Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Andmetöötluse alused kodune töö PRT 815- Kodutöö 2". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
diameetri, normaaljaotus, weibull, weibulli, lognormaaljaotus, diameetrite, graafik, diameeter, standardhälve, eeldusel, parameetrid, teoreetilise, pearsoni, kiviste, maaülikool, juhendaja, kvartiil, 2174, metsandus, osakond, proovitükk, andmetöötluse, lektor, tegin, vormistamisel, empiirilised, sagedused, kvantiil, detsiil, puudest3,756273 3. Et kontrollida, kas antud empiiriline jaotus võiks pärineda normaaljaotusega 4 üldkogumist, leia 2-statistik, vabadusastmete arv ja P-väärtus 0,4399943 4. Kas toodud empiiriline ja teoreetiline jaotus (normaaljaotus) on sobivad või sobimatud? sobivad Olgu proovitüki andmeil leitud männi diameetri aritmeetiline keskmine 35,2 cm ja standardhälve 5,1 cm (ülesannete 5 kuni 8 algandmed) 5. Eeldades männi diameetri normaaljaotust, leida mitu protsenti diameetritest on jämedamad, kui 28 cm P(X>28)= 92,0990 6. Eeldades männi diameetrite korral normaaljaotust, x0,7= 37,9 leida jaotuse 0,7-kvantiil, leia 0,2-täiendkvantiil. x0,8= 39,5
..................................................................................7 6. Kvantiil, täiendkvantiil .......................................................................................................8 7. Karakteristikud....................................................................................................................9 8. Lähendamine normaaljaotusega........................................................................................10 9.Normaaljaotuse graafik......................................................................................................11 10. Normaaljaotuse ülesanded.............................................................................................. 11 3 Sissejuhatus Minu töö on proovitüki nr 722
HV x x HKO x x Rikke kood x x Kahjustusast x x e 2 3. Rühmitamine A) Vaatluste arv N: 175. B) miinimum: 4 cm. C) maksimum: 19,7 cm. D) haare: 15,7 cm. E) klasside arv: 8. F) rühma samm: 2. G) Pool sammu 1. 4. Jaotushistogramm, jaotusfunktsioon X-teljel klassi keskmised x-teljel klassi ülemised väärtused 5. Kvantiilid Leian diameetri kvantiilid tõenäosuste 0,1; 0,9; 0,75; 0,25 ja 0,5 jaoks. 3 Rühmitamata andmed: 0,1-kvantiil: 6,27 cm; 0,9-kvantiil: 14.48 cm; 0,75-kvantiil: 12.40 cm; 0,25-kvantiil: 7,63 cm; 0,5-kvantiil: 9,85 cm. Rühmitatud andmed: 0,1-kvantiil: 6,3; 0,9-kvantiil: 15 cm; 0,75-kvantiil: 12,5 cm; 0,25-kvantiil: 7,8; 0,5-kvantiil: 10cm. 6. Täiendkvantiil Täiendkvantiiliks nimetatakse juhusliku suuruse q-täiendkvantiili suuruse sellist väärtust xq,
Kiviste raamatut (2007) ja K. Kiviste kodulehte (2009). 2. Üldiseloomustus. Proovitükk nr. 819 kvartali number on TR077, eralduse number 6. Kasvukohatüüp on tarna, seal kasvavaks rühmatüübiks on soostunud metsad. Peapuuliigiks on kuusk ja peapuuliigi vanus on 28 aastat. Proovitüki raadius esimese rinde puude jaoks on 15 ja teise rinde puude jaoks 0 aastat. Mikroreljeef on tasane. Raieliik puudub. Esimene diameetri üldmõõt on 6,5 teine võeti sammuga 3 . Viimane diameetri üldmõõt 24,5. Mõõtmise kuupäev on 03.07.2002. 3. Tunnuste liigid. Märgin iga tunnuse juurde, millised määratlused tema kohta sobivad. Tabel 1. Tunnuste liigid. Pide Diskreetn Arvulin Mittearvuli Järjestustu Nominaaltun v e e ne s-tunnus nus Puuliik x x
d Andmetöötluse alused 25,3 Kodune töö 4 20,2 Proovitükk nr. 24,75 Hinnangud, hüpoteesid, regressioon 23,45 22,25 Punkthinnangud, vahemikhinnangud, valimi maht 16,85 22,8 Eeldame, et teie proovitükil mõõdetud andmete põhjal tahame teha järeldusi samalaadse 18 üldkogumi kohta 23,75 Selleks arvuta järgmised statistikud oma proovitüki kohta 24,85 1) Leida 1. rinde enamuspuuliigi diameetri kohta (rühmitamata andmetest) järgmised suurused: 21,7 aritmeetiline keskmine, 18,05 dispersioon, 19 standardhälve, 25,35 valimi maht, 20,4 standardviga, 21,5 variatsioonikordaja, 21,4 suhteline standardviga e katsetäpsus. 17,5 2) Leida diameetri usalduspiirid: 20,25 aritmeetilise keskmise 95%lised usalduspiirid, 21,74
1118 2008 133 1 MA 349,0 12,7 17,5 1118 2008 2 1 MA 352,0 6,5 14,2 1118 2008 4 1 MA 357,0 9,1 15,5 1118 2008 135 1 MA 207,0 14,4 14,3 D2 H HV HKO 18,7 0,0 0,0 0,0 18,4 0,0 0,0 0,0 13,3 0,0 0,0 0,0 13,8 14,6 9,6 2,4 Dispersioon 10,5 12,2 8,1 3,0 Standardhälve 17,3 17,6 9,2 3,2 standardhälve viga 18,6 0,0 0,0 0,0 standardviga 11,8 0,0 0,0 0,0 variatsioonikordaja 13,0 0,0 0,0 0,0 variatsioonikordaja viga 9,4 0,0 0,0 0,0 katsetäpsus 14,1 0,0 0,0 0,0 13,9 11,7 6,4 3,1 13,0 0,0 0,0 0,0
maaehitus instituudi poolt reaalsete mõõtmiste käigus. Juhendmaterjalidena on kasutatud K.Kiviste kodulehte (Kiviste K., 2009) ja A. Kiviste raamatut (Kiviste A., 2007). Töö eesmärgiks oli antud proovitüki andmete rühmitamine ja analüüs kasutades selleks MS Exceli keskkonda ning statistilise analüüsi metoodikat ning valemeid. Töös on esitatud proovitüki üldiseloomustus, tunnuste liigid, koostatud risttabel, rühmitatud andmed enamuspuuliigi keskmise diameetri järgi, esitatud jaotushistogramm ning jaotusfunktsiooni graafik, leitud kvantiilid ja kvartiilid ning esitatud põhilised karakteristikud. 3 1. Proovitüki üldiseloomustus Proovitüki 710 kvartaliks on RO203, eralduse number on 9, kasvukohatüübiks on jõnesekapsa-mustika. Peapuuligiks on mänd, peapuuliigi vanuseks on 65 aastat. Proovitüki raadius 1 rinde puude jaoks on 25 cm, raadius 2 rinde puude jaoks on 10 cm. Reljeef on
3.Risttabel, filtreerimine Tabel 3. Risttabel proovitükil 815 puuliikide esinemine erinevatel rinnetel Loendus koguhulgast rin pl T 1 S Grand Total KS 3 3 KU 1 1 MA 3 164 1 168 Grand Total 3 168 1 172 4. Rühmitamine Tabel 4. Männi diameetri esmased karakteristikud Männi diameetri esmased karakteristikud (prt815) Valimi maht: 164 Maksimum: 21,3 cm Miinium: 5,75 cm Haare: 15,55 cm Klasside arv: 8 Orienteeruv klassi samm: 1,94 cm
osakond NIMI PRT 815 ANDMETÖÖTLUSE ALUSED KODUTÖÖ NR. 5 Juhendaja: lektor Tartu AASTA Sisukord Sisukord.............................................................................................................................2 Sissejuhatus....................................................................................................................... 3 2. Diameetri usalduspiirid..................................................................................................4 3. Mitut puud tuleks mõõta?..............................................................................................4 3.1 Mitut puud tuleks mõõta et saada keskväärtuse hinnang veaga 0,3 cm..................4 3.2 Mitut puud tuleks mõõta, et saada keskväärtuse hinnang veaga 1%.......................4 4. Usaldusnivoo...................................................
TTÜ keemiainstituut Analüütilise keemia õppetool Instrumentaalanalüüs praktikum Töö pealkiri: Laboratoorne töö nr. Fosforhappe määramine Cola-jookides potentsiomeetriline tiitrimine Õpperühm: Töö teostaja: Töö teostatud: Protokoll esitatud: Õppejõud: Protokoll arvestatud: Töö käik: Mõõda 100 ml Cola-jooki Erlenmeieri kolbi, kata kolb uuriklaasiga, keeda tasasel tulel 20 min selleks, et eemaldada proovist CO2. Jahuta toatemperatuuril ja lahjenda proov 100 ml mõõtkolvis dest. H2O-ga märgini, s.o. 100 ml-ni. Määra kindlaks NaOH täpne kontsentratsioon. Täida bürett NaOH lahusega, fikseeri algnäit. Pese 20 ml pipetti 3x väikeste koguste dekarboniseeritud Cola joogiga. Mõõda 20 ml Co
Metsakorralduse osakond Mikk Sülla Proovitükk nr 613. Hinnangud, hüpoteesid, regressioon Kodune töö nr. 5 õppeaines Metsandusliku andmetöötluse alused II Juhendaja Külliki Kiviste Tartu 2012 Sisukord Sisukord Sissejuhatus Käesoleva töö eesmärgiks on analüüsida, kas proovitükil mõõdetud diameetri jaotus on lähendatav mõne klassikalise teoreetilise jaotusega. Töös on kasutatud Aakre metskonna proovitükki nr. 613 andmeid, mis on saadud EMÜ Metsanduse ja maakorralduse serveris võrgukaustast public:/Metsandusliku andmetöötluse alused 2011/2011]. Samuti on kasutatud K.Kiviste kodulehte [http://www.eau.ee/~kkiviste] kust oli võimalik saada väga täpseid juhiseid, lühendeid ja valemeid ülesande sooritamiseks. . Töö eesmärk on tundma õppida hinnangute, hüpoteeside ja
49942,1 60 2867 186937 84 1. Keskväärtuse, dispersiooni, standarthälbe, mediaani, moodi ja haarde hinnangud Keskväärtus xkesk =(xini)/n=2867/60=47,78 Dispersioon Dx=(ni(xi-xk)2)/n=49942,184/60=832,4 Standarthälbe S=Dx=832,4=28,85 Scor=(n/(n-1))*S)= =(60/(60-1))*28,85=29,09 Me=(45+46)/2=45,5 Mo=71 esines 3 korda Haare xmax-xmin=98-0=98 2. Keskväärtuse, dispersiooni ja standardhälbe usaldusvahemikud eeldusel, et põhikogumi jaotuseks on normaaljaotus ja olulisuse nivooks P = 95 %. Tõene keskväärtus on =0,05, P=95% korral t=1,96 : 47,78-1,96(29,09/60) < < 47,78+1,96(29,09/60) 40,41 < < 55,14 Standardhalbe usaldusvahemik q = (0,95;60)=0,21 29,09(1-0,21) < < 29,09(1+0,21) 22,98 < < 35,19 Dispersiooni usaldusvahemik (29,09 (1-0,21))² < D < (29,09(1+0,21))² 528 < D < 1238,3 3.Kontrollida järgmisi hüpoteese eeldusel, et põhikogumi jaotuseks on
.....................................................................................4 1.4 Viiuli intonatsioon............................................................................................................5 1.5 Statistika...........................................................................................................................5 1.5.1 Juhuslik ja süstemaatiline kõrvalekalle..................................................................6 1.5.2 Normaaljaotus...........................................................................................................6 1.5.3 Aritmeetiline keskmine ja standardhälve...............................................................7 3. MEETOD................................................................................................................................8 3.1 Katseisik ja pill...............................................................................................................
98 1 98 9604 2552.27 60 2849 195025 60332.7 1. Keskväärtuse, dispersiooni, standarthälbe, mediaani, moodi ja haarde hinnangud Keskväärtus xk=(xini)/n=2849/60=47,48 Dispersioon Dx=[ni(xi-xk)2]/n=1005,5 Standarthälbe S=Dx=1005,5=31,71 Scor=(n/(n-1))*S=(60/(60-1))*31,71=31,97 Me=(43+44)/2=43,5 Mo=25, Mo=96 esinesid 3 korda Haare xmax-xmin=98-0=98 2. Keskväärtuse, dispersiooni ja standardhälbe usaldusvahemikud eeldusel, et põhikogumi jaotuseks on normaaljaotus ja olulisuse nivooks P = 95 %. Tõene keskväärtus on µ=0,05, P=95% korral t=1,96 : 47,48-1,96(31,97/60) < < 47,48+1,96(31,97/60) 39,39 < < 55,57 Standardhalbe usaldusvahemik q = (0,95;60)=0,21 31,97(1-0,21) < < 31,97(1+0,21) 25,26 < < 38,68 Dispersiooni usaldusvahemik (31,97(1-0,21))² < D < (31,97(1+0,21))² 638 < D < 1496,1 3. Kontrollida järgmisi hüpoteese eeldusel, et põhikogumi jaotuseks on normaaljaotus
TTÜ keemiainstituut Analüütilise keemia õppetool Instrumentaalanalüüs Fosforhappe määramine Cola-jookides potentsiomeetriline tiitrimine Töö teostaja: Õpilaskood: Õpperühm: Õppejõud: Aini Vaarmann Teooria: Potentsiomeetrilise analüüsimeetodi aluseks on määrata komponenti sisaldava praktiliselt vooluvaba galvaaniahela elektromotoorjõu mõõtmine. Registreeritakse sobiva indikaatorelektroodi potentsiaali sõltuvus lisatud titrandi ruumalast. Indikaatorelektroodi potentsiaal on sõltuv vesinikioonide kontsentratsioonist lahuses, võrdluselektroodi potentsiaal ei sõltu vesinikioonide kontsentratsioonist lahuses, seega mõõdetakse indikaatorelektroodi potentsiaali muutust sõltuvalt titrandi hulgast lahuses. Indikaatorelektroodi potentsiaali järsk muutus on tiitrimise ekvivalentpunktis. Asetades klasselektroodi vesi
Harmooniline keskmine 2 N ^ =s 2= 1 ( x - x´ )2 Dispersioon ¿ N -1 i=1 i ¿ Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Mood tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus Haare R = xmax xmin = 99 4 = 95 2. Leian keskväärtuse, dispersiooni ja standardhälbe usaldusvahemiku eeldusel, et põhikogumi jaotus on normaaljaotus ja olulisuse nivoo = 0,05 ehk P= 95% Keskväärtuse usaldusvahemik: sx sx ( P ´x -t , N-1 N < < ´x +t , N -1 N ) =1- s
Average - saagikus Aasta Ettevõte 1999 2000 2001 2002 102 6,25 35,333333333 30 103 7,3129251701 105 16 106 15,223880597 107 12,5 3,1027027027 10,557142857 108 12,3968253968 21,506666667 22,916666667 110 20 20 111 5,7894736842 113 25 114 2,5 116 12,1581920904 25,812080537 20,702290076 25,425120773 118 18 127 26,3125 128 20,45 16,721311475 130 21,176470588 24,064516129 17,497206704 132
Tallinna Tehnikaülikool Keemia instituut Analüütilise keemia õppeool Üliõpilane: Aigi Kattai Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Õppejõud: Aini Vaarmann Hinne: Cola-jookides H3PO4 määramine potentsiomeetrilisel tiitrimisel Töövahendid ja reaktiivid: Ph-meeter Klaaselektrood Kalomelektrood Magnetsegaja Bürett 0,01 M KOH lahus pH 4,01 puhverlahus pH 9,18 puhverlahus Cola-jook Töö käik: Mõõda 100 ml Cola-jooki Erlenmeieri kolbi, kata kolb uuriklaasiga, keeda tasasel tulel 20 min, et eemaldada CO2 proovist. Jahuta toatemperatuurini ja lahjenda proov 100 ml mõõtekolvis destileeritud H2O-ga märgini, s.o. 100 ml-ni. Kleebi kolvile silt oma andmetega. Määra kindlaks KOH täpne kontsentratsioon. Pese büretti 3x KOH lahuse väikeste portsjonitega. Täida bürett KOH-a, fikseeri
xi 1,1 2,8 2,2 5,1 3,7 yi 7,2 8.9 6,8 19,3 13,1 Valim B1: Paarisvalim (xi, yi) regressioonimudeli leidmiseks (mahuga N=5) Valim B2: Korduskatsete sari väljundi dispersiooni leidmiseks (mahuga w=7) 3,4 3,2 6,4 4,2 7,1 5,5 4,9 Lahenduse kontrollelemendid 1 Keskväärtus: Dispersioon: Standardhälve: Mediaan: Me = 51 Haare: 2 Keskväärtuse usaldusvahemik: (9,09 ; 44,15) Dispersiooni usaldusvahemik: (464,93 ; 1223,02) 3. 3.1 t-statistik: t= 0,61 Järeldus: võetakse vastu 3.2 - statistik: Järeldus: võetakse vastu 4 4.1 53,24 25,68 - statistik: Järeldus: lükatakse tagasi 4
19 0,0689352777 0,090793 0,10675 20 0,0658658182 0,086751 0,102 f) konstrueerida astmefunktsiooni osatuletiste graafikud muutuja x 2 järgi teise muutuja x1 kolmel erineval tasemel (x1 = 11, x1 = 15 ja x1 = 18); astmefunktsiooni tuletise(funtksiooni muutumise kiiruse)e ressursi x2 efektiivuse graafik ress 0,9 0,8 rsi x2) efektiivsus 0,7 0,6 0,5 astmefunktsiooni tuletise(funtksiooni muutumise kiiruse)e ressursi x2 efektiivuse graafik ress 0,9 0,8 muutuja x2(ressursi x2) efektiivsus
𝑛 𝐺𝐴 = √∏ 𝑥𝑖 𝑖=1 Standardhälve 𝑛 1 𝑆𝑐 = √ ∑(𝑥𝑖 − 𝑥̅ )2 𝑛 𝑖=1 Parandatud standardhälve 𝑛 𝑆𝑐𝑝 = √ 𝜎2 𝑛−1 Dispersioon 𝑛 1 𝐷 = (𝑆𝑐) = ∑(𝑥𝑖 − 𝑥̅ )2 2 𝑛
420 NL 27J -50ºC 460 Terase olulisemad näitajad on voolavuspiir fy, tõmbetugevus fu, löögisitkus ja murdevenivus u mis peaks olema vähemalt 15%. TERASE LIHTSUSTAATUD PINGE-DEFORMATSIOONI GRAAFIKUD TERASKONSTRUKTSIOONID ABIMATERJAL 6/79 Georg Kodi TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ehitiste projekteerimise instituut TERASE PINGE-DEFORMATSIOONI GRAAFIK (-) Terase tõmbekatse tulemusena saadakse seos pinge, deformatsiooni ja elastsusmooduli vahel. Kuni voolavuspiirini fy (punkt B) käitub teras elastselt, st pingete ja deformatsioonide vahel on lineaarne seos, peale voolavuspiiri saavutamist käitub teras plastselt lineaarne seos pinge ja deformatsiooni vahel kaob (tegelikult kaob lineaarne seos juba punktis A, kuid kuna vahemaa punkti A ja B vahel on väga väike,
koefitsient on nimetu suurus, ta on võrreldav mistahes teise nähtuse kohta arvutatud variats.koef.ga. Dispersioon – selle arvutamisel tõstetakse individuaalväärtused ja nende aritmeetiliste keskmiste vahelised hälved ruutu. See omadus ongi teinud disp. Kõige rohkem kasutatava variatsiooninäitarvu. Puuduseks on see, et tema mõõtühikuks on variandi mõõtühiku ruut. Nimetatud puudusest ülesaamiseks kasutatakse standardhälvet, mis on ruutjuur dispersioonist. Standardhälve on alati samades mõõtühikutes, milles variandidki. Variatsioonikoefitsienti standardhälve järgi kasutatakse siis kui on vaja võrrelda niisuguste tunnuste hajuvust, mis on mõõdetud erinevates mõõtühikutes. Nt mis varieerub rohkem, kas inimese pikkus v kaal. 9. Asümmeetria koefitsient (asümmeetria kordaja) – vasakkaldeline siis on väiksema väärtusega variante rohkem. Paremkaldeline siis on suurema väärtusega variante rohkem.
................................................................ 9 2. Tõeline väärtus ja mõõdis. Viga ja määramatus ........................................................................ 11 3. Mõõtetulemus kui juhuslik suurus ............................................................................................. 13 3.1. Histogramm ....................................................................................................................... 14 3.2. Dispersioon ja standardhälve............................................................................................. 16 3.3. Ekse ................................................................................................................................... 17 3.4. Aritmeetilise keskmise standardhälve ja Atüüpi määramatus ......................................... 18 3.5. Usaldusnivoo leidmine histogrammi alusel....................................................................... 19 4
mediaani. 1.2. Andmete paiknemist kirjeldavad arvnäitajad. Kvartiilid - jagavad vaatlustulemused nelja võrdsesse ossa. Standardhälve – hajuvuse näitaja, mis arvestab kõiki vaatlustulemusi ning näitab kui palju üksikud tulemused erinevad keskmisest. Mida suurem on hajuvus, seda rohkem nad erinevad ning seda suurem on standardhälve. Kui kõik vaatlustulemused on ühesugused (Nt. kõik tudengid said kontrolltööl 15 palli), siis hajuvust ei ole ja standardhälve on 0. (standardhälve ei ületa tavaliselt poolt jaotuse ulatusest) 2. Kirjeldavate arvnäitajate arvutamine programmis SPSS Arvutame tunnuse koolikäidud aastate arv kohta kirjeldavad arvnäitajad. Vali Analyze/Descriptive Statistics/Frequencies... Vii tunnus kooliskäidud aastate arv Variable(s) väljale ning klpsa nupul Statistics ja vali soovitud statistikud: Andmeanalüüsi ülesanne: anda ülevaade meeste-naiste jaotumisest rahvuste lõikes. Teie ülesanded:
2 Vahemikku sattumise tõenäosus 0.15 0.1 0.05 0 0-20 21-40 41-60 61-80 81-100 Valimi vahemikud Normaaljaotus x ¿0=0, x¿1 =20, x ¿2=40, x ¿3=60, x ¿4=80, x ¿5=100 ´x =45 s=34 ¿ ¿ xm -´x ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ t m= t 0=- , t 1=-0,75, t 2 =-0,15,t 3=0,44, t 4=1,02, t 5 =+ s 0 ( t ¿0 )=1-1=0, 0 ( t ¿1 )=1-0,77=0,23, 0 ( t ¿2 ) =1-0,56=0,44, 0 ( t ¿3 )=0,67, 0 ( t ¿4 ) =0,85, 0 ( t ¿5 )=1 ~ p m= 0 ( t ¿m ) -0 ( t ¿m-1 ) ~ p1=0,23, ~
4. Vahemikku 25-30 jääb 10% kõikidest väärtustest. 5. 55, 6% kõikidest väärtustest ei ole suuremad kui 15. 6. Kui asümmeetriakordaja A >0, siis d. esineb ekstremaalselt suuri väärtusi oige e. mood on aritmeetilisest keskmisest vasakul oige 7. On toodud kolm arvukogumit. Millise kogumi dispersioon on kõige väiksem? (hinda ilma arvutamiseta) b) 20; 70; 90; 95; 100; 105; 110; 130; 180 : b) 8. Kui arvukogumi igast arvust lahutada mingi konstant a, siis selle arvukogumi standardhälve b. jääb samaks oige 9. lntervallskaala korral võib leida : a. kvartiilhaaret b. dispersiooni c. variatsioonamplituudi d. detsiilhaaret koik on oige 10. Kui püstakuse kordaja ehk ekstsess on negatiivne, siis : a. tunnuse väärtuste hajumine on väike b. aritmeetilise keskmise lähedal on rohkem väärtusi kui normaaljaotuse korral c. esineb ekstremaalselt väikseid väärtusi d. aritmeetilisest keskmisest kaugel asuvate väärtuste esinemissagedus on suurem kui normaaljaotuse
−∞ 2 12. Leida pideva ühtlase jaotuse dispersioon. 2 2 (a−b) Pideva ühtlase jaotuse dispersioon on DX =EX 2−( EX ) = 12 NORMAALJAOTUS 13. Defineerida normaaljaotus. Normaaljaotus on reaalarvulise juhusliku suuruse jaotus, mille tihedusfunktsioon avaldub 2 −(x−μ) 1 2σ 2 kujul φ ( x )= e , kus jaotuse parameeter σ > 0 (hajuvus) ja μ on σ √2 π reaalarv(keskväärtus). Tähistatakse X~N(μ,σ). 14. Kuidas avalduvad normaaljaotusega juhusliku suuruse keskväärtus ja dispersioon?
........................................................................................................12 3.3. Korrelatiivne sõltuvus........................................................................................................12 3.4. Lineaarne ühe argumendiga regressioonmudel................................................................. 13 4. Üldkogumile tulemuste leidmine (üldistamine)................................................................... 14 4.1. Normaaljaotus....................................................................................................................14 4.2. Keskväärtuse (keskmise) usaldusvahemik.........................................................................16 4.3. Statistiliste hüpoteeside kontrollimine...............................................................................16 4.3.1. Hüpoteesid ühe üldkogumi keskväärtusele....................................................................
S agedamini kasutatavad biomassi ühikute vahelised üleminekutegurid 1 PJ = 0,278 TWh = 0,024 Mtoe = 139 000 tm (m3) puitu = 5 900 ha SRC*, 1 TWh = 3,6 PJ = 0,086 Mtoe = 500 000 tm (m3) puitu = 21 400 ha SRC, 1 Mtoe = 41,868 PJ = 11,63 TWh = 5,8 mln tm (Mm3) puitu = 248 500 ha SRC, 1 Mln tm (Mm3) puitu = 0,172 Mtoe = 7,19 PJ = 2 TWh = 42 800 ha SRC, 1 Mha SRC = 4 Mtoe = 168,3 PJ = 46,8 TWh = 23,4 mln tm (Mm3) puitu, *SRC = kiiresti kasvavad kultuurid (ingl k. - short rotation coppices), eeldusel, et saak on 9 t kuivainet hektarilt aastas. P uit kui kütuste lähteaine, selle omadused Joonis 1. Puitkütuse koostis Puit, täpsemalt puidurakkude kest, koosneb põhiliselt tselluloosist, ligniinist ja hemi- tselluloosist. Ligniin on tänu suurele süsiniku- ja vesinikusisaldusele kõrgema kütteväär- tusega kui tselluloos ja hemitselluloos. Puit sisaldab vähesel määral ka tõrva, vaikusid ja
504.064.38 (, , , , , .), . ..................................................................................................4 1. ..............5 1.1. ....................................................................................5 1.2. .........................................................................................5 1.3. .....................................................................................6 1.4. ....................................................................................7 1.5. ........................................................................................7 2. 30 /.....................................................................9 2.1. ..................................................................................9 2.2. .......
t. t = 0. Arvutustulemuste põhjal koostatakse tabel, mille põhjal ehitatakse kõverad. 19 2. Laeva ujuvus Kõik kõverad, mis graafiliselt väljendavad laeva teoreetiliste elementide sõltuvust laeva süvisest, kantakse ühele ja samale joonisele ja seda nimetatakse teoreetilise joonise elementide kõverateks. Koordinaatide mõõtkavad näidatakse vahetult kõveratel, eeldusel, et abstsisstelg on skaalaks. Näiteks : 1cm = 100m3 või TPC: 1cm = 1,0 t/cm. Abstsiss peab alguses olema ka negatiivne osa, sest XF ja XB omavad ka negatiivseid väärtusi. Selline laevakere teoreetiliste andmete kasutamine on taandunud tänapäeval laeva ekspluatatsioonis tabelitele GHS (General Hydrostatics) . Laeva projekteerimisel tänapäeval CAD (computer-aided design) antakse kaasa juba enne ehitamist täielik dokumentatsioon. Kõigepealt GHS tabelid,
vahe. Ei anna varieerumisest täielikku pilti, sest sõltub ainult kahest äärmisest väärtusest Keskmine absoluuthälve - Dispersioon - Hälvete ruutude aritmeetiline keskmine on dispersion. Puudus - ühikuks on tunnuse X ühik ruudus. Standardhälve - ruutjuur dispersioonist. Standardhälbe ühik on sama, mis tunnusel X Variatsioonikordaja on standardhälbe ja aritmeetilise keskmise suhe: Esitatakse tavaliselt protsentides. Näitab, mitu protsenti moodustab standardhälve aritmeetilisest keskmisest. Standardiseeritud väärtus näitab, mitmekordse standardhälbe σ kaugusel aritmeetilisest keskmisest asub vaadeldav väärtus xi Assümeetria - Asümmeetria on jaotuskõvera maksimumi kõrvalekaldumine sümmeetriateljest. Kui jaotuskõvera maksimum (mood) on sümmeetriateljest (mediaan) paremal pool, on tegemist on negatiivse ehk vasakkaldelise asümmeetriaga. Kui maksimum on sümmeetriateljest vasakul, on tegemist positiivse ehk paremkaldelise asümmeetriaga
annaabi.ee 
