Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Silindri Inertsimoment". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
inertsimomendi, inertsimoment, vigade, allaveeremise, veaarvutused, 2258, suhteliste, 3460, teoreetilise, meetoditel, inertsimomendid, arvatavalt, käesolev, määramiseks, esitata, spikker, nurkkiirus, vektor, kellaosutinr. m, kg n21 n22 n23 n24 n25 n2 1. 2. 3. 4. h = no n1 = ......... ......... = ......... cm. h11 = no n 21 = ......... ......... = ......... cm. h12 = no n 22 = ......... ......... = ......... cm. h13 = no n 23 = ......... ......... = ......... cm. h14 = no n 24 = ......... ......... = ......... cm. Arvutused ja veaarvutused Kuna kasutatud koormiste lubatud põhiviga on 0.03 g, mis on suurusjärgu võrra täpsem kui koormiste endi massid, võib selle vea arvestamata jätta. Samuti võib mitte arvestada võlli diameetri viga. Mõõdetud aja vea arvutamine t 3, 0.95 3.2 (t t ) 2 1.6760 10 3 s 4 1. i 1 i (t n
Tallinna Tehnikaülikool Füüsikainstituut Üliõpilane: Vladimir Bednõi Teostatud: 27.02.2017 Õpperühm: YAEB-21 Kaitstud: Töö nr: 7 TO: SILINDRI INERTSIMOMENT Töö eesmärk: Töövahendid: Silindri inertsimomendi määramine Katseseade (kaldpind koos elektroonilise kellaga), kaldpinna abil. silindrite komplekt, nihik, ajamõõtja, kaalud, mõõtelint. Skeem TÖÖ KÄIK 1. Määrake silindri mass ja tema läbimõõt (õõnsa silindri korral ka tema siseläbimõõt d'). Mõõtke veereva silindri masskeskme poolt läbitud tee pikkus l . 2
PRAKTIKA ARUANNE Õppeaines: FÜÜSIKA (I) Ehitusteaduskond Õpperühm: Juhendaja: Esitamiskuupäev: 19.11.2014 Tallinn 2014 1 Tööülesanne Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil. 2 Töövahendid Katseseade (kaldpind), silindrite komplekt, nihik, automaatne ajamõõtja 3 Töö teoreetilised alused. Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aeg ja arvutatakse nende inertsimomendid. Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga m v2 I v2 Wk= + (1) , kus 2 2 m – silindri mass(kg) v – masskeskme kulgeva liikumise kiirus(m/s) I – inertsimoment (kg m2 ) ω – nurkkiirus tsentrit läbiva telje suhtes(rad/s)
Õpperühm: TI-11 (B2) Juhendaja: Karli Klaas Esitamiskuupäev: 20.10.2015 Tallinn 2015 1. Tööülesanne. Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil. 2. Töövahendid. Katseseade (kaldpind), silindrite komplekt, nihik, automaatne ajamõõtja. 3. Töö teoreetilised alused. Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aeg ja arvutatakse nende inertsimomendid. Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga 𝒎𝒗𝟐 𝑰𝝎𝟐 𝑾𝒌 = + 𝟐 𝟐 m - silindri mass (kg) v - masskeskme kulgeva liikumise kiirus ( m/s ) I - inertsmoment ( kgm² ) ω - nurkkiirus tsentrit läbiva telje suhtes ( rad/s )
1.Tööülesanne. Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil. 2.Töövahendid. Katseseade (kaldpind), silindrite komplekt, nihik, automaatne ajamõõtja. 3.Teoreetilised alused. Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aeg ja arvutatakse nende inertsimomendid. Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga(1) mv 2 Iω2 Wk= + 2 2 m – silindri mass (kg) v – masskeskme kulgeva liikumise kiirus (m/s) I - inertsmoment ( kgm² ) ω - nurkkiirus tsentrit läbiva telje suhtes ( rad/s ) Lugedes hõõrdejõudude töö tühiseks, võib võtta kineetilise energia ja potensiaalse energia muutused võrdseks: ( 2 ) mv2 Iω2 mgh= + 2 2 h- kaldpinnakõrgus
Õpperühm: TE 11a Juhendaja: lektor Jana Paju Esitamiskuupäev: 30.11.2016 Õppejõu allkiri: _________ Tallinn 2016 1. Töö ülesanne. Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil. 2. Töö vahendid. Katseseade (kaldpind), silindrite komplekt, nihik, automaatne ajamõõtja. 3. Töö teoreetilised alused. Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aeg ja arvutatakse nende inertsimomendid. Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga 2 2 mv I (1) Wk= + 2 2 m - silindri mass (kg) v - masskeskme kulgeva liikumise kiirus ( m/s ) I - inertsmoment ( kgm² )
Õpperühm: TI 11(B) Juhendaja: lektor Irina Georgievskaya Esitamiskuupäev: 18.11.2014 Tallinn 2014 SILINDRI INERTSMOMENT. 1.Tööülesanne. Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil. 2.Töövahendid. Katseseade (kaldpind), silindrite komplekt, nihik, automaatne ajamõõtja. 3.Töö teoreetilised alused. Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aeg ja arvutatakse nende inertsimomendid. Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga m - silindri mass (kg) v - masskeskme kulgeva liikumise kiirus ( m/s ) I - inertsmoment ( kgm² ) - nurkkiirus tsentrit läbiva telje suhtes ( rad/s ) Lugedes hõõrdejõudude töö tühiseks, võib võtta kineetilise energia ja potensiaalse energia muutused võrdseks: h - kaldpinna kõrgus Kui veeremisel puudub libisemine, siis võib nurkkiiruse avaldada joonkiiruse kaudu:
Üliõpilased: Keith Tauden Hendrik Tammi Risto Sepp Juhendaja: õppejõud Peeter Otsnik Esitamiskuupäev: 8.10.2014 Tallinn 2014 1.Töö ülesanne. Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil. 2.Töövahendid. Katseseade (kaldpind), silindrite komplekt, nihik, automaatne ajamõõtja. 3.Töö teoreetilised alused. Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aegu ja arvutatakse antud silindrite inertsmomendid. Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga mv 2 I ω2 Wk = 2 + 2 (1) m - silindri mass ( kg ) v - masskeskme kulgeva liikumise kiirus ( m/s ) I - inertsmoment ( kgm2 ) ω - nurkkiirus tsentrit läbiva telje suhtes ( rad/s )
............... Üliõpilase allkiri:................. Õppejõu allkiri: .................. Tallinn 2018 5. SILINDRI INERTSMOMENT Tööülesanne Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil. Töövahendid Katseseade (kaldpind), silindrite komplekt, nihik, automaatne ajamõõtja. Töö teoreetilised alused Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aeg ja arvutatakse nende inertsimomendid. Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga 2 2 W k = mv + I , 2 2 kus m silindri mass (kg), v masskeskme kulgeva liikumise kiirus (m/s), I inertsmoment (kgm²) , nurkkiirus tsentrit läbiva telje suhtes (rad/s).
Asendades valemis ( 3 ) kiiruse avaldisega ( 4 ) , saadakse pärast teisendusi inertsmomendi jaoks valem : g t 2 sinα I=mr 2 ( 2l −1 ) (5) Suurused m , r , l ja t mõõdetakse katse käigus. sin antakse ette õppejõu poolt. Silindri teoreetilise inertsmomendi valem: mr 2 It= 2 4. Töökäik. 1. Mõõtke silindri mass m ja mõõtke tema läbimõõt d . 2. Mõõtke kaldpinna pikkus l väravate vahel. mr 2 3. Arvutage silindri inertsmoment teoreetilise valemi It= 2 järgi. 4. Nullige ajamõõtja. 5. Laske silinder vabalt veerema. 6
........................................................3 5.4Töö käik...........................................................................................................................................5 5.4.1Mõõdame silindri massi (m) ja mõõdame tema läbimõõdu (d)............................................5 5.4.2Mõõdame kaldpinna pikkuse (l) väravate vahel...................................................................5 5.4.3Arvutame valemi (6) järgi teoreetilise silindri inertsmomendi.............................................5 5.4.4Nullistame ajamõõtja............................................................................................................5 5.4.5Laseme silindri vabalt veerema............................................................................................5 5.4.6Kirjutame üles ajamõõtja näidu. Kordame katset 3 korda....................................................5 5.4
Asendades valemis ( 3 ) kiiruse avaldisega ( 4 ) , saadakse pärast teisendusi inertsmomendi jaoks valem : g t 2 sinα I=mr 2 ( 2l −1 ) (5) Suurused m , r , l ja t mõõdetakse katse käigus. sin antakse ette õppejõu poolt. Silindri teoreetilise inertsmomendi valem: mr 2 It= 2 4. Töökäik. 1. Mõõtke silindri mass m ja mõõtke tema läbimõõt d . 2. Mõõtke kaldpinna pikkus l väravate vahel. 2 mr 3. Arvutage silindri inertsmoment teoreetilise valemi It= 2 järgi. 4
818 m/s2 . Katse Lisakoormised Alumine vesilood Ülemine vesilood Pikene- nr. Mass, Raskus, Lugem, Nihkumine, Lugem, Nihkumine, mine, kg N mm mm mm mm mm 0. 0 0 0 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Arvutused ja veaarvutused t , 0.95 2.0 t 2, 0.95 4.3 (d d ) 2 6.70 10 5 3 i 1 i (d 6.70 10 5 n d )2 d j t n 1, 4.3 0.0144 mm i 1 i n (n 1) 3 2 Kruviku lubatud põhiviga p 0.004 mm 2 2
!" # $$% & #'''()#*+', $$ - $$ . /. 0 0/0/0 0.0 Katseandmete tabel Seisulainete uurimine keelel. l = ......±........., d = ......±........., =......±......... Katse nr. m, g fgen, Hz fn, Hz v, m/s v, m s 1. 2. 3. 4. 5. Arvutused ja veaarvutused t , 0.95 2.0 l=0.900 m d 4.0 10 -4 m m g 9.818 s2 kg 7.8 10 3 m3 m1 0.729 kg m 2 1.151 kg m 3 1.454 kg m 4 1.593 kg Omavõnkesageduste arvutamine n mg fn ld 1. n = 1 1 m 1g f n1 47.47 Hz ld 1 m 2g f n2 59.65 Hz ld 1 m 3g f n3 67.05 Hz ld 1 m 4g f n4 70
Inertsimoment-Steineri valem r:l=Lo+mr2, def mingi telje suhtes.Et telg kulgliikumise dünaamika kirjeldamisel. võib olla mistahes sirge ruumis, siis võib kehal olla lõpmata palju. Impulsimomendi jäävuse seadus:ainepunktide isoleeritud süsteemi Potentsiaalne e-asukoha e, valemis pole parameetrit pöörlemisest E=mg impulsimoment ajas muutumatu suurus. See on inertsimomendi ja Pascali seadus: vedelikud ja gaasid annavad rõhku edasi kõigis Tln/Ekvaator-Newt grav, joonkiirus Ek suurem-erineb tsentrifugaaljõud nurkkiiruse korrutis. L=mvr =( mr 2)(v/r) ja seega L=I. . See kehtib ka suundades ühtviisi. Kiirus max tasak, kiirendus amplituudiasendis pöörleva keha kui terviku kohta
14 Kui vääratuslibistust ei ole antud, võime selle arvutada valemiga s v = s n ( µv + µv2 -1) , või täpsemalt valemiga sv = [ sn µ v + µ v2 + 2sn ( µ v - 1) - 1 . ] 1 - 2 sn ( µ v - 1) 6.5. Süsteemi inertsimomendi arvutus Ülesanne 6.9 Arvutada süsteemi elektrimootor-kettkraapkonveier inertsimoment. Süsteemi kuulub elektrimootor M2AA132S: Pn = 3,0 kW; nn = 960 min-1; J = 0,031 kgm2. Töömasina pöörlemissagedus ntn = 12,7 min-1, konveieri mass mk = 1122 kg. Töömasina ja elektrimootori vaheline ülekandearv nn 960 i= , i= = 75,6 . ntm 12,7
i =1 liidetav on ainepunkti massi korrutis tema kauguse ruuduga pöörlemisteljest z, nim ainepunktide süsteemi inertsimomendiks. Sellest valemist järeldub, et Lz=Izw. tuues sisse d ( I z ) jõumomendi saame valemi- M z = , mida nim pöördliikumise dünaamiks dt põhivõrrandiks. Tuleb silmas pidada, et nii jõu kui ka inertsimoment eksisteerivad olenemata pöörlemisest. Inertsimoment Inertsimoment aditiivne suurus, st keha inertsimoment on võrdne tema osade mR 2 inertsimomendtide summaga. Inertsimomenti leitakse valemiga I = . Antud valem 2 kehtib ainult homogeense ja sümmeetrilise keha puhul. Steineri teoreem- inertsimoment I
Kehtib nii impulsi kui ka energia jäävuse seadus. 26.Absoluutselt mitteelastse põrke korral moodustavad kehad pärast põrget ühise terviku. Kehtib alati impulsi jäävuse seadus. m1v1+m2v2 = (m1m2)v 27.Inertsimoment iseloomustab süsteemi inertsi pöörlemisel ümber fikseeritud telje, see sõltub massist ja selle paigutusest telje suhtes. Keha element massiga m , asudes kaugusel r pöörlemisteljest, omab inertsimomenti I=mr 2 [I]= [kg] [m2] Steiner: Kui on teada keha inertsimoment masskeset läbiva telje suhtes (I o), saab arvutada tema inertsimomendi sellega paralleelse telje suhtes valemiga: I= Io +ml2 m-keha mass l-telgede vaheline kaugus 28. Iga pöörlev keha omab kineetilist energiat Pöörleva keha energia on võrdeline keha inertsmomendiga ja nurkkiiruse ruuduga E=mv2/2 = m 2r2 / 2 = I 2 / 2 29.Impulsimoment on suurus, mis mõõdab pöörleva keha pöörlemishulka, kusjuures mida suurem mass, mida
Jõumoment on kruvireegli kohaselt suunatud piki pöörlemistelge. M = r ×F , kus M- jõumoment (N*m), r- punktmassi kohavektor , F- punktmassile mõjuv resultantjõud (N) Inertsimoment näitab pöörleva keha osade massi jaotust pöörlemistelje suhtes. Keha kui terviku inetrsimoment leitakse keha osade inertsimomentide liitmise teel. I=mr2, kus Ielemendi inertsimoment(kg*m2), melemendi mass (kg), rkaugus pöörlemisteljest (m) Steineri lause: Kui on teada keha inertsimoment masskeset läbiva telje suhtes (I0), saab arvutada tema inertsimomendi sellega paralleelse telje suhtes I=I0+ml2, kus Iinertsimoment(kg*m2), mkeha mass (kg), ltelgedevaheline kaugus (m) 14)Impulsimoment.Impulsi jäävuse seadus Impulsimoment näitab pöörleva keha osade impulsside mõju pöörlemisele. Impulsimoment kui vektor on suunatud kruvireegli kohaselt piki pöörlemistelge. , kus Nimpulsimoment (kg*m2/s), mpöörleva keha mass(kg), vjoonkiirus(m/s), rkaugus pöörlemisteljest(m), I
seadused: Wk1 + Wk 2 = Wk1 + Wk2 p1 + p 2 = p1 + p 2 2m2 v 2 + (m1 - m2 )v1 v1 = m1 + m2 2m1v1 + (m2 - m1 )v 2 v 2 = m1 + m2 29. Absoluutselt elastne kaldpõrge Läbi vaja korrutada pörkejoone ja pinna vahelise nurga tangensiga. 30. Absoluutselt mitteelastne põrge m v + m2 v 2 v= 1 1 m1 + m2 Erijuhul, kui massid on võrdsed, saab kiiruse arvutada: v1 + v 2 v= 2 Pöördliikumine 31. Inertsimoment: punktmassi, punktmasside süsteemi ja keha inertsimoment telje suhtes; Steineri lause; homogeense varda inertsimomendi valemi tuletamine. Keha e punktmasside süsteemi inertsimoment: n I = mi ri 2 i =1 Ühe punktmassi inertsimoment seega ilma summamärgita. Raadiuse ristkomponendi algus on pöörlemisteljel, mass on punktmassi oma. Steineri lause Inertsimoment mistahes pöörlemistelje suhtes võrdub inertsimomendiga Ic raskuskeset läbiva,
1b Masskeskme liikumise teoreem 5.1c Reaktiivliikumine (iseseisvalt) 5.2 Töö, võimsus, kasutegur 5.3 Energia, selle liigid 5.3 Energia jäävuse seadus 5.4 Konservatiivsed jõud. Potentsiaalse energia gradient 5.5 Põrge 5.5a Absoluutselt mitteelastne põrge 5.5b Absoluutselt elastne põrge 6. PÖÖRDLIIKUMISE DÜNAAMIKA 6.1 Jõumoment 6.1a Newtoni III seaduse analoog pöördliikumisel. 6.2 Impulsimoment 6.3 Impulsimomendi jäävuse seadus. 6.4 Inertsimoment 6.5 Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand 6.6 Steineri lause 6.7 Mõningate lihtsamate kehade inertsimomentide arvutamine 6.7a Homogeense varda inertsimoment varda keskpunkti suhtes. 6.7b Ketta inertsimoment tema sümmeetriatelje suhtes 6.8 Pöörleva keha kineetiline energia. 7. VÕNKUMISED 7.1 Tasakaalu liigid 7.2 Sumbuvvõnkumine 7.2 Harmooniline võnkumine. 7.2a Matemaatiline pendel 7.2b Füüsikaline pendel 7.3 Harmoonilise võnkumise energia. 7
Tallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut Jüri Kirs, Kalju Kenk Kodutöö D-2 D'Alembert'i printsiip Tallinn 2007 Kodutöö D-2 D'Alembert'i printsiip Leida mehaanikalise süsteemi sidemereaktsioonid kasutades d'Alembert'i printsiipi ja kinetostaatika meetodit. Kõik vajalikud arvulised andmed on toodud vastava variandi juures. Seda, millised sidemereaktsioonid süsteemi antud asendis tuleb leida, on samuti täpsustatud iga variandi juures. Variantide järel on lahendatud ka rida näiteülesandeid koos põhjalike seletustega. Näiteülesandeid d'Alembert'i printsiibi kohta võib lugeda ka E. Topnik' u õpikus ,,Insenerimehaanika ülesannetest IV. Analüütiline mehaanika", Tallinn 1999, näited 14-17, leheküljed 39-49. Kõikides variantides xy-tasapind on horisontaalne, xz- ja yz-tasapinnad aga on vertikaalsed. Andmetes toodud suurused 0 ja 0 on vastavalt pöördenurga ja
Ta näitab, kui suur elastsusjõud tekib keha pikkuse ühikulisel muutmisel. Jäikusteguri ühikuks on 1 N/m. 10. Jõumoment punkti suhtes, jõu õlg. Jõumoment – M on jõu ja tema õla korrutis (MF=rFF).F Jõumoment iseloomustab vaadeldava jõu mõju keha pöörlemisele ning on suunatud kruvireegli kohaselt piki pöörlemistelge. Jõuõlg on jõu mõjumissirge kaugus pöörlemisteljest (M=rFsinα=Fl) 11. Jäiga keha inertsmoment, millest sõltub? Inertsimoment I näitab pöörleva keha osade massi jaotust pöörlemistelje suhtes. Keha element (pisike osa) massiga m, asudes kaugusel r pöörlemisteljest, omab inertsimomenti I=mr2. Keha kui terviku inertsimoment leitakse keha osade inertsimomentide liitmise (integreerimise) teel. Inertsimomendi ühikuks SI-süsteemis on üks kilogramm korda meeter ruudus (1 kg . m 2). Sõltub - massijaotusest kehas keha massikeskme suhtes. 12. Pöördliikumise dünaamika põhiseadus.
(raskuskeset) ja teiseks liidetavaks on keha massi (m) korrutis telgede vahelise (I) ruuduga. 7 Inertsimoment - I näitab pöörleva keha osade massi jaotust pöörlemistelje suhtes. Keha element (pisike osa) massiga m , asudes kaugusel r pöörlemisteljest, omab inertsimomenti I = mr 2. Keha kui terviku
pendli pikkusega, mille võnkeperiood on võrdne antud füüs. pendli võnkeperioodiga. MATEM. PENDEL- Matem. pendliks nim. idealiseeritud süs.-mi, mis koosneb kaalutust ja venimatust niidist, mille mass on koondunud ühte punkti. Matem. pendli küllalt heaks lähenduseks on pika peene niidi otsa riputatud väike raske kuulike. Pöördemomendi avaldis: M= = -mgl*sin . (joon.6) Pendli pöörlemise dünaamika põhivõrrand. Tähistan nurkkiirenduse ning, et pendli inertsimoment on ml 2 saan, ml2= -mgl*sin . Seda võrrandit saab teisendada: +g/lsin=0. Matem. pendli võnkumissagedus sõltub ainult pendli pikkusest ja raskuskiirendusest, kuid ei sõltu pendli massist. Matem. pendli võnkeperioodi valem keskkoolist on T=2l/g. Võrrandi +g/l sin=0 lahendamine annab võnkeperioodi valemi T = T=2l / g{1+(1/2)2sin2 a/2+(1/2*3/4)2sin4 a/2+...}. §42. Sumbuvad vabavõnkumised. Harmooniliste võnkumiste võrrandi tuletamisel oletasin, et võnkuvale punktile mõjub
I.1.Mehhaanika 1.1.Kinemaatika 1.1.1.Inertsiaalne taustsüsteem Liikumise kirjeldamine peab toimuma ajas ja ruumis.Ruumis määratakse keha asukoht taustsüsteemi suhtes.Taustsüsteemis kehtib Newtoni 1 seadus.Iga taustsüsteemi,mis liigub inertsiaalse suhtes ühtlaselt ja sirgjooneliselt,nimetatakse samuti inertsiaalseks. Üleminek ühest inertsiaalsest süsteemist teisesse: Galillei teisendus: keha koordinaate arvestades,et aeg külgeb mõlemas süsteemis ühtemoodi. x=x'+V0*t x-I süsteem y=y' x'-II süsteem z=z' t=t' Keha kiirus on esimeses süsteemis: V=V'+V0 Dünaamika võrrandid ei muutu üleminekul Ist inertsiaalsest taustsüsteemist teisesse,see tähendab,et nad on invariantsed koordinaatide teisenduste suhtes. 1.1.2.Ühtlane sirgliikumine Keha liikumise tegelik tee on trajektoor. Nihkvektoriks s¯ nimetame keha liikumise trajektoori alg-ja lõpppunkti ühendavat vektorit.Olgu nihe S¯ ajavahemikku t jooksul,s
Seda tähistatakse enamasti Ek. Energia mõõtühik SI-süsteemis on dzaul (J). Klassikalises mehaanikas näidatakse, et kui keha massiga m liigub kulgevalt kiirusega v, siis tal on kineetilist energiat . See võrdub tööga, mida selline keha on suuteline seismajäämiseni sooritama (energia ongi töö varu). Sarnase valemiga saab arvutada ka fikseeritud telje ümber pöörleva keha kineetilise energia: , kus I on keha inertsimoment nimetatud telje suhtes ning on nurkkiirus. Energiat , mille töö muutub mehhaaniliseks energiaks nimetakatakse konservatiivseks jõuks ning energiat mitte säilitavat jõudu (töö muutub tavaliselt soojuseks või elektrienergiaks) nimetatakse mittekonserrvatiivseks (näit. hõõrdejõud, takistusjõud). Mittekonservatiivse jõu poolt tehtav ,,töö" tähendab kaotsi läinud energiat
) Vaba langemine selline kehade kukkumine, kus õhutakistus puudub (nt. vaakumis), või on väike. Toimub Maa külgetõmbe mõjul. Kõik kehad tõmbuvad maa poole ja omavad selletõttu raskust. Vaba langemine on ühtlaselt kiirenev liikumine kehadel kasvab kiirus ühtemoodi, sõltumata keha raskusest või kujust. Kõik kehad saavad ühesuguse kiirenduse. Seda nn vaba langemise kiirendust on mõõdetud Maa eri paigus ja erinevatel meetoditel ning tulemuseks on saadud alati ligikaudu Vaba langemise kiirendus on suunatud alati alla, Maa keskpunkti poole. Vabalangemise kiirendus on g= 9,8 m/s². ÜLESVISATUD KEHA LIIKUMINE Lähtudest kiiruse ajast sõltuvuse valemist ja liikumisvõrrandist : 4 Ülesvisatud/ langeva keha kiirus v = v 0 - gt
tervikuna ühesuguse kujuga. Üldjuhul on kulgliikumine täielikult kirjeldatud, kui keha on antud kohavektori sõltuvus ajast. Erijuhud: ühtlane sirgjooneline liikumine, ühtlane ringliikumine, ühtlaselt kiirenev sirgjooneline liikumine. Pöörlemine on liikumine, mille puhul kaks kehaga seotud punkti ning neid punkte läbiv sirge on liikumatud. Jäiga keha pöörlemisest tingitud kineetiline energia on võrdeline keha inertsimomendi ja nurkkiiruse ruuduga 4. VEKTORID JA SKALAARID. VEKTORITE LIITMINE, LAHUTAMINE, KORRUTAMINE SKALAARIGA, SKALAARKORRUTIS, VEKTORKORRUTIS. PROJEKTSIOONID JA NENDE SEOS MOODULIGA. Suurusi, mille määramikseks piisab ainult arvväärtusest, nimetatakse skalaarideks. Skalaarid on näiteks aeg, mass, töö jne. Suurusi, mida iseloomustab arvväärtus ja suund ning mille liitmine toimub kas rööpküliku või hulknurga reegli järgi, nimetatakse vektoriteks
Süsteemis, mille sisejõud on konservatiivsed, on välisjõudude puudumisel mehaaniline koguenergia jääv. Mittekonservatiivsed jõud jõud, mille toimimise käigus mehaaniline energia hajub, muutudes teisteks energialiikideks. Süsteemi mehaanilise energia muut võrdub välisjõudude tehtud töö ning kõigi protsessis osalevate mittekonservatiivsete jõudude poolt tehtava töö vahega 10. Keha pöörlemise põhivõrrand, jõu- ja inertsimoment a) lühidalt: Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand on Newtoni II seadus pöördliikumise kohta. Ta väidab, et impulsimomendi tuletis aja järgi võrdub jõumomendiga: dI / dt = M . Ehk teisiti - jõumoment on see põhjus, mis muudab keha impulsimomenti pikemalt: Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand Jõumomendi M mõjul hakkab ketas pöörlema kiirenevalt. Saab tõestada, et kehtib valem, mis on analoogne Newtoni 2. seadusele (f = ma):
Jõumomendi ühikuks SI-süsteemis on njuuton korda meeter (1 N . m). Jõumoment kui vektor on esitatav jõu rakenduspunkti kohavektori r ja jõuvektori F vektorkorrutisena M = r * F ning on suunatud kruvireegli kohaselt piki pöörlemistelge. Inertsimoment I näitab pöörleva keha osade massi jaotust pöörlemistelje suhtes. Keha element (pisike osa) massiga m , asudes kaugusel r pöörlemisteljest, omab inertsimomenti I = m r2. Keha kui terviku inertsimoment leitakse keha osade inertsimomentide liitmise (integreerimise) teel. Inertsimomendi ühikuks SI-süsteemis on üks kilogramm korda meeter ruudus (1 kg . m2). Impulsimoment L näitab pöörleva keha osade impulsside mõju pöörlemisele. Kui pöörleva keha osa massiga m liigub joonkiirusega v piki ringjoont kaugusel r pöörlemisteljest, siis tema impulsimoment on kauguse r ja impulsi p = m v korrutis: L = m v r .
Jõumomendi ühikuks SI-süsteemis on njuuton korda meeter (1 N . m). Jõumoment kui vektor on esitatav jõu rakenduspunkti kohavektori r ja jõuvektori F vektorkorrutisena M = r * F ning on suunatud kruvireegli kohaselt piki pöörlemistelge. Inertsimoment I näitab pöörleva keha osade massi jaotust pöörlemistelje suhtes. Keha element (pisike osa) massiga m , asudes kaugusel r pöörlemisteljest, omab inertsimomenti I = m r2. Keha kui terviku inertsimoment leitakse keha osade inertsimomentide liitmise (integreerimise) teel. Inertsimomendi ühikuks SI-süsteemis on üks kilogramm korda meeter ruudus (1 kg . m2). Impulsimoment L näitab pöörleva keha osade impulsside mõju pöörlemisele. Kui pöörleva keha osa massiga m liigub joonkiirusega v piki ringjoont kaugusel r pöörlemisteljest, siis tema impulsimoment on kauguse r ja impulsi p = m v korrutis: L = m v r .
Seda tähistatakse enamasti Ek või T. Energia mõõtühik SI-süsteemis on dzaul (J). Klassikalises mehaanikas näidatakse, et kui keha massiga m liigub kulgevalt kiirusega v, siis tal on kineetilist energiat . See võrdub tööga, mida selline keha on suuteline seismajäämiseni sooritama (energia ongi töö varu). Sarnase valemiga saab arvutada ka fikseeritud telje ümber pöörleva keha kineetilise energia: , kus I on keha inertsimoment nimetatud telje suhtes ning on nurkkiirus. · Konservatiivsed ja mittekonservatiivsed jõud: nende eristamine (äratundmine). Energiat , mille töö muutub mehhaaniliseks energiaks nimetakatakse konservatiivseks jõuks ning energiat mitte säilitavat jõudu (töö muutub tavaliselt soojuseks või elektrienergiaks) nimetatakse mittekonserrvatiivseks (näit. hõõrdejõud, takistusjõud). Mittekonservatiivse jõu poolt tehtav ,,töö"
annaabi.ee 
