Aritmeetiline ja geomeetriline jada (0)

Q: Mitme liikme summa on 54?

Vastus leiad õppematerjalist: Aritmeetiline ja geomeetriline jada

Q: Mitme selle jada liikme summa alates esimesest oleks 645?

Vastus leiad õppematerjalist: Aritmeetiline ja geomeetriline jada

Q: Mitu protsenti punktis 2 leitud summa moodustab punktis 3 leitud summast?

Vastus leiad õppematerjalist: Aritmeetiline ja geomeetriline jada

Q: Mitu tm puitu jäi pärast raiet alles?

Vastus leiad õppematerjalist: Aritmeetiline ja geomeetriline jada

Q: Kui soojaks läheb see tuba tundide arvu tõkestamatul kasvamisel?

Vastus leiad õppematerjalist: Aritmeetiline ja geomeetriline jada

Q: Mis asub lähtepunktist kaugusel L 900 cm?

Vastus leiad õppematerjalist: Aritmeetiline ja geomeetriline jada

Keskkool - Matemaatika - Matemaatika

5 VÄGA HEA

Esitatud küsimused

Mitme liikme summa on 54?
Mitme selle jada liikme summa alates esimesest oleks 645?
Mitu protsenti punktis 2 leitud summa moodustab punktis 3 leitud summast?
Mitu tm puitu jäi pärast raiet alles?
Kui soojaks läheb see tuba tundide arvu tõkestamatul kasvamisel?
Mis asub lähtepunktist kaugusel L 900 cm?

ARITMEETILINE JA GEOMEETRILINE JADA

Aritmeetilise jada kolmas liige on 2 ja kaheksas liige on 17. Mitu jada liiget tuleb võtta, et nende summa oleks 95? n =10

Aritmeetilise jada esimese ja kuuenda liikme vahe on 10, nelja esimese liikme summa on 48. Leia see jada. a1 = 15, d = -2

Alustanud liikumist, läbib rong esimese sekundiga 0,3 m ja igas järgnevas sekundis 0,4 m rohkem kui eelmises. Leida 0,6 minutiga läbitud tee. 262,8 m

Aritmeetilise jada neljas liige on 9 ja üheksas liige on -6. Mitme liikme summa on 54? n1 = 4; n2 = 9

Leia kõigi niisuguste naturaalarvude summa, mis 9-ga jagades annavad jäägiks 4 ja arvud ise on suuremad 200 –st ning väiksemad 350-st. 4658

Geomeetrilise jada viie esimese liikme summa on 15,5. Leia neljas liige, kui selle jada tegur on 0,5. 1

Geomeetrilise jada esimene liige on 61 ja neljas liige on 1647. Leia selle jada seitsmes liige. 44469

Leia neli arvu, mis moodustavad geomeetrilise jada, kui äärmiste liikmete summa on - 49 ja keskmiste liikmete summa on 14. 7;-14;28:-56

Geomeetrilise jada kolmas liige on 24 ja kuues liige on -3. Mitme selle jada liikme summa, alates esimesest , oleks 64,5? 7

Lõpmatult kahaneva geomeetrilise jada teine liige on 3 ning summa 16. Leia jada esimene liige ja tegur. a1 = 4; q = 0,75 või a1 = 12; q = 0,25

Leida hääbuva geomeetrilise jada esimene liige, kui nelja liikme summa on 33,75 ja jada summa on 36. 18 või 54

Elanike arv linnas kasvab igal aastal 25% võrra. Leia linna elanike arv nelja aasta pärast, kui momendil on inimesi 128000. 312500

Aritmeetilise jada 1.; 20. ja 58. liige moodustavad geomeetrilise jada. Leia geomeetrilise jada tegur. 1; 2

Kolm arvu moodustavad aritmeetilise jada ja nende summa on 30. Kui teisest arvust lahutada 2, siis moodustavad need arvud geomeetrilise jada. Leia need arvud. 4; 10; 16

Kolm arvu, mille summa on 26, moodustavad kasvava geomeetrilise jada. Kui neile liita vastavalt 1, 6 ja 3, siis moodustub neist aritmeetiline jada. Leia need arvud. 2; 6; 18

Geomeetrilise jada esimene, kolmas ja viies liige on ühe aritmeetilise jada esimeseks, neljandaks ja kuueteistkümnendaks liikmeks. Leidke selle aritmeetilise jada viies liige, kui jada esimene liige on 5. kui d =0, siis a5 = 5; kui d = 5, siis a5 = 25

(1997) Vabal langemisel läbib keha esimeses sekundis 4,9 m ja igas järgnevas sekundis 9,8 m rohkem kui eelmises. Leidke aeg, mis kulubkehal maapinnale langemiseks 4410 m kõrguselt. 30 sek

(1998) Puuraugu tegemisel maksti esimese meetri puurimise eest 300 krooni ja iga järgneva meetri eest 200 krooni rohkem kui eelmise eest. Koos preemiaga, mis oli 2000 krooni, maksti puuraugu tegemise eest 11900 krooni. Leidke puuraugu sügavus. 9 m

(2000) Vaatleme kõiki kolmekohalisi arve, mis jagamisel neljaga annavad jäägi 1.
1) kirjuta 3 esimest ja 3 viimast sellist arvu.
2) leidke kõikide selliste arvude summa. 123525
3) leidke kõikide kolmekohaliste arvude summa. 494550
4) mitu protsenti punktis 2 leitud summa moodustab punktis 3 leitud summast? 25%

(2001) Firma kolmes osakonnas on kokku 60 töölist. Tööliste arvud osakondades moodustavad aritmeetilise jada kolm järjestikust liiget. Pärast seda, kui teisest osakonnast koondati 4 töölist, moodustasid samade osakondade tööliste arvud geomeetrilise jada kolm järjestikust liiget. Leidke iga osakonna esialgne tööliste arv. 8; 20; 32 või 32;20;8

(2002) Metsatükil on hinnanguliselt 15000 tihumeetrit puitu. Raie käigus saeti maha 8% sellest kogusest.
1) Mitu tm puitu jäi pärast raiet alles? 13800 tm
2) Mitmendal aastal pärast raiet on sellel metsatükil jälle 15000 tm puitu, kui puidu igaastane juurdekasv on keskmiselt 2%? 5.aastal

(2004) Teibilint paksusega 0,2 mm on keritud silindrikujulisele südamikule, mille raadius on 1 cm, teibirulli läbimõõt on 6 cm. Leidke teibilindi pikkus täpsusega 0,5 m. Näpunäide: Lähtuge sellest, et küllalt suur täpsusega võib iga rullis oleva teibikihi ristlõike lugeda ringjooneks, kusjuures iga järgmise kihi raadius on 0,02 cm võrra suurem kui eelmisel. Seega on esimeses kihis 2πcm teipi, teises kihis 2,04πcm jne. 12,5 m

(2006) Kaablitrassi torude ristlõige on ring diameetriga d. Torud on laotud harkide vahele nii, et esimeses kihis on üks toru ja igajärgmise kihikaks toru puudutavad eelmise kihi ühte toru. Kõige ülemises kihis on m toru.
1) Avaldage
a) ülemise kihi laius l;
b) torude virna kõrgus h;
c) torude arv virnas .
2) Arvutage torude virna kõrgus, kui toru ristlõike raadius on 6 cm ja kõige ülemises kihis on 21 toru.
1) a) l = md; b) ; c) ; 2) 220 cm

(2007) Külmas toas, kus temperatuur oli 0º, lülitati sisse radiaator ning toa tempera -tuur hakkas tõusma. Esimese tunniga tõusis temperatuur 5 kraadini. Alates teisest tunnist oli iga tunni ja sellele vahetult eelneva tunni jooksul toimunud temperatuuri-muutuste jagatis jääv suurus q. Kolmanda tunnu lõpuks oli toas 10 kraadi sooja.
1) Arvutage konstant q.
2) Kui soojaks läheb see tuba tundide arvu tõkestamatul kasvamisel?

(2008) Kuulike lükatakse veerema mööda kaldpinda allapoole. Alates teisest sekundist veereb kuulike iga sekundiga eelmise sekundi jooksul läbitud teepikkusest ühe ja sama pikkuse võrra rohkem. Teise sekundi lõpuks oli kuulikese kaugus lähtepunktist l2 = 9 cm ja neljanda sekuni lõpuks oli kuulike kaugusel l4 = 30 cm. Mitmenda sekundi lõpuks jõuab kuulike kaldpinna lõppu, mis asub lähtepunktist kaugusel L = 900 cm? 24sekundiga

(2009) Kaks kiirabiautot alustavad üheaegselt sõitu teineteise poole – üks auto haiglast sündmuskohale, teine sündmuskohalt haiglasse. Esimese minutiga läbivad mõlemad autod ühe kilomeetri. Iga järgmise minutiga läbib üks auto km võrra ja teine km võrra pikema teelõigu kui eelmise minutiga. Mitme minuti pärast autod kohtuvad ja mis on autode kiirused kohtumishetkel, kui sõitu alustades on nad teineteisest 23 km kaugusel? Kohtuvad 8 minuti pärast, 130 , 95

.DOC Laadi alla originaalfail 3 lk · .doc · 144 allalaadimist

50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.

~ 3 lehte Lehekülgede arv dokumendis

2015-11-08 Kuupäev, millal dokument üles laeti

144 laadimist Kokku alla laetud

0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

Janne123 Õppematerjali autor

Aritmeetilise ja geomeetrilise jada ülesanded.

aritmeetiline geomeetriline jada matemaatika ülesanded

Sarnased õppematerjalid

doc

Aritmeetiline jada

Aritmeetiline jada. Def. Aritmeetiliseks jadaks nimetatakse arvujada, milles iga liikme ja temale vahetult eelneva liikme vahe on jääv. a1 a n 2a1 n 1 d a n a1 n 1 d Sn n Sn n 2 2 1. Esimese raudbetoonist rõnga paigaldamine maksab töölisele 10 krooni, iga järgmise rõnga

Matemaatika

odt

Jadad

Jadad Aritmeetiline jada Aritmeetilise jada üldliikme valem on an = a1 + d(n – 1), kus d on jada vahe ja n jada liikmete arv. Aritmeetilise jada esimese n liikme summa valem on . a1  a n Sn  n 2 Teades, et an = a1 + d(n – 1), võime eelnevale valemile anda ka teise kuju: . 2a 1   n  1 d

Matemaatika

doc

12. klass matemaatika kordamine

1. Arvud, mis väljendavad risttahuka mõõtmeid moodustavad geomeetrilise jada. Risttahuka põhja pindala on 108 m² ja täispindala 888 m². Leia risttahuka mõõtmed. 2. Urnis on 5 musta, 7 kollast ja 4 punast palli. Leia tõenäosus, et juhuslikult võetud kolme palli hulgas on. 1) vähemalt 2 kollast palli; 2) Kõik erinevat värvi pallid; 3) kõik ühtevärvi pallid. 3. Leia kõik reaalarvude paarid (x;y), mis rahuldavad võrrandit 2 x +1 = 4 y 2 +1 ja võrratust 2 x 2 y . 4

Matemaatika

ppt

Jadad

JADAD 11. klass Aili Hollak Arvuti koolis lõputöö Koolitaja E. Tarro, 5. kursus JADAD Jada teatud reegli järgi saadud arvude hulk, kus igale naturaalarvule n (alates 1-st) seatakse vastavusse üks kindel arv n. Jada liikmed - 1, 2, ..., n, ... Jada üldliige - n Jada üldliikme valem - n= f(n) Näiteid jadadest Ruudu 1 2 3 4 5 6 nr. Pindala 1 4 9 16 25 36 Nii võib jätkata ruutude joonistamist ja leida ka igal sammul vastava ruudu pindala. Näiteks 11. ruudu pindala on 121, 30. ruudu pindala 900, n-nda ruudu pindala on n² JADADE LIIGITUS Jadad Tõkestatud Tõkestamata Hääbuvad Muud Lõpmata suured Muud

Matemaatika

doc

Jada

Kordamisülesanded 1. Geomeetrilise jada esimene liige on 96 ja kuues on -3. Leia jaga tegur. 2. Kas antud jada on geomeetriline jada? Kui on leia tegur, üldliikme valem ja kaks järgnevat liiget: a) 3;6;12;24;... b) 2;4;6;8;.... c) 8;-4;2;-1;... d) c 6 ; c 4 ; c 2 ; c 0 ;.. e) a; a 2 b; a 3b 2 ; a 4 b 3 ;... f) 1; 2 ;2;2 2 ;... 3. Geomeetrilise jada esimene liige on 3, jada tegur on 2. Leia jada kümnes liige ja kümne liikme summa. [ a10 = 1536; S10 = 3069] 4. Leia geomeetriline jada, mille kolmas liige on 12 ja kolme liikme summa on 21. a1 + a1q + 12 = 21 [3,6,12,.... ja 27,-18,12,...] Vihje: 2 12 Asenda teine esimesse. 1a q = 12 a1 = q2 5

Matemaatika

rtf

Aritmeetiline jada

Aritmeetiline jada ------------------------------------------------------- Aritmeetilise jada üldliikme valem a n = a1 + n - 1 d ( ) Aritmeetilise jada esimese n-liikme summa valem a + an 2a + ( n - 1) d Sn = 1 n Sn = 1 n 2 2 ------------------------------------------------------- 1. Leia aritmeetilise jada 2; 9; 16; ... kaheteistkümnes liige. Lahendus: Antud on a1 = 2; a2 = 9, millest järeldub, et vahe on d = 9 2 = 7; n = 12. Leiame a12 ( ) Kasutades aritmeetilise jada üldliikme valemit a n = a1 + n - 1 d , saame a12 = 2 + (12 - 1) 7 = 2 + 11 7 = 79 2. Arvuta aritmeetilise jada n-is liige. a) a1 = 2; d = -2; n = 12; a12 = ??? ( )

Matemaatika

docx

11. klass kordamine EKSAMIKS vastustega

Kumb on tõenäosem, kas kolmest koolivihikust on kaks köitmisveaga või kahest vihikust mõlemad on köitmisveaga. Vastus. P3(2) >P2(2) n) 85% CD plaatidest on kõrgkvaliteedilised. Leia tõenäosus, et ostetud kolmest plaadist vähemalt kaks on kõrgkvaliteedilised. Vastus 0,939 2.Arvjada. Aritmeetiline ja geomeetriline jada. a) On antud jada üldliige an = n2 -7n -10. 1) kas arvud -22 ja 0 on antud jada liikmeteks? 2) Mitmes liige selles jadas on arv 50? Vastus: 1) arv -22 on, 0 ei ole 2) 12 2n 1 n2 n b) On antud jada an, mille üldliige an = 1) Kirjutage välja jada esimesed 5 liiget, an-1 ,an+1.

Matemaatika

docx

Matemaatika eksami kordamine KEVAD 2015

2) Arvutage täpne väärtus , kui Määrake, kas f(x) on paaris- või paaritu funktsioon. 4) Lahendage võrrand f  x  0 lõigul   ;   . 5) Joonestage ühes ja samas teljestikus . funktsioonide y cosx ja cos2x graafikud lõigul   ;   . 8.Arvjada. Aritmeetiline ja geomeetriline jada. a) On antud jada üldliige an = n2 -7n -10. 1) kas arvud -22 ja 0 on antud jada liikmeteks? 2) Mitmes liige selles jadas on arv 50? Vastus: 1) arv -22 on, 0 ei ole 2) 12 2n  1 b) On antud jada an, mille üldliige an = n  n 2 1) Kirjutage välja jada esimesed 5 liiget, an-1 ,an+1. 2) Mitmendast liikmest alates on jada an liikmed väiksemad kui 0,01?

Matemaatika

Rohkem sarnaseid