j - y-telje suunaline ühikvektor k - z-telje suunaline ühikvektor Sirgliikumine x asukoha koordinaat v kiirus (märgiga suurus) vav keskmine kiirus a kiirendus (märgiga suurus) aav keskmine kiirendus x0 liikumise alguspunkt v0 algkiirus Liikumine ruumis r punkti kohavektor r nihkevektor v kiiruse suurus s tee pikkus t aeg v kiirusvektor vav keskmine kiirus vektorina a kiirendusvektor a k keskmine kiirendus vektorina at kiirenduse tangentsiaalkomponent at kiirenduse tangentsiaalkomponendi suurus a n kiirenduse normaalkomponent an kiirenduse normaalkomponendi suurus R kõverusraadius Ühtlane ringliikumine r ringjoone raadius 0 algfaas (algnurk) pöördenurk t ajavahemik nurkkiirus s kaare pikkus (tee pikkus) v (joon)kiiruse suurus t ajavahemik juhul, kui alghetk on null a kiirenduse suurus
Perioodiline liikumine ringliikumine punktmassi liikumine mööda ringjoonekujulist trajektoori. (lk.86) nurkkiirus fs. ajaühikus läbitud nurga suurus. tähis . ühik rad/s (radiaani sekundis) (lk.89) kesktõmbekiirendus (normaalkiirendus) väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. Kesktõmbekiirendus on kiirusega alati risti ning vektorina suunatud ringjoone keskpunkti. (lk.91) joonkiiruse ja nurkkiiruse seos (lk.89) võnkumine: · periood ajavahemik, mille jooksul sündmus kordub, tähis T, ühik 1s. (lk.90) · sagedus ajaühikus korduvate sündmuste arv, tähis f, ühik herts (Hz) (lk.90) · hälve keha kaugus tasakaaluasendist, tähis x (lk.97) · amplituud maksimaalne hälve ehk suurim kaugus tasakaaluasendist, tähis x0 (lk.97) laine:
MÕISTED: 1. Punktmass on füüsikalise keha mudel, mille puhul keha mass loetakse koondatuks ühte ruumipunkti. 2. Skalaarne suurus on suurus, mis ei sõltu koordinaadidest. 3. Vektoriaalne suurus on suurus, mida väljendatakse vektorina. 4. Funktsioon füüsikaline ülesanne. 5. Taustkeha on keha, mille suhtes vaadeldakse teiste kehade liikumist. 6. Perioodiline protsess toimub tsüklitena s.t. On teatud ajavahemike järel korduv, seejuures protsess viiakse igas tsüklis lõpuni. 7. Tiirlemine - keha liigub ümber teise keha. 8. Pöörlemine - keha liigub ümber enda. 9. Süsteem on analüüsimiseks valitud osa füüsikalisest universumist. Kõike, mis sinna süsteemi ei kuulu, nimetatakse keskkonnaks.
Tähis- f, Ühik: 1Hz, Valem: Joonkiirus: Joonkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab läbitud kaarepikkust ajaühiku kohta. Tähis: Ühik: 1m/s valem: = * r, kus (oomega) on nurkkiirus Nurkkiirus: Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta.Tähis: (omega) Ühik: rad/s Valem: , , , Kesktõmbekiirendus: väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. Kesktõmbekiirendus on kiirusega alati risti ning vektorina suunatud ringjoone keskpunkti. Kesktõmbekiirendus avaldub kujul a= v2/ r ehk a =2 r . Kesktõmbejõud: Tsentripetaaljõud ehk kesktõmbejõud on kõverjoonelisel trajektooril liikuvale kehale mõjuv jõud, mis on suunatud trajektoori kõveruskeskmesse (ringliikumise korral ringjoone keskpunkti). Tsentripetaaljõud hoiab keha kõverliikumises.F=ma=mv²/r = m²r
Mõõtühik- pööret/s 1 1 f ; T T f 8. Kesktõmbekiirendus, vektori suund. Miks selline kiirendus olemas on? Valemid, seletused, mõõtühikud. Kesktõmbekiirendus (normaalkiirendus) väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. Kesktõmbekiirendus on kiirusega alati risti ning vektorina suunatud ringjoone keskpunkti. an = v2/ r ehk an = 2 r v- kiirus (m/s) r- raadius (m) ω- joonkiirus (1/s) 9. Ülesanded joonkiiruse, nurkkiiruse, perioodi sageduse ja kesktõmbekiirenduse valemite kasutamise kohta.
suunatud pikki laenguid ühendavat sirget. 8.Kuidas defineeritakse elektrivälja tugevust? Elektrivälja tugevus näitab, kui suur jõud mõjub selles väljas ühikulise positiivse laenguga kehale. 9.Milline on e-vektori suund? E-vektori kokkuleppelise suuna määrab elektrivälja tugevuse definitsioonis sisalduv sõna positiivne. Kuna kahe positiivselt laetud keha vahel mõjub tõukejõud, siis on positiivse laenguga keha poolt tekitatud elektrivälja tugevus vektorina suunatud sellest kehast eemale. 10.Millised on magnetvälja jõujuuned? Sirgvoolu magnetvälja jõujooned Ringvoolu magnetvälja jõujooned Solenoid - koosneb kõrvuti asetsevatest juhtmekeerdudest Püsimagneti jõujooned - kulgevad väljaspool magnetit magnetnõela põhjapooluselt lõunapoolusele 11. Kuidas leida magnetinduktsiooni vektori suunda? Kruvireegel - kui kruvi teravik liigub tera suunas, siis kruvipea pöördumise suund näitab
suunatud pikki laenguid ühendavat sirget. 8.Kuidas defineeritakse elektrivälja tugevust? Elektrivälja tugevus näitab, kui suur jõud mõjub selles väljas ühikulise positiivse laenguga kehale. 9.Milline on e-vektori suund? E-vektori kokkuleppelise suuna määrab elektrivälja tugevuse definitsioonis sisalduv sõna positiivne. Kuna kahe positiivselt laetud keha vahel mõjub tõukejõud, siis on positiivse laenguga keha poolt tekitatud elektrivälja tugevus vektorina suunatud sellest kehast eemale. 10.Millised on magnetvälja jõujuuned? Sirgvoolu magnetvälja jõujooned Ringvoolu magnetvälja jõujooned Solenoid - koosneb kõrvuti asetsevatest juhtmekeerdudest Püsimagneti jõujooned - kulgevad väljaspool magnetit magnetnõela põhjapooluselt lõunapoolusele 11. Kuidas leida magnetinduktsiooni vektori suunda? Kruvireegel - kui kruvi teravik liigub tera suunas, siis kruvipea pöördumise suund näitab
Ringliikumine on liikumine,kus keha punktide trajektoorid on ringjoonekujulised.Ringliikmuise erijuhid on ringjooneline liikumine ja pöörelmine. Kesktõmbekiirendus väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. Kesktõmbekiirendus on kiirusega alati risti ning vektorina suunatud ringjoone keskpunkti. ak = v2/ r , ak = 2 r Nurkkiirus näitab, kui suur pöördenurk läbitakse ajaühikus. = / t . Nurkkiiruse SIühik on üks radiaan sekundis (1 rad/s). Seda ühikut esitatakse lühidalt kujul 1 s1. Periood on ajavahemik, mille jooksul läbitakse üks täisring. T , = 2 / T, T=2 / Sagedus v või f näitab võngete arvu ajaühikus. Sageduse SIühikuks on herts (1 Hz = 1/s). Üks herts on üks võnge sekundis
DIGITAALNE ORIGINAAL POSTCRIPT · PostScript on programmeerimiskeel graafiliste objektide (tekst, vektorina kirjeldatud objektid nagu ring, ruut, joon jms ning rastergraafika) kirjeldamiseks sõltumata tulemust realiseerivast seadmest (printer, kuvar vms). Ajalugu · John Warnock 1976. aastal firmas Evans and Sutherland. · 1978 hakkas Warnock tööle Xerox PARC- is koos Martin Newell'ga. Disainimissüsteem nimega JaM Arendati edasi - InterPress · Warnock lahkus ettevõttest koos Chuck Geschke'ga ja rajas Adobe System'i aastal 1982.
patogeeni antigeene produtseerivaid geene, kusjuures vektoritena (geeni kandjatena) kasutatakse kas apatogeenseid voi atenueeritud viiruseid voi baktereid voi bakterite plasmiide. Plasmiidide kasutamise korral on oigem konelda DNA-vaktsineerimisest, kuna geenikandja ei ole elusorganism, vaid uksnes DNA-molekul. Nii inimese kui loomade viiruste vastaste vaktsiinide loomisel on sagedamini kasutatav vektor vaktsiinia viirus-atenueeeritud rougeviirus, tanu oma lihtsale struktuurile. Bakteritest on vektorina kasutatud Salmonella typhimuriumi atenueeritud tuvesid. Veterinaarias on kasutusel kaks metsloomadel kasutatavat marutaudivaktsiini, kus vektorina on kasutatud vaktsiinia viirust. DNA-vaktsineerimine Vektor-vaktsiini korral paljuneb vektorina talitlev mikroob organismis ja tema genoomis on ekspresseritud ka geenid, mis produtseerivad mone patogeeni antigeene. Seevastu DNA-vaktsineerimise korral viiakse organismi vaid rekombinantseid plasmiide.
Keha hetkkiiruse leidmine ühtlselt muutuval liikumisel: v=v0+at. Keha liikumise aja leidmine: t=(v-v0)/a. Keha nihke leidmine: s=v0t+(at2/2) s=(v2-v02)/2a Nr 4. Ühtlane ringliikumine. Kesktõmbekiirendus. Periood ja sagedus. Ühtlane ringliikumine on keha või masspunkti ühtlane liikumine mööda ringjoont. Kekstõmbekiirendus väljenad ringliikumisel kiiruse suuna muutust ajas. Keskõtmbekiirendus on kiirusega (suunatud alati pikki puutujat) alati risti ning vektorina suunatud ringjoone keskpunkti. ak=v2/r. Periood on aeg, mille jooksul pikki ringjoont liikuv keha teeb ühe ringi. Tähis on t ning ühik [s]-sekund. Sagedus näitab võngete arvu ajaühikus. sageduse tähis on v või f ning ühik [Hz]- hertz. Sagedus ja periood on teineteise pöördväärtused. V või f=1/t. Nr 5. Inertsus ja mass. Jõu. Newtoni seadused. Inertsiks nimetatakse keha püüet säilitada oma liikumise kiirust. Mass iseloomustab keha inertust ja vastastikust külgetõmmet
rakendamine. Valem on lühidalt (tähiste abil) kirja pandud lause. Nt. valem v = s/t tähendab, et kiiruse (velocitas) leidmiseks tuleb keha poolt läbitud teepikkus (spatium) jagada kulunud ajaga (tempus). Järgnevas on kõik füüsikaliste suuruste tähised esitatud kaldkirjas (italic), ühikute tähised aga püstkirjas. Valemites on püütud maksimaalselt vältida suunda omavate suuruste esitamist vektorina (vektorsuuruse tähis esitab vaid vastava vektori pikkust). Negatiivne pikkus tähendab seda, et vastav vektor on suunatud vastupidiselt kokkuleppelisele positiivsele suunale. Kui on oluline rõhutada mingi suuruse vektoriaalsust, siis on selle suuruse tähis valemis toodud rasvases kirjas (bold). Väli on aktiivne keskkond, mille vahendusel üks laetud keha mõjutab teist. Väli on jõu tekkimise võimalikkus
aistingute) kasutamine ja mõistuse (süllogistika) rakendamine. Valem on lühidalt (tähiste abil) kirja pandud lause. Nt. valem v = s/t tähendab, et kiiruse (velocitas) leidmiseks tuleb keha poolt läbitud teepikkus (spatium) jagada kulunud ajaga (tempus). Järgnevas on kõik füüsikaliste suuruste tähised esitatud kaldkirjas (italic), ühikute tähised aga püstkirjas. Valemites on püütud maksimaalselt vältida suunda omavate suuruste esitamist vektorina (vektorsuuruse tähis esitab vaid vastava vektori pikkust). Negatiivne pikkus tähendab seda, et vastav vektor on suunatud vastupidiselt kokkuleppelisele positiivsele suunale. Kui on oluline rõhutada mingi suuruse vektoriaalsust, siis on selle suuruse tähis valemis toodud rasvases kirjas (bold). Väli on aktiivne keskkond, mille vahendusel üks laetud keha mõjutab teist. Väli on jõu tekkimise võimalikkus. Aine ja väli võivad neisse kätketud energia
.. , an aga tema kordajateks. Def. 1. Võrrandi (1) lahendiks nimetatakse selliseid tundmatute x1 , x2 , ... , xn väärtusi c1 , c2 , ... , cn R , et pärast nende paigutamist võrrandi (1) vasakusse poolde tundmatute asemele kehtiks võrdus a1c1 + a2c2 + ... + ancn = b . Võrrandi (1) lahend on n arvust c1 , c2 , ... , cn koosnev järjestatud lõplik jada. Seega saab teda vaadelda aritmeetilise vektorina ( c1 ; c2 ; ... ; cn ) , kus x1 = c1 , x2 = c2 , ... , xn = cn . Mõnikord on sobiv paigutada arvud c1 , c2 , ... , cn veergu ja vaadelda lahendit kui üheveerulist maatriksit c1 c2
vooluga kontuurile mõjuva jõumomendi avaldis ja defineerige kontuuri magnetmoment. Kinnist pöördumisvõimelist voolukontuuri kirjeldab kontuuri magnetmoment pm = I S, kus I on kontuuris kulgeva voolu tugevus ja S on kontuuri pindala, mida vaadeldakse kontuuri tasandiga ristuva vektorina. Selle vektori suund ühtib kontuuri poolt tekitatava magnetvälja suunaga. Kontuuri magnetmomendi ühikuks on amper korda ruutmeeter (1 A. m2). Rohkem kasutatakse selle ühiku teist kuju džaul tesla kohta (J/T). Mõistagi 1 J/T = 1 A. m2. 97. Kasutades allolevat joonist, tuletage töö avaldis vooluga juhtme liikumisel homogeenses magnetväljas.
trajektooril. Joonkiirus on ringjoone puutuja suunas. Liikudes pöörlemisteljest eemale joonkiirus kasvab. Valem: v = R, Mõõtühik: v = m/s. Nende vaheline seos: Joonkiirus sõltub nurkkiiruse suurusest. Mida suurem on nurkkiirus seda suurem on joonkiirus. Kesktõmbekiirendus Kesktõmbekiirendus (normaalkiirendus) väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. Kesktõmbekiirendus on kiirusega alati risti ning vektorina suunatud ringjoone keskpunkti. Kesktõmbekiirendus avaldub kujul ak = v2/ r ehk ak = 2 r . (a-kiirendus) Tangentsiaal- ja normaalkiirendus Tangentsiaalkiirendus a näitab, kui kiiresti kiirus muutub suuruse poolest. Kiiruse puutuja suunaline. Normaalkiirendus an (kesktõmbe- e, tsentripetaalkiirendus) kirjeldab kiiruse suuna muutumise kiirust. Suunatud risti kiiruse vektoriga, e. ringjoone keskpunkti poole. Kui pöörlemine on ühtlane siis aT = 0
määrab punktmassi trajektoor ise liikumise sihi Joon. 2.1. Hetkkiirus kõver- C v ED joonelisel A B liikumisel (sirge, mida mööda punkt liigub), liikuv punkt ise näitab kätte suuna sellel sirgel. Seepärast ei ole sirge trajektoori korral tingimata vaja käsitleda kiirust vektorina. Kõvera trajektoori korral aga ilmneb kiiruse vektoriline iseloom selgesti. Liikugu punktmass oma trajektooril noolega näidatud suunas, ajavahemikus t läbigu ta kaarepikkuse AB = s . Asendi muutust võib kirjeldada ka nihkevektoriga AB = s . Keskmise kiiruse trajektoori lõigul AB võib määrata skalaarina: s v = (2.2)
, mida kõrgem on algtemperatuur ja mida madalam lõpptemperatuur. Et temperatuuri languse määrab äraantud soojushulk, on järelikult madalamale temperatuurile antav (suurema taandatud soojusega) soojushulk energeetiliselt efektiivsem. VALEMID (SEADUSED) Loeng 2 · Keha liikumisvõrrand (vektorina ja koordinaatides). Liikumisvõrrand väljendab keha asukoha (kohavektori, st. selle kolme koordinaadi) sõltuvust ajast. Vektorina on liikumisvõrrandiks vektorvõrrand , kus x(t), y(t) ja z(t) on kolm sõltumatut funktsiooni (liikumisvõrrandit võib käsitlleda ka kui kolmest tavalisest võrrandist koosnevat võrrandisüsteemi). Klassikalises (Newtoni) mehaanikas antakse liikumisvõrrand tavaliselt kas teist järku diferentsiaalvõrrandi või ruutpolünoomi
Motion, lüh. SHM) - võnkumine, mille periood ei sõltu mingitest välistest teguritest. Direktsioonijõud - võnkuva keha tasakaaluasendi poole suunatud jõud, mis mõjub vastupidises suunas võnkumist tekitavatele jõududele (igal jõul eksisteerib temale vastumõjuv jõud direktsioonijõud). Direktsioonijõu olemasolu on võnkumiste tekke hädavajalik tingimus. Faasidiagramm (faasivektor, phasor) faasidiagrammiks (ingl. phasor) nim võnkumise graafilist kujutamist pöörleva vektorina. Faasidiagamm kujutab endast sinusoide komponentvektorite suundadel, mida kutsub esile pöörlev ja edasiliikuv ketas, mis kulgeb komponentide summaarsel suunal. Faasivektor on üks komponentvektoritest, mis liigub määratud suunal. Phasor on kõikide faasivektorite liitmisel saadud resultantvektor, mis osutab liikumise suunda. Sumbuvustegur ja sumbuvuse logaritmiline dekrement - Sumbuvustegur on võnkumiste vähenemine eksponentsiaalses astmes.
Motion, lüh. SHM) - võnkumine, mille periood ei sõltu mingitest välistest teguritest. Direktsioonijõud - võnkuva keha tasakaaluasendi poole suunatud jõud, mis mõjub vastupidises suunas võnkumist tekitavatele jõududele (igal jõul eksisteerib temale vastumõjuv jõud direktsioonijõud). Direktsioonijõu olemasolu on võnkumiste tekke hädavajalik tingimus. Faasidiagramm (faasivektor, phasor) faasidiagrammiks (ingl. phasor) nim võnkumise graafilist kujutamist pöörleva vektorina. Faasidiagamm kujutab endast sinusoide komponentvektorite suundadel, mida kutsub esile pöörlev ja edasiliikuv ketas, mis kulgeb komponentide summaarsel suunal. Faasivektor on üks komponentvektoritest, mis liigub määratud suunal. Phasor on kõikide faasivektorite liitmisel saadud resultantvektor, mis osutab liikumise suunda. Sumbuvustegur ja sumbuvuse logaritmiline dekrement - Sumbuvustegur on võnkumiste vähenemine eksponentsiaalses astmes.
peremeesorganismi raku genoomi. Viiruse genoomi sisestatakse geen, millega soovitakse raviefekti saavutada – näiteks insuliini tootev geen diabeedi korral. Rakkude nakatamisel sisestab viirus oma genoomi koos uue geeniga sihtmärk- rakku, kus hakatakse tootma normaalset funktsioneerivat valku, mis aitab haigusega võidelda ja selle tulemusena haigus peatub või isegi taandareneb. Paljud geeniteraapia kliinilised uuringud kasutavad vektorina peamiselt adenoviirusi. Retroviirusete kasutamine on aastatega vähenenud nende tõsiste kõrvaltoimete tõttu. Mitteviiruslike vektorite korral sisestatakse terapeutiline geen rakku füüsilisel või elektrokeemilisel teel. Võrreldes viiruslike vektoritega on mitteviiruslikud vektorid odavamad, neid on lihtsam toota ja need on vähem patogeensed. Lisaks võimaldavad mitteviiruslikud vektorid transportida suuremat kogust pärislikkusainet
kiirus kasvab või kahaneb ühtlase kiirendusega (a = const) Lõppkiirus V=V0+at Teepikkus s=V0t(+-) 8.Kiirendus. Kõik kiirendused Kiirendus iseloomustab kiiruse muutumist ajaühiku jooksul. Kiirendus on kiiruse muutumise kiirus. Kiirendus = ehk a = = Kesktõmbe kiirendus e normaalkiirendus väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. Kesktõmbekiirendus on kiirusega alati risti ning vektorina alati suunatud ringjoone keskpunkti Kesktõmbe kiirndus (normaalkiirendus) an = = R2ω2/R = Rω2 (ω- keha põõrlemise kiirus, r- punkti kaugus keskpunktist ja V- kiirus) Nurkkiirendus β näitab kui palju muutub nurkkiirus ajaühiku jooksul Nurkkiirendus β = (ω- nurkkiirus, ω0- algnurkkiirus ja t- aeg ühik SI sü. Rad/sek2) Tangentsiaalkiirendus kiiruse suuruse muutumist ajas. Iseloomustab põõrlemiskiiruse kasvu või kahanemist.
Nende komponentide kaudu saame välja arvutada vektori pikkuse R ja nurga ϴ √ = 12,74 m n = -1,24155= -51⁰ (180: - 51:= 129⁰) Vastus: Auto võtmed on maetud 12,74m kaugusele ja 39⁰ põhjast läände (51⁰ läänest põhja) 4. Lennuk lendab 10.4 km läände, 8.7 km põhja ja 2.1 km üles. Kui kaugel on ta lähtepunktist? Lahendus: Kujutame selle lennuki teekonda ette vektorina ja tema komponentidena = 10,4 km, = 8,7 km, ja = 2,1 km . Vektori A pikkus leiame järgmiselt Vastus: Lennuk on oma lähepunktist 13,7 km kaugusel 5. Antud on kaks vektorit: ja Leida vektori pikkus. Lahendus: = 2(6i+3j-k)-(4i-5j+8k)= 8i+11j-10k √ = 16,88 Vastus: vektori F pikkus on 16,88 6. Antud on kaks vektorit. Esimese vektori pikkus on 4.00 ja ta on suunatud 53.0˚ x-
1.FÜÜSIKALISED SUURUSED JA NENDE ETALONID 1.Füüsikalised suurused ja nende etalonid – SI süsteemi 7 põhiühikut ja nende definitsioonid (+etalonid) Suurus Mõõtühik Tähis Hetkel kehtiv etalon Pikkus meeter 1 m tee pikkus, mille valgus läbib vaakumis 1/299 792 458 sekundi jooksul 133 Aeg sekund 1s Cs aatomi (tseesium-133) põhiseisundi kahe ülipeen(struktuuri)-nivoo vahelisele üleminekule vastava kiirguse ca 9 miljardi võnkeperioodi kestusega Mass kilogramm 1 kg massiühik, mis on võrdne rahvusvahelise kilogrammi prototüübi massiga 1 Temperatuur ...
1) t 1 Liikumist iseloomustab peale kiiruse arvväärtuse ka siht ja suund ruumis. Sirgjoonelisel liikumisel määrab punktmassi trajektoor ise liikumise sihi (sirge, mida mööda punkt liigub), liikuv punkt ise näitab kätte suuna sellel sirgel. Seepärast ei ole sirge trajektoori korral tingimata vaja käsitleda kiirust vektorina. Kõvera trajektoori korral aga ilmneb kiiruse vektoriline iseloom selgesti. Liikugu punktmass oma trajektooril noolega näidatud suunas, ajavahemikus t läbigu ta kaarepikkuse E AB = s . Asendi muutust võib kirjeldada ka nihkevektoriga AB = s . Keskmise kiiruse v
teeb ühe täispöörde (läbib pöördenurga 2 rad). Seega nurkkiirus = 2 / T. Võnkumisel nimetatakse perioodiks aega, mille jooksul sooritatakse üks võnge. Joonkiirus ringliikumisel = ringjoone pikkus : periood. v = 2 r / T. Seega v = r . Joonkiirus on suunatud piki ringjoone puutujat. Kesktõmbekiirendus (normaalkiirendus) väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. Kesktõmbekiirendus on kiirusega alati risti ning vektorina suunatud ringjoone keskpunkti. Kesktõmbekiirendus avaldub kujul ak = v2/ r ehk ak = 2 r . Nurkkiirendus ß näitab, kui palju muutub nurkkiirus ajaühiku jooksul. ß = ( - 0) / t . Nurkkiirenduse SI-ühik on üks radiaan sekundi ruudu kohta (1 rad /s2 ehk 1 s-2). Kiiruse suuruse muutumist ajas näitab tangentsiaalkiirendus at . Kuna v = r , siis at =ßr. Ühtlaselt kiireneval või aeglustuval ringliikumisel või pöördliikumisel on nurkkiirendus konstantne
teeb ühe täispöörde (läbib pöördenurga 2 rad). Seega nurkkiirus = 2 / T. Võnkumisel nimetatakse perioodiks aega, mille jooksul sooritatakse üks võnge. Joonkiirus ringliikumisel = ringjoone pikkus : periood. v = 2 r / T. Seega v = r . Joonkiirus on suunatud piki ringjoone puutujat. Kesktõmbekiirendus (normaalkiirendus) väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. Kesktõmbekiirendus on kiirusega alati risti ning vektorina suunatud ringjoone keskpunkti. Kesktõmbekiirendus avaldub kujul ak = v2/ r ehk ak =2 r . Nurkkiirendus ß näitab, kui palju muutub nurkkiirus ajaühiku jooksul. ß = ( - 0) / t . Nurkkiirenduse SI-ühik on üks radiaan sekundi ruudu kohta (1 rad /s2 ehk 1 s-2). Kiiruse suuruse muutumist ajas näitab tangentsiaalkiirendus at . Kuna v = r , siis at =ßr. Ühtlaselt kiireneval või aeglustuval ringliikumisel või pöördliikumisel on nurkkiirendus konstantne
Üldisemalt = 1 2 faasinihkenurk 1 esimese, pinge siinuskõvera algfaas 2 teise, voolu siinuskõvera algfaas Kui sama sagedusega siinuskõverad on võrdse algfaasiga, siis öeldakse, et nad on faasis. Kui algfaaside vahe on ±, siis öeldakse, et nad on vastufaasis. 6.5 Vektordiagramm Siinussuurus on määratud, kui on teada ta amplituudväärtus, sagedus ja algfaas. Graafiliselt kujutatakse siinussuurusi kas sinusoidina, nagu eelpool, või pöörleva vektorina. Sinusoidi joonestamine on tülikam. Pealegi kaob ülevaatlikkus, kui sinusoide on palju. Seepärast kasutavad elektrikud enamasti vektordiagrammi, mis on sinusoididest lihtsam ja ülevaatlikum. Milline on seos sinusoidi ja vektori vahel? Sinusoid kujutab vektori otsa liikumise projektsiooni püstteljel. Vektordiagramm tulenebki siinuskõvera joonestamise konstruktsioonist. Olgu vektoriks, joonise mõõtkavas ringjoone
selle pinna normaaliga. Millisesse suunda kahest võimalikust on vektor suunatud, on meie endi otsustada. See suund on kokkuleppeline, nagu pöörleva liikumise aksiaalvektoreilgi. Kui jutt on anumasse suletud gaasi rõhust, võetakse pinna vektori suund väljapoole. Et rõhumisjõu suund on samuti anumast väljapoole, peab rõhk olema alati positiivne suurus (rõhkude vahe muidugi mitte!). Pinnatükk dS vektorina Kui rääkida rõhust vedeliku sees, tuleb meil kujutleda mingit vedelikuosakest ja sellele mõjuvaid jõude. Tasakaalu korral vedelik seisab paigal, vedelikuosakesed on järelikult liikumatud ja neile mõjuvate jõudude resultant null. See on võimalik vaid siis, kui rõhk on sõltumatu suunast - veel üks tõestus Pascali seadusele. Rõhk raskusjõu väljas. Vedeliku omapäraks gaasidega võrreldes on pinna olemasolu. Meile
suuruse hälvete ruutude keskmine
Ruuthälve: x=[X]=D[X] e standardhälve on ruutjuur dispersioonist
Asümmeetria tegur: Skx=a[X]=3[X]/3
Ekstsess: exx=ex[X]= 4[X]/4 3
Normaaljaotus üks kõig levinuim jaotusseadus, mis on määratud kahe arvkarakteristikuga
keskväärtusega ja standardhälbe ehk dispersiooniga. Normaaljaotus on piirjaotus.
Juhuslikud vektorid: Juhuslike suuruste kompleksi X1, X2, ..., Xn võib kujutada vektorina X=
Kui taevakeha on ligilähedaselt sfääriline massiga M, siis tema gravitatsioonivälja tugevuse moodul g kaugusel r massikeskmest on arvutatav Newtoni gravitatsiooniseadusevalemi järgi, kus G on gravitatsioonikonstant. Selline raskuskiirendus mõjub näiteks satelliidile, mis tiirleb ümber Maa. Kesktõmbekiirendus (normaalkiirendus) väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. a n = v2/R = ω2R ω-nurkkiirus. Kesktõmbekiirendus on kiirusega alati risti ning vektorina suunatud ringjoone keskpunkti. Nurkkiirendus näitab, kui palju muutub keha nurkkiirus ajaühikus β = (ω - ω 0) / t (rad/sek2) 3. Mehaanilise energia jäävuse seadus on jäävusseadus, mille kohaselt isoleeritud süsteemis, mille kehade vahel mõjuvad ainult konservatiivsed jõud, on süsteemi mehaaniline koguenergia muutumatu. Konservatiivsete jõudude hulka kuuluvad näiteks gravitatsiooniväli (raskusjõud), staatiline elektriväli, elastsusjõud (vedru) jms. 4
peremeesorganismi raku genoomi. Viiruse genoomi sisestatakse geen, millega soovitakse raviefekti saavutada näiteks insuliini tootev geen diabeedi korral. Rakkude nakatamisel sisestab viirus oma genoomi koos uue geeniga sihtmärk- rakku, kus hakatakse tootma normaalset funktsioneerivat valku, mis aitab haigusega võidelda ja selle tulemusena haigus peatub või isegi taandareneb. Paljud geeniteraapia kliinilised uuringud kasutavad vektorina peamiselt adenoviirusi. Retroviiruste kasutamine on aastatega vähenenud nende tõsiste kõrvaltoimete tõttu. Mitteviiruslikke vektoreid kasutatakse vähem, kuigi neid on lihtne konstrueerida ning samuti ei põhjusta need organismis immuunreaktsiooni. Samas on nende abil geenide viimine rakkudesse olnud ebaefektiivsem ja geenide aktiivsus väiksem võrreldes viirusvektoritega. 58. Miks on oluline teada organismide genoomide täispikki järjestusi?
mõõtühikuks radiaani sekundis? 141. Nurkkiirus ja nurkkiirendus jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje. Siht? Suund? Moodul? Nurkkiirus näitab pöörlemissuunda. Nurkkiirusvektor on selline vektor, mille moodul on võrdne absoluutväärtusega pöördenurga tuletisest aja järgi, mis on suunatud alati mööda pöörlemistelge sinnapoole, kust poolt vaadates pöörlemine toimub vastupäeva (kruvireegel). Keha nurkkiirendust võib samuti kujutada vektorina, mille suund on piki pöörlemistelge. Seejuures ühtib nurkkiirenduse vektor nurkkiiruse vektori suunaga, kui keha pöörleb kiirenevalt, ja on vastupidine aeglustuva pöörlemise puhul. 142. Jäik keha pöörleb ümber kinnistelje. Kuidas arvutada keha punktide kiirusi, normaal-, tangensiaal- ja kogukiirendusi? Kuhu on need vektorid suunatud? 143. Kuidas on suunatud nurkkiirus ja nurkkiirendusvektorid jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje?
mõõtühikuks radiaani sekundis? 141. Nurkkiirus ja nurkkiirendus jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje. Siht? Suund? Moodul? Nurkkiirus näitab pöörlemissuunda. Nurkkiirusvektor on selline vektor, mille moodul on võrdne absoluutväärtusega pöördenurga tuletisest aja järgi, mis on suunatud alati mööda pöörlemistelge sinnapoole, kust poolt vaadates pöörlemine toimub vastupäeva (kruvireegel). Keha nurkkiirendust võib samuti kujutada vektorina, mille suund on piki pöörlemistelge. Seejuures ühtib nurkkiirenduse vektor nurkkiiruse vektori suunaga, kui keha pöörleb kiirenevalt, ja on vastupidine aeglustuva pöörlemise puhul. 142. Jäik keha pöörleb ümber kinnistelje. Kuidas arvutada keha punktide kiirusi, normaal-, tangensiaal- ja kogukiirendusi? Kuhu on need vektorid suunatud? 143. Kuidas on suunatud nurkkiirus ja nurkkiirendusvektorid jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje?
..) Valem on lühidalt (tähiste abil) kirja pandud lause. Nt. valem v = s/t tähendab, et kiiruse (velocitas) leidmiseks tuleb keha poolt läbitud teepikkus (spatium) jagada kulunud ajaga (tempus). Järgnevas on kõik füüsikaliste suuruste tähised esitatud kaldkirjas (italic), ühikute tähised aga püstkirjas. Valemi- tes on püütud maksimaalselt vältida suunda omavate suuruste esitamist vektorina (vektorsuuruse 3 tähis esitab vaid vastava vektori pikkust). Negatiivne pikkus tähendab seda, et vastav vektor on suunatud vastupidiselt kokkuleppelisele positiivsele suunale. Kui on oluline rõhutada mingi suuruse vektoriaalsust, siis on selle suuruse tähis valemis toodud rasvases kirjas (bold). Loodusteadusliku info topoloogia (paiknemisõpetuse) põhiprobleem: millises järjestuses esitatuna on
..) Valem on lühidalt (tähiste abil) kirja pandud lause. Nt. valem v = s/t tähendab, et kiiruse (velocitas) leidmiseks tuleb keha poolt läbitud teepikkus (spatium) jagada kulunud ajaga (tempus). Järgnevas on kõik füüsikaliste suuruste tähised esitatud kaldkirjas (italic), ühikute tähised aga püstkirjas. Valemites on püütud maksimaalselt vältida suunda omavate suuruste esitamist vektorina (vektorsuuruse tähis esitab vaid vastava vektori pikkust). Negatiivne pikkus tähendab seda, et vastav vektor on suunatud vastupidiselt kokkuleppelisele positiivsele suunale. Kui on oluline rõhutada mingi suuruse vektoriaalsust, siis on selle suuruse tähis valemis toodud rasvases kirjas (bold). Loodusteadusliku info topoloogia (paiknemisõpetuse) põhiprobleem: millises järjestuses on otstarbekas esitada loodusteaduslikke teadmisi
..) Valem on lühidalt (tähiste abil) kirja pandud lause. Nt. valem v = s/t tähendab, et kiiruse (velocitas) leidmiseks tuleb keha poolt läbitud teepikkus (spatium) jagada kulunud ajaga (tempus). Järgnevas on kõik füüsikaliste suuruste tähised esitatud kaldkirjas (italic), ühikute tähised aga püstkirjas. Valemi- tes on püütud maksimaalselt vältida suunda omavate suuruste esitamist vektorina (vektorsuuruse tähis esitab vaid vastava vektori pikkust). Negatiivne pikkus tähendab seda, et vastav vektor on suunatud vastupidiselt kokkuleppelisele positiivsele suunale. Kui on oluline rõhutada mingi suuruse vektoriaalsust, siis on selle suuruse tähis valemis toodud rasvases kirjas (bold). Füüsikalise maailmapildi kujundamisel on otstarbekas lähtuda üldkehtivatest põhimõtetest ehk printsiipidest, mis deduktiivkäsitlustest lähtudes on aksioomid
1. RAHVUSVAHELINE MÕÕTÜHIKUTE SÜSTEEM SI. PÕHIÜHIKUD, ABIÜHIKUD JA TULETATUD ÜHIKUD SI-süsteem kasutab 7 füüsikalist suurust põhisuurustena ning nende suuruste ühikuid nimetatakse põhiühikuteks. Ülejäänud füüsikaliste suuruste mõõtühikud SI-süsteemis on tuletatud ühikud, need on määratud põhiühikute astmete korrutiste kaudu. Põhiühikud: m, kg, s, A, K, mol, cd. Abiühikud: rad, sr (steradiaan). Tuletatud ühikud: N, Pa, J, Hz, W, C 2. KLASSIKALISE FÜÜSIKA KEHTIVUSPIIRKOND. MEHAANIKA PÕHIÜLESANNE. TAUSTSÜSTEEM Seda makromaailma kirjeldavat füüsikat, mille aluseks said Newtoni sõnastatud mehaanikaseadused, nimetatakse klassikaliseks füüsikaks. Mehaanika põhiülesandeks on leida keha asukoht mistahes ajahetkel. Taustsüsteem on mingi kehaga (taustkehaga) seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Taustkeha, koordinaatsüsteem ja ajamõõtmisvahend (kell) moodus...
(metallic particle, „rusty bolt noise“, nearby metallic objects) Problem in combiner systems High power carriers (more than 20W, 48dBm) Multioperator systems Power Density Non-linearities Signals mixing 67. Millist järku passiivne ristmodulatsioon on kõige olulisem ja miks 68. Signaal faasorkujul, Konstellatsioonidiagramm Signaali s(t) saab lisaks tema ajalisele- ja sageduslikule kujule S(f) esitada veel ka faasorkujul vektorina Esitluse aluseks on Euleri valem: 𝑒𝑗𝑥 = cos(𝑥)+ 𝑗sin(x), kus j =sqrt(-1) imaginaarühik Meile juba tuttavat harmoonilist signaali 𝑠(𝑡) = 𝐴 · cos(2π𝑓𝑡 + 𝜑) saab Euleri valemit kasutades esitada kujul 𝑠(𝑡)= Re{𝐴𝑒𝑗(2π𝑓𝑡+ 𝜑) }= Re{𝐴𝑒 𝑗𝜑 𝑒 𝑗𝜔𝑡 }. Ajast sõltuva osa ejωtt eemaldamisele järele jäävat, eksponentsiaalselt kujul kompleksarvu, Aejφ nimetataksegi faasoriks
Arvudele , ja vastavad kohavektorid on OA a, b, OB c, d ja OC a c, b d. Teiselt poolt OB OA a, b c, d a c, b d OC . Seega geomeetriliselt tähendab kompleksarvude liitmine vastavate kohavekotrite liitmist. Analoogiliselt saab näidata, et kompleksarvude lahutamine kujutub geomeetriliselt kohavektorite lahutamist. 17. Kompleksarvu trigonomeetriline kuju. Vaatleme komplekstasandil nullist erinevat kompleksarvu z = a + ib vektorina. Selle vektori pikkust tähistatakse r =|z| ja nimetatakse kompleksarvu mooduliks. Nurka kompleksarvu tähistava vektori ja reaaltelje positiivse suuna vahel tähistame = arg z ja nimetame kompleksarvu argumendiks. Siis a = r cos ; b = r sin : Saame kompleksarvule z= a + bi kuju (1) kus r =|z| ja tan , arctan , 0 2.
(def., valem, valemianalüüs), millal esineb, suund, mis on nende erinevus. Kiirendus näitab, kui palju muutub kiirus ajaühiku jooksul. Kiirendus on kiiruse muutumise kiirus. Kiirendus a = (kiirus lõpul - kiirus algul) : aeg, mille jooksul see muutus toimus. a = (v - v0) / t . Kiirenduse SI- ühik on üks meeter sekundi ruudu kohta (1 m/s2). Kesktõmbekiirendus (normaalkiirendus) väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. Kesktõmbekiirendus on kiirusega alati risti ning vektorina suunatud ringjoone keskpunkti. Kesktõmbekiirendus avaldub kujul ak = v2/ r ehk ak = 2 r . Sirgjoonelisel liikumisel on keha kiirus suunatud piki trajektoori. Seevastu ringliikumisel kiiruse suund muutub pidevalt. Kui trajektoor pole sirge, on kiirus trajektoori erinevates punktides suunatud erinevalt, kuid alati piki trajektoori puutujat (so. mööda sirget, mis on antud punktis raadiusega risti). Joonkiiruse suund muutub ringliikumisel pidevalt
keskkonda. Lennuk lendab: Lennukid tungivad pidevalt õhku oma tiibadega, mis on paigutatud õhuvoolu kiiruse vektori suhtes väikese nurga alla. Teadus ütleb, et lennukid lendavad seetõttu, et tiiva alumisel pinnal tekib kõrgendatud rõhk, tänu millele tekib tiival aerodünaamiline jõud, mis on suunatud ülesse risti tiivaga. Lennuprotsessi mõistmise lihtsustamise huvides esitatakse seda harilikult kahe vektorina: aerodünaamilise takistusena X suunatuna piki õhuvoolu ja tõstejõuna Y, mis on suunatud risti õhuvoolu kiiruse vektoriga. on mõistetav, et aerodünaamilised jõud sõltuvad tiiva pindalast, kohtumisnurgast, õhu tihedusest ja õhuvoolu kiirusest. fakt – esmapilgul õhuke tiib on tegelikult aerodünaamilise takistuse peamiseks allikaks. Järelikult, tiiva erikoormuse suurendamine ehk tiiva pindala vähendamine on üks kõige efektiivsematest kiiruse suurendamise meetoditest
Peremeesorganismi patogeeni manustatakse antigeene produtseerivaid geene, vektoritena e geeni kandjatena kasutatakse kas apatogeenseid või atenueeritud viiruseid (bakteriofaage) või baktereid või bakterite plasmiide (geenikandjaks on DNA- molekul). Vajalik DNA- lõik ühendatakse vektoriga ja moodustunud rekombinant- DNA viiakse bakteri rakku, kus vektor asub paljunema tootes lühikese ajaga miljoneid koopiaid meid huvitava st DNA-frgmendist. Vektorina talitlev mikroob paljuneb organismis ja tema genoomis on ekspresseritud ka geenid, mis produtseerivad mõne patogeeni antigeene. Lisaks patogeenide antigeene produtseerivatele geenidele pn uuritud võimalusi kasutada vektoritena ka defektsete geenide asendamiseks normaalsete geenidega. Vektoriga liidetakse normaalne geen, mis viiakse organismi ja kompenseeritakse sellega vastava geeni defekt. 55. Agrobacterium` liigid kui vektorid geenide ülekandel taimedel.
Üldisemalt = 1 2 faasinihkenurk 1 esimese, pinge siinuskõvera algfaas 2 teise, voolu siinuskõvera algfaas Kui sama sagedusega siinuskõverad on võrdse algfaasiga, siis öeldakse, et nad on faasis. Kui algfaaside vahe on ±, siis öeldakse, et nad on vastufaasis. 6.5 Vektordiagramm Siinussuurus on määratud, kui on teada ta amplituudväärtus, sagedus ja algfaas. Graafiliselt kujutatakse siinussuurusi kas sinusoidina, nagu eelpool, või pöörleva vektorina. Sinusoidi joonestamine on tülikam. Pealegi kaob ülevaatlikkus, kui sinusoide on palju. Seepärast kasutavad elektrikud enamasti vektordiagrammi, mis on sinusoididest lihtsam ja ülevaatlikum. Milline on seos sinusoidi ja vektori vahel? Sinusoid kujutab vektori otsa liikumise projektsiooni püstteljel. Vektordiagramm tulenebki siinuskõvera joonestamise konstruktsioonist. Olgu vektoriks, joonise mõõtkavas ringjoone
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
