Matemaatika kordamine 2 9.klass (0)

Kordamine II 5 x + 6 12 - x x 33. - = Lahenda võrrandid ja tee kontroll 9 6 2 1. 5 - 2( 3x +1) = 3( 2 - 3x ) + 6 Lahenda võrrandisüsteem 2. ( x + 3) - 2 x = ( x - 2 )( x + 2 ) + 1 2
3. ( 2 y - 3) + 4 = ( 2 y - 3)( 2 y + 1) 2 ( x + 2) 2 - ( y + x ) = ( x + 1)( x - 1) + 13 34. 4. ( x - 2 ) 2 + ( 3 x -1)( x + 3) = ( 2 x -1)( 2 x + 1) + 6 ( x + 3)( x - 2) - ( x - y )( x + y ) = ( y + 1) 2 - 9 5. 12 x 2 - ( 3 x +1) 2 = ( 3 x - 2 )( x +1) - 6 6. ( 2 x -1) 2 + x = x( x - 3) +13 ( u - 1) 2 + 3v = ( u - 2)( u + 2) - 3 7. ( 2 x -1)( 2 x +1) - 2 x = 2 x( x - 3) -1 35. 8. x 2 + 3x - 4 = 0 3u - v( v + 3) = 8 - ( v - 1)( v + 1) 9. 2 x 2 - x - 10 = 0 10. 6 x 2 + 5 x - 6 = 0 ( x - 2) 2 - 3 y = x( x + 1) - 7 11. ( 3x - 4 )( 3x + 4) = x 2 + 16 36. x + 2 1 y - 1 1 12. 6 x 2 + 9 = ( 2 x - 3) 2 - = + 3 3 2 6 13. ( 2 x +1) 2 = x( 2 x -1) + 4 14. ( 2 x +1)( x - 5) + 5 = x( 3 - x ) - 3 x x - 1 y - 2 2x - 3y - = 37. 2 3 6 15. - 4 x 2 + 100 = 0 16. 3 x 2 - 9 x = 0 ( x + 1) 2 - 2 y = ( x - 2)( x + 2) - y 17. - 5 x 2 + 15 x = 0 ( x - 3) 2 - ( y + 1)( y - 2) = ( x - y )( x + y ) - 2 18. 2 x 2 - 32 = 0 19. - 0,4 x + 40 = 0 38. 2
20. -1,2 x 2 + 4,8 x = 0 2x - y = 5 21. 3 x 2 + 7 x - 6 = 0 22. 2,4 x 2 - 7,2 x = 0 x+ 2 x- 3 y- 1 - = 23. 2 x 2 + x - 6 = 0 39. 3 6 2 24. - 0,15 x 2 +15 = 0 2 x - y = - 5 25. ( 2 x - 3) 2 + 6 x = ( 3 x +1)( x - 2) +17 26. 3 x 2 - 2( x +1) + 1 = 0 ( 2 x - 3) ( 2 x + 1) - 3 y = ( 2 x - 1) ( 2 x + 1) - 1 27. - 2 x + 3 = 5 x 2 40. 28. ( x - 4 ) 2 = 9( 8 - x ) 2x + y = 1 29. ( 2 - x )( 2 + x ) - 46 = x(1 - 2 x ) 2x - 3 2x - y y - 3 30. 4 x + 8 5 x - 3 7 x -1 - = - = 5 4 20 41. 4 6 3 31. 9 x + 5 4 x - 6 10 - 2 x 8 - 2 = 4 4 x - 3 y = - 4 5x - 2 x + 5 x 32. - = 6 9 2 x+ y = 2 x + 3 x2 + 3 47. - 2 =0 x x -x 42. x 2 + y 2 = 20 48. x2 + 3 x - 2 x -1 x 2 + 3x + x = x+3 x + 3 7x + 6 3 x- y = 3 49. - 2 x-2 x -4 x+2 = 43. x+2 15 3 x 2 + y 2 = 5 50. - 2 = x - 3 x - 3x x 2x - 3 2 x+2 x+ y = 1 51. - 2 = x -1 x -1 x +1 44. 2x - 1 4x + 3 x+2 x 2 + y 2 = 13 52. - 2 x - 3 x - 3x = x 2x x+3 4x 53. - = 2 m- n = 4 x -1 x + 1 x -1 45. x2 +1 x -3 2 54. - = + n = 10 2 2 m x + 2x 2x + 4 x 2
7x - 4 2 x + 1 x -1 55. + = ( x - 2)( x + 3) x + 3 x - 2 x+ y = 5 46.
x + y = 13 2 2
56. Lahenda võrratus 57. 3 x - 2( 2 x + 5) > 2( 3 x +1) - 40 58. 2( x - 3) - 3( 2 x +1) > x -19 59. 5( 2 x + 6 ) - 3( 4 - 3 x ) lahendihulk arvteljel. Leia lahendihulgast kõik täisarvud, mis on suuremad kui -2. 60. 4( 5 - 2 x ) - 2( 3 x + 4 ) > 6 -18 x kujuta selle lahendihulk arvteljel. Leia lahendihulgast kõik täisarvud, mis on väiksemad kui 3. 61. Leia võrratuse 2 x - 3 lahendid . Esita vastus arvuhulgana. 62. Leia võrratuse 5( x + 3) 4 x +12 kõik negatiivsed täisarvulised lahendid. Esita vastus arvuhulgana. 63. Leia võrratuse 12 x - 4( x - 3) Merlel on 5 kr rohkem raha kui Karlil . Kui Merle oma rahast 8 kr ära kulutaks ja Karl oma summa kahekordistaks, siis oleks neil kokku 39 kr. Leia mitu krooni raha on Merlel ja mitu Karlil. 65. Kahes kastis on kokku 154 õuna. Kui ühest kastist võtta 21 õuna ja panna need teise kasti, siis oleks mõlemas kastis ühepalju õunu. Leia mitu õuna on kummaski kastis. 66. Murru lugeja on nimetajast 1 võrra väiksem. Kui jätta selle murru lugeja samaks ja nimetajale liita 3, saadakse murd ½. Leia esialgne murd. 67. Murru nimetaja on lugejast 1 võrra suurem, Kui jätta selle murru nimetaja samaks ja lugejale liita 6, siis saadakse arv 2. Leia esialgne murd. 68. Jüril on 60 kr, mille ta kavatses kulutada kaustikute ostmiseks . Et kaustiku hind oli vahepeal tõusnud 3 kr võrra, siis sai ta oma raha eest osta ühe kaustiku kavatsetust vähem. Arvuta mitu kaustikut sai Jüri oma raha eest osta ja kui palju maksis üks kaustik . 69. Maril on 48 kr, mille eest pidi ta ostma kauplusest raamatuid. Et raamat maksis soodusmüügi tõttu 4 kr vähem kui enne, siis sai Mari oma raha eest osta ühe raamatu rohkem, kui ta esialgu oleks saanud. Arvuta mitu raamatut sai Mari oma raha eest osta ja kui palju maksis üks raamat. 70. Üks arv on teisest 15 võrra väiksem ja nende korrutis on 406. Leia need arvud. 71. Üks arv on teisest 9 võrra suurem ja nende arvude korrutis on 252. Leia need arvud. 72. Jalgrattur sõitis ühest linnast teise 4 tunniga ja tagasi 5 tunniga. Tagasiteel oli jalgratturi kiirus 4 km/h võrra väiksem kui linna sõites. Arvuta linnade vaheline kaugus. 73. Matkajad läbisid matka esimese poole 2 tunniga ja matka teise poole 4 tunniga. Matka teisel poolele läbisid matkajad ühe tunniga 2 km vähem, kui matka esimesel poolel. Kui suur oli matkajate kiirus esimemsel poolel ja teisel poolel, kui mataka kogu pikkus oli 22 km? 74. Murru nimetaja on murru lugejast kahe võrra suurem. Kui murru lugejat suurendada kolme võrra ja nimetajat suurendada 2 korda, siis saadud murdude summa on 1. 75. Mootorpaat sõitis jõel 24 km vastuvoolu ja pöördus siis kohe tagasi, kulutades edasi-tagasi sõiduks aega 5 tundi. Arvuta mootorpaadi kiirus seisvas vees, kui jõe voolu kiirus on 2 km/h. 76. Kahe sadama vaheline kaugus mööda jõge on 60 km. Laeval kulub edasi-tagasi sõiduks aega 8 tundi. Arvuta laeva kiirus seisvas vees, kui jõe voolu kiirus on 4 km/h. 77. Auto sõitis ühest linnast teise, millede vaheline kaugus on 120 km. Kui auto kiirus oleks 20 km/h võrra väiksem, oleks kulunud tal selle vahemaa läbimiseks 1 tund rohkem aega. Kui suur oli auto tegelik kiius? 78. Kahe linna vaheline kaugus on 240 km, Kui buss sõidaks tunnis 20 km rohkem, siis ta jõuaks ühest linnast teise 1 tund varem. Arvuta bussi tegelik kiirus. 79. Raamaturiiulile mahub 200 raamatut, kui igale riiulile pannakse ühepalju raamatuid. Kui igale riiulile panna 5 raamatut vähem, siis tuleb 2 riiulit puudu. Mitmele riiulile tuleb mahutada raamatud? 80. Matkajad kavatsesid matkata 200 km. Et nad läbisid iga päev 5 km rohkem kui kavatsetud, siis matk kestis 2 päeva vähem kui planeeritud. Mitu päeva kestis matk? 81. Veepaak täitub ühe kraani kaudu 10 minutit kauem kui teise kraani kaudu. Kui avada mõlemad kraanidkorraga, siis täitub paak 12 minutiga. Kui palju aega kulub paagi täitmiseks ainult teise kraani kaudu? 82. Tööline pidi valmistama 60 detalili. Kui ta oleks tunnis valmistanud 2 detaili rohkem, siis oleks ta tööga valmis saanud 1 tund varem. Kui palju aega kulus töölisel detailide valmistamiseks? 83. Kahe järjestikuse naturaalarvu ruutude summa on 85. Leia need arvud. 84. 4,5m² köögi seintest kaetakse ruudukujuliste glasuurplaatidega, mille serva pikkus on 15 cm. Mitu krooni maksab seinte katmine plaatidega, kui üks plaat maksab 1.80 krooni? 85. Leia kaks arvu, mille summa on 22 ja vahe on 10. 86. Kahe arvu summa on 79. Kui üht arvu vähendada 14 võrra ja teist suurendada 8 võrra, siis esimese ja teise arvu vahe on 7. Leia need arvud. 87. Kui esimest arvu vähendada 4 korda ja teist arvu vähendada 10 võrra, siis nende arvude summa on 8. Kui esimest arvu suurendada 2 võrra ja teist suurendada 4 korda, siis teise ja esimese arvu vahe on 22. Leia need arvud. 88. 2 m ühte kangast ja 3 m teist kangast maksavad kokku 189.40 krooni. 1 m esimest kangast ja 2 m teist kangast maksavad kokku 112.10 krooni. Leia kummagi kanga meetri hind. 89. Ristküliku ümbermõõt on 240 m ja laius moodustab pikkusest 60%. Leia ristküliku pindala. 90. Ema ja tütre vanuste summa on 54 aastat. Kuue aasta pärast on ema tütrest kaks korda vanem. Leia ema ja tütre vanused. 91. Kahekohalise arvu ristsumma on 7. Kui selles arvus numbrid vahetada, siis saadakse arv, mis on esialgsest arvust 9 võrra suurem. Leia esialgne arv.
92. Leia kaks arvu, mille summa on 20 ja vahe on 4.
93. Kahe arvu vahe on 34. Kui üht arvu vähendada 12 võrra ja teist suurendada 18 võrra, siis saadud arvude summa on 124. Leia need arvud.
94. Kui esimest arvu vähendada 15 võrra ja teist arvu vähendada 5 korda, siis nende arvude summa on 16. Kui esimest arvu suurendada 4 võrra ja teist suurendada 2 korda, siis teise ja esimese arvu vahe on 20. Leia need arvud.
95. 5 kg õunu ja 2 kg maasikaid maksavad kokku 220 krooni. 4 kg õunu ja 1 kg maasikaid maksavad kokku 146.90 krooni. Leia õunte ja maasikate kilogrammi hinnad.
96. Ristküliku ümbermõõt on 280 m ja laius moodustab pikkusest 40%. Leia ristküliku pindala.
97. Isa ja poja vanuste summa on 70 aastat. Viis aastat tagasi oli poeg isast kaks korda noorem. Leia isa ja poja vanused.
98. Kahekohalise arvu ristsumma on 5. Kui selles arvus numbrid vahetada, siis saadakse arv, mis on esialgsest arvust 9 võrra väiksem. Leia esialgne arv.
99. Leia Kahe arvu summa on 82. Kui üht arvu suurendada 14 võrra ja teist vähendada 21 võrra, siis esimese ja teise arvu vahe on 27. Leia need arvud.
100. Kui esimest arvu suurendada 7 võrra ja teist arvu vähendada 6 korda, siis nende arvude summa on 29. Kui esimest arvu vähendada 5 võrra ja teist suurendada 2 korda, siis teise ja esimese arvu vahe on 7. Leia need arvud.
101. 4 m ühte kangast ja 3 m teist kangast maksavad kokku 338.70 krooni. 1 m esimest kangast ja 4 m teist kangast maksavad kokku 222.80 krooni. Leia kummagi kanga meetri hind.
102. Ristküliku ümbermõõt on 272 m ja laius moodustab pikkusest 60%. Leia ristküliku pindala. 103. Ema ja isa vanuste summa on 70 aastat. Kolmkümmend aastat tagasi oli isa emast 1,5 korda vanem. Leia ema ja isa vanused.
104. Kahekohalise arvu ristsumma on 7. Kui selles arvus numbrid vahetada, siis saadakse arv, mis on esialgsest arvust 27 võrra suurem. Leia esialgne arv. kaks arvu, mille summa on 23 ja vahe on 9.