· konstruktsioonielementide siirded on võrreldes elementide mõõtmetega väikesed. · konstruktsiooni materjal on ühtlaselt ja pidevalt jaotatud üle kogu mahu; · koormamata olukorras on konstruktsioon pingevaba (kui ei esine eelpingeid); Kui kehtib Hooke'i seadus ja elementide siirded on suhteliselt väikesed, siis võib rakendada jõudude mõju sõltumatuse printsiipi (superpositsiooniprintsiip): konstruktsioonile mõjuvate jõudude süsteemi poolt põhjustatud sisejõud ja deformatsioonid võrduvad iga jõu poolt eraldi põhjustatud sisejõudude ja deformatsioonide algebralise summaga Lagrange'i võimalike siirete printsiipi: kehale rakendatud jõudude tööde summa lõpmata väikestel võimalikel siiretel tasakaaluasendist võrdub nulliga.Lagrange'i ja jõudude mõju sõltumatuse printsiibile tuginevad ehitusmehaanika arvutusmeetodid. 2. Lõikemeetod. Põhimõte lühidalt ja eesmärk. lk 32
muutuda, nim. vabadusastmete arvuks.Kui kehal on kõrvaldamata vabadusastmeid, mis võimaldavad keha liikumist, on tegemist mehhanismiga.Mehanismil võib olla üks või rohkem vabadusastet.Kui tundmatuid sidemereaktsioone on rohkem kui võrrandeid , on tegemist toereaktsioonide suhtes staatikaga määramatu ülesandega. 6. 1.Ideaalset sõrestikku saab koormata ainult sõlmedes. Kui sõlmed on ühes tasapinnas on tegemist tasapinnalise sõrestikuga. Ta võtab jõude vastu ainult sõrestiku tasandis. Ruumilise sõrestiku sõlmed ei asu ühes tasapinnas. Tasapinnalised sõrestikud koosnevad vöödest ja neid sõlmede abil ühendavatest võrguvarrastest. Sõrestikke jagatakse võrgu kuju järgi. Post-diagonaal võrguga sõrestikuks, kolmnurk võrguga sõrestikeks, K- võrguga sõrestikeks. Pikisuunas jaotub sõrestik korduva võrguvarraste kujuga osadeks e. paneelideks.Paneelide arv sümmeetrilistes sõrestikes on paarisarv. 6.2
sharniirides, kinnitusavade asend ja mõõtmed. jne. Arvutusskeemi koostamine Arvutusskeem Tegelik konstruktsioon Lihtsustatud mehaaniline süsteem Ideaalne mehaaniline süsteem · Varras on deformeeruv; Ei arvesta tühise mõjuga · Alus on absoluutselt jäik; nähtusi ja parameetreid · Sidemed on absoluutselt jäigad. (Saint Venant'i printsiip) Tegelik konstruktsioon Ideaalne meh. süsteem Arvutusskeem tõmbel Vibratsioon
zx-tasand y zx-tasand Peatasandid Joonis 6.2 painutavad koormused või nende Tasapinnaline paindeülesanne = ehk komponendid mõjuvad varda ühes varras paindub vaid ühes peatasandis peatasandis (xy-tasand või zx-tasand) Ruumiline paindeülesanne = painutavad koormused või nende komponendid varras paindub mõlemas ehk mõjuvad varda mõlemas peatasandis (koormused peatasandis jagatakse peatasandites mõjuvateks komponentideks) 6.2
zx-tasand y zx-tasand Peatasandid Joonis 6.2 painutavad koormused või nende Tasapinnaline paindeülesanne = ehk komponendid mõjuvad varda ühes varras paindub vaid ühes peatasandis peatasandis (xy-tasand või zx-tasand) Ruumiline paindeülesanne = painutavad koormused või nende komponendid varras paindub mõlemas ehk mõjuvad varda mõlemas peatasandis (koormused peatasandis jagatakse peatasandites mõjuvateks komponentideks) 6.2
· kõik vibratsioonid; · võlli pöörlemisest tekkinud dünaamilised koormused (tsentrifugaaljõud jms.); · hõõrdumine laagrites. Priit Põdra, 2004 32 Tugevusanalüüsi alused 3. DETAILIDE TUGEVUS VÄÄNDEL 3.2. Väänava koormuse mõju vardale Väänava pöördemomendiga M koormatud sirge varras (Joon. 3.2): · pöördemomendi M toimel ristlõiked pöörduvad üksteise suhtes ümber varda telje (varras väändub); · igale M väärtusele vastab varda parameetritest (materjal ja geomeetria) sõltuv väändedeformatsioon; · väändedeformatsiooni iseloomustavad iga ristlõike väändenurk (raadiuse
b) Ekvivalentsuse aktsioom-tasakaalus oleva süsteemi lisamine või eemaldamine ei muuda jõusüsteem olekut. c) Jõurööpkülik-Keha seisundit muutmata võib kaks tema mingis punktis rakendatud Jõudu asendada resultandiga, mis võrdub jõudude geomeetrilise summaga. d) Mõju ja vastumõju aksioom ehk Newtoni III seadus-kaks keha mõjutavad üksteist jõududega,mis on vastupidised samal sirgel. 6. Seose mõiste ja liigid (sile pind, niit, varras, silindriline sarniir). Keha, mille liikumist takistavad teised kehad, on seotud ehk mittevaba keha. Igasugust liikumise tõket on tavaks nimetada sidemeks ehk seoseks. Jäik keha hõõrdevabal pinnal, sile pind keha ja pinna kontaktpunkt saab mööda pinda vabalt libiseda, kuid tõkestatud on liikumine pinna normaali sihis. Reaktsioon on suunatud kokkupuutuvate pindade ühise normaali sihis. Hõõrdevaba keha toetub teravikule. Et teraviku
Joon. 1.2 Tüüpilisi terasprofiilide ristlõikeid Teras 1 11 2. Teraskonstruktsioonide projekteerimise alused 2.1 Kasutatavaid tähiseid - fy ; (fyd); fu ; (fud); - tugevused - N; M; V; NEd; NRd; Npl.Rd; Nb.Rd; jne. - sisejõud, kandevõime - gk ; gd ; qk ; qd ; G; Q; jne - koormused - y- ja z-telg (vahel ka y-y või z-z) - ristlõike teljed; - x-telg - varda pikitelg - tw ; tf ; - paksused; - h; b; - kõrgus, laius; -c - vöö väljaulat. laius; -d - plaadi laius -L - sille (ava), pikkus; - l, leff, Leff - nõtkepikkus;
Tugevusanalüüsi alused 12. STAATIKAGA MÄÄRAMATUD KONSTRUKTSIOONID 12. STAATIKAGA MÄÄRAMATUD KONSTRUKTSIOONID 12.1. Konstruktsiooni staatika analüüs Staatikaga määratud süsteem = Staatikaga määramatu süsteem = konstruktsiooni toereaktsioonid ja/või tasakaaluvõrranditest ei piisa sisejõud on määratavad toereaktsioonide ja/või sisejõudude taskaaluvõrranditega määramiseks (Joon. 12.1) NB! Võrrandite arv peab võrduma tundmatute arvuga! Staatikaga määramatu Staatika Sisejõudude ja/või
materjali plastsuse karakteristikuna. Konstruktsiooni tugevusprobleemide lahendamisel peab tundma materjali mehaanilisi omadusi, mida iseloomustavad: a. Elastsuskonstandid E, v, G, mis iseloomustavad materjali käitumist Hooke’i seaduse kehtivuse piires b. Piirpinged ja deformatsioonid, mis iseloomustavad metrjali käitumist väljaspool Hooke’i seaduse kehtivuspiire. Nende täpseks määramiseks on tähtis jälgida katsemetoodikat, selleks et saadud tulemused oleksid omavahel võrreldavad. Standardmeetodiga läbiviidavat materjali karakteristiku määramist nimetatakse teimiks. Konstruktsioonimaterjalide mehaaniliste omaduste selgitamisel on keskne koht tõmbe- ja surveteimil. Materjalide teimimise järeldused: 1. Plastse materjali puhul (teras, alumiinium) on voolupiir piirpingeks, mille järgi materjalis tekkivad
Nihutame jõudu F1 mööda selle mõjusirget nii, et ta rakenduspunkt oleks hoopis varda vasakul otsas A. Ka jõudu F2 nihutame (mööda tema mõjusirget) nii, et selle rakenduspunkt oleks punktis B. Nüüd oleme saanud olukorra, mis on kujutatud joonisel 2.6c. Võrdleme neid olukordi. Kui oleks tegemist absoluutselt jäiga vardaga, siis oleks esimese ja teise aksioomi põhjal siin tegemist täiesti ekvivalentsete juhtumitega. Teisiti on aga lugu siis, kui varras on deformeeruv. J. Kirs Loenguid ja harjutusi staatikast 12 Sel juhul on vardad nendel kolmel juhul ju täiesti erinevas olukorras, mis ei ole ekvivalentsed! Tõepoolest, joonisel 2.6a kujutatud juhul on tegemist venitatud vardaga, joonisel 2.6c aga surutud vardaga. Joonisel 2.6b toodud olukorras on varras täiesti pingevaba. Need ei ole üldse ekvivalentsed, need on täiesti erinevad situatsioonid
tõmbetugevuse, siis tekib selles lõikes pragu, betooni tõmbetsoon langeb tööst välja ja konst- ruktsioon variseb. Seega on betoontala kandevõime määratud betooni tõmbetugevusega, kusjuures betooni suur survetugevus jääb põhiliselt kasutamata. Raudbetoontala töötab kuni esimese prao tekkimiseni analoogiliselt betoontalaga. Prao tekki- mine kriitilises lõikes ei põhjusta aga tala purunemist, vaid viib normaalpingete ümberjaotu- misele praoga ristlõikes: kogu tõmbetsooni sisejõud, mis seni võeti vastu betooniga kantakse nüüd üle tõmbetsoonis olevale pikitõmbearmatuurile. Edasisel koormamisel tekivad praod ka teistes ristlõigetes vastavalt paindemomendi suurenemisele neis. Õigesti projekteeritud raudbetoontala puruneb siis, kui kriitilises lõikes üheaegselt ammendub tala surve- ja tõmbe- tsooni vastupanu, s.o. kui tõmbearmatuuri pinge saavutab terase voolavustugevuse, betooni pinge survetsoonis aga betooni survetugevuse
neis varrastes alati paindemomendi suurenemise: - algkõverusest e ja - põikkoormusest põhjustatud (painde)deformatsioonist wel: NId = Nd q ⋅ l2 MId = 8 I järku sisejõud Varda stabiilsuskontroll: NId / A MId / W + ≤1 k c ⋅ fc ,0 ,d k crit ⋅ fm ,d NIId ≈ NId = Nd
lõikes pragu, betooni tõmbetsoon langeb tööst välja ja konstruktsioon variseb. Seega on betoontala kandevõime määratud betooni tõmbetugevusega, kusjuures betooni suur survetugevus jääb põhiliselt kasutamata. Raudbetoontala töötab kuni esimese prao tekkimiseni analoogiliselt betoontalaga. Prao tekkimine kriitilises lõikes ei põhjusta aga tala purunemist, vaid viib normaalpingete ümberjaotumisele praoga ristlõikes: kogu tõmbetsooni sisejõud, mis seni võeti vastu betooniga kantakse nüüd üle tõmbetsoonis olevale pikitõmbearmatuurile. Edasisel koormamisel tekivad praod ka teistes ristlõigetes vastavalt paindemomendi suurenemisele neis. Õigesti projekteeritud raudbetoontala puruneb siis, kui kriitilises lõikes üheaegselt ammendub tala surve- ja tõmbetsooni vastupanu, s.o. kui tõmbearmatuuri pinge saavutab terase tõmbetugevuse, betooni pinge survetsoonis aga betooni survetugevuse. Sõltuvalt eeskätt armatuuri hulgast
ülekandeseadmest ja juhtimisaparatuurist. Eristatakse mehaanilist, elektrilist, hüdraulilist, pneumaatilist ajamit, vedruajamit, sisepõlemismootorit jt. Mehhanismi kinemaatikaskeem koostatakse mehhanismi liikumise uurimiseks. Skeem tehakse mõõtkavas, millest peetakse rangelt kinni. Skeemil näidatakse kinemaatilised paarid tingmärkidega. MASINA STRUKTUURIOSA TINGLIK TÄHISTUS KINEMAATIKASKEEMIS – võll, telg, varras – kinnislüli – detaili ja võlli mitteliikuv ühendus KINEMAATILISED PAARID – pöörlemispaar – translatsioonipaar – kruvipaar – silinderpaar LAAGRID – radiaalne liugelaager – kahepoolne radiaal-tugi liugelaager
avalduvad selles, et nende osade vahel, aga samuti nendega kok-kupuutes olevatele kehadele mõjuvad jõud, mille suurus sõltub vedeliku või gaasi kokkusurumise astmest. Selle mõju esel.-seks kasutatavat suurust nim. rõhuks. Pinnatükikese S ja pindalaühiku kohta tuleva jõu f väärtus määrab rõhu vedelikus. Seega rõhk p avaldub valemiga: p=f/S. Kui jõud, millega vedelik mõjub pinnatü-kikesele S, on jaotunud ebaühtlaselt, määrab eelnev valem rõhu keskmise väärtuse. Rõhu määramiseks antud punktis tuleb võtta suhe f/S piirväärtus S lähenedes nullile: p=limS0 f/S=df/dS. Rõhk on skalaarne suurus, sest tema väärtus vedeliku või gaasi antud punktis ei sõltu pinnatükikese S orientatsioonist. Selle väite tõestamiseks kasutame nn. tahkestamise printsiipi, mille kohaselt võib tasakaalutingimusi rikkumata asendada vedeliku mistahes ruumala tiheduse poolest vedelikuga võrdse tahke kehaga. PASCALI SEADUS: Kui vedelikus (või
Mehaaniline liikumine Taustsüsteem. Koordinaadid. Raadiusvektor. Tehted vektoritega. Liikumisvõrrand. Trajektoor. Kulg- ja pöördliikumine. Nihe ja teepikkus. Nurknihe. Ainepunkt-mõnikord võib liikumise uurimisel jätta kehade mõõtmed arvestamata: siis kui need on palju väiksemad kõikidest teistest mõõtmetest, millega antud ülesandes on tegemist. Ainepunkti asukoha ruumis saab määrata raadiusvektori r abil. Punkti liikumisel muutub vektor r üldjuhul nii suuruse kui ka suuna poolest. Taustsüsteem- taustkeha, sellega seotud koordinaadistik ja aja arvestamise alghetk mood. taustsüsteemi. Koordinaadid Keha koordinaadid võimaldavad määrata tema asukohta ruumis. Liikumise kirjeldamisel tuleb arvestada ka aega. Raadiusvektor- Punkti raadiusvektoriks nimetat. koordinaatide alguspunktist antud punkti tõmmatud vektorit . Raadiusvektor r määrab üheselt punkti asukoha ruumis. Vektoriks nim. sellest liiki suurust nagu nihe, s. o. suurus, mida iseloomustab arvväärtus ja
· see on ruumiline paindeülesanne, mis taandatakse tasapinnalisteks paindeülesanneteks peatasandites (ohtliku ristlõike kesk-peateljestik peab olema eelnevalt määratud) koormus F tuleb taandada komponentideks kesk- peatelgedel (vastavalt jõu mõju sõltumatuse printsiibile) Fy ja Fz; Vildakpaindes konsoolne varras Ristlõike paindepinged Nulljoone võrrand Ohtlik ristlõige Mz My z y epüür y+ z=0 Iz Iy
tõmbetugevuse, siis tekib selles lõikes pragu, betooni tõmbetsoon langeb tööst välja ja konst- ruktsioon variseb. Seega on betoontala kandevõime määratud betooni tõmbetugevusega, kusjuures betooni suur survetugevus jääb põhiliselt kasutamata. Raudbetoontala töötab kuni esimese prao tekkimiseni analoogiliselt betoontalaga. Prao tekki- mine kriitilises lõikes ei põhjusta aga tala purunemist, vaid viib normaalpingete ümberjaotu- misele praoga ristlõikes: kogu tõmbetsooni sisejõud, mis seni võeti vastu betooniga kantakse nüüd üle tõmbetsoonis olevale pikitõmbearmatuurile. Edasisel koormamisel tekivad praod ka teistes ristlõigetes vastavalt paindemomendi suurenemisele neis. Õigesti projekteeritud raudbetoontala puruneb siis, kui kriitilises lõikes üheaegselt ammendub tala surve- ja tõmbe- tsooni vastupanu, s.o. kui tõmbearmatuuri pinge saavutab terase voolavustugevuse, betooni pinge survetsoonis aga betooni survetugevuse
1. Tehniline mehaanika ja ehitusstaatika (ei ole veel üle kontrollitud) 1.1. Koonduva tasapinnalise jõusüsteemi tasakaalutingimused. Sõrestiku varraste sisejõudude määramine sõlmede eraldamise meetodiga. Nullvarras. Tasakaalutingimused: graafiline jõuhulknurk on kinnine vektortingimus jõudude vektorsumma on 0 analüütiline RX=0 RY=0 => X = 0 M 1 = 0 => , kui X pole paralleelne Y-ga. Ja Y = 0 M 2 = 0
3. Tasapinnaline jõusüsteem ja selle tasakaaluks vajalikud tingimused. Jõusüsteem on kehale rakendatud mitme jõu kogum. Iga isoleeritud masspunkt on tasakaalus seni, kuni rakendatud jõud teda sellest olekust välja ei vii. Kaks absoluutselt jäigale kehale rakendatud jõudu on tasakaalus siis kui nad on moodulilt võrdsed, mõjuvad piki sama sirget ja on suunalt vastupidised. x F = 0; Fy = 0; M x = 0; M y = 0 FB=-FA 4. Jõu liitmine. Graafiline ja analüütiline meetod. Graafiline meetod : vektorif liidatakse kokku n F = Fi i =1 Analüütilise jõuliitumise meetodi aluseks on jõu vektori projektsioon teljele Fx = F cos ; Fy = F cos ; Fz = F cos Kui jõude on rohkem, siis jõususteemi resultandi liitumiseks tuleb liita iga jõu projektsioonid n n n F x = Fix ; F y = Fiy ; F z = Fiz i =1 i =1 i =1
momentide algebralised summad võrduksid nulliga kolme suvalise punkti suhtes, mis ei asetse ühel sirgel 3. Tasapinnalise jõusüsteemi tasakaaluks on vajalik ja piisav, et võrduksid nulliga kõikide jõudude momentide algebralised summad kahe suvalise 5. Kahe paralleelse jõu resultant ja kese. punkti suhtes ja kõikide jõudude projektsioonide algebralised summad teljele, mis ei ole risti kahte valitud punkti läbiva sirgega 4. Jõu liitmine. Graafiline ja analüütiline meetod. Resultandi leidmine seisneb kehale rakendatavale üksikjõudude summeerimises. See ülesanne võib olla lahendatud graafiliselt või analüütiliselt. Sageli need kaks meetodid täiendavad teineteist, s.t. kasutatakse grafoanalüütilist lahendust. 6. Mis on jõupaar?
2. põhiülesanne: antud on kõik punktile mõjuvad jõud, määrata tuleb punkti liikumine (tavaliselt tema liikumise seadus). Mõlemad põhiülesanded lahendatakse dünaamika põhivõrrandi (2.1) alusel jõud Fon muutuv suurus, mis üldjuhul sõltub asukohast (r), kiirusest (v) ja ajast(t) 6. Kuidas leitakse integreerimiskonstandid punkti dünaamika teise põhiülesande lahendamisel sirgjoonelise liikumise korral? Kahe integreerimiskonstandi määramiseks peab olema kaks tingimust, nendeks on etteantud algasend x0 = x(0) ja veel algkiirus x&0 v0x , mis siin on lihtsalt v0 . 7. Kuidas leitakse integreerimiskonstandid punkti dünaamika teise põhiülesande lahendamisel tasapinnalise liikumise korral? Liikumise algtingimuste põhjal. kirjutatakse kõigepealt välja süsteemi (4.3) kõik võrrandid alghetkel t = 0 , asendades seejuures vasakutes pooltes x, y, z asemele vastavalt etteantud x0 , y0 , z0 ja aja t asemele nulli.
s 2 s 2 x = 7 + 2t - 5t 2 ) . Miks on s-lt üle mindud x-le? Aga sellepärast, et s väljendab liikumist kolmemõõtmelises ruumis (x, y, z), aga gümnaasiumis osutub see liiga keeruliseks ja pole vajagi meetodi mõistmiseks. Piirdutakse ühemõõtmelise ruumiga. Oskused: kinemaatika ülesannete analüütiline ja graafiline lahendamine sirgliikumise korral, st s l v - v0 at 2 ühemõõtmelises ruumis valemitega v = , vk = , a = , v 2 - v02 = ±2as , s = v0t ± . t t t 2 Ülesanded 2.1-2.51 Ülesanne 2.4. Kaks jalgratturit alustavad liikumist ühest ja samast punktist. Esimene sõidab
s 2 s 2 x = 7 + 2t - 5t 2 ) . Miks on s-lt üle mindud x-le? Aga sellepärast, et s väljendab liikumist kolmemõõtmelises ruumis (x, y, z), aga gümnaasiumis osutub see liiga keeruliseks ja pole vajagi meetodi mõistmiseks. Piirdutakse ühemõõtmelise ruumiga. Oskused: kinemaatika ülesannete analüütiline ja graafiline lahendamine sirgliikumise korral, st s l v - v0 at 2 ühemõõtmelises ruumis valemitega v = , vk = , a = , v 2 - v02 = ±2as , s = v0t ± . t t t 2 Ülesanded 2.1-2.51 Ülesanne 2.4. Kaks jalgratturit alustavad liikumist ühest ja samast punktist. Esimene sõidab
jäiga keha tasakaalu või liikumist. I ja II => Jõu mõju absoluutselt jäigale kehale ei muutu, kui jõu rakenduspunkt viia mööda selle jõu mõjusirget keha mistahes punkti. c) Jõurööpküliku aksioom - Keha mingis punktis rakendatud kahe jõu liitmine toimub rööpküliku reegli järgi. d) Mõju ja vastumõju aksioom - Kaks keha mõjutavad teineteist jõududega, mis on võrdvastupidised ja omavad sama mõjusirget. Järeldus: Jäiga keha kõik sisejõud moodustavad tasakaalus oleva jõusüsteemi, mille võib keha tasakaalutingimuste uurimisel kõrvale jätta. e) Jäigastumise aksioom - Deformeeruva keha tasakaal antud jõusüsteemi mõjul ei muutu, kui keha lugeda deformeerunud olekus absoluutselt jäigaks 5. Jõusüsteem. Ekvivalentsed jõusüsteemid. Tasakaalus olev jõusüsteem. Jõusüsteemi resultant. *Jõusüsteem - Jäigale kehale mõjuvate jõudude kogumit nimetatakse jõusüsteemiks
1. Elektromagnetväli materjalis. Levimine vabas Peegelduspinna ebaühtlaseks lugemiseks on järgmine kriteerium: ruumis. Elektromagnetväli materialis Pt Vaba ruumi kadu L0 on defineeritud kui tingimusel J = 0 kirja panna Maxwelli teise võrrandi saab juhul Pr 0 Gt = Gr = 1 . L sõltub ainult laine sfäärilisest levimisest × H = jE +E = j 0 - =
mittekonservatiivsete jõudude töö vaatlusest välja jätta. Kõige lihtsam on seda teha kasuteguri abil: Seadme kasuteguriks nimetatakse samas ajavahemikus tehtud kasuliku (energiat muutva) töö ja kogu tehtud töö suhet. Et ajaühikus tehtud töö kannab nimetust "võimsus", saab kasuteguri avaldada ka võimsuste suhtena. Kokku saame ilusa valemite komplekti: Energia jäävuse seadus: Süsteemis, mille sisejõud on konservatiivsed, on välisjõudude puudumisel mehaaniline koguenergia jääv (protsessi vältel muutumatu/konstantne). Loeng 5 · Gravitatsiooniseadus : valem ja rakendused. Ülemaailmne gravitatsiooniseadus on Newtoni poolt formuleeritud mudel gravitatsioonijõu toime kohta. Selle seaduse kohaselt kaks masspunkti tõmbuvad üksteise poole jõuga, mis on võrdeline nende massidega ning
osa mördi deformeerimine. Seega on müüritise deformatsioonide vähendamise teeks mördivuugi hoidmine minimaalse (normaalse) paksuse juures. Müüritise kui hapra materjali deformatsioonid on peale elastsete deformatsioonide seotud mikropragude tekkimisega nii mördis, kui ka kivides. Mikropragude teket võib vaadelda, kui plastseid ja pöördumatuid deformatsioone. Plastsete deformatsioonide tõttu on - diagramm müüritise puhul kõverjooneline. Sisejõudude määramiseks võetakse elastsusmoodul f/3 kõrguselt E = tan Müüritise pikaajalise koormamisega kaasneb ka roomamise nähtus. Kõrgetel pingetel tekkivad müüritisse ajajooksul täiendavad mikropraod (oluline on siin mördi osa), deformatsioonid suurenevad ilma koormust (pinget) tõstmata. Muud deformatsioonid Roomamine (roome) Roomamine on nähtus, kus materjali deformatsioonid suurenevad aja jooksul ilma koormust suurendamata konstruktsioonile. Roomamise mehhanism pole päris selge
U = {x | x=x}. Täiend o DEF: Hulga A täiendiks A’ nimetatakse hulka, moodustavad kõik need universaalse hulga elemendid, mis ei kuulu hulka A: A’ = {x ∈ U| (x∉ A) } = {x ∈ U| ¬ (x∈ A) } Vienni diagrammid o DEF: Hulgateoreetilistele tehetele ja avaldistele vastavaid hulki kujutatakse tihti nn Venni diagrammide abil, kus hulkadele vastavad joontega piiratud piirkonnad. Tehete algebralased omadused, nende tõestamine ja kontroll o Näiteks ühend, ühisosa ja sümmeetriline vahe on kommutatiivsed tehted, aga vahe ei ole (tuua kontranäide!). o Mõned samasused saame lausearvutusest otse üle võtta. Ühend, ühisosa ja täiend on defineeritud vastavalt komponenthulkadesse kuulumise tingimuste disjunktsiooni, konjunktsiooni ja eituse abil. Seetõttu on neil tehetel nii ühekaupa kui ka omavahelistes seostes samad omadused, mis vastavatel lausearvutuse tehetel. o 1
xC = V =V , yC = V , zC = V . 46. g V V V V kust peale gr taandamist leiame : 47. 48. 49. 50. Raskuskeskme leidmise erijuhtumid 51. Ühtlase paksusega plaat, mida plaanis esitab kujund pindalaga A. Kui plaadi paksus on h, siis tema ruumala V=hA ja elemendi ruumala dV=hdA. 52. Peenike tasandilise teljega varras, konstantse ristlõikepindalaga A ja pikkusega l. Siis on ruumala V=Al ja elemendi ruumala dV=Adl. 53. Raskuskeskme leidmise võtteid xdV xC = V = 0. 54. V Kui kehal on sümmeetriatasand, siis paikneb raskuskese selles tasandis. Kahel pool tasandit võib alati leida kaks ruumelementi millede xdV on vastasmärgilised, mistõttu integraal ò xdV=0 55. 56
1 9. Mis vahe on üksikjõul ja jaotatud jõul? Mida tuleb teha jaotatud jõuga jäiga keha tasakaaluvõrrandite koostamisel? Üksikjõud on rakendatud süsteemi ühte punkti, aga jaotatud jõud mõjub mingi pinna või joone kõigile punktidele. Jaotatud jõud tuleb asendada resultantjõuga, mis on rakendatud pinna või joone keskmesse ja mis on ekvivalentne jaotatud jõuga. 10. Mis on süsteemi sisejõud ja välisjõud? Miks pole vaja arvestada sisejõudusid jäiga keha toereaktsioonide leidmisel? Sisejõud on jõud, millega vaadeldava keha osakesed mõjutavad üksteist. Välisjõud on jõud, millega vaadeldavale kehale mõjuvad teised jõud. Kõik sisejõud moodustavad tasakaalus oleva jõusüsteemi, mille jäiga keha uurimisel võib välja jätta. 11.Kirjutada jäiga keha sisejõudude omadused. Jäiga keha sisejõudude rakenduspunktide omavaheline asend jääb alati muutumatuks.
Newtoni III seadus: Igasugune mõju on samal ajal ka vastumõju. Vastastikmõjus olevad (kaks) keha mõjutavad teineteist moodulilt võrdsete ja suunalt vastupidiste jõududega: 27. Mis on vaba keha diagramm ja miks on see kasulik? Vaba keha diagramm on kõikide mingile kehale mõjuvate jõudude graafiline vektoresitus. Tuleb kasuks siis, kui kehale mõ- jub mitu jõudu, millega on vaja arvutustes arvestada. Vektortehete abil saab arvutada kehale mõjuva resultantjõu tugevuse ja suuna. 28. Lähtudes kiiruste liitmise seadusest, tuletage seos kiirenduste vahel ja formuleerige relatiivsusprintsiip. Identifitseerige lähtevalemis olevad kiirused.
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
