Aruanne: Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil (0)

Robert Kikas
Ragnar Piir
Sergei Dikarev
Mikk –Martin Anvelt
SILINDRI INERTSMOMENT
PRAKTIKA ARUANNE
Õppeaines: FÜÜSIKA (I)
Mehaanikateaduskond
Õpperühm: TI 11(B)
Juhendaja : lektor Irina Georgievskaya
Esitamiskuupäev: 18.11.2014
Tallinn 2014
SILINDRI INERTSMOMENT.
1.Tööülesanne.
Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil.
2.Töövahendid.
Katseseade (kaldpind), silindrite komplekt, nihik , automaatne ajamõõtja .
3.Töö teoreetilised alused.
Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aeg ja arvutatakse nende inertsimomendid .
Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga
m - silindri mass (kg)
v - masskeskme kulgeva liikumise kiirus ( m/s )
I - inertsmoment ( kgm² )
 - nurkkiirus tsentrit läbiva telje suhtes ( rad/s )
Lugedes hõõrdejõudude töö tühiseks, võib võtta kineetilise energia ja potensiaalse energia
muutused võrdseks:
h - kaldpinna kõrgus
Kui veeremisel puudub libisemine , siis võib nurkkiiruse avaldada joonkiiruse kaudu:
Avaldame valemis ( 2 ) nurkkiiruse joonkiiruse kaudu
Veereva keha masskese liigub kaldpinnalt alla ühtlaselt kiirenevalt ja sirgjooneliselt.
Tema kiirendus ja lõppkiirus avalduvad järgmiselt:
a = 2l / t² v = a· t = 2l / t
kus l - kaldpinna pikkus
t - allaveeremise aeg
Kaldpinna kõrguse saab leida pikkuse l ja kaldenurga  järgi:
h = l sin 
Asendades valemis ( 3 ) kiiruse avaldisega ( 4 ) , saadakse pärast teisendusi
inertsmomendi jaoks valem :
Suurused m , r , l ja t mõõdetakse katse käigus.
sin  antakse ette õppejõu poolt.
4. Töökäik.
1. Mõõtke silindri mass m ja mõõtke tema läbimõõt d .
2. Mõõtke kaldpinna pikkus l .
3. Arvutage silindri inertsmoment teoreetilise valemi It = mr² /2 järgi.
4. Nullistage ajamõõtja.
5. Laske silinder vabalt veerema.
6. Kirjutage üles ajamõõtja näit. Korrake katset 3 korda.
7. Arvutage valemi ( 5 ) järgi silindri inertsmoment. Võrrelge erinevatel meetoditel
saadud tulemusi.
8.Korrake katset nelja erineva silindriga.
9. Katseandmed kandke tabelisse.
1. l = 0,153 • ((24,95 • 10^-3)/2)^2 • (9,8 • (1,5941)^2 • 0,093 / (2 • 0,70) - 1) =
= 1,5579•10^-5 kgm²
lt = (0,153 • ((24,95 • 10^-3)/2)^2) / 2= 1,1905•10^-5 kgm²
2.  = 
3.  = 
4.  = 
Katse nr
l, m
t, s
m, kg
d, m
l, kgm²
lt, kgm²
1.
0,70
1,5237
1,7597 1,5941
1,4988
0,153
24,95•10^-3
1,5579•10^-5
1,1905•10^-5
2.
0,70
1,5192
1,4952 1,5055
1,5021
0,405
37,19•10^-3
6,6589•10^-5
7,0019•10^-5
3.
0,70
1,5162
1,5161 1,5485
1,6133
0,063
32,92•10^-3
9,5756•10^-6
8,5343•10^-6
4.
0,70
1,5485
1,4829 1,5029
1,4773
0,030
21,16•10^-3
1,5797•10^-6
1,6791•10^-6
Võrrelge I ja It tulemusi ja andke iga katsekeha kohta hinnang empiirilise valemi abil saadud inertsmomendi I täpsuse kohta võrreldes It - ga
Järeldus:
1 katse kohta It = 1,1905*10^-5 I= 1,5579*10^-5. Ebatäpsuse tõttu on tekkinud juhuslik viga 1,5579•10^-5 – 1,1905•10^-5 = 0,3674•10^-5 kgm².
2 katse kohta It = 7,0019*10^-5 I= 6,6589*10^-5. Ebatäpsuse tõttu on tekkinud juhuslik viga 6,6589•10^-5 – 7,0019•10^-5 = -0,3430•10^-5 kgm².
3 katse kohta It = 8,5343*10^-6 I= 9,5756*10^-6. Ebatäpsuse tõttu on tekkinud juhuslik viga 9,5756•10^-6 – 8,5343•10^-6 = 1,0413•10^-6 kgm².
4 katse kohta It = 1,6791*10^-6 I= 1,5797*10^-6. Ebatäpsuse tõttu on tekkinud juhuslik viga 1,5797•10^-6 – 1,6791•10^-6 = -0,0994•10^-6 kgm².