DZ Rakendusstatistika (0)

Matemaatika - Algebra ja analüütiline geomeetria

5 VÄGA HEA

Variant 23
0, 1, 4, 5, 6, 7, 10, 10, 11, 12, 12, 15, 20, 22, 24, 25, 25, 26, 27, 27, 31, 33, 38, 38, 39, 40, 43, 44, 44, 45, 46, 48, 52, 52, 55, 56, 56, 62, 62, 65, 69, 71, 71, 71, 74, 74, 75, 75, 79, 79, 80, 82, 85, 86, 87, 91, 91, 95, 96, 98
Dixon-test
Rlow=(x3-x1)/(xn-2-x1), n=60 -> Rlow=(4-0)/(95-0)=4/95=0,042 Rhigh=(xn-xn-2)/(xn-x3) = (98-95)/(98-4)=3/94=0,0319
Osa A. Hinnangud , usaldusvahemikud, statilised hüpoteesid ja jaotused
Tabel 1. Valim
xi-juhuslik arv, ni – xi kordumiste arv
n=60 xmin =0 , xmax =98
xi
ni
ni*xi
ni*xi2
ni(xi-x)2
0
1
0
0
2282,9284
1
1
1
1
2188,3684
4
1
4
16
1916,6884
5
1
5
25
1830,1284
6
1
6
36
1745,5684
7
1
7
49
1663,0084
10
2
20
200
2854,6568
11
1
11
121
1352,7684
12
2
24
288
2560,4168
15
1
15
225
1074,5284
20
1
20
400
771, 7284
22
1
22
484
664,6084
24
1
24
576
565,4884
25
2
50
1250
1037,8568
26
1
26
676
474,3684
27
2
54
1458
863,6168
31
1
31
961
281,5684
33
1
33
1089
218,4484
38
2
76
2888
191,2968
39
1
39
1521
77,0884
40
1
40
1600
60,5284
43
1
43
1849
22,8484
44
2
88
3872
28,5768
45
1
45
2025
7,7284
46
1
46
2116
3, 1684
48
1
48
2304
0,0484
52
2
104
5408
35,6168
55
1
55
3025
52,1284
56
2
112
6272
135,1368
62
2
124
7688
404,4168
65
1
65
4225
296,5284
69
1
69
4761
450,2884
71
3
213
15123
1617,5052
74
2
148
10952
1374,9768
75
2
150
11250
1481,8568
79
2
158
12482
1949,3768
80
1
80
6400
1038,1284
82
1
82
6724
1171,0084
85
1
85
7225
1385,3284
86
1
86
7396
1460,7684
87
1
87
7569
1538,2084
91
2
182
16562
3735,9368
95
1
95
9025
2229,7284
96
1
96
9216
2325,1684
98
1
98
9604
2522,0484
∑
60
2867
186937
49942,184
1. Keskväärtuse, dispersiooni, standarthälbe, mediaani , moodi ja haarde hinnangud
Keskväärtus
xkesk =(∑xini)/n=2867/60=47,78
Dispersioon
Dx=(∑ni(xi-xk)2)/n=49942,184/60=832,4
Standarthälbe
S=√Dx=√832,4=28,85
Scor =√(n/(n-1))*S)= =√(60/(60-1))*28,85=29,09
Me=(45+46)/2=45,5
Mo=71 esines 3 korda
Haare
xmax-xmin=98-0=98
2. Keskväärtuse, dispersiooni ja standardhälbe usaldusvahemikud eeldusel , et põhikogumi jaotuseks on normaaljaotus ja olulisuse nivooks P = 95 %.
Tõene keskväärtus on =0,05, P=95% korral t=1,96 :
47,78-1,96(29,09/√60) 40,41 Standardhalbe usaldusvahemik
q = (0,95;60)=0,21
29,09(1-0,21) 22,98 Dispersiooni usaldusvahemik
(29,09 (1-0,21))² 528 3.Kontrollida järgmisi hüpoteese eeldusel, et põhikogumi jaotuseks on normaaljaotus ja olulisuse nivooks on P=95%
3.1 H0: =50 alternatiiviga H1: ≠50
T- kriteerium
tEMP=((47,78-50)* √60)/29,09= -0,59 tkr=2,01
tEMP põhihüpotees ei kehti, , st 800 ei ole antud valimi korral tõene dispersioon.
4.Punkt 1 noutud hinnangud grupeeritud valemile, gruppide arv k=7, samm h= const
h = (98-0)/7=14
Tabel 2. Grupeeringud
k
interval
xk
ni
ni*xi
ni*xk^2
ni/∑n
1
0-14
7,09
11
78
553,09
0,18
2
14-28
23,44
9
211
4946,78
0,15
3
28-42
36,5
6
219
7993,50
0,1
4
42-56
49,18
11
541
26607,36
0,18
5
56-70
64,5
4
258
16641,00
0,07
6
70-84
75,55
11
831
62778,27
0,18
7
84-98
91,13
8
729
66430,13
0,13

∑
347,39
60
2867
185950,13
1
Keskvärtus
X=2867/60=47,78
Dx= 185950,13/60 - 47,782 =3099,16-2282,92=916
Scor = √(60/59)*916=30,5
∆xkesk=(47,78-47,78)/47,78 = 0 %
Xme = 45 ω = 26 nme=11
Me=45+(14((60+1)/2)-26))/11=50,7
5.Kontrollida X2-testi jargi hupoteesi, et pohikogumi jaotuseks on normaaljaotus kasutades punktis 4 leitud grupeeritud valimit ja vottes olulisuse niivoks a=0,05.
Tabel 3. Kontroll X2testi jargi.
xi
ui
φ(ui)
ni`
ni`/∑ni`
ni
ni-ni’
(ni-ni’)2
(ni-ni’)2/ ni’
7,09
-1,39876
0, 1499
4,328498
0,077996
11
6,671502235
44,50894207
10,28276887
23,44
-0,83671
0,2811
8,117016
0,146262
9
0,882983844
0,779660468
0,096052595
36,5
-0,38776
0,37
10,68408
0,192518
6
-4,684083877
21,94064177
2,053581947
49,18
0,048127
0,3984
11,50416
0,207295
11
-0,504159504
0,254176806
0,022094339
64,5
0,574768
0,3382
9,76583
0,175972
4
-5,765830182
33,24479768
3,404195759
75,55
0,954624
0,2529
7,302716
0,131589
11
3,697284291
13,66991113
1,871894192
91,13
1,490203
0, 1314
3,794294
0,06837
8
4,205706429
17,68796656
4,661728522
∑

55,4966
1
60
4,503403235
132,0860965
22,39231622
X2EMP=22,39
X2KR=9,5
Ho kehtib, kui , antud juhul ei ole tegu normaaljaotusega. Kehtib hüpotees H1.
Tabel 4. Kasutades normeeritud normaaljaotuse jaotusfünktsiooni Φ(x)
zi=(xi-xk)/Sc zi+1=(xi+1-xk)/Sc
xi
xi+1
xi-Xk
xi+1-Xk
zi
zi+1
Φ(zi)
Φ(zi+1)
pi
n´i
0
14
-47,78
-33,78
-1,64249
-1,16122
-0,4495
-0,377
0,0725
4,35
14
28
-33,78
-19,78
-1,16122
-0,67996
-0,377
-0,2485
0,1285
7,71
28
42
-19,78
-5,78
-0,67996
-0,19869
-0,2485
-0,0753
0,1732
10,392
42
56
-5,78
8,22
-0,19869
0,282571
-0,0753
0,1103
0,1856
11,136
56
70
8,22
22,22
0,282571
0,763836
0,1103
0,2734
0,1631
9,786
70
84
22,22
36,22
0,763836
1,245101
0,2734
0,3925
0,1191
7,146
84
90
36,22
42,22
1,245101
1,451358
0,3925
0,4265
0,034
2,04
6. Graafik 1: Empiirilise jaotuse ja hüpoteetilise normaaljaotuse histogrammid, hüpoteetilise normaaljaotuse tihedusfunktsioon .
7.Graafik 2: Konstrueerida samas teljestikus graafikud empiirilisse jaotusfunktsiooni F(x) graafik, Parameetritega a = 0 ja b = 100 ristkülikjaotuse F(x) graafik ja hüpoteetilise normaaljaotuse jaotusfunktsiooni F(x) graafik kooskõlas punktiga 5.
8.Kontrollida Kolmogorovi-Smirnovi ja/või -testi abil hüpoteesi, et põhikogumi jaotuseks on fikseeritud parameetritega a = 0 ja b = 100 ristkülikjaotus, võttes olulisuse nivooks =0,05 st testi statistiku DN kriitiliseks väärtuseks Dkr = 0,265.
Tabel 5.
xi-1
xi
ni
ni`
ni-ni`
(ni-ni`)^2
(ni-ni`)^2/ni`
0
14
11
4,328498
6,671502
44,50894
10,28276887
14
28
9
8,117016
0,882984
0,77966
0,096052595
28
42
6
10,68408
-4,68408
21,94064
2,053581947
42
56
11
11,50416
-0,50416
0,254177
0,022094339
56
70
4
9,76583
-5,76583
33,2448
3,404195759
70
84
11
7,302716
3,697284
13,66991
1,871894192
84
90
8
3,794294
4,205706
17,68797
4,661728522
∑

60
55,4966
4,503403
132,0861
22,39231622
a *=47,78 – 29,09√3= - 2,6
b *=47,78 + 29,09√3=98,16
f (x)=1/(98,16-(-2,6))= 0,00992
n ’1 = 60*0,00992*(14+2,6)=9,88
60*0,00992*14=8,33
n ’7=60*0,00992*(98,16-98)=0,095
X2EMP=22,39
X2kr=9,5
χ2emp>χ2kr → põhikogumi jaotuseks on ristkülikjaotus
Osa B. Dispersioon analuus
9. ANOVA -test
=0,05 H0: 1=2=3=4=5
Tabel 6.

F1

F2

F3

F4

F5

xi1
xi12
xi2
xi22
xi3
xi32
xi4
xi42
xi5
xi52

1
5
25
56
3136
52
2704
71
5041
85
7225

2
39
1521
38
1444
98
9604
96
9216
22
484

3
0
0
27
729
44
1936
12
144
56
3136

4
38
1444
7
49
62
3844
82
6724
43
1849

5
75
5625
74
5476
46
2116
26
676
44
1936

6
55
3025
20
400
11
121
69
4761
52
2704

7
79
6241
15
225
71
5041
86
7396
45
2025

8
33
1089
12
144
79
6241
10
100
31
961

9
95
9025
87
7569
75
5625
80
6400
65
4225

10
10
100
25
625
24
576
25
625
71
5041

11
4
16
1
1
91
8281
91
8281
27
729

12
6
36
62
3844
40
1600
74
5476
48
2304

Σxi
439

424

693

722

589

Rj=2867
Σxi2

28147

23642

47689

54840

32619
Pj=186937
(Σxi)2
192721

179776

480249

521284

346921

Rj2=
1720951
p =5, q=12
Sgen=186937-(28672)/(5*12)=49942,2 (Ühine hälve)
Sfact=1720951/12 - (2867^2)/(5*12)=6417,8 (Vahegruppi summa hälve)
Sjaak =49942,2-6417,8=43524,4
Sfact 2 =6417,8/(5-1)=1604,45
S2 jaak =43524,4/(5*(12-1))=791,35
Femp=1604,45/791,35=2,03
k1=5-1=4, k2=5*(12-1)=55
Fkr(0,05;4;55)=5,3
FEMP

.DOCX Laadi alla originaalfail 11 lk · .docx · 24 allalaadimist

50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.

~ 11 lehte Lehekülgede arv dokumendis

2013-04-17 Kuupäev, millal dokument üles laeti

24 laadimist Kokku alla laetud

0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

rider1 Õppematerjali autor

jaotuse normaal normaaljaotus hüpotees dispersioon DZ Rakendusstatistika

Sarnased õppematerjalid

doc

Tõenäosusteooria ja Rakendusstatistika MHT0031

0, 1, 1, 4, 5, 5, 6, 7, 10, 10, 11, 12, 12, 15, 17, 20, 22, 23, 24, 25, 25, 25, 27, 33, 38, 38, 39, 39, 40, 43, 44, 44, 46, 52, 62, 62, 69, 69, 71, 71, 74, 74, 75, 75, 78, 78, 79, 79, 80, 82, 82, 85, 86, 87, 91, 91, 96, 96, 96, 98 Dixon-test Rlow=(x3-x1)/(xn-2-x1), n=60 -> Rlow=(1-0)/(96-0)=1/96=0,01 -> x1 ekse, sest et Rlow =0,01> Dkr=0,35 Osa A. Hinnangud, usaldusvahemikud, statilised h üpoteesid ja jaotused Tabel 1. Valim xi-juhuslik arv, ni xi kordumiste arv xmin=0, xmax=98 xi ni ni*xi ni*xi² ni(xi-x)² 0 1 0 0 2254.35 4320.78 1 2 2 2 1 4 1 4 16 1890.51 3609.10 5 2 10 50 1 6 1 6 36 1720.59 7 1 7 49 1638.63 2809.50 10

Rakendusstatistika

doc

Rakendusstatistika kodutöö

Tabel 1. nxi ni xi*ni ni*xi2 ni*(xi-xk)2 2 1 2 4 2512,01 6 1 6 36 2127,05 7 1 7 49 2035,81 12 1 12 144 1609,61 17 1 17 289 1233,41 18 4 72 1296 4656,70 20 1 20 400 1031,69 22 1 22 484 907,21 27 2 54 1458 1262,03 29 1 29 841 534,53 31 1 31 961 446,05 34 1 34 1156 328,33 36 1 36 1296 259,85

Rakendusstatistika

doc

Rakendusstatistika kodutöö

Osa A. Hinnangud, usaldusvahemikud, statistilised hüpoteesid ja jaotused xi ni xi*ni ni*xi2 ni*(xi-xk)2 0 1 0 0 2907,37 6 1 6 36 2296,33 7 1 7 49 2201,49 8 2 16 128 4217,29 9 1 9 81 2017,81 12 1 12 144 1757,29 13 2 26 338 3348,89 18 1 18 324 1290,25 23 1 23 529 956,05 24 1 24 576 895,21 26 2 52 1

Rakendusstatistika

doc

Rak-stati kodutöö 2008

Osa A. Tabel 1. xi ni xi*ni ni*xi2 ni*(xi-xk)2 0 1 0 0 2132,59 1 1 1 1 2041,23 3 1 3 9 1864,51 4 1 4 16 1779,15 7 1 7 49 1535,07 8 1 8 64 1457,71 10 2 20 200 2617,98 13 3 39 507 3302,74 15 1 15 225 972,19 20 2 40 800 1370,78 22 2 44 968 1169,34 24 1 24 576 491,95 27 1 27 729 367,87 28 1 28 7

Rakendusstatistika

doc

Rak.stat kodutöö 08

Osa A: Algandmete tabel xi ni ni*xi ni*xi2 ni(xi-X)2 0 1 0 0 2132,5924 1 1 1 1 2041,2324 3 1 3 9 1864,5124 4 1 4 16 1779,1524 7 1 7 49 1535,0724 8 1 8 64 1457,7124 10 2 20 200 2617,9848 13 3 39 507 3302,7372 15 1 15 225 972,1924 20 2 40 800 1370,7848 22 2 44 968 1169,3448 24 1 24 576 491,9524 27 1 27 729 367,8724 28 1 28 784 330,5124 30 1 30 900 261,7924 31 1 31 961 230,4324 32 1 32 1024 201,0724 35 1 35 1225 124,9924 40 1 40 1600 38,1924 45

Rakendusstatistika

docx

Rakendusstatistika kodutöö nr 48

64; 1; 64; 40; 66; 66; 57; 13; 30; 49; 0; 68; 22; 73; 98; 20; 71; 45; 32; 95; 7; 70; 61; 22; 30; 84; 20; 89; 29; 32; 62; 55; 78; 55; 76; 11; 68; 71; 44; 98; 83; 52; 99; 54; 40; 32; 52; 48; 96; 62; 46; 31; 88; 73; 4; 61; 68; 75; 53; 31 Osa A. Hinnangud, usaldusvahemikud, statistilised hupoteesid ja jaotused. Korrastada algandmed arvreaks suuruse jargi ning hinnata eksed tabel 1 xi ni ni*xi ni*xi2 ni(xi-x)2 0 1 0 0 2816,0711 1 1 1 1 1 2710,93778 4 1 4 16 2407,53778 7 1 7 49 2122,13778 11 1 11 121 1769,60444 13 1 13 169 1605,33778 20 2 40 800 2186,80889 22 2

Rakendusstatistika

docx

Rakendusstatistika kodutöö nr 40

Rakendusstatistika kodutöö aruanne Osa A 1. Leida keskväärtuse (aritmeetiline, harmooniline, geomeetriline), dispersiooni, standardhälbe, mediaani, moodi ja haarde hinnangud. Aritmeetiline keskmine 48,633 Geomeetriline 38,58 kesmine 26,53 Harmooniline keskmine Dispersioon 768,372 Standardhälve 27,720 Mediaan 47 Mood 33 Haare 95 Kasutatud valemid: Aritmeetiline keskmine N 1 ^= x´ = x N i =1 i Geomeetriline keskmine Harmooniline keskmine 2 N ^ =s 2= 1 ( x - x´ )2 Dispersioon ¿ N -1 i=1 i ¿ Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Mood tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus Haare

Rakendusstatistika

xls

Rakendusstatistika

15 12 33 95 10 87 25 1 62 52 98 94 62 46 11 71 79 75 24 91 40 71 96 12 82 4 6 96 38 27 7 74 20 96 69 86 10 80 25 91 74 85 22 5 39 0 38 75 95 79 xi ni xi*ni ni*xi2 ni*(xi-xk)2 0 0 1 0 0 2132,59 1 1 1 1 1 2041,23 3 3 1 3 9 1864,51 4 4 1 4 16 1779,15 7 7 1 7 49 1535,07 8 8 1 8 64 1457,71 10 10 2 20 200 2617,98 10 13 3 39 507 3302,74 13 15 1 15 225 972,19 13 20 2 40 800 1370,78 13 22 2 44 968 1169,34 15 24 1

Rakendusstatistika

Rohkem sarnaseid