Ettevõtte kuluarvestus on aluseks toote omahinna arvutamiseks ja müügihinna kujunemiseks. Efektiivne kuluarvestussüsteem tagab õigeaegse ning kvaliteetse ülevaate kuludest, millele tuginedes saavad organisatsiooni juhid võtta vastu põhjendatud juhtimisotsuseid. Lõputöö eesmärgiks oli välja selgitada uue toote omahind ja hinnata selle tasuvust. Eesmärgi saavutamiseks selgitati välja missugused kulud mõjutavad omahinda, arvutati tänavavalgustuspostide omahind kasutades täiskulu- ja osakuluarvestuse meetodeid, leiti uue toote tasuvuspunkt ning optimaalne tegevusmaht. Töö autor tutvus ettevõtte kuludokumentidega ja viis läbi poolstruktueeritud intervjuu, et selgitada välja kulud, mis on vajalikud uue toote omahinna arvutamiseks. Omahinna arvutamiseks täiskuluarvestuse meetodil leiti tänavavalgustuspostide otsekulud ja kaudkulud tooteühiku kohta. Uue toote otsekuludeks on toormaterjal,
mõõdud täpsusega 0,5 mm. Kuna antud katses olevate katsekehade pikkused olid väiksemad kui 1,5 m, siis võeti üks mõõde katsekeha poolest pikkusest ja üks poolest laiusest. Mõõtmistulemused estitati millimeetrites täpsusega 0,5 mm ja kanti tabelitesse 4.1 ja 4.2. 3.1.2 Katsekeha pikkuse, laiuse ja paksuse määramine Tootest väljalõigatud katsekeha mõõtmed võeti nihikuga täpsusega 0,1 mm. iga katsekeha mõõde arvutati kui aritmeetiline keskmine kolmest mõõtmistulemusest kaks mööda paralleelservi ja kolmas nende keskelt. Mõõtmistulemused esitati millimeetrites täpsusega 0,5 mm ja kanti tabelitesse 4.1 ja 4.2. 3.2 Tiheduse määramine vastavalt standardile EVS-EN 1602:1999 ,,Ehituses kasutatavad soojustusmaterjalid. Näivtiheduse määramine" Tihedus määrati keha massi ja mahu suhtena valemi (1) järgi.
m – anuma mass [g] V – anuma maht [cm3] Katsetulemused on toodud Tabelis 7.1. 6.2 Liiva näiva tiheduse määramine Näivatiheduse määramisel elimineeritakse puistematerjalide vahele jäävate tühikute ruumala. Liiva kaaluti 200 g. See liiv puistati 500-ml mensuuri, kuhu oli eelnevalt valatud 300 ml vett. Liivaterade ruumala määrati mensuuri lugemite vahena. Liivaterade tihedus arvutati valemist (2). 2 Valem (2) m L 1000 V2 V1 γL – liiva näivtihedus [kg/m3] m – proovi mass [g] V1 – vee ruumala mensuuris [cm3] V2 – vee ja liiva ruumala mensuuris [cm3] Katsetulemused on toodud Tabelis 7.2. 6
Tehiskivide tiheduse, veeimavuse, survetugevuse ja paindetugevuse ning margi määramine. 2. Katsetatud ehitusmaterjalid Katses katsetati silikaattelliseid. 3. Töökäik 3.1 Tiheduse määramine Katsetuseks võeti 6 proovikeha. Proovikeha mass määratakse veaga mitte üle 5 g ja mõõtmed veaga alla 1 mm. iga proovikeha mõõde arvutatakse kui aritmeetiline keskmine kolmest mõõtmistulemusest kaks mööda paralleelservi ja kolmas nende keskelt. Tihedus arvutati igal proovikehal eraldi valemi (1) järgi. Saadud tulemused kirjutati tabelisse 4.1. =(m/V)*1000 (1) tihedus [kg/m3] m mass [g] V maht [cm3] 3.2 Veeimavuse määramine Katsetuseks võeti 3 poolitatud proovikeha (kokku 6 proovikeha). Materjali veeimavus määrati proovikehade immutamise teel vees 2 nädala jooksul. Proovikehad asetati vette nii et vee tasapind oli üle proovikeha 2-10 cm
Võeti välisõhuproov laboriruumis. Pandi Petri tass õhuproovi võtmise kohta (riiulile) ja oodati 5 minutit. Pärast 5 minutit ootamist suleti Petri tass. Petri tass paigutati termostaati. Termostaadis hoitakse proovi 48-72 t (2-3 ööpäeva). Õhumikroobide arvutamiseks on olemas järgnes seos: 5 min jooksul sadeneb 100 cm2 suurusele söötme pinnale ligikaudu samapalju mikroobe, kui neid on 10 l õhus. Leida õhus olevate mikroobide arv, kui Petri tassi läbimõõt on ca 10 cm. 1) Arvutati Petri tassi pindala, millega saadi tegeliku mikroobide sadenemise pindala: d=10 cm r= 5 cm S= r2 3,14 52 = 78,5 (cm2) 2) Arvutati tegelik õhuhulk, mis sadenes Petri tassile: 100 cm2 10 l 78,5 cm2 x l x= = 7,85 l 3) Arvutati, mitu mikroobi oli 1 m3 õhus: *Petri tassil on 12 kolooniat 7,85 cm2 12 k 1000 l x PMÜ/m3 x== 1529 PMÜ/m3 Vastus: Tulemusena tekkis Petri tassile 12 kolooniat
Katse sooritati killustikuga. 3. Killustiku lähtematerjalid ja saamine Killustikku saadakse purustamise teel paekivist. 4. Killustiku kasutusalad Killustikku kasutatakse teedeehituses, betoonis jämetäitematerjalina. 5. Töökäik 4.1 Puistetiheduse määramine Killustiku puistetiheduse määramiseks kasutati silindrikujulist anumat mahuga 10 liitrit. Kuivatatud killustik puistati anumasse kuhjaga, tasandati ja kaaluti. Killustiku puistetihedus arvutati valemiga (1). Katse sooritati kaks korda. 0pK=m/V (1) 0pK puistetihedus [kg/m3] m killustiku mass [kg] V anuma ruumala [m3] 4.2 Killustiku terade tiheduse määramine Kuiva killustikku kaaluti kindel kogus ning see pandi silindrilisse anumasse. Seejärel täideti anum veega kuni kindlaksmääratud nivooni. Järgnevalt võeti katseproov veest välja ning lasti veidi aega nõrguda
Töö eesmärk Puidu niiskusesisalduse, tiheduse ja survetugevuse määramine piki kiudu. 2. Katsetatud materjalid Katses kasutati kuivatatud, õhu käes kuivanud ja vees immutatud ning tihedat ja hõredat mändi. 3. Töökäik 3.1 Niisukusessisalduse määramine Puidust niiske proovikeha kaaluti ning asetati nädalaks kuivatuskappi. Pärast kuivatuskapist väljavõtmist kaaluti proovikehad uuesti. Saadud andmed kirjutati tabelisse 4.1 ning valemi (1) järgi arvutati niiskuse sisaldus. W=(m1-m)/m*100 (1) W niiskuse sisaldus [%] m1 proovikeha mass enne kuivatamist [g] m proovikeha mass peale kuivatamist [g] 3.2 Tiheduse määramine Puidu tihedus kg/m3 antud niiskussisaldusel arvutati valemiga (2). ow=m/V*1000 (2) m proovikeha mass [g] ow puidu tihedus antud niiskussisaldusel [kg/m3] V proovikeha ruumala [cm3]
Petri tassilt võeti kaas pealt ja lasti seista 5 minutit, siis pandi Petri tassile uuesti kaas peale. Petri tass paigutati termostaati ehk inkubaatorisse. Petri tassil lasti seal seista kaks nädalat. 2 nädala pärast loeti Petri tassilt kokku 11 mikroobipesa. 5 minuti jooksul sadeneb 100 cm 2 suursele söötme pinnale ligikaudu samapalju mikroobe, kui neid on 10 l õhus. Leida 1 m3 õhus olevate mikroobide arv, kui Petri tassi diameeter on 10 cm. ARVUTUSED: Arvutati Petri tassi pindala, millega saadi tegeliku mikroobide sadenemise pindala: d=10 cm r= 5 cm S= r2 S= * 5² = 78, 5 cm2 Arvutati tegelik õhuhulk, mis sadenes Petri tassile: 100 cm2 10 l 78,5 cm2 x l x=7,85 l Arvutati, mitu mikroobi oli 1 m3 õhus: Petri tassis oli 11 pesa 7,85 cm2 25 pesa 1000 l x x= 3185 PMÜ/m 3 TULEMUS/ JÄRELDUS: Koridorist võetud välisõhuproovis oli 1 m3 õhus 3185 PMÜ/m3. Siseruumides
2.1 Kasutatud töövahendid Kaal materjalide õhus kaalumiseks Ämber veega materjalide vees kaalumiseks Parafiin silikaattellise pooride sulgemiseks Traat materjali vees kaalumiseks Joonlaud materjali mõõtmiseks Nihik korrapäraste kujudega materjalide mõõtmiseks 3. Katsemetoodika kirjeldamine 3.1 Korrapäraste kujudega kehad Korrapärase kujuga kehad mõõdeti joonlaua või nihikuga. Kõiki kolme külge mõõdeti 3 korda ning arvutati vastavate külgete aritmeetiline keskmine, saadi 3 mõõtu a, b, h. Mõõtmis- ja arvutustulemused on toodud tabelis 1.1 Dolomiiditüki ruumala arvutati valemiga (1). V = (a*b*h) / 109 V = (98,97 * 98,82 * 99,65) / 109 = 0,00097 m3 Terassilindri ruumala arvutati valemiga (2). V= * r2 * h V= * 0,012* 0,05 = 0,000016 m3 Kõik kehad kaaluti (kaal täpsusega 0.01g), saadi mass m. Tuginedes saadud andmetele (ruumala, mass) arvutati kehade tihedus valemiga (3). Tulemused on tabelis 1.2.
m liiva mass [g] V anuma maht [cm3] Puistetihedus määrati kaks korda, võttes iga kord uus kogus liiva. Erinevus kahe määramise vahel ei tohtinud olla suurem kui 20 kg/m3. 5.2 Liiva terade tiheduse määramine Liiva kaaluti 200-300 g. See liiv puistati 500-ml mensuuri, kuhu oli eelnevalt valatud 250 ml vett. Liivaterade ruumala määrati mensuuri lugemite vahena. Liivaterade tihedus arvutati valemist (2). L=m/(V2-V1)*1000 (2) L liiva terade tihedus [kg/m3] m proovi mass [g] V1 vee ruumala mensuuris [cm2] V2 vee ja liiva ruumala mensuuris [cm2] 5.3 Liiva tühiklikkuse arvutamine Liiva tühiklikkus arvutati puistetiheduse ning näiva tiheduse põhjal valemist (3). PL=(1- 0L/ L)*100% (3) PL liiva tühiklikkus [%]
mõõtmiseks, lahtikäiva metallist põhjaga silinder diameetriga 150mm killustiku tugevusmargi määramiseks, hüdrauliline press killustiku tugevusmargi määramiseks, kaalumis- ja tõstmisnõud. 3. Töökäik 4.1 Puistetiheduse määramine Killustiku puistetiheduse määramiseks kasutati silindrikujulist anumat mahuga 10 liitrit. Kuivatatud killustik puistati anumasse kuhjaga, tasandati ja kaaluti. Killustiku puistetihedus arvutati valemiga (1). Katse sooritati kaks korda. 0pK=m/V (1) 0pK puistetihedus [kg/m3] m killustiku mass [kg] V anuma ruumala [m3] 4.2 Killustiku terade tiheduse määramine Kuiva killustikku kaaluti kindel kogus ning see pandi silindrilisse anumasse. Seejärel täideti anum veega kuni kindlaksmääratud nivooni. Järgnevalt võeti katseproov veest välja ning lasti veidi aega nõrguda
8. Petri tass paigutati termostaati ehk inkubaatorisse (30°C). 9. Petri tassil lasti seal seista kaks nädalat. 10. 2 nädala pärast loeti Petri tassilt kokku 11 mikroobipesa. 11. Katses on selgeks tehtud õhumikroobide arvutamise seos. 5 minuti jooksul sadeneb 100 cm2 söötme pinnale ligikaudu samapalju mikroobe, kui neid on 10 l õhus. Leida 1 m3 õhus olevate mikroobide arv, kui Petri tassi diameeter on 10 cm. 1) Arvutati Petri tassi pindala, millega saadi tegeliku mikroobide sadenemise pindala: d=10 cm r= 5 cm S= r2 S= 78,5 cm2 2) Arvutati tegelik õhuhulk, mis sadenes Petri tassile: 100 cm2 10 l 78,5 cm2 x l x=7,85 l 3) Arvutati, mitu mikroobi oli 1 m3 õhus: Petri tassis oli 11 pesa 7,85 cm2 11 pesa 1000 l x PMÜ/m3 x= 1401 PMÜ/m3
m 0 = * 1000 Vpr kus, 0- proovikeha tihedus m- proovikeha mass, g Vpr- proovikeha ruumala, cm3 Arvutustulemused on tabelis 1.1 1.3 Paindetugevuse määramine Katsekehade mõõtmed saadi tabelist 1.1. Katsekehad asetati tugedele, mis olid vahega l=200mm ning keha koormati keskelt. Seejärel võeti skaala näit ja paindetugevus arvutati valemist (2): 3* F *l Rp = 2 *b * h2 kus, Rp- paindetugevus, kPa F- purustav jõud, N l-tugiava, mm h- katsekeha paksus, mm b-katsekeha laius, mm 2 Katse- ja arvutustulemused on tabelis 1.2 1.4 Survetugevuse määramine Katsekehade mõõtmed saadi tabelist 1.1
Fikseeriti katse sooritamise momendil termomeetri ja baromeetri abil õhutemperatuur ja õhurõhk laboris. Katsetulemused: mass m1(kolb, kork, õhk kolvis) m1= 124,46 g mass m2(kolb, kork, CO2 kolvis) m2= 124,61 g kolvi maht(õhu maht, CO2 maht) V= 316 ml õhutemperatuur to= 22 oC õhurõhk P= 101,6 kPa = 101600 Pa * 1l = 1 dm3 Arvutati, milline oleks õhu(CO2) maht kolvis normaaltingimustel(V0). V0= PVT0/ P0T V0= 101600*316*273,15/101325*295,15=8769644640/29906073,75=293,24 mg=0,29324 g Kasutades gaaside tiheduse valemit ja teades õhu keskmist molaarmassi, leiti õhu tihedus normaaltingimustel(P0) ning selle kaudu õhu mass kolvis(mõhk). M(CO2)= 12+2*16= 44 g/mol P0= 44g/mol / 22,4mol/dm3 = 1,96 g/dm3 mõhk= 1,96g/dm3 * 0,29324g = 0,57 g Arvutati kolvi ning korgi mass(m3) vahest.
Katse sooritamise momendil fikseeriti termomeetri abil õhutemperatuur ja baromeetri abil õhurõhk laboris. Katseandmed mass m1 (kolb + kork + õhk kolvis) m1 = 138,62 g mass m2 (kolb + kork + CO2 kolvis) m2 = 138,81 g kolvi maht (õhu maht, CO2 maht) V = 312 ml õhutemperatuur t° = 21,3 ºC = 294 K õhurõhk P = 101300 Pa Katseandmete töötlus ja tulemuste analüüs Arvutati, milline oleks õhu (CO2) maht kolvis normaaltingimustel (V0 ). Kasutades gaaside tiheduse valemit ja teades õhu keskmist molaarmassi, leiti õhu tihedus normaaltingimustel ning selle kaudu õhu mass kolvis (). Arvutati kolvi ning korgi mass (m3) vahest CO2 mass () vahest Leitud süsinikdioksiidi ning õhu massidest ja arvutati süsinikdioksiidi suhteline tihedus (D) õhu suhtes ning selle kaudu süsinikdioksiidi molaarmass .
1. Töö eesmärk Korrapäraste ning ebakorrapäraste kehade tiheduse ja poorsuse määramine. 2.Kasutatud materjalid Kasutatud korrapärased kehad 1) keraamiline telliskivi 2) õõneskeraamiline telliskivi Kasutatud ebakorrapärased kehad 1)graniit 2)silikaattellis 3. Töö käik 3.1 Korrapärased kehad Korrapärased kehad mõõdeti joonlaua või nihikuga. Mõõtmise teel saadi iga keha igale küljele kolm mõõtu nine neist arvutati aritmeetilised keskmised (pikkus a, laius b ja kõrgus h).Mõõdetud keraamilise telliskivi ja õõneskeraamilise telliskivi andmed on tabelis 1.1.Ruumala arvutati kõikidele kehadele valemiga (1). Esines kehi, millel olid väljalõiked. Väljalõiked mõõdeti sarnaselt kehadele ja nende ruumala lahutati terve keha ruumalast. Kõik kehad kaaluti kaalul, saadi mass m. Tuginedes saadud andmetele (ruumala, mass) arvutati kõigi kehade tihedus valemiga (2). Tulemused on tabelis 1.2. Valem (1)
Mersenne 1936. aastal. Selleks kasutas ta suurekaliibrilist püssi musketit. 1827. aastal mõõdeti Genfi järvel heli kiirus vees. Järvel oldi kahes paadis. Üks katsetajatest laskis paadist vette kellukese. Ta süütas püssirohu ja lõi samaaegselt kella. Teisest paadist vette pistetud kuuldetorust kuuldi kellalööke, mis jõudis kuuljani läbi vee. Nähti valgussähvatust. Mõõdeti ära heli hilinemine valgussähvatuse suhtes ja paatidevaheline kaugus ning arvutati heli levimise kiirus vees. Mõõtmine näitas, et heli kiirus vees on ligi viis korda suurem kui õhus. Heli kiirus tahketes ainetes mõõdeti esmakordselt 19. sajandil. Selleks kasutati mitmesaja meetri pikkuseid torusid. Heli, mida tekitati toru ühe otsa juures, registreeriti toru teise otsa juures. Kuuldi kahte heli. Kuulajani jõudis heli kõigepealt toru mööda, siis õhku mööda. Mõõdeti ära heli hilinemine valgussähvatuse suhtes ja
Kasutatud materjalid puit; Antud labortitöös oli katsetatavaks puiduks mänd. Kasutatud töövahendid nihik; digitaalne kaal; kuivatuskapp; seade survetuevuse määramiseks; seade paindetugevuse määramiseks; Töö käik 1. Veesisalduse määramine Veesisalduse määramiseks kaaluti puidust proovikeha täpsusega 0,01 g ning asetati see kuivatuskappi ja kuivatati temperatuuril 105±5˚ püsiva massini. Seejärel arvutati puidu m1−m niiskussisaldus järgmise valemiga: W = m ∗100 [%] (valem 1) m1 ( - proovikeha mass enne kuivatamist [g], m - proovikeha mass peale kuivatamist [g]) Tulemused on esitatud tabelis 1. 2. Tiheduse määramine Proovikehade tihedus arvutamiseks kehad kaaluti ning mõõdeti. Igal küljel võeti nihikuga
hüdrauliline press surve- ja paindetugevuse määramiseks, immutamiseks vajalikud nõud, kuivatuskapp. 4. Töökäik 4.1 Tiheduse määramine Katsetuseks võeti 6 proovikeha. Proovikeha mass määratakse veaga mitte üle 5 g ja mõõtmed veaga alla 1 mm. iga proovikeha mõõde arvutatakse kui aritmeetiline keskmine kolmest mõõtmistulemusest kaks mööda paralleelservi ja kolmas nende keskelt. Tihedus arvutati igal proovikehal eraldi valemi (1) järgi. Saadud tulemused kirjutati tabelisse 5.1. =(m/V)*1000 (1) tihedus [kg/m ] 3 m mass [g] V maht [cm3] 4.2 Veeimavuse määramine Katsetuseks võetakse 3 105-110o C juures püsiva massini kuivatatud proovikeha. Materjali veeimavus määratakse proovikehade immutamise teel vees vähemalt 48 tunni jooksul või keetmisel 4 tunni jooksul
Sõela abil määrati kipsi peenus, Suttardi viskosimeeteriga normaalkonsistents , Vicat'i aparaadiga tardumisajad. Paindetugevuse määramise aparaat. Terasplaadid asetati hüdraulilise pressi alla millega abil mõõdeti survetugevus. Kaal täpsusega 0,1 g, erinevad nõud, vispel ja pahtlilabidas. 4. Katsemeetodid 4.1 Jahavatuspeenust määrati kipsi sõeludes. Sõelale pandav kipsi mass kaaluti ning sõelumise tagajärjel sõelale jäänud osakeste mass samuti. Seejärel arvutati peenus valemiga nr:1. Protsessi korrati kaks korda ja arvutati keskmine peenus. 4.2 Normaalkonsistentsi määramiseks kasutati Suttadi viskosimeetrit. Katsega määrati vee hulk mis oleks vaja, et saavutada soovitud viskoossus. Kipsi kaaluti 350g, lisati vesi, segati, kallati silindrisse ning kergitati silinder kiire liigutusega, mille järel mõõdeti laialivalgunud kipsisegu diameeter. Katse õnnestus, kui tulemus jäi vahemikku 180+-5 mm. 4
Sundi ülessandeks on juhtida osa voolu galvanomeetrist mööda.. Ug Ig Rg I G Is Rs Joonis1 U g = I g Rg kus Rg on galvanomeetri sisetakistus (antud juhul Rg = 7100). Ig=500A ja I=10mA Arvutame sundi takistuse: Rs=(1/n-1)* Rg Rs=(1/10-3-1)*7100=373 n=I/ Ig 4. Töö käik 1. Arvutati juhendaja poolt antud suuruste alusel eeltakisti väärtus Rs 2. Leiti kalibreeritava galvanomeetri 10-le erinevale skaalajaotisele vastavad etalonampermeetri näidud kahel korral: voolu monotoonsel kasvamisel 0-st I- ni (I2) ja voolu monotoonsel kahanemisel I-st 0-ni (I1). Jälgiti, et galvanomeetri osuti liiguks valitud jaotisele ühelt poolt. Mõõtmistulemused kanti tabelisse. Katse nr
Puitu kahjustavad mitmesugused röövikud ja mädanikud. [2] 3. Kasutatud töövahendid Kaal katsekehade kaalumiseks, joonlaud katsekehade mõõtmiseks, hüdrauliline press survetugevuse määramiseks 4. Töökäik 4.1 Niisukusessisalduse määramine Puidust niiske proovikeha kaaluti ning asetati nädalaks kuivatuskappi. Pärast kuivatuskapist väljavõtmist kaaluti proovikehad uuesti. Saadud andmed kirjutati tabelisse 4.1 ning valemi (1) järgi arvutati niiskuse sisaldus. W=(m1-m)/m*100 (1) W niiskuse sisaldus [%] m1 proovikeha mass enne kuivatamist [g] m proovikeha mass peale kuivatamist [g] 4.2 Tiheduse määramine Puidu tihedus kg/m3 antud niiskussisaldusel arvutati valemiga (2). ow=m/V*1000 (2) m proovikeha mass [g] ow puidu tihedus antud niiskussisaldusel [kg/m3]
1695.6 215.8 kg 0 1000 1479.8;[ 3 ] 1000 m Kuna kahe katsetulemuse erinevus ei ole suurem kui 20 kg/m 3 puistetiheduse näitajat võib peeta täpseks ja kolmas katse ei ole vajalik. 4.2 Terastikulise koostise määramine Terastikulise koostise määramiseks liiva kuivatati 105-110 ºC juures 24 tundi. Sellest liivast võeti 2000g ja sõelutati sõelal avadega 8 ja 4 mm. Sõeltel jäänud liiva massid kaalutati ja arvutati kruusaterade hulga liivas järgmise valemiga: Valem 4.5.1 Kruusasisaldus liivas m4 a4 100 m - 4 mm kruusasisaldus liivas [%] m8 a8 100 m - 8 mm kruusasisaldus liivas [%] m8 - jääk sõelal avaga 8 mm [g] m4 - jääk sõelal avaga 4 mm [g] m - proovi mass [g] Liivahulga, mis läbis 4 mm sõela ava kasutati terastikulise koostise määramiseks.
William Shanks, Briti harrastusmatemaatik (1812-1882) arvutas välja arvu π 707 esimest numbrit. See tähendas 15 aastat käsitsi arvutamist. Kahjuks tegi ta vea peale 527 numbrit ja järelikult kõik järgmised numbrid olid samuti valed.Piiblis on arvu pii väärtuseks öeldud 3. Ülemaailmselt võeti täht π kasutusele alles peale Leonard Euhard töid 1737. aastal. Igal aastal tähistatakse arvu π päeva 14.märtsil (kolmanda kuu 14.päev) 2010. aasta alguses arvutati välja 2,7 triljonit π komakohta ja sama aasta augustis see rekord ületati 5 triljoni komakohaga. Pii meeldejätmise maailmarekord kuulub hiinlasele Lu Chaole , kes suutis 24 tunni ja 4 minutiga esitada ilma eksimata peast 67 890 pii kümnendkohta!!! Esimesed pii sada komakohta on 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 7067 Matemaatikud on tuhandeid aastaid püüdnud suurendada oma teadmisi π-st, arvutades selle
Lisaks leiti pumba võimsus. 1. Temperatuuride graafik ja keskmine logaritmiline temperatuuride vahe Toote, milleks oli kuum vesi, puhul oli teada nii alg- kui ka lõpptemperatuur ning auru rõhk. Auru temperatuur oli protsessis konstantne. Vee alg- ja lõpptemperatuur (t1, t2) : t1 = 24oc t2 = 80oc Teades ainult auru rõhku, leiti sellele vastav temperatuur aurutabelist (Lisa 1) pa= 1,033 ata ta= 100oc Arvutati keskmine logaritmiline temperatuuride vahe kütteauru ja vee vahel: t 2 t1 t ta t 1 ; C ln ta t 2 ∆t = 80-24 / ln (100- 24/100-80) = 56 / ln3,8 = 41,94 oc 100oc 80oc 24oc Joonis 1. Boileri töö temperatuuride graafik 2
hüdrauliline press surve- ja paindetugevuse määramiseks, immutamiseks vajalikud nõud, kuivatuskapp. 4. Töökäik 4.1 Tiheduse määramine Katsetuseks võeti 6 proovikeha. Proovikeha mass määratakse veaga mitte üle 5 g ja mõõtmed veaga alla 1 mm. iga proovikeha mõõde arvutatakse kui aritmeetiline keskmine kolmest mõõtmistulemusest kaks mööda paralleelservi ja kolmas nende keskelt. Tihedus arvutati igal proovikehal eraldi valemi (1) järgi. Saadud tulemused kirjutati tabelisse 5.1. =(m/V)*1000 (1) tihedus [kg/m3] m mass [g] V maht [cm3] 4.2 Veeimavuse määramine Katsetuseks võetakse 3 105-110o C juures püsiva massini kuivatatud proovikeha. Materjali veeimavus määratakse proovikehade immutamise teel vees vähemalt 48 tunni jooksul või keetmisel 4 tunni jooksul
Metsamarjakasvatus Eksam 08.05.15. 1. Metsa kõrvalkasutusest 1920-30ndail aastail Metsa kõrvalkasutuse kohta enne sõda publitseeritud andmed puuduvad. Hiljuti selgus aga,et metsandusteaduskonna arhiivis on olemas mahukas Kadaja käsikiri 1938.-1939. a. tehtud uurimusest metsamarjade, seente ja sarapuupähklite korjamise, turustamise ja ekspordi kohta. Nimetatud uurimuse käigus arvutati välja riigimetsades leiduvate marja-alade pindala suurus, samuti marjade keskmine kogusaak, hinnati korjatud marjade kogust ning turgudel müüdavate marjade, seente ja pähklite hulka. Metsamarjadest korjati keskmisel saagiaastal ära ligi 70%. Enam korjatud metsamarjad olid jõhvikas, metsvaarikas ja mustikas. Korjajateks olid valdavalt inimesed, kelle töökoormus talus oli teistest veidi väiksem (käsitöölised, vallavaesed.
vajunud enam taignasse üle 1mm. Antud aegade ja vajumissügavuste kohta on koostatud graafik: Graafik 1. 4.Survetugevuse määramine (Tabel 3) Proovikeha pinnad hõõruti puhtaks, et need oleksid siledad. Seejärel mõõdeti survepind, millega 2 keha olid omavahel koos. Edasi asetati kehad survepingi vahele, mis survet tõstes jõudis survetugevuseni, mille juures kehad purunesid. Saadud lugem võeti manomeetrilt. 300 ühikule vastas 5000 kgf. Arvutati purustav jõud iga proovikeha puhul valemi (1) järgi. Edasi arvutati survetugevus iga proovikeha puhul valemi (2) abil. Ning peale seda leiti kõikide proovikehade survetugevuste aritmeetilise keskmise abil keskmine kipsi survetugevus. 5.Paindetugevuse määramine (Tabel 4) Kõigepealt mõõdeti proovikeha laius ja kõrgus. Seejärel asetati keha survepingile, mille tugiava oli 10 cm. Masin avaldas jõudu seni, kuni keha purunes. Võeti lugem manomeetrilt
savitellis). Neile lisandus veel parafiin. 3. Töökäik 3.1 Korrapärase kujuga materjalide tiheduse määramine Katse tegime kahe erineva raskusega kehaga, raske ja kergmaterjaliga. Kuna kehad olid korrapärased, siis mõõdeti joonlaua ja nihikuga nende pikkused (a), laiused (b) ja kõrgused (h). Saadud mõõtmistulemused pandi raskema materjali puhul tabelisse 4.1 ja kergmaterjali omad kirjutasime tabelisse 4.2. Proovikeha maht arvutati välja valemiga (1). Mass vaadati kaalu pealt ja tihedus arvutati valemiga (2). Tabelisse 5.1 on koondatud kõik meie alarühmas saadud katsetulemused. V=a*b*h (1) V keha maht [cm3] a pikkus [mm] b laius [mm] h kõrgus [mm] = (m / V) * 1000 (2) tihedus [kg/m3] m mass [g] V maht [cm3] 3
V = 1227,99 [cm3] v = 1 [g/cm3] Wv = (2470,8 2221,6) / 1227,99 *100 = 20,29 [%] 2.3 Paindetugevuse määramine Enne proovikeha katsetamist määratakse tema mõõtmed veaga mitte üle 1 mm. Paindetugevuse määramiseks asetatakse telliskivi kahele toele, mille vahekaugus on 20,0 cm. Koormus rakendatatakse tellisele tugiava keskel. Purustav jõud arvutatakse valemiga 4. Iga üksiku proovikeha paindetugevus arvutatakse valemi 5 järgi. Tellisepartii paindetugevus arvutati kui aritmeetiline keskmine 3 proovikeha katsetuse tulemustest, täpsusega 0,1 [N/mm²]. Keskmise paindetugevuse arvutamisel ei võetud arvesse neid tulemusi, kus paindetugevuse kõrvalekaldumine on üle 50% keskmisest paindetugevusest. Valem 4: F = H * 5000 / 300 F purustav jõud [kgf] H manomeetri näit [-] Näide: H = 89 [-] F = 89 * 5000 / 300 = 1483,33 [kgf] Valem 5: Rp = (3 * F * l) / (2 * b * h²)
vajunud enam taignasse üle 1mm. Antud aegade ja vajumissügavuste kohta on koostatud graafik: Graafik 1. 4.Survetugevuse määramine (Tabel 3) Proovikeha pinnad hõõruti puhtaks, et need oleksid siledad. Seejärel mõõdeti survepind, millega 2 keha olid omavahel koos. Edasi asetati kehad survepingi vahele, mis survet tõstes jõudis survetugevuseni, mille juures kehad purunesid. Saadud lugem võeti manomeetrilt. 300 ühikule vastas 5000 kgf. Arvutati purustav jõud iga proovikeha puhul valemi (1) järgi. Edasi arvutati survetugevus iga proovikeha puhul valemi (2) abil. Ning peale seda leiti kõikide proovikehade survetugevuste aritmeetilise keskmise abil keskmine kipsi survetugevus. 5.Paindetugevuse määramine (Tabel 4) Kõigepealt mõõdeti proovikeha laius ja kõrgus. Seejärel asetati keha survepingile, mille tugiava oli 10 cm. Masin avaldas jõudu seni, kuni keha purunes. Võeti lugem manomeetrilt
kogumahu: Vxmax Vt.
Vxmax saab ka arvutada, teades geelimaatriksi mahtu: Vxmax=Vt Vg
Neid aineid, mille molekulid suudavad difundeeruda kasutatava geeli pooridesse ja mille elueerimismaht
Vx on kindlaks määratud, iseloomustatakse liikumisteguriga f: , (0
3. 49,2 295,0 165,0 2394810 29,66 12,385 4. 48,8 298,8 151,4 2209088 43,52 19,709 5. 48,9 300,5 151,3 2223270 45,12 20,294 6. 49,1 300,2 151,5 2233082 45,25 20,263 Keskmine: 16,33 4.2 Veeimavuse määramine Katsekehade veeimavus arvutati valemi 2 järgi ning tulemused on toodud tabelis 2. Tabel 2. Katsekehade veeimavus Prk Proovikeha Maht Mass [g] Veeimavus nr. mõõtmed [cm] [cm3] Mass immutatult [%] [g] a b h Kuivalt Immuta tult 1. 20,0 20,1 4,9 1969,8 40,36 43,10 0,13 2
soovitas hakata tootma taskutega vihikuid ning Ella Kuusk pakkus välja idee toota sokke. Arutati kõikide ideede plusse ja miinuseid. Otsus: toodetakse enese disainitud sokke, mille peale paigutatakse pärlid. 2. Õpilasfirma nime valik. Nimeks esitati järgnevad pakkumised: Šokk, Maag, Abakadabra. Arutati erinevate nimede plusse ja miinuseid. Otsus: õpilasfirma nimeks saab Abakadabra. 3. Õpilasfirma aktsiakapitali suuruse määramine ja jaotamine aktsionäride vahel. Arvutati toote esialgne oma- ja müügihind, vaadati üle õpilasfirma teised võimalikud kulud ja ka tulud, pandi paika õpilasfirma müügieesmärgid ning sellest tulenev arvutati aktsiakapitali suurus. Otsus: õpilasfirma aktsiakapitaliks on 200 eurot ja selles väärtuses müüakse lihtaktsiaid. Aktsionärideks on Ella Kuusk (lihtaktsiad), Mai Kullerkupp (lihtaktsiad), Paula Palm (lihtaktsiad), Anna Oja (lihtaktsiad) ja aktsiakapital jaguneb 50 eurot aktsionäri kohta. Sellest
Kromatografeerimise võib lugeda lõpetatuks, kui kolonni läbinud vedeliku üldmaht ületab kolonni kogumahu: Vx max Vt Vx max saab ka arvutada, teades geelimaatriksi mahtu: Vx max=Vt Vg 1 Neid aineid, mille molekulid suudavad difundeeruda kasutatava geeli pooridesse ja mille elueerimismaht Vx on kindlaks määratud, iseloomustatakse liikumisteguriga: Töö käik Kõigepealt mõõdeti täidise kõrgus L ja diameeter d, millest lähtudes arvutati täidise kogumaht Vt. Siis arvutati geelimaatriksi maht Vg = k Vt ning Vxmax = Vt Vg. Fraktsioonide üldarvu leidmiseks (kui ühe fraktsiooni maht on 2 ml): n = Vxmax / 2 Vastavalt leitud fraktsioonide arvule võeti kalibreeritud katseklaasid ning nummerdati. Avati kolonni väljavooluava ning vedelikku koguti väiksesse keeduklaasi, kuni vedeliku tase oli jõudnud täidise pinnani. Kolonni väljavooluava suleti.
seose suunda, selleks võib ta leida korrelatsiooni või regressioonikordaja ning vaadata nende märki Üliõpilane sai ülesandeks hinnata kahe erineva kogumi konkreetsete tunnuste väärtuste vahel esineva seose tugevust. Selleks tuleb tal: Hinnata korrelatsioonikordaja absoluutväärtust Üliõpilasel on antud ülesanne leida seos kahe valimi vahel. Mida ta peab tegema? korrelatsioonisuhte, ülddispersiooni leidma Kümne kuu pikkusele aegreale arvutati tasandusjoone võrrand Y=30,5-1,2. Kuidas saadud tulemust tõlgendada? Ei ükski eelpool toodud valikutest Kümne aasta pikkusele aegreale arvutati tasandusjoone võrrand Y=20,5 +1,5x. Kuidas saadud tulemust tõlgendada? See funktsioon näitab sõltuva muutuja (y) 1,5 ühikulist vähenemist aja ühe ühikulise vähenemise korral Kümne aasta pikkusele aegreale arvutati tasandusjoone võrrand Y=20,5-1,5x. Kuidas saadud tulemust tõlgendada?
7. 24,84 11,92 8,93 2644,1 5039,4 1905,9 8. 24,82 11,96 8,87 2633 5027,6 1909,5 9. 25,02 11,86 8,80 2611,3 5046,4 1932,5 Keskmine 1918,8 5.2 Veeimavuse määramine Katsekehade veeimavus arvutati valemite 2 ja 3 järgi ning tulemused on toodud tabelis 2. Tabel 2. Katsekehade veeimavus Prk nr. Maht [cm3] Mass kuivatatult Mass veega Veeimavus [%] [g] immutatult [g] Massi järgi Mahu järgi 4.1 2594,96 5027,60 5535,00 10,09 19,55 5
1.Tööülesanne Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil. 2. Töövahendid Katseseade (kaldpind), silindrite komplekt, nihik, automaatne ajamõõtja. 3. Töö teoreetilised alused. Joonised. Antud töös mõõdeti erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aega ja arvutati nende inertsmomendid. 4. Kasutatud valemid koos füüsikaliste suuruste lahtikirjutamisega. Wk = Wk- Kineetiline energia m- silindri mass(kg) v- masskeskme kulgeva liikumise kiirus(m/s) I- inertsmoment - nurkkiirus tsentrit läbiva telje suhtes (rad/s) Lugedes hõõrdejõudude töö tühiseks, võib võtta kineetilise energia ja potensiaalse energia muutused võrdseks: Mgh= h- kaldpinna kõrgus I= mr2 l- kaldpinna pikkus g- raskuskiirendus (9
1200 g kipsi, mis valati 20 sekundi vältel nõusse, millesse oli eelnevalt mõõdetud normaalkonsistentse taigna saamiseks vajalik veehulk. Segu segati 60 sekundit ning valati vormidesse. Proovikehad kivinesid 7 ööpäeva. Paindetugevuse määramisel asetati proovikeha paindeseadme tugedele selliselt, et küljed, mis vormis olid vertikaalsed, asetsesid paindeseadme tugedel horisontaalselt. Tugedevaheline kaugus oli 100 mm. Paindetugevus arvutati valemiga (1). Rp=3*P*l/(2*b*h2) (1) Rp paindetugevus [N/mm2] P purustav jõud [N] l tugedevaheline laius [mm] b proovikeha laius [mm] h proovikeha kõrgus [mm] Survetugevuse määramiseks kasutati paindekatsel tekkinud 12 poolikut proovikeha. Poolikud proovikehad asetati külgpindadega terasest standardplaatide vahele, mille survepind oli 1600 mm2 (40x40 mm)
meetodil. 3. järgu punktidele määrati koordinaadid transformeerimise teel. Analüütiliselt määrati koordinaadid kahele linna piires hästi nähtavale kõrgehituse (televisoonimast ja Peetri kiriku torn) tipule mitmekordsete otselõigete meetodil. 2 Kõrguslike lähtepunktidena kasutati kolmkümmend kahte (32) kohaliku geodeetilise põhivõrgu punkti, millele arvutati kõrgused Balti 1977. a süsteemis geomeetrilise nivelleerimisega saadud kõrguskasvudest. Lähtereeperitena kasutati kaheksat (8) II klassi reeperit ja kaheksat (8) III klassi reeperit. 2. järgu kohaliku geodeetilise põhivõrgu rajamiseks geodeetiliste märkide ehitustööd teostasid AS K&H geodeesiabüroo ja AS PLANSERK töögrupid ajavahemikul november...detsember 2005 ja remonditööd ajavahemikul aprill...mai 2006.
T.Tuisk 1. Töö eesmärk: Valmistada betoon, mis vastaks betooni B20 töödeldavusega OK = 2 – 4 cm nõuetele. 2. Materjalide kirljeldus: Kasutati tsementi CEM II / B – T (T – L) 32,5 R, jämetäitematerjalina kasutati killustikku ja peentäitematerjalina liiva. Täitematerjalide kvaliteet oli tavaline. 3.Töö käik: 3.1 Segu töödeldavuse aste. 3.2 Betooni klass, variatsioonitegur ja nõutav survetugevus. Nõutud betooni tugevus 28 päeva vanuselt betooni klassi järgi arvutati valemiga 1. Valem 1: RB = 1,28 * B * KT / 100 RB – nõutud betooni tugevus [MPa] B – betooni klass [MPa] KT – tegur, mille väärtused sõltuvad variatsioonitegurist betooni valmistamisel, valitakse tabelist 1. Arvutus: V = 13 n =3 B = 20 [MPa] KT = 105 RB = 1,28 * 20 * 105 / 100 = 26,88 [MPa] 3.3 Koostise arvutamine.
1802 Eestimaa ,,Iggaüks...'' · Andis kindlustunde, talupoegadel · Talusid sai pärandada, kui kõik maksud (koormised) olid makstud. polnud hirmu tuleviku ees. 1804 Liivimaa · Talude pärandamine. · Positiivne mõju, sest koormistest · Teokoormiste normimine (maad hinnati, mõõdeti ja arvutati välja, kui ülejäänud saak jäi neile endile. palju selline talu üldse toota võib). · Töötahe suurenes sellega ja hakati · Talude koormisi ei tohtinud mõisnik aasta keskel tõsta. ennast oma taluperemehena tundma. · Keelati talupoegade müümine, vahetamine ja pantimine.
- HCl lahuse täpne maht ml (pipeti maht). Aine massiprotsent C%= Aine molaarne kontsentratsioon Tiheduse valem =m/V=m=*V Kasutatud mõõteseadmed, töövahendid ja kemikaalid Töövahendid: koonilised kolvid (250ml), mõõtesilindrid (10ml, 100ml), mõõtekolb(100ml), bürett, pipetid (10ml, 20ml), klaaspulk Kaustatud ained: kontsentreeritud HCl lahus (tõmbe all), täpse kontsentratsiooniga NaOH lahus, indikaator fenoolftaleiin (FF). Kasutatud uurimis- ja analüüsimeetodid ning metoodikad Arvutati, kui palju on vaja võtta kontsentreeritud soolhapet ja vett, et valmistada 100ml 2,2% HCl lahust. Mõõtesilindriga mõõdeti 250ml koonilisse kolbi arvutatud kogus vett ja lisati tõmbe all väiksese mõõtesilindriga vajalik kogus kontsentreeritud soolhapet. Kolb suleti korgiga ja lahus segati tõmbe all ringikujuliste liigutustega. Saadud soolhappelahusest tehti viiekordne lahjendus, milleks pipeteeriti destilleeritud veega loputatud 100 ml mõõtekolbi 20
8 Ukraina 8230 71.3 Suurbritannia 42514 81.2 summa 1411404 3221.9 valimi maht 41 keskmine 34424.4878048781 78.5829268293 hta SKP (PPP) ja ja keskmine oodatav eluiga. itada näitaja sisulist tähendust (selgitada tuleb kui hästi mudel töötab ja mitu protsenti sõltuva muutuja k + bx ja determinatsioonikordaja. utada lahenduse juurde lause, mis ütleb, mida arvutati. mis ütleb, mida arvutati. xi ruut xy (yi-ykatusega)ruut ynurk=a+bx (yi-ynurk)ruut 140683321 922785.8 0.6129744 75.542869 5.094642 2290196736 3900264 8.5093159 80.392602 1.2263308 306145009 1265033.1 39.47517 76.302227 16.017819 2014304161 3639849.1 6.3356573 79
Keeduklaasi ja liiva jääki keeduklaasis pesti paar korda vähese veega (~10...20 cm3), jälgides, et keeduklaasi seinad saaksid puhtaks. Ka pesuvesi filtriti läbi sama filtri koonilisse kolbi. Lahus valati koonilisest kolvist mõõtesilindrisse. Mõõtesilindrisse lisati nii palju destilleeritud vett, et lahust oleks 250 cm3. Areomeetriga mõõdeti lahuse tihedus. Katsetulemused: Liiva ja soola segu m = 7,67 g Lahuse tihedus ρ = 1,009 g/cm3 C% = 1,50% Kasutades valemi 1.4 arvutati mõõtmistulemuste (lahuse maht ja tihedus) järgi lahuses oleva naatriumkloriidi mass ning NaCl protsendiline sisaldus (valem 1.2) liiva ja soola segus: 1,50% mNaCl 250ml 1,009 g / ml 3,78 g 100% 3,78 g C % NaCl 100% 49% 7,76 g Tegelik NaCl sisaldus oli 50% Leiti suhtelise vea (valem 1.13):
Mõõtesilindriga mõõdeti 250 ml koonilisse kolbi arvutatud kogus vett ning lisati vajalik kogus kontsentreeritud soolhapet. Kolb suleti korgiga ja lahus segati. Saadud soolhappest tehti viiekordne lahjendus. Pipeteeriti koonilisse kolbi 10 ml 5x lahjendusega HCl lahust ja lisati 2-3 tilka fenoolftaleiini lahust. Bürett täideti nullini täpse kontsentratsiooniga NaOH lahusega ja tiitriti ühe tilga täpsusega kuni roosa värvus püsima jäi. Tiitrimist korrati 4 korda. Arvutati tiitrimiseks kulunud NaOH lahuse kokkulangevate mahtude järgi 5x lahjendusega HCl lahuse molaarne kontsentratsioon. Arvutati valmistatud soollhappelahuse molaarne kontsentratsioon ja massiprotsent. Katseandmed Nivoo muut: 15 ml 14,9 ml 14,9 ml 14,9 ml Aritmeetiline keskmine: 14.9 ml Valmistatava lahuse maht 100 ml Valmistatava lahuse massiprotsent - 2,7 % Valmistatava lahuse molaarsus- 0,7489 M Konts. happe tihedus- 1,179 g/cm3 Konts
1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 9,90 0,122 0,14 nr 9 10,74 0,087 0,10 HCl maht 10 4 1 0,5 - - - - - (ml) Saadud tulemuste põhjal arvutati lahuse hägusus . Hägususe KOH maht - - - - - 1 3 6 10 arvutamiseks kasutati valemit = 2,3* (D/l), kus D on optiline tihedus (ml) Vee kogus ja l küveti optiline teepikkus. - 6 9 9,5 10 9 7 4 - -1
Ettevõtte kõigi töötajate sissetulekud jäävad vahemikku 8200+-2000 ehk 6200...10 200 krooni. Üksikuid väga suured sissetulekud suurendavad aritmeetilist keskmist, kuid ei mõjuta oluliselt mediaani. 8. Millised on variatsioonirida? 1, 3, 4; 9,8,7 9. Erinevates ühikutes mõõdetud tunnuste varieerumist saab võrrelda, võrreldes... Variatsioonikoefitsente 10. Tudengite testitulemused olid järgmised: 45 21 21 93 36 31 28 Mediaan 31 11. Kogutud andmete põhjal arvutati meeste vanuse standardhälbe väärtuseks 12, naiste vanuse standardhälbe 7. Naiste vanused on rohkem koondunud ümber oma grupi keskmise vanuse. 12. Uuritud grupi keskmine laste arv on 1, 56... Millisel viisil oleks korrektne antud tulemust esitada? Uuritud grupi keskmise laste arv on 1,6 ja 1, 56. 13. Millised järgmistest arvnäitajatest isel. keskmist tendentsi? Mediaan, Mood, Kaalutud arit keskmine. 14. Variatsioonikoefitsent näitab, mitu % moodustab....
maailma Osutab päikese poole talvise pööripäeva ajal Hoiab päikest oma kohal Seda ei hävitatud hispaanlaste poolt nagu paljusid teisi rituaalseid kivisid hävitati Inkade astronoomiline kell Sai kahjustada 2000. Aastal kui kraana sellele kukkus. Tehti ülistamaks ja kummardamaks päikesejumal Inti Kui talvisel pööripäeval paistab päike aknast sisse langeb see otse seremoniaalsele kivile Kasutati päikese obseravtooriumina, arvutati välja vihma saabumise aega ja kuna on parim aeg põllukultuuride kasvatamiseks Templi all on kuninglik hauakamber Machu Picchule ei ole lubatud süüa ega juua kaasa võtta, kuigi väike jook ja snäkke võetakse siiski kaasa. Enne linna sisenemist on ka paar söögikohta, mis on üldiselt ülerahvastatud. Ööbimine on võimalik Agua Calientes või veidi kaugemal suures linnas Cusco. Machu Picchu linna ääres asub hotell, mille
gaaside (metaan, CO) panus on väike. Atmosfäär on äärmiselt hõre, kuna pinnarõhk on vaid paar mikrobaari. Gaasina saab atmosfäär esineda vaid vastasseisus Päikesega, enamuse aja Pluuto pikast aastast on atmosfäär jäätunud. 1978. aastal selgus, et Pluutol on kaaslane, mis tiirleb ainult 19 000 km kaugusel taevakeha keskmest, tiiru teeb peale 6 päevaga. Leitud kaaslase sai nimeks Charon. Pluuto äbimõõduks arvutati 4000 km, tema kuu Charoni läbimõõduks 2000 km. 2005. aasta lõpus leiti Hubble'i Kosmoseteleskoobi abil Pluutol kaks uut kaaslast, mis said esialgsed nimed S/2005 P1 ja S/2005 P2. Nüüdseks on neile omistatud nimed vastavalt Nix ja Hydra. Ebatavaliste Pluuto ning Tritoni orbiitide olemuse ning massi samasuse tõttu oletatakse, et neil kahel on ühine ajalugu. Algul usuti, et Pluuto võis esialgu olla Neptuuni kaaslane, kuid nüüdseks tundub see
annaabi.ee 
