O Järelikult pole erinevalt kulgliikumisest pöördliikumise korral mõtet rääkida teepikkusest, kuna erinevad keha punktid läbivad erinevad teepikkused. Jooniselt on näha, et läbitud teepikkused s on võrdelised kaugustega r pöörlemisteljest. Suhet s s s = 1 = 2 = , (2.1) r1 r2 r mis on kõigi punktide jaoks ühesugune, nimetatakse pöördenurgaks. Pöördenurga ühikuks on SI-s üks radiaan: [] =1rad kui selline nurk, mille kaarepikkus võrdub raadiusega. Täispööre sisaldab seega 2 radiaani. Ühtlase liikumise korral ka nende punktide joonkiirused s v= (2.2) t on seetõttu erinevad ja on seda suuremad, mida kaugemal paikneb vaadeldav punkt pöörlemisteljest. Märgime siinkohal, et pöörleva keha punkti joonkiirus on alati risti sellest punktist
1. Mida nimetatakse jõumomendiks? Jõumomendiks nimetatakse jõu ja jõu õla korrutist. 2. Kuidas määratakse jõumomendi suund? pöördenurga vektor on vektor, mille moodul võrdub pöördenurgaga ja mille suund antakse piki pöörlemistelge nii, et keha pöördumisel ümber telje kehtiks "parema käe kruvireegel": Kui keha pöörlemissuund võtta tavalise (parempoolse vindiga) kruvi pöördumissuunaks, siis ühtib kruvi liikumissuund pöördenurga vektori suunaga. 3. Millised jõud on ekvivalentsed? Njuutonmeeter (Nm) on jõumoment (pöördemoment), mis on ekvivalentne ühenjuutonilise jõu poolt tekitatava momendiga, kui jõu õla pikkus on üks meeter. 4. Millised jõud moodustavad jõupaari? Jõupaar moodustub kahest vastassuunalisest, kuid piki erinevaid sirgeid mõjuvast jõust. 5. Defineerige ainepunkti ja keha inertsimoment. Ainepunkt=massikese, ainepunkti inertsmoment 6
[W] = = = 21,3 kui paine on umber telje y 3.2 INP-ristlõike valik Valitakse sellise ristlõikega profiil mis vastab allolevale = 21,3 Tabelist on näha et sobib profiil INP200, mille = 26 21,3 3.3 Tala tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes B Suurim paindepinge = = 58 MPa Tugevuse kontroll paindel = = = 4,05 4 = 4 Ristlõike B tugevus paindel on tagatud Alljärgnevalt normaalpinge epüür Tala ekvivalentne arvutusskeem ning läbipainde v ja pöördenurga universaalvõrrandid. Tala ekvivalentne arvutusskeem Paindedeformatsioonide väärtused sõltuvad nii joonkoormuse algus- kui ka lõppkohast. Tala joonkoormusi tuleb muuta nii, et: · kõik ulatuksid kuni tala lõpuni ning · joonkoormuste painutav mõju ei muutu Universaalvõrrandite parameetrid: aF = 0 aFb = 2,5 m ap1 = 0,625m ap2 = 1,875 m aFA = 3,750 m Pöördenurga võrrand: Läbipainde võrrand: Võrrandite algkujud:
1.Mis on pöörlemine ja mis on tiirlemine? Pöörlemine-on liikumine, mille puhul kaks kehaga seotud punkti ning neid punkte läbiv sirge on liikumatud. Punkte läbivat sirget kutsutakse pöörlemisteljeks. N:Maa pöörleb ümber oma telje, "vindiga" löödud pall pöörleb, propeller pöörleb Tiirlemine-on keha ringliikumine ümber punkti, mis asub väljaspool seda keha. N:Kuu tiirleb ümber Maa, Maa tiirleb ümber Päikese, aga ka kärbes võib tiirelda ümber lambi. 2.Kirjuta pöördenurga def valem, defineeri selle alusel pöördenurk, pöördenurga ühik. Pöördenurk on nurk, mille võrra pöördub liikuvat keha ja trajektoori kõveruskeskpunkti ühendav raadius. Raadius joonistab pöördenurga. Ühik: 1° või 1 rad ( = 1 rad siis, kui l = r) = l/r 3.Kirjuta nurkkiiruse def valem, defineeri nurkkiiruse mõiste ja kirjuta ühik. = /t Nurkkiirus on pöördenurga ja selle sooritamiseks kulunud aja suhe, ühikuks on 1 rad/s. 4
teostatud. 6. Mõõtes nurka kord ilma lahuseta, kord lahusega, teostage kokku 5...10 katset. Mõõtmistulemused kandke tabelisse 21.1. 1 0 7. Leidke iga katse korral polarisatsioonitasandi pöördenurk α =α1 −α0 . Arvutage nende aritmeetiline keskmine . 8. Leidke suhkrulahuse eripöörang valemi (5) abil. 9. Hinnake tulemuse liitmääramatus, kasutades pöördenurga A-tüüpi ning kontsentratsiooni ja lahusekihi paksuse B-tüüpi määramatust. (Kuna lahuste eripöörangu sõltuvus temperatuurist on üldiselt nõrk, siis parand, mis tuleneb sellest, et lahuse temperatuur ei ole täpselt 20 ºC, on üsna väike ega vaja arvesse võtmist). 10. Võrreldes oma tulemust töökohal antud tabeliväärtustega, määrake suhkru liik. 3 Tabel 21.1
3.3 Tala tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes B Suurim paindepinge M 17,5∗103 δ max = = ≈ 50 MPa W 3610∗10−6 Tugevuse kontroll paindel δy 235 Sδ = ≥[S ] = 4 δ max = 50 = 4,7 Ristlõike B tugevus paindel on tagatud Alljärgnevalt normaalpinge epüür Tala ekvivalentne arvutusskeem ning läbipainde v ja pöördenurga φ universaalvõrrandid. Paindedeformatsioonide väärtused sõltuvad nii joonkoormuse algus- kui ka lõppkohast. Tala joonkoormusi tuleb muuta nii, et: • kõik ulatuksid kuni tala lõpuni ning • joonkoormuste painutav mõju ei muutu Universaalvõrrandite parameetrid: −¿ FA ¿ aFA= 0 +¿ FB ¿ aFB = 3,5 m −¿ F ¿ aFC = 5,25 m +¿ p1 ¿ ap1 = 0 −¿ p2 ¿ ap2 = 0, 875 m +¿ p3 ¿ ap3 = 2,625 m −¿
24 14.20 56 5,34 25 14.25 61 4,51 26 14.30 66 3,85 27 14.40 76 2,34 28 14.50 86 1,11 29 15.00 96 0,04 29 20.40 436 -3,84 29 18.15 1721 -4,52 Graafik 1. Pöördenurga sõltuvus ajast. Kontsentratsioonil 9,6% Kalibreerimine: Algne sahharoosilahus oli 9,6%. Kuna M(C12H22O11) = 342 ja katsetulemuste tabelist leiame, et 61 minuti pärast näitab Polamat = 4,51, siis on vaja teada sellele pöördenurgale vastavat substraadi kontsentratsiooni. Selle määramiseks konstrueerime kalibreerimissirge. S0=9,6*1000/(342*100)=0,281 mol/l 0 =15,26 S0 = 0,281 =-4,52 S = 0 Graafik 2. Pöördenurga sõltuvus kontsentratsioonist. Kontsentratsioonil 9,6%
13.47 30 1,5 32. 13.48 31 1,3 32 1,1 33. 13.49 33 1 34. 13.50 35. 13.51 34 0,9 36. 13.52 35 0,8 36 0,6 37. 13.53 38. 9.00 1183 -2,1 Graafik 1. Pöördenurga sõltuvus ajast. Kontsentratsioonil 2,4% 10 8 6 Jekaterina Miloserdova 2,4% 4 2 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 -2 -4 Aeg, min Kalibreerimine: Algne sahharoosilahus oli 2,4%. Kuna M(C12H22O11) = 342 ja katsetulemuste tabelist leiame, et 17 minuti pärast näitab Polamat = 4,1, siis on vaja teada sellele pöördenurgale vastavat substraadi kontsentratsiooni
Joonis 11.5 Priit Põdra, 2004 167 Tugevusanalüüsi alused 11. DETAILIDE PAINDEDEFORMATSIOONID · painutatud varda ds dx kus: d lõigule ds vastav elastse kõverusraadius = = , joone pöördenurga muut d d antud kohas x: (nurk raadiuste vahel), [rad]; 1 d · painutatud varda kõverus selles kohas x: = = ; dx
32 26 3:28 PM 30 0.2 27 3:30 PM 32 0.05 28 3:35 PM 35 -0.1 29 3:40 PM 40 -0.3 30 3:45 PM 45 -0.33 31 3:50 PM 50 -0.46 32 3:55 PM 60 -0.55 33 4:00 PM 65 -0.81 34 4:05 PM 70 -0.9 35 4:10 PM 75 -0.96 36 4:20 PM 85 -1 Pöördenurga sõltuvus ajast. Kontsentratsioonil 1,2% Kalibreerimine: Algne sahharoosilahus oli 1,2%. Kuna M(C12H22O11) = 342 ja katsetulemuste tabelist leiame, et 12 minuti pärast näitab Polamat = 2,1, siis on vaja teada sellele pöördenurgale vastavat substraadi kontsentratsiooni. Selle määramiseks konstrueerime kalibreerimissirge. S0=1,2*1000/(342*100)=0,035 mol/l 0 =4,3 S0 = 0,035 =-1,0 S = 0 Pöördenurga sõltuvus kontsentratsioonist. Kontsentratsioonil 1,2%
Teooria. Sahharoosi inversioonireaktsiooni (hüdrolüüsi) produktideks on glükoos ja frukt invertaas C6H12O6 + C6H12O6 Reaktsioon kulgeb vesilahuses (kusjuures vee suurem sahharoosi kontsentratsioonist) esimest järku reaktsioonina. Inversioon neutraalses keskkonnas väga väike, seetõttu kiirendatakse reaktsiooni katalüs või (antud töös) ensüümkatalüsaatorite – abil. Reaktsiooni kiirust mõõdetakse valguse polarisatsioonitasandi pöördenurga ajalise muutuse kaudu. Seda võim lagunemisproduktide optiline aktiivsus. Sahharoos pöörab polarisatsioonitasan 66,550 ), tema inversiooniproduktide segu aga vasakule, kuna glükoos pöörab 52,50 ), fruktoos aga vasakule ([αeri] = αeri] = eri] = - 91,90 ). Seetõttu reaktsiooni kulgemi pöördenurk väheneb, muutub võrdseks nulliga ja seejärel negatiivseks. Reakts konstantne negatiivne pöördenurga piirväärtus. Pöördenurk αeri] = sõltub eripöörd
g PÖÖRDLIIKUMINE t Periood T= , kus t on pöörlemise aeg ja N täisringide arv N 1 Sagedus f= T l Pöördenurk φ= , kus l on kaare pikkus ning R trajektoori kõverusraadius R φ Nurkkiirus on pöördenurga tuletis aja järgi; ω= ω=ε ∙ t t ; 2π ω=2 πf = T , nurkkiirus on pöördenurga tuletis aja järgi Nurkkiirendus on nurkkiiruse tuletis aja järgi l Joonkiirus: v =ω ∙ r ∙ sinα =ω ∙ r ∙1 ; v= t
Näiteks Maa tiirleb ümber Päikese. Pöörlemine Kõveruskeskpunkt on keha sees näiteks. Maakera pöörleb. Pöördenurk nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuv keha ja trajektoori keskpunkti ühendav raadius. 1 radiaan on kesknurk, mis vastab ringjoone kaarele, mille pikkus on võrdne selle ringjoone raadiusega. Nurkkiirus keha liikumist saab iseloomustada erinevate kiirustega. 1)joonkiirus (tavaline kiirus v=l/t) 2) nurkkiirus- pöördenurga ja selle sooritamiseks kuluva ajavahemiku jagatis. Nurkkiirus näitab millise nurga võrra pöördub keha ja liikumise kõveruskeskpunkti ühendav raadius ajavahemikus. ME vaatame sellist liikumist, kus keha kiiruse moodul ühtlasel ringjoonelisel liikumisel ei muutu.(ühtlane ringjooneline liikumine). Periood näitab ajavahemikku, mille jooksul läbitakse üks täisring. Sageduseks nim. Tehtavate täisringide arvu. Kiirendus ringliikumisel alati suunatud piki ringjoone muutujat
RINGJ.LIIKUMINE-KEHA PUNKTIDE TRAJEKTOORIKS ON RINGJOON V SELLE OSA JA MILLE KIIRUSE MOODUL EGA SUUND EI MUUTU.KUI KÕVERUSKESKPUNKT ON KEHA SEES ON TEGEMIST PÖÖRDLIIKUMISEGA.PÖÖRDNURK-NURK,MILLE VÕRRA PÖÖRDUB RINGJOONELISELT LIIKUV KEHA,TRAJEKTOORI KÕVERUSKESKPUNKTI ÜHENDAV RAADIUS.RADIAAN-KESKNURK,MIS VASTAB RINGJOONE KAARELE,MILLE PIKKUS ON VÕRDNE SELLE RINGJOONE RAADIUSEGA.JOONKIIRUS- LÄBITUD TEEPIKKUSE JA LIIKUMISAJA SUHE.NURKKIIRUS-PÖÖRDENURGA JA SELLE SOORITAMISEKS KULUNUD AJAVAHEMIKU JAGATIS.PERIOOD-AJAVAHEMIK,MILLE JOOKSUL LÄBITAKSE ÜKS TÄISRING.SAGEDUS-AJAÜHIKUS TEHTAVATE TÄISRINGIDE ARV.KESKTÕMBEKIIRENDUS-ALATI RISTI JOONKIIRENDUSE VEKTORIGA,SUUNATUD RINGI KESKPUNKTI POOLE,SÕLTUB TRAJEKTOORI KÕVERUSRAADIUSEST,KEHA KIIRUSEST.
Koostada valitud mõõtkavasselle INP-profiiliga tala ristlõike kujutis ning ohtlike ristlõigete (või ohtliku ristlõike) ja nihkepinge τ epüürid; normaalpinge σ 6. Arvutada ohtlike ristlõigete (või ohtliku ristlõike) varutegurid normaalpinge ja nihkepinge järgi ning kontrollida tala tugevust; 7. Koostada v ja pöördenurga ϕ universaalvõrrandid; (vajadusel) tala ekvivalentne arvutusskeem ning läbipainde 8. v ja pöördenurgk ϕ ; Arvutada tala vaba otsa läbipaine 9. Arvutada tala tugedevahelise osa suurima läbipainde asukoht (kohal, kus pöördenurk ϕ = 0, täpsusega ± 0,1 m) ning vmax; läbipaine sellel kohal 10
.....11 4. ESP Elektrooniline stabiilsuse kontroll ..........................................12 5. Lülitid ja andurid ......................................................................14 5.1. ASR/ESP lüliti ......................................................................14 5.2. Pidurite lülitid ......................................................................14 5.3. Ratta pöörlemissagedusandurid ..........................................14 5.4. Rooliratta pöördenurga andur ..........................................16 5.5. Pidurdusrõhu andur .........................................................20 2 ProDiags 1. ABS - pidurid Lühendid: ABS blokeerumisvastased pidurid ASR kaapimisvastane süsteem EBV elektrooniline pidurdusjõu kontroll
kasutades moodustada ringi suvalisi osi (sektoreid). Kihid ~ Proovige muuta kihtide järjestust Proovige teha mõned analoogsed pildikesed ja midagi omal valikul Täiendavad tegevused kujunditega Vabakäepööramine Pööramine - Rotation Aktiivse kujundi juures on pööramispide (ringike). Lohistades pidet saab pöörata kujundi vajalikku ase Kindla pöördenurga määramine Valida kujund ning kuvada objektimenüüst dialoogib Properties või menüüst Format valida Rotate... Dialoogiboksis saab anda kindla pöördenurga kraad Rotatemenüüst saab valida pöörde 90o paremale v ning peegelduse Flip. On võimalik teha horisontaalne ja vertikaalne p
19). 12. Keha visatakse kõrgemalt kohalt horisontaalsihis. Tuletada valemid langemisaja, lennukauguse ja lõppkiiruse arvutamiseks. Tehke vastav joonis selgitustega. 13. Keha visatakse kaldu horisondiga. Tuletada valemid liikumisaja, maksimaalse lennukõrguse ja lennukauguse arvutamiseks. Tehke joonis selgitustega. -p öördenurk , -nurkkiirus , s-läbitud teepikkus , r -kaugus pöörlemisteljest , N-tehtud pöörete arv , - pöörlemissagedus , -nurkkiirendus 14. Pöördenurga ja nurkkiiruse definitsioonvalemid (2.1) ja (2.3) ühtlasel pöördliikumisel, nende ühikud. Vastav joonis koos selgitustega. Joon- ja nurkkiiruse seos (2.4). 15. Nurkkiiruse, sageduse ja perioodi definitsioonid. Kõiki kolme suurust siduv valem (2.10). Nurkkiirus pöördenurga tuletis aja järgi. Sagedus ajaühikus sooritatud pöörete arv. Periood ühe täispöörde sooritamiseks kulunud aeg. 16. Tuletage valem normaalkiirenduse arvutamiseks ühtlasel pöördliikumisel (2
1. JOONKIIRUS ringliikumisel läbitud teepikkuse ja liikumisaja suhe. 2. NURKKIIRUS pöördenurga ja selle sooritamiseks kuluva ajavahemiku jagatist. 3. PERIOOD ajavahemik, mille jooksul läbitakse 1 täisring. 4. SAGEDUS võngete arv ajaühikus (Hz) 5. KESKTÕMBE KIIRENDUS suunamuutusest tingitud kiirendus on suunatud alati keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole, seega kiirusvektoriga risti. 6. PÖÖRLEMINE - on siis, kui kõveruskeskpunkt on keha sees. 7. PÖÖRDENURK - nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuvat keha ja
Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab, kui suure pöördenurga moodustab ringiraadius ühes ajaühikus. Tähis- (oomega) Ühik- rad/s =v/r ; =2/t Joonkiirus on ringliikumisel läbitud teepikkuse ja liikumisaja suhe. Nurka, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuvat keha ja trajektoori kõveruskeskpunkti ühendav raadius, nim pöördenurgaks. Tähis- = l/r, kus l-kaare pikkus ja r-raadius. Potensiaalne energia tähendab võimet, mis on tavaliselt ülestõstetud kehal. Tähis- Ep Ühik- J Ep= mgh Kineetiline energia on liikuva keha energia.
Ringjooneline liikumine- punktmassi liikumine mööda ringjoone kujulist trajektoori. Trajektoori keskpunkt on väljaspool keha. Pöörlemine- trajektoori keskpunkt on keha sees. Pöördenurk-nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuvat keha ja trajektoori keskpunkti ühendav raadius. Ringjoonelise liikumine kiirused:*joonkiirus- ringliikumisel läbitud teepikkuse ja liikumisaja suhe.*nurkkiirus- pöördenurga ja liikumisaja suhe. Võnkumine- keha liikumine kordub teatud ajavahemikes * vabavõnkumine-toimub süsteemisiseste jõudude mõjul. *sundvõnkumine-toimub välise perioodilise jõu mõjul. Periood- aeg ühe võnke tegemiseks, ei sõltu massise ega amplituudist. Sõltub kiirendusest ja pendli pikkusest. Sagedus-võngete kiirus perioodis. Resonants- amplituudi järsk kasv. Laine- võnkumise levimine ruumis. Ristlaine-ainet edasi ei kanta, keskkond saab ainult häiritud,
mööda ühesuguse kõverusraadiusega trajektoore. Teepikkus on võrdne kaare pikkusega. Pöördenurgaks nimetatakse nurka, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuvat keha ja trajektoori kõveruskeskpunkti ühendav raadius. Pöördenurka mõõdetakse radiaanides ( rad = 180°). Pöördenurk on kõigil punktidel ühesugune. Joonkiirus (v) on ringliikumisel läbitud teepikkuse ja liikumisaja suhe. Ringliikumise nurkkiiruseks (; rad/s) nimetatakse pöördenurga ja selle sooritamiseks kulutatava ajavahemiku jagatist. Sirgjoonelisel liikumisel on keha kiirus suunatud alati piki trajektoori. Ringliikumisel muutub kiiruse suund pidevalt. Trajektoori puutuja on sirge, mis on antud punktis raadiusega risti. Kiirus on suunatud piki puutujat risti raadiusega. Kiirendus on kiirusvektori muudu ja selleks kulunud ajavahemiku jagatis. Ringjoonelisel liikumisel esineb (suunamuutustest tingitud) kiirendus ka siis, kui kiiruse arvväärtus ei muutu
Ühtlane ringliikumine Punktmassi liikumist ringjoonel, kui keha läbib võrdsetel ajavahemikel võrdsed kaarepikkused nim. ühtlaseks ringjooneliseks liikumiseks. Ringjoonel olevat kiirust nim. joonkiiruseks. V=const V Vektor ei =const V=L/t l-ringjoone pikkus Pöördenurk (=l/r)-näitab kui palju pöördub raadius aja t jooksul. Ühik rad =2 x pii rad 2pii rad=360 kraadi 1 rad umbes 57 kraadi a-kiirendus a=v2/r W (omega) nurkkiirus- näitab, kui suure pöördenurga läbib raadius ühes ajaühikus. W=/t. ühik rad/s. V=Wr Keha hoiab ringjoonel kesktõmbejõud. Ringliikine võib olla perioodiline. Seda isel. Periood ja sagedus. T-periood, mille jooksul keha sooritab ühe täisringi. Ühik s t-aeg n- täisringide arv T=t/n f-sagedus, täisringide arv ühes ajaühikus f= 1/T=n/t ühik HZ Võnkumised Kahte liiki: Vaba ja suund võnkumised. Vaba võnkumise tekkiminetingimused:
d) Kuidas muutub liuguri kiirus v sõltuvalt pöördenurgast ? e) Millised on kiiruse väärtused pöördenurkade = 0 ja = 180 korral? f ) Kirjutada MATLAB-i võiOctave'i programm, mis esitab kiiruse v graafiku funktsioonina pöördenurgast . Esitada nii kood kui graafik. Lahendus Ülesande lahendamiseks teen joonise: a) Määrata vedava lüli punkti A koordinaadid funktsioonina nurgast b) Määrata liuguri punkti B horisontaalkoordinaat xB funktsioonina nurgast c) Millise pöördenurga korral on liuguripunkti B koordinaat maksimaalne? esitada kraadides ja vastav maksimaalne koordinaat millimeetrites. on maksimaalne siis, kui varras r ehk DA on risti vardaga CB Joonis: Kuna DA on risti CB-ga, saan leida nurga Nüüd saab leida XBmax Leitakse vajalik nurk: 90- 50,3 = 39,7 Leitakse XBmax Ülal toodud joonisel = = 140,3 d) Kuidas muutub liuguri kiirus v sõltuvalt pöördenurgast? e) Millised on kiiruse väärtused pöördenurkade = 0 ja = 180 korral?
l näitab, kui pika tee läbib keha mööda ringjoont ajaühikus ( v , kus v on t joonkiirus (m/s), l on aja t (s) jooksul läbitud kaare pikkus (m)). Kaare pikkust saab leida raadiuse poolt kaetud nurga ja raadiuse väärtuse r kaudu: l r . Ühtlaselt ringjooneliselt liikuva keha nurkkiiruseks (oomega) nimetatakse kehani tõmmatud raadiuse pöördenurga ja nurga moodustamiseks kulunud aja suhet: , kus on nurkkiirus (rad/s); on pöördenurk (radiaanides) ja t on aeg (s). t l R Nurkkiiruse ja joonkiiruse vaheline seos: v R . Ringliikumise perioodiks t t T nimetatakse ühe täisringi sooritamiseks kulunud aega. Ringliikumise sageduseks f nimetatakse täisringide arvu ajaühikuks. Sageduse ja perioodi vaheline seos: 1 1
Energia muutumine, üle andmine teisele kehale. Kõik energiad taanduvad kineetiliseks ja potensiaalseks. Elektrienergia, keemiline, valgus, soojus, tuumareaktor. Ringjooneline ja pöördliikumine. Pöördenurk on nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuvat keha ja trajektoori kõveruskeskpunkti ühendav raadius. Pöördenurka mõõdetakse kraadides. Pöördenurk on kõikidel punktidel ühesugune. Joonkiirus on ringliikumisel läbitud teepikkuse ja liikumisaja suhe. Nurkkiirus on pöördenurga ja selle sooritamiseks kuluva ajavahemiku jagatis. Nurkkiiruse ühik on radiaan/sekundis. Impulss on jääv. Impulss on vektor. Impulsi jäävuse seadus suletud süsteemi koguimpulss on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv. Impulsi jäävuse seadus on universaalne. Õõrdejõud mõjub liikuvatele ja paigalseisvatele kehadele. Seisuhõõrdumine on siis, kui mingi jõud püüab keha paigalt nihutada, kuid hõõrdumise tõttu jääb keha paigale.
näitab, kui pika tee läbib keha mööda ringjoont ajaühikus ( v , kus v on t joonkiirus (m/s), l on aja t (s) jooksul läbitud kaare pikkus (m)). Kaare pikkust saab leida raadiuse poolt kaetud nurga ja raadiuse väärtuse r kaudu: l r . Ühtlaselt ringjooneliselt liikuva keha nurkkiiruseks (oomega) nimetatakse kehani tõmmatud raadiuse pöördenurga ja nurga moodustamiseks kulunud aja suhet: , kus on nurkkiirus (rad/s); on pöördenurk (radiaanides) ja t on aeg (s). t l R Nurkkiiruse ja joonkiiruse vaheline seos: v R . Ringliikumise perioodiks t t T nimetatakse ühe täisringi sooritamiseks kulunud aega. Ringliikumise sageduseks f nimetatakse täisringide arvu ajaühikuks
Hälve kõrvalekalle tasakaaluasendist Laine ruumis leviv võnkumine Lainefront piir kuhu veepinna häiritus esimese laine näol jõudnud on Ringjooneline liikumine kui keha punktid tiirlevad mööda peaaegu ühesuguseid ringjoone kujulisi trajektoore Täisvõnge võnkuve kehaliikumine ühest amplituud asendist teise ja tagasi Periood täisvõnkeks kuluv aeg Lainepikkus kaugus kahe punkti vahel mis võnguvad samas taktis(m) Nurkkiirus on pöördenurga ja selle sooritamiseks kuluva ajavahemiku jagatis Joonkiirus in ringliikumisel läbitud teepikkuse ja liikumisaja suge Sagedus on võnkeperioodi pöördväärtus Kesktõmbekiirendus kiirendus ringjoonelisel liikumisel ja see tekib igasugusel suunamuutusel Jõumoment jõu ja jõuõla korrutis M=Fl Impulsimoment on ringjooneliselt liikuva kehe impulsi pöörlemisraadiuse korrutis Radiaan - füüikas pöördnurga mõõtmiseks kasutatav ühik(rad)
trajektoori keskpunkti ühendav raadius. Tähis (fii), ühik 1 rad (radiaan). l Valem = r , kus l-kaarepikkus, r-raadius. Joonkiirus - ringliikumisel läbitud teepikkuse ja liikumisaja suhe, suunatud alati mööda ringjoone puutujat. Näitab kui suur vahemaa läbitakse ajaühikus l (1s). Tähis v , ühik 1 m/s. Valem v= t Nurkkiirus - pöördenurga ja selle sooritamiseks kulunud ajavahemiku suhe. Näitab kui suure nurga võrra pöördub keha ajaühikus. Tähis , ühik 1 rad/s. Valem = t l v Joonkiiruse ja nurkkiiruse vaheline seos = t = = tr r ja v = r Periood ajavahemik, mille jooksul läbitakse üks täisring või täisvõnge
Kiirendus- isel. Kiiruse muutust (telef) Rööpliikumine- kui keha liigub ühest punktist teise ja sellel olevad sirged on paralleelsed. (telef) Jäiga keha selline liikumine, mille puhul iga kohaga muutumatult seotud sirge jääb kogu liikumise kestel oma algsihiga paralleelseks. Ühe punkti liikumine tähendab kogu keha liikumist. Pöörlemine- telef. Pöörleva keha punkti kiirus on risti trajektoori raadiusega, võrdeline punkti kaugustega pöörlemisteljel. Nurkkiirus- pöördenurga vektori kui funkt I tuletis aja järgi. Nurkkiirendus- nurkkiiruse vektori, kui funkt I tuletis aja järgi. Ühtlaselt pöörlev liikumine- oomega const. Kiirenev pöörlemine- w pole cons. E suurem kui 0. Aeglustuv liikumine- E väiksem kui 0 Tasapinnaline liikumine- keha liikus edasi tasapinnal, aga ka pöörles, s.o rööpliikumine+ pöördliikumine. Muutuvad punkti asukohad ja ka nurk. (telef) Tasapinnaline liikumine- jäiga keha selline liikumine, mille puhul kõik
........................................... 3. Sõiduki teljevahe (pikibaas), mm .......................................................... 4. Sõiduki rattavahe (rööbe), mm ............................................................. 5. Siseratta pöördenurk, º ...........................16......................................... 6. Välisratta pöördenurk, º ...................................................................... 7. Sõiduki pöörderaadius etteantud siseratta pöördenurga korral, m ..................... Arvutusvalemid b cot ( v ) - cot ( s ) = l , l r= tan ( ) , s +v
H= l ·I= 0,19 Kas pöördenurgad erinevates suundades on ligikaudu võrdsed? ´ +ϕ ϕ ´ −0,69+0,45 1 2 = ϕ´ 0 = =−0,12 2 2 Polarisatsioonitasandi pöördenurk magnetväljas ´ −ϕ´ ϕ 2 1 = ϕ H = 0,57 2 Magnetvälja tugevuse ja pöördenurga määramatused √( ) √( 2 2 2 2 N N·I 1000 1000 · 1,47 Uc (H )= l ) ( · U c ( I ) + 2 ·U c ( l ) = l 0,19 ) (
Periood T sekund s Ringliikumine- Punktmassi liikumist ringjoonelisel trajektooril, kui keha läbib võrdsetes ajavahemikes võrdsed kaarepikkused. Pöördliikumisel (pöörlemine) asub telg, mille ümber liikumine toimub kehas sees. Pöördenurk-Nurk mille võrra võrra pöördub ringjooneliselt liikuvat keha ja trajektoori kõveruskeskpunkti ühendav raadius. -rad =2pr r=2prad 1rad=p/180 =57º Nurkkiirus-pöördenurga ja selle sooritamiseks kuluva ajavahemiku jagatis. =/t=v/r(rad/s) Joonkiirus (ringjoonel liikumise kiirus) näitab, kui pika tee läbib keha mööda ringjoont ajaühikus v=l/t m/s =/t=l/tr=v/r Periood-Pöörlemise perioodiks T nimetatakse aega, mille jooksul teeb pöörlev keha ühe täispöörde ümber oma telje. =2p/T Pöörlemise sagedus (f) on ühtlaselt pöörleva keha poolt ajaühikus sooritatud pöörete arv. Ühik- 1Hz F=1/t
ensüüm täielikult reaktsioonis hõivatud. Sahharoosi inversioonireaktsiooni (hüdrolüüsi) produktideks on glükoos ja frukt Reaktsioon kulgeb vesilahuses (kusjuures vee kontsentratsioon on tunduvalt su kontsentratsioonist) esimest järku reaktsioonina. Inversioonireaktsiooni kiirus o väike, seetõttu kiirendatakse reaktsiooni katalüsaatorite – kas mineraalhapete ensüümkatalüsaatorite – abil. Reaktsiooni kiirust mõõdetakse lahust läbiva pol polarisatsioonitasandi pöördenurga ajalise muutuse kaudu. Seda võimaldab su lagunemisproduktide optiline aktiivsus. Sahharoos pöörab polarisatsioonitasan 66,550 ), tema inversiooniproduktide segu aga vasakule, kuna glükoos pöörab 52,50 ), fruktoos aga vasakule ([αeri] = eri] = - 91,90 ). Seetõttu reaktsiooni kulgemi pöördenurk väheneb, muutub võrdseks nulliga ja seejärel negatiivseks. Reakts konstantne negatiivne pöördenurga piirväärtus. Pöördenurk αeri] = sõltub eripöörd
me võime kasutada punktmassi mudelit. Kui keha erinevad punktid tiirlevad sama keskpunkti ümber mööda erinevate raadiustega ringjooni, on tegemist pöördliikumise ehk pöörlemisega. Pöörlevalt liiguvad näiteks autoratas, grammofoniplaat, avatav uks, saltot sooritav akrobaat ja Maa ümber oma kujuteldava telje. Nurka, mille võrra pöördub ringliikumisel keha asukohta ja trajektoori kõveruskeskpunkti ühendav raadius, nimetatakse pöördenurgaks. Pöördenurga tähiseks on kreeka täht φ (fii). Kasutades selliselt defineeritud nurgaühikut, kehtib pöördenurga ja kaarepikkuse vahel lihtne seos: Ringliikumise perioodiks nimetatakse ajavahemikku, mille jooksul läbitakse üks täisring. Kella minutiosuti tiirlemisperiood on üks tund, Maa tiirlemisperiood ümber Päikese aga üks aasta. Perioodi mõõdetakse alati ajaühikutes ja SI-s on mõõtühikuks seega 1 sekund. Perioodi tähiseks valime käesolevas kursusesT
alumist kuultuge läbiva kujuteldava telje) kõrvalkalle püstteljest ette või tahapoole Positiivne pikikalle : -kui telg kaldub ülevalt tahapoole Negatiivne pikikalle: -kui telg kaldub ülevalt ettepoole Positiivse pikikalde korral lõikab pöördtelje pikendus maapinda ratta keskpunktist eespool (järeljooks) mistõttu rattad püüavad sõidu ajal hoida otsesõidu asendit. Pöördtelje pikikalde mõju sõiduomadustele: -hoiab paremini sõidusuunda -suure pöördenurga korral aitab tagastada rooli otsesõiduasnedisse -ei mõjuta rehvide kulumist -väikesel sõidukiirusel muudab rooli keeramise raskemaks. Reguleerimine tavaliselt reguleeritav suurematel sõiduautodel ja reguleeritakse kahe õõtshoova variandil samadest kohtadest kust rattakalletki Kokku-ja lahkujooks (toe-in ja toe-out) Rattakallestest tingitult tekivad jõud, mis püüavad panna rattaid veerema mööda teineteisest eemalduvaid kaari.
Füüsika kordamisküsimused 1. Mis on pöördepunkt? Nurk, mille võrra pöördub ringliikumisel keha asukohta ja trajektoori kõveruspunkti ühendatav raadius, nim. pöördenurgaks 2. Defineeri 1 radiaan Ühele täisringile vastab pöördenurk 2 rad, seega 1 rad=360 /2 57. Kasutades sellist defineeritud nurgühikut, kehtib pöördenurga ja kaarepikkuse vahel lihtne seos 3. Mis on periood ja mis on sagedus? Perioodiks nim. ajavahemiku, mille jooksul läbitake üks täisring. (T) Sageduseks nimetatakse ajaühikus tehtavate täisringide arvu. (f) 4. Mis vahe on nurkkiirusel ja joonkiirusel? Nurkkiirus on võrdne ajaühikus sooritatava pöördenurgaga ( -oomega). Ühtlaseks ringjoonliseks liikumiseks nim. teepikkuse ja aja jagatist mitte lihtsalt kiiruseks vaid joonkiiruseks 6. Mis on kekstõmbekiirendus
Füüsika kordamisküsimused 1. Mis on pöördepunkt? Nurk, mille võrra pöördub ringliikumisel keha asukohta ja trajektoori kõveruspunkti ühendatav raadius, nim. pöördenurgaks 2. Defineeri 1 radiaan Ühele täisringile vastab pöördenurk 2 rad, seega 1 rad=360 /2 57. Kasutades sellist defineeritud nurgühikut, kehtib pöördenurga ja kaarepikkuse vahel lihtne seos 3. Mis on periood ja mis on sagedus? Perioodiks nim. ajavahemiku, mille jooksul läbitake üks täisring. (T) Sageduseks nimetatakse ajaühikus tehtavate täisringide arvu. (f) 4. Mis vahe on nurkkiirusel ja joonkiirusel? Nurkkiirus on võrdne ajaühikus sooritatava pöördenurgaga ( -oomega). Ühtlaseks ringjoonliseks liikumiseks nim. teepikkuse ja aja jagatist mitte lihtsalt kiiruseks vaid joonkiiruseks 6. Mis on kekstõmbekiirendus
Füüsika kordamisküsimused 1. Mis on pöördepunkt? Nurk, mille võrra pöördub ringliikumisel keha asukohta ja trajektoori kõveruspunkti ühendatav raadius, nim. pöördenurgaks 2. Defineeri 1 radiaan Ühele täisringile vastab pöördenurk 2 rad, seega 1 rad=360 /2 57. Kasutades sellist defineeritud nurgühikut, kehtib pöördenurga ja kaarepikkuse vahel lihtne seos 3. Mis on periood ja mis on sagedus? Perioodiks nim. ajavahemiku, mille jooksul läbitake üks täisring. (T) Sageduseks nimetatakse ajaühikus tehtavate täisringide arvu. (f) 4. Mis vahe on nurkkiirusel ja joonkiirusel? Nurkkiirus on võrdne ajaühikus sooritatava pöördenurgaga ( -oomega). Ühtlaseks ringjoonliseks liikumiseks nim. teepikkuse ja aja jagatist mitte lihtsalt kiiruseks vaid joonkiiruseks 6. Mis on kekstõmbekiirendus
Kas se suurus on lineaarne või mittelineaarse sõltub mahtuvusest kus on kondensaatori plaatide vahelise keskkonna dielektriline läbitavus, y- plaatidevaheline kaugus, S- plaatide kohakuti olevate osade pindala. Siit on näha, et mahtuvus muutub, kui muutub kas plaatidevaheline kaugus, plaatide kohakuti olevate osade pindala või plaatide vahel oleva keskkonna dielektriline läbitavus, 2.9 Millise staatilise karakteristikuga on pöördenurga mahtuvustajur? Mahtuvustajur pöördenurga mõõtmiseks on pöördkondensaator, mille plaat 1 on liikumatu, plaat 2 saab pöörduda ümber telje plaadi 1 suhtes. Plaatide vahekaugus ei muutu, sõltuvalt plaadi 2 pöördenurgast muutub plaatide kohakuti oleva osa pindala ja seega ka kondensaatori mahtuvus. 2.10 Mis on induktiivtajuri kui automaatikasüsteemi elemendi sisendiks, mis on tema väljundiks? Induktiivtajuri töö põhimõtet selgitab joonisel 3.12 toodud skeem. Südamikule on mähitud mähis,
pikkusega 30 kasutegur-suurus, mis avaldub kasuliku energia ja masinale või seadmele antud koguenergia suhtena 31 kiirus-füüsikalist suurust, mis näitab, kui palju muutub liikuva keha asukoht ruumis ajaühiku jooksul 32 kiirendus-vektoriaalne suurus, mis väljendab kiiruse muutumist ajaühiku kohta, võrdub kiiruse ruudu ja selele vastava ajavahemiku suhtega 33 joonkiirus-iseloomustatakse keha liikumist piki ringjoont 34 nurkkiirus-kehani tõmmatud raadiuse pöördenurga ja nurga moodustumiseks kulunud ajavahemiku suhe 35 kilogramm-mõõtühik, massi ühik 36 liikumine-kehade või osakeste asukoha pidev muutumine aja jooksul 37 ühtlane liikumine-keha või masspunkti liikumine, mille puhul keha massikese või masspunkt läbib liikumise kestel mis tahes võrdseteajavahemike jooksul võrdsed teepikkused 38 mitteühtlane liikumine-punktmassi või jäiga keha või kehade süsteemi massikeskme niisugune liikumine, mille korral kiirusvektor muutub
On perioodiliselt muutuv suurus x. Tähis-x · Ablituut on maksimaalne hälve. Tähis-xm Ühik-1m 2)Ringliikumist iseloomustavad suurused.Mõisted,ühikud,valemid. · Ioonkiirus see on läbitud kaare pikkuse ja aja suhe. Tähis-v Ühik-1m/s Valem- v=l/t · Kesktõmbekiirendus tekib ainult ringi liikumisel. On põhjustatud kiiruse sunna muutumisest ringil. Tähis a Valem- a= v2 /r · Nurkkiirus oomega on pöördenurga ja selle sooritamiseks kulunud aja suhe. Tähis- Valem- Ühik-1rad/s 3)Laineid iseloomustavad suurused. · Lainepikkus on kaugus valguslaine kahe samas võnkefaasis oleva naaberpunkti vahel. · Laineperiood T on aeg, mis kulub valguslainel ühe lainepikkuse läbimiseks. · Laine kiirus v näitab, kui pika tee läbib laine ajaühikus. v=l/t · Mõõtmine- Seismilisi laineid mõõdetakse seismomeetriga. Valemid- = vT v = f
puutuja suunaga (seda iseloomustatakse pöördenurgaga ) =l/r = / t v= r =2n T=1/n a=v2/r Ühtlasel ringjoonelisel liikumisel joonkiirus v arvväärtus ei muutu, muutub vaid suund Ühtlaselt ringjoonel liikuva punkti nurkkiiruseks () nimetatakse punktini tõmmatud raadiuse pöördenurga ja selle moodustamiseks kulunud ajavahemiku suhet Taustkeha, sellega seotud kordinaadistik ja ajamõõtmise süsteem moodustavad kokku taustsüsteemi Newtoni I seadus: On olemas sellised taustsüsteemid, mille suhtes kehad säilitavad oma kiiruse jäävana, kui neile ei mõju teised kehad või kui teiste kehade mõjud neile kompenseeruvad Taustsüsteemi , kus kehtivad Newtoni I ja teised mehaanika seadused nimetatakse inertsiaalseteks taustsüsteemideks Keha massi määramine 1
võrra pöördub polerisatsioonitasand ,kui valgus läbib ühikulise kontsentratsooniga ja ühikulise paksusega lahuse kihti. Mõõtmised viiakse tavaliselt läbi naatriumi d-joone lainepikkusel ning temeratuuril t=20c. Vastavat eripöörangut tähistatakse []20D Seega =[]20D l c ja []20D = / ( l c ) Valemist on näha ,et lahuse eripöörangu määramiseks tuleb valmistada kindla kontsentratsiooniga lahus , mõõta lahusekihi paksus l ja polerisatsioonitasandi pöördenurk . Pöördenurga saab määrata polerimeetriga- Töö käik 1. Tutvuge polerimeetri ehitusega ja tema reguleerimisvõimalustega 2. Lülitage polerimeetri lamp sisse ning reguleerige pikksilma vaateväli tervaks 3. Leidke polerimeetri nullasend. Selleks pöörake analüsaator sellisesse asendisse ,kus pikksilma vaateväli on ühtlaselt nõrgalt valgustatud. Märkige üles skaala lugem 0 4
neid (NB! Mõned omadused on Read-Only!) Viitamine omadusele: objekt.omadus x = ActiveSeet.Shapes("kast").Left ... ActiveSeet.Shapes("kast").Top = 0 ... Set kuju = ActiveSheet.Shapes("post") ... post.Left = 120 : post.Top = 50 Shape-objekti mõned meetodid Meetod Selgitus IncrementLeft dx Vasaku serva juurdekasv kuju.Left = kuju.left + dx IncrementTop dy Ülemise serva juurdekasv kuju.Top = kuju.Top + dy IncrementRotation dn Pöördenurga juurdekasv kuju.Rotation = kuju.Rotation ScaleHeight k, False Kõrguse skaleerimine Meetodite kasutamine ScaleWidth k, False Laiuse skaleerimine Select Valimine (aktiveerimine) [leht.]meetod [argumendid] leht võib puududa kui protseduu Copy Kopeerimine objektimoodulis, kus asub objekt. Duplicate Dubleerimine Argumentide kasutamine sõltub
Tallinna Tehnikaülikooli Füüsika instituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 12 (optika) OT SUHKRULAHUSE ERIPÖÖRANG Töö eesmärk: Töövahendid: Suhkrulahuse eripöörangu või Poolvarju polerimeeter,analüütilised kaalud, kontsentratsiooni määramine. mensuur,mõõtjoonlaud,suhkur. Skeem 1 2 3 4 5 6 7 8 · 1 lamp · 2 kondensor · 3 valgusfilter · 4 polarisaator · 5 kvartplaadiga diafragma · 6 uuritava vedelikuga täidetud toru · 7 analüsaator · 8 pikksilm Töö käik 1. Tutvuge polerimeetri ehituse...
keha lõppasukohta. 2. Ühtlane liikumine liikumine kus kiiruse moodul ja suund on jäävad Ühtlaselt muutuv liikumine liikumine mille korral on kiirendusvektor on jääv ja suund ei muutu. 3. Kiirenduseks nim kiiruse muutumise kiirust 4. Pöördenurk nurk mille võrra pöördub ringjoonel liikuvat keha ringi keskpunktiga ühendav raadius. Joonkiirus teepikkuse l ja aja t suhe v= l / t Nurkiirus selle punktini tõmmatud raadiuse pöördenurga ja nurga mod ajavahemiku suhet = / t 5. Kõigi kehade visa püüdu säilitada paigalseisu võI ühtlase sirgjoonelise liikumise olekut nim inertsiks. Materiaalset taustsüsteemi ,milles inertsiseadus kehtib täiesti täpselt nim inertsiaalseks taustsüsteemiks 6. Dünaamika Iga keha säilitab oma oleku kas paigalseisu või ühtlase sirgjoonelise liikumise kujul seni, kuni temale rakenduvad jõud seda olekut ei muuda.
Levinud on servomootorid, mille impulsusagedus on 20 ms ja ühe signaali pikkus 1-2 ms. 1 Servomootor ja PWM signaal Selle ülesande tarvis koostasime ELVISel lihtsa skeemi, millega ühendame servomootori funktsioonigen- eraatoriga. Muutes funktsioonigeneraatori signaali töötsükli laiust (Duty Cylcle) 3 % kuni 11 %, jälgime servo- mootori tööd, mõõtes iga signaali puhul mootori pöördenurga Duty Hammasratta cycle Laius (ms) asend (°) (%) 3 0 0,6 4 22,5 0,8 5 45 1 6 67,5 1,2 7 90 1,4 8 112,5 1,6 9 135 1,8 10 157,5 2 11 180 2,2 Ülal on pildil näha PWM signaali 7 % pulsilaiuse juures.
(Füüsika põhiseadus) Ringliikumine on liikumine, kus keha punktide trajektoorid on ringjoonekujulised. Ringliikumise erijuhud on ringjooneline liikumine ja pöörlemine. Võnkumine on liikumine, mis kordub perioodiliselt edasi-tagasi sama trajektoori mööda. Laine on võnkumiste edasikandumine ruumis. Pöördenurk on nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuv keha ja trajektoori kõveruskeskpunkti ühendav raadius. Nurkkiirus on pöördenurga ja selle sooritamiseks kuluva ajavahemiku jagatis. Periood on ajavahemik, mille jooksul läbitakse üks täisring. Sagedus on ajaühikus tehtavate täisringide arv. Kesktõmbekiirendus on suunamuutusest tingitud kiirendus, mis on suunatud kõveruskeskpunkti poole. Impulss on keha massi ja kiiruse korrutis. Impulsi seadus : Suletud süsteemi kogu impulss on jääv.
17 330 13,018 12,971 9,41 0,5 3,608 126,596 3,561 18 335 13,038 12,990 9,55 0,5 3,488 122,386 3,440 19 355 0,000 0,000 0,00 0,5 0,00 0,000 0,000 1. Katse number 2. Mõõdetud pöördenurk 3. Mõõdetud pinge koormamata 4. Mõõdetud pinge koormatult 5. Pinge väärtus arvutuslikult (nominaalne väljundpinge) Ui = C * I 6. Pöördenurga lugemise täpsus 7. Viga sisendühikutes Uvi = |Uvi Ui| 8. Koormamata anduri mõõteviga väljundühikutes i = |Uvi / 0,0285| 9. Koormatud anduri mõõteviga Uki = |Uki Ui| Ui = Ui U(i) = Ui C * i Ui = U(i + i) Ui = Ui U(i) = Ui ± Ui C(i ± i) = Ui Ci ± Ui ± CI 4.000 3.500 3.000 2.500 2.000 1.500 1.000 0.500 0.000 0 100 200 300 400 140 120 100 80 60 40 20 0 0 100 200 300 400
annaabi.ee 
