SIRGE JA TASANDI VÕRRANDID Sirge tasandil Sirge ruumis Tasand Parameetrili ne vektorvõrra s : AX = ts t R : AX = t1u + t 2 v t1 , t 2 R nd --||-- koha- vektorite s : x = a + ts t R : x = a + t1 u + t 2 v t1 , t 2 R kaudu Parameetrili sed x1 = a1 + ts1 x1 = a1 + t1u1 + t 2 v1 vektorvõrra x1 = a1 + ts1 ...
i xi N 25 1 71 Keskväärtus 44,12 2 43 Dispersioon 673,44333333 3 56 Standardhälve 25,950786758 4 17 Mediaan 51 5 56 Haare 88 6 9 7 29 8 24 0,1 9 33 t1-/2 0,95 10 4 f (vabadusaste) 24 11 53 12 51 t1-/2(f) (t kvantiil) 1,7109 13 80 (poollaius) 8,8798 14 36 15 54 Keskväärtuse usaldusvah. 16 84 alumine ...
Lineaarne Regressioon Nimi: Birgit Esimene graafik Perenimi: Albert y Grupp: IASB30 x Mõõtmiste algus: 10/18/2014 14:29 Mõõtmiste lõpp: 10/18/2014 14:38 Teine Graafik Uuritav metall: m2 x Uuritav pooljuht: p2 y Mõõtesamm: 10 s X-telg Y-telg X-telg Nr Temp. Metall (takistus Ω) Pooljuht Temp. K 1 10 283 42181 9664.6 0.003534 2 9 282 42181 9394.5 0...
Mehhanosüsteemide komponentide õppetool Kodutöö nr 3 õppeaines TUGEVUSÕPETUS I (MHE0011) Variant Töö nimetus A B Tala ristlõike paindetugevuse näitajad 3 5 Üliõpilane Üliõpilaskood Esitamise kuupäev Õppejõud 2015 Külmvormitud võrdkülgse nurkprofiiliga vardast ja U-profiiliga Võrdkülgse vardast (mõlemad vastavalt EN 10162) on keevituse teel nurkprofiiliga valmistatud tala (hakkab eeldatavalt tööle paindele). Arvutada varras selle tala ristlõike tugevusmomendid kesk-peatelgede suhtes. Rist...
# A N 25 xi F0(xi) 1 62 keskväärtus 53,24 77 9 0,09 2 37 dispersioon 705,69 264 15 0,15 3 81 standardhälve 26,56 771 18 0,18 4 54 mediaan 51 1 19 0,19 5 18 haare 85 1242 30 0,30 6 9 1957 32 0,32 7 43 T-qvantiil 1,711 105 33 0,33 8 89 delta mu 9,1 1279 37 0,37 9 19 1172 41 0,41 10 ...
Test APJ https://moodle.e-ope.ee/mod/quiz/review.php?attempt=554937&showall=1 Õpikeskkonna avalehele Minu kursused MES0040 Teema 8 Test APJ Alustatud reede, 4. jaanuar 2013, 00:20 Lõpetatud reede, 4. jaanuar 2013, 00:41 Aega kulus 21 minutit 13 sekundit Punktid 10,00/10,00 Hinne 100,00 maksimumist 100,00 Küsimus 1 Milleks kasutatakse Bongard'i ülesannet? Õige Hinne 1,00 / 1,00 Vali üks: ...
GEODEESIA EKSAMI KOKKUVÕTE 1. Geodeesia on teadusharu, mis vaatluste ja mõõdistamiste tulemusena määrab terve maakera kuju ja suuruse, objektide täpsed asukohad ja ka raskusjõu väärtused ja selle muutused ajas. Teiste erialadega on seotud: füüsika, matemaatika, geograafia, geofüüsika, astronoomia, kartograafia jne. 2. Geoid- keha, mille pinnaks on merede ja ookeanide rahulikus olekus pind, mida on mõtteliselt laiendatud mandrite alla ning mille raskuskiirenduse väärtused on kõikides punktides ühesugused. Ekvaatoriaal-pooltelg 6 378 137m Polaartelg 6 356 752m Ekvatoriaal P 40 075 km Keskmine R 6 371 km 3. Laiuskoordinaat (j) on nurk ekvaatori ja antud punkti läbiva paralleeli vahel. Ekvaatorist põhja poole jäävad laiused on põhjalaiused (muutuvad ekvaatorilt 0° kuni põhjapooluseni 90°N) ja lõuna poole jäävad on lõunalaiused (0°...90° S). Pikkuskoordinaat (l) on kokkuleppelise nullmeridiaani ja...
Punkti koordinaadid tasandil © T. Lepikult, 2010 Ristkoordinaatteljestik Punkti asukoha määramiseks tasandil kasutatakse kõige sagedamini kaht ristuvat arvtelge, mille nullpunktid ühtivad. Neid telgi nimetatakse sealjuures koordinaattelgedeks ning nad jagavad tasandi neljaks veerandiks. Koordinaattelgedega varustatud tasandit nimetatakse koordinaattasandiks. y II I 1 0 1 x abstsisstelg IV (x-telg) III ordinaattelg (y-telg) algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp Punkti koordinaadid tasandil Suvalise koordinaattasandi punkti P asukohta koordinaattelj...
MHE0012 TUGEVUSÕPETUS II Variant nr. Töö nimetus: A-3 Tala paindesiirete arvutus universaalvõrranditega B-8 Üliõpilane (matrikli nr ja nimi) Rühm: Juhendaja: MAHB - 41 Priit Põdra Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: 1. Andmed INP-profiil S235 b = c = a/2 F = 10 kN p = F/b [S] = 4 a = 2,5 m Joonis täheliste andmetega 1.1 Toereaktsioonid (1) Ühtlase joonkoormuse resultant = pL => 1,25*8 = 10 kN p = => 8 kN 1.1 Toereaktsioonid (2) =0 F*AC - FB*AB + Fres*AD = 0 => arvutan sellest FB ...
Koosinusfunktsioon M. Kallasvee DEFINITSIOON FUNKTSIOONI Y=COS X NIMETATAKSE KOOSINUSFUNKTSIOONIKS. OMADUSED KOOSINUSFUNKTSIOON ON PAARISFUNKTSIOON, S.T. koosinusfunktsiooni graafik on sümmeetriline y-telje suhtes. COS(-X)=COSX OMADUSED FUNKTSIOONI FUNKTSIOONI y=cos x y=cos x määramispiirkonnaks muutumispiirkonnaks on kogu reaalarvude on lõik [-1;1]. hulk. X=R Y=[-1;1] OMADUSED KOOSINUSFUNKTSIOON y=cos x on perioodiline funktsioon. KOOSINUSFUNKTSIOONI y=cos x perioodiks on 2. GRAAFIK y=cosx 1 0,939693 0,766044 0,5 0,173648 -0,17365 y=cosx -0,5 1,5 y-telg -0,76604 1 -0,93969 -1 0,5 -0,93969 x-telg -0,76604 0 -0,5 ...
Ruutfunktsioon ja selle graafik EESMÄRGID Parabooli y = ax2 + k joonestamine Tutvustada lihtsamat parabooli Parabooli y = ax2 + bx +c joonestamine Paraboolide joonestamine Parabooli y = ax2 + k joonestamine Sümmeetriatelg y = x2 x=0 x y (x, y) (–2, 4) y –2 4 –1 1 (–1, 1) 0 0 (0, 0) 1 1 (1, 1) x 2 4 (2, 4) Parabool avaneb ülespoole. Haripunkt (0, 0) Parabooli y = ax2 + k joonestamine Võrrandis y = x2 , mis on a ? a = 1 . Kuid, mis juhtub, kui a ei võrdu 1? Näiteksy võrrandis y = – 4x2 . Mis on a ? a=–4 x y (x, y) x –2 – 16 (–2, –16) –1 –4 (–1, –4) 0 0 (0, 0) ...
8.KL KORDAMISE KONSPEKT: VÕNKUMINE, LAINE Võnkumiseks nim liikumist, mis kordub kindla ajavahemiku jooksul sama teed mööda edasi tagasi. Laineks nim võnkumise levimist keskkonnas, so liikumine, millega kantakse edasi energiat. SARNASUS: · ERINEVUS: a) Iseloomustatakse samade a) Võnkumine toimub edasi- mõistetega, sest mõlemas tagasi, st nähtuses esineb võnkumine. võnkumisel jõutakse alguspunkti b) Mõlemad on tasakaaluasendi tagasi. ümber. Laine korral ei jõuta alguspunkti tagasi. Laine ja võnkumine tekivad, kui keha viia tasakaaluasendist välja. Algasend: Pendli algasend on pendli asukoht vaatluse alghetkel. Laine korral ei kasutata mõistet algasend. Tasakaaluasend: 1) Pendli tasakaaluasend on asend, kus koormis seisab paigal. ...
TTÜ Keemiainstituut Bioorgaanilise keemia õppetool YKL0061 Biokeemia I Laboratoorne töö Töö pealkiri: nr. 5 3.3 Glükoosisisalduse määramine ensümaatilisel meetodil Õpperühm: Töö teostaja: YAFB21 Jana Sarnavskaja(YAFB163900) Õppejõud: Töö teostatud: Protokoll esitatud: Protokoll Tiina Randla 21.03.2017 16.04.2017 arvestatud: 3.3 GLÜKOOSISISALDUSE MÄÄRAMINE ENSÜMAATILISEL MEETODIL Glükoosisisalduse kvantitatiivseks määramiseks bioloogilistes objektides on laialdaselt kasutusel ensümaatiline meetod, mis põhineb ensüümide glükoosi oksüdaasi (GOx) ja peroksüdaasi (POx) kasutamisel. Tänu GOx-i substraadispetsiifilisusele β,D- glükoosi suhtes võimaldab see meetod määrata glükoosisisaldust ka teiste suhkrute juuresolekul. GOx-i süstemaatiline nimetus β,D-glükoosi:O 2-oksüdo-redukta...
GEODEESIA EKSAM 1) Topograafia – maa-alade mõõdistamine ja kujutamine plaanidel. Kartograafia – tegeleb Maa, st kumera pinna kujutamisega tasapinnal. Kõrgem geodeesia – tegeleb Maa kuju ja suuruse määramisega ning plaanilise ja kõrgusliku põhivõrgu loomisega. Aerofotogeodeesia – topograafiline mõõdistamine aerofotode järgi fotogramm-meetriliste instrumentide abil. Rakendusgeodeesia – käsitleb ehitiste rajamisel rakendatavaid mõõtmisvahendeid ja mõõteriistu. Üheks haruks on ehitusgeodeesia. 2) Geodeesia - On õpetus maa-alade mõõtmisest ja kaardistamisest, samuti maa kuju ja suuruse määramisest. 3) Geodeetilised tööd jagunevad kaheks. Esiteks välitööd, mille käigus toimub mõõtmine. Teiseks on kameraaltööd, mille käigus toimub väliandmete töötlemine ja geodeetiliste jooniste (plaanid, profiilid) koostamine. 4) Teodoliit – nurgamõõdu instrument (vertikaal- ja horisontaalnurgad) ...
GEODEESIA EKSAM 1) Topograafia – maa-alade mõõdistamine ja kujutamine plaanidel. Kartograafia – tegeleb Maa, st kumera pinna kujutamisega tasapinnal. Kõrgem geodeesia – tegeleb Maa kuju ja suuruse määramisega ning plaanilise ja kõrgusliku põhivõrgu loomisega. Aerofotogeodeesia – topograafiline mõõdistamine aerofotode järgi fotogramm-meetriliste instrumentide abil. Rakendusgeodeesia – käsitleb ehitiste rajamisel rakendatavaid mõõtmisvahendeid ja mõõteriistu. Üheks haruks on ehitusgeodeesia. 2) Geodeesia - On õpetus maa-alade mõõtmisest ja kaardistamisest, samuti maa kuju ja suuruse määramisest. 3) Geodeetilised tööd jagunevad kaheks. Esiteks välitööd, mille käigus toimub mõõtmine. Teiseks on kameraaltööd, mille käigus toimub väliandmete töötlemine ja geodeetiliste jooniste (plaanid, profiilid) koostamine. 4) Teodoliit – nurgamõõdu instrument (vertikaal- ja horisontaalnurgad) ...
Õppematerjalide loomist toetab AS Topauto/autod, markide Seat, Suzuki, Hyundai ning kasutatud autode müüja üle Eesti 3. Vektor tasandil. Joone võrrand Põhiteadmised · Punkti koordinaadid; · vektor, vektori koordinaadid; · vektorite summa ja vahe; · vektori korrutamine arvuga; · kahe vektori skalaarkorrutis; · vektori pikkus ja nurk vektorite vahel; · vektorite ristseisu ja kollineaarsuse tunnused; · joone võrrandi mõiste; · sirge võrrand tasandil; · kahe sirge vastastikused asendid; · ringjoone võrrand; · parabooli võrrand. Põhioskused · Tehete sooritamine vektoritega geomeetriliselt ja koordinaatkujul; · vektorite kasutamine geomeetriaülesannete lahendamisel; · sirge võrrandi koostamine, kui sirge on määratud punkti ja tõusuga, tõusu ja algordinaadiga, kahe punktiga, punkti ja sihivektoriga; · sirge tõusu määramine; · kahe sirge vahelise nurga...
Tallinna Tehnikaülikool Biokeemia Laboratoorne töö 3.3 Teostaja: 2016 3.3 Glükoosisisalduse määramine ensümaatilisel meetodil Glükoosisisalduse kvantitatiivseks määramiseks bioloogilistes objektides (vereseerum, toiduained jm) kasutatatkse laialdaselt ensümaatilist meetodit, mis põhineb ensüümide glükoosi oksüdaasi (GOx) ja peroksüdaasi (POx) kasutamisel. Tänu GOx-i substraadispetsiifilisusele ,D-glükoosi suhtes võimaldab see meetod määrata glükoosisisaldust ka teiste suhkrute juuresolekul. GOx-i süstemaatiline nimetus ,D-glükoosi:O2-oksüdoreaduktaas (EC 1.1.3.4) näitab, et ta katalüüsib ,D-glükoosi oksüdeerumist molekulaarse hapniku toimel. Produktideks on vesinikperoksiid ja ,D-glükonolaktoon, mis kiiresti hüdrolüüsides moodustab D- glükoonhappe. GOx kujutab endast liitvalku, täpsemalt flavoproteiini, mis sisaldab mittevalgulise komp...
Kõrgema matemaatika kordamisküsimused eksamiks 1. Kahe vektori skalaar- ja vektorkorrutis Vektoriks nim suunaga ja pikkusega sirglõiku. Tähistatakse , kus A ja B tähistavad vastavalt vektori algus- ja lõpp-punkti. Vektori mooduliks nim vektori pikkust. Tähistatakse . Ühikvektoriks nim vektorit, mille pikkus võrdub ühega. . Nullvektoriks nim vektorit, mille alguspunkt ja lõpppunkt ühtivad. . Vabavektoriks nim vektorit, mille alguspunkt ei ole fikseeritud, st vektori asendit võib paralleellükke abil muuta. Kahte vektorit nim võrdseks, kui nad on võrdsete moodulitega ning samasuunalised. Vektorite võrdsus erineb lõikude võrdsusest. Vektoreid nim kollineaarseteks, kui nad pärast ühisesse alguspunkti viimist asuvad ühel ja samal sirgel. Võivad olla sama või vastassuunalised. . Vektoreid nim komplanaarseteks, kui nad pärast ühisesse alguspunkti viimist asuv...
5. LEVIK, LEVIMINE, MIGRATSIOON Nendel kolmel terminil tuleb selget vahet teha. Levik on isendite paiknemine ruumis, asetumine ruumis üksteise suhtes, jaotus ruumis (ingl. k. distribution). Levimine on protsess, mis leviku taga seisab, liikumine ruumis ühest kohast teise (ingl. k. dispersal). Levimise erijuhtumiks on migratsioon e. ränne hulga isendite suunatud liikumine ühest paigast teise. Levik Piirkonda, milles vaadeldavat liiki organism on levinud, nimetatakse liigi areaaliks. Areaal kujuneb välja evolutsiooni käigus, sõltudes liigi fundamentaalsest nissist, levimisvõimest ja sellest kui hästi liik vaenlaste ning konkurentidega hakkama saab. Seega pole areaal liigi jaoks mingi muutumatu suurus, vaid võib ajas suureneda, väheneda, katkendlikuks muutuda, jne. Kui vaadata täpsemalt, mil viisil liigi isendid areaali piires paiknevad, võib eristada kolme peamist levikutüüpi ehk ruumilise jaotuse tüüpi, mida illustreerib allolev j...
Sirge tasandil © T. Lepikult, 2010 Lõigu pikkus Punktide A(x1; y1) ja B(x2; y2) vaheline kaugus ehk neid ühendava lõigu pikkus d on leitav valemiga d = ( x2 - x1 ) 2 + ( y2 - y1 ) 2 . y Valemit saab põhjendada B Pythagorase teoreemiga. y2 d y2 - y1 y1 A x2 - x1 0 x1 x2 x Lõigu keskpunkt Punktide A(x1; y1) ja B(x2; y2) vahelise lõigu keskpunkti C koordinaadid on leitavad valemitega 1 1 x0 = ( x2 - x1 ) , y0 = ( y2 - y1 ) . 2 2 y B y2 y0 C y1 A ...
1. Absoluutväärtus reaalarvuga x määratud mittenegatiivne reaalarv 2. Abstsisstelg x telg 3. Aksioom lause, mida loetakse õigeks ilma põhjenduseta. Aksioomid võetakse aluseks teiste väidete põhjendamisel. 4. Algarv Ühest suurem naturaalarv, mis jagub vaid ühe ja iseendaga. 5. Algebraline murd murd, mille lugejaks ja / või nimetajaks on muutujaid sisaldav avaldis. 6. Algebraline ruutjuur arv, mille ruut on antud arv a. 7. Algkoordinaat antud sirge ja ordinaattelje lõikepunkti ordinaat. 8. Algtegur naturaalarvu algarvuline tegur. 9. Algteguriteks lahutamine naturaalarvu esitamine algarvuliste tegurite korrutisena. 10. Alusnurk võrdhaarse kolmnurga või trapetsi aluse ja haara vaheline nurk. 11. Apoteem 1. korrapärase hulknurga keskpunktist küljele tõmmatud ristlõik. 12. 2. korrapärase püramiidi tipust külgtahule tõmmatud kõrgus. 13. Aritmeetiline keskmine suuruste summa jagatis nende suuruste arvuga. 14. A...
3 2 4 1 1:5 Pos. nr. Nimetus Tähis / Mark Kogus 4 Telg CAD 06.04 2 3 Kang CAD 06.03 2 2 Spindel CAD 06.02 1 1 Kere CAD 06.01 1 Materjal: Märkimata piirhälbed: Mass: Mõõt E 335 (1.0060) ISO 2768 - m 1:2 Teostas Karl Sepp Nimetus: Faili nimetus: Kontrollis Sokolov Peeter CADjoonis...
1. Maa kuju ja suurus. Maad loetakse üldiselt kerakujuliseks (R~640km, Re~6387,5km) Kõige täpsemini vastab maa tegelikule kujule geoid (kujuteldav keha, mille pind on kõikjal risti loodjoontega ning ühtib merede ja ookeanide häirimata veepinnaga). Kuna geoidi kuju ei ole võimalik mat. valemitega kirjeldada, siis kasut. täpsete geodeetiliste arvutuste jaoks geoidi mat. mudelit pöördellipsoidi a=6378,137 km pikem pooltelg b=6356,7573141 km lühem pooltelg f=1/298,257222101 lapikus Kaasajal kasut. uurimistöödes GPS mõõtmisi (GPS mõõtmiste aluseks on geotsentrilised koordinaadid). 2. Geograafilised koordinaadid. Geograafilisteks koordinaatideks on geograafiline laius ja pikkus. Geograafilised koordinaadid määratakse kas astronoomiliste vaatlustega või arvutatakse ellipsoidi pinnale redutseeritud geodeetiliste mõõtmiste andmetest. Kaasajal...
1. Maa kuju ja suurus. Maad loetakse üldiselt kerakujuliseks (R~640km, Re~6387,5km) Kõige täpsemini vastab maa tegelikule kujule geoid (kujuteldav keha, mille pind on kõikjal risti loodjoontega ning ühtib merede ja ookeanide häirimata veepinnaga). Kuna geoidi kuju ei ole võimalik mat. valemitega kirjeldada, siis kasut. täpsete geodeetiliste arvutuste jaoks geoidi mat. mudelit pöördellipsoidi · a=6378,137 km pikem pooltelg · b=6356,7573141 km lühem pooltelg · f=1/298,257222101 lapikus Kaasajal kasut. uurimistöödes GPS mõõtmisi (GPS mõõtmiste aluseks on geotsentrilised koordinaadid). 2. Geograafilised koordinaadid. Geograafilisteks koordinaatideks on geograafiline laius ja pikkus. Geograafilised koordinaadid määratakse kas astronoomiliste vaatlustega või arvutatakse ellipsoidi pinnale redutseeritud geodeetiliste mõõtmiste andmetest. Kaasajal...
Tallinna Tehnikaülikool Mehhaanikateaduskond Masinaelementide ja peenmehhaanika õppetool Plokiratas Kodutöö Juhendaja: Emer. Prof. M. Ajaots Tallinn 2010 Sisukord Sissejuhatus....................................................................................................................... 3 1 Trossi va...
Kompleksarvud Kompleksarvu mõiste: Arve kujul a+ib, kus a ja b on reaalarvud ja i on imaginaarühik, nimetatakse kompleksarvudeks. Kõikide kompleksarvude hulka tähistatakse sümboliga C Kaks kompleksarvu on võrdsed parajasti siis, kui nende imaginaarosad ja reaalosad on vastavalt võrdsed a + bi = c + di <=> a = c ja b = d Kompleksarve a + bi ja a - bi nimetatakse kaaskompleksarvudeks. Näiteks 5+2i ja 5-2i. Kompleksarvu a + bi vastandarvuks nimetatakse kompleksarvu -a bi. Näiteks 7+5i ja -7- 5i. Tehted kompleksarvudega: (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i (5 -3i)+(2 + 7i) = (5+2) + (-3+7)i = 7 + 4i (a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b d)i (5-3i)-(2+7i) = (5-2) +(-3-7)i = 3 - 10i (a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i (5-3i)(2+7i) = (52 - (-3)7) + (57 +(-...
Regiina Lopetaite 120658 YASB11 R e g i i n a x x L 2 0 6 5 8 8 5 6 0 o 2 0 6 5 8 8 5 6 0 p 2 0 6 5 8 8 5 6 0 e 2 0 6 5 8 8 5 6 0 t 2 0 6 5 8 8 5 6 0 a 2 0 6 5 8 8 5 6 0 i 2 0 6 5 8 8 5 6 0 t 2 0 6 5 8 8 5 6 0 e 2 0 6 5 8 8 5 6 0 x 2 0 6 5 8 8 5 6 0 Kokku 20 0 60 50 80 80 50 60 0 27.09.2012 x Kesk 2 4,2 2 4,2 2 4,2 2 4,2 2 4,2 2 4,2 2 4,2 2 4,2 2 4,2 2 4,2 20 Regiina Lopetaite 120658 YASB11 R e g i i n a x x L ...
Kordamisküsimused 1) Kompleksarvu mõiste. Kompleksarvu algebraline kuju ja tehted algebralisel kujul. DEF. k.arvuks nim. Arvufoori (a,b) kus a,bR. esitatakse z=a+bi (a-reaalosa,b-imaginaar osa,i- imaginaar ühik). Põhimõiste olgu z1=a1+b1i,z2=a2+b2i z1=z2 kui a1= a2 ja b1=b2, z=0 kui a=0 ja b=0,k- arvu z1=a1-b1i nim.kaas k-arvuks z1=a1+b1i. Arvutamine z1+z2= (a1+a2)+(b1+b2)i, z1-z2= (a1-a2)+(b1-b2), z1*z2= z 1 ( a1 +b 1 i ) (a 2+b 2 i) (a1+b1i)*(a2+b2), = z 2 ( a2 +b 2 i ) (a 2+b 2 i) 2) Kompleksarvu trigonomeetriline kuju ja tehted trigonomeetrilisel kujul. geomeetriline kujutamine k-arv/reaalarvu paar (a,b).saab k-arvu z=a+bi kujutada xy tasandil kus kordinaadid a-reaal osa, b- imaginaar osa ja vastavalt X-telg k-arvu reaal telg ja Y- telg imaginaar telg.XY tasandi iga punkt M(x,y) ongi z=x+iy ...
Mõisted Geodeesia teadus maa kui terviku ja selle osade kuju ja suuruse määramisest, mõõtmistulemuste matemaatilisest töötlemisest ning maapinna mõõtkavalisest kujutamisest tasapinnal. Topograafia maapinna kirjeldamine. Maapinna füüsilisi omadusi peegeldava tasapinnalise kujutise tegemiseks vajalike tööde kogum geodeetiliste võrkude rajamine, mõõdistamine, desifreerimine, joonise koostamine. Kartograafia õpetus maakaartide valmistamise kunstist, teadusest ja tehnikast, samuti kaartide tundmisest ja kasutamisest. Tegeleb kartograafiliste projektsioonidega ning kaartide koostamise ja uurimisega. Kaart vähendatud kujutis maapinnast, mis on mingis kaardiprojektsioonis (see tähendab, et arvestab maakera kumerus) ja mis on leppemärkidega seletatud. Kaardil on näidatud meridiaanide ja paralleelide võrgustik, ristkoordinaatide ...
TTÜ keemiainstituut Bioorgaanilise keemia õppetool Biokeemia Laboratoorne töö Töö pealkiri: nr: 6 Glükoosisisalduse määramine ensümaatilisel meetodil Õpperühm: Töö teostaja: Õppejõud: Töö teostatud: Protokoll esitatud: Protokoll Terje Robal 18.04.2012 09.05.2012 arvestatud: Teooria Glükoosisisalduse kvantitatiivseks määramiseks bioloogilistes objektides kasutatakse tihti ensümaatilist meetodit, mis põhineb ensüümide glükoosi oksüdaasi (GOx) ja peroksüdaasi (POx) kasutamisel. Meetod võimaldab määrata glükoosisisaldust ka teiste suhkrute juuresolekul, sest GOx on substraadispetsiifiline ,D-glükoosi suhtes. GOx kujutab endast liitvalku, mis sisaldab FAD-i. Ka POx on koostiselt liitvalk, mis sisaldab mittevalgulise komponendina heemi. POx katalüüsib spetsiifiliste substraatide oksüdeerumist. Pox-i reaktsiooni on hõlbus jälgida spektrofotomeetriliselt, kui kasutada subs...
Väikeloomade elektrokardiograafia Milleks kasutatakse? · Südamesageduse määramine · Arütmiate määramine · Elektrilijuhtivuse häirete määramine · Võib määrata kodade ja vatsakeste suurenemist (mitte alati) Juhteviisid · V1 5-es parem roidevahemik rinnaku juures · V2 6-es vasak roidevahemik rinnaku juures · V3 6-es vasak roidevahemik roide-kõhreliiduse juures · V10 7-nda rinnalüli ogajätke juures Südamesagedus(SS) Version 1 · 50mm/sek - 3000/RR(kastide arv)=SS · 25mm/sek 1500/RR(kastide arv)=SS Version 2 · 50mm/sek - 15cm (3sek) olevad kompleksid x 20 · 25mm/sek 15cm (1,5) olevad kompleksid x 40 Version 3 · 50mm/sek A4 lehele (6sek) jäävad kompleksid x10 Elektriline telg · Ventrikulaarse depolarisatsiooni (QRS) suund · II lülituses kõrgeim QRS Normaalne elektriline telg · Koer +40º - +100º · Kass 0º - +160º Telje arvutamine · Vektor meetod I ja III lülituse QRS-i hälbe kastide aritmeetilin...
1. Mis vahe on paralleel ja tsentraal ristprojektsioonis täisnurgaks, kui tema üks projekteerimisel? Tsentraal projekteerimisel haar asetseb tasandil või on sellega lähtuvad kujutamiskiired kõik ühest paralleelne ja teine haar ei ole ekraaniga punktist, paralleel projekteerimisel on risti. kujutamiskiired paralleelsed ja neil on ühine 11. Millistes piirides võib muutuda teravnurga siht. ristprojektsiooni suurus? 0<<180. 2. Kuidas jaguneb paralleel projektsioon ja 12. Mis kujundiks projekteerub ring paralleel mille poolest need alaliigid üksteisest projekteerimisel, kui ta on paralleelne erinevad? Paralleel projektsioon jaguneb kiirtega (paralleelne ekraaniga)? Sirglõiguks kaldprojektsiooniks ja ristprojektsiooniks. (kaldprojektsioon-ellip...
Geograafia ,,Kaardid" ja ,,Geoloogiline ehitus" 1. Kaardid Jagunevad: · Suurmõõtkavalised kaardid; 1: 200 000; nt. linnaplaanid, taluplaanid, väga täpsed maantee kaardid · Keskmõõtelised kaardid; 1: 300 000, 1: 1 000 000; nt. Eesti kaart Aerofoto satelliidiga tehtud pilt Topograafiline kaart kaardil on kujutatud mäed Vektorkaart digitaalne kaart, koosneb punktidest, joontest ja isegi tekstist. Rasterkaart koosneb ruutudest ja eri värvidest. Iga värv on ära määratud. Aerofoto topograafiline kaart vektorkaart rasterkaart Teodoliit nurgamõõduaparaat maa mõõtmiseks Maa-amet tegeleb maa kaardistamisega. Põhikaardil on kõik olulised objektid jõed, järved, kohanimed, maapinna reljeef Geograafilised koordinaadid asukoha määramiseks Ristkoordinaadid jagunevad tasapinnalisteks (x ja y telg) ja ruumilisteks (kolmas telg z). GPS-vastuvõtjad k...
XVII Miks ei saa ainult jõuga kirjeldada pöörlevat liikumist? ( jõumoment, rakenduspunkt)Pöörlevale kehale rakendades jõu tekib kiirendus, katsed näitavad et see ei olene vaid jõu suurusest vaid ka jõurakenduspunkti asukohast ja jõu suund on tähtis. Järelikult ei piisa pöörlevale kehale avaldatava mõju kirjeldamisel ainult jõu mõistest. Tuleb kasutada jõumomenti. ( näitena võib tuua ukselingi ) Galilei kiiruse teisendusvalemid? x x ut ( Vx,Vy,Vz ) Midagi seoses kella ja realativistku aegruumiga??????????????? y y Sündmuste on samaaegsed samas süsteemis kui nad toimuvad ühes ja samas kohas. XIX Kahes erinevas kohas sündmuse Sündmuste samaaegsus?Sündmuste on samaaegsed samas z z samaaegs...
LABORATOORNE TÖÖ NR. 2 Mõõtmised topograafilisel kaardil II Punkti geodeetiliste ja ristkoordinaatide määramine Ülesanne 1. Määrata laboratoorses töös nr. 1 märgitud kolme punkti geodeetilised ja ristkoordinaadid ja kanda need tabelisse 2.1. Tabel 2.1. Punktide geodeetilised ja ristkoordinaadid Punkt B L X Y 1 59 11' 53" 24 59' 22" 6562,5 556,550 2 59 12' 58" 25 01' 16" 6564,55 558,4 3 59 11' 16" 25 00' 35" 6561,4 557,7 Maapinna punktide asukoht plaanidel ja kaartidel määratakse kindlaks koordinaatide abil. Põhilised kasutatavad koordinaatide süsteemid on järgmised. 1. Geodeetilised koordinaadid on punkti laius B ja pikkus L. Maa kuju määravaks matemaatiliseks pinnaks võetakse pöördellipsoid. Nivoopinnaks nimetatakse...
Kujutava geomeetria kordamisküsimused 1. Mis vahe on paralleel- ja tsentraalprojekteerimisel? Tsentraalprojekteerimisel lähtuvad kujutamiskiired kõik ühest punktist, paralleelprojekteerimisel on kujutamiskiired paralleelsed ja neil on ühine siht. 2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need alaliigid üksteisest erinevad? Paralleel projektsioon jaguneb kaldprojektsiooniks ja ristprojektsiooniks. Kaldprojektsiooni puhul langevad projekteerimiskiired tasapinnale kaldu, ristprojekteerimisel langevad projekteerimiskiired ekraanile risti. 3. Mis juhtumitel sirgjoone projektsiooniks on punkt? Kui sirgjoon ühtib projekteeritavate kiirtega (kujutamiskiirtega). 4. Mis juhtumil tasandilise kujundi projektsiooniks tuleb sirglõik? Kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 5. Mis on sirglõigu moondetegur m? Lõigu pa...
1. Algandmed INP-profiil S235 b = c = a/2 = 1,75 m F = 10 kN p = F/b = 5,7 kN/m [S] = 4 a = 3,5 m Joonis täheliste andmetega 1.1 Toereaktsioonid (1) Ühtlase joonkoormuse resultant F res 4,99 p= => =¿ 5,7 kN/m b 0,875 Fres = p*b/2 => 5,7*0,875 = 4,99 ≈ 5 kN 1.1 Toereaktsioonid (2) A ∑ M =0 -F*AC - FB*AB + Fres*AD + Fres*AJ= 0 => arvutan sellest FB asendades arvudega 5∗3,0625−10∗5,25+5∗0,4375 FB = =−10 kN 3,5 Negatiivne märk tähendab, et vektori suund joonisel on tagurpidi. Teeme joonisele paranduse 1.1 Toereaktsioonid (3) B ∑ M =0 -F*BC - Fres*DB - Fres*BJ + FA*BA = 0 => arvutan sellest FA asendades arvudega 10∗1,75+5∗0,4375+5∗3,0625 FA = =10 kN 3,5 1.1 Toereaktsioonid (4) kontroll ∑ F ...
1. mõisted: otsene mõõtmine-Keha või nähtuse vahetu võrdlemine mõõtühikuga. kaudne mõõtmine-Mõõtarv saadakse arvutuste teel ühikruudumeetod-Pindala mõõtmise meetod mille käigus kaetakse pind korrapärase võrgustikuga, mille ühe ruudu pindala on teada, seejärel leitakse keha pinda katvate ruutude arv ja korrutatakse see arv ühe ruudu pindalaga. sukeldamismeetod-Ruumala mõõtmise meetod, mille käigus sukeldatakse keha vedelikku. Selle tagajärjel tõuseb anumas vedeliku tase, veetaseme tõusu järgi saabki mõõta keha ruumala. tihedus-Aine tihedus näitab ühikulise ruumalaga aine massi liikumine-Keha asukoha muutus ruumis , teiste kehade suhtes. trajektoor- Kujuteldav joon, mida mööda liigub keha punkt. kiirus-Füüsikaline suurus mis võrdub valemiga v=s:t ühtlane liikumine-Liikumine mille käigus keha kiirus ei muutu mitteühtlane liikumine-Liikumine, mille käigus keha kiirus muutub suhteline liikumine-Liikumine mille käigus on liikuv keha ruumis ü...
1.Mis vahe on tsentraal- ja paralleelprojekteerimisel? Tsentraalprojekteerimisel kasutatakse tsentraalseid kujutamiskiiri, st kujutamiskiired väljuvad projekteerimis- ehk kujutamistsentrist. Paralleelprojekteerimisel on kujutamiskiired omavahel paralleelsed. 2. Kuidas jaguneb paralleelprojektsioon ja mille poolest need projektsioonide alaliigid üksteisest erinevad? Paralleelprojektsioon jaguneb kald- ja ristprojektsiooniks, vastavalt sellele, kas kiired langevad ekraanile kaldu või risti. 3. Mis juhtumitel sirgjoone projektsiooniks tuleb punkt? Sirgjoone projektsiooniks on punkt, kui sirge ühtib kujutamiskiirtega. 4. Mis juhtumil tasandilise kujundi paralleelprojektsiooniks tuleb sirglõik? Tasandiline kujund projekteerub projekteerub sirglõiguks, kui tasandilist kujundit projekteerivad kiired asetsevad kõik kujundi tasandis. 5. Mis on sirglõigu moondetegur? Sirglõigu moondeteguriks nimetatakse sirglõigu paralleelprojektsiooni pikkuse ja...
1. Ristkoordinaadid- kui ruumis on antud ristkordinaadisüsteem, siis ruumi iga punkt P on üheselt määratud ristkordinaatidega x,y,z, kus x on punkti P ristprojektsioon absissteljele, y on punkti P ristprojektsioon ordinaattelele ja z on punkti P ristprojektsioon aplikaattelele P(x,y,z) 2. Kahe punkti vaheline kaugus- Kui P1(x1,y1,z1), P2(x2,y2,z2) on ruumi punktid siis kaugus d punktide P1 ja P2 vahel on määratud valemiga √ 2 2 d= ( x 2−x 1 ) + ( y 2− y 1 ) + ( z 2 + z 1) 2 3. Vektori mõiste-Vektor on suunatud lõik millel on kindel algus- ja lõpp-punkt. 4. Nullvektor-Vektorit, mille pikkus on null, nimetatakse nullvektoriks ja tähistatakse sümboliga . Nullvektori suund on määramata. 5. Ühikvektor- Kui vektori pikkus on 1 6. vektorite liitmine-rööpkülikureegel: Vektorite a ja b summaks nimetatakse niisugust v...
51 Tugevusanalüüsi alused 4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL 4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL 4.1. Lõikav koormus ja lõikele töötavad liited. Lõikav koormus = · varda teljega risti mõju põikkoormus; · varda paine selle koormuse mõjul on tühine (Joon. 4.1) Varras ja lõikav koormus F Lõikav koormus Varras Lõigatud varras Zoom Lõikepind ...
51 Tugevusanalüüsi alused 4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL 4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL 4.1. Lõikav koormus ja lõikele töötavad liited. Lõikav koormus = · varda teljega risti mõju põikkoormus; · varda paine selle koormuse mõjul on tühine (Joon. 4.1) Varras ja lõikav koormus F Lõikav koormus Varras Lõigatud varras Zoom Lõikepind ...
Pöördmaat leidm- Ruutmaatriksil A= ||aij|| Rn×nleidub pöördm siis, kui tema detem ei =0 Ruutm nim regulaarseks, kui tema deter ei ole null. Vastasel juhul nim ruutm singulaarseks. Funkt nim eeskirja, mis seab sõltumatu muutuja igale väärtusele vastavusse sõltuva muutuja mingi ühe väärtuse. Argument-sõltumatu muutuja. Funkt väärtus-argumendi väärt järgi leitud sõltuva muutuja vastavad väärt. Paarisfunk-rahuldab tingimust f(x)=f(-x), sümmeetriline y-telje suhtes. Paaritu-f(-x)=-f(x), 0 punkti suhtes sümmeetr. Ühene f-1le värtusele vastavusse seatud 1 väärtus nt y=2x-3. Mitmene-vastavusse seatud mitu väärtust, nt 1, vahemik 1;-1, x-le vastab y! Tuletis-funkt kasvu ja argumendi kasvu suhte piirväärtus arg muudu lähenemisel 0le. Geogr tõlgendus-f graafikule punktis P tõmmatud puutuja tõus. Füüsikaline-diferentsiaal näitab kui pika vahemaa läbib liikuv objekt selle kiirusega aja jooksul;kiirus on muutuv suurus. Diferentsiaal-korrutist f'(x)x ...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL
Infotehnoloogia teaduskond
Referaat
Määratud integraali ligikaudne
arvutamine Simpsoni valemiga.
Veahinnangud. Näited
2015
Määratud integraali arvutamine
Simpsoni valemiga
Simpsoni valemiga määratud integraali leidmiseks teosteme lõigu [a, b] alajaotuse 2n
võrdseks osaks:
x 0 a x1 x 2 ... x 2 n 1 b x 2 n
Joonis 1
ja märgime jaotuspunktidele x1, x2, ...., x2n-1 vastavad punktid funktsiooni f(x) graafikul
AB vastavalt tähtedega P1, P2, ... , P2n-1, kusjuures P0 = A, Pn = B (joonis 1).
Olgu i mingi paaritu arv (0
I osa 1. Millised on geodeesia harud? Selgita Topograafia- väiksemate maa-alade kohta koostatud suure mõõtkavaline kujutis; plaan on koostatud ortogonaalprojektsioonis, mis tähendab, et ei ole arvestatud maapinna kumerusega (1:100; 1:500; 1:1000); plaani mõõtkava on igas tema punktis õige. Plaani peal on ainult kujutatud tasapinnaliste ristkoordinaatide võrgustik. Topograafilisel plaanil antud maastiku joone A-B profiil on maapinna püstlõike vähendatud ja üldistatud kujutis selle joone ulatuses. Profiil jaguneb kaheks: rist- ja pikiprofiil. Kartograafia- tegeleb Maa, st kumera pinna kujutamisega tasapinnal. Kartograafia harud: kaarditundmine, matemaatiline kartograafia, kaartide koostamine ja redigeerimine, kaartide vormistamine, kaartide trükkimine, kartomeetria, kvalimeetria. Tegeleb kartograafiliste projektsioonidega ning kaartide koostamise ja uurimisega. Kõrgem geodeesia- tegeleb Maa kuju ja suuruse määramisega ning plaanilise ...
XVII 1) Miks ei saa ainult jõuga kirjeldada pöörlevat liikumist?( jõumoment, rakenduspunkt) Pöörlevale kehale rakendades jõu tekib kiirendus, katsed näitavad et see ei olene vaid jõu suurusest vaid ka jõurakenduspunkti asukohast ja jõu suund on tähtis. Järelikult ei piisa pöörlevale kehale avaldatava mõju kirjeldamisel ainult jõu mõistest. Tuleb kasutada jõumomenti. ( näitena võib tuua ukselingi ) 2) Galilei kiiruse teisendusvalemid? ( Vx,Vy,Vz ) x = x + ut y = y z = z 3) Midagi seoses kella ja realativistku aegruumiga??????????????? Sündmuste on samaaegsed samas süsteemis kui nad toimuvad ühes ja samas kohas. Kahes erinevas kohas sündmuse samaaegsust saax kui mõlemas kohas asuks sünkroniseeritud kellad. Seega tuleb relativislikus aegruumis toimuvate sündmuste kirjeldamiseks sinna paigutada veel, lisaks koordinaatsüsteemile ,kellad ,mis kõik o...
Sügissemestri-loengud: Geodeesia harud: 1. Kõrgem geodeesia - uurimisobjektiks on Maa kui planeet, tema kuju ja suurus ning sisemine gravitatsiooniväli. 2. Topograafia - tegeleb maapinna väiksemate osade mõõtmisega ja nende kaardile kujutamisega. 3. Kartograafia - tegeleb kaartide koostamise, kasutamise ja Maapinna suuremate osade(alade) kujutamisega tasapinnale 4. Aerofotogeodeesia - tegeleb lennukitelt ja satelliitidelt fotode tegemisega ning nende abil kaartide koostamisega. Kui aerofoto viiakse mõõtkavasse, siin nimet. seda ortofotoks. 5. Ehitusgeodeesia - ehitusplatsil tehtavad geodeetilised mõõtmised 6. Katastrimõõdistamine - katastri piiride määramine(nt mõõdetakse mingi metsatükk), mõõtmine ning seal olevate pindade kaardistamine, maakorraldus, punktide märkimine Maa kuju ja suurus (ellipsoid, geoid) Maale mõjub 2 jõudu: maasisene raskusjõud ja tsentrifugaaljõud. Ellip...
1. Kompleks arvude põhimõiste,põhilised definatsioonid. K.arvude liitmine,korrutamine,jagamine algebralisel kujul. DEF. k.arvuks nim. Arvufoori (a,b) kus a,bR. esitatakse z=a+bi (a-reaalosa,b- imaginaar osa,i- imaginaar ühik). Põhimõiste olgu z1=a1+b1i,z2=a2+b2i z1=z2 kui a1= a2 ja b1=b2, z=0 kui a=0 ja b=0,k-arvu z1=a1-b1i nim.kaas k-arvuks z1=a1+b1i. Arvutamine z1+z2= (a1+a2)+(b1+b2)i, z1-z2= (a1-a2)+(b1-b2), z1*z2= (a1+b1i)*(a2+b2), 2. K.geomeetriline kujutamine, trigonomeetriline kuju.korrutamine ja jagamine trigonomeetrilisel kujul. geomeetriline kujutamine k-arv/reaalarvu paar (a,b).saab k-arvu z=a+bi kujutada xy tasandil kus kordinaadid a-reaal osa, b- imaginaar osa ja vastavalt X-telg k-arvu reaal telg ja Y-telg imaginaar telg.XY tasandi iga punkt M(x,y) ongi z=x+iy trigonomeetriline kuju tähistame nurk X-teljel ja vektori pikkus r ,siis a=rcos ja b=rcos.avaldist z=r(cos+isin) ongi trigon...
1. Geodeesia mõiste ja tegevusvaldkond, seosed teiste erialadega. Geodeesia on teadusharu, mis vaatluste ja mõõtmiste tulemusena määrab terve maakera kuju ja suuruse, objektide täpsed asukohad, aga ka raskusjõu väärtused ja selle muutused ajas. Geodeesia tegevusvaldkonna tuntumateks elukutseteks on maamõõtja, topograaf ja ehitusgeodeet. Geodeesia on täpne rakendusteadus, mis on tihedas seoses astronoomia, füüsika, geofüüsika, matemaatika, kartograafia, geomorfoloogia, geograafia ja arvutustehnikaga. Rakendusteadusena on geodeesia tähtis ehitustehnikas, mäeasjanduses, põllumajanduses, metsanduses, sõjanduses ja mujal. 2. Maa kuju ja selle ligikaudsed mõõtmed. Ekvatoriaal-pooltelg 6 378 137 m Väike e polaartelg 6 356 752.314 m Ekvatoriaalümbermõõt 40 075 km Maa keskmine raadius 6 371 km Kuna Maa suurem osa pindmikust on kaetud maailmamerega, siis kõige täpsemini vastab Maa tõelisele kujule geoid. Geoid on kujutletav keha, mille ...
GEODEESIA, GEOMAATIKA, GEOID, ELLIPSOID, KOORDINAADID Mis on geodeesia? * Geodeesia (kr geodaisia ‘maajagamine’) - teadus Maa pinna mõõdistamisest ja kaardistamisest (F. R. Helmert 1843-1917) * Rakendusteadus, mis on tihedalt seotud astronoomia, füüsika, geofüüs., matem., kartograafiaga, tänapäeval tehnikaga (satelliidid, lennundus, fotograafia, informaatika) * Geodeesia on tähtis ehituses, planeerimises, metsanduses, põllumajanduses, sõjanduses jm * Geodeetilised mõõtmised on aluseks plaanide ja kaartide koostamisel * Geodeetilised mõõtmised ning nende põhjal arvutatud geoidi mudeleid kasutatakse ka nt nutitelefonides (GPS) Geodeesia jaguneb: • Kõrgem geodeesia – Maa kuju ja suurus, teooria • Geodeetiline mõõdistamine (geodeetilised tööd) – riiklikud, rahvusvahelised rakendused (arvestavad Maa kumerust) • Maamõõtmine – tasapinnalisel referentsalusel toimuvad tööd • Topograafia – ka alam geodeesia, füüsilise (maa)pinna (topograa...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
