Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Statistika uurimustöö". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
graafik, stdev, allkiri, kontrolltöös, kontrolltööde, mean, ehitusteaduskond, juhendaja, üliõpilase, arvutusi, hindeid, ehitusmaterjalide, käsitlust, seoseid, osalejate, nimesid, kriteerium, läbivus, sqrt, statistikast, saime, tegijaid, hiobRAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A Valimi A mahuga N=25 variatsioonirida: 22 96 91 75 74 75 25 79 12 38 95 10 71 0 79 24 86 91 96 5 40 85 69 82 39 1.Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x=58,36 Dispersioon: Excel: VAR Sx²=1072,74 Standardhälve: Excel: STDEV Sx=32,75 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Excel: MEDIAN Me=74 Haare: =96-0=96 R=96 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10
N N (variatsioonrida) Keskväärtus Dispersioon Standardhälve 12 1 45.12 1165.026667 34.1324869687 6 4 11 6 ÜL 4 62 7 Vahemikud Tõenäosus/laius 21 10 0-20 0.016 62 11 21-40 0.01 7 12 41-60 0.004 98 15 61-80 0.008 10 21 81-100 0.012 1 25 52 27 Normaaljaotus 27 33 Vahemikud Tõenäosus/laius 81 38 0-20 0.01
26 34 35 39 44 44 45 47 48
62 80 84 88 90 96 98 99
B1
xi 3,7 1,1 5,1 2,8 2,2
yi 13,1 7,2 19,3 8,9 6,8
B2
6,4 7,1 4,9 3,4 4,2 3,2 5,5
x kesk 2,98
Vx 9,19 0,5184 3,5344 4,4944 0,0324 0,6084
y kesk 11,06
mean variance stdev delta b usaldusvahemik
b1 3,25 0,24 0,486674 0,532583 2,72 3,79 b1>db => oluline
b0 1,36 2,54 1,59329 1,743588 -0,38 3,10 b0
OSA A 1. Leian 1.1 keskväärtuse 1 N µ^ = x = xi = 46, 2 N i =1 Excel: AVERAGE 1.2 dispersiooni 1 N ^ 2 = s 2 = ( xi - x )2 = 867,9 N - 1 i =1 Excel: VAR 1.3 standardhälbe sx = sx2 = 29, 46 Excel: STDEV 1.4 mediaani Me = 46 Excel: MEDIAN 1.5 haarde R = xmax - xmin = 99 - 0 = 99 2. Eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0,10, leian 2.1 keskväärtuse usaldusvahemikud P ( x - µ < µ < x + µ ) = p s 29, 46 µ = t1- ( f ) = 1, 7109 = 10, 29 2 N 24
yi 2,7 14,4 2,5 9,4 5,1 B2 0,6 3,4 4,1 0,2 1,4 2,8 1,8 xkesk 2,88 Vx 10,75 4,3264 4,0804 1,3924 0,8464 0,1024 ykesk 6,82 mean variance stdev b usaldusvahemik b1 2,87 0,20 0,4420 0,4837 2,38 3,35 b1 > b => oluline b0 -1,43 2,04 1,4283 1,5631 -3,00 0,13 b0 < b => oluline y0 2,04 2 s (y) 2,10 2,0818 1,8418 4,2318 3,3961 0,4133 0,5733 0,0590
20 0,013 0,0089 0,01 7 8,2 5,4 5 4 0,009 40 0 0,0120 0,01 5 5,5 5,4 5 0,006 60 0 0,0111 0,01 5 3,7 5,9 5 0,004 80 0 0,0071 0,01 1 2,4 4,6 5 0,002 100 7 0,0031 0,01 7 1,6 2,5 5 23,81 25 21,4 5 25 5.1 Empiirilise jaotuse histogramm graafik 8 7 6 5 4 Empiiriline 3 2 1 0 20 40 60 80 100 5.2 hüpoteesile 4.1 vastava normaaljaotuse tiheduse ja sellele vastava hüpoteetilise histogrammi graafik Normaaljaotus 8.0 0.0150 6.0 ni(norm) 0.0100 f(norm) 4.0 0.0050 2.0 0.0 0.0000
40-60 60 6 7 4 5 0,0121 0,01 0,0059 60-80 80 5 3 2 5 0,0070 0,01 0,0038 80-100 100 3 5 2 5 0,0026 0,01 0,0025 kokku 25 26 23 25 5.1 Empiirilise jaotuse histogramm graafik 5.2 hüpoteesile 4.1 vastava normaaljaotuse tiheduse ja sellele vastava hüpoteetilise histogrammi graafik 5.3 hüpoteesile 4.2 vastava eksponentjaotuse tiheduse ja sellele vastava hüpoteetilise histogrammi graafik 5.4 hüpoteesile 4.3 vastava ühtlase jaotuse tiheduse ja sellele vastava hüpoteetilise histogrammi graafik. Kõik jaotustiheduse ja empiirilise esinemissageduse graafikud ühes teljestikus 6. Konstrueerida samas teljestikus järgmised graafikud: 6
Kehakaal Sugu Tähtkuju Pikkus (cm) (kg) Jalanumber (binaarne) (järjestustunnus) (pidev) (pidev) (diskreetne) naine Neitsi 172 63 39 mees Vähk 182 64 41 naine Sõnn 155 62 38 naine Kalad 171 55 38 naine Kaksikud 170 58 38 naine Neitsi 179 58 41 naine Veevalaja 173 55 38 naine Jäär 173 55 38 naine Kaljukits 170 58 40 naine Neitsi 173 65 41 naine Kaksikud 170 64 40 mees Kaalud 178
9167 3 7 Standardhä29.46043 4 10 Mediaan 46 5 15 Haare 99 6 28 7 29 8 30 9 31 10 32 11 32 12 42 13 46 14 47 15 47 16 48 17 53 18 68 19 70 20 75 21 75 22 79 23 94 24 96 25 99 5.3) 6. Konstrueerida samas teljestikus järgmised graafikud: 6.1 empiirilise jaotusfunktsiooni graafik 6.2 parameetritega a = 0, b = 100 ühtlase jaotuse jaotusfunktsiooni graafik 10) i xi yi x-xkesk y-ykesk (x-xkesk)2 1 4.3 4.6 1.22 1.44 1.4884 2 2.8 0.7 -0.28 -2.46 0.0784 3 2.2 0.4 -0.88 -2
Osa A Variatsioonrida: N=25 1 4 6 7 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 5 6 6 7 7 8 8 9 9 9 98 0 1 2 5 1 5 7 3 8 6 2 2 2 1 4 1 7 4 5 6 N 1 1. ´x = N x i=45 i=1 N 1 s 2= N-1 i=1 ( xi -´x )2=1170 s= s2=34 Mediaan: variatsioonrea 13. element 38 x max-x min =97 Haare: 2. =0,10 t 0,95 ( 24 )=1,71 t 0,95 ( 24 ) s = =12 N Keskväärtuse alumine piir: ´x - =33 Ülemine piir: ´x + 57 20,05 (24)=13,85 20,95 (24)=36,42
20-40 0,2 5,0 4 0,20 40-60 0,2 5,0 6 0,20 60-80 0,2 5,0 4 0,20 80-100 0,2 5,0 4 0,20 ∑ 25 1,6 χ2 vabadusastmete arv on f =k −h−1=5−2−1=2 χ 2kr =chiinv ( 0,10 ; 2 )=4,605 Kuna χ 2 < χ 2kr , aga 1,6< 4,605, siis võtan H 0 vastu. 5. Koostada graafikud 5.1 Empiirilise jaotuse histogrammi graafik Valimi histogramm ja graafik 0.3 0.2 pm 0.1 0 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 m 5.2 hüpoteesile 4.1 vastava normaaljaotuse tiheduse ja selle vastava hüpoteetilise histogrammi graafik Normaaljaotuse tihedus ja histogramm 0.3 0.0160 0.0140 0.25
y1 t kr s y21 X Y Syi 1 2,820 2 2,009 3 1,184 4 0,975 5 1,035 6 2,092 7 3,485 10.6 Regressioonanalüüsi graafik: Regressioonanalüüs 70 60 60 50 50 40 40 30 30 20 20 10 10 1 0
504.064.38 (, , , , , .), . ..................................................................................................4 1. ..............5 1.1. ....................................................................................5 1.2. .........................................................................................5 1.3. .....................................................................................6 1.4. ....................................................................................7 1.5. ........................................................................................7 2. 30 /.....................................................................9 2.1. ..................................................................................9 2.2. .......
1. 1. N n . , m k . N = 20, n = 5, m = 4, k = 2. . . C nk C Nm--nk C 52 C152 5!15!4!16! 5 4 3 15 14 4 P ( A) = = = = = 0,217 . CN m C 204 2!3!2!13!20! 2 20 19 18 17 2. n , k . , m . n = 10, k = 4, m = 2. . . C km C 42 4!2!8! 43 2 P ( A) = m = 2 = = = = 0,133 . Cn C10 2!2!10! 10 9 15 3. . 15% , 25%, 30%. , ( ) . . : A1 ; A2 ; A3 . , ( ) P ( A) = P ( A1 A2 A3 + A1 A2 A3 + A1 A2 A3 ) = = P( A1 A2 A3 ) + P( A1 A2 A3 ) + P ( A1 A2 A3 ) = = P ( A1 ) P ( A2 ) P ( A3 ) + P ( A1 ) P ( A2 ) P ( A3 ) + P ( A1 ) P ( A2 ) P ( A3 ) = = 0,85 0,75 0,3 +
8 8 Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x = 44,84 Dispersioon: Excel: VAR Sx² = = 814,0567 Standardhälve: Excel: STDEV Sx = 28,53 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Excel: MEDIAN Me=41 Haare: =96-0=96 R = 86 2. Küsimus Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud Eeldan, et üldkogum on normaaljaotusega ning võtan olulisuse nivooks = 0,10
1 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSIOONI GRAAFIK I Joonistel on kuue funktsiooni graafikud. Tee kindlaks, missuguste funktsioonidega on tegemist. 1 2 3 © Allar Veelmaa 2014 2 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSIOONI GRAAFIK II © Allar Veelmaa 2014 3
9 11 12 15 k 17 t0,95(24) 27 X2+ 33 X2- 33 34 38 39 41 44 46 48 52 56 59 66 83 88 97 98 98 99 1 4 N 25 24 xx 49.72 1.710882 σ 868.7933 13.84843 s 29.4753 7 36.41503 M 44 Haare 90 8 2 Δμ 10.08575 Alumine piir 39.63425 9 Ülemine piir 59.80575 σ al piir 572.5944 σ ül piir 1505.661 3 10 t-statistik 0.047497 X -statistik 2 26.0638 N(μ,σ) X2-statistik U(0,100) X2-statistik DN-statistik 0.13 F-statistik 0.142 Seerijate ar
...........................................................................36 Kahe sirge lõikepunkti koordinaadid......................................................................................37 Kahe sirge vaheline nurk........................................................................................................ 38 Ringjoonevõrrand................................................................................................................... 38 Ruutfunktsiooni graafik, selle joonestamine.......................................................................... 39 Pöördvõrdelise sõltuvuse graafik............................................................................................39 4 I Reaalarvud ja avaldised Arvuhulgad Naturaalarvude hulk N N = {0; 1; 2; 3; 4; ...}
35 36.75 42-56 0.2 0.55 47.5 56-70 0.1833333333 0.733333 62.4545454545 70-84 0.1166666667 0.85 74.8571428571 84-99 0.15 1 91.7777777778 Hüpoteetiline ristkülikjaotus a= 0 0 b= 100 1 Empiirilise jaotusfunktsiooni graafik Hüpoteetilise normaaljaotuse gra Hüpoteetilise ristkülikjaotuse jaotusfn graafik oteetilise normaaljaotuse graafik jrk andmed xi di+ di- di 1 1 0.01 0.006667 0.01 0.01 2 6 0.06 0.026667 0.043333 0.043333 3 7 0.07 0.02 0.036667 0.036667 4 8 0.08 0.013333 0.03 0.03 5 9 0.09 0.006667 0.023333 0
8 2.833626 Ülemine usalduspiir 6 Alumine usalduspiir 4 2 0 1 3 5 b0 b1 1.93 2.085 12.355 9.521 2.73 2.08 13.13 14.75 ül. 5 5.1 Empiirilise jaotuse histogramm graafik 8 7 6 5 4 Empiiriline 3 2 1 0 20 40 60 80 100 5.3 hüpoteesile 4.2 vastava eksponentjaotuse tiheduse ja sellele vastava hüpoteetilise histogrammi g Eksponentjaotus 9 0.0160
1. ? . 2. . , , , . , . . 3. ? , . 4. ? , . 5. ? 6. ? ., , . 7. ? ,, ., , . 8. ? , . 9. ? - . 10. ? , , . 10. ? , , . 11. . , . , , , . 12. . . , . 13. . . . 14. ? . ,. . 15. . , . 16. ( ). , . 17. ? - 18. ? , . 19. ? . 20. ? , , . 21. . , . 22. . 0, Fx=0 , 0. Fix=0,Fiy=0,Fiz=0 23. . , , 24. ? r- - 25. ?Mo(F)=/r*F/=rFsin=Fd, - .( ) 26. ? , , 27. ? ( , 28. . Mx(F)=yFz-zFx, My(F)=zFx-xFz , Mz(F)=xFy-yFx *29. , ? ½ m, m=1/2pml 30. ? F=F1-F2, - AC/F2=BC/F1=AB/F -(.) - F1. B -`'-F2 .C-
1. ? . 2. . , , , . , . . 3. ? , . 4. ? , . 5. ? 6. ? ., , . 7. ? ,, ., , . 8. ? , . 9. ? - . 10. ? , , . 10. ? , , . 11. . , . , , , . 12. . . , . 13. . . . 14. ? . ,. . 15. . , . 16. ( ). , . 17. ? - 18. ? , . 19. ? . 20. ? , , . 21. . , . 22. . 0, Fx=0 , 0. Fix=0,Fiy=0,Fiz=0 23. . , , 24. ? r- - 25. ?Mo(F)=/r*F/=rFsin=Fd, - .( ) 26. ? , , 27. ? ( , 28. . Mx(F)=yFz-zFx, My(F)=zFx-xFz , Mz(F)=xFy-yFx *29. , ? ½ m, m=1/2pml 30. ? F=F1-F2, - AC/F2=BC/F1=AB/F -(.) - F1. B -`'-F2 .C-
Steve Mägi A-08 13.03.2014 PÄRNUMAA KUTSEHARIDUSKESKUS Arvutiteenindus A-08 Steve Mägi Javascript (Objektid, Sisseehitatud objektid, Html dom objektid, sündmused, näited) Juhendaja: Sander Mets Pärnu 2009 1 Steve Mägi A-08 13.03.2014 Sisukord Javascripti keele objektid.....................................................................................................6 Objekt MATH..............................
1. a) A = 4; B = 4; D = 1 Imiteerimisvalemi kood T S0 4 LS 1 T0 2 LT 1 Y=g(X)=sign(X)D1-T|X|T x Y -10 -100.00 Teisendusfunktsiooni y=sign(x)D1-T|x|T graafik baasväärtustel S0 ja T0 -9 -81.00 150 -8 -64.00 100 -7 -49.00 -6 -36.00 50 -5 -25.00 0 -4 -16.00 -10-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
STATISTIKA Kodutöö 1. Arvkarakteristikud (max 10 punkti) Arvutused tehke KIRJALIKULT (vt. loengu slaidid), Excel'i statistika funktsioonid k Ül. 1. Viimase nädala jooksul kahekümne inimese krediitkaardi kasutamiste arv oli vasta (4 punkti) Jnr 1 2 3 4 Kaardi kasutamistearv 8 2 6 1 a) Määrake tunnuse krediitkaardi kasutamise arv tüüp ning koostage jaotustab b) Moodustage tunnuse variatsioonirida, leidke keskväärtus, mediaan, mood, c) Andke hinnangut tunnuse hajuvusele karpdiagrammi ja variatsioonikordaja d) Arvutage esimene, viies ja üheksas detsiilid protsentiilide arvutamise meeto ning leidke mitu % väärtustest asub variatsioonirea 1) esimeses kümnendik e) Karakteristikute keskväärtus, mediaan ja mood omavahelise paiknevuse jär Tehtud hüpoteesi kontrollige variatsi
0,01031 40-60 60 2 6 5 2 0,01 60-80 80 5 4 5 0,00692 0,01 0,00337 80-100 100 5 2 5 4 0,01 kokku 25 23 25 5.1 Empiirilise jaotuse histogramm graafik 5.2 hüpoteesile 4.1 vastava normaaljaotuse tiheduse ja sellele vastava hüpoteetilise histogrammi graafik 5.3 hüpoteesile 4.2 vastava ühtlase jaotuse tiheduse ja sellele vastava hüpoteetilise histogrammi graafik. Kõik ühel graafikul 6. Konstrueerida samas teljestikus järgmised graafikud: 6.1 empiirilise jaotusfunktsiooni graafik 6.2 parameetritega a = 0, b = 100 ühtlase jaotuse jaotusfunktsiooni graafik 7
Lineaaralgebra elemendid. M.Latõnina 1. MAATRIKSID 1.1. Üldmõisted Definitsioon 1. Maatriksiks nimetatakse riskülikujulist arvuliste elementidega tabelit, mis sisaldab n rida ja m veergu : Lühidalt maatriksit võib tähistada erinevate sulgudega (või kahekordsete püstjoontega): A = (aij ) = [aij ] = aij , (1.1) kus i = 1,...,n on rea number, j = 1,...,m on veeru number. Arve aij nimetatakse maatriksi elementideks. Nii et esimene alumine indeks näitab, mitmendas reas asub element , ja teine alumine indeks - mitmendas veerus asub element. Maatriksi suurust saab väljendada valemiga: ridade arv x veergude arv. Antud maatriks (1.1) on suurusega n x m ja seda saab kirjutada järgmiselt : An x m või dim A = n x m (dimensioon suurus).
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS I OSA SISUKORD 1. ARVUHULGAD …………………………………………………… 2 2. ARITMEETIKA ……………………………………………….…… 3 2.1 Mõningate arvude kõrgemad astmed ………………………….……. 3 2.2 Hariliku murru põhiomadus ………………………………….…….. 3 2.3 Tehetevahelised seosed ……………………………………….…….. 3 2.4 Tehted harilike murdudega ………………………………….……… 4 2.5 Tehete põhiomadused ……………………………………….……… 5 2.6 Näited tehete kohta positiivsete ja negatiivsete arvudega …….…….. 5 2.7 Näited tehete kohta ratsionaalarvudega ……………………….……. 6 2.8 Protsent ja promill ……………�
2 40 4 5,0725 5,3773 5 0,01326 0,00886 0,01 3 60 8 7,2550 3,6933 5 0,01454 0,00609 0,01 4 80 2 6,1275 2,5367 5 0,00904 0,00418 0,01 5 100 7 2,9250 1,7423 5 0,00319 0,00287 0,01 6. Konstrueerida samas teljestikus järgmised graafikud: 6.1 empiirilise jaotusfunktsiooni graafik 6.2 parameetritega a = 0, b = 100 ühtlase jaotuse jaotusfunktsiooni graafik 7. Kontrollida Kolmogorovi-Smirnovi testi abil hüpoteesi, et põhikogumi jaotuseks on fikseeritud parameetritega (a = 0, b = 100) ühtlane jaotus (võttes = 0,10, st teststatistiku DN kriitiliseks väärtuseks on Dkr = 0,238 Empiirilise ja ühtlase jaotuse jaotusfunktsiooni maksimaalne erinevus: DN=0,1 DN=max[Femp(Xi)- F0(Xi)]
1. MAATRIKSID 1.1. Üldmõisted Definitsioon 1. Maatriksiks nimetatakse riskülikujulist arvuliste elementidega tabelit, mis sisaldab n rida ja m veergu : Lühidalt maatriksit võib tähistada erinevate sulgudega (või kahekordsete püstjoontega): [ ] a = aij A = (aij ) = ij , (1.1) kus i = 1,...,n on rea number, j = 1,...,m on veeru number. Arve aij nimetatakse maatriksi elementideks. Nii et esimene alumine indeks näitab, mitmendas reas asub element , ja teine alumine indeks - mitmendas veerus asub element. Maatriksi suurust saab väljendada valemiga: ridade arv x veergude arv. Antud maatriks (1.1) on suurusega n x m ja seda saab kirjutada järgmiselt : An x m või dim A = n x m (dimensioon suurus). 3 -
0,01223 40-60 60 4 7 5 3 0,01 0,00628 60-80 80 5 5 5 4 0,01 0,00192 80-100 100 3 2 5 3 0,01 kokku 25 25 25 Arvutused tehtud excelis 5.1 Empiirilise jaotise histogrammi graafik: Empiiriline jaotus 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 5.2 Hüpoteesile 4.1 vastava normaaljaotuse tiheduse ja sellele vastava hüpoteetilise histogrammi graafik Normaaljaotus 8 0.02 7 0.01 6 0.01
TARTU KOMMERTSGÜMNAASIUM Elisabeth Jänes Eestikeele kirjandi ja võõrkeele riigieksamite tulemuste seosed Majandusmatemaatika uurimistöö Juhendaja: Reelika Leopard Tartu 2011 1 SISUKORD Sissejuhatus.................................................................................................................................3 1.Riigieksami tulemuste koondtabel...........................................................................................5 2. Esimene punkt.........................................................................................................................6
Õppejõu kontaktandmed · Statistika ja ökonomeetria dotsent Ako Sauga ÖKONOMEETRIA · E-post [email protected] · Koduleht www.sauga.pri.ee TES0040 Bakalaureuseõpe TAAB 31, 32, 33, 51, 52 · Ruum SOC-480 MEM5220 Magistriõpe, TARM12 · Vastuvõtuajad (vajalik eelnev registreerimine õppejõu kodulehel): Ako Sauga Paaritu nädal N 19:00 20:00 Paarisnädal E 16:00 17:00 Loengukava Kellele see kursus on mõeldud? Bakalaureuseõppe TAAB 2. kursus (uus õppekava) · Sis
annaabi.ee 
