Silindri inertsmoment (0)

Anton Adoson
Roman Ibadov
Rauno Alp
Gert Elmik
SILINDRI INSERTSMOMENT
LABORITÖÖ NR. 4
Õppeaines: FÜÜSIKA
Transporditeaduskond
Õpperühm: AT 11/21
Juhendaja : dotsent: Peeter Otsnik
Esitamise kuupäev: 12.11.2015
/ Allkirjad /
Tallinn 2015
1. Tööülesanne.
Silindri inertsmomendi määramine kald pinna abil.
2. Töövahendid.
Katseseade (kald pind), silindrite komplekt, nihik , automaatne ajamõõtja .
3. Töö teoreetilised alused.
Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kald pinnalt alla veeremise aeg ja arvutatakse nende inertsimomendid . Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga:
Wk= (1)
m - silindri mass (kg)
v - masskeskme kulgeva liikumise kiirus ( m/s )
I - inertsmoment ( kgm² )
 - nurkkiirus tsentrit läbiva telje suhtes ( rad/s )
Lugedes hõõrdejõudude töö tühiseks, võib võtta kineetilise energia ja potentsiaalse energia muutused võrdseks:
mgh= (2)
h – kald pinna kõrgus
Kui veeremisel puudub libisemine , siis võib nurkkiiruse avaldada joonkiiruse kaudu:
=
Kus r - silindri raadius.
Avaldame valemis ( 2 ) nurkkiiruse joonkiiruse kaudu
gh= (3)
Veereva keha masskese liigub kald pinnalt alla ühtlaselt kiirenevalt ja sirgjooneliselt. Tema kiirendus ja lõppkiirus avalduvad järgmiselt:
a = v = a· t =
kus:
l – kald pinna pikkus
t – alla veeremise aeg
Kald pinna kõrguse saab leida pikkuse l ja kaldenurga  järgi:
h = l sin 
Asendades valemis ( 3 ) kiiruse avaldisega ( 4 ) , saadakse pärast teisendusi inertsmomendi jaoks valem :
I=mr2 (5)
Suurused m , r , l ja t mõõdetakse katse käigus. sin  antakse ette õppejõu poolt.
Silindri teoreetilise inertsmomendi valem:
It=
4. Töökäik.
1. Mõõtke silindri mass m ja mõõtke tema läbimõõt d .
2. Mõõtke kaldpinna pikkus l väravate vahel.
3. Arvutage silindri inertsmoment teoreetilise valemi It= järgi.
4. Nullistage ajamõõtja.
5. Laske silinder vabalt veerema.
6. Kirjutage üles ajamõõtja näit. Korrake katset 3 korda.
7. Arvutage valemi ( 5 ) järgi silindri inertsmoment. Võrrelge erinevatel meetoditel saadud tulemusi.
8. Korrake katset nelja erineva silindriga.
9. Katseandmed kandke tabelisse.
Tabel 1.
Katse nr.
l, m
t, s
m, kg
d, m
l, kgm2
lt, kgm2
1.
0,702
1,57
155*10-3
24,90*10-3
8,9*10-6
12,0*10-6
2.
0,702
1,54
104*10-3
19,96*10-3
3,2*10-6
5,1*10-6
3.
0,702
1,58
30*10-3
21,09*10-3
1,2*10-6
1,6*10-6
4.
0,702
1,64
64*10-3
32,88*10-3
8,5*10-6
8,6*10-6
Arvutuskäik:
1. lt= = 12012,69*10-9
2. lt= = 5179,22*10-9
3. lt= =1667,95*10-9
4. lt==8648,75 *10-9
1. l=23,0= 8,9
2. l=10,2= 3,2
3. l= = 1,2
4. l== 8,5
1. *100%= 25%
2. *100%= 37%
3. *100%=25%
4.*100%=10%
Järeldus:
Silindrid numbritega 1-3 andsid ebatäpsed tulemused ja 4 andis õige tulemuse. Mõõtmised ei olnud täpsed, silindrid hakkasid veerema andurist natukene kaugemal.