SILINDRI INERTSMOMENT (0)

SILINDRI INERTSMOMENT
LABORATOORSE TÖÖ ARUANNE
Õppeaines: FÜÜSIKA
Ehitusinstituut
Õpperühm: HE 11/21
Juhendaja :
Esitamiskuupäev:…………….
Üliõpilase allkiri :……………..
Õppejõu allkiri: ………………
Tallinn 2018
5. SILINDRI INERTSMOMENT
Tööülesanne Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil.
Töövahendid Katseseade ( kaldpind ), silindrite komplekt, nihik , automaatne ajamõõtja.
Töö teoreetilised alused Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aeg ja arvutatakse nende inertsimomendid .
Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga
kus m – silindri mass (kg),
v – masskeskme kulgeva liikumise kiirus (m/s),
I – inertsmoment (kgm²) ,
ω – nurkkiirus tsentrit läbiva telje suhtes (rad/s).
Lugedes hõõrdejõudude töö tühiseks, võib võtta kineetilise energia ja potentsiaalse energia muutused võrdseks
𝑚𝑔ℎ ==
kus h – kaldpinna kõrgus (m)
Kui veeremisel puudub libisemine , siis võib nurkkiiruse avaldada joonkiiruse kaudu:,
𝜔 =,
kus r – silindri raadius (m).
Avaldame valemis antud nurkkiiruse joonkiiruse kaudu:
𝑔ℎ =
Veereva keha masskese liigub kaldpinnalt alla ühtlaselt kiirenevalt ja sirgjooneliselt.
Tema kiirendus a ja lõppkiirus v avalduvad järgmiselt:
a = 2*l / t²
v = a*t = 2l / t,
l – kaldpinna pikkus
(m) t – allaveeremise aeg (s).
Kaldpinna kõrguse saab leida pikkuse l ja kaldenurga  järgi:
h = lsin
Asendades valemis kiiruse avaldisega , saadakse pärast teisendusi inertsmomendi I jaoks valem : 𝐼 = 𝑚𝑟2 ( 𝑔𝑡 2 sin 𝛼 2𝑙 − 1) (18) Suurused m , r, l ja t mõõdetakse katse käigus. sin 𝛼 antakse ette õppejõu poolt.
Silindri teoreetilise inertsmomendi valem: 𝐼𝑡 = 𝑚𝑟2 2 (19)
Töö käik Tulemused esitada tabelis
1. Mõõtke silindri mass m ja mõõtke tema läbimõõt d .
2. Mõõtke kaldpinna pikkus l väravate vahel.
3. Arvutage silindri inertsmoment teoreetilise valemi järgi.
4. Nullistage ajamõõtja.
5. Laske silinder vabalt veerema.
6. Kirjutage üles ajamõõtja näit. Korrake katset 3 korda.
7. Arvutage valemite järgi silindri inertsmoment. Võrdlemise lihtsustamiseks esitage tulemused tabelis kasutades sama suurusjärku (10-6 ). Võrrelge erinevatel meetoditel saadud tulemusi.
8. Korrake katset nelja erineva silindriga.
9. Katseandmed kandke tabelisse.
Tabel Silindri inertsmomendi eksperimendi mõõtetulemused.
Katse nr.
l,m
t,s
m,kg
d,m
l,kg/
lt, kg/
1.
0,704
1,7969
0,10416
0,02
8,3981x
5,208
1,7433
1,7329
1,7577
2.
0,704
1,7079
0,15475
0,025
4,42387x
1,20898
1,7136
1,7029
1,708133
3.
0,704
1,6711
0,038028
0,021
2,74672x
2,09629
1,7472
1,6636
1,693967
4.
0,704
1,6621
0,06433
0,033
1,43902x
8,75692
1,7331
1,6643
1,6865
4,42387x
Järeldus
Saadud tulemusi vaadates on näha, et praktiline arvutus erineb teoreetilisest peaaegu kahe korra võrra. Seda erinevust saab põhjendada sellega, et silindrid läbisid kaldpinna pikema ajaga kui oli arvata.