hindamismeetodid Valim ( xi , yi ) i = 1,..., n Silutud väärtused y^ i = ax ^ i + b^ · Vähimruutude meetod: Silutud väärtuste y^ i erinevus vaatlusandmetest yi on hälbed ehk jäägid kõige tuntum; minimeeritakse hälvete ruutude summat (residuals): ui = yi - y^i · lineaarne mudel: harilik vähimruutude meetod OLS (Ordinary Least Vähimruutude meetod: regressioonmudeli parameetrite hinnangud Squares); leitakse nii, et jääkide ruutude summa on minimaalne.
.......................................... 6 1.2. Mõõtühikud ja nende süsteemid .......................................................................................... 6 1.3. Dimensioonvalem................................................................................................................ 8 1.4. Suured ja väikesed ühikud................................................................................................... 9 2. Tõeline väärtus ja mõõdis. Viga ja määramatus ........................................................................ 11 3. Mõõtetulemus kui juhuslik suurus ............................................................................................. 13 3.1. Histogramm ....................................................................................................................... 14 3.2. Dispersioon ja standardhälve............................................................................................. 16 3.3
parimale hinnangule. Määramatuse abil väljendatakse seega tõsiasja, et teatud kindla mõõtesuuruse ja selle mõõtetulemuse korral pole tegemist mingi ühise väärtusega, vaid lõpmatult paljude selle suuruse väärtuse ümber jaotunud väärtustega, mis kõik on kooskõlas mõõdistega ja lähteandmetega. 36. Standardmääramatus Standardmääramatus on standardhälbe kujul väljendatud mõõtetulemuse määramatus. Standardhälbe kujul väljendatud suuruse Xi mõõtmistulemuse määramatus võrdsustatakse positiivse ruutjuurega suuruse Xi hinnangväärtuste xi või [x] vastavatest dispersioonihinnangutest s2(xi) ja s2([x]) ning tähistatakse vastavalt u(xi) ja s2([x])-ga 37. Määramatuse A-tüüpi hindamismeetod Määramatuse A-tüüpi hindamine on määramatuse hindamismeetod mõõteseeria statistilise analüüsi abil. Suuruse Xi n mõõdise xi alusel määratud hinnangväärtuse [x] määramatuse A-tüüpi hindamisel saadakse määramatus uA([x]) = s([x]). 38
ruutude summat. ● Lineaarne mudel: harilik vähimruutude meetod OLS (Ordinary Least Squares). ● Mittelineaarne mudel: mittelineaarne vähimruutude meetod NLS (Nonlinear Least Squares) ● Teatud juhtudel üldistatud vähimruutude meetod GLS (Generalized Least Squares) Vähimruutude meetodi kasutamiseks peab mudel olema lineaarne parameetrite suhtes. Vähimruutude meetod: regressioonmudeli parameetrite hinnangud leitakse nii, et jääkide ruutude summa on minimaalne. Parameetrite hinnangute valemite tuletamine: Hälvete ruutude summa RSS (Residual Sum of Squares). Tuleb leida kahe muutuja funktsiooni miinimumkoht. Matemaatilisest analüüsist: I järku osatuletised peavad võrduma nulliga 20. Vähimruutude meetodil leitud hinnangute omadused, kui kehtivad klassikalise lineaarse mudeli eeldused. On võimalik näidata (Gauss-Markovi teoreem), et sel moel leitud hinnangud on ● nihketa;
TARTU ÜLIKOOL Tartu Ülikooli Teaduskool Veaarvutus ja määramatus Urmo Visk Tartu 2005 Sisukord 1 Tähistused 2 2 Sissejuhatus 3 3 Viga 4 3.1 Mõõteriistade vead . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3
MTMM.00.340 Kõrgem matemaatika 1 2016 KÄRBITUD loengukonspekt Marek Kolk ii Sisukord 0 Tähistused. Reaalarvud 1 0.1 Tähistused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0.2 Kreeka tähestik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0.3 Reaalarvud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0.4 Summa sümbol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1 Maatriksid ja determinandid 7 1.1 Maatriksi mõiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Tehted maatriksitega . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. perioodreaga ja perioodid ei ole võrdsed 3. standardhäbe arvutamise juures 4. momentreaga aegrea kesmise taseme arvutamiseks. 5. ei ükski Dispersioonanalüüsi eesmärk on: 1. dispersioonide leidmine 2. uuritava nähtuste tegurite mõju olulisuse hindamine Seoste analüüsil: 1. regressiooniseos ei ole pööratav 2. seost krjeldab 2 funktsiooni 3. korrelatsioonikordaja peab olema 0 ja 1 vahel 4. regressioon ei pea olema 0 ja 1 vahel Üliõpilasel on antud ülesanne leida seos kahe valimi vahel. Mida ta peab tegema? 1. kahe valimi vahel ei saa seost leida 2. kahe valmi vahel saab seost leida.. 3. korrelatsioonisuhte, ülddispersiooni leidma Lineaarne regressioonimudelil: 1. pole põhjus ega tagajärge 2. kordaja võb olla nii pos kui neg 3. vabaliikme abil saame kirjeldada seoste tugevust 4. regressiooni kordaja b abil saame kirjeldada seose tugevust
arvutada võttes maksimaalse dispersiooni) 4. Ei ükski eelpool toodud valikutest Dispersioonanalüüsil 1. Analüüsi käigus antakse hinnang faktortunnuse mõju olulisele 2. Põhieesmärgiks on leida kogumi kirjeldamiseks dispersioon (analüüsiv, mitte ei kirjelda) 3. Nullhüpoteesi tagasilükatamiseks peab olema empiiriline F-suhe negatiivne (dispersioonid jagatakse omavahel, dispersioon on positiivne märgiga (hälvete ruutude keskmine)m seega ei saa negatiivne olla!) 4. Dispersioonide liitmise lause järgi peab ülddispersioon võrduma rühmade vahelise dispersiooni korrutisega (summaga, mitte korrutisega) Hüpoteeside kontrollimisel: 1. H0 on alati tõene 2. kahepoolse testi korral on usaldatavus alati 95% 3. ühepoolse testi korral on usaldatavus alati 95% 4. hinnang antakse valimi põhjal 5. hinnang antakse üldkogumi põhjal Hüpoteeside kontrollimisel: 1
(3000) = 3000 + 6 × 3000 = 3000 + 18000 = 21000. Vastus: 3000 ajalehe trükkimisel tehtavad kulutused on 21 000 kr päevas. Kulufunktsiooni teadmine võimaldab leida kogukulusid suvalise tootmismahu korral. Tööd teeb lihtsamaks tabelarvutuse vahendite kasutamine, kus meil on võimalik muuta ka algandmeid ning mängida läbi erinevaid võimalusi. Kulufunktsiooni iseloomustamiseks saame kasutada ka vastavat graafikut. Näide 2-4 Kulufunktsiooni graafik 25 000 Kogukulud C(q), kr 20 000 15 000 10 000 5 000 0 0 1 000 2 000 3 000 4 000
Joonised MS Exceli põhiline jooniste tegemise vahend on Chart Wizard, mis on käivitatav nupu alt või menüüst Insert käsuga Chart.... Joonise tegemiseks tuleb hiirega valida analüüsitav andmeblokk, klikkida Chart Wizard'i nupul, valida graafiku tüüp ja järkjärgult Next-käsuga edasi liikudes kujundada sobiv graafik soovitud asukohta. Muidugi on võimalik jooniseid ka hiljem kujundada, parandada jne. Siinkohal ei hakka jooniste tegemisel enam pikemalt peatuma, kuna igas Exceli juhendis on sellest piisavalt juttu ja midagi sellist, kus ilma näpuga rida ajamata võiks saada vale tulemuse, pole ka oodata. Linke: http://www.ut.ee/~kaidoh/arvutiopetus/
Mõõtmestamise 2 üldprintsiibid. Ümbrikunõue, maksimaalse materjali tingimus 3. ISO istude süsteem. Tolerantsiväljad 2 4. Istud. Võlli ja avasüsteem 2 5. Soovitatavad istud. Istude rahvuslikud süsteemid 2 6. Istude kujundamise põhimõtted 2 Istude analüüs ja süntees 7. Liistliidete tolerantsid. 2 Üldtolerantsid 8. Geomeetrilised hälbed. Kujuhälbed. 2 Suunahälbed 9. Viskumise hälbed. Asetsemise hälbed. Lähted 2 Nurkade ja koonuste hälbed ja tolerantsid 10. Pinnahälbed. Pinnakaredus, lainelisus, mõõtmine 2 11. Valutoodete ja keevitatud toodete tolerantsid 2 Keermete ja hammasrataste hälbed 12. Laagrite istude tolereerimise põhimõtted 2 Kaliibrite tolereerimise põhimõtted 13. Mõõtahel. Analüüs. Min-max meetod
Tabelarvutust kasutades võime me muuta ka algandmeid, "läbi mängides" erinevaid võimalusi, uurida "mis juhtub, kui..". Näiteks võime leida, kuidas muutuvad summaarsed kulud, kui õnnestub vähendada fikseeritud kulusid 2500 kroonini päevas või kui muutuvkulud ühiku kohta suurenevad 7 kroonini. Peale kulufunktsiooni tabuleerimist võime kulude muutumise iseloomustamiseks kasutada graafikut. Joonis 15 Kulufunktsiooni graafik ©Audentese Ülikool, 2003. Koostanud A. Sauga MAJANDUSMATEMAATIKA I Funktsioonid ja nende algebra 12 Müües teenust või toodet, saab firma tulu (revenue). Tulufunktsioon on funktsionaalne seos müüdud tooteühikute (või tegevusmahu) ja brutotulu R vahel. Lihtsaimal juhul on seos võrdeline ja võrdeteguriks on hind (price) p. Tulufunktsioon = nõutav kogus · hind
aide 1.1. Tabel x y -2 3 -1 11 0 15 esitab definitsiooni kohaselt funktsiooni, sest igale muutuja x v¨aa¨rtusele kol- meelemendilisest hulgast X = {-2, -1, 0} seab see vastavusse u ¨he kindla muutuja y v¨a¨artuse. Muutuja x v¨a¨artusele -2 on vastavusse seatud muutuja y v¨a¨artus 3 jne. Teiseks funktsiooni esitusviisiks on graafik. N¨ aide 1.2. Graafik esitab y y0 P x0 x Joonis 1.1: Funktsiooni esitusviis graafikuna t~oepoolest u ¨laltoodud definitsiooni m~ottes funktsiooni, sest argumendi v¨a¨artusele x0 vastab graafiku punkt P . Selle punkti ordinaat y0 on u ¨heselt m¨aa¨ratud,
ning GDP omavahelisi korrelatsioone. Kui suured nad on? Kas nad on statistiliselt olulised? Kuivõrd PISA tulemusi võib ennustada vaimne võimekus, mis siinses andmefailis on IQ ehk riigi keskmine intelligentsuskoefitsient, saame IQ skoori kontrolli alla võtta, et vaadata, kui suured on PISA, demokraatiaindeksi ning GDP omavahelised korrelatsioonid. Teostame osakorrelatsiooni-analüüsi. 9. PRAKTIKUM: 1) LINEAARNE (PAARIS)REGRESSIOON Regressioon on korrelatiivne protseduur, mis võimaldab tulemuse väärtusi korrelatsiooni alusel mingi teise muutujaga ennustada (Elmes, Kantowitz, & Roediger, 2013: lk 1351). Korrelatsioon ja regressioon on olemuselt üsna sarnased mõisted; arvuliselt on tegelikult Pearsoni r, mis väljendab kahe muutuja (nt X ja Y) vahelist seost, üsna sama väärtusega kui standardiseeritud regressiooni koefitsient. See
p la stsu se g a s av i, 6 ) k es k m is e p la stsu se g a sa v i Ühendades graafikule kantud punktid saame nn. lõimisekõvera. Lõimisekõver annab võimaluse hinnata uuritava pinnase terade suurust ja jaotust. Jaotuse iseloomu saab üldjoontes hinnata visuaalselt. Graafiku horisontaalne osa viitab vastava läbimõõduga fraktsiooni puudumisele pinnases, vertikaalne osa aga vastupidi, sellise läbimõõduga fraktsiooni suuremale hulgale. Mida pikem on graafik, seda erinevama suurusega teradest pinnas koosneb st. seda ebaühtlasem ta on. Pinnase ebaühtluse täpsemaks iseloomustamiseks määratakse joonisel näidatud kaks iseloomulikku diameetrit d60 ja d10. Viimast nimetatakse efektiivdiameetriks. Nende suhet d 60 U=
Geodeesia eksamiteemad kevad 2013 1. Geodeesia mõiste ja tegevusvaldkond, seosed teiste erialadega Geodeesia on teadus Maa ning selle pinna osade kuju ja suuruse määramisest, seejuures kasutatavatest mõõtmismeetoditest, mõõtmistulemuste matemaatilisest töötlemisest ning maapinnaosade mõõtkavalisest kujutamisest digiaalselt või paberkandjal kaartide, plaanide ja profiilidena. Geodeesia on teadusharu, mis vaatluste ja mõõtmiste tulemusena määrab terve maakera kuju ja suuruse, objektide täpsed asukohad, aga ka raskusjõu väärtused ja selle muutused ajas. Samuti ka objektide koordineerimine ja nende omavaheliste seoste kujutamine, seda just topograafiliste kaartide abiga. Objektide asukohtade väljakandmine loodusesse.
1. Punktmassi kinemaatika. 1.1 Kulgliikumine 1.2 Vaba langemine 1.3 Kõverjooneline liikumine 1.4a Horisontaalselt visatud keha liikumine 1.4b Kaldu horisondiga visatud keha liikumine. 2. Pöördliikumine 2.1 Ühtlase pöördliikumisega seotud mõisted 2.2 Kiirendus ühtlasel pöördliikumisel 2.3 Mitteühtlane pöördliikumine. Nurkkiirendus 2.4 Pöördenurga, nurkkiiruse ja nurkkiirenduse vektorid. 3. Punktmassi dünaamika 3.1. Inerts. Newtoni I seadus. Mass. Tihedus. 3.2 Jõu mõiste. Newtoni II ja III seadus 3.3 Inertsijõud 4. Jõudude liigid 4.1 Gravitatsioonijõud 4.1a Esimene kosmiline kiirus. 4.2 Hõõrdejõud 4.2a Keha kaldpinnal püsimise tingimus. 4.2b Liikumine kurvidel 4.3 Elastsusjõud 4.3a Keha kaal 5 JÄÄVUSSEADUSED 5.1 Impulss 5.1a Impulsi jäävuse seadus. 5.1b Masskeskme liikumise teoreem 5.1c Reaktiivliikumine (iseseisvalt) 5.2 Töö, võimsus, kasutegur 5.3 Energia, selle liigid 5.3 Energia
Arvutigraafika I ÜLESANNE I Pinnatükk Sissejuhatus Enne joonestusprogrammiga AutoCAD töötama asumist on soovitatav läbi lugeda see Sissejuhatus ja teha endale märkmeid sest vastavalt Murph’i seadustele: „... juhul, kui vaatamata mitmesugustele ja laiaulatuslikele katsetele, uus seade ei hakka tööle, on edasise aja kokkuhhoiu mõttes viimane aeg alustada tutvumist selle seadme kasutusjuhendiga...” Aga ...teisest küljest ei maksa kaotada ka lootust, ja kui on küllalt julgust, võib minna kohe leheküljele 270 ja hakata joonestama pinnatükki. Sel juhul tabab seniseid AutoCAD-programme kasutanuid rida üllatusi... Põhimõtteliselt saab siintoodud Juhendis toodud andmeid AutoCAD-19.0 kohta kasutada ka vanemate AutoCAD-vormingute korral, sest tegelikult on AutoCAD- joonestamise põhitõed püsivad ja kanduva
Tallinna Tehnikaülikool Keemiainstituut Bioorgaanilise keemia õppetool BIOKEEMIA LABORATOORSED TÖÖD Koostajad: Malle Kreen Terje Robal Tiina Randla Tallinn 2010 SISUKORD 1. AINETE TUVASTAMINE KVALITATIIVSETE REAKTSIOONIDEGA ........................... 4 1.1 VALKUDE REAKTSIOONID ............................................................................... 4 1.1.1 Biureedireaktsioon ....................................................................................... 9 1.1.2 Ksantoproteiinreaktsioon (Mulderi reaktsioon) ........................................... 10 1.1.3 Milloni reaktsioon ....................................................................................... 10 1.1.4 Sulfhüdrüüli- e tioolireaktsioon ...................................................................
komplekti, millest juhuslikus järjekorras valides esitatakse kõiki stiimuleid korduvalt (soovitav palju kordusi, tüüpilistes psühhofüüsika eksperimentides vähemalt 100 korda või rohkem; etalonist erinevaid stiimuleid võiks olla 8-12) ja palutakse KI-l anda hinnang võrreldes etaloniga. Kriteeriumi põhjal, milleks eristusläve puhul on tavaliselt 75 %, leitakse vastuste sagedustest läve väärtus. 3.6. Mõõtmise reliaablus ja valiidsus Reliaablus tähendab kõige üldisemalt mõõtmistulemuste konsistentsust (~kokkukuuluvust). Alati esineb millegi mõõtmisel variatiivsus. Variatiivsus määrabki mõõtmisinstrumendi v. protseduuri reliaabluse. Väga suur variatiivsus tulemustes viitab madalale reliaablusele. Termin "mõõtmisviga", millele sageli uurimuste puhul viidatakse, ei tähenda midagi muud, kui seda, et mingi soovimatu faktor on põhjustanud tulemustes ettearvamatut variatiivsust. Need kõrvalmõjud tuleb
ELEKTROTEHNIKA ALUSED Õppevahend eesti kutsekoolides mehhatroonikat õppijaile Koostanud Rain Lahtmets Tallinn 2001 Saateks Raske on välja tulla uue elektrotehnika aluste raamatuga, eriti kui see on mõeldud õppevahendiks neile, kes on kutsekoolis valinud erialaks mehhatroonika. Mehhatroonika hõlmab kõike, mis on vajalik tööstuslikuks tehnoloogiliseks protsessiks, ning haarab endasse tööpingi, jõumasinad ja juhtimisseadmed. Toote valmistamiseks kasutatakse tööpingis elektri-, pneumo- kui ka hüdroajameid, protsessi juhitakse arvuti ning elektri-, pneumo- ja/või hüdroseadmetega. Mida peab tulevane mehhatroonik teadma elektrotehnikast? Mille poolest peab tema elektrotehnika- raamat erinema neist paljudest, mis eesti keeles on XX sajandil ilmunud? On ju põhitõed ikka samad. Käesolev raamat on üks võimalikest nägemustest vastuseks eelmistele küsimustele. Selle koostamisel on lisaks paljudele e
hõlma kogu graafikut) - sel juhul saab erinevaid kontsentratsioonivahemikke kirjeldada erinevate funktsioonidega (jagame graafiku osadeks ja omistame igale osale sobiva funktsiooni). 12. Lisamismeetod keemilisel analüüsil. Selle eelised ja puudused võrreldes kalibreerimisgraafiku meetodiga. Lisamismeetod on vähem levinud proovi lahusele lisatakse kindlas koguses analüüti ja mõõdetakse analüütilist signaali saadavates lahustes. Eeldused: graafik peab olema lineaarne ja läbima punkti [0,0]. On rida meetodeid, mille puhul need eeldused täidetud ei ole. Eelised: võimaldab töötada olukorras, kus maatriksefektid ei lase kalibreerimisgraafiku meetodit kasutada, proovi maatriks sisaldub kõigis lahustes, mida mõõdetakse. Puudused: ei ole kasutatav mittelineaarse graafiku korral või kui funktsioon ei läbi 0-punkti, ei ole kasutatav, kui maatriksefekt mõjutab vabaliiget, töömahukam, ekstrapoleeriv. 13. Lineaarne regressioon
3 ELEKTRIAJAMITE ELEKTROONSED SÜSTEEMID 4 Valery Vodovozov, Dmitri Vinnikov, Raik Jansikene Toimetanud Evi-Õie Pless Kaane kujundanud Ann Gornischeff Käesoleva raamatu koostamist ja kirjastamist on toetanud SA Innove Tallinna Tehnikaülikool Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut Ehitajate tee 5, Tallinn 19086 Telefon 620 3700 Faks 620 3701 http://www.ene.ttu.ee/elektriajamid/ Autoriõigus: Valery Vodovozov, Dmitri Vinnikov, Raik Jansikene TTÜ elektriajamite ja jõuelektroonika instituut, 2008 ISBN ............................ Kirjastaja: TTÜ elektriajamite ja jõuelektroonika instituut 3 Sisukord Tähised............................................................................................................................5 Sümbolid .....................
Tallinna Polütehnikum Energeetika õppesuund Rein Kask ELEKTRIAJAMITE JUHTIMINE Õppevahend TPT energeetika õppesuuna õpilastele Tallinn, 2007 Saateks Erialaainete õpikute ja muude õppevahendite krooniline puudus on juba palju aastaid raskendanud kutsehariduskoolide õpilastel omandada erialaseid teadmisi. Käesolev kirjatöö püüab mingilgi määral leevendada seda olukorda Tallinna Polütehnikumi energeetika õppesuuna õpilastele sellise õppeaine kui ,,Elektriajamite juhtimine" õppimisel. Elektriajamid on üheks põhiliseks elektritarvitite liigiks ja neid kasutatakse laialdaselt kõikides eluvaldkondades. On selge, et tulevased elektriala spetsialistid peavad neid hästi tundma ja oskama neid ka juhtida. Elektriajamite juhtimine ongi valdkonnaks, mida käsitleb käesolev õppevahend. Selle koostamisel on autor lähtunud põhimõttest selgitada probleeme nii põhjalikult kui vajalik ja nii napilt kui võimalik siit ka õppe-
UNIVISIOON Maailmataju Autor: Marek-Lars Kruusen Tallinn Detsember 2012 Esimese väljaande eelväljaanne. Kõik õigused kaitstud. 2 ,,Inimese enda olemasolu on suurim õnn, mida tuleb tajuda." Foto allikas: ,,Inimese füsioloogia", lk. 145, R. F. Schmidt ja G. Thews, Tartu 1997. 3 Maailmataju olemus, struktuur ja uurimismeetodid ,,Inimesel on olemas kõikvõimas tehnoloogia, mille abil on võimalik mõista ja luua kõike, mida ainult kujutlusvõime kannatab. See tehnoloogia pole midagi muud kui Tema enda mõistus." Maailmataju Maailmataju ( alternatiivne nimi on sellel ,,Univisioon", mis tuleb sõnadest ,,uni" ehk universum ( maailm ) ja ,,visioon" ehk nägemus ( taju ) ) kui nim
1. 4- ja 2-taktilise diiselmootori ringprotsessid, Kuna sisselaskeklapp (klapid) avaneb enne ÜSS-u , toimub Ülelaadimiseta (sundlaadimiseta ) mootorite täiteaste avaldub arvutuslik ja tegelik indikaatordiagramm. põlemiskambri läbipuhe ( nn. klappide ülekate ). valemiga SPM ringprotsesside arvestus. v = / ( - 1)* Pa / P0 * T0/Ta * 1/ (r+1) Erinevalt teoreetilistest ringprotsessidest saadakse tegelikus 2-TAKTILISE MOOTORI TEGELIK Kui mootor on ülelaadimisega (sundlaadimisega ),siis parameetrite sisepõlemismootoris soojust kütuse põletamisel kolvipealses INDIKAATORDIAGRAMM P0 ja T0 asemele pannakse ülelaadimise õhu pa
UNIVISIOON Maailmataju A Auuttoorr:: M Maarreekk--L Laarrss K Krruuuusseenn Tallinn Märts 2015 Leonardo da Vinci joonistus Esimese väljaande kolmas eelväljaanne. Autor: Marek-Lars Kruusen Kõik õigused kaitstud. Antud ( kirjanduslik ) teos on kaitstud autoriõiguse- ja rahvusvaheliste seadustega. Ühtki selle teose osa ei tohi reprodutseerida mehaaniliste või elektrooniliste vahenditega ega mingil muul viisil kasutada, kaasa arvatud fotopaljundus, info salvestamine, (õppe)asutustes õpetamine ja teoses esinevate leiutiste ( tehnoloogiate ) loomine, ilma autoriõiguse omaniku ( ehk antud teose autori ) loata. Lubamatu paljundamine ja levitamine, või nende osad, võivad kaasa tuua range tsiviil- ja kriminaalkaristuse, mida rakendatakse maksimaalse seaduses ettenähtud karistusega. Autoriga on võimalik konta
UNIVISIOON Maailmataju Autor: Marek-Lars Kruusen Tallinn Detsember 2013 Leonardo da Vinci joonistus Esimese väljaande teine eelväljaanne. NB! Antud teose väljaandes ei ole avaldatud ajas rändamise tehnilist lahendust ega ka ülitsivilisatsiooniteoorias oleva elektromagnetlaineteooria edasiarendust. Kõik õigused kaitstud. Ühtki selle teose osa ei tohi reprodutseerida mehaaniliste või elektrooniliste vahenditega ega mingil muul viisil kasutada, kaasa arvatud fotopaljundus, info salvestamine, (õppe)asutustes õpetamine ja teoses esinevate leiutiste ( tehnoloogiate ) loomine, ilma autoriõiguse omaniku ( ehk antud teose autori ) loata. Autoriga saab kontakti võtta järgmisel aadressil: [email protected]. ,,Inimese enda olemasolu on suurim õnn, mida tuleb tajuda." Foto allikas: ,,Inimese füsioloogia", lk. 145, R. F. Schmidt ja G. Thews, Tartu 1997.
Matemaatika õhtuõpik 1 2 Matemaatika õhtuõpik 3 Alates 31. märtsist 2014 on raamatu elektrooniline versioon tasuta kättesaadav aadressilt 6htu6pik.ut.ee CC litsentsi alusel (Autorile viitamine + Mitteäriline eesmärk + Jagamine samadel tingimustel 3.0 Eesti litsents (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ee/). Autoriõigus: Juhan Aru, Kristjan Korjus, Elis Saar ja OÜ Hea Lugu, 2014 Viies, parandatud trükk Toimetaja: Hele Kiisel Illustratsioonid ja graafikud: Elis Saar Korrektor: Maris Makko Kujundaja: Janek Saareoja ISBN 978-9949-489-95-4 (trükis) ISBN 978-9949-489-96-1 (epub) Trükitud trükikojas Print Best 4 Sisukord osa 0 – SISSEJUHATUS . .................... 17 OSA 2 – arvud ..................................... 75 matemaatika meie ümber ................... 20 arvuhulgad ....................
EHITUSTEADUSKOND Eesti eluasemefondi puitkorterelamute ehitustehniline seisukord ning prognoositav eluiga Uuringu lõpparuanne Ehituskonstruktsioonid Ehitusfüüsika Tehnosüsteemid Sisekliima Energiatõhusus Tallinn 2011 EHITUSTEADUSKOND Eesti eluasemefondi puitkorterelamute ehitustehniline seisukord ning prognoositav eluiga Uuringu lõpparuanne Targo Kalamees, Endrik Arumägi, Alar Just, Urve Kallavus, Lauri Mikli, Martin Thalfeldt, Paul Klõšeiko, Tõnis Agasild, Eva Liho, Priit Haug, Kristo Tuurmann, Roode Liias, Karl Õiger, Priit Langeproon, Oliver Orro, Leele Välja, Maris Suits, Georg Kodi, Simo Ilomets, Üllar Alev, Lembit Kurik
Militaarlogistika põhitõdesid kasutati strateegiliste ülesannete lahendamisel ja kait- setööstuse, tagala, varustusbaaside ja transpordi kooskõlastatud tegutsemise kavandamisel. Logis- tika printsiipe arendati Euroopas dislotseerunud USA armee materiaal-tehnilise varustamise üles- annete lahendamisel. Oli vaja tagada sujuv koostöö allüksuste vahel, kes kindlustasid võitlevaid üksusi relvastuse, toiduainete ja transpordiga. Kui lääneliitlased avasid teise rinde, kasutati juba edukalt vägede ühtsel juhtimisel, varustamisel, ladustamisel ja transpordis ning nende logistika- toimingute koordineerimisel logistika põhitõdesid
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
