Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil. (0)

1.Tööülesanne.
Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil.
2.Töövahendid.
Katseseade ( kaldpind ), silindrite komplekt, nihik , automaatne ajamõõtja .
3. Teoreetilised alused.
Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aeg ja arvutatakse
nende inertsimomendid .
Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga(1)
m – silindri mass (kg)
v – masskeskme kulgeva liikumise kiirus (m/s)
I - inertsmoment ( kgm² )
- nurkkiirus tsentrit läbiva telje suhtes ( rad/s )
Lugedes hõõrdejõudude töö tühiseks, võib võtta kineetilise energia ja potensiaalse energia
muutused võrdseks: ( 2 )
h- kaldpinnakõrgus
Kui veeremisel puudub libisemine , siis võib nurkkiiruse avaldada joonkiiruse kaudu :( 2 )
, kus r – silindri raadius
Avaldame valemis ( 2 ) nurkkiiruse joonkiiruse kaudu: ( 3 )
Veereva keha masskese liigub kaldpinnalt alla ühtlaselt kiirenevalt ja sirgjooneliselt. Tema kiirendus on lõppkiirus avalduvad järgmiselt: ( 4 )
kus l – kaldpinna pikkus
t – allaveeremise aeg
Kaldpinna kõrguse saab leida pikkuse l ja kaldenurga α järgi:
Asendades valemis ( 3 ) kiiruse avaldisega ( 4 ), saadakse pärast teisendusi inertsmomendijaoks valem : (5)
Suurused m, r, l ja t mõõdetakse katse käigus.
Sinα oli antud katsel : 0,11
4.Töökäik

Mõõtsime silindri massi m ja nende diameetri d.

Mõõtsime kaldpinna pikkuse l . ( 0,689 m )

Arvutasime silindri inertsmomendi teoreetilise vaelmi järgi järgi.

Nullisime ajamõõtja

Lasime silindri vabalt veerema.

Kirjutasime üles ajamõõtja näidu , ning kordasime katset 3 korda.
Arvutasime valemi järgi välja inertsmomendi. Ning võrdlesime erinevatel meetoditel saadud tulemusi.
sin = 0,11
g = 9,81

Kordasime katsed kõigi nelja silindriga.

Kandsime andmed tabelisse.
Katse nr.
l , m
t , s
m ,kg
d , m
I , kgm2
, kgm2
1
0,689
1,37
64
32,9
8,5
2
0,689
1,37
408
37,2
66,3
70,6
3
0,689
1,37
30
21,1
1,56
1,7
4
0,689
1,37
154
24,9
11,19
11,9
Kõik katsed erinevad veidi. Katsete erinevuse leian rist korrutisega.
Katse nr. 1:
Katse nr. 2:
Katse nr. 3:
Katse nr. 4:
Järeldus
Kõikidele katsetele tuli oodatud vastus. Lubatud hälve oli ette antud 10%.