26 0.6084 18.1476 3.3228 2.22045E- 7.1054E Summa 14.9 55.3 15 -15 9.188 109.772 29.906 xk 2.98 11.06 Korrelatsioonitegur: 0,9416 Determinatsioonitegur: 0, 8867 t-statistik: 0.54887119 z-statistik: 1.82906558 Tabelist võetud (tõenäosus - 0.975): t-statistik; 3.1824 z-statistik: 1.9602 Kuna mõlema puhul on tabeli statistik suurem, siis on tulemus vastuvõetav ning hüpoteesid vastu võetud. 11. Leida ühefaktoriline lineaarne regressioonimudel y = b0 + b1x ja analüüsida selle täpsust (olulisuse nivool α = 0,05) 11.1 leida mudeli parameetrite hinnangud b0 ja b1. Keskmine x 3.7 1.1 5.1 2.8 2.2 2.98 y 13.1 7.2 19.3 8
RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A Valim A mahuga N=25 variatsioonirida: 1 2 17 81 97 75 22 21 94 62 81 73 74 52 79 45 14 70 2 71 48 79 77 39 19 1. Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: = 51,8 Dispersioon: s x² = 968,58 Standardhälve: s x = 31,12 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me = 62 Haare: R = 91 – 1 = 96 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks α = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik:
(ümardatult) 8 13 21 25 20 15 10 5 0 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -5 OSA C 12. Osade A ja B lahenduste kohta lühike kokkuvõte Selles arvutusgraafilises töös oli vaja A ja B osas leida erinevaid arvkarakteristikuid. Lisaks tuli kontrollida hüpoteese ning need siis kas tõestada või ümber lükata. Hüpoteesidest tuli esitada ka graafikuid. Arvutusgraafiline töö andis hea ülevaate programmi Exceli kasutusest – kui palju see lihtsustab arvkarakteristikute leidmist ja erinevate graafikute tegemist. Ilma selleta võtaks sarnase töö tegemine palju rohkem aega. 13. /14.Statistilised meetodid ja mudelid ning nende rakendamine toidutehnika valdkonnas. Praktilised näited. Statistilisi meetodeid ja mudeleid saab kasutada peaaegu igalpool, nii ka toidutehnikas.
13,848 χ ( 2 ( 1+ p ) 2 ; n−1) Dispersiooni 90%-line usalduspiirkond on (536,52 ; 1410,84) 2 P(536,52< σ^ <1410,84) 3. Kontrollida järgmisi hüpoteese: (Eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks α = 0,1) 3.1 H 0 : μ=50 alternatiiviga H 1 : μ ≠ 50 t statistik = |√N ´ s || 25 28,53 | ( x −μ0 ) = √ ( 44,84−50 ) =|−0,9043|≈|−0,90| Studenti funtktsioon: t(0,1;24) = 1,7109 Hüpotees vastab tõele, kuna |t|>t 1−∝ /2 (f ) ja |−0,90| < 1,7109 H0 hüpotees vastu võetud. 2 2 3.2 H 0 : σ =800 alternatiiviga H 0 : σ ≠ 800 s2 (
1.- 4. 12 6 11 62 37
11.- 14. 52 27 80 25 38.5
21.- 24. 71 15 96 4 37.5
113
üldine rühmasisene dispersioon
1447.125
82.1324 Rühmavaheline dispersioon
F= 0.056756 F- statistik
Fkr= 2.9 4.26 Hüpoteesi vastu võtmiseks peab F
oletatavatest suundadest. Andmeid on võimalik koondada ja teha arusaadavamaks kõrvalistele isikutele. Kõige parema ülevaate annavad jaotusgraafik ning histogramm, millelt on võimalik välja lugeda suur osa esmaseid tulemusi. Saadud tulemusi on võimalik kasutada ka hüpoteeside kontrollimiseks. Plastide tootmisel läheb statistikat lisaks saadud materjalide omaduste uurimiseks vaja ka keemilise ühendite koostamisel. Kokkuvõtteks võib öelda, et ilma statistikata ei jääks küll töö otseselt tegemata, kuid see võib aidata võita tohutult aega ning lihtustada tulemusi ka kõrvaltvaatajale ilma, et viimane peaks teemat süvitsi uurima. Raie Eesti metsades 2011. aasta metsamaa pindala oli ligikaudu 142 221 miljonit hektarit, milles oli puitu umbkaudu 131 459 miljoni kuupmeetrit. Iga aasta võrreldakse juurde kasvava metsa pindala raiutud osaga ja selle abil on välja arvutatud, et optimaalne raiemaht aastas on 12,6 miljonit tihumeetrit. Sellise
DN=max[Femp(Xi)- F0(Xi)] Et hüpotees vastu võetaks, peab DN≤Dkr, siin on 0,16<0,238 , üldkogumi jaotuseks on ühtlane jaotus. 8) 1 2 3 1.- 4. 10 5 12 11.- 14. 50 28 82 21.- 24. 68 14 95 1397.625 üldine rühmasisene dispersioon 105.2524 Rühmavaheline dispersioon F= 0.075308 F- statistik Hüpoteesi vastu võtmiseks ja keskväärtused loetakse h Fkr= 2.9 4.26 11.2) 11,3) 11.4) 1.9600 3.2400 4.4100 18.49 7.84
RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A Valimi A mahuga N=25 variatsioonirida: 22 96 91 75 74 75 25 79 12 38 95 10 71 0 79 24 86 91 96 5 40 85 69 82 39 1.Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x=58,36 Dispersioon: Excel: VAR Sx²=1072,74 Standardhälve: Excel: STDEV Sx=32,75 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Excel: MEDIAN Me=74 Haare: =96-0=96 R=96 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10
Kõik kommentaarid