Tema impulss avaldub p = mv . m r v O Tähistame sümboliga r selle punktmassi kohavektori punkti O suhtes. Mõjugu nüüd sellele punktmassile mingi nullist erinev resultantjõud F , mille tulemusena punktmassi impulss muutub. Newtoni seaduse üldisema kuju (5.8) põhjal on selle impulsi ajaline tuletis =F . p Nimetatud resultantjõu moment punkti O suhtes: M O = r × F = r × p . (6.7) Vaatleme lisaks veel vektorkorrutist r × p = v ×mv = 0 , (6.8)
r m i i m a i i Fres,i aC = rC = n i =1 = i =1 = i =1 M M mi i =1 . (5.15) Fres ,i Siin on i-ndale punktmassile mõjuv resultantjõud. Järelikult saame vahetulemusena, et punktmasside süsteemi masskeskme kiirendus võrdub kõikidele punktmassidele mõjuvate resultantjõudude summaga. Neid jõudusid kokku liites liidame eraldi süsteemisisesed jõud, millega need punktmassid üksteist mõjutavad, ning süsteemivälised jõud, millega mõjutavad neid punktmasse kehad väljastpoolt süsteemi. Vastavalt Newtoni III-ndale seadusele
mõjutab. Märgime veel, et see seadus sisaldab endas tegelikult erijuhuna ka esimese seaduse. Tõepoolest, kui jõudu ei mõju ( F = 0 ), siis on liikumine ühtlane ja sirgjooneline, sest a = 0 ; ning ka vastupidi -- kui liikumine on ühtlane ja sirg- jooneline ( a = 0 ), siis ei mõju punktmassile mingit jõudu ( F = 0 ). Põhiseaduses (2.1) on võrdeteguriks mass m. Newtoni järgi väljendab mass lihtsalt aine hulka kehas (või osakeses). Euleri järgi on primaarne see, et võrdetegur m on inertsi mõõduks. Sekundaarne on see, et seda inertsi mõõtu saab väljendada aine hulga kaudu. Erijuhtum. Kõikidele maapinna läheduses asetsevatele kehadele mõjub raskus- jõud P , mille moodul on võrdne keha kaaluga. Katsete abil on kindlaks tehtud, et
46.Defineerige jõu õlg. Kirjutage selle arvutuvalem, tehke joonis koos selgitustega. 47.Kirjutage valem kangi pöörava jõumomendi arvutamiseks moodulkujul ja vektorkujul. Tehke vastav joonis koos selgitustega. 48.Tuletage Newtoni III seadus pöördliikumisel. Tehke vastav joonis koos selgitustega. 49.Kirjutage valemid mingi punktmassi impulsimomendi arvutamiseks etteantud punkti suhtes moodul- ja vektorkujul. Tehke vastav joonis koos selgitustega. 50.Kirjutage valem, mis seob punktmassile mõjuva resultantjõumomendi ja tema impulsimomendi. 51.Sõnastage impulsimomendi jäävuse seadus. Tuletage see. 52.Kirjutage punktmassi inertsimomendi arvutamise valem etteantud pöörlemistelje suhtes. 53.Kirjutage pöördliikumise dünaamika põhivõrrand nii konstantse kui mittekonstantse inertsimomendiga keha korral. 54.Sõnastage Steineri lause, kirjutage vastav valem, tuletage see. Tehke joonis koos selgitustega. 55
seadus(inertsiseadus): punktmass on paigal või toimivaid F-e, a-si tahetakse uurida. 2.Peab peale momentide geomeetrilise summaga jätkab ühtlast sirgjoonelist liikumist, kui talle kandma koordinaatteljestiku 3.Kanname peale (Lo=m*vi*ri mõjuvate jõudude resuldant on 0. Punktmassi a kõik aktiivsed F ehk välisF-d 4.Arvutame välja Rööpliikumine Lz=m*vc*h (h-kaugus tsentrist) erineb 0st vaid siis, kui punktmassile on reaktsiooniF-d 5.Määrame kogu a (a=x²+y²+z Pöörlev l: Lz=Iz*z=m*h²*z rakendatud mingi jõud. ²) Tasap.l: Lz=Lz(m*vc)+Ic*z (masskeskme IIs(dün põhis): punktmassi a on talle mõjuva F- Punktmassi relatiivse liikumise pv suhtes)
Pöörleva Gravitat- F= F - mõlemale gravitatsioonikonstant keha siooni sea- energia dus G kehale () Raskus- F= = P = mg = g = (punktmassile jõud M = Maa mass ) võrdselt R = Maa raadius mõjuv gravitatsioonij
II seadus Keha kiirendus on võrdeline kehale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline keha massiga. III seadus 2 vastumõjus olevat keha mõjutavad teineteist suuruselt võrdsete,suunalt vastupidiste jõududega. 8. Gravitatsiooniseadus: 2 keha tõmbuvad teineteise poole jõuga mis on võrdeline nende kehade masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. 9. Punktmassi impulsi muutumise kiirus on võrdne punktmassile mõjuva jõuga. Süsteemi impulsi muutumise kiirus on võrdne süsteemile mõjuvate välisjõudude summaga, nende puudumisel on süsteemi impulss jääv. 10. Impulsi jäävuse seadus: Suletud süsteemi koguimpulss on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv. 11. Töö: Skalaarne suurus, mis võrdub kehale mõjuva jõu ja selle jõu mõjul sooritatud nihke korrutisega. Võimsus: Jõu poolt tehtava töö ja selle tegemiseks kulunud aja suhet nimetatakse võimsuseks.
Maa keskpunktist. Keha mass on nii keha inertsi kui ka gravitatsioonijõudu määrav G G füüsikaline suurus. Keha impulss p = mv on kiirusega samasuunaline vektor. Newtoni I seadus: vaba keha liigub konstantse kiirusega. Newtoni III seadus ehk mõju ja vastumõju seadus: kaks keha mõjutavad teineteist jõududega mis on suunalt vastupidised ja moodulilt võrdsed. Newtoni II seadus: kehale (punktmassile) mõjuv resultantjõud on G G dp võrdne keha impulsi muutumise kiirusega F = , ja juhul kui m = const siis saab G dt G selle seaduse esitada ka kujul a = F m . Punktmasside süsteemi dünaamika. Süsteemi massikese on punkt koordinaatidega n
= i =1 = i =1 . (5.15) M M m i =1 i 3 Siin Fres ,i on i-ndale punktmassile mõjuv resultantjõud. Järelikult saame vahetulemusena, et punktmasside süsteemi masskeskme kiirendus võrdub kõikidele punktmassidele mõjuvate resultantjõudude summaga. Neid jõudusid kokku liites liidame eraldi süsteemisisesed jõud, millega need punktmassid üksteist mõjutavad, ning süsteemivälised jõud, millega mõjutavad neid punktmasse kehad väljastpoolt süsteemi. Vastavalt Newtoni III-ndale seadusele tasakaalustavad
Antud juhul on tegemist keskkonna takistusjõuga. Keskkonna poolt selles liikuvale kehale mõjuv takistusjõud on võrdne liikumishulga ehk impulsi ülekandumise kiirusega. Gravitatsiooni seadus: kaks punktmassi tõmbuvad teineteise poole jõuga, mis on võrdeline nende masside korrutisega ning pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. Matemaatiliselt avaldub gravitatsiooniseadus valemina: Valemis tähistab F mõlemale kehale (punktmassile) võrdselt mõjuvat gravitatsioonijõudu, m1 ja m2 kummagi keha massi ning r nendevahelist kaugust. Tähega G tähistatud kordajat nimetatakse gravitatsioonikonstandiks. Tegemist on universaalse seadusega. Gravitatsioonijõud mõjub kõikidele kehadele ning ulatub valgusaastate kaugusele. Kui valemis võtta mõlema keha massiks 1 kg ja vahekauguseks 1 m, saame valemist Järelikult on
Mass sõl-tub ka kiirusest (A. Einstein) m = mo/Ö1-v2/c2 (c = 3*108 m/s valguse kiirus). JÕUD on ühe keha mõju teisele, mille tulemus. muutuvad kehade liikumisolekud või/ja nad deformeeruvad. Sni=1 Fi® = 0 v® Jõud on võrdeline ajaühikus toimuva liikumishulga muutusega. N. II seadus Def: punktmassi impulsi muutumise kiirus (tuletis aja järgi) on suuruselt ja suunalt võrdne punktmassile mõjuva jõuga. Jääva massi korral võrdub massi ja kiirenduse korrutis jõuga. a® = SFi®/m või F® = m*a® . §14.N. III seadus. Jõud millega kaks keha teineteist mõjutavad on suuruselt võrdsed ja suunalt vastupidised ja on rakendatud erike-hadele. F1®= -F2® F1®¯ F2® 1)Jõud esinevad alati paarikaupa 2)Pole oluline , mis tüüpi jõududega on tegemist. Impulsi jäävuse seadus. Seadus: Isoleeritud süsteemi impuls on jääv:m1v1®+m2v2®=m1u1®+m2u2®
Konservatiivses jõuväljas asuva keha mehhaaniline koguenergia on ajas muutumatu, jääv suurus. Kui kehtib EJS (suletud süsteemis), siis W=0 13)Jäiga keha pöörlemine. Jõumoment on jõu ja jõuõla korrutis. Jõuõlg on jõu mõjumise sihi kaugus pöörlemisteljest. Jõumoment iseloomustab vaadeldava jõu mõju keha pöörlemisele. Jõumoment on kruvireegli kohaselt suunatud piki pöörlemistelge. M = r ×F , kus M- jõumoment (N*m), r- punktmassi kohavektor , F- punktmassile mõjuv resultantjõud (N) Inertsimoment näitab pöörleva keha osade massi jaotust pöörlemistelje suhtes. Keha kui terviku inetrsimoment leitakse keha osade inertsimomentide liitmise teel. I=mr2, kus Ielemendi inertsimoment(kg*m2), melemendi mass (kg), rkaugus pöörlemisteljest (m) Steineri lause: Kui on teada keha inertsimoment masskeset läbiva telje suhtes (I0), saab arvutada tema inertsimomendi sellega paralleelse telje suhtes
Galilei relatiivsusprintsiibi kohaselt on kõik inertsiaalsed taustsüsteemid võrdväärsed. 9. Mitteinertsiaalsed taustsüsteemid. Inertsijõu mõiste. Mitteinertsiaalsete taustsüsteemide korral toimub liikumine mingisuguse taustsüsteemi suhtes kiirendusega (ei kehti Newtoni I seadus). Mitteinertisaalses taustsüsteemis nim. selle kiirendusest tingitud jõudu inertsijõuks, . 10. Punktmassi ja süsteemi impulsi muutumise kiirus. Punktmassi impulsi muutumise kiirus on võrdne punktmassile mõjuva jõuga, . Süsteemi impulsi () muutumise kiirus on võrdne süsteemile mõjuvate välisjõudude summaga, nende puudumisel on süsteemi impulss jääv (impulsi jäävuse seadus). 11. Impulsi jäävuse seadus. Suletus süsteemi impulss ehk liikumishulk on jääv. 12. Töö, võimsus ja kineetiline energia. Töö (A) on energia, mida kantakse kehale üle või viiakse sellelt ära temale mõjuva jõu abil. Kehale juurde andmisega seostuv töö
Njuutoni dimensioon (väljend põhiühikute (meeter, sekund, kilogramm) kaudu) on ehk . Loeng 4 - Töö - (tähis A või W) on füüsikaline suurus, mis iseloomustab ühelt füüsikaliselt objektilt teisele kanduva energia hulka. Töö mõõtühik (energia ühik) SI-süsteemis on dzaul (J) (1 J = 1 kg*m2/s2 = 1 N*m). Klassikalises mehaanikas avaldatakse tööd tavaliselt kehale või punktmassile mõjuva jõu ning selle jõu toimel läbitud teepikkuse kaudu. Kui jõud F on konstantne, liikumine on sirgjooneline, läbitud teepikkus on s ning jõu suuna ja liikumise suuna vaheline nurk on , siis töö A avaldub korrutisena F*s*cos(). Erijuhul, kui jõu ja liikumise suund langevad kokku avaldub töö A kujul F*s. Teiste sõnadega, töö avaldub jõuvektori ja nihkevektori skalaarkorrutisena. Kui
kilogrammise massiga kehale kiirenduse üks meeter sekundis sekundi kohta. Njuutoni dimensioon (väljend põhiühikute (meeter, sekund, kilogramm) kaudu) on ehk . Loeng4 - Töö - (tähis A või W) on füüsikaline suurus, mis iseloomustab ühelt füüsikaliselt objektilt teisele kanduva energia hulka. Töö mõõtühik (energia ühik) SI-süsteemis on dzaul (J) (1 J = 1 kg*m2/s2 = 1 N*m). Klassikalises mehaanikas avaldatakse tööd tavaliselt kehale või punktmassile mõjuva jõu ning selle jõu toimel läbitud teepikkuse kaudu. Kui jõud F on konstantne, liikumine on sirgjooneline, läbitud teepikkus on s ning jõu suuna ja liikumise suuna vaheline nurk on , siis töö A avaldub korrutisena F*s*cos(). Erijuhul, kui jõu ja liikumise suund langevad kokku avaldub töö A kujul F*s. Teiste sõnadega, töö avaldub jõuvektori ja nihkevektori skalaarkorrutisena. Kui jõud
Tehnikas kasutatakse ka hobujõudu. 1hj =746 W Tõusmisel või langemisel on gravitatsioonijõu töö võrdne keha potentsiaalse energia muudu vastandmärgilise väärtusega Keha kineetiline energia võib muutuda potentsiaalseks ja vastupidi. Kui kehtib seos mõjuvad kehale ainult konservatiivsed jõud (gravitatsioonijõud, elastsusjõud). Mittekonservatiivsete jõudude korral see seos ei kehti. Mittekonservatiivsed jõud on hõõrdejõud, takistusjõud. Töö, mille teeb punktmassile mõjuv konservatiivne jõud tema liikumisel ühest punktist teise, ei sõltu selle punkti liikumise trajektoorist. Gravitatsioonijõu mõjus oleva punktmassi potentsiaalne energia ei sõltu tema asukohast horisontaali suhtes. Oluline on vertikaalsuunaline koordinaat ehk kõrgus. Mehaanilise energia jäävuse seadus Isoleeritud süsteemis, kus energia ülekannet põhjustavad ainult konservatiivsed jõud, võivad kineetiline ja potentsiaalne energia muutuda, aga nende summa st. süsteemi
Nihe on suunatud sirglõik, mis ühendab keha algasukohta tema asukohaga vaadeldaval ajahetkel teel. Nihe on vektoriaalne suurus. Nurkkiiruseks nim pöördenurga muutu ühes ajaühikus. Perioodiks T nim ajavahemikku, mille jooksul ringjoonel liikuv keha teeb ühe täistiiru. 1 Pöördenurgaks nim nurka, mille moodustab ringjoone keskpunktist ringjoonel liikuvale kehale (punktmassile) tõmmatud raadius aja jooksul. Punktmassiks nim keha, mille mõõtmeid võib jätta antud liikumistingimustes arvestamata. Punktmass on idealiseeritud punkt. Ringjooneliseks liikumiseks nim liikumist, mille korral trajektooriks on ringjoon. Sageduseks f nim perioodi pöördväärtust. Skalaar on üheainsa arvuga täielikult iseloomustatav suurus. Taustkehaks nim tingimisi liikumatut keha, mille suhtes uuritava keha liikumist vaadeldakse.
suhtega. Kui me tähistame potentsiaali tähega φ siis: Φ= ,kus W on laengu potentsiaalne energia ja q on laengu suurus. Potentsiaal on skalaarne suurus. Kui kahe laengu poolt tekitatud elektriväljade potentsiaalid on vastavalt φ1 ja φ2 , siis võrdub nende väljade kogupotentsiaal φ = φ1 + φ2 60.Väljapunkti potensiaal. Potensiaalide vahe, pinge (definitsiooni valemid) Väljapunkti potensiaal on skalaarne suurus. Potensiaali väljas punktmassile mõjuv jõud. Pinge on ülekantud energia ja laengu suhe: U = W/Q U = P/J U = JR 61.Juht elektriväljas. Elektrilise induktsiooni nähtus Juhid on ained, milles vabade laengukandjate arv on väga suur e. juht on elektrit juhtiv materjal. Indutseeritud laengute tekkimine elektrivälja paigutatud kehas. Juhtivuselektronid on liikunud positiivse laengu suunas, positiivsed ioonid kristallvõres on jäänud oma kohale.
Analoogiline jõumomendiga punkti suhtes. r r r r v N = r × p = r × mv Suurvariku tähistuses impulsimoment on L. Impulsimoment telje suhtes Impulsimomendi leidmine telje suhtes on analoogne jõumomendi leidmisega telje suhtes. Seega - vaata järgmist punkti. N = r m v sin 90° = m v r = m r 2 = I 33. Jôumoment punkti ja telje suhtes. Jõumoment punkti suhtes r r r M = r×F r näitab punktmassi asukohta koordinaatide alguspunktist ning F sellele punktmassile mõjuvat jõudu. Jõumomentide liitmine Määratakse süsteemile mõjuvad momendid ja liidetakse need vekoriaalselt. Kõik jõumomendid peavad olema määratud ühe ja sama punkti suhtes, muidu ei ole liitmine põhjendatud. Jõumoment telje suhtes Kui pöörleval kehal on telg fikseeritud, siis võetakse jõu rakenduspunkti raadiusvektor nii, et see oleks teljega risti ning alguspunkt teljel. Samasse punkti märgitakse ka jõumomendi vektor.
potentsiaalsest energiast tuleb ära võtta lõppasendi potentsiaalne energia. Masspunkti kineetilise energia muut masspunkti liikumisel algasendist lõppasendisse on võrdne punktile mõjuva jõu poolt tehtud tööga sellel liikumisel 116. Millega on võrdne antud jõuvälja punktis asetseva punktmassi potentsiaalne energia? Punktmassi potentsiaalne energia antud jõuvälja punktis on võrdne tööga, mida teevad punktmassile mõjuvad välja jõud punktmassi liikumisel antud punktist tagasi "nullpunktini". 117. Millega on võrdne punktmasside süsteemi potentsiaalne energia? Punktmasside süsteemi potentsiaalne energia antud asendis on võrdne tööde summaga, mida teevad süsteemile mõjuvad potentsiaalsed jõud süsteemi liikumisel antud asendist tagasi "nullasendini". 118. Millega võrdub punktmassi kineetine energia? Kas see on skalaarne või vektoriaalne suurus?
Kõigepealt muidugi jõud F , mis teksti põhjal mõjubki x-telje sihis. Jõud F on aga muutuv suurus, mille väärtus kasvab kogu aeg, s.t ta oleneb ajast t. Selle jõu funktsionaalavaldise tuleb ise kirja panna. Seda on teha kaunis lihtne -- kui jõu algväärtus on F0 (N) ja ta kasvab igas sekundis c (N) võrra, siis jõud F = F0 + ct , (N). Antud juhul on see F = Fx = 8 + 2t , (N). Kas punktmassile mõjuvad ka mingid teised jõud? Teksti põhjal ei selgu, kas liikumine toimub näiteks mööda vertikaalsirget või hoopis mööda maapinnaga paralleelset sirget. Esimesel juhul tuleks arvestada ka raskusjõudu P = m g , teisel juhul raskusjõud x-teljele projektsiooni ei anna. Lepime kokku nii siin kui ka edaspidi, et kui tekstis mitte mingeid viiteid liikumissirge (või liikumistasandi)
r r ∑ mi &r&i ∑ mi a i ∑F res ,i a C = &r&C = i =1 n = i =1 = i =1 . (5.15) M M ∑m i =1 i r Siin Fres ,i on i-ndale punktmassile mõjuv resultantjõud. Järelikult saame vahetulemusena, et punktmasside süsteemi masskeskme kiirendus võrdub kõikidele punktmassidele mõjuvate resultantjõudude summaga. Neid jõudusid kokku liites liidame eraldi süsteemisisesed jõud, millega need punktmassid üksteist mõjutavad, ning süsteemivälised jõud, millega mõjutavad neid punktmasse kehad väljastpoolt süsteemi. Vastavalt Newtoni III-ndale seadusele tasakaalustavad süsteemisisesed
Kehadel võib olla võime teha tööd, sõltumata sellest, kas nad liiguvad või mitte, kui nad asuvad teatud tüüpi jõuväljas. Mingi füüsikalise suuruse väli on ruumiosa, kus sellel suurusel on igas punktis üheselt määratud väärtus. Gravitatsioonijõu välja Maa pinna lähedal nimetatakse raskusjõu väljaks, selle välja igas punktis mõjub kehale (punktmassile) ühesugune vertikaalselt alla suunatud raskusjõud m g . Kui lasta rammimise nui ilma algkiiruseta langeda vabalt kõrguselt h, siis teeb raskusjõud tööd A = mgh . Vastavalt kineetilise energia teoreemile omandab nui maapinnani jõudes just sellise hulga kineetilist energiat ja võib selle arvel teha omakorda samapalju tööd, lüües vaia maasse. Tähendab, kõrgusel h maapinnast on kehal oma asendi tõttu raskusjõu väljas võime teha tööd mgh. Seda
ehk . Loeng 4 · Suurused: töö, energia. Nende ühik ja selle dimensioon. töö (tähis A või W) on füüsikaline suurus, mis iseloomustab ühelt füüsikaliselt objektilt teisele kanduva energia hulka. Töö mõõtühik (energia ühik) SI- süsteemis on dzaul (J) (1 J = 1 kg*m2/s2 = 1 N*m). Klassikalises mehaanikas avaldatakse tööd tavaliselt kehale või punktmassile mõjuva jõu ning selle jõu toimel läbitud teepikkuse kaudu. Kui jõud F on konstantne, liikumine on sirgjooneline, läbitud teepikkus on s ning jõu suuna ja liikumise suuna vaheline nurk on , siis töö A avaldub korrutisena F·s·cos(). Erijuhul, kui jõu ja liikumise suund langevad kokku avaldub töö A kujul F · s. Teiste sõnadega, töö avaldub jõuvektori ja nihkevektori skalaarkorrutisena. Kui jõud liikumise kestel
massiga. [m]si = 1kg ( ainuke ühik, mida ei saa taastada). Mass sõl-tub ka kiirusest (A. Einstein) m = m o/1-v2/c2 (c = 3*108 m/s valguse kiirus). JÕUD on ühe keha mõju teisele, mille tulemus. muutuvad kehade liikumisolekud või/ja nad deformeeruvad. ni=1 Fi = 0 v Jõud on võrdeline ajaühikus toimuva liikumishulga muutusega. §13. N. II seadus, vaba keha diagramm. Def: punktmassi impulsi muutumise kiirus (tuletis aja järgi) on suuruselt ja suunalt võrdne punktmassile mõjuva jõuga. Jääva massi korral võrdub massi ja kiirenduse korrutis jõuga. a = Fi/m või F = m*a . Vaba keha diagramm on meetod kehale mõjuvate jõudude väljaselgitamiseks. Kehade süsteemist väljaarvatud kehale mõjuvate jõudude arvesta-mine on vaba keha diagramm. §14.N. III seadus. Jõud millega kaks keha teineteist mõjutavad on suuruselt võrdsed ja suunalt vastupidised ja on rakendatud erike-hadele
Kehadel võib olla võime teha tööd, sõltumata sellest, kas nad liiguvad või mitte, kui nad asuvad teatud tüüpi jõuväljas. Mingi füüsikalise suuruse väli on ruumiosa, kus sellel suurusel on igas punktis üheselt määratud väärtus. Gravitatsioonijõu välja Maa pinna lähedal nimetatakse raskusjõu väljaks, selle välja igas punktis mõjub kehale (punktmassile) ühesugune vertikaalselt alla suunatud raskusjõud m g . Kui lasta rammimise nui ilma algkiiruseta langeda vabalt kõrguselt h, siis teeb raskusjõud tööd A = mgh . Vastavalt kineetilise energia teoreemile omandab nui maapinnani jõudes just sellise hulga kineetilist energiat ja võib selle arvel teha omakorda samapalju tööd, lüües vaia maasse. Tähendab, kõrgusel h maapinnast on kehal oma asendi tõttu raskusjõu väljas võime teha tööd mgh. Seda
310. Kuidas avaldub tehtud töö potentsiaalsete energiate kaudu? Kineetiliste energiate kaudu? Tehtud töö avaldub potentsiaalsete energiate kaudu W = V1 V2 Tehtud töö avaldub kineetiliste energiate kaudu W = T1 T0 311. Millega on võrdne antud jõuvälja punktis asetseva punktmassi potentsiaalne energia? Kas see on skalaarne või vektoriaalne suurus? Punktmassi potentsiaalne energia antud jõuvälja punktis on võrdne tööga, mida teevad punktmassile mõjuvad välja jõud punktmassi liikumisel antud punktist tagasi "nullpunktini". See on skalaarne suurus. 312. Millega on võrdne punktmasside süsteemi potentsiaalne energia? Punktmasside süsteemi potentsiaalne energia antud asendis on võrdne tööde summaga, mida teevad süsteemile mõjuvad potentsiaalsed jõud süsteemi liikumisel antud asendist tagasi "nullasendini". 313. Millega võrdub punktmassi kineetine energia? Kas see on skalaarne või vektoriaalne suurus
dt , kg m kus p - impulss ( ) (öelda tuleb: kilogramm-meeter sekundi kohta) s t aeg (s) Fres kehale mõjuv resultantjõud (N) Valemi järgi saab öelda: Fres muudab selle liikumishulka p a punktmassile mõjuv välisjõud b Kui välisjõud ei muutu, siis p ei muutu Newtoni definitsioonilt üleminek Newtoni II seaduse üldkujule: d p d d v Fres = = ( m v ) =m =m a dt dt dt F a= m 18. Reaktiivliikumine Liikumine, mida põhjustab kehast eemale lendav (keha)osa, milleks on enamasti kehast suure kiirusega väljuvad gaasid Nurksulgudes [ ..
61 Sundvõnkumise amplituudi suurenemist sundiva jõu sageduse ja omavõnkesageduse ühtelangemisel, nimetatakse resonantsiks. Alati ei pruugi nende sageduste kokkulangemine põhjustada võnkeamplituudi kasvu. Kui keha mass on väga suur, siis amplituud jääb ikka väikeseks. 9.3. Pendlid 9.3.1. Matemaatiline pendel Matemaatiline pendel on kaalutu ja venimatu niidi otsas olev punktmass. Punktmassile mõjub raskusjõud mg ja niidi tõmme T. l T x · F mg Tasakaaluasendi poole viiv jõud on siin F = - mgsin. " - " märk tuleb sellest, et hälve ja jõud on suunalt vastupidised (antud juhul hälve paremale, jõud vasakule). Leiame avaldise võnkeperioodi jaoks. Selle saamiseks teeme lihtsustuse, piirdudes väikeste hälvetega. Sel juhul võib lugeda sin = x/l .
pikkuse lühenemises. Kohe hakkame me seda lähemalt vaatama rohkem matemaatiliselt. 1.2.2.3 Gravitatsioonipotentsiaal Kahe punktmassi vaheline tõmbejõud on võrdne nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline massidevahelise kauguse ruuduga. Jõudude mõjusirge läbib punktmasse: kus G on gravitatsioonikonstant G = 6,67 * 10-11 ( SI ). Newtoni seadusest arenes välja gravitat- sioonipotentsiaali mõiste: Järelikult F on punktmassile mõjuv gravitatsioonijõud, kuid m on punktmassi mass. Ruumis asetsevate masside ja gravitatsioonivälja vahel avaldub seos Poissoni võrrandina: Kus tähis on vaadeldavas ruumipunktis olev massitihedus. Viimase võrrandi lahendamisel saadakse aga järgmine avaldis: kuid ainult siis, kui lõpmatuses: kuid ruumis olevate punktmasside korral: ruumipunktist, milles arvutatakse potentsiaali, on ri i-nda punktmassi kaugus. Potentsiaal: ( Silde 1974, 151-152 ).
annaabi.ee 
