Hulkliikmete liitmine ja lahutamine 1. Lihtsusta ja arvuta avaldise väärtus. a) (t 3s) (2t + s), kui s = 2 ja t = 3 (t 3s) (2t + s) = t 3s 2t s = 4s t; Lahendus: 4s t = 4 * 2 3 = 11 b) (4c 5d) + (4d c), kui c = 5 ja d = 1 (4c 5d) + (4d c) = 4c 5d + 4d c = 3c d; Lahendus: 3c d = 3 * 5 (1) = 16 c) (a y2) + (a + y2), kui a = 4 ja y = 3 (a y2) + (a + y2) = a y2 + a + y2 = 2a; Lahendus: 2a = 2 * 4 = 8 d) (2s2 s) (s2 2s), kui s = 2 (2s2 s) (s2 2s) = 2s2 s s2 + 2s = s2 + s; Lahendus: s2 + s = (2)2 + (2) = 4 ...
Pärnumaa Kutsehariduskeskus KIPSPLAADI JA PUITPLAADI VÕRDLUS Referaat Deivy Jõesaar V-08 Pärnu 2009 KIPSPLAADID Kipsplaadid jagunevad gruppideks: 1) Tuletõkke kipskartongplaadid (GKF), 2) Standard kipskartongplaadid (GKB), 3) Niiskuskindlamad kipskartongplaadid (GKBI), 4) Tule- ja niiskuskindlamad kipskartongplaadid (GKFI), 5) Erikõvad (KEK), 6) Põrandakipsplaadid, 7) Tuuletõkke kipskartongplaadid (KTS), 8) Remondi kipskartongplaadid (KS). NIMETUS SELGITUS MÕÕDUD TÄHISTUS KASUTUSVALDKOND Tuletõkke Kartongkattega Laius: Tagumise Sisetöödel normeeritud kipskartongplaadid kipskartongplaadid, 1200 mm külje tulep...
GEOMEETRIA Eksam 9.klass 1. (1996) Võrdhaarse kolmnurga haar on 1,3 dm ja alusele tõmmatud kõrgus 0,5 dm. Arvuta kolmnurga ümbermõõt. 2. (1996) Täisnurkse trapetsi teravnurk on 71° ning alused 35 cm ja 28 cm. Arvuta trapetsi pindala. 3. (1997) Ristküliku diagonaal on 25 cm ja ta moodustab ristküliku ühe küljega nurga 650. Arvuta ristküliku ümbermõõt. 4. (1997) Ristküliku diagonaal on 15 cm ja ta moodustab ristküliku ühe küljega nurga 350. Arvuta ristküliku pindala. 5. (1997) Täisnurkse kolmnurga kaatetid on 2,4 cm ja 3,2 cm. Arvuta kolmnurga ümbermõõt ja pindala. 6. (1997) Täisnurkse kolmnurga hüpotenuus on 1,5 dm ja kaatet 1,2 dm. Arvuta kolmnurga ümbermõõt ja pindala. 7. (1998) Kahe sarnase ristküliku ümbermõõdud on 54 cm ja 10,8 cm. Suurema ristküliku üks külg on 10 cm. Arvuta väiksema ristküliku pindala. 8. (1998) Võrdhaarse kolmnurga...
Antsla Gümnaasium DEVIA PAAP MARILIN NIILUS 8A klass KOLMNURKADE LIIGITAMINE Referaat Juhendaja: õpetaja SIGNE KINNAS Antsla 2008 1 Sisukord Sissejuhatus..........................................................................................................................................3 1. Kolmnurk..........................................................................................................................................4 1.1. Kolmnurga nurgad.........................................................................................................................5 1.2. Kolmnurga küljed..........................................................................................................................6 2. Täisnurkne kolmnurk.....................................
Hulkliikme korrutamine üksliikmega 1. Korruta. a) 3m(4 2m + m2) Lahendus: 3m(4 2m + m2) = 12m 6m2 + 3m3 = 3m3 6m2 + 12m b) 6a2b(1,5ab2 0,5b) Lahendus: 6a2b(1,5ab2 0,5b) = 9a3b3 + 3a2b2 c) ( m2 + 4n3) * 0,5nm2 Lahendus: ( m2 + 4n3) * 0,5nm2 = 0,5m4n + 2m2n4 2. Lihtsusta avaldis. a) 5(2a + 3b) 2(5a 2b) Lahendus: 5(2a + 3b) 2(5a 2b) = 10a + 15b 10a + 4b =19b b) ab2(a 2b) a2b(2a + b) Lahendus: ab2(a 2b) a2b(2a + b) = a2b2 2ab3 2a3b a2b2 = 2ab3 2a3b 3. Kahe arvu summa on 70, kusjuures ühe arvu kahekordne on võrdne teise arvu kolmekordsega. Leia need arvud. Lahendus: Olgu üks arv x. Kui kahe arvu summa on 70, siis teine arv on 70 x. Ühe arvu kahekordne st 2x on võrdne teise arvu kolmekordsega st 3(70 x). Saame võrrandi: 2x = 3(70 x). 2x = 210 3x; 2x + 3x = 210; 5x = 210; x = 42. ...
Kordamine IV 1. Kolmnurga küljed on 6,0 cm; 5,4 cm ja 3,6 cm. Kolmnurka on lõigatud pikkuselt keskmise küljega paralleelse sirgega. Tekkinud trapetsi lühem haaron 2,0 cm. Leia trapetsi lühema haara pikkus. 2. Ristküliku KLMN kohta on antud: PL = 15 cm, PN = 4 cm ja cos = 0,8. Arvuta, mitu korda on ristküliku pindala suurem kui trapetsi KLPN pindala. N P M K L 3. Ristküliku diagonaal on 28 cm ning ta moodustab pikema küljega nurga 30°. Tee joonis ja arvuta : 3.1. nurk lühema külje ja diagonaali vahel 3.2. lühema külje pikkus. 4. Ristküliku ABCD külg AB = 16 cm ja BC = 6 cm ning DE = CE. Leia kolmnurga ABE ümbermõõt ja pindala. Selgita lahendust. 5. Antud on kolmnurgad ABC ja AFD. 5.1. Põhjenda, et need kolmnurgad on sarnased. 5.2. Arvuta lõigu DF pikkus, kui AC = 10 cm, BC = 12 cm ja AF = 6 cm. C ...
Võrrandid ja võrrandisüsteemid Võrrandite koostamine ja lahendamine 1. Arvu ja tema vastandarvu korrutis on 9. Leia need arvud. Lahendus: Tähistame otsitava arvu tähega x. Vastandarv on siis x ja nende arvude korrutis x . (x) = x2. Saame võrrandi x2 = 9. Selle teisendamisel saame x2 9 = 0; (x + 3) (x 3) = 0; x + 3 = 0 või x 3 = 0 x = 3 või x = 3. Otsitav arv võib olla 3 või 3. Kui otsitav arv x = 3, siis ta vastandarv x = 3. Kui otsitav arv x = 3, siis ta vastandarv x = (3) = 3. Vastus: 3 ja 3 2. Pool otsitava arvu ruudust võrdub 7-ga. Kui suur on otsitav arv? Lahendus: 1 2 Kui otsitava arvu tähistame tähega x, siis pool otsitava arvu ruudust on x . 2 Ü...
PLANIMEETRIA III 1.Leida täisnurkse kolmnurga küljed, kui kolmnurga ümbermõõt on 12 cm ja kaatetite vahe on 1 cm. 2. Arvutada täisnurkse kolmnurga kaatetid, kui täisnurga poolitaja jaotab hüpotenuusi lõikudeks, mille pikkusedon 15 cm ja 20 cm. 3.Täisnurkse kolmnurga kaatetid suhtuvad nagu 5:6 ja hüpotenuus on 122 cm. Arvuta lõigud, milleks kõrgus jaotab hüpotenuusi. 4. Täisnurkse kolmnurga kaatetid on 8 cm ja 6 cm. Täisnurga tipust on tõmmatud ristlõik hüpotenuusile, leia selle pikkus. 5. Täisnurkse kolmnurga kaatetid on 16 cm ja 12 cm. Arvutada sise- ja ümberringjoone raadius. 6. Täisnurkse kolmnurga kaatetid on 15 dm ja 20 dm. Arvutada siseringjoone keskpunkti kaugus hüpotenuusioe joonestatud kõrgusest. 7. Täisnurkse kolmnurga üks kaatet on 15 cm ja siseringjoone raadius 3 cm. Leia selle kolmnurga pindala. 8. Täisnurkse kolmnurga siseringjoon jaotab puutepunktis hüpotenuusi osadeks 5 cm ja 12 cm. Arvut...
1)internet - arvutite vaheline ühendus(ülemaailmne arvutivõrk) .
2) server - arvuti , mis asub selle internetivõrgu sõlmes .
3) www - world wide web - interneti teenus , mis võimaldab navigeerida veebilehelt
veebilehele .
4) hüpertekst - tekst , mis sisaldab linke .
5) html - hyper tekst mark up language .( Tim Burns Lee )
Näide :
1...6
6.ASCII tabel - tabel , 256 baidi jaoks .
7.Bait - kõige väiksem infoühik
bait - KB - MB - GB - TB
bitt - 0 , 1
8.RGB - red , green , blue .
9.HTML dokument - html keeles kirjutatud dokument .(html käsud 10 tükki )
10. veebileht - serveri kettal olev html dokument .
11. kodulehekülg = veebileht .
12. veebiprogram - serveri kettal asuv programmi fail .
13. PHP - programeerimiskeel , millega luuakse veebi programme .
14. URL - veebi dokumendi aadress .
15. domeen - lõik aadressis ,...
1. Ratsionaalarvud on need reaalarvud, mida saab esitada kahe täisarvu jagatisena. 2. Irratsionaalarvudeks nimetatakse mitteperioodilisi lõpmatuid kümnendmurde. 3. Reaalarvu absoluutväärtuseks nimetatakse mittenegatiivset reaalarvu, mis rahuldab tingimusi |x| = x,kui x0 ja |x| = -x,kui x< 0. 4. Reaalarvude hulk koosneb kõikidest ratsionaal- ja irratsionaalarvudest. 5. 6. Samasuseks nimetatakse matemaatikas tõest arvvõrdust sisaldavat võrdust, mis osutub tõeseks muutuja kõigi lubatud väärtuste korral. 7. Võrrand on võrdus, mis sisaldab ühte või mitut muutujat, mida vaadeldakse tundmatute suurustena. 8. Determinant on lineaaralgebras funktsioon, mis seab igale ruutmaatriksile vastavusse skalaari, ning on üks olulisemaid matemaatilisi konstruktsioone lineaarvõrrandsüsteemi uurimisel. 9. Juurvõrrand on võrrand, milles muutuja esineb juuritavas. 10. Kui punktid A(x1; y1) ja B(x2;y2) on lõigu otspunktid, siis selle ...
1. Teoreemid ja mõisted kolmnurgast 2. Mediaanlõik - Kolmnurga mediaaniks nimetatakse elementaargeomeetrias kolmnurga tipust vastaskülje keskpunkti tõmmatud lõiku või selle pikkust. Kolmnurgal on kolm mediaani. Kõik nad lõikuvad ühes punktis, mida nimetatakse mediaanide lõikepunktiks. Jaotab tipupoolse osa suhtes alumise osaga 2:1. 3. Kesklõik - Lõiku, mis ühendab kolmnurga kahe külje keskpunkte, nimetatakse kolmnurga kesklõiguks. Kolmnurga kesklõik on paralleelne kolmnurga ühe küljega ja võrdub poolega sellest küljest.Nende ristumiskoht on kolmnurga ümberringjoone 4. Nurgapoolitaja – nurgapoolitajaks nimetatakse tipust lähtuvat kiirt, mis poolitab nurga kaheks võrdseks nurgaks. Nende ristumiskoht on siseringjoone keskpunkt. 5. Hüpotenuus - Hüpotenuus on täisnurga vastaskülg täisnurkses kolmnurgas. 6. Kolmnurga nurkade summa on 180 kraadi. 7. Kolmnurgal on kolm nurka ja kolm külge....
MÕÕTMISMEETODID Mõõtmistulemusi kombineerides on võimalik leida veelgi rohkem füüsikalisi suurusi Nt arvutada pindala ja ruumala Kasutada võib ka erinevaid meetodeid, et neid suurusi leida Nt ühikruudumeetod või sukeldumismeetod Kõiki kehi ei ole võimalik mõõta mõõteriista skaalaga Seetõttu on välja mõeldud erinevaid mõõtmismeetodeid otseste ja kaudsete mõõtmiste jaoks Mõõtmismeetod on viis, kuidas mõõta füüsikalist suurust PINDALA MÕÕTMINE Kui otsitava keha kuju on ruut, on pindala leidmine lihtne Ühe külje pikkus tuleb korrutada iseendaga ehk tõsta ruutu Siit tuleb ka pindalaühik ruutmeeter 1m*1m =1m2 Kui keha on ristküliku kujuline, siis tuleb korrutada omavahel kahe erineva külje pikkused Tähis S PINDALA MÕÕTMINE Kui otsitava keha kuju ei ole tavaline kujund, siis on vaja pindala leidmiseks kasutada teisi meetodeid Nt saab kasutada ühikruudumeetodit Sel juhul jagatakse ke...
1. mõisted: otsene mõõtmine-Keha või nähtuse vahetu võrdlemine mõõtühikuga. kaudne mõõtmine-Mõõtarv saadakse arvutuste teel ühikruudumeetod-Pindala mõõtmise meetod mille käigus kaetakse pind korrapärase võrgustikuga, mille ühe ruudu pindala on teada, seejärel leitakse keha pinda katvate ruutude arv ja korrutatakse see arv ühe ruudu pindalaga. sukeldamismeetod-Ruumala mõõtmise meetod, mille käigus sukeldatakse keha vedelikku. Selle tagajärjel tõuseb anumas vedeliku tase, veetaseme tõusu järgi saabki mõõta keha ruumala. tihedus-Aine tihedus näitab ühikulise ruumalaga aine massi liikumine-Keha asukoha muutus ruumis , teiste kehade suhtes. trajektoor- Kujuteldav joon, mida mööda liigub keha punkt. kiirus-Füüsikaline suurus mis võrdub valemiga v=s:t ühtlane liikumine-Liikumine mille käigus keha kiirus ei muutu mitteühtlane liikumine-Liikumine, mille käigus keha kiirus muutub suhteline liikumine-Liikumine mille käigus on liikuv keha ruumis ü...
Ruumilised kujundid Hulktahukad e. Polüeeder on hulknurkade piiratud geomeetriline keha. Hulktahukas koosneb: · Tahkudest (külgtahud, 2põhitahku) · Servadest · Tipudest Hulktahukas jaguneb: · Kumerad: prisma, püramiid, korrapärased hulktahukad · Mittekumerad Prisma: Kaldprisma ja püstprisma 2 tahku on paralleelse ja võrdsed põhitahud, ülejäänud tahud on ristkülikud. Kas prisma on korrapärane või mitte sõltub tema põhjast. Kõik kaldprismad on mittekorrapärased prismad. Sk= PH V= SpH Sp sõltub põhja kujun...
Planimeetria kordamiseks Kõrvunurgad 2 nurka, millel on üks ühine haar ja teised haarad moodustavad sirge. 180° Tippnurgad nurgad, mis on ühe ja sama nurga kõrvunurkadeks. Tippnurgad on võrdsed. Kahe sirge lõikamine kolmandaga kaasnurgad, põiknurgad, lähisnurgad. Kahe paralleelse sirge lõikamisel kolmandaga: 1. kaasnurgad võrdsed; 2. põiknurgad võrdsed; 3. kahe lähisnurga summa on 180°. Kiirteteoreem: Nurga haarade lõikamisel paralleelsete sirgetega on ühel haaral tekkinud lõigud võrdelised teisel haaral tekkinud vastavate lõikudega. ...
VEOÜHIKUTE ISELOOMUSTUS SAADETISTE ARVESTUSLIK KOGUKAAL LAADIMISMEETRITE ARVUTAMINE TREILERITE MÕÕTMED Tavalise treilerite mõõtmed on: · Pikkus 13,4-13,6 m · Laius 2,45 m · Kõrgus 2,5-3,0 m Külmutustreilerite mõõdud on enamasti samad, kui tavalistel treileritel, vanemate külmutustreilerite pikkus on 12 m. Autorong on kahe koormaruumiga veok, mille kasuliku ruumi pikkus võib ulatuda 16 meetrini (8m+8m), kõrgus kuni 3,0 m. Kergete ja mahukate kaupade veoks on kasutusel madala põhjaga, kuid maksimaalse kõrgusega spetsiaaltreilerid. Erinevat tüüpi treilerite mõõdud KÕRGUS PIKKUS LAIUS KANDEVÕIME MAHT EUR (m) (m) (m) (t) (m3) aluseid ...
Valdkond: Geomeetriline matemaatika Tasapinnaliste ja ruumiliste geomeetriliste kujundite valemite seosed ja tuletused NB: Valemites kasutatud tähised käivad ainult antud joonistega kokku, mis tähendab seda, et originaalvalemite tähised võivad mõnel määral erineda antud valemite omadest. Kõik valemid on kontrollitud ja joonised tehtud Rhinoceros 3DTM -ga. See dokument käsitleb järgmisi geomeetrilisi kujundeid: 1. ELLIPS 14. RISTTAHUKAS 2. KAAR 15. ROMB 3. 4. KAPSEL KERA 16. RUUMILINE SEKTOR (KOOGITÜKK) ...
3.5 KOLMNURGA LAHENDAMINE Kolmnurk on üheselt määratud järgmiste andmetega, mis ühtlasi määravad ära ka sobivaimad lahendusvõtted: · kaks külge ja nendevaheline nurk lahendamist alustame koosinusteoreemi abil; · üks külg ja selle lähisnurgad lahendame siinusteoreemi abil; · kolm külge lahendamist alustame koosinusteoreemi abil; · kaks külge ja pikema külje vastasnurk lahendamist alustame siinusteoreemiabil. Lisaks siinus- ja koosinusteoreemile tuleb arvesse võtta järgnevat: · kolmnurga sisenurkade summa on 180o; · kolmnurga kahe lühema külje summa on suurem kolmnurga kolmandast küljest; · suurema külje vastas asub suurem nurk. Kui ülesanne on lahendatud, tuleb kontrollida, kas need tingimused on täidetud. Näide 1. Lahendame kolmnurga, kui a = 3 cm, b = 5 cm ja = 40o. Antud: a = 3 cm b = 5 cm = 40o Leia c, , ja S, a b = ...
Ülesanne 1 Aksioom (kreeka keeles axima 'see, mis on vääriline') tähendab üldkeeles väidet, mille tõesuses pole kahtlust. Algarvuks nimetatakse ühest suuremat naturaalarvu, mis jagub vaid arvuga 1 ja iseendaga. Algarvude hulk on lõpmatu. Sajast väiksemad algarvud ((100) = 25) on 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ja 97. Kaksikuteks nimetatakse selliseid algarve, mille vahe on 2, näiteks 101 ja 103 või 1 000 000 007 ja 1 000 000 009. Ei ole teada, kas kaksikuid on lõpmata palju. Aritmeetiliseks keskmiseks nimetatakse arvu, mis saadakse antud arvude summa jagamisel liidetavate arvuga. Näide 1. On antud arvud 3, 4, 5 ja 6. Leiame nende arvude aritmeetilise keskmise. 1) Leiame summa: 3 + 4 + 5 + 6 = 18. 2) Jagame summa liidetavate arvuga 18 : 4 = 4,5. Seega nende arvude aritmeetiline keskmine on 4,5. Lahendamiseks sobib ka avaldis (3 + 4 + 5 + 6) : 4. Arvkiir on kiir, mille alguspunkt...
1. Teoreemid ja mõisted kolmnurgast 2. Mediaanlõik - Kolmnurga mediaaniks nimetatakse elementaargeomeetrias kolmnurga tipust vastaskülje keskpunkti tõmmatud lõiku või selle pikkust. Kolmnurgal on kolm mediaani. Kõik nad lõikuvad ühes punktis, mida nimetatakse mediaanide lõikepunktiks. Jaotab tipupoolse osa suhtes alumise osaga 2:1. 3. Kesklõik - Lõiku, mis ühendab kolmnurga kahe külje keskpunkte, nimetatakse kolmnurga kesklõiguks. Kolmnurga kesklõik on paralleelne kolmnurga ühe küljega ja võrdub poolega sellest küljest.Nende ristumiskoht on kolmnurga ümberringjoone 4. Nurgapoolitaja – nurgapoolitajaks nimetatakse tipust lähtuvat kiirt, mis poolitab nurga kaheks võrdseks nurgaks. Nende ristumiskoht on siseringjoone keskpunkt. 5. Hüpotenuus - Hüpotenuus on täisnurga vastaskülg täisnurkses kolmnurgas. 6. Kolmnurga nurkade summa on 180 kraadi. 7. Kolmnurgal on kolm nurka ja kolm külge. ...
ILM MAAILMAS Amsterdam 4...12 pilvitu New York 4...12 pilves Ateena 16...25 pilvitu Oslo 0...2 pilvitu Brüssel 3...11 pilvitu Pariis 3...13 pilvitu Frankfurt 0...10 pilvitu Riia 2...4 pilves Helsingi 1...3 s...
ÜLESANNE NR. 5 Määrata lõikestantsi survekeskme asukoht. Stantsi eskiis (skeem) teha ise, kusjuures templite arvuks valida vähemalt 4 erimõõtmelist ja erikujulist templit. Matriitsi minimaalsed mõõtmed on 80x100mm. Panna skeemile mõõtmed. Stantsi survekeskme asukoht määrata: a) analüütilisel meetodil; b) graafilisel meetodil. Mõlema meetodi korral märkida skeemile survekeskme asukoht koos määratud mõõtmetega. Graafilisel meetodil graafilise lahenduse osa täidab kogu lehe formaat A4 pinna. Valin stantsi mõõtudega: 100 30 ´ P1 P4´ 50 P1 130 ...
PLANIMEETRIAKURSUSE KORDAMINE GÜMNAASIUMI LÕPUEKSAMIKS. KOLMNURGAD 1. Kolmnurga sisenurkade summa on sirgnurk + + = 180 o 2. Siinusteoreem a b c = = = 2R sin sin sin 2. Koosinusteoreem a 2 = b 2 + c 2 - 2bc cos b 2 = a 2 + c 2 - 2ac cos c 2 = a 2 + b 2 - 2ab cos 4. Pindala valemid. ch ab sin a +b +c S= ; S= ; S = p ( p - a )( p -b)( p -c ) ; p= ; 2 2 2 abc S = pr ; S= 4R 5. Kolmnurga kõrgus (h on ristlõik külje ja selle vastastipu vahel) , mediaan (m on lõik külje keskpunkti ja selle vastastipu vahel. Mediaanid lõikuvad ühes...
PLANIMEETRIAKURSUSE KORDAMINE GÜMNAASIUMI LÕPUEKSAMIKS. KOLMNURGAD 1. Kolmnurga sisenurkade summa on sirgnurk 180 o 2. Siinusteoreem a b c 2R sin sin sin 2. Koosinusteoreem a 2 b 2 c 2 2bc cos b 2 a 2 c 2 2ac cos c 2 a 2 b 2 2ab cos 4. Pindala valemid. ch ab sin abc S ; S ; S p ( p a )( p b)( p c) ; p ; 2 2 2 abc S pr ; S 4R 5. Kolmnurga kõrgus (h on ristlõik külje ja selle vastastipu vahel) , mediaan (m on lõik külje keskpunkti ja selle vastastipu vahel. Mediaan...
1. Ristkülik Mõiste: Ristkülik on nelinurk, mille kõik nurgad on täisnurgad. Pindala: S=ab Ümbermõõt: Ü=2(a+b) Omadused: 1. Ristkülikul on kõik rööpküliku omadused. 2. Kõik nurgad on täisnurgad 3. Diagonaalid on võrdsed 4. Ristkülikul on ümberringjoon, mille keskpunktiks on diagonaalide lõikepunkt (O) ning raadiuseks pool diagonaali. 5. Ristkülikul on kaks sümmeetriatelge ja sümmeetriakeskpunkt. Ruut: Mõiste: Ruutu võib defineerida, kui a) ristkülikut, mille lähisküljed on võrdsed b) rombi, mille üks nurk on täisnurk c) rööpkülikut, mille lähisküljedon võrdsed ja üks nurk on täisnurk. Pindala: S=a² Ümbermõõt: Ü=4a Omadused: 1. Ruudul on nii ristküliku kui ka rombi omadused 2. Ruudu küljed on võrdsed 3. Ruudu nurgad on täisnurgad 4. Ruut on korrapärane nelinurk 5. Ruudul on siseringjoon, mille keskpunktiks on diagonaalide lõikepunkt (O) ning raadiusekspool külje pikk...
© Allar Veelmaa 2008 PÕHIKOOLI MATEMAATIKA PROOVIEKSAMI ÜLESANDED 2008.a. 1. (7 p.) Lihtsustage avaldis (3m n)(3m + n) (2n + 3m)2 12mn ja arvutage selle täpne 1 väärtus, kui m = 2 ja n = - . 3 2. (7 p.) Võrdkülgse kolmnurga kujulise maatüki külje pikkus on 215 m. Kui palju saab sellelt maatükilt otra (tonnides), kui keskmine saak ühelt hektarilt on 35 tsentnerit. Vastus andke kümnendiku täpsusega. 3. (7 p.) Lahendage võrrand 3x2 + 4x = 7 ja kontrollige selle lahendeid. 4. (7 p.) Juku brutopalk oli aasta alguses 12500 krooni ja seda tõsteti 1. märtsil 7,5% ning palka tõsteti ka 1. aprillil, seekord 2,5% võrra. Kui suur on nüüd Juku brutopalk ja kui mitme protsendi võrra on viimane palk suurem aasta alguses saadud palgast? 5. (8 p). Täisnurkse trapetsi alused on 10 cm ja 6 cm ning lüh...
Okasnahksed Palade PK nimi . Klass 03.05.2012 Okasnahksed Meritähed Merisiilikud Meripurad MERITÄHED · Okasnahksete hõimkond. · Viiekiireline ( enamasti) . · Esineb arvukalt Lääne- ja Põhjamere rannikul. ISELOOMULIKUD OMADUSED · Keskkettaga lame keha. · Suuava paikneb keha alapoolel . · Pärak ülapoolel, veidike külje peal . · Lubiplaatidest koosnev lubiskelett säilitab meretähe kuju ja vormi . · Väikesed tangikujulised haarlad . · Hiljusejalakesed . · Paapulid. TOITUMINE · Püüavad erandatult saaki. · Sõeluvad veest toitaineid. · Keemilised signaalid. · Spetsialiseerunud liistaklõpuseste püügile. · Tulevad toime tugevasti sulgunud kodadega. PALJUNEMINE · Lahksugulised. · Fragmentatsioon. PILDID HUVITAVAT · Perekonna Acanthaster ogatäht toitub korallidest. Lähiaastail vohades hävitas see loom osa Austraalias asuva...
Anton Adoson Roman Ibadov Rauno Alp KORRAPÄRASE KUJUGA KATSEKEHA TIHEDUSE MÄÄRAMINE LABORITÖÖ NR. 1 Õppeaines: FÜÜSIKA Transporditeaduskond Õpperühm: AT 11/21 Juhendaja: dotsent: Peeter Otsnik Esitamise kuupäev: 1.10.2015 /Allkirjad/ Tallinn 2015 Aruanne 1. Töö ülesanne: Tutvumine tehniliste kaaludega või elektroonilise kaaluga. Katsekeha mõõtmete mõõtmine nihiku abil. Katsekeha ruumala ja tiheduse arvutamine. 2. Töö vahendid: Tehnilised kaalud või elektrooniline kaal, nihikud, mõõdetavad esemed. 3. Töö teoreetilised alused. Joonised: Nihikuga mõõtmist vaata ja korda üldmõõtmiste töö järgi. Tutvumine tehniliste ...
Vee pindpinevus Gerli 2014 Katsevahendid • Suur kauss • Vesi • Käärid • Papitükk • Nõudepesuvahend Hüpotees Kui vette lisada pesuvahendit, siis vee pindpinevus väheneb. Katse tegemine • Täida kauss ääreni veega. • Lõika papist väike kolmnurk, mille iga külje pikkus on 2,5 cm. • Kõika kolmnurga ühte külge väike täke. See on Sinu „paat“. • Aseta paat ettevaatlikult vee pinnale. Täke peab jääma kausi serva lähedale! • Tilguta täkke ja kausi ääre vahele ettevaatlikult tilk nõudepesuvahendit. Mis juhtus? • Vette lisades pesuvahendit vee pindpinevus väheneb. Järeldus hüpoteesi kohta • Hüpotees on tõene Tänan kuulamast!
ISESEISEVTÖÖ nr. 1 Ruut · Ruut on geomeetrias võrdsete külgede ja nurkadega nelinurk, mille nurgad on täisnurgad. · Joonis nr. 1 AB= 3 cm, BC= 3 cm, CD= 3 cm, DA= 3 cm · Pindala S= a2 Leiame ruudu pindala, kui ruudu külje pikkus on a= 3 cm. S= 32 = 3 · 3= 9 cm2 Vastus: Ruudu pindala on 9 cm2. · Ümbermõõt P= 4a P= 3 · 4= 12 cm Vastus: Ruudu ümbermõõt on 12 cm. · Ruudu kujulised esemed kodust 1) Lillepott 2) Kapp 3) Tumba 4) Karp 5) Peegel · Ruuduline keraamiline põrandaplaat S= a2 S= 20 · 2= 40 cm2
PLANIMEETRIA KORDAMINE NELINURGAD RÖÖPKÜLIK Vastasküljed on paralleelsed ja võrdsed Vastasnurgad on võrdsed Diagonaalid poolitavad teineteist Diagonaal jaotab rööpküliku kaheks pindvõrdseks kolmnurgaks Lähisnurkade summa on 180º ( Diagonaalide ruutude summa on võrdne külgede ruutude summaga: d 12 + d 22 = 2 a 2 + b 2 ) Ümbermõõt. P = 2( a + b ) Pindala: S = ah S = a b sin ROMB On võrdsete külgedega rööpkülik, seega on rombil kõik rööpküliku omadused. Lisaks on rombi diagonaalid risti ja poolitavad rombi nurgad, Rombi kõrgused on pikkuselt võrdsed. 1 Rombi diagonaalide lõikepunkt on siseringjoone keskpunkt r = h 2 d 12 + d 22 = 4a 2 Ümbermõõt: P = 4a Pindala: S ...
Kontrolltöö „Tuletise rakendusi“ tööleht I. Andmed enda kohta (täidab õpilane) 1. Õpilase e-maili aadress [email protected] 2. Õpilase ees- ja perekonnanimi Christiin Lember 3. Kool ja klass Toila Gümnaasium, 12.klass 4. Aineõpetaja Katrin Pentel II. Kontrollimise tulemused (täidab kontrollija) Ül. nr. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Max 5 5 5 5 5 10 10 10 5 60 Saadud Kontrolltöö hinne Parandaja 1. (5p) 2000 sipelgat pandi teatud kasvukeskkonda, milles tehti katseliselt kindlaks, et asurkonna suurus on lähinädalatel ennustatav funktsiooniga f (t ) 10t 3 120t 2 2000 , kus t on aeg nädalates. Mitme nädala pärast hakkab asurkonna suurus vähenema ja milline on suurim sipelgate arv selles? Lahendus. ( t- aeg nädalates; f(t)- asurkonna suurus) F(t)=-10t...
Geodeesia Sissejuhatus Jaotus: Kõrgem geodeesia (tegeleb Maa kuju ja suuruse uurimisega) Kartograafia (kaartide koostamine suured territooriumid) Insenerigeodeesia Aerogeodeesia Satelliidigeodeesia (GPS) Maa kuju ja suurus Geoid Maa kujuteldav ebaühtlane pind, mis on risti loodjoontega (ei sõltu maapinna reljeefist) pöördellipsoid Maa suur pooltelg pikem, maa lapik, erinevus ca 1/300 (tugineb GRS 80 standardil mõõdetud 1980) Geodeetilised võrgud ...- maastikul kindlustatud ja ühtses süsteemis olevat geodeetiliste punktide kogumit, millest lähtutakse geodeetilistel mõõtmistel plaaniline võrk (võrgu punktid määratud geograafiliste ja ristkoordinaatidega) kõrguseline võrk (määratakse absoluutsete kõrgustega, s.t. kõrgusega merepinnast) Meil kasutusel Kroonlinna null. Geodeetiline võrk jaguneb: riigi geodeetiliseks põhivõrguks geodeetilis...
KORDAMINE 1. Lõpeta lause. Täisnurkse kolmnurga teravnurga siinus on selle nurga... Täisnurkse kolmnurga teravnurga koosinus on selle nurga... Täisnurkse kolmnurga teravnurga tangens on selle nurga... Kolmnurga elemendid on.... Kolmnurga lahendamiseks nimetatakse.... 2. Märgi täisnurk, kirjuta joonisele antud nurga vastaskaatet, lähiskaatet ja hüpotenuus, arvuta selle nurga siinus, koosinus ja tangens. 20 21 β 16 29 12 20 3. Leia α tan 24̊ 17’= cos 37̊ = sin 52̊ 33’= 4. Leia nurk α, kui cos α=0,8645 sin α=0,2574 tan α=0,4284 5. Lahenda täisnurkne kolmnurk, kui (10 punkti) ☺ a=15 m ja α=45̊...
Laev Olgert Viitak Mis on laev? Sõna laev hõlmab kõiki ujumisvahendeid, kaasa arvatud veeväljasurveta laeva ja vesilennukid, mida kasutatakse või saab kasutada veel liikumise vahenditena. TEOREETILINE JOONIS · S.o. laeva välispinna graafiline Click to edit Master text styles kujutis, kus laevakere lõiked Second level Third level on kolmes ristprojektsioonis: Fourth level Fifth level pikilõiked (baatoksid), ristlõiked (kaared) ja rõhtlõiked (veeliinid). · Baatoksid moodustavad külje, kaared aga korpuse ja veeliinid poollaiuse. LAEVA TALASTIK · Pikitalastik · Põikitalastik · Segatalastik LAEVA SEADMED Ankruseade Rooliseade Sildumise seadmed Signaalseadmed Lastimisseadmed P...
PLANIMEETRIA Kolmnurk Kolmnurga sisenurkade summa on 180o , + + = 180o . Kolmnurga kõrgused lõikuvad ühes punktis. Kolmnurga nurgapoolitajad lõikuvad kõik ühes punktis, mis on kolmnurga siseringjoone keskpunktiks (raadius r on keskpunkti kaugus küljest). Kolmnurga mediaanid (küljepoolitajad) lõikuvad kõik ühes punktis, mis jaotab iga mediaani suhtes 2:1 vastavast tipust arvates. Kolmnurga külgede keskristsirged lõikuvad kõik ühes punktis, mis on kolmnurga ümberringjoone keskpunktiks (raadius R on keskpunkti kaugus kolmnurga tipust). Siinusteoreem: kolmnurga küljed on võrdelised vastasnurkade siinustega ehk a b c = = = 2R . sin sin sin Koosinusteoreem: kolmnurga ühe külje ruut on võrdne ülejäänud külgede ruutude summaga, millest on lahutatud ...
filmimõistete leksikon A. Altvalgus- valgus, kasutatakse õudust tekitavates episoodides või tegelaskuju moonutamiseks. Arvustus- arvamus, mis kirjutatakse vahetult pärast filmi vaatamist. Autor- isik, kes on loonud kirjandus-, kunsti-, teadus-, tehnilise vm. teose (jutustuse, pildi leiutise, projekti jne.). D. Debüüt- esmakordne avalik esinemine. Dekoratsioon- ruumide, vaateakende ja tänavate kaunistus, kujundus. Detail- üksikasi, üksikjoon; osa tervikust; pisiasi. Dialoog- kahekõne; kõnelus kahe või mitme tegelase vahel. Dirigent- koori- või orkestrijuht. Dramaturg- näitekirjanik. Dramaturgia- draamateose ülesehituse ja lavastamise teooria, näidendi- ja lavastamisteadus; draamakirjandus. Duubel - korduvalt filmitud kaader ehk ühest kaadrist mitme pisut erineva võtte tegemine. E. Efektvalgus- valgus, kasutatakse näiteks detektiivfilmides, näidatakse vaid tumedat figuuri, nägu jäetakse ...
Colreg 1972. a. Tuled, sektorid, asetus- käigusoleval, jõuseadmega, pikkus 50m ja rohkem, laeva. 1. Topituli on laeva pikitasandis paiknev valge tuli, mis katkematult valgustab silmapiirist 225 kraadi vöörist otse ja mõlemale poole kuni 22,5 kraadi tahapoole traaversit. 2. Pardatuled tähendavad rohelist tuld paremasd pardas ja punast tuld vasakus pardas; kumbki neist valgustab katkematult silmapiirist 112,5 kraadi vöörist otse ja kuni 22,5 kraadi tahapoole vastava parda traaversit. Alla 20 m pikkusel laeval võivad pardatuled olla paigaldatud laeva pikitasandis paiknevasse ühte laternasse. 3. Ahtrituli on laeva ahtrile võimalikult lähedal paiknev valge tuli, mis katkematult valgustab silmapiirist 135 kraadi ja ahtrisuunast 67,5 kraadi mõlema parda poole 4. Puksiirtuli tähendab kollast tuld, millel on samad tingimused kui ahtritulel. 5. Ringtu...
¤Paralleelsed sirged- Kahte tasandil asuvat sirget nim. paralleelseteks kui neil ei ole ühiseid punkte ¤Kaasnurgad- Kahte nurka mis asuvad ühel pool lõikajat ja mille haarad lõikajal suunduvad ühtepidi nim. kaasnurkadeks. ¤Lähisnurgad- Kahte nurka, mis asuvad ühel pool lõikajat ja mille haarad lõikajal suunduvad vastamisi nim. lähisnurkadeks. ¤Põiknurgad- Kahte nurka, mis asuvad üks ühel ja teine teisel pool lõikajat ja mille haarad lõikajal suunduvad vastamisi nim. põiknurkadeks. ¤Kolmnurga välisnurk- kolmnurga välisnurgaks nim. kolmnurga sisenurga kõrvunurka. ¤Kolmnurga välisnurga teoreem- kolmnurga iga välisnurk on võrdne temaga mitte kõrvu olevate sisenurkade summaga. ¤Kolmnurga kesklõik- Lõiku, mis ühendab kahe külje keskpunkte, nim. selle kolmnurga kesklõiguks. ¤Kolmnurga kesklõigu teoreem- Kolmnurga kesklõik on paralleelne kolmnurga ühe küljega ja võrdub poolega sellest küljest. ¤Trapetsi kesklõik- Leitud haarade keskpunktid ja n...
6 KLASS KORDAMINE 1. Arvuta. (2 (2 (5 5 3 (3 10 + 9 19 7 3 1 6 -5 1 1) 7 +6 = 13 = 13 = 14 6) 3 -1 =2 =2 6 4 12 12 12 5 2 10 10 (2 2 2 9 2 9-2 7 3 2 3+4 7 7) 16 - 7 = 9 - = 8 - = 8 =8 2) 14 + = 14 = 14 10 5 10 10 9 9 9 9 9 9 (5 (9 (5 (7 ...
6 KLASS KORDAMINE 1. Arvuta. (2 (2 (5 5 3 (3 10 + 9 19 7 3 1 6 -5 1 1) 7 +6 = 13 = 13 = 14 6) 3 -1 =2 =2 6 4 12 12 12 5 2 10 10 (2 2 2 9 2 9-2 7 3 2 3+4 7 7) 16 - 7 = 9 - = 8 - = 8 =8 2) 14 + = 14 = 14 10 5 10 10 9 9 9 9 9 9 (5 (9 (5 (7 ...
KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VI teema Geomeetria PLANIMEETRIA Tasandilised kujundid ja nendega seotud valemid. Ristkülik d b S ab P 2a b d a2 b2 a a Ruut d S a2 a P 4a d a 2 Rööpkülik d1 S ah ab sin h b P 2a b d2 180 0 d1 d 2 2a 2 b 2 a ...
Ringjoone pikkus piirväärtusena Ringjoone pikkuse arvutamise täpse valemi leidmise jaoks peame joonestama ringi sisse korrapärase kumera hulknurga. Näeme, et mida rohkem on hulknurgal nurki, seda lähemal on joonestatud hulknurga ümbermõõt ringjoone ümbermõõdule: Seega saame ringjoone pikkuse defineerida nii: Ringjoone pikkuseks nimetatakse korrapäraste kõõlhulknurkade ümbermõõtude jada piirväärtust hulknurga tippude arvu tõkestamatul kasvamisel.. Oletame, et meil on ringi raadiusega r joonestatud korrapärane n-nurk küljepikkusega an. Kui ühendada hulknurga tipud ringi keskpunktiga O, siis jaotub kõõlhulknurk n võrdhaarseks kolmnurgaks. Iga sellise kolmnurga tipunurk on . 360 Vaatleme ühte nendest kolmnurkadest, 360 näiteks Kolmnurka OAB. n O Tõmbame kolmnurga alusele AB kõrguse OC. ...
1. Lahenda kolmnurk ja arvuta selle pindala, kui tipud on K(4; 2; 10), L(10; -2; 8) ja M(-2; 0; 6). Leia küljele LM tõmmatud mediaani pikkus ja küljega KL paralleelse kesklõigu vektor. 2. Kasuta segakorrutist ja vektorkorrutist ning leia rööptahuka ABCDEFGH ruumala ja kõrgus, kui B(-2; 4; -3), C( 4; -3; 2); D(3; 2; -1) ja G(2; -1; 5) 3. Nelinurga ABCD tipud on A(9; 3; -8), B(7; 5; -9), C(-5; -1; 0) ja D(-11; -7; -7). 3.1. Veendu, et see nelinurk on trapets. Tee kindlaks, millised lõigud on trapetsi alusteks. 3.2. Kas trapets on võrdhaarne? 3.3. Leia trapetsi kesklõigu otspunktid. 3.4. Leia trapetsi haarade pikenduste vahelise nurga koosinus. 4. Rööptahuka kolme külje vektorid on järgmised: a = (-2; 4, 6 ) ; = (5;6;-4) ja b c = (-1;6;-7) . 4.1. Leia selle rööpta...
6. kl matem (Kolmnurk) Kolmnurkade liigid, nurkade arvutamine, ümbermõõt ja pindala. Märgista tõesed laused Kolmnurga kõik 3 nurka saavad olla samasuured Kolmnurgal saab olla 2 teravnurka ja 1 nürinurk Kolmnurgal saab olla 2 täisnurka Kolmnurga kõige suurem nurk võib olla 179 kraadi Kolmnurga kõige väiksem nurk võib olla 61 kraadi Kolmnurga nurkade summa oleneb kolmnurga suurusest Kolmnurga nurgad võivad olla 41 kraadi 100 kraadi ja 39 kraadi Määra kolmnurga liik, kui kolmnurga nurgad on: 60o, 30o ja 90o kolmnurk 45o, 70o ja 65 o kolmnurk 60o, 60o ja 60o kolmnurk 18o, 137o ja 25o kolmnurk 10o, 10o ja 160o ...
Valemid: Ruumilised kujundid Kuup Kuubi serv on a. Näide Kuubi serva pikkus Kuubi ruumala V = a3 Kuubi täispindala on a = 2 cm. Et kuubi üks tahk on ruut ja kuubil on Näide St = 6 · a2 6 tahku, siis täispindala Olgu kuubi serva pikkus 2 cm, St = 6 · 22 =6 · 2 · 2 = siis kuubi ruumala on: =24 cm2 V = 23 = 2 · 2 · 2 = 8 cm3 Risttahukas Risttahuka servad on a, b, c. Risttahuka ruumala on Risttahuka täispindala on St = 2 · a · b + 2·a·c + 2·b·c V=a·b·c ...
Raudbetoon konstruktsioonid Nõuded · Betoon peab vastama EVS-EN 206-1:2002 § 5 nõuetele. · 2.2 Betooni faktiline survetugevus peab vastama EVS-EN 206-1:2002 § 8 kirjeldatud vastavuse hindamise reeglitele. · 2.3 Betoontoodete tehasest väljastustugevus (% survetugevusklassist): - >70% betoon ja raudbetoon konstruktioonid (v.a. pingebetoon ja treppide elemendid); - >80% pingebetoonkonstruktsioonid (talvel 100%); - >80% treppide elemendid. Talvetingimusteks loetakse aega, kui keskmine temperatuur on alla 0° C (reeglina perioodil oktoober märts). · 2.4 Külmakindlus ja veepidavus vastavalt projekti nõuetele. · 2.5 Kulumiskindlus vastavalt projectile · 3.1 Sarrusterased peavad vastama projektile. Tõmbetugevus, voolavuspiir, suhteline pikenemine ja pinnategur määrata standarditega ja vajadusel kontrollida standardkatsetega. · 3.2 Varraste pikkus võib kõik...
Sissejuhatus Iga naine soovib olla hoolitsetud juustega. Soengute kujundamisel on võimalik juuksuril kasutada mitmeid töövahendeid - rullid, föön, tangid jne. Mitmekülgne töövahendite valik ja erinevad töövõtted võimaldavad teostada erinevas tehnikas soenguid. Vahelduseks sirgetele juustele saab kujundada rullidega kohevaid ja lokilisi soenguid. Selles õpiobjektis tutvustatakse enamkasutatavamaid soengurullide keeramisetehnikaid. Soengurulle keeratakse erinevate skeemide järgi. Rullikeeramisskeemide valik sõltub sellest, kuidas klient oma juukseid kannab ja kui pikad on kliendi juuksed ning missugust soengut soovitakse. Pikkade ja lühikeste juuste rullisoengud Soengurullide keeramistehnika Eelteadmised Soengurulle toodetakse erinevatest materjalidest ja erineva läbimõõdu- ja pikkusega. Soengurullide läbimõõdud võivad olla 12 mm, 14 mm, 15 mm, 18 mm, 20 mm, 24 mm, 28 mm, 30 mm, 34 mm, 40 mm, 46 mm. Soengurullide pikkus on...
(kool) Nimi Klass Referaat Ajalugu Tallinn 2005 Sisukord Sissejuhatus Egiptus oli maailma üks esimesi tsivilisatsioone Egiptlaste ehitised Astmikpüramiid Murtud püramiid Punane püramiid Egiptus Sissejuhatus Läbi aegade on Egiptus olnud tuntud püramiidide poolest. Kuulsaimad neist on kolm Giza püramiidi, mis seisid juba kreeka kirjanik Siidon Antipatrose koostatud seitme maailmaime loetelus. Tõenäoliselt teame ka meie püramiididest kõige paremini just nimetatud kolme ehitist. Tegelikult on Giza püramiidid võrreldes Egiptuse püramiidide ehitamise ajalooga suhteliselt hiline saavutus. Egiptus oli maailma üks esimesi tsivilisatsioone. Peamine, mis on Egiptusele iseloomulik, on ta palav kliima. Jaanuaris on siin kümme kraadi, augustis kakskümmend seitse kraadi sooja. Mõnikord tõuseb kuumus neljakümne seitsme kraadini. Vahemere lä...
Füüsika Töövihik VIII klassile I osa 27.Kordamiseks ja Ülevaatamiseks lk62- 64 1.kuidas saadi pikkusühik 1m V:võeti 1 kümnemiljondik osa Pariisi läbivast meridiaanist. 2.kuidas saadi massiühik 1kg V:võeti 1 dm3 puhast vett temp 4*C 3. avalda valemis P=m:V mass V:m=PxV 3.1 avalda P=m:V ruumala V:V=m:P 4.antud on kuubid... V: Kuld-19.3kg, Hõbe-10.5kg,Raud-7.8 kg, ALU.-2.7kg,Parafiin- 0.9kg 5... (ülevalt alla) V:kuld,hõbe,raud,alumiinium,parafiin 6.õpetaja andis Mikule 10 keha... Keha nr 1. ... ... 2.7 3,4 ja 5 8.9 7 ja 10 on 2.7 2. ... ... 25 6. 2.5 8. 7.8 9. 0.9 Samast ainest võivad olla kehad numbriga 1,7,10 ja 3,4,5, 7. õhu tihedus kg/m3 1.3 1.2 1.1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 ...
annaabi.ee 
