6 6,0077 0,000260000 0,0077 6,5 6,5076 0,000277500 0,0076 7 7,0063 0,000295000 0,0063 7,5 7,5062 0,000312500 0,0062 8 8,0181 0,000330000 0,0181 8,5 8,5179 0,000347500 0,0179 9 9,0168 0,000365000 0,0168 9,5 9,5165 0,000382500 0,0165 10 9,9923 0,000400000 -0,0077 3. Mõõdetud pingete erinevus ja mõõtemääramatuse piirid graafikuna samas teljestikus. Joonis 1 - Pingete erinevuse ja mõõtemääramatuse piiride graafik. 4. Hinnang pingeallika täpsusele. Mõõtetulemustest näeme et erinevus pingeallikalt valitud pinge ja selle mõõdetud väärtuse vahel tuleb sisse alles ligikaudu 3 või 4 kohta peale koma. See tähendab et mõõdetud väärtus erineb valitud pingest alates tuhandikest voltidest ehk millivoltidest. See on üsna hea tulemus, sest pingeallika pingereguleerimisnupu skaala jaotis on 1/10 volti. 5
1) Antud on funktsioon f x 2 . tan x tan x Lihtsustage funktsiooni avaldist. 2) Lahendage võrrand sin x cos2 x 1 vahemikus x 2 ;2 . 16. (20.05.2002, I, 15 punkti). Vaatleme funktsioone f x cos 2 x ja g x cos x . 1) Avaldage cos 2 x suuruse cos x kaudu. 2) Lõigul 0;2 a) lahendage võrrand f x g x ; b) joonestage ühes ja samas teljestikus funktsioonide f x ja g x graafikud; c) leidke joonise abil x väärtused, mille korral f x g x . 17. (20.05.2002, II, 15 punkti). Vaatleme funktsioone f x cos 2 x ja g x sin x . 1) Avaldage cos 2 x suuruse sin x kaudu. 2) Lõigul 0;2 a) lahendage võrrand f x g x ; b) joonestage ühes ja samas teljestikus funktsioonide f x ja g x graafikud; c) leidke joonise abil x väärtused, mille korral f x g x . 18
1. Antud on funktsioonid f(x) = logx ja g(x) = -1 1.1. Skitseeri ühes ja samas teljestikus nende funktsioonide graafikud; 1.2. Leia millistes punktides on nende funktsioonide väärtused võrdsed; 1.3. Leia milliste argumendi x väärtuste korral on funktsiooni f(x) väärtused väiksemad funktsiooni g(x) väärtustest; 1.4. Leia funktsiooni f(x) väärtus, kui x = 10 cos 4 2. On antud funktsioon y =x 3 -5x 2 . Leia selle funktsiooni 2.1. nullkohad; 2.2. positiivsus- ja negatiivsusvahemikud; 2.3
Kolmnurga tippudeks on punktid (-6; 3); (2; -3) ja (4; 6). Joonesta antud kolmnurk koordinaatteljestikus. Joonesta mediaanid ja leia jooniselt mediaanide lõikepunkti koordinaadid. 16. Joonesta funktsioon y = -2x + 4 graafik. Kirjuta välja graafiku ning koordinaattelgede lõikepunktide koordinaadid. Leia punkt, mille ordinaat on 6. 17. Joonesta funktsiooni y = x 2 -1 graafik. Leia lõikepunktid koordinaattelgedega ja punk, mille abstsiss on -2. 18. Joonesta ühes ja samas teljestikus lineaarfunktsiooni y = x + 2 ja ruutfunktsiooni y = -x 2 + 4 graafikud. Tähista lõikepunktid tähtedega ning leia jooniselt nende punktide koordinaadid. 19. Joonesta ühes ja samas teljestikus lineaarfunktsiooni y = - x - 2 ja ruutfunktsiooni y = x 2 - 4 graafikud. Tähista lõikepunktid tähtedega ning leia jooniselt nende punktide koordinaadid. 20. Alljärgnev, osaliselt täitmata tabel peab esitama ruutfunktsiooni y = x 2 - 2 x muutujate x
x + y = 3 x - 2y = 0 4. Ühendage sobivad paarid. 1 lineaarfunktsioon y= x võrdeline seos y = -3 x + 1 pöördvõrdeline seos y = 1,2 x 5. Joonestage ühes ja samas teljestikus järgmiste funktsioonide graafikud: 1) y = x; 2) y = 2x; 3) y = -2x; 4) y = -2x + 1 6. Joonestage ühes ja samas teljestikus
99. Milline on termodünaamika I seadus? Valem ja tähiste seletused. 100. Lähtudes töö valemist, tuletage gaasi töö valem. 101. Mis on soojusmahtuvus, erisoojus, moolsoojus? Valemid. 102. Kuidas leitakse töö isohoorilisel protsessil? Kasutage lähtepunktina alljärgnevaid seoseid. 103. Kuidas leitakse töö isobaarilisel protsessil? Kasutage lähtepunktina alljärgnevaid seoseid. 104. Mis on adiabaatilise protsessi tunnus? Võrrand. 105. Mis on ringprotsess? Joonistage p-V teljestikus otsetsükkel ja pööratud tsükkel. Milline on tehtud töö nendes tsüklites? 106. Kuidas leitakse soojusprotsessi kasutegur? Missugune on pööratav ja missugune on mittepööratav protsess? 107. Joonistage soojusmasina ja külmutusmasina skeem koos soojusvoogude tähistega ja temperatuuridega. 108. Tooge vähemalt kolm termodünaamika II seaduse formuleeringut. 109. Missugune on Carnot' tsükkel? Skeem p-V teljestikus koos protsesside
S = 0 Pinnakeskme määramise ülesanne = leida yz-teljestik, mille suhtes y S z = 0 PROBLEEM: Teada on kujundi mõõtmed ja paiknemine mingi (vabalt valitud) teljestiku suhtes. Vaja on arvutada kujundi pinnakeskme koordinaadid (selles teljestikus). Kujundile on näiteks määratud kaks paralleelset teljestikku: y1z1 ja y2z2 (Joon. 5.6.): · z2-telje koordinaat y1z1-teljestikus on a ning y2-telje koordinaat y1z1-teljestikus on b; · kujundi staatilised momendid nende teljestike suhtes on seotud (vastavalt definitsioonidele) valemitega: S y 2 = z 2 dA = ( z1 - b )dA = z1 dA - b dA = S y1 - bA
S = 0 Pinnakeskme määramise ülesanne = leida yz-teljestik, mille suhtes y S z = 0 PROBLEEM: Teada on kujundi mõõtmed ja paiknemine mingi (vabalt valitud) teljestiku suhtes. Vaja on arvutada kujundi pinnakeskme koordinaadid (selles teljestikus). Kujundile on näiteks määratud kaks paralleelset teljestikku: y1z1 ja y2z2 (Joon. 5.6.): · z2-telje koordinaat y1z1-teljestikus on a ning y2-telje koordinaat y1z1-teljestikus on b; · kujundi staatilised momendid nende teljestike suhtes on seotud (vastavalt definitsioonidele) valemitega: S y 2 = z 2 dA = ( z1 - b )dA = z1 dA - b dA = S y1 - bA
Ruutfunktsioon Ruutfunktsioon y = ax2 + c ja tema graafik Vaatleme niisugust muutujate x ja y vahelist seost, mis on esitatud valemiga y = ax2 + c, kus a ja c on antud arvud ning a 0. Määramispiirkonnaks on kõigi reaalarvude hulk või selle osahulk. NÄIDE 1. Joonestame ühes ja samas teljestikus ruutfunktsioonide y = 2x2 ja y = 2x2 + 2 graafikud. Lahendus: Koostame kõigepealt muutujate x ja y vastavate väärtuste tabeli. x 2 1,5 1 0,5 0 0,5 1 1,5 2 2x2 8 4,5 2 0,5 0 0,5 2 4,5 8 2x2 + 2 10 6,5 4 2,5 2 2,5 4 6,5 10 Punase joonega on märgitud ruutfunktsiooni y = 2x2 + 2 ja mustaga y = 2x2 graafik.
Molekulaarfüüsika 1.Mikroparameetrid Molekulmass- m0 (kg) Molekulide keskmine kiirus- v 1m/s Molekulide konsentratsioon- molekulide arv 1m3 =m-3 Molekulide keskmine kineetiline energia 1J (8)Molaarmass- ühe mooli mass M M = (9)Ainehulk- µ-nüü 1mol µ= 1mol=ainekogus milles on avokadro arv molecule 6*1023(1/mol) mol-1 µ= 2.Makroparameetrid Füüsikalised suurused mis iseloomustavad suurt aine kogust Aine mass- m(kg) Rõhk- p= Ruumala V(m3) Temperatuur t(c) T(K) =273 Tihedus: S= S=m0*n 3.Ideaalse gaasi mudeli lihtsustused: 1)Molekulid on punktmassid(ei arvestata ruumala, arvestatakse massi) 2)Molekulide põrked anuma seintega on absoluutselt elastsed(põrkel kiiruse väärtus ei muutu) Molekuli energia ei lähe kaduma) 3)Tõmbe ja tõukejõud molekulide vahel puuduvad. 4.Temperatuur: Füüsikaline suurus(makroparameeter) mis iseloomustab keha(kehade süsteemi soojusl...
2) Leidke funktsiooni f(x) kasvamis- ja kahanemisvahemik. 3) Skitseerige funktsiooni f(x) graafik. 4) Lahendage võrrand f( log2 t) = 3, kui t > 1. 9. (1999) Antud on funktsioon y = x3 5x2 + 3x 11. 1) Leidke selle funktsiooni kasvamis- ja kahanemisvahemikud. 2) Leidke sellel funktsiooni suurim väärtus lõigul [0 ; 5]. 10. (1999) Antud on funktsioonid f(x) = ln x ja g(x) = - 2. 1) Skitseerige ühes ja samas teljestikus nende funktsioonide graafikud. 2) Leidke a) millistes punktides on nende väärtused võrdsed; b) milliste argumendi x väärtuste korral on funktsiooni f(x) väärtused suuremad funktsiooni g(x) väärtustest. c) Funktsiooni f(x) väärtus, kui x e sin 3 . 11. (2000) On antud funktsioon f(x) = x ln x x ln 5.
puudujääk () (tk nädalas) (tk nädalas) (tk nädalas) 10 2 50 9 6 44 8 10 38 7 16 30 6 24 24 5 36 18 4 52 12 1) Täida tabeli neljas veerg. 2) Joonesta samas teljestikus nõudlus- ja pakkumiskõverad. 3) Leia tasakaaluhind ja -kogus. 4) Mis juhtub kauba hinnaga, kui turul on a) ülejääk; b) puudujääk? 4 10.02.2014 ARVUTUSNÄITEID Üle- või Hind Nõutav kogus Pakutav kogus puudujääk () (tk nädalas) (tk nädalas)
Kahe vesiloodi kasutamisega elimineeritakse kronsteini võimaliku nihkumise mõju mõõtetulemustele, sest nii määratakse ainult klambritavahelise traadiosa pikenemine. Töö käigus suurendatakse koormist järk-järgult, reguleerides iga kord vesiloodide nullid keskele ning registreerideskruvikute lugemid. Siis eemaldatakse vihid vastupidises järjekorras ja registreeritakse jällegi kruvikute lugemid. Saadud tulemuste põhjal ehitatakse graafik teljestikus l=f(F) Elastsusmooduli E arvutamisel võiks kasutada ükskõik missugust vastavate suuruste l ja F paari, kuid suurema täpsuse saamiseks kasutatakse graafikut. Töö käik 1. Mõõtke traadi pikkus l klambrite vahel 2. Mõõtke traadi läbimõõt d kolmes kohas klambrite vahel. 3. Pärast algkoormiste asetamist alusele A reguleerida vesiloodide mullid keskele ja registreerige kruvikute lugemid tabelisse. 4
suurt hulka mikroosakesi ja ühitada neid makrosuurusteks mida saab mõõta (p,V,T ja tihedus). Molekulid ideaalses gaasis on ainepunktid ja kõik põrked on absoluutselt elastsed. 87. Lähtudes ideaalse gaasi olekuvõrrandist, leidke seos isotermilise protsessi oleku kirjeldamiseks. Tehke graafik. 88. Lähtudes ideaalse gaasi olekuvõrrandist, leidke seos isohoorilise protsessi oleku kirjeldamiseks. Tehke graafik. Graafik p-T teljestikus ühtlaselt kasvav! 89. Lähtudes ideaalse gaasi olekuvõrrandist, leidke seos isobaarilise protsessi oleku kirjeldamiseks. Tehke graafik. 90. Lähtudes joonisest, tuletage molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand. S m v p - m v m v =m v + p m v = -m v + p
Elektrivoolu detailseks iseloomustamiseks. Suund määratakse positiivse laengu suunatud liikumise kiirusvektoriga. 24. Lähtudes alltoodud seostest, tuletage seos pinge kohta ahela osal. Ahela osas: Enamasti on nii, et lisaks kõrvaljõududele mõjub laengukandjale ka elektrostaatiline jõud. Igas ahela punktis mõjub laengule q0 summaarne jõud Selle jõu poolt tehtud töö lõigul 1-2: 25. Esitage Ohmi seadus ahela osa kohta valemiga ja graafiliselt I-U teljestikus erinevate takistustega. Mis on dünaamiline takistus ja millal seda kasutatakse. - Ohmi seadus on avastatud eksperimentaalselt, kuid omab Newtoni seadustele tuginevat põhjendust. R on tahela osa takistus. Dünaamiline takistus. 26. Tuletage Ohm'i seadus kogu ahela kohta. Lähtuge seosest. Ohmi seadus kogu ahela (vooluringi) kohta. Kuna ahel on suletud, siis : 27. Mida mõõdab voltmeeter. Tõestage oma väide kasutades allolevat joonist.
2. Sagedusmodulatsioon- tbid, omadused 3. Heterodni phimttel kesksageduse stabiliseerimine, omadused 4. Faasmodulatsioon. modulaatorite variandid 5. CDMA tphimtte lhem seletus vastavalt ostsillole, spektrite baasil. 6. Binaarse ja paljunivoolise digisign. kujutamine. kujutada 001101010011 ostsillogr. binaarsel unipolaarsel kujul ja ka polaarse neljanivoolise signaalina 7. Sagedusmanipulatsioon 8. Faasmanipulatiooni viisid QPSK vrdlus QAM-ga 9. FDMA, TDMA ja CDMA lahtimtestamine XY teljestikus. seletus. 10. Panna paika lekantava signaali sagedusriba, erinevate modulatsiooniliikide kasutamine ja BER omavahelised slltuvused.
13,84 < 21,2< 36,42. Hüpotees võetakse vastu. 4. Leida valimile vastav empiiriline histogramm võrdlaiade vahemikega 0-20, 20-40, 40- 60, 60-80 ja 80-100 ning kontrollida 2 -testi järgi olulisuse nivool = 0.10 hüpoteesi, et põhikogumi jaotuseks on normaaljaotus vahemik tõenäosus 20 0,16 40 0,16 60 0,32 80 0,08 100 0,28 5. Konstrueerida samas teljestikus järgmised graafikud: 5.1 empiirilise jaotuse histogrammi graafik 5.2 hüpoteesile 4.1 vastava normaaljaotuse tiheduse ja sellele vastava hüpoteetilise histogrammi graafik 6. Konstrueerida (samas teljestikus) järgmised graafikud: 6.1 empiirilise jaotusfunktsiooni graafik 6.2 parameetritega a = 0, b = 100 ühtlase jaotuse jaotusfunktsiooni graafik. 7. Kontrollida Kolmogorovi-Smirnovi testi abil hüpoteesi, et põhikogumi jaotuseks on
4 koordinaatide alguspunkti (0;0). 10 3 Graafiku asend koordinaat- · Lineaarfunktsioon 2 teljestikus sõltub võrdeteguri 1 Lineaarfunktsiooni e. lineaarse seose valem: y = ax + b , a 0 väärtusest. Kõrvaloleval joonisel 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 on nelja erineva võrdelise seose lineaarliige vabaliige 1
Keha kaal- Jõud, millega keha mõjutab alust või riputusvahendit. Kaalu ja raskusjõu erinevus on rakenduspunktis. Kui tugi liigub alla kiirendusega g, siis on kaalutaolek.F kaal=m(g-g)=0 Kui tugi liigub üles kiirendusega, siis on ülekoormus Fkaal=m(g+a) 23. Lähtudes seosest pöördliikumist iseloomustavate suuruste vahel, tuletage seos kiiruste vahel. 71. Lähtudes alljärgnevatest valemitest , tuletage tuiklemise võrrand. 109. Missugune on Carnot' tsükkel? Skeem p-V teljestikus koos protsesside nimetamisega, soojushulkadega ja temperatuuridega. 56. Lähtudes töö avaldisest pöördliikumisel, tuletage võimsuse arvutamise valem pöördliikumisel
need ja tehke joonis vektorite kohta. 25. Lähtudes normaalkiirenduse valemist, tuletage normaalkiirenduse valemid, mis sisaldavad pöörlemisraadiust. 45. Mis on inertsjõud? Kuidas näeb välja Newtoni II seadus inertsjõu olemasolul? Inertsjõud- Jõud, mille põhjustab taustsüsteemi kiirendus. 90. Lähtudes joonisest, tuletage molekulaarkineetilise teoooria põhivõrrand. 100. Lähtudes töö valemist, tuletage gaasi töö valem. 105. Mis on ringprotsess? Joonistage p-V teljestikus otsetsükkel ja pööratud tsükkel. Milline on tehtud töö nendes tsüklites?
24548 mm 90 mm Uk 39.92851 mm 36 mm Vr 9.754522 mm 60 mm Kolmnurga inertsmomendid u1-u2 30 mm Iuz 9481570 V1-V2 122.8 mm Ivz 3400354 Iuzvz 2839056 1 6 e leidmine Inertsimomendid EN teljestikus Ie 23898689.93 In 19907048.78 Ien 915022.7235 Io 21902869.35 I* 1995820.578 Do 2195578.822 24098448.18 19707290.53 -12.31500427
4 80 2 0,8 0,2 5 1,8 5 100 6 1 0,2 5 0,2 summa 25 2,8 vabadusastmete arv . (r = 2, sest ühtlasel jaotusel on kaks parameetrit) Et hüpotees vastu võetaks peab seega hüpotees võetakse vastu. 5. Koostada samas teljestikus graafikud vahemik (emp) (norm) (eks) (üht) (norm) (eks) (üht) 0,02185 0 0,004585 3 0,01 0-20 20 7 7 9 5 0,008944 0,014116 0,01
Ülesanne 6 Ringprotsess Aurujõuseade töötab Rankine'i ringprotsessiga. Aurukatlast juhitakse jõumasinasse ülekuumendatud veeaur rõhuga p1 ja temperatuuriga t1. Kondensaatoris valitseb absoluutne rõhk p2. Arvutada ringprotsessi termiline kasutegur. Kujutada ringprotsess sobivas mõõtkavas p-v- ja T-s-teljestikus abijoonte x=0 ja x=1 taustal. Telgedele kanda iseloomulike punktide arvväärtused. Algandmed: p1=0,8Mpa= 8 bar t1=280°C T1=280+273,15=553,15K p2=9kPa=0,009Mpa = 0,09 bar =? = Arvutused: Leian v1 valemist pv=RT1 v1=5,75 m3/Kg Leian veeauru diagrammilt: s1=s2= 7,17 Kg/(Kg·K) h1=3020 kJ/Kg h2=2397,5 kJ/Kg Leian tabelist p2 järgi: t3=t2=43,79°C h3=182,28 kJ/Kg s3=0,6224 kJ/(Kg·K) T2=T3=316,94 K Leian tabelist p1 järgi: t4=t5=170,24°C h4=720,9 kJ/Kg s4=2,05 kJ/(Kg·K) T4=T5=443,4 K
4 80 5 0,8 0,2 5 31 5 100 3 1 0,2 5 0,8 kokku 25 25 1,2 ² vabadusastmete arv k=m-1-r=5-1-2=2 (r=2, sest ühtlasel jaotusel on 2 parameetrit) ²kr(0,10;2)=4,605. Selleks, et hüpotees vastu võetaks peab ²kr>². Seega hüpotees võetakse vastu. 5. Konstrueerida samas teljestikus järgmised graafikud: Vahemik Xm ni(emp) ni(norm) ni(eksp) ni(ühtl) f(norm) f(ühtl) f(eksp) 0 0,0040 0,01 0,0216 0-20 20 5 5 9 5 0,0091 0,01 0,0140 20-40 40 6 6 6 5 0,0132 0,01 0,0091
ülekanne vajab aega. Soojusmasinad- On seadmed, mis muudavad saadava soojuse hulga mehaaniliseks tööks. Sisepõlemismootor ja auru masin. Kõikidel soojusmootoritel peab olema vähemalt 3 masinast(osast)1.soojendid,2. jahuti, 3. töötav keha. Jahuti vajadus tekib sellest, et kõik soojus masinad peavad töötama sükiliselt. Soojust energiat pole võimalik täielikult muuta mehaaniliseks tööks. Kui soojusmasina ringprotsess on kujutatud pv teljestikus, siis selle ringjoone protsessi haaratud pindala tähendab kasuliku tööd. Soojus masina headust näitab kasutegur. Soojus masina kasu tegur näitab kui suure osa soojendit saadud soojushulgast muudab masin mehaaniliseks energiaks. Väikeste võimsuste juures on benziini mootori kasutustegur suurem kui diisel mootoril või aurumasinal. Kesmiste kasuteguritega on diisel mootor. Parimat kasuteguri masinat nim. ideaalseks soojusmasinaks. Selle töö tsükkul koosneb isotermist ja adiatermist
Termodünaamika 1. printsiip: termodünaamilisele süsteemile juurdeantav soojushulk läheb süsteemisiseenergia suurendamiseks ja süsteemi poolt välisjõudude vastu tehtavaks tööks. Q=DU+A, kus Q-soojushulk; DU-siseenergia muut; A- gaasi töö (J). A=-pV; U=Q+A', kus A'=V [A=N(W)t] Soojushulga arvutamise valem: (1)Q=cmT(T2-T1), kus Q- soojushulk(J); c-aine eritegur (J/kgK); m-mass(kg); T-tº muut (aine erisoojus näitab, mis kulub ühe kilogrammi selle aine tº tõstmiseks ühe K võrra) (2)Q=m, kus - aine sulamissoojus(J/kg)(3) Q=Lm, kus L- aine aurustumissoojus (näitab hulka, mis kulub ühe selle aine kg aurustamiseks) Termodünaamika 2.printsiip: Kui süsteem läheb ühest olekust teise, siis tema entroopia kasvab. dS=dQ/T , kus dS- entroopia muut; dQ-soojushulk; T-absoluutne tº Gaaside isohooriline erisoojuse valem: Cv=iR/2M, kus Cv- isohooriline erisoojus (J/kgK); R-8.31; molaar ja vabadus Gaaside isobaariline erisoojuse valem: Cp=(i+2)R/2M, kus Cp-i...
4 80 5 0,8 0,2 5 0 5 100 3 1 0,2 5 0,8 Kokku 25 25 1,2 vabadusastmete arv k = m 1 r = 5 1 2 = 2. (r = 2, sest ühtlasel jaotusel on kaks parameetrit) Et hüpotees vastu võetaks peab . Seega võib hüpoteesi vastu võtta ning järeldada, et üldkogumi jaotuseks on ühtlane jaotus. 5. Konstrueerida samas teljestikus järgmised graafikud: f ( ü h t
Keskväärtus: Xk=3247/60=54,12 Dispersioon: Dx= 645,69 Standardhälve: S=Dx= 25,41 Scor= 25,62 5. Kontrollida X2-testi jargi hüpoteesi, et põhikogumi jaotuseks on normaaljaotus kasutades punktis 4 leitud grupeeritud valimit ja võttes olulisuse niivoks a=0,05. Tabel 3 normaaljaotus järgi ; ; EMP=65,99 KR=12,59 Hüpotees ei kehti, kuna peab olema: EMP KR Tabel 4 jaotusfunktsiooni normaaljaotus: 6. Konstrueerida samas teljestikus graafikud 6.1 Empiirilise jaotuse histogramm punktis 4 grupeeritud valimile 6.2 Hupoteetilise normaaljaotuse gistogramm kooskolas punktiga 5 6.3 Hupoteetilise normaaljaotuse tihendusfunktsiooni f(x) graafik 6.4 Hupoteetilise ristkulikjaotuse tihedusfunktsiooni f(x) graafik 7. Konstrueerida samas teljestikus graafikud 7.1 Empiirilise jaotusfunktsiooni F(x) graafik 7.2 Parameetritega a=0 ja b=100 hupoteetilise ristkülikjaotuse jaotusfunktsiooni F(x) graafik 7
2) Keevituse metallurgiaprotsesside juhtimine seisneb: V: Kahjulike lisandite sidumises ja viimises räbusse, keevitusmetalli desoksüdeerimises ja rafineerimises, keevismetalli legeerimises. 3)Keevituse termotsüklit iseloomustavad: V: Erinev temperatuur ja jahtumiskiirused keevisliite erinevates tsoonides. 4) Keevituse vooluallika ja keevituskaare tunnusjooned avaldatakse koordinaatides e teljestikus: V: Kaare pinge-keevitusvool 7) Keevisliite termomõju tsooni (vööndi) all mõeldakse: V: Keevisõmbluse kõrvalala, kus esinesid mikrostruktuuri muutused põhimetalli sulmata osas. 9) Vesinik e. Külmpragude vältimiseks teraste keevitamisel: V:kasutada detailide ettekuumutamist. 11) Elekterkaarkeevitusel valitakse elektrood või keevitustraadi läbimõõt sõltuvalt: V: materjali paksusest. 12) Autokere õhukese pleki (alla 0,8mm) keevitamiseks kasutatakse: V: MAG-keevitust
Sirge tõusu ja selle määramatuse arvutamine Mõnikord on vaja uurida funktsionaalset sõltuvust kahe füüsikalise suuruse, näit. x ja y vahel. Käsitleme siinkohal ainult juhtu, kus see sõltuvus on lineaarne, s.t. seda saab esitada valemina kujul y = kx + m , kus k on lineaarliige ja m vabaliige. Graafiliselt kujutab niisugust sõltuvust xy- teljestikus sirge, lineaarliiget k nimetatakse sel juhul sirge tõusuks. Nimetatud sõltuvuse lähemaks uurimiseks anname suurusele x erinevaid väärtusi ja mõõdame neile vastavad suuruse y väärtused. Tulemused kanname paarikaupa xy- teljestikku kui katsepunktid. Alljärgneval joonisel on need kujutatud kui ristikeste keskpunktid. Kuigi tegelikult peaks sõltuvus suuruste x ja y vahel olema lineaarne, ei tarvitse katsepunktid tingimata paikneda ühel sirgel, põhjuseks on nimetatud suuruste
leidke eksperimentaalsed väärtused fexp (xi) valemist (8), lugedes seal f(xi) võrdseks fexp (xi). 7. Arvutage valemi (3) abil vastavad teoreetilised väärtused ft (xi). ∆ f ( x) 8. Leidke ∆f (x) = / fexp (x) - ft (x) /, δ= ja δ . Kandke saadud tulemused f t (x) tabelisse. 9. Joonestage graafik ft (x). Samas teljestikus esitage punktidena ka fexp (x) väärtused ja lähendage need sileda joonega. 10. Kasutades graafikut fexp(x), arvutage valemi (2) abil magnetilise induktsiooni väärtused B(0), B(xmax /2), B(xmax) ning nende laiendatud liitmääramatused, kasutades ampermeetri lubatud suurimat näiduhälvet (piirhälvet) ja solenoidi pikkuse l määramatust. Funktsiooni fexp(x) määramatuseks lugege ∆f(x) vastaval argumendi väärtusel. 11
delokaliseeritud; *omadused: varieeruv kõvadus ja sulamistemp, head soojus- ja elektrijuhid. 16. Faasidiagramm e olekudiagramm ühekomponendilised süsteemid seovad kõikide faaside (tahke, vedel, gaas) püsivuspiirid suletud süsteemis. Võimaldavad määrata aine olekut erinevatel temp ja rõhkudel, samuti keemis- ja sulamistemp erinevatel rõhkudel. Olekudiagrammid on kolmemõõtmelised teljestikus P-V-T, sagedamini kasutatakse tasapinnalist P-T diagrammi. Pinnad (alad) diagrammil kujutavad ühe faasi eksisteerimistingimusi (rõhk ja temp). Kõverad (jooned) diagrammil kujutavad neid T ja P tingimusi mille juures kaks faasi on omavahel tasakaalus. Kahekomponendilised süsteemid lihtsustamise mõttes esitatakse sageli kahemõõtmelises teljestikus temp koostis. Koostist saab esitada ühel
delokaliseeritud; *omadused: varieeruv kõvadus ja sulamistemp, head soojus- ja elektrijuhid. 16. Faasidiagramm e olekudiagramm ühekomponendilised süsteemid seovad kõikide faaside (tahke, vedel, gaas) püsivuspiirid suletud süsteemis. Võimaldavad määrata aine olekut erinevatel temp ja rõhkudel, samuti keemis- ja sulamistemp erinevatel rõhkudel. Olekudiagrammid on kolmemõõtmelised teljestikus P-V-T, sagedamini kasutatakse tasapinnalist P-T diagrammi. Pinnad (alad) diagrammil kujutavad ühe faasi eksisteerimistingimusi (rõhk ja temp). Kõverad (jooned) diagrammil kujutavad neid T ja P tingimusi mille juures kaks faasi on omavahel tasakaalus. Kahekomponendilised süsteemid lihtsustamise mõttes esitatakse sageli kahemõõtmelises teljestikus temp koostis. Koostist saab esitada ühel
Intervall m 0-20 0,2 5,0 4 0,20 20-40 0,2 5,0 5 0,00 40-60 0,2 5,0 1 3,20 60-80 0,2 5,0 7 0,80 80-100 0,2 5,0 8 1,80 25 6,0 2 vabadusastmete arv on Seega arvutan Exceli arvutuskeskkonnas: Kuna siis lükkan tagasi: Tegemist pole ühtlase jaotusega. 5. Konstrueerida samas teljestikus graafikud Graafikud koostan järgmiste tabelite abi: Jaotustiheduse tabel 0,00237 0,01713 0 9 5 0,010 0,00399 0,01443 10 4 7 0,010 0,00608 0,01216 20 5 3 0,010 0,00841 0,01024 30 3 8 0,010 0,01055 0,00863
20-40 0,2 5,0 0,4 4 0,2 40-60 0,2 5,0 0,6 6 0,2 60-80 0,2 5,0 0,8 4 0 80-100 0,2 5,0 1 4 0,2 1,4 2 vabadusastmete arv on Seega arvutan Exceli arvutuskeskkonnas: Kuna siis lükkan tagasi: Tegemist pole ühtlase jaotusega. 5. Küsimus Konstrueerida samas teljestikus graafikud Graafikud koostan järgmiste tabelite abi: Jaotustiheduse tabel 0 0,00237 0,01713 0,010 9 5 10 0,00399 0,01443 0,010 4 7 20 0,00608 0,01216 0,010 5 3 30 0,00841 0,01024 0,010 3 8 40 0,01055 0,00863 0,010 5 4 50 0,01201 0,00727 0,010 7 4
Tulemused kandke tabelisse. 7. Avage lüliti K ning registreerige voltmeetri näit, mis on sel juhul meie töö jaoks piisava täpsusega võrdne kahes elemendist koosneva patarei summaarse elektromotoorjõuga . 8. Esitage mõõtmistulemused juhendajale kontrollimiseks ja seejärel ühendage skeem lahti. 9. Iga mõõtmistulemuse (I ja U) korral leidke kasulik võimsus N1 ja kasutegur . Arvutatud suuruste järgi joonestage ühes ja samas teljestikus graafikud N1= N1(I) ja =(I) (mõlemal juhul võtke x-teljeks voolutugevuse I telg ja kasutage kahte erineva mastaabiga y-telge) Siluge saadud graafikud. 10. Arvutage iga mõõtmistulemuse jaoks Ohmi seadusest vooluringi sisetakistus r ja välistakistus R ning nende suhe R/r. R R R 11. Joonestage graafikud N1 = f ja = f ühise -teljega (abstsissteljega) ja kahe r r r
võrra, aetakse vedelik uuesti keema ning märgitakse konstantseks jäävad rõhu ja temperatuuri väärtused. Järk-järgult rõhku tõstes määratakse vedeliku keemistemperatuur 10-20 erineval rõhul, viimane lugem võetakse atmosfäärirõhul. Teoreetiline põhjendus, valemid: Seadeldises valitsev (vedeliku auru-)rõhk Paur=P-h, kus P-atmosfäärirõhk(baromeetri lugem), h- elavhõbeda nivoode vahe manomeetris, mm Empiiriline võrrand (vastab lineaarsele sõltuvusele teljestikus ) Konstandid A ja B saab arvutada vähimruutude meetodil: Kus n-mõõtmiste arv, y- mõõdetud ln p väärtus, x- temperatuuri pöördväärtus. Logaritmid tuleb esitada vähemalt nelja kümnendkoha täpsusega. Katseandmed: Tabel 1 Atmosfäärirõhk P=762 mm Hg Jrk nr Keemistemperatuur T, h, Paur=P-h ln Paur t, °C K mm Hg
4 80 5 0,8 0,2 5 0 5 100 5 1 0,2 5 0 kokku 25 25 5,2 ² vabadusastmete arv k=m-1-r=5-1-2=2 (r=2, sest ühtlasel jaotusel on 2 parameetrit) ²kr(0,10;2)=4,605. Selleks, et hüpotees vastu võetaks peab ²kr>². Seega hüpoteesi ei võeta vastu. 5.Konstrueerida samas teljestikus järgmised graafikud: Vahemik Xm ni(emp) ni(norm) ni(ühtl) f(norm) f(ühtl) 0,00501 0 5 0,01 0,00877 0-20 20 9 6 5 8 0,01 0,01116
4 80 5 0,8 0,2 5 0 5 100 5 1 0,2 5 0 kokku 25 25 5,2 ² vabadusastmete arv k=m-1-r=5-1-2=2 (r=2, sest ühtlasel jaotusel on 2 parameetrit) ²kr(0,10;2)=4,605. Selleks, et hüpotees vastu võetaks peab ²kr>². Seega hüpoteesi ei võeta vastu. 5.Konstrueerida samas teljestikus järgmised graafikud: Vahemik Xm ni(emp) ni(norm) ni(ühtl) f(norm) f(ühtl) 0,00501 0 5 0,01 0,00877 0-20 20 9 6 5 8 0,01 0,01116
personaalarvuti. 2. Toiteplokk EP-603 3. Montaaziplaat, transistorid (BC547B), takistid 4. Ühendus ja montaazijuhtmed 5. Tööriistad Arvutuste lähteandmed: ±E = 12 V Uk0 = 6 V Ik0 = 1 mA Koostatud võimendi skeem: Joonis 1. Koostatud võimendi skeem elementide väärtustega. Re= 5,6k Rk1= 6,2k Rk2= 6,2k Punktis 1 mõõdetud ja arvutatud pingevõimendustegurid: Ku = Uv / Us Ku1 = 1043 mV / 10 mV = 104,3 Ku2 = 1031 mV / 10 mV = 103,1 Joonis 2 : Väljundsignaalide graafikud ühes teljestikus. Võimendi väljundsignaalide faasinihe on 180 kraadi. Punktis 2 mõõdetud diferentsiaalne pingevõimendustegur: Uvdif = 2,153 V Us = 10 mV Kdif = 215,3 Teoreetiline: kdif1=2ku=2104,3=208,6 kdif2=2ku=2103,1=206,2 Punktis 3 mõõdetud logaritmiline ASK: sagedus[khz] amplituud k 20log*(k) [dBm] 1 2,158 215,8 46,68102881 3 2,141 214,1 46,61233335 10 2,144 214,4 46,62449562
seetõttu, et teoreetiline võimendus sai arvutatud eeldusel, et toitepinge on +/- 5V, aga tegelik oli +/-12V. Võimendi väljundsignaalide vaheline faasinihe() on 180°, mida on ka graafikutelt näha. Diferentsvõimendi puhul sobib antud faasinihe teooriaga, kuna andes sisendpinge sisendisse on väljundpinge esimeses väljundis sisendpingega vastasfaasis ning teises väljundis sisendpingega samas faasis. Joonis 2. Diferentsvõimendi väljundsignaalide graafikud ühes teljestikus 4. Diferentsiaalne pingevõimendustegur Mõõdetud: Uv(k.dif) = 2,26V Kdif = Uv(k.dif)/Usis Kdif = 226 Joonis 3. Diferentsvõimendi mõõdetud diferentspinge amplituud. Teoreetiline diferentsiaalne pingevõimendustegur on kahekordne pingevõimendustegur ehk 2*50=100 aga seoses Sellega, et E =+/-12V on DPVT tunduvalt suurem. 5. Logaritmiline Amplituud-sageduskarakteristik Tabel 1. Sageduse ja diferentsiaalse pingevõimendusteguri sõltuvus
7 129.9 Adsorbeerunud N2 ruumala arvutan valemist: Vdes on adsorbendil adsorbeerunud N2 ruumala Vcal on kalibreerimisel sisestatud ruumala Keskmine väärtus COUNTcal on summaatori näit kalibreerimisel COUNTdes on summaatori näit adsorbendi mõõtmisel 6)Eripinna suuruse arvutamine a)Koostan graafiku teljestikus Po-P 63 67 65 68 0.28 0.275 0.27
1) Leidke funktsiooni määramispiirkond, lihtsustage funktsiooni avaldist 2) koostage funktsiooni y = f(x) graafiku puutuja võrrand punktis , mille abstsiss on 1 g x ax 2 c 3) määrake ruutfunktsiooni avaldises kordajate a ja c väärtrused tingimusel, et alajaotuses 2) leitud puutuja oleks ühtlasi ka funktsiooni y = g(x) graafiku puutujaks punktis, mille abstsiss on 1 4) Joonestage samas teljestikus funktsioonide y = f(x) ja y = g(x) graafikud ning nende graafikute ühine puutuja. Vastus: 1) 0; ; f x ln x; 2) y x 1; 3) a 0,5 ; c 0,5 3. Puutuja võrrandi koostamine a) Koostage joone puutuja y = 2x3 - x2 -3x + 1 puutujate võrrandid, kui puutujad moodustavad x telje positiivse suunaga nurga 450 17 Vastus. y = x - 2 y = x + 2 27
4) max punkt ( 0,2 ; -0,9) min punktid (-1; -2,5 ) ja ( 2,3 ; -7,5 ) 2 3 3 3 3 c) 1) Joonestage ühes ja samas teljestikus funktsioonide f(x) = cos ( x + ) ja g(x) = sin ( x - ) lõigul [- ; ] 2) Lahendage joonise abil võrrand f(x) = g( x) Vastus: x = 450 x 1 d) Joonestage ühes ja samas teljestikus funktsioonide f(x) = ja g(x) = 3x -3 graafikud ning leidke piirkond, kus
3) Arvuta nurk tipu K juures. 4) Koosta tippe L ja M läbiva sirge s võrrand. 5) Arvuta sirge s ja sirge x + y = 10,3 lõikepunkt. ÜL. 4 Antud on parabool y = x2 ja ringjoon, mille keskpunkt asetseb koordinaatide alguspunktis ning mis läbib punkti (2; 2 ). 1) Joonesta antud ringjoon koordinaatteljestikus ja koosta selle ringjoone võrrand. 2) Arvuta ringjoone ja parabooli lõikepunktide koordinaadid. 3) Joonesta ringjoonega samas teljestikus parabool. 4) Arvuta ringjoone ja parabooli lõikepunktide kaugused punktidest, kus ringjoon lõikab y-telge. ÜL.5 Tasandil on antud 4 sirget. Esimene neist on antud võrrandiga y = x + 3. Teine on paralleelne esimesega ja läbib punkti P(2; -1). Kolmas on risti esimesega ja läbib punkti Q(-3; -1). Neljas on paralleelne y-teljega ja läbib punkti R(6; 3). Kolmas sirge lõikab esimest sirget punktis A ja teist punktis B. Neljas sirge lõikab esimest sirget punktis D ja teist punktis C.
Soojusmasinad- On seadmed, mis muudavad saadava soojuse hulga mehaaniliseks tööks. Sisepõlemismootor ja auru masin. Kõikidel soojusmootoritel peab olema vähemalt 3 masinast(osast)1.soojendid,2. jahuti, 3. töötav keha. Jahuti vajadus tekib sellest, et kõik soojus masinad peavad töötama sükiliselt. Soojust energiat pole võimalik täielikult muuta mehaaniliseks tööks. Kui soojusmasina ringprotsess on kujutatud pv teljestikus, siis selle ringjoone protsessi haaratud pindala tähendab kasuliku tööd. Soojus masina headust näitab kasutegur. Soojus masina kasu tegur näitab kui suure osa soojendit saadud soojushulgast muudab masin mehaaniliseks energiaks. Väikeste võimsuste juures on benziini mootori kasutustegur suurem kui diisel mootoril või aurumasinal. Kesmiste kasuteguritega on diisel mootor. Parimat kasuteguri masinat nim. ideaalseks soojusmasinaks. Selle töö tsükkul koosneb isotermist ja adiatermist
5 100 1,0 3 0,2 5,0 0,8 25,0 1,0 25,0 1,2 vabadusastmete arv f = k h 1 = 5 1 1 = 3. ( h = 2, kuna ühtlasel jaotusel on kaks parameetrit a ja b). Et nullhüpotees vastu võetaks peab Seega võin nullhüpoteesi vastu võtta ning järeldada, et üldkogumi jaotuseks on ühtlane jaotus. 5. Konstrueerin samas teljestikus järgmised graafikud: 5.1 Empiirilise jaotise histogrammi graafik: 5.2 Hüpoteesile 4.1 vastava normaaljaotuse tiheduse ja sellele vastava hüpoteetilise histogrammi graafik: Xxxxx xxxxx xxxx 5.3 Hüpoteesile 4.2 vastava eksponentjaotuse tiheduse ja sellele vastava hüpoteetilise
muutub miinusest plussiks, siis on funktsioonil selles punktis lokaalne miinimum. Lokaalse ekstreemumi piisav tingimus II. Olgu funktsiooni f kriitiline punkt x1 selline, et f(x1) = 0. Kui f(x1) < 0, siis on funktsioonil f punktis x1 lokaalne maksimum. Kui aga f(x1) > 0, siis on funktsioonil f punktis x1 lokaalne miinimum. Joone kumerus ja nõgusus. Vaatleme joont võrrandiga y = f(x) ehk funktsiooni y = f(x) graafikut tasandil xy-teljestikus. Eeldame, et funktsioon f on kõikjal diferentseeruv. Viimane on vajalik selleks, et joonel y = f(x) oleks igas punktis puutuja. Öeldakse, et joon y = f(x) on nõgus, kui liikudes vasakult paremale selle joone puutuja tõus suureneb. Öeldakse, et joon y = f(x) on kumer, kui liikudes vasakult paremale selle joone puutuja tõus väheneb. Nõgususe ja kumeruse seos teist järku tuletise märgiga Olgu funktsioon f kaks korda diferentseeruv vahemikus (a, b). Siis kehtivad järgmised väited: 1
( ) Et hüpotees vastu võetaks peab , kuid siin see nii ole. Seega peab hüpoteesi tagasi lükkama ning järeldama, et üldkogumi jaotuseks on mingi teine jaotus. 4 Arvutusgraafiline töö | Mihkel Heinmaa | 5. Konstrueerida samas teljestikus järgmised graafikud: Vahemik xm ni ni ni ni f f f emp (norm) (eksp) (ühtl) (norm) (eksp) (ühtl) 0 0,00249 0,01714 0,01 0-20 20 4 3 7 5 0,00613 0,01216 0,01
.. x 2 n 1 b x 2 n
Joonis 1
ja märgime jaotuspunktidele x1, x2, ...., x2n-1 vastavad punktid funktsiooni f(x) graafikul
AB vastavalt tähtedega P1, P2, ... , P2n-1, kusjuures P0 = A, Pn = B (joonis 1).
Olgu i mingi paaritu arv (0
annaabi.ee 
