Bijektsioon on kõikjale üks-ühene funktsioon. Binaarne relatsioon on vastavuse erijuht, kus lähethulk ja sihthulk on sama hulk. Binaarsuhte alushulk on hulk, mille relatsioon on määratud. Relatsioonikriteerium on binaarsuhet moodustav reegel. Relatsiooni saab esitada järjestatud paaride hulgana, naarbusmaatriksiga, graafina. Relatsiooni omadused, refkelsiivne, antiref, sümmeetriline, antisüm, transitiivne, antitrans. Transitiivne sulund on kaarte hulk + kaared, et teha relatsioon transitiivseks. Tükeldused: Ekvivalentsisuhe on relatsioon kus kehtib ref, süm ja trans. Ekvivalentsiklassid on suhted, mispole omavahel seotud. Tükeldus koosneb klassidest. Tükelduse omadused: ükski plokk pole tühi hulk, plokid ei oma ühisosa, plokkide ühend on hulk ise. Osaline järjestussuhe:
sümmeetriline element 0, suunatud graafis pole kahte vastassuunalist kaart. e. transitiivseks, kui (x, y) R ja (y, z) R korral alati (x, z) R. Nt võrratused ja alamhulgaks olemised. Maatriksis peab olema kahe 1 ristumiskohas ka 1, graafis, kui pääseb kahe servaga ühest tippu teise, siis peab pääsema ka ühe servaga. 23) a. Relatsiooni, mis on refleksiivne, sümmeetriline ja transitiivne, nimetatakse ekvivalentsiks. Nt samasusrelatsioon; olgu X kõigi lausearvutusevalemite hulk. Loeme, et kaks valemit on relatsioonis R parajasti siis, kui nad on samaväärsed. Niisugune relatsioon on ekvivalents; fikseerime täisarvu n, olgu täisarvude hulgal määratud relatsioon R, mis kehtib kahe täisarvu a ja b puhul parajasti siis, kui need arvud on annavad arvuga n jagades sama jäägi. b
Transitiivsus o DEF: Hulgal X määratud relatsiooni R nimetatakse transitiivseks, kui (x,y)∈R ja (y,z)∈R korral alati (x,z)∈R o Kui on olemas paar (y,z) ja (x,y), siis peab olema ka (x,z). 24. Ekvivalentsirelatsioon. Tähtsamad näited. Ekvivalentsiklassid. Näited. [2] Teoreem hulga jaotumisest ekvivalentsiklassideks. [3] Ekivalentsirelatsioon o Relatsioon, mis on refleksiivne, sümmeetriline ja transitiivne o Võrdus on ekvivalentsirelatsioon, võrratused ja mittevõrdus ei ole. Ekivalentsiklassid o DEF: Hulgal X määratud ekvivalents jagab selle hulga klassideks, seejuures on klassid omavahel lõikumatud ja üheskoos katavad nad kogu hulga X. Ühte klassi kuuluvad elemendid on kõik omavahel ekvivalentsed. o Olgu X lausemuutujatest A ja B moodustatud lausearvutuse valemite hulk ja FRG tähendagu valemite F ja G samaväärsust. Siis valemi F ekvivalentsiklass on kõigi
muutmisel tekib tugevalt sidus turniir. 4. Tõestada, et igas turniiris, mis pole tugevalt sidus, leidub kaar, mille suuna vastupidiseks muutmisel tekib tugevalt sidus turniir. 5. Olgu G turniir, mille iga tipu puhul leidub sinna sisenev ja sealt väljuv kaar. Kas võib väita, et selline turniir on alati tugevalt sidus? 3. Relatsioonid Olgu R, S ja T mingid ühel ja samal hulgal määratud relatsioonid. 1. Tõestada, et kui R on transitiivne, siis kehtib sisaldavus (RS)o(RT)cR(SoT) 2. Tõestada, et ei tarvitse kehtida sisaldavus R(SoT)c(RS)o(RT) 4. Kanooniline kuju 1. Mis on arvu kanooniline kuju? 2. Kuidas leida etteantud naturaalarvu tegureid, kui on teada arvu kanooniline kuju? 3. Määrata kanoonilise kuju abil, mitu tegurit on arvul 96000. 4. Milline iseloomulik omadus on arvude a ja b kanoonilistel kujudel, kui SÜT(a,b) = 1?
3.2 Formuleerida väide, kuidas relatsioonide kompositsiooni saab arvutada Boole´i maatriksite abil, ja tõestada see väide. 3.3 Eelmise punkti tulemust kasutades leida Boole´i maatriksite abil hulgal X = {1,2,3} määratud relatsioonide R = {(1, 2), (2, 2), (3, 1), (3, 3)} Ja S = {(1, 1), (2, 2), (2,3), (3,2)} Kopmositsioon. 3.4 Teha kindlaks, kas ühel ja samal hulgal määratud transitiivsete relatsioonide kompositsioon on alati samuti transitiivne. 4. Suurim ühistegur 4.1 Tõestada, et suvaliste naturaalarvude a ja b korral kehtib võrdus SÜT(2a, 2b)= 2SÜT(a,b). 4.2 Olgu arvude a ja b korral leitud arvud s ja t nii, et SÜT(a,b)= as+bt. Millised on vastavad arvud 2a ja 2b korral? 4.3 Millised on vastavad arvud eelmises punktis arvude a ja a+b korral? 4.4 Olgu a ja b fikseeritud naturaalarvud. Valime naturaalarvud s ja t selliselt, et nad oleksid nii arvudega a ja b kui ka omavahel ühistegurita
Tükeldused: Milliste omadustega relatsioon on ekvivalentsisuhe? Binaarushet ehk relatsiooni nimetatakse ekvivalentsisuhteks, kui ta on refleksiivne, sümmeetriline ja transitiivne. Mis on ekvivalentsiklass? Ekvivalentsisuhte alushulga sellist osahulka, mille kõik elemendid on omavahel relatsioonis, nimetatakse ekvivalentsiklassiks. Mis on hulga tükeldus? Hulga tükeldus on selle hulga mittelõikuvate osahulkade hulk, millel on kindlat omadused. Millest tükeldus koosneb? Tükeldus kui hulkade hulga elementideks ehk mittelõikuvateks osahulkadeks on ekvivalentsisuhte kõik ekvivalentsiklassid. Mis on tükelduse plokk?
b. Antirefleksiivsus – alushulga ükski element pole relatsioonis iseendaga. c. Sümmeetria d. Antisümmeetria e. Transitiivsus f. Antitransitiivsus 27. Milline relatsioon on mitterefleksiivne? Mittesümmeetriline? Mittetransitiivne? Mitterefleksiivne funktsioon pole refleksiivne ega antirefleksiivne. Mittesümmeetriline funktsioon pole sümmeetriline ega antisümmeetriline. Mittetransitiivne funktsioon pole transitiivne ega antitransitiivne. 28. Mis on relatsiooni kaugus mingi konkreetse omaduseni? Relatsiooni kaugus omaduseni on järjestatud paaride arv, mis tuleb relatsiooni lisada või sellest eemaldada, et omadus kehtima hakkaks. 29. Mis on relatsiooni transitiivne sulund? Milline on tema tähis? Relatsiooni transitiivne sulund on vähima paaridearvuga transitiivne relatsioon, mis sisaldab endas alamhulgana relatsiooni. 30. Millega osutub võrdseks transitiivse relatsiooni transitiivne sulund
Osalised järjestussuhted Mis on osaline järjestussuhe? Osaline järjestusuhe on relatsioon, mis on antisümmeetriline ja transitiivne. Milline on range osaline järejstussuhe? Milline on mitterange? Kui osaline järjestussuhe on samas ka antirefleksiivne, siis ta on range osaline järjestussuhe.< Kui osaline järjestussuhe on samas ka refleksiivne, siis ta on mitterange osaline järjestussuhe <= Mis on järjestuskriteerium? Järjestussuhet määravat reeglit võib nimetada ka järjestuskriteeriumiks. Millist hulka nimetatakse osaliselt järjestatuks`?
c. Voor e kõnevoor on see, mida üks kõneleja ütleb, kuni selle kohani, kus teine kõneleja hakkab rääkima. d. Fraas koosneb ühest või mitmest sõnast, mis kokku moodustavad ühe terviku ja väljendavad lauses ühte osalist või asjaolu. e. Moodustaja - (ingl k constituent) on ühest või mitmest sõnast koosnev üksus, millel on teatud funktsioon suuremas tervikus, mille liige ta on. f. Transitiivne lause/verb - Sihilisus ehk transitiivsus on tegusõna omadus väljendada sihilist, suunatud tegevust ja siduda endaga grammatiline objekt ehk sihitis. Transitiivsus kuulub öeldise leksikaalsete kategooriate hulka. Laused, mille öeldist laiendab sihitis, on transitiivlaused. Verbid, mis tavaliselt esinevad koos sihitisega, on sihilised tegusõnad ehk transitiivverbid: arvama, mõistma, usaldama, petma, üllatama. g
Ekvivalentsiseoseks nimetatakse seost, mis on refleksiivne, sümmeetriline ja transitiivne. Elemendiga a (A element) ekvivalentsete elementide hulka nimetatakse a ekvivalentsiklassiks (hulgal A). Elemendiga a ekvivalentsete elementide hulka tähistatakse [a] = {b | aRb}, kus R on ekvivalentsiseos. Teoreem 1: Ekvivalentsiseos R hulgal A. Iga elemendipaari a ja b korral kehtib seos [a] = [b] või [a] ühisosa [b] on tühihulk. Tõestus: Kuna R on sümmeetriline ja transitiivne, näitame, et kui aRb ja suvaline element [a]-st on z, siis sümmeetria tõttu bRa ja aRz transitiivsuse järgi bRz ehk siis z kuulub [b]. Siit nähtub, et [b] on alamhulgaks [a]-le. Analoogselt tõestame, et [a] on alamhulgaks [b]-le. Kui not(aRb), eeldame vastuväiteliselt, et eksisteerib y, mis kuulub korraga nii [a] kui [b]. ehk aRy ja bRy. Sümmeetria tõttu yRb, millest transitiivuse alusel aRb, mis on vasutolus esialgse väitega. Voila! Relatsiooni aste: R on seos hulgal A
o. seoste arv, mis tuleb minimaalselt lisada
suhtesse R (või eemaldada suhtest R), et saavatada omadust i.
· Suhte täiend - R = ( A x A ) R
· Pöördsuhe - R -1 = { < ai , a j > < a j , ai >R}
· Suhte R transitiivseks sulundiks nimetatakse minimaalset transitiivset suhet R , mis
sisaldab suhet R.
· Osaline mitterange järjestussuhe ( ) on refleksiivne, antisümmeetriline ja transitiivne.
· Osaline range järjestussuhe ( < ) on antirefleksiivne, antisümmeetriline ja transitiivne.
· Lineaarne järjestussuhe - ( a,bA) [ (a
suhtesse R (või eemaldada suhtest R), et saavatada omadust i.
Suhte täiend - R = ( A x A ) R
Pöördsuhe - R 1 ai , a j a j , ai R
Suhte R transitiivseks sulundiks nimetatakse minimaalset transitiivset suhet R , mis
sisaldab suhet R.
Osaline mitterange järjestussuhe ( ) on refleksiivne, antisümmeetriline ja transitiivne.
Osaline range järjestussuhe ( < ) on antirefleksiivne, antisümmeetriline ja transitiivne.
Lineaarne järjestussuhe - ( a,bA) [ (a
rektsioon üks sõna nõuab teise sõna vormi, aga ise seda kategooriat ei kanna. Ühel verbil võib olla erinevaid tektsioone (nt mõtleb millest? Mida?) eraldi morfeem nt possessiivsufiks, pole oluline *Sõnajärje kaudu väljenduvad seosed. Sõnajärje puhul võib otsustada lauseliikmete üle. teema vana info (esitatakse üldjuhul lause alguses); reema uus info (esitatakse lause lõpus) Sõnajärje tüpoloogia: võetakse transitiivne lause ja vaadatakse aluse, öeldise, sihitise järjekorda. Eesti keel on SVO-keel. SVO, kus S alus; V tegevus; O sihitis SVO Ema silitab jänest SOV Ema jänest silitab VSO vaatab tüdruk televiisorit VOS OVS OSV Universaalsed tendentsid: VO; PREP; NG; NA OV; PSP; GN; AN Nimisõna on tavaliselt enne tegusõna. Eesti keel ei järgi universaalset tendentsi, ta võita ühe ühest, teise teisest grupist. Soome-Ugri keeled on kunagi olnud OV-keeled. Sõnaliigid fraasid
hulga elemendid on positiivsed reaalarvud. Järelikult võib relatsiooni esitada kujul R = {(x, y) : x3 = y 3 }. Kontrollime ekvivalentsi omaduste kehtivust. · Relatsioon on refleksiivne, sest iga positiivse reaalarvu x korral kehtib x3 = x3 , st (x, x) R. · Relatsioon on sümmeetriline, sest kui x3 = y 3, siis ka y 3 = x3 , st kui (x, y) R, siis ka (y, x) R. · Relatsioon on transitiivne, sest kui x3 = y 3 ja y 3 = z 3 , x3 = z 3 , st kui (x, y) R ja (y, z) R, siis ka (x, z) R. Seega see relatsioon on ekvivalents. Materjal õpikus. Lk 9092 (ekvivalentsirelatsioon). Lk 9495, ülesanded 510, 1924. Kontrolltöö lahendused Diskreetsed struktuurid 2. variant Ülesanne 1. Raamat Mittediskreetne matemaatika koosneb 4-st peatükist, igaühes 7 teoreemi
6 d(R , α1 ) = 1 d(R , α2 ) = 3 d(R , α3 ) = 2 d(R , α4 ) = 2 5 d(R , α5 ) = 3 d(R , α6 ) = 0 transitiivne binaarsuhe —————————————————————————————————————————————— ^ Kui R on transitiivne, siis R • R ⊂ R Relatsiooni R transitiivseks sulundiks R nimetatakse vähima
olulisusega. prantsuse: Pierre ne parle pas français. Pierre ei räägi prantsuse keelt. [Ma ei tee seda mitte!] 33. Valents. Valentsi all mõeldakse seda, et verbid võivad olla ühe-, kahe- ja kolmevalentsed + jagatakse: - intransitiivne (sihitiseta, poiss jookseb) - transitiivne (peab olema teine lauseliige e sihitis, poiss tapab sääse) - ditransitiivne (kahte objekti on vaja, nt kes annab kellele mida). Valentsi mõiste puhul otsest seost selle transitiivsusega pole, intransitiivne verb on tavaliselt ühevalentne, aga ei pruugi. On verbe, mis ei võta üldse subjekte, nt külmetab (ilma kohta, siis ei ütle midagi juurde) e sel juhul on nullvalentne.
Lähtehulk: hulk millest elemente vastavusse seatakse Relatsioon: vastavuse erijuht, kus lähte- ja sihthulk on samad Sihthulk: hulk, millesse elemente vastavusse seatakse Järjestussuhted Aatom: osalise järjestussuhte vähimat elementi kattev element Alamraja: suurim alamtõke Alamtõke: hulgaelement, millest madalamal ei asu elemente (neid võib olla mitu) Boole'i algebra: tõkestatud, distributiivne ja täienditega võre Osaline järjestussuhe: relatsioon, mis on antisümmeetriline ja transitiivne Täielik järjestussuhe: osalise järjestussuhte erijuht, kus mittevõrreldavaid paare ei leidu. Võre: (osaline) järjestussuhe, kus iga alushulga suvalise kahe elemendi jaoks leidub alamraja ja ülemraja Ülemtõke: hulgaelement, millest kõrgemal ei asu elemente (neid võib olla mitu) Ülemraja: vähim ülemtõke
atribuut nimisõna laiend, nt. sinine taevas, koorega kohv. 6. Mis on eesti lause põhitüübid ja mille põhjal neid eristatakse? Liigitamise aluseks on lause teema (nimetatud ka pragmaatiliseks subjektiks), grammatilise (GS) ja semantilise subjekti suhe kontekstivabas, neutraalse sõnajärjega lauses. TS tegevussubjekt Subjektisuhe Lause põhitüüp Näiteid GS = TS = teema Normaallause: transitiivne Mees ehitas maja intransitiivne Poiss jookseb 2 Mari on haige MITTENORMAALLAUSED (GS) TS = teema Omajalause Tal on head sõbrad / häid sõpru Kogejalause Lapsel on igav
4. antisümmeetria (𝛼4 ): ∀𝑎, 𝑏 ∈ 𝑀[(𝑎 ≠ 𝑏) ∧ < 𝑎, 𝑏 >∈ 𝑅 →< 𝑏, 𝑎 >∉ 𝑅] Kui R on antisümm, siis 𝑅 ∩ 𝑅 −1 ⊂ 𝐸 Kui relatsioon pole ei sümmeetriline ega antisümm, siis nim teda mittesümmeetriliseks. 5. transitiivsus (𝛼5 ): ∀𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ 𝑀[(𝑎𝑅𝑏) ∧ (𝑏𝑅𝑐) → (𝑎𝑅𝑐)] Kui R on transitiivne, siis 𝑅 ∗ 𝑅 ⊂ 𝑅 6. antitransitiivsus (𝛼6 ): ∀𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ 𝑀[(𝑎𝑅𝑏) ∧ (𝑏𝑅𝑐) → (𝑎𝑅̅ 𝑐)] Kui relatsioon pole trans ega antitrans, siis nim teda mittetransitiivseks. Kõik 3 omadust ja nende 3 vastandomadust on vastastikku teineteist välistavad: ühe omaduse kehtimine välistab ta antiomaduse kehtimise. Omaduse mittekehtimine ei tähenda ta vastandomaduse kehtimist. OK TÜKELDUSED
kujul (a , a) ; nimelt, (1,1) ,(2, 2) R2 ja (3, 3) . Seos ei ole refleksiivne, sest ta ei sisalda (2, 2) . Seos R2 (1,1) paari ei ole samas ka irrefleksiivne, sest ta sisaldab paare ja (3, 3) . Näide: · Seos < reaalarvude hulgal R on irrefleksiivne, antisümmeetriline ja transitiivne. Seos hulgal R on refleksiivne, antisümmetriline ja transitiivne. · Vaatleme hulga E kõikide osahulkade hulka X =P (E) ja sisalduvuse seost hulgal X . See seos on refleksiivne, antisümmetriline ja transitiivne. Pöördseose mõiste Definitsioon Seose RA×B pöördseoseks nimetatakse seost R-1 B × A , mis määratakse -1 -1
Erijuhul, kui ja mõlemad on seosed hulgal , on ka nende korrutis seos samal hulgal . Lause 1. Kui ×, × ja ×, siis i. ()-1=-1-1; ii. ()=(). Tõestus. Tõestuseks on järgmised samaväärsuste ahelad: i. (,)()-1 (,) (,)(,) (,)-1(,)-1 (,)-1(,)-1 (,)-1-1. ii. (,) () (,)(,) (,)(,)(,) (,)(,) (,)(). Ekvivalentsusseos Olgu suvaline mittetühi hulk. Seost hulgal nimetatakse ekvivalentsusseoseks, kui ta on i. refleksiivne, s.t. kui ; ii. sümmeetriline, s.t. kui ; iii. transitiivne, s.t. kui . Kui on ekvivalentsusseos ja , siis öeldakse, et elemendid ja on ekvivalentsed (seose järgi). Sageli väljendatakse ekvivalentsiseost kirjutades ka . Näide 6. Võrdsusseos = on ilmselt ekvivalentsuseos suvalisel hulgal . Tegemist on ühikseosega =={(,) | }×, mida mõnikord nimetatakse ka hulga 2 diagonaaliks. Ühikseos ehk võrdusseos on kõige kitsam ekvivalentsusseos, sest ta on iga ekvivalentsusseose (kui refleksiivse seose) osahulk. Ka seos =× on ekvivalentsusseos
Tõene It is possible to express the prefix code using code tree. Koodipuu abil saab kirjeldada prefikskoodi. Tõene Set of edges of the null graph is empty. Nullgraafi servade hulk on tühi. Tõene Self-loops are allowed in a simple graph. Lihtgraafis võivad esineda silmused. Väär If there exists a path from vertex a to vertex b in a graph, then the transitive closure of the graph contains edge (a,b). Kui graafis leidub tee tipust a tipuni b, siis selle graafi transitiivne sulund sisaldab kaart (a,b). Tõene Spanning tree is acyclic. Toesepuu (spanning tree) on atsükliline. Tõene Complexity class of the function 10000n6+8nlogn+5n is Funktsiooni 10000n6+8nlogn+5n keerukusklass on 5n Which of the relationships between functions f and g is defined below Millist seost funktsioonide f ja g vahel väljendab järgmine definitsioon Vali üks: f ~ o(g) f ~ (g) f ~ (g) f ~ (g) <-See vastus on vale! f ~ O(g)
Sissejuhatus üldkeeleteadusesse vana-kreeka ladina – romaani keeled gooti, ülemsaksa, alamsaksa – germaani keeled sanskrit – indoiraani (indoaaria) Sissejuhatus üldkeeleteadusesse/Keeleteaduse alused 1. Kordamisküsimused sügisel 2015. 1. Keel kui märgisüsteem. Kommunikatiivne situatsioon. Inimkeele omadused. Keel on märgisüsteem, mida inimene kasutab suhtlemiseks ja mõtlemiseks Kommunikatiivne situatsioon: On 2 osalist – saatja (kõneleja) ja vastuvõtja (kuulaja). Kõneleja saadab signaali kuulajale. Signaal levib mööda mingit kanalit (visuaalne, kuulmise teel). Peab olema mingi vahend, millesse paned oma sõnumi (kood, märgisüsteem) ning tavaliselt on ka mingi müra, mis segab. Inimkeele omadused: •keelemärgi arbitraarsus ehk motiveerimatus –aga: ikoonid ja indeksid; •keelemärgi diskreetsus ehk eristatavus –aga: paralingvistilised ja ekstralingvistilised vahendid; •keelesüsteemi duaalsus •keelelise suhtluse...
Keeleteaduse alused 1. Osa EKSAM 04.12.12 Moodles 2 kohustuslikku tööd: kodutöö ühest keelest ja morfoloogia test. Keel on märgisüsteem, mida inimene kasutab suhtlemiseks ja mõtlemiseks. Märgil on vorm ja tähendus, mis on omavahel süsteemis. Keelel on kommunikatiivne ehk suhtlemis situatsioon. On signaali saatja ja selle vastuvõtja. Signaalil on kood(märgisüsteem) ja see liigub mööda kanalit. Märkide klassikaline liigitus: - Sümbolid(puudub seos vormi ja tähenduse vahel) - Ikoonid(seos vormi ja tähenduse vahel põhineb sarnasusel, metafoorika) - Indeksid(seos vormi ja tähenduse vahel põhineb mingit tüüpi järledusel) Inimkeele olemuslikud omadused 1. Keelemärgi arbitraarsus ehk motiveeritus kehtib ainult sümbolite puhul. 2. Keelemärid diskreetsus ehks eristatavus igal sõnal on oma terviklikkus, kindel tähendus. Ei kehti paralingvistiliste(hääletämberiga sujuv üleminek, ...
tempus between the form of the verb and the time reference of an event or action. English has two tenses, present and past. 11 Grammatical Terminology transitive verb transitiivne verb, The use of a verb with one or two objects to complete I love carrots. My mother gives me sihiline tegusõna its meaning when used in the active voice. Verbs such as pocket money. ask, bring, get, give, are typically used transitively. word sõna The basic linguistic unit which relates the grammar of a
1) Keel kui märgisüsteem. Inimkeel ja muud keeled. Keel on märgisüsteem, mida inimene kasutab suhtlemiseks ja mõtete väljendamiseks. Keel on mõtlemise tööriist. Keel koosneb üksustest ja üksused märkidest. Märgid on: - sümbol keeleline sümbol koosneb vormist ja tähendusest. Vormi suhe tähendusse on meelevaldne, nende vahel puudub seos (tav sõna, nt ,,hobune") - ikoon märk, mille tähendus järeldub vormist. Nt liiklusmärgid. - indeks vorm on suhtes oma referendiga. Põhjusliku seosega märk. Nt mitteverbaalsel suhtlemisel kahvatamine = halb tervis. Kitsamas tähenduses selgub alles kontekstis (see, too, ma, ta jne) Inimeste keel on kõige keerulisem (kvaliteetsem). Inimene kasutab nii verbaalselt kui mitteverbaalset keelt. Keelelise suhtluse kõige tähtsamad elemendid on sõnad ja sõnaühendid. Mitteverbaalne suhtlus hõlmab paralingvistilisi (intonatsioon, tämber, toon jne) ja ekstralingvistilisi (as...
1) Keel kui märgisüsteem. Inimkeel ja muud keeled. Keel on märgisüsteem, mida inimene kasutab suhtlemiseks ja mõtete väljendamiseks. Keel on mõtlemise tööriist. Keel koosneb üksustest ja üksused märkidest. Märgid on: - sümbol keeleline sümbol koosneb vormist ja tähendusest. Vormi suhe tähendusse on meelevaldne, nende vahel puudub seos (tav sõna, nt ,,hobune") - ikoon märk, mille tähendus järeldub vormist. Nt liiklusmärgid. - indeks vorm on suhtes oma referendiga. Põhjusliku seosega märk. Nt mitteverbaalsel suhtlemisel kahvatamine = halb tervis. Kitsamas tähenduses selgub alles kontekstis (see, too, ma, ta jne) Inimeste keel on kõige keerulisem (kvaliteetsem). Inimene kasutab nii verbaalselt kui mitteverbaalset keelt. Keelelise suhtluse kõige tähtsamad elemendid on sõnad ja sõnaühendid. Mitteverbaalne suhtlus hõlmab paralingvistilisi (intonatsioon, tämber, toon jne) ja ekstralingvistilisi (asend, zestid, miimika, pilgud jne) vahen...
välja ühised tollieeskirjad kolmandatest riikidest imporditavate kaupade osas · tollimaks maks, mida kogutakse riigi piiril nii riiki sisseveetavatelt kui ka riigist väljaveetavatelt kaupadelt · tollimaksu kogutakse kaupade riigipiiri ületamisel imporditavalt kaubalt · tootlikud tegurid töö(jõud), kapital, maa ja kinnisvara, ettevõtlus · tootmisvõimaluste rada vt võimaliku tootmise piir · transitiivne tarbimiseelistus põhimõte, mille järgi, kui tarbija eelistab A'd B'le ja B'd C'le, siis järelikult eelistab ta ka A'd C'le · tuletisväärtpaber väärtpaber, mis sisaldavad endas õigusi või kohustusi mingi vara ostuks või müügiks · tulu raha või naturaalne hüve, mida inimene saab oma käsutuses oleva tootliku teguri rendist või müügist mingi perioodi jooksul
töötavad liikmesriigid välja ühised tollieeskirjad kolmandatest riikidest imporditavate kaupade osas tollimaks - maks, mida kogutakse riigi piiril nii riiki sisseveetavatelt kui ka riigist väljaveetavatelt kaupadelt tollimaksu kogutakse kaupade riigipiiri ületamisel imporditavalt kaubalt tootlikud tegurid - töö(jõud), kapital, maa ja kinnisvara, ettevõtlus tootmisvõimaluste rada - vt võimaliku tootmise piir transitiivne tarbimiseelistus - põhimõte, mille järgi, kui tarbija eelistab A’d B’le ja B’d C’le, siis järelikult eelistab ta ka A’d C’le tuletisväärtpaber - väärtpaber, mis sisaldavad endas õigusi või kohustusi mingi vara ostuks või müügiks tulu - raha või naturaalne hüve, mida inimene saab oma käsutuses oleva tootliku teguri rendist või müügist mingi perioodi jooksul tulude ja kulude ringkäik - majanduslik ringkäik, kus luuakse uusi kaupu, nende
puustruktuur · Hierarhiline domeenide süsteem · Seotud Interneti (DNS) masinanimedega · Active Directory on realiseeritud LDAP (Lightweight Directory Access Protocol) kataloogi baasil - LDAP on Microsoftist sõltumatu, pakub konfiguratsioonipuud, sobib näiteks kasutajainfo levitamiseks (nt ülikooli arvutitesse, et oleks võimalik ülikooli tunnusega suvalisse ülikooli arvutisse sisse logida) · 3 sorti usaldust domeenide vahel: Kahesuunaline transitiivne usaldus - ühesuunalisel: kui a usaldab b, b usaldab c, siis a usaldab c Ühesuunaline usaldus (mitte transitiivne, nagu NT4) Ristusaldus -- domeenipuus otseteede tekitamine kiiruse huvides Muud hajusad autentimissüsteemid · LDAP kataloogi kasutajainfo levitamiseks võib kasutada Active Directoryst sõltumatult ka näiteks Unixi kasutajainfo levitamiseks · LDAP katalooge (ka Active Directory sees) saab replitseerida -- jõudluse ja töökindluse
millest tarbija võiks loobuda teise hüvise lisaühiku kasuks, püsides samal ükskõiksuskõveral, st samal rahuldustasemel. Aksiomaatiline eelistusteooria on nõudlusteooria osa, mis käsitleb üksikisiku valikut lähtuvalt eelistusjärjestuse aksioomidest. Eelistusjärjestuse aksioomid: 1. tarbija teab kõikvõimalike tarbitavate hüviste erinevate kombinatsioonide e tarbimispakettide täielikku järjestust 2. eelistusjärjestus on transitiivne 3. tarbija eelistab tarbimiskombinatsiooni, mis sisaldab vähemalt üht hüvist rohkem Ükskõiksuskõver on ükskõiksusdiagrammi graafik, mille iga punkt esitab kahe hüvise võrdväärseid kombinatsioone. Eelarvejoon kujutab endast kahe hüvise erinevaid kombinatsioone, mida võib osta hüviste parasjagu kehtivate hindade korral mingi kindla tarbija käsutuses oleva tarbimiseelarve korral.
Lauseanalüüs on enamasti fraaside ja nende osade süntaktiliste fuktsioonide (lauseliikmete) määramine. Süntaktilised funktsioonid tuleb määrata tekstilausete morfosüntaktiliste omaduste abil. Nendest olulisemad: grammatiliste morfeemide kasutus, kongruents ja reakstioon, sõnajärg. Süntaktiliste funktsioonide piirid ei ole alati selged. Süntaktilised funktsioonid ei ole absoluutsed universaalid. 33. Akusatiivi- ja ergatiivisüsteemid. Verb on transitiivne, kui sellega liitub kohustuslikult kaks NP-d, millest üks objekt teine subj. Aklusatiivisüsteem - kui transitiiv- ja intrasitiivlause subjektid markeeritakse ühtemoodi, transitiivlause objekt aga teistmoodi. Ergatiivsüsteem - osades keeltes tõlgendtatakse I, S ja O suhteid I=O ja S markeeritakse erinevalt. S-i kääne on ergatiiv, I ja O käänet nim absolutiiviks või nominatiiviks. 34. Sõltuvus ja valents.
Ordinaalset kasulikkust väljendatakse graafiliselt ükskõiksuskõverate abil. Aksiomaatiline eelistusteooria järeldused sisalduvad eeldustes, ent mida kogemuslikud andmed mitte igal üksikjuhul ei pruugi toetada. Aksiomaatiline eelistusteooria on nõudlusteooria osa. Kolm eelistusjärjestuse aksioomi: Tarbija teab kõikvõimalike tarbitavate hüviste erinevate kombinatsioonide e tarbimispakettide täielikku järjestust Eelistusjärjestus on transitiivne (objektile suunatud) Tarbija eelistab tarbimispaketti, mis sisaldab vähemalt üht hüvist rohkem Tarbija eelistusjärjestuse aksioomid on: Ratsionaalselt käituv tarbija on suuteline järjestama kõiki võimalikke hüviste kombinatsioone (tarbimispakette) vastavalt oma eelistustele. Tarbija kasulikkuse mõõt on ordinaalne e järjestuskasulikkus Eelistusjärjestused on transitiivsed. Kui tarbija eelistab hüviste
Mikro- ja makroökonoomika Sissejuhatus SISSEJUHATUS MAJANDUSSE Käsitletakse: · Majandusteadust ja majandusteooriat ja selle alustalasid · Majanduse põhiprobleemi · Majandusmõtte arengut · Majandusteaduse meetodit ja analüüsi vahendeid · Majandusliku ringvoo mudelit 1.1. Majandusteooria olemus Tänapäeva inimest on nimetatud mitmeti, muuhulgas ka homo economicus'eks, s.t. majanduslikult mõtlevaks ja käituvaks inimeseks. Seda enam, et turumajanduslikes riikides pole inimene enam mitte passiivne turujõudude objekt, vaid aktiivne ja majandussuhteid kujundav subjekt. Sajandivahetusele iseloomulikus tehno- ja infoühiskonnas (vahel nimetatud ka uueks majanduseks) oleneb iga üksikinimese edukus väga suurel määral tema majanduslikust edukusest. Viimane sõltub omakorda oskusest end ümbritsevat majanduskeskkonda tunnetada, teiste ja iseenda majanduslikku käitumist analüüsid...
tel˜oikuvate lineaarselt sidusate alamruumide u ¨hendina. Sel- leks defineerime ruumil X seose σ j¨argmiselt: (x; y) ∈ σ para- jasti siis, kui leidub punkte x ja y u ¨hendav tee l, st l : I −→ X (pidev), l(0) = x, l(1) = y. Teoreem 8.43 Seos σ on ekvivalentsiseos ruumil X. T˜oestus. On vaja n¨aidata, et σ on refleksiivne, s¨ ummeetri- line ja transitiivne. Kuna punkt x ∈ X on u ¨hendatav iseenda- ga konstantse teega (l(t) = x iga t ∈ I korral), siis (x; x) ∈ σ ja σ on refleksiivne. Kui (x; y) ∈ σ, siis leidub punkte x ja y u¨hendav tee l : I −→ X, l(0) = x, l(1) = y. Aga tee r : I −→ X, mis on defineeritud v˜ordusega r(t) = l(1 − t), t ∈ I, ¨hendab siis punkte y ja x, st (y; x) ∈ σ ja seos σ on s¨ u ummeet- riline.
mittepositiivseteks. Kui hulgas X ⊆ F leidub selline element a, et x 6 a iga x ∈ X korral, siis ütleme, et a on hulga X suurim element ja tähistame max X ehk max {x | x ∈ X}, samamoodi defineeritakse vähim element min X ehk min {x | x ∈ X}. Suurimat elementi nimetatakse ka maksimaalseks ja vähimat elementi minimaalseks. Märkus 1. Hulgateoorias nõutakse lineaarse järjestuse seoselt sageli, et ta oleks refleksiivne, antisüm- meetriline, transitiivne ning kõik elemendid oleks omavahel võrreldavad. Vahetu kontroll näitab, et 4 on selline seos parajasti siis, kui < on seos, mis rahuldab aksioome (O1)–(O2), kus a 4 b ⇔ a < b ∨ a = b. Märkus 2. Kui järjestus 4 hulgas A pole lineaarne, st. kui leiduvad elemendid, mis pole omavahel võrreldavad, siis on suurima ja maksimaalse elemendi mõisted erinevad. Nimelt öeldakse, et a ∈ A on
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
