SILINDRI INERTSMOMENT (0)

SILINDRI INERTSMOMENT
PRAKTIKA ARUANNE
Õppeaines: FÜÜSIKA I
Ehitusteaduskond
Õpperühm:
Juhendaja
Esitamiskuupäev:
Õppejõu allkiri : ……………
Tallinn 2016
1. Tööülesanne.
Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil.
2. Töövahendid.
Katseseade ( kaldpind ), silindrite komplekt, nihik, automaatne ajamõõtja .
3. Töö teoreetilised alused.
Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kaldpinnalt alla veeremise aeg ja arvutatakse nende inertsimomendid . Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga:
Wk= (1)
m - silindri mass (kg)
v - masskeskme kulgeva liikumise kiirus ( m/s )
I - inertsmoment ( kgm² )
 - nurkkiirus tsentrit läbiva telje suhtes ( rad/s )
Lugedes hõõrdejõudude töö tühiseks, võib võtta kineetilise energia ja potentsiaalse energia muutused võrdseks:
mgh= (2)
h – kaldpinna kõrgus
Kui veeremisel puudub libisemine , siis võib nurkkiiruse avaldada joonkiiruse kaudu:
=
Kus r - silindri raadius.
Avaldame valemis ( 2 ) nurkkiiruse joonkiiruse kaudu
gh= (3)
Veereva keha masskese liigub kaldpinnalt alla ühtlaselt kiirenevalt ja sirgjooneliselt. Tema kiirendus ja lõppkiirus avalduvad järgmiselt:
a = v = a· t =
kus:
l – kaldpinna pikkus
t – alla veeremise aeg
Kald pinna kõrguse saab leida pikkuse l ja kaldenurga  järgi:
h = l sin 
Asendades valemis ( 3 ) kiiruse avaldisega ( 4 ) , saadakse pärast teisendusi inertsmomendi jaoks valem :
I=mr2 (5)
Suurused m , r , l ja t mõõdetakse katse käigus. sin  antakse ette õppejõu poolt.
Silindri teoreetilise inertsmomendi valem:
It=
4. Töökäik.
1. Mõõtke silindri mass m ja mõõtke tema läbimõõt d .
2. Mõõtke kaldpinna pikkus l väravate vahel.
3. Arvutage silindri inertsmoment teoreetilise valemi It= järgi.
4. Nullige ajamõõtja.
5. Laske silinder vabalt veerema.
6. Kirjutage üles ajamõõtja näit. Korrake katset 3 korda.
7. Arvutage valemi ( 5 ) järgi silindri inertsmoment. Võrrelge erinevatel meetoditel saadud tulemusi.
8. Korrake katset nelja erineva silindriga.
9. Katseandmed kandke tabelisse.
Tabel 1.
Katse nr.
l, m
t, s
m, kg
d, m
l, kgm2
lt, kgm2
1.Vask
0,7
1,77
0,154
0,0249
1,8*10-5
1,2*10-5
2.Pronks
0,7
1,798
0,104
0,02
8,4*10-6
5,2*10-6
3.Al väike
0,7
1,8
0,03
0,0211
2,7*10-6
1,6*10-6
4.Al suur
0,7
1,79
0,064
0,0329
1,3*10-5
8,6*10-6
Arvutuskäik:
Silindri toereetiline inertsmoment:
1. lt= = 1,19*10-5
Silindri inertsmoment:
1. l== 1,8*10-5
Erinevus protsent:
1. *100%= 50%
2. 61,5%
3. 68,8%
4. 51,2%
Järeldus:
Kõikide silindrite inertsmomenti teoreetilise ja praktilise tulemused erinesid üle 50%, mida on liiga palju. Viga tekkis ilmselt mõõtmistel, kuna silindrid hakkasid liikuma ennem andurit ja seega ei olnud nende algkiirus 0.