Sirge tõusu ja selle määramatuse arvutamine (1)

Sarnased õppematerjalid

15

pdf

FUUSIKALISTE SUURUSTE MOOTMINE MOOTMISVEAD MOOTEHALBED J

1. Füüsikaliste suuruste mõõtmine Mõõtmiseks nimetatakse antud füüsikalise suuruse võrdlemist teise sama liiki suurusega, mis on võetud mõõtühikuks. Mõõtetulemus on mõõtmise teel saadud mõõtesuuruse väärtus, mis koosneb mõõtarvust (arvväärtusest) ja vastavast mõõtühikust. Mõõtetulemuse täielik esitus peab sisaldama informatsiooni mõõtemääramatuse kohta. Määramatus (ebakindlus) mõõtmistes tekib nii mõõdetava objekti kui selle mõõtmise olemuslikust ebatäiuslikkusest (ligikaudsusest). Esialgu võtame teadmiseks, et mõõtemääramatus on mõõtetulemuse kui juhusliku suuruse hajuvust iseloomustav parameeter, mis piiritleb vahemiku, kuhu mõõdetava suuruse väärtushulk usutavasti satub. Tavaliselt on määramatuse arvuliseks väärtuseks selle vahemiku poollaius. Põhjalikumalt käsitletakse mõõtemääramatust allpool. Lisame, et Eestis peab mõõtmisalane tegevus olema kooskõlas Eesti Vabariigi mõõteseadusega

Füüsika

54

pdf

Elektrimõõtmiste konspekt

....................................... 28 7.1. Normaal- ja töötingimused ................................................................................................ 29 7.2. Täpsusklass........................................................................................................................ 30 7.3. B-tüüpi määramatus........................................................................................................... 31 8. Mõõtetulemuse esitamine koos määramatuse hinnanguga ........................................................ 33 8.1. Näited B-tüüpi määramatuse leidmisest ja vastuse esitamisest......................................... 34 9. Mõõtetulemuse määramatus kaudmõõtmisel............................................................................. 36 9.1. Otsesed ja kaudsed mõõtmised.......................................................................................... 36 9.2

Elektrimõõtmised

22

doc

Kõrgem matemaatika

nullmaatriks ­ kõik elemendid 0. tähistus teeta ruutmaatriks ­ ridade arv = veergude arv m=n diagonaalmaatriks ­ ruutmaatriks, mille kõik elemendid väljaspool peadiagonaali on 0. ühikmaatriks ­ diagonaalmaatriks, mille kõik peadiagonaali elemendid on 1. tähistus E. 2. Tehted maatriksitega (korrutamine arvuga, liitmine, lahutamine, korrutamine). Korrutamine arvuga: maatriksi korrutamisel arvuga korrutatakse kõik tema elemendid selle arvuga. (m x n)-maatriksi A = (aij) korrutiseks reaalarvuga c nimetatakse (m x n)- maatriksit cA = (bij), kus indeksite i ja j kõigi väärtuste korral bij = caij Maatriksite liitmine: samamõõtmeliste maatrikside liitmisel summeeritakse nende vastavad elemendid. Kahe (m × n)-maatriksi A = (aij ) ja B = (bij ) summaks nimetatakse (m × n)-maatriksit A + B = (cij ), kus cij = aij + bij indeksite i ja j kõigi väärtuste korral

Kõrgem matemaatika

44

pdf

Veaarvutus

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3.2 Tehted vigadega . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3.3 Näide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.4 Skinneri konstandi viga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4 Määramatus 10 4.1 Määramatuse erinevus veast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 4.2 A-tüüpi määramatus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4.3 B-tüüpi määramatus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4.4 Studenti kordajad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4.5 Liitmääramatus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Füüsika

14

ppt

Sirge tasandil

 Lõigu keskpunkt Punktide A(x1; y1) ja B(x2; y2) vahelise lõigu keskpunkti C koordinaadid on leitavad valemitega 1 1 x0 = ( x2 - x1 ) , y0 = ( y2 - y1 ) . 2 2 y B y2 y0 C y1 A 0 x1 x0 x2 x  Sirglõigu ja sirge tõus Positiivset nurka x-telje positiivse suuna ja sirge (sirglõigu) vahel nimetatakse sirge (sirglõigu) tõusunurgaks. Seejuures 0 < 180. Suurust tan nimetatakse sirge (sirglõigu) tõusuks ja tähistatakse tähega k. y (s2) (s1) Tõusva sirge (s1) tõus on positiivne : tan 1 > 0 (0 < < 90°);

Matemaatika

13

doc

Kõrgema matemaatika eksam

Liigid: · Ruutmaatriks (m=n) · Diagonaalmaatriks ­ ruutmaatriks, mille peadiagonaalis arvud, muud elemendid 0-d. · Ühikmaatriks ­ diagonaalmaatriksi erijuht. Peadiagonaali elemendid 1-d. Täh E. · Nullmaatriks ­ kõik nullid. Täh . 2. Tehted maatriksitega (korrutamine arvuga, liitmine, lahutamine, korrutamine). · Korrutamine arvuga: korrutades maatriksit reaalarvuga, muutuvad kõik elemendid, selle arvu korra suuremaks. · Maatriksite liitmine: mõõtmed peavad olema samad. Ühemaatriksi elemendid liidetakse teise maatriksi vastavate elementidega: A = (a ij) ja B = (bij) A+B =(cij) kus cij = aij + bij. · Maatriksite lahutamine : esimese maatriksi ja teise maatriksi vastandmaatriksi summa. A ­ B = A + (­B). Vastand maatriks on maatriksi B vastand ­A, mille kõik elemendid vahetavad märki.

Kõrgem matemaatika

25

doc

Algebra ja geomeetria kordamine

MAATRIKS: Maatriks ­ nimetatakse ümarsulgudesse paigutatud reaalarvude tabelit, milles on eristatavad read ja veerud. Maatriksi mõõtmed ­ Maatriksit, milles on m rida ja n veergu nimetatakse täpsemalt (m,n)- maatriksiks ning arvupaari (m,n) selle maatriksi mõõtmeteks. Maatriksi järk ­ Omadus, mis esineb ainult ruutmaatriksil: Näiteks Mat(n,n) nim. n-järku maatriksiks. Maatriksi elemendid ­nimetatakse reaalarve, milledest maatriks koosneb. Maatriksi ja maatriksite hulga tähistused ­ Maatrikseid tähistatakse tavaliselt suurte ladina tähtedega: A, B,....X, Y, Z. Maatriksite elemente tähistatakse vastavate väikeste ladina tähtedega, mis võivad olla varustatud ka indeksitega: a, b, c, jne. Kõigi (kõikvõimalike

Algebra ja geomeetria

54

doc

Valemid ja mõisted

Kui a = 0 , siis saadakse arvvõrratus (see ei ole lineaarvõrratus). Tõese arvvõrratuse lahenditeks on kõik reaalarvud. Mittetõese arvvõrratuse puhul lahendid puuduvad. 2.11 Ruutvõrratus Ühe tundmatuga ruutvõrratuseks nimetatakse võrratust ax 2 + bx + c > 0 või ax 2 + bx + c < 0 ( ka 0 või 0 ). Näiteks ruutvõrratuse ax 2 + bx + c > 0 lahendamine tähendab vastava ruutfunktsiooni y = ax 2 + bx + c positiivsuspiirkonna leidmist. Olgu selle funktsiooni nullkohad ehk ruutvõrrandi ax 2 + bx + c = 0 lahendid x1 ja x 2 . Esineda võivad järgmised kolm juhtu. I. D>0 (D=b 2 - 4ac ) . Ruutvõrrandil on kaks erinevat lahendit x1 ja x 2 . Sõltuvalt ruutliikme kordaja a märgist on võrratusel ax 2 + bx + c > 0 järgmised lahendid: 12  a >0 a <0

Matemaatika

Kommentaarid (1)