Matemaatilise analüüsi (I) II osaeksami teooriaküsimused (Tallinnas õppivatele kaugõppijatele) 1. Funktsiooni muudu peaosa ja funktsiooni diferentsiaal. Sõltumatu muutuja diferentsiaal. Funktsiooni diferentsiaali valem. Ligikaudse arvutamise valem. Funktsiooni muut y koosneb kahest liidetavast, millest esimene [kui f ( x ) 0 ] on muudu niinimetatud peaosa, mis on võrdeline argumendi muuduga x . Korrutist f ( x ) x nimetatakse funktsiooni diferentsiaaliks ja tähistatakse sümboliga dy või df ( x ) . Sõltumatu muutuja x diferentsiaal dx ühtib tema muuduga x . dy f ( x ) = Funktsiooni diferentsiaali valem: dy = f ( x ) dx ehk dx Ligikaudse arvutamise valem: f ( x + x ) f ( x ) + f ( x ) x 2. Kõrgemat järku tuletised. Funktsiooni teist järku tuletiseks ehk teiseks ...
1.Pascalli seadus rõhu kohta. Vedelikule või gaasile avaldatav rõhk antakse muutumatult edasi vedeliku/gaasi igasse punkti. 2.Archimedese seadus fn=Gv*g*Vx Kehtib vedelikes/gaasides mõjub kehale üleslükkejõud, mis on võrde selle keha poolt välja tõrjutud vedeliku/gaasi raskusjõuga. 3.Newtoni I seadus: kiirendust põhjustab kehale mõjuv tasakaalustamata jõud, kui jõud puuduvad/on tasakaalus siis kiirendust ei toimu, NewIs kehtib ainult kindlas taustsüsteemides, ei kehti kiirendusega liikuvates taustsüst.. On olemas selliseid taustsüsteeme, milles kehad liiguvad ühtlaselt või sirgjooneliselt, kui neile ei mõju teised kehad või teiste kehade mõjud on kompenseeruvad. 4.Newton II kehale antud kiirendus on võrdeline kiirendust põhjustava jõuga ja pöörvõrdeline kiirendatava keha massiga a=Fi/m 5.Newton III kaks keha mõjutavad vastastikku jõududega, mis on suuruselt võrdsed, suunalt vastupidised ja mõjuvad neid ühendava sirge sihis. F2=-F1 6.Imp...
Stephen William Hawking - Stephen William Hawking sündis 8.Jaanuaril 1942 aastal Suurbritannias Oxfordis - Briti teoreetiline füüsik ja matemaatik - Lapsepõlves pere kolis tihti, et vältida II Maailmasõda - Tuntuima ja enim tähelepanu pälvinud teadusemees. - Ta sai 1979. aastal Cambridge ülikooli matemaatikaprofessoriks- samal kohal oli kunagi olnudIsaac Newton - Hawking peamised uurimisvaldkonnad on teoreetiline kosmoloogia ja Kvantgravitatsioon. -1950-1953. aastal õppis ta St. Albani tütarlaste koolis (tol ajal võisid kuni 10 aastased poisid käia tütarlaste koolides) -Hawkingi isa oli õppinud Oxfordi ülikoolis, ning tahtis , et ka Stephen õpiks seal.Teda hakkas huvitama füüsika, eriti termodünaamika, relatiivsusteooria ja kvant mehaanika - Pärast Oxfordist saadud Bakalaureuse kraadi (1962) jäi ta sinnaõppima astronoomiat.Ta
optili ne tugevus. Kumerläätse optiline tugevus loetakse positiivseks ja nõgusläätse optiline tugevus loetakse negatiivseks. 2 . Gravitatsioon . Gravitatsiooniliseks vastastikmõjuks ehk gravitatsiooniks nimetatakse mistahes kehade vastasikuse tõmbumise nähtust. Vastastikmõju on alati vähemalt kahe keha vahel. Jõud on vastassuunalised. Gravitatsioonilist vastastikmõju iseloomustatakse arvuliselt gravitatsioonijõu abil. Gravitatsiooniseaduse avastas Isac Newton. Mida suurem on kehade mass, seda suurem on gravitatsioonijõud. Gravitatsioonijõu suurus sõltub kehadevahelisest kaugusest. Mida suurem on kehade omavaheline kaugus, seda väiksem on gravitatsioonijõud. Maa või mõne teise taevakeha lähedal asuvale kehale mõjuvat gravitatsioonijõudu nimetatakse raskusjõuks. Maapinna ligidal saab raskusjõudu arvutada valemist F= mg, kus F on kehale mõjuv raskusjõud, m on keha mass ja g on tegur, mille väärtus maapinnal on g = 10 N/kg ( ligikaudu )
VÄRVIÕPETUS ON VÄRVINÄGEMISE JA VÄRVISÜSTEMAATIKA SEADUSPÄRASUSI HÕLMAV TEADUSHARU. · Teadusharuks sai värviõpetus 1923 aastal ja seda Ameerikas, seoses sellegakui avastati värviteraapia · inimese silm võib eristada 180 värvitooni, harilikult aga ainult 30-40 värvi · maailmas on hinnanguliselt 16,5 miljonit erinevat värvitooni · esimese seitsmest värvist koosneva värviringi koostas 1673 aastal Isaac newton · valgus läbides prisma moodustab spektri Põhivärvid ja kõrvalvärvid · punane · kollane · sinine nimetatakse ka primaarvärvideks põhivärvide omavahelisel segamisel saadakse kõrval- ehk vahepealsed ehk segu hek sekundaarvärvid põhivärvide ja kõrvalvärvide omavahelisel segamisel saame uusi värvitoone, tekivad kõrvlvärvid ehk kromaatilised värvid Ülesanne nr1 1
Vastab küs. kuidas keha liigub? Dünaamika- uurib, miks keha liikuma hakkab, uurib liikumise põhjuseid (miks keha liigub?) Staatika- selgitab välja millised on tasakaalutingimused, uurib millal keha on paigal (millal keha on paigal?). Mehaanika seisneb kehade või nende osade ümberpaiknemise uurimises, kusjuures ümberpaiknemine toimub teiste kehade suhtes. Üks vanemaid teadusi. Mehaanika alusepanijad: G. Galilei (1564-1642) avastas mehaanika põhlised seaduspärasused. I. Newton (1642-1727) lõi ühtse seadusliku süsteemi. L.Euler (1707-1783) pani mehaanika kirja valemitega. Mehaanika põhiül. on keha asukoha määramine antud ajakhetkel. Kiirus- näitab, kui pika teepikkuse keha ajaühikus läbib Hetkkiirus- teine võimalik kiirusest rääkimise variant. Vaadeldakse väga väikse ajavahemiku jooksul. Keskmine kiirus- näitab, kui pika aja jooksul läbitakse keskmiselt mingi teepikkus Kiirendus- kiiruse muutumise kiirus
docstxt/126099420151275.txt
INTEGREERIMISE PÕHIVALEMID (1) (5) (9) (2) (6) (10) (3) (7) (11) (4) (8) (12) KOMBINATOORIKA VALEMEID Variatsioonid n-elemendist k-kaupa Kombinatsioonid n-elemendist k-kaupa (järjekord pole oluline) Newtoni valem Funktsiooni keskmine Kahe funktsiooniga väärtus vahemikus [a ; b] piiratud kujundi pindala Lineaarne 1. järku DV DIFERENTSIAALVÕRRANDID ...
verses; influenced many 18th century writers; "Absalom & Achitophel") Augustan Age (early 18th century) admired and emulated the original Augustan Age Aftermath of the Glorious Revolution: Bill of Rights (constitutional monarchy), Act of Toleration (except Catholics); Treaty of Union (now Great Britain); growing empire, influenced situations in NA Age of Enlightenment: Descartes: "cogito ergo sum"; Thomas Hobbes "Leviathan" (liberal thought); Isaac Newton (new scientific views); John Locke (father of political liberalism) The British Empire: first expeditions (1496 Cabot); breaking into the Atlantic (1562); colonies (1584) Literature: rise in education standards and availability; high time for metaphors; Ancient Rome's traditions of direct polished and political writing; Oliver Goldsmith defining your own cultural moment; journalism Prose: Daniel Defoe (from London; journalism, biographies, novels; picturesque "Robinson Crusoe")
haiglasse. Näitlejad: Kristen Stewart Bella Swan Robert Pattinson Edward Cullen Peter Facinelli Carlisle Cullen Elizabeth Reaser Esme Cullen Ashley Greene Alice Cullen Kellan Lutz Emmett Cullen Nikki Reed Rosalie Hale Jackson Rathbone Jasper Hale Billy Burke Charlie Swan Cam Gigandet James Rachelle Lefèvre Victoria Edi Gathegi Laurent Sarah Clarke Renée Dwyer Taylor Lautner Jacob Black Christian Serratos Angela Weber Michael Welch Mike Newton Anna Kendrick Jessica Stanley Gregory Tyree Boyce Tyler Crowley Justin Chon Eric Yorkie Lavastaja - Catherine Hardwicke Produtsent - Mark Morgan Stsenaarium - Melissa Rosenberg, Muusika - Carter Burwell Aasta - 2008 Esilinastus - 21. november 2008 Kestus - 121 minutit Riik - Ameerika Ühendriigid Keel inglise The Twilight saga: New Moon Noorkuu algab 13. septembril , Bella 18-ndal sünnipäeval. Ta on seda päeva vältinud, kuna siis oleks ta vanem kui Edward
võimas(ülejäänud inimkonna vaenlane). 3. Russeau · Ideaalne riik väga väike (nt Sveitsi kanton, Kreeka polis) nende puhul on võimatu äraostetavus · Haridus võrdsed võimalused lastele, tuöleks õpetada lapsi austama õigeid asju: väärtushinnangud, ausus, kodu, austamine jne. 4. Didrest, d' Alembert entsüklopeedia Valgustuse ajal toimus läbimurre loodusteaduses: Newton, Linne · Valgustusel oli suur mõju riiklikule organisatsioonile. Valitsemisse hakati suhtuma kui lepingusse rahva ja valitsuse vahel · Riiklik võim on rahva käes. · Tõstetakse esile võimulahusus selleks, et keegi ei kuritarvitaks võimu. · Suures osas Euroopas hakkas võimust võtma valgustatud absolutism. · Valgustus tekitas kriitilise hoiaku religiooni suhtes. Üritati ebausku eraldada tõelisest usust. · Tolerantsus erinevate usuvoolude vahel.
Miks olid Galileo Avastused kirikule ohtlikud ? Teleskoobi ja mikroskoobi leiutamine lubasid pilku heita seni inimsilmale varjatud kaugustesse ja sügavustesse. Haridus hakkas omandama üha suuremat tähtsust ja uued teadussaavutused levisid trükisõna kaudu varasemast kiiremini. Katoliku kirik kartis, et Galilei avastused õõnestavad usutõdesid ning kutsus ta inkvisitsioonikohtu ette. Galileid sunniti lahti ütlema oma õpetusest Maa liikumise kohta. Miks on olulised Isaac Newton ja Karl von Linne avastused ? Isaac Newton (1643-1727)- Suutis varasemad teadmistekillud ühendada ühtseks tervikuks ning töötada välja õpetused, mis muutsid oluliselt senist maailmapilti. Ta leidis seletuse jõule, mis taevakehi orbiidil hoiab, sõnastas liikumise kolm põhiseadust , arvutas välja maa õiged mõõtmed ning seletas tõusu ja mõõna. Karl von Linne (1707-1778)- Jagas taimed ja loomad seltsidesse, sugukondadesse ja liikidesse ning andis neile ladinakeelsed nimetused.
2. Lühimärkmeid ajaloost. Dünaamika rajajaks loetakse G. Galileid (1564-1642). Tema võttis kasutusele kiiruse ja kiirenduse mõisted punkti sirgjoonelise mitteühtlase liikumise puhul ning formuleeris dünaamika I seaduse -- inertsiseaduse. Ta uuris kehade liikumist kaldpinnal ning kehade vaba langemist õhutühjas ruumis, samuti tegi ta kindlaks, et horisondi suhtes nurga all visatud keha liigub õhutühjas ruumis mööda parabooli. Galilei poolt alustatut arendas edasi Isaac Newton (1643-1727), kes oma kuulsas teoses "Loodusfilosoofia matemaatilised alused" (1687) esitas dünaamika kolm põhiseadust ja nende alusel punkti dünaamika süstemaatilise põhikursuse. Samuti kuulub Newtonile ülemaailmse gravitatsiooniseaduse avastamise au. Esimesena kasutas inertsmomendi mõistet üks suurimaid XVII sajandi teadlasi Christian Huygens (1629-1695) seoses uurimustega füüsikalise pendli alalt. Huygensi nimega on seotud ka paralleelsete telgede teoreem, millele tänapäevase
ÕPPEAINE MATEMAATILINE ANALÜÜS I (kood YMM3731) PROGRAMM Õppeaine eesmärk · Anda ühe muutuja funktsiooni diferentsiaal- ja integraalarvutuse teoreeti-lised alused. · Õpetada lahendama mainitud teooriaga seotud põhilisi ülesandeid. · Näidata esitatud teooria võimalikke rakendusi praktikas ja teistes teadus- harudes. · Harjutada üliõpilasi matemaatilise sümboolikaga. Maht: 5 EAP ainepunkti, nädalatundide arv 2-0-2. Eeldusained: pole. Õppeaine sisu (orienteeruva loenguteks jaotusega): 1. Kasutatav sümboolika. Funktsiooni mõiste ja omadused. Elementaarfunktsioonid. 2. Jada piirväärtus. Arv e. 3. Funktsiooni piirväärtus. Joone asümptoodid. Lõpmata väikesed ja lõpmata suured suurused. Funktsiooni pidevus. Lõigul pidevate funktsioonide omadused. 4. Funktsiooni tuletis....
Prof. Stephen Hawkings Stephen William Hawking was born on 8 January 1942 (300 years after the death of Galileo) in Oxford, England. His parents' house was in north London, but during the second world war, Oxford was considered a safer place to have babies. When he was eight, his family moved to St. Albans, a town about 20 miles north of London. At the age of eleven, Stephen went to St. Albans School and then on to University College, Oxford; his father's old college. Stephen wanted to study Mathematics, although his father would have preferred medicine. Mathematics was not available at University College, so he pursued Physics instead. ...
abil ning sageli peavad sealt välja jääma need, kes tegelikult seda sissesaamist vääriksid. Sarnaseid juhtumeid on elus iga päev. Isegi gümnaasiumikatsetel ühes koolis, on vanemad teinud koolile helde annetuse, kindlustamaks oma maimukeste sissesaamise gümnaasiumisse. Kuid see pole ju õige. Selle ühe rikaste vanemate lapse tõttu jääb äkki välja tõeline talent, kellel ebaõnnestusid testid. Ehk oleks sellest talendist kasvanud uus Newton või Einstein, ehk hoopis tulevane ajukirurg või president. Rahal on selgelt ühiskonnas liiga suur võim ning seda tuleks piirata sellisel moel, et tulevikku ei mõjutaks vanemate rahakoti paksus. Seega saan väita, et inimese tulevik oleneb paljudest asjadest, eelkõige õnnest, töötahtest, haridusest ja kahjuks ka rahakoti paksusest. Nähes palju vaeva ning tehes tööd on võimalik kõigil ka ilma vanemateta jõuda tippu, jõuda selle täheni, mis on meie jaoks see
Rene Descartes(15961650).Rõhutas inimmõistuse suurt rolli,on peetud uusaegse mõtteviisi rajajaks.Arvas,et inimhingel on 2 omadust:1)mõistus,mis võimaldab teadmisi saada 2)tahtevabadus,mis võimaldab otsuseid langetada,andes võimaluse ka eksida.Lahutas teadused 2 ossa:1)mateeriat uurivad teadused,mis peaksid arenema oma reeglite järgi teoloogidepoolse vahelesegamiseta 2)hingeasjadega tegelevad teadused,mis on seotud teoloogiaga. Füüsika:Isaac Newton.Isaac Newton(16431727) 17.saj. suurim füüsik, astronoom, matemaatik.Esimesi leiutisi oli peegelteleskoop,mis suurendas astronoomiliste vaatluste efektiivsust.Teleskoobi abil avastati,et päikesevalgus koosneb paljudest eri värvustest,mis moodustavad spekri.Jõudis järelduseni,et planeetide liikumine ümber Päikese toimub elliptilisi trajektoore mööda.Teadustööd ülistab raamat ,,Loodusteaduse matemaatilised printsiibid"(1687), selles on
massiga keha kiirust 1 m/s võrra. 2010 PTG 2 Leili Jaagant Füüsika X 3. Newtoni I seadus Mehaanika osa, milles uuritakse kiiruse tekkimise põhjusi ning vaadeldakse selle arvutamise viise nimetatakse dünaamikaks. Dünaamika aluseks on kolm liikumisseadust, mis avastas I. Newton ja mis kannavad tema nime. Newtoni I seadus: Keha seisab paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt, kui talle ei mõju teised kehad või need mõjud kompenseeruvad (tasakaalustuvad). Newtoni I seadus määrab ära, millal keha seisab paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Näiteks: raamat seisab laual, kuna jõud kompenseeruvad. Raamatule mõjub raskusjõud (suunatud alla) ja laud mõjutab raamatut elastsusjõuga ( suunatud üles).
Maadeavastused laiendasid asustatud maailma piire. Teleskoobi ja mikroskoobi leiutamine lubasid pilku heita seni inimsilmale varjatud kaugustesse ja sügavustesse. Haridus hakkas omandama üha suuremat tähtsust. Kiriku mõju ei olnud nii suur inimestele kui varem. Hakkas kujunema arusaam et inimisiksus on ka iseseisvalt väärtuslik ja suudab palju. G.Galilei leiutas eelmisest parema teleskoobi. Ta kinnitas , et Maa ja teised planeedid tiirlevad ümber päikese. I. Newton leidis seletusejõule, mis taevakehi orbiidil hoiab, sõnastas liikumise kolm põhiseadust, arvutas välja maa õiged mõõtmed ning seletas tõusu ja mõõna. C von Linne jagas taimed ja loomad seltsidesse, sugukondadesse ja liikidesse ning andis neile ladinakeelsed nimetused. Barokk on Euroopas valitsenud kunstistiil, mida iseloomustab suurejoonelisus, mängulisus, kontrastid ja tugevad tunded. Rokokoo on Prantsusmaal tekkinud kargemeelne ja mänglev kunstistiil, mis oli baroki edasiarendus
He brought Old French to England making it the official language. It gave many new terms to English, like pig and pork etc. After the hundred years' war, English took over as the official language. Also many writers and scientist influenced the language a lot. More than 2000 were invented by Shakespeare. He gave us words like eyeball, lachluster, alligator etc. In addition, the language was greatly influenced by science. Because common people couldn't understand the Latin terms, Isac Newton and others physisists started to use English. Words like acid, electricity, gravity etc. were invented by them. Scientist gave us words like penis and vagina. In the 16'th century the British empire started to expand. First to the New World, America, the natives gave new words like canoe, cannibal etc. Also they went to places like India, Africa and Austlia. From India they got words like yoga etc. In Africa they picked up zombie, voodoo. In Australia nugget, boomerang, walk about
*Energiabilanss saadava ja kuluva energia võrdlev kokkuvõte, arvestab energia eri vormide struktuuri. *Fundamentaalteadus uusi loodusnähtusi ja -seadusi avastav teadus, mille teooriad on aluseks teadusele. *GIS(geoinfosüsteem) kohateavet haldav infosüsteem, mis sisaldab omavahel soestatud vektor- ja rasterkaarte ning nendel kajastatud andmetabeleid. *Geokronoloogia geoloogia haru, mis uurib geoloogiliste sündmuste toimumise ning kivimite ja organismide tekkimise aega ja järjestust. Maa vanust ja kihtide vanuselist järjestust. *GPS Satelliidi ja seiraja vaheline ülemaailmne asukohamääramise süsteem. *Infosüsteem teavet andev ja jaotav süsteem, mis koosneb andmebaasidest. *Kaugseire andmete kogumine seadmetega, mis pole uuritava objektiga füüsilises kontaktis. *Paleogeograafia geoloogia haru, mis uurib Maa mineviku geograafiat, ntx mineviku mandrite ja ookeanide asendit ning merede, liustike, mäestike ja taimkatte levikut ...
jaoks mõeldud kujul. Vasakukäelised lapsed ei ole oma võimete või annete poolest sugugi erinevad paremakäelistest. Nad vajavad lihtsalt veidi rohkem aega teatud tegevustega kohanemiseks. Tuntud vasakukäelisi inimesi: Julius Caesar, Leonardo da Vinci, Jeanne d´Arc, Napoleon, Michelangelo, Bob Dylan, David Bowie, Jimi Hendrix, Ludwig van Beethoven, Paul McCartney, Phil Collins, Ringo Starr, Wolfgang Amadeus Mozart, Ayrton Senna, Muhammed Ali, Albert Einstein, Aristoteles, Bill Gates, Isaac Newton, Neil Armstrong, George Bush, Fidel Castro, Elizabeth ll, Rajiv Gandhi, Napoleon lll, Pablo Picasso, Harry Truman, Mark Twain, Winston Churchill, Johann Wolfgang von Goethe, prints Charles, Bill Clinton, Pele, Tom Cruise, Nicole Kidman,...
Osaliselt difraktsiooni tõttu võime näha ämblikuvõrke Ajalugu Valguse difrakteerumise nähtust uuris ning kirjeldas põhjalikumalt esmakordselt Francesco Maria Grimaldi, kes ühtlasi lõi ka mõiste difraktsioon ladinakeelsest sõnast diffringere, mis tähendab 'tükkideks purunemist', vihjates sellega valguse murdumisele erinevatesse suundadesse. Grimaldi vaatluse tulemused publitseeriti postuumselt 1665. aastal.Isaac Newton uuris neid nähtusi ning omistas need valguskiirte muutumatusele. James Gregory uuris linnusule poolt tekitatud difraktsioonimustreid. See oli sisuliselt difraktsioonivõre poolt tekitatud nähtuste esmakordne uurimine.Thomas Young korraldas 1803. aastal eksperimendi, kus tutvustas kahe lähedal asetseva pilu poolt tingitud interferentsi.Thomas Young selgitas vaatlustulemusi erinevatest piludest väljuvate lainete interferentsiga ning järeldas, et valgus peab
Absoluutselt mitteelastset põrget isel. see, et def. pot. en. ei teki; kehade kin. en. muundub kas osaliselt või täielikult siseenergiaks; pärast põrget kehad kas liiguvad ühesuguse kiiruse-ga või jäävad paigale. Abs. mitteelastse põrke puhul kehtib vaid im-pulsi jäävuse seadus, meh. en. jäävuse seadus aga ei kehti selle asemel peab paika summaarse energia, s.t. mehaanilise ja siseen. summa jäävuse seadus. §26. Gravitatsioonis. Kõik kehad looduses tõmbuvad vastastikku. Newton avastas seaduse, millele see tõmbumine allub, ning kannab ülemaailmse gravitatsiooniseaduse nime. Selle seaduse järgi on jõud, millega kaks keha tõmbuvad, võrdeline nende kehad masside korrutisega ning pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga: f= m1m2/r2, kus on võrdetegur, mida nim. gravitats.konstandiks. Jõud on suunatud mööda tõmbuvaid kehi läbivat sirget. Valem an-nab suuruse poolest võrdsete jõudude f12 ja f21 arvväärtuse. §27. Kosmilised kiirused
Optika füüsika haru mis käsitleb valgust ning valguse ja aine vastastikust toimet. 3 seadust: 1. valguse sirgjooneline levimine 2. v peegeldumisseadus 3. v murdumisseadus. 2 teooriat: Newton- valgus on igas suunas levivate osakeste voog (neeldumisel, kiirgamisel). Huygens- valgus on lainete voog. (levimisel). Valgusel on dualistlik (kahene) iseloom. Geomeetriline optika Uurib valguse levimist vaakumis ja keskkondades, peegeldumist ja murdumist keskkondade lahutuspindadel ning valguse interferentsija difratsiooni nähtusi. Valguse sound määratakse kiirtega. Valguskiir- geomeetriline mõiste, mis tähendab mitte peenikest valguskiirte kimpu vaid joont, mida mööda levib valgusenergia. Homogeenses (ühtlane) keskkonnas levib v sirgjooneliselt. See on kogemuslik fakt (katseline tõestus on vari). V iseloomustab 3 põhilist suurust: 1. valgusvoog (fii) valgusenenrgia hulk (L), mis läbib ajaühikus t mingit pinda. Ühik on luumen (lm). Fii =L/t. ...
Newtoni eelne füüsika areng Descartes 31. märts 1596 11. veebruar 1650) oli prantsuse matemaatik, filosoof ja loodusteadlane. Võttis kasutusele tähtsümbolid.Tundmatud muutujad xyz. Töötas välja analüüsi meetodid. 1631-32: Lahendades Pappuse probleemi, leiutab Descartes algebralise geomeetria. Formuleeris inertsiseaduse. Avastas, et atmosfääri rõhk kahaneb kõrguse kasvades. Tuletas valguse murdumisseaduse.Mis võimaldas täiustada optikariistu. Pani aluse optikale kui eraldi teadusharule. Tõi ausse uuesti füüsika ja matemaatika. Avastas refleksid. Huygens (14. aprill 1629, Haag 8. juuli 1695, Haag) oli madalmaade füüsik, astronoom ja matemaatik. Huygens huvitus eriti loodusteaduste rakenduslikest külgedest ning sai hakkama mitmesuguste leiutistega. Õnnestus saada teleskoobile 98x suurendus. Avastas Orioni udukogu. Määras Marsi pöörlemisperioodi ja seda üsna täpselt. Leiutas pendelkella. Leiutas projektori, mida nimetati algselt imel...
Nende huvi oli suunatud värvide nägemise ja tunnetamise viiside vastu. Värvitaju seletamiseks oli kaks erinevat seletamiskatset: nägemiskiirguse teooria ja väljavoolu- teooria. Esimese teooria põhjal voolab silmadest välja hõõguv nägemiskiir, mis esemetelt peegeldudes võimaldab silma tagasi jõudes eset näha ning teise teooria põhjal kiirgavad esemed ise värvilisi kiiri. 1.1. Isaac Newtoni värviteooria Isaac Newton, kes oli hariduselt füüsik, püüdis oma katsetes tõestada, kui petlik on inimese kujutlus igapäevasest päevavalgusest. Newton väitis, et hommikuvalgus, mida me tavaolukorras tajume läbipaistva ja heledana, koosneb tegelikult värvilistest kiirtest. Tema prismakatsed näitasid, et kui hele päikesekiir lasta läbi klaasist prisma, on võimalik selgelt märgata päikesekiire lahutumist erivärvilisteks kiirteks.
skaalal varem-hiljem. • Liikumine on seotud ajaga, kui liikumist ei esineks või mingeid sündmusi ei toimuks, poleks vaatlejal mingit alust aja mõiste tekitamiseks. Pikkus, kiirus ja aeg • Kehad võivad liikuda väga erineva kiirusega. • Keha liikumisolekut kirjeldab füüsikaline suurus, mida nimetatakse kiiruseks: kiirus näitab ajaühiku jooksul läbitavat teepikkust. • Mis on aeg? Absoluutse aja mõiste võttis kasutusele Newton: ta järjestas sündmused mõtteliselt mingile joonele, mis meenutas ühemõõtmelise ruumi mudelit: Pikkus, kiirus ja aeg • Peale järjestamist hakkas ta sündmusi võrdlema. • Ajaloosündmuste järjestamisel on nullpunktiks võetud Kristuse sünnikuupäev. • Newton eeldas, et sündmuste toimumishetkede järjestus ajateljel ning kahe sündmuse vahele jäävate ajavahemiks pikkused on kõigi vaatlejate jaoks ühesugused (absoluutse aja kontseptsioon).
süüvida ning kui see kestaks tänapäevani siis nähtavasti tol ajal varietee teatris olnud naised täna enam lavale ei jookseks ning hegemoon usaldaks Jeshuat. Niisiis võimaldab näiliselt halb õppida, ning hea annab vaid võimaluse puhata. Eelnevast tulenevalt võib tõepoolest tõdeda, et usun Wolandisse, selle maailma kaose ja halva vajalikkusesse ning sellesse, et see annab võimaluse inimkonnal areneda ja õppida. Luule Viilma, Michael Newton ja mitmed teised kirjanikud leiavad, et just Maa on see koht kuhu hinged saadetakse ainsa eesmärgina õppima.
Stephen Hawking Stephen William Hawking (sündnud 8. jaanuaril 1942) on inglise füüsik. Ta sai 1979. aastal Cambridge'i ülikooli matemaatikaprofessoriks - samal kohal oli kunagi olnud Isaac Newton. Hawkingi uuringud mustade aukude olemuse, relatiivsusteooria, gravitatsiooni ja kosmoloogia alal on esileküündivad ning on oluliselt mõjutanud paljusid teisi teadlasii. Kahtlemata on tegemist maailma tuntuima ja enim tähelepanu pälvinud teadusemehega. Hawking külastab paljusid teisi maid ja peab loenguid. Peale spetsiifiliste artiklite ja raamatute on ta edukalt kirjutanud ka laiemale publikule. Tema "Aja lühiajalugu" ("A Brief History of Time", 1988) saavutas tohutu läbimüügi
Madison Kirjutas uue konstitutsiooni. e) Tempelmaksuseadus Maks mis kehtestati ajalehtedele ja kõikidele ametlikele kirjadele. f) Iseseisvusdeklaratsioon Kuulutas 13 Ameerika osariiki iseseisvaks. g) Iseseisvussõda Sõda inglaste vastu vabastamaks asumaid. 12. Teadus a) Galileo Galilei Teadlane ja astronoom kes avastas et maa tiirleb ja et ei ole universumi keskus. Avastas päikese plekid. Ta põletati tuleriidal. b) Isaac Newton Kravitatsiooniseaduste ja energia jäävusseaduste looja. Mehaanikaseaduste looja. Füüsik ja loodusteadlane.
sajandi lõpus Saksamaal. Hüüdlause ,,Vabadus, võrdsus, vendlus" (vabadus on võimalik ainult siis, kui inimestevaheline võrdsus on tagatud. Algselt võeti see kasutusele Suure Prantsuse revolutsiooni ajal; 1848. aasta konstitutsioonis lisati fraasi vendlus ) VASTUHAKK AUTORITEETIDELE Mitmed prantsuse valgustusfilosoofid käisid Inglismaal, mis oli paljuski nende kodumaast vabameelsem. Neid vaimustas inglise loodusteadus, eriti Newton ja tema universaalne füüsika. Samuti mõjustas neid briti filosoofia, iseäranis Locke. Kodus Prantsusmaal hakkasid nad peagi ründama vanu autoriteete,oli oluline suhtuda skeptiliselt kõikidesse päritud tõdedesse. Nende idee seisnes selles, et üksikisik peab ise kõikidele küsimustele vastused leidma. Selles mõjutas neid ka Descartes'i filosoofia. Vastuhakk vanadele autoriteetidele pöördus ka kiriku, kuninga ja aadli võimu vastu; 18. saj olid need institutsioonid
Distsipliin koolis oli erakordselt raske.Põhiaineteks olid vanad keeled,ajalugu ja usuõpetus.Niels jõudis neis keskpäraselt ja kannatas väga koolis valitsevate tingimuste all.Kooli matemaatika õpetaja vallandati ning tema asemele tuli uus Bernt Holmboe.Ta oli noor ja matemaatikat hästi tundev pedagoog.Tema sõbralik ja asjatundlik juhendamine tõi nähtavale 15.aastase Abeli võimed.16.aastaselt hakkas ta täiesti iseseisvalt läbi töötama selliste matemaatikute uurimusi nagu näiteks Newton ja Euler.Sellest ajast hakkas Abelile matemaatika suurt huvi ja naudingut pakkuma.Holmboe ja Abel said lähedasteks sõpradeks.Kuigi õpetaja polnud ise loov matemaatik hindas ta matemaatika suurteoseid.Tema juhendamisel tuli Abel toime ka kõige raskemaga klassikaga nagu näiteks Gaussi teosega 'Artimeetilised uurimused'.Abel avastas lünki eelkäijate tõestustest ning otsustas end pühendada nende kõrvaldamisele. Aastal 1820 suri Abeli isa.Nüüd langes ema ja kuue õe-venna ülalpidamine 18
Leitud valemi abil arvutada ajavahemikul 3 t 5 läbitud teepikkus. Leida funktsiooni muudu ja argumendi muudu suhe. Mida võimaldab see valem arvutada? Leitud valemi abil arvutada keskmine kiirus lõigus 3 t 5 s Leida piirväärtus lim Mida võimaldab see valem arvutada? t 0 t Leitud valemi abil arvutada hetkeline kiirus momendil t = 5 2 Diferentsiaalarvutuse rajajad Isaac Newton Gottfried Wilhelm Leibniz 1643-1727 1646-1716 3 Liikumise kiirus Punkti liikumise seadus: s = f (t) 0 (t = 0) Ajamoment t: s = f (t) s1 (t = t1) s Ajamoment t + t : s = f (t + t) s2 (t = t2) Ajavahemikus t läbitud tee: M
Valguse dispersiooniks nim aine absoluutse murdumisnäitaja sõltuvust valguse lainepikkusest (dispersio hajumine). Avastas Newton 1666. aastal. Spekter: Spekter näitab, millistest komponentidest liitvalgus koosneb. Prisma ei muuda valget valgust, vaid lahutab selle koostisosadeks (sest prisma murdumisnäitaja oleneb valguse lainepikkusest). Mida väiksem on lainepikkus, seda rohkem kalduvad valguslained murdumisel esialgsest suunast kõrvale. Kõige rohkem kaldub kõrvale violetne, kõige vähem punane valgus. Aine murdumisnäitaja on seda suurem, mida väiksem on valguse lainepikkus.
Gooti stiil- originaalne kunstistiil 5. Erinev usk, linnastumine, kaubateed sattusid moslemite kätte. 6. Tutvusid Idamaade kultuuriga, õpiti kombeid ja puhtust, muutusid rüütlite hoiakud, tekkis mõiste rüütlikohustusest, Euroopa tuli palju uusi asju ja naine muutus au sisse. 7. Üliõpilaste ja professorite ühtne omavalitsuslik kogukond ehk akadeemiline maailm. 8. Kaubanduse, panganduse, käsitöö ja kommertsliku põllumajanduse areng. 9. Isaac Newton (1642-1727) - arendas välja diferentsiaal- ja intergraalarvutused - panustas optika arengusse - lüi universumi kontseptsiooni, mis prevaleeris füüsikas ja astronoomias üle kahe sajandi - kasutatav metodoloogia (nagu Galileol): 1) vaatlus; 2) matemaatiline deduktsioon; 3) eksperimenteerimine - sügavalt religioosne- vastupidine arusaam jumala kontseptsioonist võrreldes varasema usule orienteeritud maailmavaatega
TULETISED Tuletiste põhiomadused: ' csin=0x+cos 2( c=const ) 2 x ( cu )' =c ( u )' , kus c=const Tähtsad piirväärtused: INTEGRAALID x =1 ' Newton-Leibniz: sinb x tan x sin ¿ =cos x x dx lim =1 lim =1 ∫ ' 0 dx=C x =1 2 1 ∫ x ...
sõltumatult. Näiteks läbivad valguskiired üksteist segamatult, ainelised veejoad seda aga teha ei saa. *Väljad omavad energiat. Energia on suurus, mis lubab hinnata väljalise mateeria kogust. 5. *kui kehale teised kehad ei mõju või kui mõjud on tasakaalus, siis on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Seda seadust nimetatakse Newtoni esimeseks seaduseks. *Katsetele ja ülaltoodud arutlusele tuginedes jõudis Newton järelduseni, et kui kehale mõjub jõud, siis saab ta kiirenduse, mis on võrdeline selle jõuga ning pöördvõrdeline keha massiga.Tegemist on mehaanika põhiseadusega, mis kannab ka Newtoni teise seaduse nimetust. *Newtoni 3 seadus-Selle seaduse all tuntakse mõju ja vastumõju seadust, mille järgi mõjutavad kaks keha teineteist vastastikku alati võrdsete vastassuunaliste jõududega. 6. Tööks nimetatakse protsessi, kus keha liigub jõu mõjul. Siin tuleb tähele panna,
Teooria 3 1.Riemanni summa. Määratud integraali (Riemanni mõttes) definitsioon. Riemanni summa lõigul [a,b] (f) = ∑ . Kui eksisteerib piirväärtus = ∑ , mis ei sõltu [a,b] osalõikudeks jaotamise viisist ega punktide valikust, siis öeldakse, et funktsioon f(x) on integreeruv (Riemanni mõttes) lõigul [a,b] ning seda piirväärtust nimetatakse funktsiooni f(x) määratud integraaliks ehk Riemanni integraaliks lõigul [a,b] ja seda tähistatakse ∫ . 2. Darboux ülem-ja alamsummad. Riemanni summa ja Darboux’ summade seos. Olgu funktsioon f tõkestatud lõigul [a,b]. Siis tükelduse igal osalõigul [ ] leiduvad lõplikud ülemine ja alumine raja ja ning me saame defineerida Darboux’ ülemsumma: ̅ (f)=∑ ja Darboux’ al...
Läätse optilist tugevust mõõdetakse dioptriates. 10. Kujutis mida näeme ,aga ekraanile tekitada ei saa ,nimetatakse: Näivaks kujutiseks. 11. Kujutis mida saame ekraanile tekitada nimetatakse : Tõeliseks kujutiseks 12.Tõelist kujutist saame tekitada ainult Kumer läätse abil. 13.Kus peab ese asetsema ,et kumerlääts töötaks luubina ja kas kujutis on tõeline või näiline Ese peab asetsema fookuse ja läätse vahel. kujutis on näiline . 14. Millise järelduse tegi Newton valguse kohta(katse prismaga) Et valge valgus on liitvalgus mis koosneb paljudest värvilistest valgustest,mida on üksteisest võimalik prisma abil eraldada . 15. Millest sõltub aine absoluutne murdumisnäitaja ? Valguse sagedusest või lainepikkusest. 16. Valguse dispersiooniks nimetatakse. valguse murdumisnäitaja sõltuvust sagedusest(lainepikkusest).Seda põhjustab valguse elektromagnetlainete vastastikmõju 17.Vikerkaare põhjuseks on : Vikerkaar tekib sellepärast ,et valguslained
Kui on tulemas mingit sorti tugevam torm või orkaan või tornaado, siis tänu laboriteadusele me saame aimu, kui suure magnituudiga on torm tulemas. 2. Teaduslikud teooriad on spekulatiivsed, kui neid ei saa otseselt vaadelda. Nende väljapanek see juures on üsna riskantne, sest keegi ei saa kindel olla, et see teooria peab paika. Ehk oli see ,,väljamõeldis". Teaduslikel teooriatel on üldjuhul olemas mingi tõepõhi millele toetuda. Näiteks Newton tõi lagedale gravitatsiooni teooria, mida tõestas õuna langemisega, planeetide liikumisega ja loodete olemasoluga. Ta on seda erinevate aspektidega tõestanud. Kuid ettekujutustel ei ole midagi, mis tõestaks, et asjad nii on. Lihtsalt keegi kujutab midagi ette, kuidas temas arvates planeedid liiguvad või kuidas jõud omavahel on koostööd. 3. Esiteks võimaldab eksperimentide läbiviimine teada saada, kas mingile nähtusele järgneb veel mingi nähtus
Matemaatiline analüüs II kontrolltöö Punktid 23-45 23. Funktsiooni muudu esitus diferentsiaali ja jääkliikme summana. Kuidas käituvad diferentsiaal ja jääkliige argumendi muudu x suhtes, kui x läheneb nullile?(Tõestada) Loetleda diferentsiaali omadused. a. Funktsiooni muudu esitus diferentsiaali ja jääkliikme summana b. Kuidas käituvad diferentsiaal ja jääkliige argumendi muudu x suhtes, kui x läheneb nullile?(Tõestada) c. Loetleda diferentsiaali omadused c.1. c.2. c.3. c.4. c.5. 24. Funktsiooni lokaalsete ekstreemumite definitsioonid.Sõnastada ja tõestada Fermat' lemma. a. Funktsiooni lokaalsete ekstreemumite definitsioonid a.1. Öeldakse, et funktsioonil f on punktis x lokaalne miinimum, kui ...
5 M¨ a¨ aratud integraal 5.1 M¨ a¨ aratud integraali mo ~iste Olgu funktsioon y = f (x) m¨a¨aratud l~oigul [a; b]. Jaotame l~oigu [a; b] suvalisel viisil punktidega x1 , x2 , ... xn-1 n osal~oiguks, kusjuures a = x0 < x1 < x2 < . . . < xk-1 < xk < . . . < xn = b. Tekkinud osal~oigud on [xk-1 ; xk ], kus k = 1, 2, . . . , n. T¨ahistagu xk = xk - xk-1 k-nda osal~oigu pikkust. Edasi valime igalt osal~oigult t¨aiesti suvalise punkti k [xk-1 ; xk ], k = 1, 2, . . . , n, ja moodustame korrutised f (k )xk . Liites need korrutised, saame summa n sn = f (k )xk , k=1 mida nimetatakse funktsiooni f (x) integraalsummaks l~oigul [a; b]. Jaotuspunktid x1 , x2 , . . . on...
vabalangemise kiirenduse g-ga, kuna aga vaba langemine algab paigal seisust, siis S=gt 2/2 ; Vt=gt. Dünaamika Dünaamika on mehaanika osa, mis uurib liikumise põhjusi ja selle olenevust keha massist. 400 aastat enne meie aja arvamist arvas Aristoteles, et keha loomulik olek on paigal olek ja kui keha liigub, siis peab talle mõjuma mingi jõud. G. Galilei (1564-1642) väitis aga, et iga keha säilitab oma liikumis oleku, kui talle ei mõju teised kehad. Newton üldistas eelkäijate järeldused ja seisukohad ning võttis need oma teooria seadustesse. Newtoni seadused. 1. Selles seaduses määrab Newton kindlaks tingimused, mille puhul on keha paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt. Iga keha püsib paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt, kuni talle ei mõju teised kehad. On olemas taust süsteemid, mille suhtes liikuvad kehad säilitavad oma liikumis oleku jäävana, kuni neile ei mõju
vastassuunalised jõud lahutatakse. Kehade vastastikmõju tõttu muutu vastastikmõjus olevate kehade kiirus, kusjuures suure massiga keha kiirus muutub vähem kui väikese massiga keha kiirus. Jõud, millega kaks keha teineteist mõjutavad, on suuruselt võrdsed ja suunalt vastupidised. Raskusjõu arvutamine: F = m * g Gravitatsioonijõud Gravitatsiooniks nimetatakse mistahes kehade vastastikuse tõmbumise nähtust. Gravitatsiooni seaduse avastas Isaac Newton, mida suurem on kehade mass seda suurem on gravitatsioonijõud. Gravitatsioonijõu suurus sõltub kehadevahelisest kaugusest, mida suurem on kehade omavaheline kaugus , seda väiksem on gravitatsioonijõud.Maa või mõne teise taevakeha lähdeal asuvale kehale mõjuvat grafitatsioonijõudu nimetatakse raskusjõuks. Igal esemel Maal ja meie Päikesesüsteemis on külgetõmbejõud. Esemete külgetõmbejõud sõltub nende suurusest
Thames is situated Westminster Abbey which is a significant building in British history. This beautiful gothic church is a UNESCO World Heritage. Kings, Queens, statesmen, aristocrats, poets, priests, heroes and villains are all part of the church's fascinating history. Many of whom were buried at the Abbey including Charles Dickens, Geoffrey Chaucer, Dr. Samuel Johnson and Charles Darwin. There is a special Scientists corner at the church which is home to a memorial for Isaac Newton. On top of all this rich history, Westminster Abbey is a truly stunning building and the exterior offers visitors plenty of photo opportunites. We will also see the Parlament Square which is situated nearby. After that will will spent a lot of time in the famous Londons Aquarium. Certainly we would like to have an overview of London and therefore we will visit the British Airways London Eye or Millennium Wheel, as it is also known which is the largest observation wheel in the world
Laineoptika uurib valguse ja teiste elektromagnetkiirguste levimist, kiirust, tekkimist, mõju ainetele ja kasutamist . Newton arendas korpuskulaarteooriat. Huygens arendas aga laineteooriat. Tänapäeval nim. valguse osakesi valguskvantideks e. footoniteks. (korpuskulaarteooria=kvantteooria) Young tõestas, et valgusel on lainelised omadused. Maxwell tõestas teoreetiliselt, et olemas on elektromagnetlained, mis levivad ka tühjuses. Valguse levimiskiirus õhus on3*108 m/s. Optika: Laineoptika ja Kvantoptika. Lainepikkus (1 nm), laineperiood T (1 s), laine sagedus f (1 Hz), laine kiirus v (1m/s) v=f=/T Erineva lainepikkusega valguslained põhjustavad erinevaid värvusaistinguid. Põhi: pun, roh, sin. Värvusi saab liita ekraanile üheaegselt erineva lainepikkusega valgusvihte juhtides, valgusfilter allika ees(nt hõõglamp). Valguse difraktsioon: on sirgjoonelise levimise teelt, esineb väikeste avade ja tõkete juures. Difraktsioon esineb kõi...
kassi saba hakkab liikuma ta on sisemise konfliktis: tahab minna välja, aga ei taha minna vihma kätte. Kohe peale seda kui kass on oma otsuse langetanud, saba lõpetab liigutamise. Kassid sõtkuvad käppadega kui nad on õnnelikud. Keskmine emaskass sünnitab korraga 1-8 poega, 2-3 pesakonda aatas. Oma elu jooksul on emaskass suuteline sünnitama üle 100 kassipoja. Kassidel on 290 luud ja 517 lihast. Kassidel on viis selgroolüli rohkem kui inimestel. Sir Isaac Newton, kes sõnastas gravitatsiooniseaduse, leiutas ka "kassi ukse". Kassid peaaegu mitte kunagi ei "näu" teise kassi peale. See häälitsus on reserveeritud inimeste jaoks. Vanima kassi rekord on Inglismaa kass Puss käes, kes suri 1939. aastal, päev peale 36- aastaseks saamist (kõik kassid võiksid sama kaua elada, mis?). Kasside normaalne kehatemperatuur on 40° C, kõrgem kui inimestel. Kassid näevad värviliselt, kuid on punarohepimedad ehk teisisõnu punast näevad rohelisena ja
Inimesele endale: taastus inimese usk endasse, põhiolemuselt inimene hea, mitte patune; oluliseks sai inimese maapealne õnn ja harmoonilisus; humanism inimesekeskne elutunnetus; inimsuse idee(1) kõrgeim väärtus, mitmekülgselt arenenud inimene, haritud, kõlbeline. Ütlus:"Hobuseks sünnitakse, inimeseks arenetakse." Ilmalikkuse idee(2), eesmärk maapealset elu täiustada. Esindajad: Dante Alighieri, Galileo Galilei, Newton, Platon. Uus looduskäsitlus loodust peeti positiivseks, jumal on looduses kõikjal lõpmatu panteism. Uus maailmapilt keskajal geotsentriline maailmapilt(Ptolemaius). Taevakehad ümber Maa. Kopernik heliotsentriline maailmapilt. Humanistideks hakati juba varajases renessansis nimetama õpetlasi, kes süvenesid antiiksesse kultuuri ja tutvustasid sellest ammutatud teadmisi kaasajale. Täies avaruses avanes antiik inimkonnale alates renessasist
Mass, kõige mõstatuslikum füüsikaline suurus Kehad ja nende massid ümbritsevad meid igalpool. Igapäevaselt elades, objekte vaadates ja neid puutudes, ei mõtle ma nende üle põhjalikumalt järele. Füüsika tunnis selgus aga, et mass polegi nii lihne, kui esmapilgul paistab. Mass, kui füüsikaline suurus pole üldsegi mitte nii enesestmõistetav, objektiivne ja arusaadav mõiste. Guugeldades leian, et ,,Mass väljendab keha omadust, millega ta osaleb vastastikuses mõjus teiste kehadega. Mida suurem on keha mass, seda vähem muutub tema kiirus vastastikmõju tulemusena. Mass väljendab ka keha teistsugust omadust, millega ta osaleb vastastikuses mõjus teiste kehadega. Mida suurem on keha mass, seda suurema jõuga ta tõmbab teisi kehi enda poole. Seda nähtust nimetatakse gravitatsiooniks; Mass on inertsi mõõt." Need väited on arvatavasti kõik õiged, sest need pärinevad usaldusväärsetest infoallikatest. ...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
