Rakendusstatistika arvestusharjutus AGT1 parandatud (0)

1 Hindamata

Rakendusstatistika arvestusharjutus AGT-1 (Andmete kood: 38 42 36)

OSA A

Leida keskväärtuse, dispersiooni, standarthälbe, mediaani ja haarde hinnangud
Keskväärtus
=53,24
Dispersioon
=705,69
Standardhäve
=26,56
Mediaan
Me=51
Haare
R = xmax – xmin = 94 – 9 = 85

Keskväärtuse μ usaldusvahemik eeldusel , et põhikogumi jaotus on normaaljaotus ja olulisuse nivoo  = 0,10:
tα, N-1 on arvutatav Exceli TINV funktsiooniga: t=1,711
Dispersiooni usaldusvahemik eeldusel, et põhikogumi jaotus on normaaljaotus ja olulisuse nivoo  = 0,10 ning põhikogumit moodustavate mõõdiste arv n = 25:
ja
on arvutatav Exceli CHIINV funktsiooniga, ning on vastavalt: 36,415 ja 13,843

Kontrollida järgmisi hüpoteese (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks α = 0,10)

H0: μ = 50 alternatiiviga H1: μ  50

Et Hüpotees vastu võetaks, peab tkr > t;
1,71 > -0,641. Seega hüpotees H0 võetakse vastu.

H0: σ2 = 800 alternatiiviga H2: σ2  800

Et hüpotees H0 vastu võetaks peab
jääme kahe kriitilise väärtuse vahele: 13,85 . Hüpotees võetakse vastu.

Leida valimile vastav empiiriline histogramm võrdlaiade vahemikega 0-20, 20-40, 40-60, 60-80 ja 80-100 ning kontrollida - testi järgi olulisuse nivool α = 0,10 järgmisi hüpoteese.
Intervalli nr k
Vahemikud
Elemente ni
Tõenäosus pi
Intervalli keskmine ni
1
0-20
4
0.16
15.25
2
20-40
4
0.16
33
3
40-60
8
0.32
48.63
4
60-80
2
0.08
65.50
5
80-100
7
0.28
88.29
Summa:
25
1.00
Histogramm:

Põhikogumi jaotuseks on normaaljaotus
Keskväärtuse hinnang:

Dispersiooni hinnang:

Intervall k
xm
ni
ui
φ
pi'
ni'
(n_i-n_i^' )^2/(n_i^' )
1
20
4
-1.251
0.105
0.105
2.625
0.720
2
40
4
-0.498
0.309
0.204
5.092
0.234
3
60
8
0.254
0.600
0.291
7.283
0.071
4
80
2
1.007
0.843
0.243
6.067
2.726
5
100
7
1.760
0.961
0.118
2.942
5.595
Kokku
25
9.346
vabadusastmete arv k = m – 1 – r = 5 – 1 – 2 = 2. (r = 2, sest normaaljaotusel on kaks parameetrit).
Et hüpotees vastu võetaks peab
4,605 F (4,6 > 1,9)
See tähendab, et leitud mudelit võib lugeda katseandmetega kooskõlas olevaks ja mudel on adekvaatne.
11.5 Leida mudeli poolt prognoositava väljundi usaldusvahemikud antud punktides.
Punktis x = 1

Punktis x = 3

Punktis x = 5

OSA C

Lühike kokkuvõte
Selles arvutusgraafilises töös oli vaja nii A kui ka B osas leida erinevaid arvkarakteristikuid. Lisaks tuli kontrollida mitmeid hüpoteese ja esitada nende kohta graafikuid. Hüpoteese tuli kas tõestada või siis ümber lükata. Arvutusgraafiline töö andis hea ülevaate programmi Exceli kasutusest – kui palju lihtsustab selle kasutamine igasuguste arvkarakteristikute leidmist ja samuti graafikute tegemist. Ilma selleta võtaks sarnase töö tegemine suurema ajakulu .

/14. Statistilised meetodid ja mudelid ning nende rakendamine toidutehnika valdkonnas. Praktilisi näiteid
Statistilisi meetodeid ja mudeleid saab kasutada väga erinevates valdkondades, kaasaarvatud toidutehnika valdkonnas. Statistilised meetodid annavad hea ülevaate näiteks toidu tootmise vallas, millest saab teha järeldusi, kuidas inimesed on toote vastu võtnud . Paljud firmad, kelle valdkond puutub kokku nii toidu kui ka jookide valmistamisega, teevad niinimetatud tootearendust. Selleks, et turul püsida, mõeldakse välja uusi tooteid. Selleks, et aru saada, kas antud toode on turul olemist väärt, saab statistilisi andmeid võrrelda näiteks olemasoleva sarnase tootega .
Näiteks on AS Kalev müünud tumedat šokolaadi mitmeid aastaid ehk selle müügitulemuste on teada, palju rahvast seda umbkaudselt ostab. Kui tehakse tootearendus näiteks lisatakse tumedale šokolaadile vaarikatükid, siis saab mingi fikseeritud ajavahemiku jooksul (näiteks 3 kuud), vaadata, kui palju rahvast uut toodet ostab. Mõlema toote müügitulemused 3 kuu vältel näitavad, kas tootearendus tasub ära ( rahval on huvi uue šokolaadisordi vastu või mitte). Sarnaste tulemuste võrdlemisel saab kasutada arvkarakteristikut nagu näiteks keskväärtus .
Lisaks tuleb toidutööstuses väga tihti ette kvaliteedikontrolli, kus saab kasutada järgmised arvkarakteristikuid: keskväärtus, standardhälve , haare, median jne. Näiteks on pakendi peal kirjas, et hakkliha sisaldab 29% sealiha , 30% veiseliha jne. On oluline, et need andmed vastaksid ka tõele, mispärast tuleb läbi teha mitmeid katseid enne, kui toode saab poeletile jõuda.
Korrelatsioon iseloomustab kahe sõltuva juhusliku suuruse vahelist seost. Seda saab kasutada näiteks Balbiino jäätisevabrik. Nende toode, milleks on jäätised, on enamasti tarbitavad pigem rohkem suvel, kui talvel. Kolleratsiooni abil saab välja uurida, kuidas seondub jäätisemüük temperatuurist. Jäätise tarbimist ja temperatuuri korreleeritust kirjeldavad nii t- kui ka z- statistik .
Turuuringute jaoks saab kasutada aegrea analüüsi, näiteks poes on toidukaupade juures märgata, et kõiki tooteid ei ole saadaval kõikide poekettides. Võtame aluseks Pagaripoiste poolt toodetud tordid . Aegrea analüüsi alusel saab jälgida, kui palju ostetakse fikseeritud aja jooksul erinevaid Pagaripoiste torte erinevates poodide jaekettides. Tarbimise erinevus võib sõltuda näiteks sellest, et mõned kaubandusketid asuvad ainult suurtes kaubanduskeskustes ehk tõenäosus, et seal on lisaks tavalisele toidupoele mõni teine pagaritooteid pakkuv poeke, on üsna suur. Selle alusel saab firma Pagaripoisid paremini reguleerida, millistesse poekettides on tal kasulik oma tooteid müüa.
Statistilised meetodid ja mudelid on kasulikud igas valdkonnas. Toiduvaldkonnas on nad olulisel toidu valmistamisel (kvaliteedikontroll, tootearendus, retseptid, mingite ainete sisaldus jne), olemasolevate toodete turu-uuringul ( millistel toodetel läheb hästi, milliseid tasuks muuta) ja samuti veel aitab kaasa majanduslikel otsustel (milliste poodide koostööd teha jne).

.DOCX Laadi alla originaalfail 21 lk · .docx · 66 allalaadimist

Rakendusstatistika arvestusharjutus AGT1 parandatud #1

Rakendusstatistika arvestusharjutus AGT1 parandatud #2

Rakendusstatistika arvestusharjutus AGT1 parandatud #3

Rakendusstatistika arvestusharjutus AGT1 parandatud #4

Rakendusstatistika arvestusharjutus AGT1 parandatud #5

Rakendusstatistika arvestusharjutus AGT1 parandatud #6

Rakendusstatistika arvestusharjutus AGT1 parandatud #7

Rakendusstatistika arvestusharjutus AGT1 parandatud #8

Rakendusstatistika arvestusharjutus AGT1 parandatud #9

Rakendusstatistika arvestusharjutus AGT1 parandatud #10

Rakendusstatistika arvestusharjutus AGT1 parandatud #11

Rakendusstatistika arvestusharjutus AGT1 parandatud #12

Rakendusstatistika arvestusharjutus AGT1 parandatud #13

Rakendusstatistika arvestusharjutus AGT1 parandatud #14

Rakendusstatistika arvestusharjutus AGT1 parandatud #15

Rakendusstatistika arvestusharjutus AGT1 parandatud #16

Rakendusstatistika arvestusharjutus AGT1 parandatud #17

Rakendusstatistika arvestusharjutus AGT1 parandatud #18

Rakendusstatistika arvestusharjutus AGT1 parandatud #19

Rakendusstatistika arvestusharjutus AGT1 parandatud #20

Rakendusstatistika arvestusharjutus AGT1 parandatud #21

50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.

~ 21 lehte Lehekülgede arv dokumendis

2015-09-19 Kuupäev, millal dokument üles laeti

66 laadimist Kokku alla laetud

0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

notid Õppematerjali autor

Rakendusstatistika kodutöö

rakendusstatistika kodutöö ttü hüpotees statistik normaaljaotus

Sarnased õppematerjalid

docx

Rakendusstatistika arvutusgraafiline töö 1 AGT-1

1. Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Jr x i− ´x i ¿2 k N x i−´x i ¿ nr 1 1 -43,28 1873,158 2 2 -42,28 1787,598 3 5 -39,28 1542,918 4 14 -30,28 916,8784 5 18 -26,28 690,6384 6 19 -25,28 639,0784 7 25 -19,28 371,7184 8 27 -17,28 298

Rakendusstatistika

docx

AGT 1 rakendusstatistika

RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A 1. Valim mahuga N = 25 jrk ni xi ni * xi ni * 2088, 1 1 2 2 2089,25 49 1909, 2 1 4 4 1910,42 69 1656, 3 1 7 7 1657,17 49 1576, 4 1 8 8 1576,75 09 1497, 5 1 9 9 1498,34 69 1204, 6 1 13 13 1204,67 09 882,0 7 1 18 18 882,59 9 561,6 8 1 24 24 562,09 9

Rakendusstatistika

docx

Rakendusstatistika AGT-1

13,848 χ ( 2 ( 1+ p ) 2 ; n−1) Dispersiooni 90%-line usalduspiirkond on (536,52 ; 1410,84) 2 P(536,52< σ^ <1410,84) 3. Kontrollida järgmisi hüpoteese: (Eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks α = 0,1) 3.1 H 0 : μ=50 alternatiiviga H 1 : μ ≠ 50 t statistik = |√N ´ s || 25 28,53 | ( x −μ0 ) = √ ( 44,84−50 ) =|−0,9043|≈|−0,90| Studenti funtktsioon: t(0,1;24) = 1,7109 Hüpotees vastab tõele, kuna |t|>t 1−∝ /2 (f ) ja |−0,90| < 1,7109 H0 hüpotees vastu võetud. 2 2 3.2 H 0 : σ =800 alternatiiviga H 0 : σ ≠ 800 s2 (

Rakendusstatistika

pdf

Rakendusstatistika arvutusgraafiline töö (vastused)

RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A Valim A mahuga N=25 variatsioonirida: 1 2 17 81 97 75 22 21 94 62 81 73 74 52 79 45 14 70 2 71 48 79 77 39 19 1. Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: = 51,8 Dispersioon: s x² = 968,58 Standardhälve: s x = 31,12 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me = 62 Haare: R = 91 – 1 = 96 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks α = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik:

Rakendusstatistika

xlsx

Rakendusstatistika AGT-1

1.- 4. 12 6 11 62 37 11.- 14. 52 27 80 25 38.5 21.- 24. 71 15 96 4 37.5 113 üldine rühmasisene dispersioon 1447.125 82.1324 Rühmavaheline dispersioon F= 0.056756 F- statistik Fkr= 2.9 4.26 Hüpoteesi vastu võtmiseks peab F

Rakendusstatistika

xlsx

Rakendusstatistika arvutusgraafiline töö (arvutused)

i xi 1. 1 1 2 2 3 17 4 81 5 97 6 75 7 22 8 21 2. 9 94 10 62 11 81 12 73 13 74 14 52 15 79 16 45 17 14 18 70 19 2 20 71 21 48 22 79 23 77 24 39 25 19 3.1. 3.2. N 25 i (xi - x)2 Keskväärtus 51.8 1 2580.64 Dispersioon 968.58 2 2480.04 Standardhälve 31.12 3 1211.04 Mediaan 62 4 852.64 Haare 96 5 2043.04 6 538.24 7 888.04 α 0.1 8 948.64 t1-α/2

Rakendusstatistika

docx

Rakendusstatistika arvutusgraafilise AGT-1 andmed

3,4 3,2 6,4 4,2 7,1 5,5 4,9 Lahenduse kontrollelemendid 1 Keskväärtus: Dispersioon: Standardhälve: Mediaan: Me = 51 Haare: 2 Keskväärtuse usaldusvahemik: (9,09 ; 44,15) Dispersiooni usaldusvahemik: (464,93 ; 1223,02) 3. 3.1 t-statistik: t= 0,61 Järeldus: võetakse vastu 3.2 - statistik: Järeldus: võetakse vastu 4 4.1 53,24 25,68 - statistik: Järeldus: lükatakse tagasi 4.2 0,019 - statistik:22,39 Järeldus:lükatakse tagasi 4.3 - statistik: 4,8 Järeldus:lükatakse tagasi 7 statistik: 0,1 Järeldus: lükatakse tagasi

Rakendusstatistika

docx

Rakendusstatistika arvutusgraafiline töö

RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A Valimi A mahuga N=25 variatsioonirida: 54 32 30 54 89 54 9 94 51 69 19 15 33 88 37 87 94 49 18 85 43 43 41 62 81 1.Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x=53,24 Dispersioon: Excel: VAR Sx²=705,69 Standardhälve: Sx=26,56 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või kahe keskmise elemendi poolsumma paarisarvulise valimi korral. Me=51 Haare: R=94-9=85 2. Leida keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0.10). Keskväärtuse usaldusvahemik: = 0,10 t0,1; 24= 1,711 (Studenti tabelist) Dispersiooni usaldusvahemik: = 0,10 ja (leitud Exceli CHIINV funktsiooniga) 3. Kont

Rakendusmatemaatika

Rohkem sarnaseid