a,sys.b,P) P=roots([1 2*ksii*Wn Wn*Wn]) Question7 Hinded: 2 Mille järgi hinnata tagasisidestatud süsteemi töövõimelisust? Selgita, mille järgi järeldad, et süsteem vastab nõutud tingimustele! (Siiretele viidates kasuta täpseid viiteid muutujatele ja täpseid algväärtuseid!) Vastus: Question8 Hinded: 1 Mille järgi hindad olekusiirete tegelikku saavutatud kiirust? (5% võetakse siirde maksimumväärtusest e maksimaalsest algolekust) Vali üks või enam vastust. Kiirema olekumuutuja 5% täpsusega lõppväärtuse lähedale jõudmise ajahetke järgi Aeglasema olekumuutuja 5% täpsusega lõppväärtuse lähedale jõudmise ajahetke järgi Sisendi signaali nulli koondumise järgi Question9 Hinded: 1 Selgita, mida ja kuidas täpselt tuleb muuta, et saada nõutud siire 2 korda kiiremaks
Diagrammid: pv; Ts ja hs. [J/kg]; entroopia s,[J/kg]. Sõltumatud olekuparameetrid muutub tehtud töö arvel; dl- mehaniiline töö. 19.Vee isobaarne kuumutamine. Vee kuumut all on: 1.Erimaht(keha massiühiku maht) v=1/, [m3/kg]. 12.Termodünaamilise keha erisoojused. mõistame vee temp. tõstmist algolekust kuni antud 2.Tihedus(on erimahu pöördväärtus)=M/V=1/v, Termodünaamilise keha erisoojuseks nimetatakse rõhule vastava küllastustempini. Sagedamini vee kuumut [kg/m3].3. Rõhk (pinnaühikule normaalisihis mõjuv soojushulka, mis on vaja anda teatud kogusele ainele käigus tema rõhk ei muutu= isobaariline protsess. Seda jõud) p [N/m2,Pa]. 4
nimetas algaatomiks. · 1929 Edwin Hubble avastas, et galaktikate punanihe kasvab võrdeliselt nende kaugusega (hiljem hakati seda nimetama Hubble'i seaduseks). Ta seletas seda leidu Doppleri efekti abil universumi paisumise tagajärjena. Seepeale loobus Einstein kosmoloogilisest konstandist. · 1948 George Gamow, Ralph Alpher ja Robert Herman töötasid välja teooria, mille kohaselt kosmos on arenenud kuumast algolekust. Fred Hoyle töötas välja alternatiivse teooria (statsionaarseisundi teooria), mille järgi Universumi paisumisega kaasneb kõikjal uue aine pidev tekkimine, nii et Universumi tihedus ja struktuur jäävad muutumatuks. Järgnevatel aastatel lõi läbi Gamowi ja Hermani teooria. · 1965 Arno Penzias ja Robert Woodrow Wilson avastasid kogemata taustkiirguse. · 1980 Alan Guth püstitas mõningate kosmoloogiaprobleemide lahendamiseks hüpoteesi,
) Graafikus on näha, et siirded on nõrgalt võnkuvad ja siirdeprotsessi aeg ts 4.4 sekundit, mis on isegi vähem, kui nõutud 5. Muutujate algväärtused on 1 ja -2, ning nad saabuvad lõppväärtuse lähedale vastavalt 3.4 ja 4.4 sekundit Kommentaarid Kommentaar: Küsimus 8 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Märgista küsimus Küsimuse tekst Mille järgi hindad olekusiirete tegelikku saavutatud kiirust? (5% võetakse siirde maksimumväärtusest e maksimaalsest algolekust) Vali üks või enam: Sisendi signaali nulli koondumise järgi Aeglasema olekumuutuja 5% täpsusega lõppväärtuse lähedale jõudmise ajahetke järgi Kiirema olekumuutuja 5% täpsusega lõppväärtuse lähedale jõudmise ajahetke järgi Tagasiside Õige vastus on: Aeglasema olekumuutuja 5% täpsusega lõppväärtuse lähedale jõudmise ajahetke järgi. Küsimus 9 Valmis Hinne 0,75 / 1,00 Märgista küsimus Küsimuse tekst
Kujutab enast gaaside siserõhku (vedelikel küllalt suur, gaasidel väga väike). Seepärast on vedelik väga vähe kokku surutav, gaasidel vastupidi. b- arvetsab tõukejõudusid, peale selle iseloomustab minimaalset mahtu, milleni on võimalik reaalgaasi kokku suruda. p v joonis lk. 28. Mehaaniline töö. Mehaanilist tööd teeb materjaalselt suletud termodünaamiline süsteem üleminekul algolekust lõppolekusse. Tavaliselt arvutatakse mehaaniline töö l termodünaamilise keha massiühiku kohta. Sellisel juhul [l =(L/M)], dl=p∙dv, ehk siis td-lise keha erimaht muutub v1-lt v2-le, siis l=v1∫ v2ni pdv [J/kg]. Antud valemitega arvutatud mehaanilist tööd nim. Absoluutseks mehaaniliseks tööks. Töö põhimõõtühikuk on N∙m=J, avaldatuna 1 kg td-lise keha kohta aga J/kg. Mehaaniline töö kui protsessi funktsioon sõltub sellest, kuidas td süst
Soojus energia, mis kantakse üle tänu temperatuuri erinevusele energia voolab soojusena kõrgema temperatuuri osalt madalamale. Ühikuks 1 Dzaul. Suletud süsteemide tüübid : adiabaatne puudub soojusvahetus keskkonnaga , kuid energiat saab üle kanda tööna. Diatermiline soojusvahetus keskkonnaga on olemas ja seega ka siseenergia muutuda ülekantud soojuse arvel. Termodünaamika 1. Seadus suletud süsteemi siseenergia muutus algolekust lõppolekusse on võrdne väliskeskkonnast soojuse kujul saadava energiahulgaga , millest on lahutatud energiahulk , mille süsteem annab ära tööga. Isoleeritud süsteemi siseenergia on konstantne. Kui siseenergia muutus on 0, siis on süsteemi töö võrdne ümbruselt saadud soojusega. Eksotermiline soojus eraldub (enamik) ; endotermiline soojus neeldub (füüsikalised protsessid) Soojuse hulga mõõtmine (kalorimeetria) reaktsiooninõu, segaja ja termomeeter ,
süst. Tehniline töö lt avaldatakse keha 1kg-le: lt=-p1stp2ni• III – protsessides töö sooritatakse ainult gaasi vdp [J/kg]. kus p1 ja p2 on vastavalt keha rõhk süsteemi siseenergia vähenemise arvelt ja temperatuur sisenemisel ja süsteemist väljumisel. Tehniline töö kui väheneb ning väljast soojust juurde ei lisata. protsessifunktsioon sõltub keha algolekust lõppolekusse ülemineku tingimustest. Tehniline töö loetakse positiivseks td keha rõhu vähenemisel ning negatiivseks rõhu suurenemisel. 6. Vee isobaarne kuumutamine. Vee kuumutamise all mõistame vee temp. tõstmist algolekust kuni antud rõhule 3. Termodünaamika I seadus. Termodünaamika esimeseks vastaval küllastustemp. Seda seletab Ts-diagramm.
· Termodünaamika teine printsiip-- mittetõestav, praktikast võetud väide, millele tugineb termodünaamika. Termodünaamika teine printsiip väidab, et suletud süsteemis on protsesside kulgemisel mingi kindel suund. Termodünaamika teisel printsiibil on mitmeid samaväärseid sõnastusi. · Termodünaamiline süsteem--soojusvahetuses olevate kehade süsteem. · Tsükliline protsess--protsess, kus termodünaamiline keha või süsteem väljub algolekust, läbib lõpmata hulga (pidevalt paiknevaid) vaheolekuid ja jõuab algolekusse tagasi. Seejuures läbitakse vaheolekuid vaid üks kord. Tsüklit kirjeldab nii pV-,pT-,kui ka TV- teljestikus kinnine joon. · Väljumistöö--töö, mis tuleb teha ühe osakese lahkumiseks vedeliku või tahkise pinnalt. · Vedelkristallid--vedelikud, milles molekulide paiknemisel korrapära. · Ülekandenähtused--difusioon, soojusjuhtivus ja sisehõõre. Kolm nähtust, mis on sisuliselt
Millisega neist meetodidest saab tõsta siseenergiat suletud süsteemis? Kas mõni kõlbab ka isoleeritud süsteemi energia tõstmiseks? Siseenergiat saab tõsta töö tegemisega, temperatuuri tõstmisega. Suletud süsteemis siseenergia väheneb, isoleeritud süsteemis siseenergia ei muutu, sest puudub soojusvahetus ümbritseva keskkonnaga. Suletud süsteemi siseenergia muutus ∆ U üleminekul algolekust lõppolekusse on võrdne süsteemile antava soojushulga q ja tema heaks tehtava töö w summaga. Süsteem võib ka energiat kaotada, st teha tööd või anda ära mingi osa soojusest. Seega muutub suletud süsteemi energia energiavahetuse tõttu keskkonnaga. 3. Protsessifunktsioonid. Energia, töö, soojus. Termodünaamika I seadus. Olekufunktsioonid. Paisumistöö. Kalorimeetria. Siseenergia. Nimetage ja seletage
juulil 2006 Dublinis toimunud konverentsil, et must auk ikkagi annab välja ka mingit informatsiooni. Tema ettekande kokkuvõte nägi välja selline: "Eukleidilise kontuuriintegraali üle kogu topoloogiliselt triviaalse meetrika saab võtta aja lõigustamise teel ja on seega unitaarne, kui seda analüütiliselt Lorentsi omani jätkata. Teiselt poolt on kontuuriintegraal üle kõigi topoloogiliselt mittetriviaalsete meetrikate asümptootiliselt sõltumatu algolekust. Järelikult on totaalne kontuuriintegraal unitaarne ja mustade aukude moodustumisel ning aurustumisel informatsioon ei kao. Viis, kuidas info välja pääseb, näib olevat, et tõeline sündmuste horisont ei moodustu kunagi, moodustub ainult näiv horisont." See avaldus ei teinud aga kuulajaid palju targemaks. Tõestus musta augu olemasolust 4. jaanuaril 2010 avaldas NASA andmed, et uued tulemused NASA Chandra
väheneb ning väljast soojust juurde ei lisata. 13. Tagastatavad ja tagastamatud protsessid. Päripidine protsess loetakse tagastatavaks, kui süsteemi saab pöördprotsessiga sama teekonda mööda tagasi algolekusse tuua ilma ümbruskeskkonna sekkumiseta. Tagastatav protsess on võimalik ainult siis, kui termodünaamiline protsess on kvaasistaatiline (protsess, milles TD süsteem on protsessi igal ajahetkel algolekust lõppolekusse tasakaalus või sellele lähedases seisundis). Kõik reaalsed protsessid tagastamatud. Kui aga süsteemi algolekut ei ole võimalik pöördprotsessiga taastada või kui süsteem vajab selleks täiendavalt energeetilist suhtlemist ümbruskeskkonnaga (vastastikmõju), on protsess tagastamatu. Tagastamatu protsessi korral termodünaamilise süsteemi algolek ei taastu. 14. Ringprotsessi mõiste, ringprotsessi termiline kasutegur.
Põhjenda mõlemat! 6. Missugust Matlabi käsku saab kasutada stabiliseeriva pidevaja tagasisidemaatriksi K arvutamiseks (U(t)=-K*X(t))? 7. Selgita, mis näitajate järgi järeldad katseliselt, et süsteem vastab nõutud tingimustele! (Siiretele viidates kasuta täpseid viiteid muutujatele ja täpseid algväärtuseid!) 8. Mille järgi hindad olekusiirete tegelikku saavutatud kiirust? (5% võetakse siirde maksimumväärtusest e maksimaalsest algolekust) 9. Selgita, mida ja kuidas täpselt tuleb muuta, et saada nõutud siire 2 korda kiiremaks? Missugused süsteemi parameetrid/elemendid sellega muutuvad
väikesed) muutused (tundlikkus). Süsteemi stabiilsust saab määrata karakteristliku polünoomiga. Et süsteem oleks stabiilne, peavad poolused paiknema ühikringi sees. Ka piirväärtusteoreeme võib kasutada ainult stabiilsete süsteemide puhul. Vabaliikumine: Põhjustatud mittenulliste algtingimuste poolt (y( 0) ≠ 0 ja x(0) ≠ 0). Vabaliikumine näitab süsteemi väljundi sõltuvust algtingimustest. Vabaliikumine ei ole mõjutatav, sõltub algolekust x(0), tavaliselt sumbuv. Kui ei sumbu on süsteem ebastabiilne. Sundliikumine: Sundliikumine ehk sunnitud liikumine näitab, kuidas süsteemi sisend mõjutab tema väljundit. Sõltub sisendist u(t). Tasakaaluolek: Tasakaaluolek on süsteemi püsiolek nulliste sisendmuutujate korral (kõik olekumuutujad on konstantsed). Lineaarse süsteemi ainus tasakaaluolek on määratud ainuüksi süsteemi omadustega. Mittelineaarne süsteem võib omada ka palju tasakaaluolekuid, kuid need
ta nimetas algaatomiks. · 1929 Edwin Hubble avastas, et galaktikate punanihe kasvab võrdeliselt nende kaugusega (hiljem hakati seda nimetama Hubble'i seaduseks). Ta seletas seda leidu Doppleri efekti abil universumi paisumise tagajärjena. Seepeale loobus Einstein kosmoloogilisest konstandist. · 1948 George Gamow, Ralph Alpher ja Robert Herman töötasid välja teooria, mille kohaselt kosmos on arenenud kuumast algolekust. Fred Hoyle töötas välja alternatiivse teooria (statsionaarseisundi teooria), mille järgi Universumi paisumisega kaasneb kõikjal uue aine pidev tekkimine, nii et Universumi tihedus ja struktuur jäävad muutumatuks. Järgnevatel aastatel lõi läbi Gamowi ja Hermani teooria. · 1965 Arno Penzias ja Robert Woodrow Wilson avastasid kogemata taustkiirguse. · 1980 Alan Guth püstitas mõningate kosmoloogiaprobleemide lahendamiseks
, A = ln k', k = k ' e RT ; Ea aktiveerimisenergia; k' kiiruskonstandi temperatuurist mittesõltuv osa; Ea - e RT tõenäosus, et osakestel on reaktsiooniks piisav energia (Ea). Reaktsiooni energiaskeem: osakestel tuleb ületada energiabarjäär, E et jõuda algolekust (lähteained) lõppolekusse (saadused). Ea' = Ea + H , H reaktsiooni soojusefekt, Ea Ea' Ea otsesuunalise reaktsiooni aktiveerimisenergia, H Ea' pöördsuunalise reaktsiooni aktiveerimisenergia. x
, A = ln k’, k = k '⋅ e RT ; Ea – aktiveerimisenergia; k’ – kiiruskonstandi temperatuurist mittesõltuv osa; Ea − e RT – tõenäosus, et osakestel on reaktsiooniks piisav energia (Ea). Reaktsiooni energiaskeem: osakestel tuleb ületada energiabarjäär, E et jõuda algolekust (lähteained) lõppolekusse (saadused). Ea’ = Ea + ∆H , ∆H – reaktsiooni soojusefekt, Ea Ea’ Ea – otsesuunalise reaktsiooni aktiveerimisenergia, ∆H Ea’ – pöördsuunalise reaktsiooni aktiveerimisenergia. x
· Termodünaamika põhimõistest on töö. · Süsteemi summaarset võimet teha tööd nimetatakse tema siseenergiaks U. Siseenergia on süsteemi koguenergia · Termodünaamikas mõistetakse soojuse all energiat, mis kantakse üle tänu temperatuuri erinevusele energia voolab soojusena kõrgema temperatuuriga ruumiosast madalama temperatuuriga ossa. · Termodünaamika I seadus: o Suletud süsteemi siseenergia muutus algolekust lõppolekusse on võrdne väliskeskkonnast soojuse kujul saadava energiahulgaga, millest on lahutatud energiahulk, mille süsteem annab ära töö. o Ei ole võimalik luua igavest jõumasinat, mis töötaks energia tarbimiseta. · Soojusmahtuvus o Soojushulk, mis kulub keha temperatuuri tõstmiseks 1 ºC võrra kui temperatuuri tõstmine ei muuda aine agregaatolekut (keemilist koostist). Ja sõltub reeglina temperatuurist.
Teemandi tüüpi kristallivõre saab muutuda grafiidi tüüpi võreks teatavate vähepüsivate vaheolekute kaudu. G* teemant grafiit Joonis kujutab süsteemi vabaenergia muutumist teemandi kristallivõre ümberkujunemisel grafiidi kristallivõreks maksimumiga kõver. Maksimumi kõrgust nimetatakse akriveerimise vabaenergiaks G*. Viimane on seotud energiakuluga ebapüsiva vaheoleku tekkimisel püsivast algolekust. Seega on termodünaamiliselt lubatud protsessi kulgmiseks vajalik energeetilise barjääri ületamine, mistõttu protsessi reaalne kiirus osutub seda väiksemaks, mida suurem on barjääri suhteline kõrgus. Kõrgemal temperatuuril on kristallivõre aatomid intensiivses liikumises. Aatomite suurema energiavaru tõttu on vaheoleku realiseerimise tõenäosus suurem ja barjääri ületamine kergem. Ka katseliselt on kindlaks tehtud, et kõrgel temperatuuril muutub
süsteem on läbinud järjestikku mitu erinevat termodünaamilist vaheolekut. Ringprotsessi tähtis eesmärk on soojuse muundamine tööks, mis ongi tehnilise termodünaamika peamine eesmärk. 31. Oleku ja protsessifunktsiooni mõiste. · Olekufunktsioonid on funktsioonid, mis iseloomustavad süsteemi olekut, aga mis ei sõltu protsessi kulgemise teest. Protsessifunksioon sõltub, kuidas süsteem läheb algolekust lõppolekusse. 32. Absoluutse mehaanilise töö mõiste, graafiline kujutamine p-v diagrammil. Mehaaniline töö tehakse suletud süsteemi poolt teda väliskeskkonnast eraldavate pindade asendi muutuse tagajärjel. 33. Millal loetakse mehaanilist tööd positiivseks, millal negatiivseks Mehaaniline töö loetakse positiivseks, kui see tehakse termodüinaamilise keha paisumisel negatiivseks aga siis, kui termodünaamilise keha maht väheneb 34
rõhud suhtuvad võrdeliselt absoluutsete temperatuuridega. Isohoorne protsess Ideaalgaaside olekuvõrrand: Ideaalgaasi olekuvõrrandiks (termiliseks olekuvõrrandiks) nimetataksevõrrandit, mis seab omavahel tema (gaasi) termilisi olekuparameetreid (p;v;t). Selle võrrandi saab tuletada: 1) Gaasi molekulaar kineetilise teooria põhivõrrandite alusel; 2) Boyle Mariotte ja Gay Lussac seaduse alusel. Oletame, et mingisugune gaas, mille mass on 1kg, suundub algolekust lõppolekusse. Algoleku parameetrid on (p1;v1;t1) ja lõppu (p2;v2;t2). 1) Isotermiline, Boyle Mariatte 2) Isobaarne, Gay Lussac Vand der Waals Oleku ja protsessi funktsioonid Oleku funktsioonideks minetatakse selliseid suurusi, mis ei sõltu termodünaamilise protsessi iseloomust, vaid on määratud ainult termodünaamilise süsteemi olekuga. Protsessi funktsioonideks nimetatakse suurusi, mis sõltuvad termodünaamilise protsessi käigust, see
Seetõttu toimub antud m = 1 kg soojendamise käigus kõigele lisaks kaks faasisiiret jää muutub veeks j = 3,34 105 J/kg ja vesi muutub auruks. Sel põhjusel tuli meil algandmetesse lisada suur c j = 2100 J/(kg·K) hulk vajaminevaid konstante: jää sulamissoojus, jää erisoojus, vee erisoojus, veeauru erisoojus ja vee aurustumissoojus. c = 4200 J/(kg·K) ca = 2010 J/(kg·K) Alustame nüüd algolekust ja vaatame, millised protsessid toimuvad 6 r = 2,26 10 J/kg ning leiame neile vastavad soojushulgad. Kogu kulutatud soojus on ilmselt nende kõikide summa. Jää sulab (muutub veeks) teatavasti 0 0C Q=? juures. Selleks, et jää sulama hakkaks, tuleb teda soojendada sulamistemperatuurini, milleks kulub soojushulk Q1 = c j m(0 - t1 ) = ( 2100 1 5 ) J = 10500 J = 10,5 kJ.
määravad kindlaks töötava keha oleku, mida saab mõõta.; Olekufunktioonid süsteemi olekufunktsioonid on sellised süsteemi olekut iseloomustavad suurused, mis ei sõltu oleku saavutamise viisist: tihedus, siseenergia (kõrgus merepinnast). Olekufunktsiooni erinevus kahe oleku vahel sõltub ainult nendest olekutest, aga mitte viisist, kuidas ühest teise liiguti.; Protsessi funktsioonid - Mehaaniline töö kui protsessi funktsioon sõltub sellest, kuidas td süst. läheb üle algolekust lõppolekusse. Mehaaniline töö loetakse posit. td süst. paisumisel (mahu suurenemisel), negatiivseks aga komprimeerimisel (mahu väh.).; Intensiivsed suurused - Intensiivseteks nim. selliseid töötava keha parameetreid, mis ei sõltu termodün.süsteemis oleva keha massist või osakeste arvust. Intensiivne parameeter on nt. rõhk ja temp.; Ekstensiivsed suurused - parameetrid, mis on proportsionaalsed süsteemis olevate kehade massiga või osakeste arvuga. Nt
annab isotermilisel kokkusurumisel jahutile ära soojushulga 2,1 J. Kui suur on soojendilt saadud soojushulk, gaasi kokkusurumisel tehtud töö ja kasulik töö? Lahendus. Antud: A1 = 2,8 kJ Ideaalse soojusmasina Q2 = 2,1 kJ tööd iseloomustab nn Carnot' tsükkel, mille Q1 = ? etapid on kujutatud A2 = ? kõrvaloleval joonisel. A=? Siin 1 2 on gaasi isotermiline paisumine algolekust 1 soojusallika temperatuuril T1 olekusse 2 ja 3 4 on gaasi isotermiline kokkusurumine jahuti temperatuuril T2 olekust 3 olekusse 4. Protsessid 2 3 ja 4 1 kujutavad vastavalt gaasi adiabaatilist paisumist olekust 2 olekusse 3 ja adiabaatilist kokkusurumist olekust 4 algolekusse 1. Adiabaatiline protsess on teatavasti selline, kus mingit soojusvahetust välikeskkonnaga ei toimu, teisisõnu protsessidel 2 3 ja 4 1 gaas soojust ära ei anna, ega saa seda ka kusagilt juurde
Elektrokeemilised meetodid voimaldavad elektriliste mootmiste pohjal jalgida keemilise reaktsiooni kulgu voi ioonide kontsentratsioone lahustes. 22. Mis on elektrokeemiline rakk? Millest see koosneb? Elektrokeemiline rakk on seade mis suudab kas tuleneva elektri energiat keemiliste reaktsioonide või hõlbustada keemiliste reaktsioonide kehtestamise kaudu elektrienergiaks. 23. Termodünaamika I seadus. Suletud süsteemi siseenergia muutus algolekust lõppolekusse on võrdne väliskeskkonnast soojuse kujul saadava energiahulgaga, millest on lahutatud energiahulk, mille süsteem annab ära töö: Soojuse hulga mõõtmine - kalorimeetria Protsess, mille käigus eraldub soojust, on eksotermiline (sellised on enamik keemilisi reaktsioone) Soojusmahtuvus soojushulk, mis kulub keha temperatuuri tõstmiseks 1 ºC võrra kui temperatuuri tõstmine ei muuda aine agregaatolekut (keemilist koostist). Hessi seadus
Deklaratsioon esitatud Deklaratsioon esitamata Joonis 5: Parandatud deklaratsiooni koostamise tegevusdiagramm Kui siin diagrammil toodud protsessi korral jääb deklaratsioon esitamata, siis see ei kajastu üldises protsessis. See jääb välja käesoleva töö skoobist. 4.2. Deklaratsiooni seisundidagramm Käesolevas peatükis on toodud deklaratsiooni kui objekti olekudiagramm. Toodud on deklaratsiooni olekud alates algolekust kuni hindamislehtede väjastamise valmisolekuni. Antud töös ei ole kajastatud deklaratsiooni olekuid alates hindamislehe väljaandmisest ning deklaratsiooni kehtivust. TTÜ Informaatikainstituut Juhtimise infosüsteemid Infosüsteemide õppetool Näidisprojekt sügis 2008 23.10.2008 v 1.3 11 (19) Deklaratsioon := esitamata
Seda seadust nimetatakse termodünaamika nullseaduseks. Temperatuurist sõltuvad omadused on elektrijuhtivus, joonpaisuvus, gaasi rõhk suletud ruumis jne. Tempteratuuri ühik on kelvin. 0 K = -273,16o C. Soojus on energia , mida süsteemi ja tema keskkonna temperatuuri erinevuste tõttu üle kantakse. Ühik J (dźaul). Soojus ja töö ei ole süsteemi sisemised omadused, erinevalt temperatuurist, rõhust ja ruumalast. (1cal=4,1868 J). Termodünaamilise protsessi abil viiakse süsteem algolekust (p1. V1,T1) lõppolekusse (p2. V2,T2). Süsteemi siseenergia kasvab, kui energiat antakse soojusena ja kahaneb, kui süsteem teeb energia arvel tööd. Seda seost nimetatakse termodünaamika esimeseks seaduseks. Q –soojushulk, W-tehtud töö. Adiabaatilise protsessi korral kui ei toimu soojusvahetust Isohoorilise (jääval ruumalal toimuva ) protsessi korral tööd ei tehta. Isobaarilise (jääv rõhul toimuva) protsessi korral siseenergia ei muutu.
olekuvõrrandit (2.1). 3) Teisi olekusiirdefunktsiooni olulisi omadusi: Ф(to,to)=E(uhikmaatriks); Ф(t2,t0)=Ф(t2,t1)*Ф(t1,t0); Ф-1(t2,t1)=Ф(t1,t2) Igale süsteemile süsteemimaatriksiga A(t) vastab üheselt määratud olekusiirde-maatriksite hulk, määratuna kõikvõimalike ajaintervallide ulatuses. Seega võrrand (2.2) sisaldab süsteemi üheselt määrava maatriksfunktsiooni Ф(t,to). Vaba- ja sundliikumine- Vabaliikumine sõltub algolekust, kusjuures selle arvutamisel võib lähtuda tingimusest U(t)=0, millest tuleneb ka komponendi levinud nimetus nullsisendi komponent. Sundliikumine komponent väljendab sõltuvust sisendsignaalist U(t) ja seejuures võib eeldada nullist algolekut, millest ka nimetus nulloleku komponent. Sisuliselt kajastab komponentide eraldatus lineaarse süsteemi aditiivsusomadust. Sundliikumine sõltub süsteemist, on määratud sisendiga. Reaktsioon =vabaliikumine + sundliikumine.
aeglaselt muutuvad muutujad on parameetrid 8.1 Lineaarse statsionaarse diskreetaja süsteemi olekumudel.- teisel pool. 8.2 olekuvõrrandi lahendamine lihtsaim tee lahendi leidmiseks kasutab Laplace 'i teisendust. X(s)=(sE-A)-1X(0) + (sE-A)-1BU(s). Tingimusel U(s)=0, võime leida maatrikseksponendi Laplace'i kujul e eAt (sE-A)-1.Olekuvõrrandi kogulahendis on tähelepanuväärne selle lahutamine kaheks iseseisvaks osaks. 8.3 Vaba- ja sundliikumine. vabaliikumine sõltub algolekust, kusjuures selle arvutamisel võib lähtuda tingimusest U(t)=0, millest tuleneb ka komponendi levinud nimetus nullsisendi komponent. sundiiikumine komponent väljendab sõltuvust sisendsignaalist U(t) ja seejuures võib eeldada nullist algolekut, millest ka nimetus nulloleku komponent. Sisuliselt kajastab komponentide eraldatus lineaarse süsteemi aditiivsusomadust. Sundiiikumine sõltub süsteemist, on määratud sisendiga. Reaktsioon =vabaliikumine + sundiiikumine
o. Päikese peaks tegema ühe pöörde umbkaudu 2 tunniga (tegelikkuses 27 ööpäeva) ehk teisisõnu, suurem osa Päikesesüsteemi liikumishulga momendist peaks olema koondunud Päikesesse (tegelikkuses on asi vastupidi 99,5% Päikesesüsteemi liikumishulgast on koondunud planeetide liikumisse). Kaasaegsed hüpoteesid ... mitmesuguseid kuid... a) puudub Päikesesüsteemi tekke teooria mis seletaks rahuldavalt kõiki selle süsteemi iseärasusi alates selle süsteemi tekke algolekust peale.... b) valdavalt on tänapäevased moodsad teooriad jälle tagasi pöördunud Immanuel Kanti nebulaarkontseptsiooni juurde http://lepo.it.da.ut.ee/~arps/maateadus/MT_paikesesysteem.htm Päikesesüsteemi mudel Et inimesed nägid Päikesesüsteemi kaua aega geotsentrilisest (Maa-kesksest) vaatekohast, ei saanud nad selle loomusest ja ehitusest aru. Päikesesüsteemi objektide näivaid liikumisi liikuvalt Maalt
Termodünaamika Termodünaamika uurib ainult makrosüsteeme, mitte üksikuid molekule või nende osi. Termodünaamika on teadus energia muundumistest. Termodünaamiline süsteem – süsteem, mida saab ümbritsevast keskkonnast eraldada ja eksperimentaalselt uurida. 26. Termodünaamika I seadus. Energia jäävuse seadus – energia ei teki ega kao, vaid muutub ühest liigist teise. Suletud süsteemi siseenergia muutus ∆U üleminekul algolekust lõppolekusse on võrdne süsteemile antava soojushulga q ja tema heaks tehtava töö w summaga, Süsteem võib ka energiat kaotada, st teha tööd või anda ära mingi osa soojusest. Seega muutub suletud süsteemi energia energiavahetuse tõttu (kas töö v soojusena) keskkonnaga Soojus, mis läheb välja (ekso), on negatiivne Töö, mida süsteem teeb on negatiivne (töö läheb välja). Seetõttu suletud süsteemi
Omadused sõltuvad sagely suunast anisotroopsed ühendid. Kristallvõre Aatom- molekul- ioon- ja metallvõred. Aatomvõre sõlmpunktides aatomid seotud kovalentse sidemega. Molekulvõre sõlmpunktides elektriliselt neutraalsed molekulid, seotud nõrkade van der Waalsi jõududega. 40. Hessi seadus ja termodünaamika esimene seadus. Termodünaamika esimene seadus- muutus süsteemi energis, mis kaasneb süsteemi üleminekuga algolekust lõppolekusse on määratud ainult alg- ja lõppolekuga ega sõltu üleminekutest. Isoleeritud süsteemi energia on konstantne suurus. Hessi seadus soojusefekt, olles võrdne reaktsioonisaaduste ja lähteainete entalpiate erinevusega, ei sõltu reaktsiooni tegeliku toimumise viisist ega vaheetapidest. 41. Entroopia ja termodünaamika 2. seadus. Entroopia täiendab süsteemi pöördumatut üleminekut korrastatud olekult mittekorrastatule, kus energia kvaliteet väheneb
kaasneb reeglina molekulide kineetilise ja potentsiaalse energia muutus. Kineetiline energia muutub, kuna molekulide liikumise kiirused kasvavad, samuti kasvab molekulide pöörlemise kiirus. Termodünaamikas mõistetakse soojuse all energiat, mis kantakse üle tänu temperatuuri erinevusele energia voolab soojusena kõrgema temperatuuriga ruumiosast madalama temperatuuriga ossa. Termodünaamika I seadus _ Suletud süsteemi siseenergia muutus algolekust lõppolekusse on võrdne väliskeskkonnast soojuse kujul saadava energiahulgaga, millest on lahutatud energiahulk, mille süsteem annab ära töö: Soojuse hulga mõõtmine - kalorimeetria _ Protsess, mille käigus eraldub soojust, on eksotermiline (sellised on enamik keemilisi reaktsioone Soojusmahtuvus soojushulk, mis kulub keha temperatuuri tõstmiseks 1 ºC võrra kui temperatuuri tõstmine ei muuda aine agregaatolekut (keemilist koostist). Hessi seadus
tasakaalupunktide nii ulatuslikuks, et kristall sulab. Toimub faasisiire, milles tahkisv muutub vedelikuks. Kui vedelik kuumutada piisavalt kõrge temperatuurini, tekivad kogu vedelikus aurumullid (keemine) ja vedelik muutub gaasiks (aurustumine). 15.=16.Termodünaamika I seadus ehk energia jäävuse seadus ütleb: energia ei teki ega kao, vaid muundatakse mingiks teiseks vormiks. U= q + Suletud süsteemi siseenergia muutus U üleminekul algolekust lõppolekusse on võrdne süsteemile antava soojushulga q ja tema heaks tehtava töö summaga. Süsteem võib ka energiat kaotada, s.t. teha tööd või anda ära mingi osa soojusest. Seega muutub suletud süsteemi energia energiavahetuse tõttu (kas töö või soojusena) keskkonnaga. *Soojus, mis läheb välja (ekso), on negatiivne. *Töö, mida süsteem teeb, on negatiivne (töö läheb välja). *Selle tõttu suletud süsteemi siseenergia väheneb.
(mehaaniline toime) või soojusena (termiline toime). – isoleeritud - puudub nii energia- kui ka ainevahetus. Väliskeskkonnaga pole ei mehhaanilist ega soojuslikku kontakti. Siseenergiat avatud süsteemis saab tõsta: – paisumistöö: w = -Pex∆V (töö, mille tulemusena muutub süsteemi ruumala) – raskuse tõstmine: w = mg∆h – elektriline töö: w = φ∆q Suletud süsteemi siseenergia muutus U üleminekul algolekust lõppolekusse on võrdne süsteemile antava soojushulga q ja tema heaks tehtava töö w summaga. Süsteem võib ka energiat kaotada, st teha tööd või anda ära mingi osa soojusest. Seega muutub suletud süsteemi energia. • Suletud süsteemi energia muutub tänu energiavahetusele soojuse ja töö kujul süsteemi ja ümbritseva keskkonna vahel. Isoleeritud süsteemi siseenergia ei muutu, kuna puudub soojusülekanne 3. Protsessifunktsioonid. Energia, töö, soojus. Termodünaamika I seadus
Формулой (2-34), а также (2 -33) описывается мысль, которая выражается в том, что передача тепла возможна только от тела с более высокой температурой к телу с более низкой температурой, что является содержанием Второго закона термодинамики. 11. Termodünaamiline süsteem suundub algolekust lõppolekusse tagastatavalt. Missuguse valemiga määratakse taandatud soojuse muutuse? Процесс перехода термодинамической системы из начального состояния в конечное – обратимый. По какой формуле определяется изменение приведенной теплоты?
reaalarvulise t korral. U(t)=0, x(t)=eAtX(0), ajaliste protsesside iseloomu määravad eksponentfunktsiooni omadused. 3.Tervikliku olekuvõrrandi lahendamine. Lihtsaim tee lahendi leidmiseks kasutab Laplace 'i teisendust. X(s)=(sE-A)-1X(0) + (sE-A)-1BU(s). Tingimusel U(s)=0, võime leida maatrikseksponendi Laplace'i kujul e eAt (sE- A)-1.Olekuvõrrandi kogulahendis on tähelepanuväärne selle lahutamine kaheks iseseisvaks osaks. 1. vabaliikumine sõltub algolekust, kusjuures selle arvutamisel võib lähtuda tingimusest U(t)=0, millest tuleneb ka komponendi levinud nimetus nullsisendi komponent. 2. sundiiikumine komponent väljendab sõltuvust sisendsignaalist U(t) ja seejuures võib eeldada nullist algolekut, millest ka nimetus nulloleku komponent. Sisuliselt kajastab komponentide eraldatus lineaarse süsteemi aditiivsusomadust. Sundiiikumine sõltub süsteemist, on määratud sisendiga. Reaktsioon =vabaliikumine + sundiiikumine
energia voolab soojusena kõrgema temperatuuriga ruumiosast madalama temperatuuriga ossa. See on energia ülekanne, mis on seotud ümbruse aatomite kaootilise soojusliikumise muutusega. Soojuse ühikuks on dzaul (J). Termodünaamika I seadus Termodünaamika I seadus ehk energia jäävuse seadus ütleb: energia ei teki ega kao, vaid muundatakse mingiks teiseks vormiks. U =q+w. Suletud süsteemi siseenergia muutus U üleminekul algolekust lõppolekusse on võrdne süsteemile antava soojushulga q ja tema heaks tehtava töö w summaga. Süsteem võib ka energiat kaotada, st teha tööd või anda ära mingi osa soojusest. Seega muutub suletud süsteemi energia energiavahetuse tõttu (kas töö või soojusena) keskkonnaga. Soojus, mis läheb välja (ekso), on negatiivne. Töö, mida süsteem teeb, on negatiivne (töö läheb välja). Selle tõttu suletud süsteemi siseenergia väheneb.
voolab soojusena kõrgema temperatuuriga ruumiosast madalama temperatuuriga ossa. See on energia ülekanne, mis on seotud ümbruse aatomite kaootilise soojusliikumise muutusega. Soojuse ühikuks on dzaul (J). Termodünaamika I seadus Termodünaamika I seadus ehk energia jäävuse seadus ütleb: energia ei teki ega kao, vaid muundatakse mingiks teiseks vormiks. U =q+w. Suletud süsteemi siseenergia muutus U üleminekul algolekust lõppolekusse on võrdne süsteemile antava soojushulga q ja tema heaks tehtava töö w summaga. Süsteem võib ka energiat kaotada, st teha tööd või anda ära mingi osa soojusest. Seega muutub suletud süsteemi energia energiavahetuse tõttu (kas töö või soojusena) keskkonnaga. Soojus, mis läheb välja (ekso), on negatiivne. Töö, mida süsteem teeb, on negatiivne (töö läheb välja). Selle tõttu suletud süsteemi siseenergia väheneb.
Tekib rasklahustuv aine (sade) Tekib kerglenduv aine (gaas) Tekib nõrk elektrolüüt, nt. vesi Tekib lahustuv kompleksühend Kui ühtegi märgitud neljast tingimusest ei täideta, siis reaktsioon ei kulge. TERMODÜNAAMIKA 26. Termodünaamika I seadus. Termodünaamika I seadus ehk energia jäävuse seadus ütleb: energia ei teki ega kao, vaid muundatakse mingiks teiseks vormiks. Suletud süsteemi siseenergia muutus U üleminekul algolekust lõppolekusse on võrdne süsteemile antava soojushulga q ja tema heaks tehtava töö w summaga. Süsteem võib ka energiat kaotada, st teha tööd või anda ära mingi osa soojusest. Seega muutub suletud süsteemi energia energiavahetuse tõttu (kas töö või soojusena) keskkonnaga. Soojus, mis läheb välja (ekso), on negatiivne. Töö, mida süsteem teeb, on negatiivne (töö läheb välja). Selle tõttu suletud süsteemi siseenergia väheneb.
tõttu nende kasutegurid osutuvad tagastatavate ringprotsesside kasuteguritest madalamateks. Carnot´ringprotsess, olles küll kõige täiuslikumaks ringprotsessiks, pole mitmetel tehnilistel põhjustel praktiliselt realiseeritav. Seetõttu on Carnot´ringprotsess vaid soojusjõumasinate töö analüüsi lähtekohaks. Kui Carnot´ringprotsessi suunda muuta vastupidiseks, siis nimetatakse seda Carnot´ pöördringprotsessiks. Termodünaamiline keha paisub algolekust adiabaatselt temperatuurini T2, sellele järgneb isotermne paisumine, mille jooksul termodünaamilisele kehale antakse üle soojushulk q2. Adiabaatse komprimeerimisega tõstetakse termodünaamilise keha temperatuur tema algväärtuseni T1. Järgneval isotermilisel komprimeerimisel eemaldatakse kehast soojushulk q1. Vastavalt termodünaamika esimesele seadusele võrdub Carnot´ pöördringprotsessis tarbitud töö protsessi juhitud ja protsessist eemaldatud soojushulkade vahega:
nimetas algaatomiks. 1929 – Edwin Hubble avastas, et galaktikate punanihe kasvab võrdeliselt nende kaugusega (hiljem hakati seda nimetama Hubble'i seaduseks). Ta seletas seda leidu Doppleri efekti abil universumi paisumise tagajärjena. Seepeale loobus Einstein kosmoloogilisest konstandist. 1948 – George Gamow, Ralph Alpher ja Robert Herman töötasid välja teooria, mille kohaselt kosmos on arenenud kuumast algolekust. Fred Hoyle töötas välja alternatiivse teooria (statsionaarseisundi teooria), mille järgi Universumi paisumisega kaasneb kõikjal uue aine pidev tekkimine, nii et Universumi tihedus ja struktuur jäävad muutumatuks. Järgnevatel aastatel lõi läbi Gamowi ja Hermani teooria. 46 1965 – Arno Penzias ja Robert Woodrow Wilson avastasid kogemata taustkiirguse.
selleks, et viia teda singulaarsest olekust (p = 0, V = 0, T = 0, S = 0) antud olekusse. Gibbsi potentsiaal on vaba energia ja korrutise pV summa: G = F + pV. TD printsiipide lühisõnastused: 25 TD I : Te ei saa võita Ei saa teha tööd, kulutamata energiat. TD II : Te ei saa viiki mängida Ei saa muuta kogu soojust kui energiat tööks. Osa läheb kaotsi. Ringprotsess e. Tsükkel. TD protsess, kus süsteem väljub algolekust, läbib lõpmata hulga pidevalt paiknevaid vaheolekuid ja jõuab tagasi algolekusse. Seejuures on nõutav, et iga vaheolekut läbitakse vaid üks kord. Sellist protsessi kujutab näit. P V teljestikus suletud kõver, sellest ka nimetus ringprotsess. Ringprotsessi kasulik töö on töö, mida on võimalik kätte saada soojuse muundamisel tööks, kasutades selleks TD süsteemiga teostatud ringprotsessi. Kasulikku tööd on võimalik saada vaid päripäeva
0, kui k 0 48 10. SÜSTEEMIDE STABIILSUS, JUHITAVUS JA JÄLGITAVUS Selle peatüki teoreetilisi aluseid saab leida H. Sillamaa õpikust ptk. 5.1, 5.3 ja 5.4. Süsteemi stabiilsus näitab, kas süsteemi siseolekud, kui sisend puudub (või on võrdne nulliga) ja süsteemi algolek erineb tasakaaluolekust, lähevad teatud tasakaaluolekusse või mitte. Juhitavus näitab, kas süsteemi saab viia etteantud olekusse suvalisest algolekust lõpliku aja jooksul. See omadus on väga oluline olekuregulaatori sünteesil (vt. peatükk 11). Jälgitavus näitab, kas on võimalik määrata kõikide süsteemi olekute väärtused lõpliku aja jooksul, kui on teada ainult sisendi ja väljundi väärtused. See omadus on väga oluline olekutaastaja sünteesil (vt. peatükk 12). Näidisülesanne N 10.1 On teada süsteemi diskreetaja olekumudel 1 1 1
tema poolt tehtud elementaarne töö 11 A pdV . (9.15) Siin tuleb veel tähelepanu juhtida asjaolule, et gaasi poolt sooritatud elementaarne töö pole täisdiferentsiaal, seetõttu ei saa tema ette kirjutada diferentsiaali tähist d. Täisdiferentsiaali integraal mingist algolekust üle mingi olekute muutumiste jada sellesse olekusse tagasi võrduks nulliga, kuid gaasi töö mingi ringprotsessi käigus ei tarvitse nulliga võrduda. p S ds Kui gaasi rõhk kolbi liigutab, siis tähendab see, et gaasimolekulid annavad kolvi põhja vastu põrgates talle ära osa oma kineetilisest energiast. Vastavalt siseenergia definitsioonile peab gaasi siseenergia seetõttu vähenema.
annaabi.ee 
