Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Kordamisülesanded 3 (tekstülesanded, %, suhted)". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
rong, pump, jalgrattur, pumpa, veokulud, matkaja, osteti, lahend, jalakäija, möödus, kusjuures, kummagi, rikki, hõbeda, hinnast, kordamisülesanded, kaotatud, tähtaega, kummalgi, vahemaa, peatus, semafori, joostes, minutis, raudteed, veeteed, laevast, jalgratturid, rongid, ajaga, nendest, pumbad, pumpamiseks, pumpama, kumbagi, lahendite, suurendamakõrgusele. Igal järgneval päeval tõusis ta 50 m võrra vähem kui eelneval päeval. Mitme päevaga tõuseb alpinist mäetippu, mille kõrgus on 5250 m? (7 p-ga) 3. Aednik peab kastma 52 õunapuud, mis asuvad ühes reas 6-meetriste vahedega. Kaevust esimese õunapuuni on 18 m. Kui pika tee läbib aednik õunapuude kastmisel, kui iga korraga kastab aednik ühe õunapuu? (17 784 m) 4. Rong läbib jaamast väljudes esimeses sekundis 0,4 meetrit, iga järgneva sekundi jooksul aga 1,2 meetri võrra eelmisest rohkem. Kui pika tee läbib rong esimese minuti jooksul? (2148 m) 5. Aritmeetilise jada kolmas liige on 2 ja kaheksas liige on 17. Mitu liiget on vaja võtta, et nende summa oleks 95? (10) 6. Aritmeetilise jada viie esimese liikme summa on 20 ja üheksas liige on 13. Leia jada kolm esimest liiget. (1; 2,5;4) 7
x2 = 4 + 5t. Millisel ajahetkel need punktid kohtuvad? (x mõõdetakse meetrites, t aga sekundites) Antud: x1 = 10 + 2t x2 = 4 + 5t Leida: t=? Lahendus: Kui 2 punkti kohtuvad, siis x1 = x2, seega hetkel t kehtib võrdus 10 + 2t = 4 + 5t; 3t = 6; t = 2. Vastus: Kaks punkti kohtuvad ajahetkel t = 2 s. km 5. Punktist A kell 12 päeval väljunud rong sõidab kiirusega v 1 = 60 . Kell 2 päeval punktist B h km väljunud rong sõidab esimesele vastu kiirusega 40 . Mis kell rongid kohtuvad? Punktide A ja B h vaheline kaugus on s = 420 km. Antud:
kavatsetud, siis vajatakse üks kast vähem. Mitu kasti on vaja? 5. Hoone ehitamiseks tuleb teatud tähtajaks välja kaevata 2000 m3 pinnast. Kaevamistöödel aga ületati iga päev plaani 50 m3 võrra, mistõttu lõpetati töö 2 päeva enne tähtaega. Mitme protsendiliselt täideti iga päev plaani? 6. (20.05.2002 I ülesanne 6) Seoses kolimisega ühest linnast teise kavatses asutus müüa majad A, B, C. Maja C eest loodeti saada 75% maja A hinnast. Maja B taheti müüa 0,5 miljonit krooni odavamalt kui maja A. Kolme kõnesoleva maja müügist kokku soovis asutus saada 1,5 miljonit krooni vähem kui maja B kolmekordne hind. Leidke majada A, B ja C müügihinnad. 7. (20.05.2002 II ülesanne 6) Kaupluste kett ostab lienemiseks linnadesse P, T ja V kauplusehooned. Linnas P on hoone hind 70% linna T hoone hinnast. LinnasV asuv hoone on 0,5 miljoni krooni võrra odavam linnas P asuvast hoonest
Esimese lehe peal istus 2 konna suur ja väike. Suur konn hüppas igale kolmandale, väike aga igale ülejärgmisele lehele. Kui palju on nende 24 lehe seas selliseid, millele ei sattunud kumbki konn? Vastus: 8 61. Rohutirts hüppab mööda arvtelge. Ta eemaldub punktist 0 ja tema hüppe pikkus on 3,5. Mitme hüppega jõuab ta punktist 1 punkti 29? Vastus: 8 ( 28 vahet; 28 : 3,5 = 8) 62. Raamatu eest maksti 51 krooni ja veel veerand raamatu hinnast. Kui kallis oli raamat? Vastus: 68 kr. ( 51 : 3 = 17; 4 * 17 = 68 ) 63. Kutsikatel ja partidel on kokku 42 jalga ja 12 pead. Mitu kutsikat ja mitu parti on? Vastus: 3 parti ja 9 kutsikat 64. Missuguse arvu saad, kui lahutad 19 ühelist 19 kümnelisest? Vastus: 171 ( 19 * 10 19 *1 = 190 19 = 171) 65. Mitu nulli on arvus miljon pluss tuhat pluss üks? Vastus: 4
Võrrandisüsteemide koostamine tekstülesannete põhjal III osa © T. Lepikult, 2003 Liikumisülesanded, ülesanne 1 Ülesanne 1 Kahe linna vaheline kaugus on 600 km. Üks rong läbib selle vahemaa 2 tunni võrra kiiremini kui teine, sest ta kiirus on 10 km/h võrra suurem kui teise rongi kiirus. Leida, kui kaua aega kulub kummalgi rongil ühest linnast teise sõitmiseks. Lahendus Liikumisega seotud ülesannetes tuleb teada kiiruse v, läbitud teepikkuse s ja liikumiseks kulunud aja t vahelist seost. Kiirus v on defineeritud kui läbitud teepikkuse s ja selleks kulutatud aja t suhe: s v= , (1)
läheb katuse servast mööda ja jätkab langemist. Leida palli asukoht ja kiirus 1.00 ja 4.00 s pärast. Leida palli kiirus, kui ta on 5.00 m katusest kõrgemal. Leida palli maksimaalne kõrgus ja selle saavutamise hetk. Leida palli kiirendus kõrgeimas punktis. 13. Peatusest liikuma hakkava rongi esimene vagun möödub selle vaguni alguses asuvast vaatlejast 3.0 sekundiga. Kui pika aja jooksul mööduvad vaatlejast rongi kõik 9 vagunit? Eeldame, et rong liigub ühtlaselt kiirenevalt. 14. Auto läbis esimese poole teest kiirusega 10 m/s, teise poole kiirusega 15 m/s. Leida keskmine kiirus. 15. Liikumist alustanud jalgrattur sõitis 4.0 s kiirendusega 1.0 m/s2, siis 0.1 minutit ühtlaselt ja viimased 20 m ühtlaselt aeglustuvalt kuni peatumiseni. Leida keskmine kiirus. 16. Metrooeskalaator viib seisva reisija üles 1 minutiga. Liikumatul eskalaatoril kulub reisijal üles jõudmiseks 3 minutit
ARITMEETILINE JA GEOMEETRILINE JADA 1. Aritmeetilise jada kolmas liige on 2 ja kaheksas liige on 17. Mitu jada liiget tuleb võtta, et nende summa oleks 95? n =10 2. Aritmeetilise jada esimese ja kuuenda liikme vahe on 10, nelja esimese liikme summa on 48. Leia see jada. a1 = 15, d = -2 3. Alustanud liikumist, läbib rong esimese sekundiga 0,3 m ja igas järgnevas sekundis 0,4 m rohkem kui eelmises. Leida 0,6 minutiga läbitud tee. 262,8 m 4. Aritmeetilise jada neljas liige on 9 ja üheksas liige on -6. Mitme liikme summa on 54? n1 = 4; n2 = 9 5. Leia kõigi niisuguste naturaalarvude summa, mis 9-ga jagades annavad jäägiks 4 ja arvud ise on suuremad 200 –st ning väiksemad 350-st
tunnis. Selleks tuleks antud tulemust korrutada 3600-ga (tunnis on 3600 sekundit) ja jagada 1000-ga (kilomeetris on 1000 meetrit). Tulemuseks saame 54 km/h. NB! Ülesande juurde on kasulik alati teha lihtne joonis või skeem, mis illustreeriks antud ülesannet ja annaks selle algandmed. Ka siis kui ülesanne tundub lihtne, võiks teha joonise, sest praktika näitab, et paljudel juhtudel on ka lihtne joonis abiks õige lahenduskäigu või õige valemi leidmisel. Näidisülesanne 2. jalgrattur sõidab ühtlaselt kiirusega 4,5 m/s. Kui pika tee ta läbib 2 minuti jooksul? Lahendus. Kuna tegemist on ühtlase liikumisega, siis saab aja t jooksul läbitud Antud: teepikkuse arvutada valemist v = 4,5 m/s t = 2 min = 120 s s = v t = ( 4,5 120 ) m = 540 m. s=? Vastus:jalgrattur läbib kahe minutiga 540 m. NB! Nii, nagu eelmises ülesandes, teisendame arvutamiseks kõik suurused SI-süsteemi.
69. Maril on 48 kr, mille eest pidi ta ostma kauplusest raamatuid. Et raamat maksis soodusmüügi tõttu 4 kr vähem kui enne, siis sai Mari oma raha eest osta ühe raamatu rohkem, kui ta esialgu oleks saanud. Arvuta mitu raamatut sai Mari oma raha eest osta ja kui palju maksis üks raamat. 70. Üks arv on teisest 15 võrra väiksem ja nende korrutis on 406. Leia need arvud. 71. Üks arv on teisest 9 võrra suurem ja nende arvude korrutis on 252. Leia need arvud. 72. Jalgrattur sõitis ühest linnast teise 4 tunniga ja tagasi 5 tunniga. Tagasiteel oli jalgratturi kiirus 4 km/h võrra väiksem kui linna sõites. Arvuta linnade vaheline kaugus. 73. Matkajad läbisid matka esimese poole 2 tunniga ja matka teise poole 4 tunniga. Matka teisel poolele läbisid matkajad ühe tunniga 2 km vähem, kui matka esimesel poolel. Kui suur oli matkajate kiirus esimemsel poolel ja teisel poolel, kui mataka kogu pikkus oli 22 km? 74
kitsarööpmelisi nn juurdeveoteid. Nende ehitamise eesotsas oli Juurdeveo Raudteede Selts. Valmis kitsarööpmeline raudtee Valga Pärnu koos Viljandi haruteega, ees ootamas Viljandi ühendamine Tallinnaga raudteed kaudu. Trassi valikul eelistati Järvakandile Paidet. Raudtee Paide kaudu kujunes lühemaks ja võimaldaks maakonnalinna ja selle tagamaade paremat arengut. Paide raad oli vastu. Kardeti, et rong toob linna sulisid, odava kauba tulek vähendab kaupmeeste kasusid, inimestel tekivad unehäired, vedurisuits tekitab tuberkuloosi ja vähki, vähendab lehmade piimaandi. Tänu Paide keeldumisele märgiti raudteesiht maha Türi Püha Martini kiriku lähedale Alliku mõisalt ostetud maadele. Siit ka raudteejaama esimene nimi Allenküll, Alliku saksakeelne vaste. Paidele lubati ühendust Tallinnaga Türi Paide harutee kaudu. 1897. aastal algas projekti dokumentatsiooni korrastamine, 1898
kõrgus r/2. Tee joonis. 22. Tõesta võrratus cos2x + 2sinx < 1,5 23. Lahenda võrrand 10 log ( x ) =4 2 +x -8 24. Komplektis on 4 standardset ja 2 mittestandardset lampi. Võetakse juhuslikult 2 lampi. Leia tõenäosus, et mõlemad on standardsed. 25. Kolmnurga tipud A(1; 1), B(2; 3), C(5; -1). Konrolli ka skolmnurk on täisnurkne. Leia pindala. 26. Rong läbis esimeses sekundis peale liikuma hakkamist 0,4 meetrit, igas järgmises sekundis aga 0,5 meetrit rohkem kui eelmises. Leia rondi poolt 1,2 minutiga läbitud tee pikkus. 27. Merevesi sisaldan 5% soola. Kui palju magedat vett tuleb lisada 60 kg mereveele, et saada segu, mis sisaldab 4% soola? 28. Leia funktsiooni y = 2x³ + 3x² -2 kasvamis- ja kahanemisvahemikud. Joonesta graafik. 29. Trapetsi alused on a ja (a + 3 +1) ning nurgad pikema aluse juures 30º ja 45º. Leia
rütmiline varustamine materjalidega ja kaubanduse pidev varustamine kaupadega. TRANSPORDISÜSTEEMI EFEKTIIVSEL KASUTAMISEL: 1) Transpordikulude ja laokulude samaaegne langus ei ole teostatav. 2) Liigne kokkuhoid transpordi kuludes võib halvasti mõjuda veofirma konkurentsivõimele. 3) Veokulude langust tuleks vaadelda ettevõtte logistika strateegia osana. VEDUDE JAGUMINE SÕLTUB: 1) Geograafiline tegur- hea geograafilise asendiga riigil veokulud madalamad. 2) Majanduslik- intensiivse majandusliku tegevusega piirkonnas transpordivajadus suur. 3) Poliitiline- suhted teiste riikidega. VEDUDEKS KASUTATAVA TERRITOORIUMI JÄRGI JAOTATAKSE KAUBAVEDUSID: 1) Rahvusvahelisteks ehk riikidevahelisteks vedudeks- jaotatakse omakorda eksport- ja importvedudeks ning transiitvedudeks. 2) Riigisisesteks vedudeks ehk kodumaavedudeks KAUPADE AJUTINE LADUSTAMINE ON LUBATUD 3 TÜÜPI KOHTADES: 1)
9. Keskmine kiirus Jagades nihke s selle sooritamiseks kulunud ajaga t, saamegi keskmise kiiruse: vk = s . t Keskmine kiirus näitab, millise nihke teeb keha keskmiselt ühes ajaühikus. Kui näiteks rong läbib 10 tunniga 600 km, siis keskmiselt läbib ta igas tunnis 60 km. On ilmne, et teatud osa ajast rong üldse ei liikunud, vaid seisis jaamades. Jaamast väljudes rongi kiirus suurenes, jaamale lähenemisel aga vähenes. 10. Kiirendus Keha mitteühtlasel liikumisel muutub tema kiirus aja jooksul. Kiiruse muutumist iseloomustab kiirenduse mõiste.
b. muutub igas sekundis ühepalju Vahetult enne kukkuva lennuki põrkumist maapinnaga, umbes 2 meetri kõrgusel maapinnast, hüppab piloot lennukist välja. Piloot Select one: a. saab tõenäoliselt viga või hukkub Kivile, mille mass on 1 kg, mõjutakse jõuga ning kivi saab kiirenduse. Selleks et kivi massiga 10 kg saaks sama suure kiirenduse, peab sellele kivile mõjuv jõud olema Select one: b. 10 korda suurem Raudteeülesõidul põrkub rong kokku sõiduautoga. Kokkupõrke hetkel mõjub sõiduauto rongile Select one: b. sama suure jõuga kui rong sõiduautole Vibulaskur laseb noole lendu. Vastavalt Newtoni II seadusele peab vibunöörilt noolele mõjuva kaasnema teine jõud. See jõud on Select one: c. noole poolt vibunöörile avaldatav jõud Tühjas ruumis liikuvale osakesele mõjub jõud 10N. Järsku hakkab osakesele mõjuma teine jõud, mis on esimese jõuga vastassuunaline ja absoluutväärtuselt võrdne. Osake
Sõiduteede lõikumisalalt välja sõites ei tohi sattuda vastassuunavööndisse. Annan teed paremalt lähenevale autole ja ületan ristmiku enne vasakult lähenevat autot. Annan teed vasakult lähenevale autole. 27. Missuguse märgi nimi on "tõkkepuuta raudteeülesõidu koht"? Parempoolse. Vasakpoolse. 28. Liikluskindlustuse seaduse alusel hüvitatakse: vara ja isikukahju liiklusõnnetuses kannatanule; liiklusõnnetuse põhjustanud jalakäija isikukahju; liiklusõnnetuse põhjustanud juhi ravikulu raviasutusele; 29. Kas vingugaasi (СО) ja teiste kahjulike komponentide sisaldus heitgaasis оn normitud? Ei. Jah. 30. Mis ei tohi olla suurem märgil näidatust? Sõiduki või autorongi tegelik mass. Sõiduki registrimass. Sõiduki kandevõime. 3. Mis tähega noole suunas toimub vasakpööre õigesti? C ja D. A. B. 4
MEHAANIKA 1. Puudulik 2. Kui suur oleks keha kiirendus, liikumisel rennis, mille kalde nurk on 10°? Joonis , raskuskiirenduse ja kaldpinnasihilisekiirenduse vektor ja väärtused. 3. Ema veab kelku 40 neutronilise jõuga, nöörist pikkusega 2m, ülemise ja alumise otsa kõrguste vahe on 0,5m. Kui suur jõud veab kelku üles? 4. 5m kõrguselt mäelt hakkab 200m pikkust teed mööda ratas alla veerema, kui suur on kiirendus ja palju aega kulub? 5. Rong hakkab jaamast ühtlaselt kiirenevalt liikuma, saavutades 5 min möödudes kiiruse 54 km/h. Kiirendus ja vahemaa? 6. 1,5 tonnise auto kiirus oli algul 36 km/h ja suurenes 72-ni. Kui palju suurenes energia? 7. Pump tõstab kaevust 200 kg vett, 8 min 6m kõrgusele. Kui palju teeb pump tööd ja kui suur on pumba mootori kasuvõimsus? 8. Kui suur jõud suudaks kiirusega 5 m/s liikuva keha 20s jooksul peatada, kui keha mass on 80kg? 9
1. Mehaanika 1.1. Mehaaniline liikumine 1.1.1. Liikumise kirjeldamine Keha mehaaniliseks liikumiseks nimetatakse selle asukoha muutumist ruumis aja jooksul teiste kehade suhtes. Jäiga keha liikumist nimetatakse kulgliikumiseks, siis kui keha punktid läbivad ühesuguse kuju ja pikkusega trajektoori. Keha, mille mõõtmeid võib antud liikumistigimuste korral mitte arvestada, nimetatakse punktmassiks. Keha, mille suhtes määratakse punkti asukoht ruumis, nimetatakse taustkehaks. Taustkeha, sellega seotud koordinaadistik ja aja arvestamiseks valitud alghetk moodustavad koos taustsüsteemi, mille suhtes keha liikumist vaadeldakse. Keha nihkeks nimetatakse suunatud sirglõiku, mis ühendab keha algasukoha tema asukohaga vaadeldaval ajahetkel. Need punktid, mida liikuv keha (punktmass) läbib, moodustavad alati mingi pideva joone. Seda trajekto
Kiirus sel hetkel = -24,2 m/s P lli kii u k u el m kõ gu el K u me võ ndi √ =√ m/s 13. Pe u e liikum h kk v ongi e imene v gun möödub elle v guni lgu e uv v lej ekundig Kui pik j jook ul mööduv d v lej ongi kõik v guni ? Eeld me e ong liigub üh l el kii enev l Lahendus: a=constant; ; t=3 s. Kui S = vagun , siis rong = 9S = ⇒ a= 9S= = ⇒ a =18S ⇒ =18*4,5=81 t =√ = 9 sek Vastus: Kõik v guni mööduv d v lej 9 sekundiga 14. Au o läbi e ime e poole ee kii u eg m ei e poole kii u eg m Leid keskmine kiirus. Lahendus: Keskmise kiiruse valem on antud juhul ku x läbi ud v hem j selleks kulunud aeg.
samapalju. 11. Vahetult enne kukkuva lennuki põrkumist maapinnaga, ~2 m kõrguselt maapinnast, hüppab piloot lennukist välja. Piloot: saab tõenäoliselt viga või hukkub. 12. Kivile, mille mass on 1 kg, mõjutatakse jõuga ning kivi saabkiirenduse. Selleks, et kivi massiga 10 kg saaks sama suure kiirenduse peab selllele kivile mõjuv jõg kokku sõiud olema: 10x suurem. 13. Raudteeülesõidul põrkub rong kokku sõiduautoga. kokkupõrke hetkel mõjub sõiduauto rongile: sama suure jõuga, kui rong sõiduautole. 14. Vibulaskur laseb noole lendu. Vastavalt Newtoni 2. seadusele peab noolele mõjuva kaasnema teine jõud. See jõud on: noole poolt vibunöörille avaldav jõud. 15. Tühjas ruumis liikuvale osakesele mõjub jõud 10N. Järsku hakkabosakesele mõjuma teine jõud, mis on esimese jõuga vastassuunaline ja absoluuväärtuselt võrdne. Osake: liigub
Saaremaa Ühisgümnaasium Kuu kui Maa kaaslane Referaat Autor: Sander Tiit 9A Juhendaja: Arne Loorpuu Kuressaare 2010 SISUKORD SISUKORD.................................................................................................................................2 SISSEJUHATUS........................................................................................................................ 3 1. MIS ON KUU JA MILLEST SEE KOOSNEB?....................................................................4 1.1. Faktid Kuust....................................................................................................................4 1.2. Kuu kraatrid ja mäed........................................................................................................6 1.3. Kuu pinnaehitus...............................................................................................................8 1.4. Kuu sisemu
Keskkonnafüüsika Taustsüsteem · Üldisemalt määratletakse taustsüsteem n-mõõtmeliseks. · Igasugused nähtused toimuvad ajas- seega oluline taustsüsteemi osa on aeg. · Liikumise kirjeldamisel moodustavad taustsüsteemi taustkeha, ruumikoordinaadid ja aja koordinaat. Liikumise vormid · Kulgliikumine · Pöördliikumine · Nende kombinatsioonid Liikumise viisid · Ühtlane- mitteühtlane liikumine · Kiirendusega- aeglustusega liikumine (ringliikumine) · Nende kombinatsioonid · Ühtlaselt muutuv pole sama mis ühtlane, näitab vaid et kiirendus ajas on jääv. Liikumine · Kinemaatika- kirjeldab, ei otsi põhjusi, vanim ja enamlevinud mehaanika osa · Dünaamika- vaatleb põhjusi ja hindab tagajärgi. · Staatika- tasakaalutingimuste määratlemine, spetsiifiline mehaanika osa. Liikumise põhimõisted · Oluline nii ruumiline kui ajaline asukoht · Asukoha muutuse kirjeldamiseks võetakse kasutusele kiiruse mõiste- asukoh
Nuputamisülesanded 1. Kaks isa ja kaks poega jagasid omavahel 3 õuna selliselt, et igaüks sai 1 õuna. Kuidas oli see võimalik? 2. Ühes perekonnas on kolm venda. Neist igaühel on üks õde. Kui palju lapsi on selles perekonnas? 3. Poisil on 3 ühesuurust kuulikest, kuid üks kuulike on teistest veidi kergem. Kuidas saab kaalu abil teistest kergema kuulikese kindlaks määrata kaaluvihte kasutamata? 4. Kaks täiskasvanut ja kaks last tahavad paadiga üle jõe minna, kuid paat kannab korraga ainult ühte täiskasvanut või kahte last. Kuidas nad siiski kõik üle jõe saavad? 5. Raamat ja pastapliiats maksavad kokku 100 krooni. Raamat maksab 70 krooni rohkem kui pliiats. Kui palju maksab pliiats? 6. 3 + 10 = 1 9+8=5 12 + 11 = 11 7 + 3 = 10 Millega on tegemist? Millisel juhul sellised võrdused kehtivad? 7. Ühele kaalukausile pandi arbuus, teisele kaalukausile pool täpselt samasugust arbuusi
FÜÜSIKA RIIGIEKSAMI KONSPEKT TTG 2005 SISSEJUHATUS. MÕÕTÜHIKUD SI System International, 7 põhisuurust ja põhiühikut: 1. pikkus 1 m (mehaanika) 2. mass 1 kg (mehaanika) 3. aeg 1s (mehaanika) 4. ainehulk 1 mol (molekulaarfüüsika) 5. temperatuur 1 K (kelvini kraad, soojusõpetus) 6. elektrivoolu tugevus 1 A (elekter) 7. valgusallika valgustugevus 1 cd (optika) Täiendavad ühikud on 1 rad (radiaan) nurgaühik ja 1 sr (steradiaan) ruuminurga ühik. m m Tuletatud ühikud on kõik ülejäänud, mis on avaldatavad põhiühikute kaudu, näiteks 1 ,1 2 , s s kg m 1 N 2 , 1 J ( N m) . s Mitte SI ühikud on ajaühikud 1 min, 1 h, nurgaühik nurgakraad, töö- või energiaühik 1 kWh, rõhuühik 1 mmHg. Ühikute eesliited: piko- (p) 10-12
FÜÜSIKA RIIGIEKSAMI KONSPEKT TTG 2005 SISSEJUHATUS. MÕÕTÜHIKUD SI System International, 7 põhisuurust ja põhiühikut: 1. pikkus 1 m (mehaanika) 2. mass 1 kg (mehaanika) 3. aeg 1s (mehaanika) 4. ainehulk 1 mol (molekulaarfüüsika) 5. temperatuur 1 K (kelvini kraad, soojusõpetus) 6. elektrivoolu tugevus 1 A (elekter) 7. valgusallika valgustugevus 1 cd (optika) Täiendavad ühikud on 1 rad (radiaan) nurgaühik ja 1 sr (steradiaan) ruuminurga ühik. m m Tuletatud ühikud on kõik ülejäänud, mis on avaldatavad põhiühikute kaudu, näiteks 1 ,1 2 , s s kg m 1 N 2 , 1 J ( N m) . s Mitte SI ühikud on ajaühikud 1 min, 1 h, nurgaühik nurgakraad, töö- või energiaühik 1 kWh, rõhuühik 1 mmHg. Ühikute eesliited: piko- (p) 10-12
MATEMAATIKA RIIGIEKSAM 2010 Eksami eesmärk Matemaatika riigieksami peamisteks eesmärkideks on: · teada saada, kui struktureeritud ja korrastatud on gümnaasiumilõpetaja matemaatikaalased teadmised; · selgitada välja, kui hästi suudab õpilane õpitut rakendada (näiteks lahendada mitterutiinseid ülesandeid); · teada saada, milline on gümnaasiumilõpetajate matemaatikaalane ettevalmistus õpingute jätkamiseks järgmisel haridusastmel. Eksami vorm Matemaatika riigieksami põhieksam on kahes variandis ja lisaeksam on ühes variandis. Matemaatika riigieksam (ja ka lisaeksam) on kaheosaline kirjalik eksam 1. osa kestus on 120 minutit ja 2. osa kestus on 150 minutit. Kahe eksamiosa vahel on 45 minutiline vaheaeg. Käesoleva õppeaasta matemaatika riigieksam toimub 4. mail 2010.a, algusega kell 10.00. Eksaminandidele, kes mõjuvatel põhjustel põhieksamil osaleda ei saa, korraldatakse lisaeksam 17. mail 2010.a, alg
Ainelisi mudeleid kasutatakse siis, kui uuritav objekt on palja silmaga vaatlemiseks kas liiga väike või liiga suur. • Juhul, kui loodusobjekti uuritakse ja kirjeldatakse mitte ainelise mudeli, vaid mõtteliste kujutluste ning neid väljendavate matemaatiliste avaldiste abil, on tegemist abstraktse mudeliga (ld abstractus 'mõtteline’). • Analüütilise mudeli loomist alustame rongi liikumise sihipärasest vaatlusest, millega kaasneb mõõtmine. • Ühe punktina kujuteldav rong, auto või lennuk on tuntud füüsika üldmudelina, millel nimeks punktmass. Matemaatilisele avaldisele tuginevat loodusnähtuse (nt rongi liikumise) kirjeldust nimetatakse analüütiliseks mudeliks. Rongi asukoha sõltuvust ajast saab peale matemaatilise valemi väljendada ka graafiku abil. Sel puhul on tegemist loodusnähtuse graafilise mudeliga. • Meie järgmiseks tegevuseks on andmetöötlus. Selleks koostame kõigepealt graafiku, mille horisontaalsele ehk
Merkuuri päritolu Merkuur on moodustunud umbes samamoodi nagu Maa. Planeedid moodustusid umbes 4,5 miljardit aastat tagasi. Sel ajal langes planeetidele palju hajusainet ja kivipuru, mis oli järele jäänud planeedid moodustanud udukogust. Tõenäoliselt eristusid päris alguses tihe metalliline tuum ja silikaatidest koor. Kui suurem kivirahe oli vaibumas, voolas laava planeedi pinnale, kattes vana koore. Sel ajal tekkisid kraatritevahelised tasandikud. Hiljem Merkuur jahtus. Tuum tõmbus kokku. See tõi kaasa koore pragunemise ning pikkade ja kõrgete kaljurünkade moodustumise. Pärast seda ujutas laava madalmikud üle ning moodustas siledad tasandikud. Seejärel tekkis mikrometeoriitide toimel tolmune pind, mida nimetatakse ka regoliidiks. Suuremad meteoriidid tekitasid kiirtega kraatreid. Merkuuri pind ei ole miljoneid aastaid enam muutunud, kui jätta kõrvale aeg-ajalt aset leidvad kokkupõrked meteoriitidega. Merkuuri uurimislugu Merkuur on tuntud hiljemalt sumerite ajas
1. Planeet Maa. Maa Ehitus. Maa liikumine. Maa on Päikesesüsteemi kolmas planeet Päikese poolt loetuna ning ainuke teadaolev planeet Universumis, kus leidub elu. Maa tekkis 4,54 miljardit aastat tagasi. Umbes 71% maapinnast on kaetud soolase veega ookeanidega, ülejäänud osa koosneb kontinentidest ja saartest. Inimkonna esimene suurem kosmoloogiline avastus- Maa on kerakujuline (240. a. eKr) Keskeajal uuriti ja mõõdeti maad põhjalikult. Maa on pisut lapik pooluste vaheline kaugus on 43km väiksem läbimõõdust ekvaatori kohal. Siseehitus: Kõige üldisem on jaotus maakooreks, vahevööks ja tuumaks. Maakoor on valdavalt tahke ja koosneb kivimitest. Maa sisemusse on kogunenud raskemad mineraalid. Siseehituse kohta annavad teavet maavärina kolded, mis levivad maakera sisemusse. Neist ristlainetus levib ainult kindla kauguseni, pikilaine aga tungivad läbi kogu Maa vastaspoolele välje. Et ristlained ei levi vedelikus, peab aine Maa sisemuses olema vedel
SI süsteemi 7 põhiühikut ja nende definitsioonid (+ etalonid) Meeter - (m) pikkus sekund - (s) aeg kilogramm - (kg) mass amper - (A) elektrivoolu tugevus kelvin - (K) termodünaamiline temperatuur mool - (mol) ainehulk kandela - (cd) valgustugevus Ainepunkt (punktmass) Ainepunktiks nimetatakse keha, mille mõõtmed ja kuju võib jätta arvestamata tema liikumise kirjeldamisel. Punktmass on füüsikalise keha mudel, mille puhul keha mass loetakse koondatuks ühte ruumipunkti. Taustsüsteem Taustsüsteem on targalt valitud keha, mille suhtes on otsustatud määrata keha asendit ruumis, ja millega on seotud koordinaadistik, ja ajamõõtmise viis. Kohavektor Kohavektoriks või raadiusvektoriks nimetatakse sellist vektorit, mis on tõmmatud koordinaatide alguspunktist 0 kuni vaadeldava ainepunktini A. Nihkevektor Osakese asendi muutumist punktist A1 (algpunkt) punkti A2 (lõpp punkt) ajavahemiku (t) jooksul nimetat
Füüsika 1998/99 Mõisted. Tihedus §=m/V (kg/m3) mass/ruumala Rõhk on pindala ühikule mõjuv jõud, mis mõjub risti pinnale p=F/S (N/m2) rõhumisjõud/pindala Jõud on füüsikaline suurus, mille tagajärjel muutub keha kiirus või kuju F N (njuuton) Kiirus näitab ajaühikus läbitud teepikkust. Deformatsioon on keha kuju muutus väliskehade mõjul Töö (mehhaanikas) on see, kui keha liigub temale rakendatud jõu mõjul A=FS (J) Võimsus näitab töö tegemise kiirust N=A/t (W watt) Energia on keha võime teha tööd. Kineetiline energia on liikuvate kehade energia. Potentsiaalne energia on energia, mida kehad omavad oma asendi tõttu või oma osade vastastikkuse asendi tõttu Ek=mv2/2 ; Ep=mgh Tera (T) 1012 milli (m) 10-3 Giga (G) 109 mikro () 10-6 Mega (M) 106 nano (n) 10-9 Kilo (K) 103
MAJANDUSMATEMAATIKA I Ako Sauga Tallinn 2003 SISUKORD 1. MUDELID MAJANDUSES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Mudeli mõiste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Matemaatiliste mudelite liigitus ja elemendid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. FUNKTSIOONID JA NENDE ALGEBRA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Arvud ja nende hulgad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Funktsionaalne sõltuvus . . . . . . . . . .
LIIKUMISHULK 1. Kui suur on 10 tonni kaaluva veoki liikumishulk, kui ta kiirus on 12.0 m/s? Kui kiiresti peaks sõitma 2-tonnine sportauto, et ta liikumishulk oleks sama? p 10t p m v v1 12.0m/s p m v 1000kg 12.0m/s 120'000kg m/s p2 2t . p 120'000kg m/s v2 ? v 60 m m 2'000kg s 2. Pesapall massiga 0.145 kg veereb y-telje positiivses suunas kiirusega 1.30 m/s ja tennispall massiga 0.0570 kg y-telje negatiivses suunas kiirusega 7.80 m/s. Milline on süsteemi summaarse liikumishulga suurus ja suund? v2 7,80m/s p1 m1 v1 0,1885kg m/s m2 0.0570kg
Merkuuri nimi Merkuur on nime saanud vanarooma kaubanduse, reiside ja varguse jumalalt Mercuriuselt kellele Vana-Kreekas vastas Hermes. Oma nime võlgneb Merkuur nähtavasti kiirele liikumisele taevavõlvil (Mercurius on kergejalgne jumalate käskjalg). Merkuuri orbiit · Merkuuri keskmine kaugus Päikesest: 57 919 000 km (0,387 Maa keskmist kaugust Päikesest) · Merkuuri suurim kaugus Päikesest: 70 000 000 km (0,47 Maa vähimast kaugusest Päikesest) · Merkuuri vähim kaugus Päikesest: 46 000 000 km (0,31 Maa suurimast kaugusest Päikesest) · Merkuuri vähim kaugus Maast: 82 000 000 km · Merkuuri suurim kaugus Maast: 217 000 000 km · Orbiidi ekstsentrilisus: 0,2056 (12,7 korda suurem Maa orbiidi ekstsentrilisusest) · Orbiidi pikkus: 360 000 000 km (0,38 Maa orbiidi pikkust) · Merkuuri sideeriline tiirlemisperiood: 87,97 Maa ööpäeva (87 ööpäeva ja 23,3 tundi; 0,24 Maa sideerilisest tiirlemisperioo
annaabi.ee 
