Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Rakendusstatistika arvutusgraafiline töö (arvutused)". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
hüpotees, statistik, luge, kama, keskväärtus, usaldusvahemikud, 4150, lükkama, käänupunkt, 2480, 2892, seeria, võrratus, 2580, standardhälve, 1211, haare, vabadusaste, kvantiil, 1428, 1075, 1539, 3520, parameeter, histogramm, keskväärtused, järjestatud, 1053, 1001, pikim, empiiriline, korrelatsioon, regressioonimudelRakendusstatistika arvestusharjutus AGT-1 (Andmete kood: 38 42 36) OSA A 1. Leida keskväärtuse, dispersiooni, standarthälbe, mediaani ja haarde hinnangud Keskväärtus N 1 ´x = N ∑ xi i=1 ´x =53,24 Dispersioon N 1 s x 2= ∑ N−1 i=1 ( x i−´x )2 s x 2 =705,69 Standardhäve s x =√ s x 2 s x =26,56 Mediaan Me=51 Haare R = xmax – xmin = 94 – 9 = 85 2
RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A Valim A mahuga N=25 variatsioonirida: 1 2 17 81 97 75 22 21 94 62 81 73 74 52 79 45 14 70 2 71 48 79 77 39 19 1. Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: = 51,8 Dispersioon: s x² = 968,58 Standardhälve: s x = 31,12 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me = 62 Haare:
5 100 2,005 3 0,9772 0,0775 1,9375 0,5827 kokku 25 24,43 2,1543 χ 2=2,1543 χ 2 vabadusastmete arv k = m – 1 – r = 5 – 1 – 2 = 2. (r = 2, sest normaaljaotusel on kaks parameetrit) 2 χ kr ( 0,10 ; 2 )=4,605 Et hüpotees vastu võetaks peab χ²kr > χ², antud juhul 4,605 >2,1543, seega hüpoteesi võib vastu võtta ning järeldada, et tegemist on normaaljaotusega. 4.2 Põhikogumi jaotuseks on ühtlane jaotus fikseeritud parameetritega a = 0, b = 100. 2 k ( ni−n'i ) χ =∑ 2 i=1 n'i n'i=n∙ [( ) ( x m −a b−a x −a − m−1
N 1 1 Hinnang: σ^ =s = N −1 ∑ ( x i− x´ ) = 24 ∙ 19537,36 ¿ 814,057 2 2 2 i=1 Standardhälve: S= √ s = √ 814,056=28,53 2 Mediaan: Me = 41 – järjestatud arvukogumi keskmine arv Haare: R=x max −x min =87−1=86 2. Keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud: Eeldan, et üldkogum on normaaljaotusega ning võtan olulisuse nivooks α = 0,10. Olulisuse nivoo ehk tõenäosus, et tegelik väärtus satub väljapoole usaldusvahemikku on 0,1. Seega usaldustõenäosus p = 1 – α = 1 – 0,1 = 0,9 ehk 90% Vabadusastmete arv k = n-1 = 24 2.1 Keskväärtuse usaldusvahemikud: t 0,95 ( 24 )=t ∝ ( k )=1,7109 1− 2 s 28,53 ∆ μ= ∙ t 0,95 ( 24 )= ∙1,7109=9,76
142453 4 0.4443 0.2054 3 60 0.422838 2 0.6628 0.2185 4 80 0.988129 5 0.8389 0.1761 5 100 1.55342 5 0.9406 0.1017 Kokku 25 χ²=6,4367 χ² vabadusastemete arv k=m-1-r=5-1-2=2 (r=2, sest normaaljaotusel on 2 parameetrit) χ²kr (0,10;2) = 4.605 Et hüpotees vastu võetaks peab χ²kr>χ². Seega hüpoteesi vastu ei võeta ning võib järeldada, et üldkogumi jaotus ei ole normaaljaotus ül 4.2 Põhikogumi jaotuseks on ühtlane jaotus fikseeritud parameetritega a=0 ja b=100 k xm ni F0 pi ni' 1 20 9 0.2 0.2 5 2 40 4 0.4 0.2 5
N 1 Keskväärtus: ´x = N ∑ xi = 45,8 i=1 Dispersioon: N 1 s= 2 ∑ N−1 i=1 ( xi −´x ) 2 = 1073,2 Standardhälve: s= √ s2 = 32,8 Mediaan: Me = 44 (järjestatud arvurea keskmine arv) Haare: R=x max −x min =97 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks α = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik P( ´x −∆ μ< μ< x´ + ∆ μ ) = P s t 0,95 ( 24 )❑=1,711 ∆ μ= ∙ t 0,95 ( 24 )=¿ √N 11,5 P= (45,8 – 11,5 ¿ μ<¿ 45,8 + 11,5) = P( 34,3 ¿ μ<57,3 ¿=0,9
83 4.58 9.79 4.3 4.6 2.8 0.7 2.2 0.4 4.9 8.8 1.2 1.3 11.6) Regressiooni graafik ja prognoositud punktide usaldusvahemikud 12 10 8 6 f(x) = 2.0282977797x - 3.0871571615 4 5.6 2 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 -2
Dispersioon: Excel: VAR Sx²=1072,74 Standardhälve: Excel: STDEV Sx=32,75 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Excel: MEDIAN Me=74 Haare: =96-0=96 R=96 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 t0,1; 24= 1,711 (Studenti tabelist) (Arvutatud excelis väärtuste ümardusi rakendamata) Usaldusvahemiku poollaius: 11,2 Dispersiooni usaldusvahemik: = 0,10 ja (leitud Exceli CHIINV funktsiooniga) 3
RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A Valim A mahuga N=25 variatsioonirida: 69 10 76 79 84 41 15 87 44 49 38 16 58 7 24 19 82 1 40 38 35 87 51 1 69 1. Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x = 44,80 Dispersioon: Excel: VAR Sx² = 814,417 Standardhälve: Excel: STDEV Sx = 28,538 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral
xi 1,1 2,8 2,2 5,1 3,7 yi 7,2 8.9 6,8 19,3 13,1 Valim B1: Paarisvalim (xi, yi) regressioonimudeli leidmiseks (mahuga N=5) Valim B2: Korduskatsete sari väljundi dispersiooni leidmiseks (mahuga w=7) 3,4 3,2 6,4 4,2 7,1 5,5 4,9 Lahenduse kontrollelemendid 1 Keskväärtus: Dispersioon: Standardhälve: Mediaan: Me = 51 Haare: 2 Keskväärtuse usaldusvahemik: (9,09 ; 44,15) Dispersiooni usaldusvahemik: (464,93 ; 1223,02) 3. 3.1 t-statistik: t= 0,61 Järeldus: võetakse vastu 3.2 - statistik: Järeldus: võetakse vastu 4 4.1 53,24 25,68 - statistik: Järeldus: lükatakse tagasi
Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x=53,24 Dispersioon: Excel: VAR Sx²=705,69 Standardhälve: Sx=26,56 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me=51 Haare: R=94-9=85 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 t0,1; 24= 1,711 (Studenti tabelist) Dispersiooni usaldusvahemik: = 0,10 ja (leitud Exceli CHIINV funktsiooniga) 3. Kontrollida järgmisi hüpoteese (olulisuse nivoo = 0.10): 3.1 H0: = 50 alternatiiviga H1: 50 1 Et Hüpotees vastu võetaks, peab tkr > t; 1,711 > 0,61. Hüpotees võetakse vastu. 3
9 11 12 15 k 17 t0,95(24) 27 X2+ 33 X2- 33 34 38 39 41 44 46 48 52 56 59 66 83 88 97 98 98 99 1 4 N 25 24 xx 49.72 1.710882 σ 868.7933 13.84843 s 29.4753 7 36.41503 M 44 Haare 90 8 2 Δμ 10.08575 Alumine piir 39.63425 9 Ülemine piir 59.80575 σ al piir 572.5944 σ ül piir 1505.661 3 10 t-statistik 0.047497 X -statistik 2 26.0638 N(μ,σ) X2-statistik U(0,100) X2-statistik DN-statistik 0.13 F-statistik 0.142 Seerijate ar
N N (variatsioonrida) Keskväärtus Dispersioon Standardhälve 12 1 45.12 1165.026667 34.1324869687 6 4 11 6 ÜL 4 62 7 Vahemikud Tõenäosus/laius 21 10 0-20 0.016 62 11 21-40 0.01 7 12 41-60 0.004 98 15 61-80 0.008 10 21 81-100 0.012 1 25 52 27 Normaaljaotus 27 33 Vahemikud Tõenäosus/laius 81 38 0-20 0.01
1.2 dispersiooni 1 N ^ 2 = s 2 = ( xi - x )2 = 867,9 N - 1 i =1 Excel: VAR 1.3 standardhälbe sx = sx2 = 29, 46 Excel: STDEV 1.4 mediaani Me = 46 Excel: MEDIAN 1.5 haarde R = xmax - xmin = 99 - 0 = 99 2. Eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0,10, leian 2.1 keskväärtuse usaldusvahemikud P ( x - µ < µ < x + µ ) = p s 29, 46 µ = t1- ( f ) = 1, 7109 = 10, 29 2 N 24 Student'i teguri leidsin tabelist. P (46, 2 - 10, 29 < µ < 46, 2 + 10, 29) = 1 - 0,10 P (35,91 < µ < 56, 49) = 0,90 2.2 dispersiooni usaldusvahemikud ( N - 1) s2 ( N - 1) s2
95 1 95 9025 2383,3924
97 1 97 9409 2582,6724
98 1 98 9604 2685,3124
99 1 99 9801 2789,9524
∑ 50 2309 152315 45685,38
1
1. X=(∑nixi)/n= 46,18
Dx=(∑ni(xi-X)2)/n= 913,71
S=σ=√Dx= 30,23
Scor=√(n/(n-1))*S= 30,54
Me= 45; 49
Mo= 13; 66; 73
R=xmax-xmin= 99
2. Tõene keskväärtus on μ=0,05, P=95% korral t=1,96 ,seega:
X-t(σ/√n)<μ
Keskväärtus: Excel: AVERAGE x=46,20 Dispersioon: Excel: VAR Sx²=867,9167 Standardhälve: Sx=29,46 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me=46 Haare: R=99 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 t0,1; 24= 1,711 (Studenti tabelist) Dispersiooni usaldusvahemik: = 0,10 ja (leitud Exceli CHIINV funktsiooniga) 3. Kontrollida järgmisi hüpoteese (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10): 3.1 H0: = 50 alternatiiviga H1: 50 1
70,00 0,925 0,3238 28,25 5,65 5,00 -23,25 540,66 19,14 90,00 1,645 0,4505 39,31 13,10 3,00 -36,31 1318,19 33,54 X2 -27,72787048 statistik Vabadusastmete arv k = m 1 r = 5 1 1 = 2 X2kr (0,1;2) = 4,605 Kuna kriitiline teststatistik on suurem kui teststatistik, siis peab hüpotees paika. 4.2 põhikogumi jaotuseks on eksponentjaotus (mille parameeter tuleb hinnata valimi järgi) k xm ni F0(m) pi ni' ((ni-n'i)2)/n'i 1 20,00 6,00 0,29 0,29 7,25 0,215517241 2 40,00 7,00 0,50 0,21 5,15 0,664563107
Keskväärtus: Excel: AVERAGE x = 46,20 Dispersioon: Excel: VAR Sx² = 867,92 Standardhälve: Sx = 29,46 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me = 46 Haare: R= 99 - 0 = 99 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 Dispersiooni usaldusvahemik: = 0,10 ja (leidsin need Exceli CHIINV funktsiooni abil) 3. Kontrollida järgmisi hüpoteese (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10): 3.1 H0: = 50 alternatiiviga H1: 50 1 Et Hüpotees vastu võetaks, peab tkr > t; 1,711 > -0,645
Keskväärtus: Excel: AVERAGE x=45, 04 Dispersioon: Excel: VAR Sx²=1164,123 Standardhälve: Sx=34,1193 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me=38 Haare: R=97 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 t0,1; 24= 1,711 (Studenti tabelist) Dispersiooni usaldusvahemik: = 0,10 ja (leitud Exceli CHIINV funktsiooniga) 3. Kontrollida järgmisi hüpoteese (eeldades uldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10): 3.1 H0: = 50 alternatiiviga H1: 50 1
MHT0030 RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A 1. Keskväärtus =46,20 Dispersioon =867,91 Standardhäve =29,46 Mediaan Me=46 Haare R = xmax xmin = 99 0 = 99 2. Keskväärtuse usaldusvahemik eeldusel, et põhikogumi jaotus on normaaljaotus ja olulisuse nivoo = 0,10: t, N-1 on arvutatav Exceli TINV funktsiooniga: 1,711 Dispersiooni usaldusvahemik eeldusel, et põhikogumi jaotus on normaaljaotus ja olulisuse
1. Valimi parameetrite hindamine. Kasutan järgmisi valemeid: Keskväärtus: 44,28 Dispersioon: 772,46 Standardhälve: 27,79 Mediaani ja haarde leidmiseks teeme valimi liikmete ümberjärjestust: 1; 2; 5; 14; 18; 19; 25; 27; 31; 33; 37; 39; 39; 45; 46; 50; 56; 63; 65; 71; 74; 77; 83; 89; 98 Mediaan: 39 Haare: 98 1 = 97 2. Leian keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (usaldusnivoo = 0.10), eeldades üldkogumi normaaljaotust Keskväärtuse jaoks kasutame t-statistikut f = N 1 = 24 t0.95(24) = 1.711 = 9.51 Keskväärtuse usaldusvahemik arvutatakse valemiga: P(34,77 < < 53,79) = 90% Dispersiooni usaldusvahemiku leidmiseks kasutatakse 2-statistikut f = N 1 = 24 P (509,10 < 2 < 1338,75) = 90% 3. Kontrollime hüpoteese keskväärtuse ja dispersiooni kohta, eeldades üldkogumi normaaljaotust, ja kasutades usaldusnivood = 0.10
Arvutusgraafiline töö | Mihkel Heinmaa | MHT0030 RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Mihkel Heinmaa | YAGB31 | sügis 2010 Osa A 1. Keskväärtus: Excel: AVERAGE Dispersioon: ( ) Excel: VAR Standardhälve:
4 80 1,02 2 0,8531 0,2428 6,07 5 100 1,78 7 0,9649 0,1118 2,795 25 31,3425 4,6051702 4,3 Et hüpotees vastu võetaks peab ²kr>². Seega hüpoteesi vastu ei v võib järeldada, et üldkogumi jaotus ei ole normaaljaotus k xm ni F0 pi ni' 1 20 4 0,2 0,2 5 2 40 4 0,4 0,2 5
Xxxxx xxxxx xxxx MHT 0031 RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A 1. 1) Keskväärtus =46,20 2)Dispersioon =867,92 3)Standardhäve =29,46 4)Mediaan Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me=46 5)Haare
2 40 -0,210455 6 0,4168 0,2301 3 60 0,468432 6 0,6808 0,264 4 80 1,147318 5 0,9306 0,2498 5 100 1,826205 3 0,9664 0,0358 Kokku 25 ²=5,288 ² vabadusastemete arv k=m-1-r=5-1-2=2 (r=2, sest normaaljaotusel on 2 parameetrit) ²kr (0,10;2) = 4,605 Et hüpotees vastu võetaks peab ²kr>². Seega hüpoteesi vastu ei võeta ning võib järeldada, et üldkogumi jaotus ei ole normaaljaotus ül 4.2 Põhikogumi jaotuseks on ühtlane jaotus fikseeritud parameetritega a=0 ja b=100 k Xm ni F0 pi ni' 1 20 5 0,2 0,2 5 2 40 6 0,4 0,2 5
OSA A 1. Hindame valimi parameetreid Hindamiseks kasutame järgmised valemid: Keskväärtus: 44,12 Dispersioon: 673,44 Standardhälve: 25,95 Mediaani ja haarde leidmiseks teeme valimi liikmete ümberjärjestuse: Mediaan: 51 Haare: 92-4= 88 2. Leiame keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (usaldusnivoo = 0,10), eeldades üldkogumi normaaljaotust Keskväärtuse jaoks kasutame t-statistikut f = N 1 = 24 t0,95(24) = 1,7109 = 8,88 (poollaius) P(35,24 < < 53) = 0,9 Dispersiooni jaoks kasutame 2-statistikut f = N 1 = 24 20.95(24) = 36,415 20.05(24) = 13,848 P (443,9 < 2 < 1167,15) = 0,9 3. Kontrollime hüpoteese keksväärtuse ja dispersiooni kohta, eeldades üldkogumi normaaljaotust, ja kasutades usaldusnivood = 0,10 3.1 H0: = 50; H1: 50
2 40 -0,142453 4 0,4443 0,2054 3 60 0,422838 2 0,6628 0,2185 4 80 0,988129 5 0,8389 0,1761 5 100 1,55342 5 0,9406 0,1017 Kokku 25 ²=6,4367 ² vabadusastemete arv k=m-1-r=5-1-2=2 (r=2, sest normaaljaotusel on 2 parameetrit) ²kr (0,10;2) = 4,605 Et hüpotees vastu võetaks peab ²kr>². Seega hüpoteesi vastu ei võeta ning võib järeldada, et üldkogumi jaotus ei ole normaaljaotus ül 4.2 Põhikogumi jaotuseks on ühtlane jaotus fikseeritud parameetritega a=0 ja b=100 k xm ni F0 pi ni' 1 20 9 0,2 0,2 5 2 40 4 0,4 0,2 5
9025 0.016949153 597.8025 0.016666667 647.7025 0.016393443 809.4025 0.016129032 1186.8025 0.015151515 1328.6025 0.014705882 2805.005 0.014705882 1478.4025 0.014492754 3604.005 0.014084507 2065.7025 0.014084507 2251.5025 0.013513514 0.013333333 0.013157895 0.012987013 0.0125 0.011627907 0.011363636 0.011235955 0.011235955 0.011111111 0.010638298 0.010638298 0.010309278 0.01010101 2.817845489 40694.85 Ül.1 Aritmeetiline Keskväärtus (xk) 51.55 Harmooniline keskväärtus 21.29 Geomeetriline keskväärtus 41.24 Dispersioon (D) 678.25 Standardhälve (Sc) 26.04 Mediaan (Me) 48
01298701 0.0125 0.01162791 0.01136364 0.01123596 0.01123596 0.01111111 0.0106383 0.0106383 0.01030928 0.01010101 Summa: 60 3093 200139 2.81784549 40694.85 Osa A. Hinnangud, usaldusvahemikud, statistilised hüpoteesid ja jaotused 1. Leida keskväärtuse (aritmeetiline, harmooniline, geomeetriline), dispersiooni, standardhälbe, mediaani, moodi ja haarde hinnangud Aritmeetiline keskmine ∑ 𝑥𝑖 ̅̅̅ 𝑥𝑘 = 𝑛 Harmooniline keskmine
Rakendusstatistika arvestusharjutus. Osa A. N=25 1. Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus Dispersioon Standardhälve Mediaan Me=49 Haare 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 t0,1; 24= 1,71 Dispersiooni usaldusvahemik: = 0,10 ja 3. Kontrollida järgmisi hüpoteese (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10) 3.1 H0: = 50 alternatiiviga H1: 50 Et Hüpotees vastu võetaks, peab tkr > t; 1,71 > 0,6. Hüpotees võetakse vastu. H0: 2 = 800 alternatiiviga H2: 2 800
4 80 1,232387 4 0,8389 0,1761 5 100 1,933403 4 0,9394 0,1005 Kokku 25 ² vabadusastemete arv k=m-1-r=5-1-2=2 (r=2, sest normaaljaotusel on 2 parameetrit) ²kr (0,10;2) = 4,605 Et hüpotees vastu võetaks peab ²kr>². Seega hüpoteesi võtab vastu ning võib järeldada, et üldkog ül 4.3 Põhikogumi jaotuseks on ühtlane jaotus fikseeritud parameetritega a=0 ja b=100 k xm ni F0 pi ni' 1 20 7 0,2 0,2 5 2 40 4 0,4 0,2 5
Andmed-B: valimid B1 ja B2 (regressioonimudeli leidmine ja analüüs) xi 4,0 1,0 5,0 3,0 2,0 yi 0,1 5,5 0,2 1,2 3,5 Valim B1: Paarisvalim (xi, yi) regressioonimudeli leidmiseks (mahuga N=5) Valim B2: Korduskatsete sari väljundi dispersiooni leidmiseks (mahuga w=7) 3,3 2,0 4,6 3,9 3,0 2,7 6,3 Lahenduse kontrollelemendid Ülesanne/alamülesanne 1 Keskväärtus: Dispersioon:814,0567 Standardhälve:28,53 Mediaan: Me = 41 Haare: 2 Keskväärtuse usaldusvahemik: (35,08 ; 54,60) Dispersiooni usaldusvahemik: (536,45 ; 1410,64) 3. 3.1 t-statistik: t=0,90 Järeldus: võetakse vastu 3.2 - statistik: Järeldus: võetakse vastu 4 4.1 44,84 27,97 - statistik: Järeldus: peab paika 4
F-statistik on sad2 N ( y i-( b 0 +b1 xi ) )2 ja s2(y) jagatis. Adekvaatsusdispersioon s 2ad = i=1 =5,49, kus N=5, N-d d=2. Tabelist Fkr=F1-(f1;f2), f1=N-d, f2=w-1, FFkr ja H0 järgi võib mudelit lugeda katseandmetega kooskõlas olevaks. Leidmaks mudeli poolt prognoositava väljundi usaldusvahemikud punktides x = 1, x=3 ja x = 5, tuleb leida prognoositava väljundi dispersioon x x ^y|¿ ^y|¿ ning usaldusvahemik . s¿ ^y |x =t 1- /2 ( w-1 )s ¿ 20
annaabi.ee 
