§6 -Kinemaatikaks nim mehaanika osa, milles uuritakse kehade liikumise geomeetrilisi omadusi. -Mehaanikaliseks liikumiseks nim keha asendi muutumist, teiste kehade suhtes, ruumis aja vältel. -Liikuva keha asendi määramiseks kinnistatakse sellele kehale, mille suhtes liikumist uuritakse, jäigalt koordinaat telgede süsteem, mida nim taustsüsteemiks. Kui keha asend valitud taustsüsteemis ei muutu, siis keha on selle taustsüsteemi suhtes paigal. -Pidevat joont, mille joonistab liikuv punkt antud taustsüsteemi suhtes nim punkti trajektooriks. -Kahe ajahetke vahet nim ajavahemikuks. -Punkti kiirendust iseloomustab punkti kiiruse muutmist aja hetkel. -Millega võrdub punkti kiirendus? Punktikiirendus antud hetkel võrdub kiirusvektori tuletisega aja järgi. -Millega võrdub punkti kiirus
0 Neid seob valem: Kirjutada punkti liikumise seadus trajektooril loomuliku koordinaadi kaudu. s f (t ) Kirjutada punkti liikumise seadus ristkoordinaatides. x f1 (t ) y f 2 (t ) z f 3 (t ) Defineerida punkti liikumise kiirus. Kirjutada ka valem. Punkti liikumise kiirus on selle punkti kohavektori tuletis aja järgi. ds v s dt Milline on punkti kiirusvektori moodul, siht ja suund? Kirjutada ka kiirusvektori vektorvalem. Punkti kiirusvektori moodul on võrdne kaarepikkuse tuletisega aja järgi. Kiirusvektor on trajektoori sihis ja on suunatud mööda trajektoori puutujat liikumise suunas. dr v r dt Defineerida täpselt punkti liikumise kiirus ja kiirendus. Kirjutada ka valemid. ds
Saadud jõud ei ole resultantjõud. 30. Mis on jõuhulknurk ja kuidas see konstrueeritakse? Jõuhulknurga puhul kujutab mitme jõu geomeetrilist summat ehk peavektorit nendest jõududest koostatud hulknurga sulgeja. Vektorhulknurka ehitades tuleb silmas pidada, et kõigi liidetavate vektorite nooled peavad suunduma ühele poole (mööda hulknurga äärejoont), peavektori nool aga vastassuunas. Jõuvektorite liitmise järjekorrast peavektori moodul ega suund ei sõltu. 31. Mida nimetatakse koonduvaks jõusüsteemiks? Koonduvaks jõusüsteemiks nim sellist jõusüsteemi, mille kõikide jõudude mõjusirged lõikuvad ühes ja samas punktis. 32. Kuidas liita kahte jõudu, mille mõjusirged ei lõiku? Kas tulemus on resultant? Üks jõuvektor liigutada teise jõuvektori algpunkti ja siis nad rööpküliku põhimõttel liita. Tulemus ei ole resultant. 33. Kas koonduval jõusüsteemil on alati olemas resultant?
Saadud jõud ei ole resultantjõud. 30. Mis on jõuhulknurk ja kuidas see konstrueeritakse? Jõuhulknurga puhul kujutab mitme jõu geomeetrilist summat ehk peavektorit nendest jõududest koostatud hulknurga sulgeja. Vektorhulknurka ehitades tuleb silmas pidada, et kõigi liidetavate vektorite nooled peavad suunduma ühele poole (mööda hulknurga äärejoont), peavektori nool aga vastassuunas. Jõuvektorite liitmise järjekorrast peavektori moodul ega suund ei sõltu. 31. Mida nimetatakse koonduvaks jõusüsteemiks? Koonduvaks jõusüsteemiks nim sellist jõusüsteemi, mille kõikide jõudude mõjusirged lõikuvad ühes ja samas punktis. 32. Kuidas liita kahte jõudu, mille mõjusirged ei lõiku? Kas tulemus on resultant? Üks jõuvektor liigutada teise jõuvektori algpunkti ja siis nad rööpküliku põhimõttel liita. Tulemus ei ole resultant. 33. Kas koonduval jõusüsteemil on alati olemas resultant?
Kordamisküsimused Staatika, kinemaatika ja dünaamika 1. Mida nimetatakse jõuks? Jõud on vektoriaalne suurus, mis väljendab ühe materjaalse keha mehaanikalist toimet teisele kehale ja mille tulemuseks on kehade liikumise muutus või keha osakeste vastastikuse asendi muutus ehk deformatsioon. Jõu iseloomustamiseks peab tal olema rakenduspunkt, suund ja moodul. 2. Mis on jõu mõjusirge? Jõu mõjusirge on sirge, mille peal jõu vektor asetseb. 3. Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks? Absoluutselt jäigaks kehaks nimetatakse sellist keha, mille mis tahes kahe punkti vaheline kaugus jääb alati muutumatuks. 4. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks?' Kahte jõusüsteemi võib nimetada ekvivalentseks, kui ühe jõusüsteemi võib asendada teisega nii, et keha liikumises või paigalseisus midagi ei muutu. 5
kohta? Jõupaaril pole resultanti ega ole kunagi tasakaalus, kuna see paneb keha pöörlema ümber mingi telje kiirendusega. · Defineerida jõupaari moment. Kirjutada ka valem. Kas see on skalaarne või vektoriaalne suurus? Jõupaari momendiks nimetatakse jõupaari üksikjõu ja jõupaari õla korrutist. See on vektoriaalne suurus. M=F*d · Mis on jõupaari momentvektor? Kuhu on see suunatud ja milline on selle moodul? Kirjutada ka selle vektorvalem. Jõupaari momentvektor on vabavektor, mille võib vabalt paralleelselt iseendaga üle kanda suvalisse punkti. See on suunatud risti jõupaari mõjutasapinnaga sinna, kuspoolt vaadates jõupaari moment liigub vastupäeva. · Kuidas asetsevad teineteise suhtes tasapinnalise jõusüsteemi peavektor ja peamoment? Omavahel risti, kusjuures peamoment on risti tasapinnaga.
Kinemaatika- teadus, mis tegeleb kehade punktmasside liikukumisega, ning liikumise geomeetrilisi seaduspärasid. Trajektoor- punktmassi liikumise tee kindlas taustsüsteemis. Liikumisseadus- Vektoriaalne määramisviis r=r(t) Koordinaatviisiline määramisviis (telef), Loomulik liikumisseadus s=f(t) Punktmass- materiaalne keha, mille mõõtmeid liikumise uurimisel ei arvestata. Punkti kiirendus- tema kohavektor esimese tuletise järgi. Kiirus- vektor, mis on suunatud piki trajektooripuutujat liikumissuunas ja isel. Kohavektori pikkuse kui ka suuna muutus. (telef) Punkti kiirendus- kiirusvektori I tuletis aja järgi ehk kohavektori II tuletist aja järgi. Kiirendus- isel. Kiiruse muutust (telef) Rööpliikumine- kui keha liigub ühest punktist teise ja sellel olevad sirged on paralleelsed. (telef) Jäiga keha selline liikumine, mille puhul iga kohaga muutumatult seotud sirge jääb kogu liikumise kestel oma algsihiga paralleelseks. Ühe punkti liikumine tähendab kogu keha liikumist. P�
1. Elastsusjõud. Hooke seadus Elastsusjõud esineb kehade deformeerimisel ja on vastassuunaline deformeeriva jõuga. Hooke'i seadus: Väikestel deformatsioonidel on elastsusjõud võrdeline keha deformatsiooniga. F e = -k l k-jäikus l-keha pikenemine Elastsusjõud Fe tekib keha kuju muutmisel ehk deformeerimisel. Tema suund on vastupidine deformeeritud keha osakeste nihke suunale. Hooke'i seaduse kohaselt on suhteliselt väikeste deformatsioonide korral elastsusjõud võrdne pikenemise ja jäikusteguri korrutise vastandarvuga. (N). Jäikus sõltub keha materjalist ja mõõtmetest. Elastsusjõu mõjul hakkab keha võnkuma, kui jõud ja nihe on suunatud mööda ühte ja sama sirget. Elastsusjõu mõjul hakkab keha liikuma ringjooneliselt kui kehale mõjuv Fe on kiirusega risti. Võib väljendada Newtoni II seaduse kaudu: Näide 1. Kui seina külge panna vedru, mille teine ots ühendada mänguautoga, seejärel autot seinast ee
aksioome ning rajaneb geomeetria aksioomidele. Aeg mehaanikas on pidevalt ja ühtlaselt muutuv skalaarne suurus, mis ei sõltu üheski ruumipunktis ega üheski taustsüsteemis keha liikumisest. Aeg on sõltumatu muutuja. Kõiki teisi muutuvaid suursi vaadeldakse aja funktsioonidena. on alati aja lugemise algus. Jäiga keha kinemaatika Jäiga keha kinemaatikas (ja punktmassi kinemaatikas) kasutatavate põhiliste suuruste seas on teepikkus s (nihe), kiirus v ja kiirendus a, nurkkiirus ja nurkkiirendus. Põhimõistete seas on trajektoori mõiste. Kõik need põhinevad kehade või punktmasside võimalikest asukohtadest kui punktidest koosneva ruumi mõistel. Jäik keha on vaadeldav masspunktide jäigalt seotud rühmana. Jäiga keha puhul lisanduvad nimetatud kolmele vabadusastmele veel kolm pöörlemise vabadusastet. Kinemaatika mõistete hulka ei kuulu näiteks jõu, impulsi ja energia mõiste. Jäiga keha tasapinnaliseks liikumiseks nimetatakse sellist liikumist, mille puhul kõik tema
1.Skalaarid ja vektorid - Suurused (ntx aeg ,mass,inertsmom),mis on määratud üheainsa arvu poolt. Seda arvu 3.Ühtlaselt muutuv ringliikumine - Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille nim antud füüsikalise suuruse väärtuseks.Neid suurusi aga skalaarideks.Mõnede suuruste määramisel on lisaks väärtusele vaja näidata ka suunda (ntx jõud ,kiirus,moment).Selliseid füüs suurusi nim vektoriteks.Tehted: a) vektori * skalaariga av-=av-- b)v liitm v=v1+v2 c)kahe vektori skalaarkorrutis on skalaar, mis on võrdne nende
Mehaaniline liikumine Taustsüsteem. Koordinaadid. Raadiusvektor. Tehted vektoritega. Liikumisvõrrand. Trajektoor. Kulg- ja pöördliikumine. Nihe ja teepikkus. Nurknihe. Ainepunkt-mõnikord võib liikumise uurimisel jätta kehade mõõtmed arvestamata: siis kui need on palju väiksemad kõikidest teistest mõõtmetest, millega antud ülesandes on tegemist. Ainepunkti asukoha ruumis saab määrata raadiusvektori r abil. Punkti liikumisel muutub vektor r üldjuhul nii suuruse kui ka suuna poolest. Taustsüsteem- taustkeha, sellega seotud koordinaadistik ja aja arvestamise alghetk mood. taustsüsteemi.
Mehaanika uurib kehade liikumist, paigalseisu ruumis, liikumise muutumist mõjude tagajärjel. Mehaanika jaguneb 1)Kinemaatika 2)Dünaamika 3) Staatika Liikumine on 1) keha asukoha muutmine ruumis aja jooksul 2)pidev ajas ja ruumis 3) pidev ajas 4) pidev ruumis ei tähenda, et keha läbib trajektoori kõik punktid. Punktmass keha, mille mõõtmed võib jätta arvestamatta. Trajektoor - joon, mida mõõda keha liigub. Aeg: vaadeldakse absoluutselt: voolab pidevalt, alati ühte moodi, pole algust ega lõppu. Taustsüsteem koosneb: 1)Taustkeha ( seotud kordinaadistik ja ajamääramise süsteem) 2)kordinaadistik (moodustavad mõõtmissuunad,-ühikud ja eeskirjad) 3)Aja mõõtmise süsteem. (alghetk ja mõõteühik). ). Kehade vastastikmõjuks nim. Nähtus kus ühe kehaga juhtub midagi teise keha mõjul. Avaldub jõuna, 2
Füüsika eksami kordamine 1)Liikumise kirjeldamine: Taustsüsteem: koordinaadistik + käik (on võimalik aja mõõtmine) Kohavektor Trajektoor: joon, mida mööda keha liigub Kiirus: asukoha muutus jagatud aja muutusega, kohavektori tuletis aja järgi Kiirendus: kiiruse muutus jagatud vastava ajaga, kiiruse tuletis aja järgi 2)Sirgjooneline ühtlaselt muutuv liikumine: Keha liigub sirgjoonelisel trajektooril, kusjuures tema kiirendus on nii suunalt kui suuruselt muutumatu ning samasihilise kiirusega. Realiseerub olukorras, kus keha liigub muutumatu jõu toimel (näiteks vabalangemine raskusjõu väljas.
Joone raskuskese: Xc=(liXi)/l, Y ja Zi samamoodi, kus l joonepikkus ja li joone elemendi pikkus. Tasapinnalise kujundi staatiline moment telje suhtes nim avaldisi, mis seisavad lugejates st. Tasapinnalise kujundi kõigi elementaarpindade ja nende korrutiste summasid. Sy=SiXi, kujundi staatiline moment y telje suhtes Sx=SiYi - x telje suhtes. Raskuskeskme määramise meetodid: sümmeetria võte, tükeldamise võte Liikuva punkti trajektoor: joon mida mööda keha liigub Punkti kiirendus: liikuva punkti kiirenduseks antud hetkel nim. Kiiruse tuletist aja järgi. 1 m/s 2 Trajektoori puutuja ja normaalisihilised komponendid: puutekiirendus ja normaalkiirendus Puute- ja normaalikiirenduse suurused ja suunad: puutekiirenduse suurus võrdub absoluutväärtuselt kiiruse suuruse tuletisega aja järgi ja on suunatud mööda trajektoori puutujat. Normaalkiirendus on suunatud mööda
Kiirus on vektoriaalne suurus, mis iseloomustab punktmassi asukoha muutumist ajavahemikus. Kui on punktmassi liikumise kinemaatiline võrrand, siis hetkkiirus ja keskmine kiirus , millest teepikkus . Pöörleva keha punktide joonkiirused . Ühtlane liikumine on keha sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese läbib liikumise kestel mistahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused. Ühtlaselt muutuv liikumine on keha mehaaniline liikumine, mille korral kiirendus on konstantne. St, et keha kiirus muutub võrdsetes ajavahemikes võrdsete suuruste võrra. Kiiruse suurenemisel on see ühtlaselt kiirenev liikumine, kiiruse vähenemisel ühtlaselt aeglustuv liikumine. 3. Kiirendus. Tangentsiaal- ja normaalkiirendus. Kiirendus vektor, mis iseloomustab keha kiiruse muutumise kiirust aja jooksul. Hetkkiirendus on esitatav kujul , kus tangentsiaalkiirendus ja normaalkiirendus .
KINEMAATIKA ALUSED Kulgliikumise kinemaatika- Kulgliikumisel jääb iga kehaga jäigalt ühendatud sirge paralleelseks iseendaga. Sirgjooneline liikumine - Keha liikumise tegelik tee on trajektoor. Nihkvektoriks s¯ nimetame keha liikumise trajektoori alg-ja lõpppunkti ühendavat vektorit.Olgu nihe ∆S¯ ajavahemikku ∆t jooksul,siis kiirusvektor: V¯=lim ∆S¯/∆t=dS¯/dt Kui kiirus ajas ei muutu,siis diferentsiaale ei kasutata ning vektorseosed kattuvad skalaarseostega,sest on tegemist sirgjoonelise liikumisega.Järelikult on ajaühikus läbitud teepikkus võrdne kiirusega ühtlasel sirgliikumisel: V=S/t Ja aja t jooksul läbitud teepikkus on siis vastavalt S=Vt
Klassikaline mehaanika 1. Kinemaatika põhimõisteid ( punkmass, jäik keha, taustsüsteem, liikumisseadus, nihkevektor). Kinemaatika mehhaanika osa, mis uurib kehade liikumist, tundmata huvi põhjuste vastu. Punktmass keha, mille kuju ja mõõtmetega võib antud ülesandes arvestamata jätta. Jäik keha on keha, mis vastastikmõjus või interaktsioonis teiste kehadega muudab oma mõõtmeid tühisel määral. Taustsüsteem kehade süsteem, mille suhtes antud liikumist vaadeldakse. Liikumisseadus kui punkt liigub ruumis, siis tema koordinaadid muutuvad ajas: x = x(t) ; y = y(t) ; z = z(t). Nihkevektor - r, kohavektori juurdekasv vaadeldava ajavahemiku jooksul. Trajektoor on kõver, mida punktmass joonistab liikudes. Kohavektor r määrab üheselt ära keha asukoha ristkoordinaadistikus. Teepikkus on kõigi antud vahemikus läbitud trajektoorlõikude summa. 2. Kiirus. Ühtlane ja ühtlaselt muutuv liikumine. Kiirus on vektor/vektoriaalne suurus
raadiusvektor rM ja liikumiskiirseks on vM, raaduisvektori tuletis aja järgi MvM = M = L või siis d(MvM)=Fdt , dt süsteemi massikeskme jaoks kehtib täpselt sama Newtoni II seadus ,mis ühe ainepunkti puhul, seda nim süsteemi massikeskme liikumise seaduseks. 3) Tangensiaal ja normaalkiirendused, trajektoor, kiirendusvektor Tangensiaalkiirenduseks nimetatakse kiiresti kiirus muutub suuruse poolest (puutujasuunaline) a = dv/dt = d(R)/dt = R d/dt = R' Normaalkiirendus kirjeldab kiiruse suuna muutumise kiirust. . an = v2/R = 2R. Ringliikumisel nim kesktõmbekiirenduseks. 2 2 Kogukiirendus on kiiruse muutumise kiirus on a= a n + a 4) 18-19 saj mehaanika areng
1. Kinemaatika põhimõisteid (käsitleb liikumist ja liikumisoleku muutusi ilma nende muutuste põhjusi lahkamata.) Punktmass - idealiseeritud objekt, mille puhul keha mass loetakse koondatuks ühte ruumipunkti. Keha võib vaadelda punktmassina, kui selle mõõtmed on antud ülesande kontekstis tühiselt väikesed. Punktmassi kinemaatiline võrrand ⃗r =⃗r (t) . Taustsüsteem- kehade süsteem, mille suhtes kehade kinemaatikat vaadeldakse. keha asukoht- Keha asukoha määramiseks on vajalik taustsüsteem (taustkeha ja koordinaatteljed ) nihkevektor- ∆ r⃗ , kohavektori juurdekasv vaadeldava aja jooksul, kohavektor ( ⃗r ) määrab üheselt ära keha asukoha ristkoordinaadistukus. 2. Kiirus. Ühtlane ja ühtlaselt muutuv liikumine. Kiirus on vektoriaalne suurus, mis iseloomustab punktmassi asukoha muutumist ajavahemikus. Kui ⃗r =⃗r (t) on punktmassi liikumise kinemaatiline võrrand, siis
poolt. Seda arvu nim antud füüsikalise suuruse väärtuseks.Neid suurusi aga skalaarideks.Mõnede suuruste määramisel on lisaks väärtusele vaja näidata ka suunda (ntx jõud ,kiirus,moment).Selliseid füüs suurusi nim vektoriteks.Tehted:a)vektori * skalaariga av = av b)v liitm v=v1+v2 c)kahe vektori skalaarkorrutis on skalaar, mis on võrdne nende vektorite moodulite ja nendevahelise nurga koosinuse korrutisega. d)2 vektori vektorkorrutis on vektor,mille moodul on võrdne vektorite moodulite ja nendevahelise nurga sin korrutisega,siht on risti tasandiga,milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi reegliga. 2.Ühtlaselt muutuv kulgliigumine-Ühtlaselt muutuva kulgliikumise korral on konstandiks kiirendus (a=const);Vt=V0+at;S=V0t+at2/2; v= 2as . Vt tegelik kiirus , v - kiirus, a kiirendus, t - aeg, s pindala.Kulgliikumisel jääb iga kehaga jäigalt ühendatud sirge paralleelseks iseendaga
Kahe vektori lahutamise tehte saab asendada lahutatava vektori vastandvektori liitmisega, ehk b asemel tuleb -b. Vektori a komponendid ax ja ay same leida valemitega Vektori pikkuse ehk mooduli saab Pikkuse-nurga saab avaldada teades, et Kahe vektori vektorkorrutis on vektor , mille moodul on võrdne vektorite moodulite ja nendevahelise nurga siinuse korrutisega , siht on risti tasandiga , milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi reegliga . [v1 v2]= v1 × v2 = v1 v2 sin kusjuures [v1v2=[v2v1] 3 SI ühikud SI põhiühikud: Suurus Ühiku nimetus Tähis Pikkus Meeter M
11. Paralleeljõudude kese Paralleeljõudude keskme mõiste defineeritakse paraleeljõudude süst jaoks, millel on nullist erinev peavektor. Selline süsteem taandub resultandiks, mis on samasihiline antud jõududega. Jõududesüsteem F1;...;Fn, rakendatud punkti A1;...;An. Kuna F1;... on seotud vektorid, siis on ka nende resultant rak mingis kindlas punktis (C). Oletame, et pöörasime kõiki jõude võrra nii, et nad oleksid ka pärast paralleelsed. Endiseks jääb paralleeljõudude moodul, muutuvad suund ja rak-punkt. Igale -väärtusele vastab kindel mõjusirge, mis kõik läbivad kindlat punkti. See punkt resultandi mõjusirgelt, mille asukoht ei sõltu jõudude mõjusuunast, nim paralleeljõudude keskmeks. 12. Jäiga keha raskuskese 1.Jäiga keha raskuskeskmeks nimetatakse selle kehaga muutumatult seotud punkti, mida läbib antud keha osakeste raskusjõudude resultant keha mistahes asendi korral ruumis. 2. Keha
summa ei muutu, st see jääb konstantseks. Näiteks keha vabal langemisel Maa raskusjõu väljas muundub potentsiaalne energia kineetiliseks, kuid nende summa jääb muutumatuks. Mudeli rennist alla sõites muutub energia aga ei kao. Ek+Ep=const Kiirendusega liikumine Kiirendusega liikumise puhul on kiirendus nullist erinev. Kiirendusega liikumise näited on vaba langemine ja ühtlane või ebaühtlane ringliikumine. Pöörlemine Pöörlemine on liikumine, mille korral keha kõikide punktide trajektoorideks on ringjooned. Keha liikumise trajektooriks on ringjoon. On alati kiirendusega liikumine. Ühtlase ringliikumise korral, kiiruse väärtus ei muutu, muutub ainult kiiruse suund. Pöördenurk Pöördenurk on punktmassi tiirlemine ümber oma telje. Tähis: (fii) Ühik: rad (radiaan) Põhivalem: =s/r , kus s on kaare pikkus ja r on raadius Nurkkiirus
Aksioom kehtib ka deformeeruva keha juhul. 4. Mõju ja vastumõju aksioom (Newtoni III seadus ). Kaks keha mõjutavad teineteist võrdvastupidiste jõududega, millel on ühine mõjusirge. 5. Jäigastamise aksioom. . Deformeeruva keha tasakaal ei muutu, kui lugeda ta deformeerunud olekus absoluutselt jäigaks 6. Jõu projektsioonid tasandil: Fx ja Fy on jõuprojektsioonid - skaalarid. Fx =Fcos a Fy =Fcos b Jõu ristkomponendid on vektorid: Fi =Fx i ja Fj =Fy j, kus i ja j on telgede ühikvektorid, Fx2 + Fy2 Ristkomponentide kaudu jõud avaldub kujul: F= Fi+Fj = Fxi+Fyj ja jõu moodul F= 7. Jõu komponendid ja projektsioonid ruumis Fx =Fcos a Fy =Fcos b Fz =Fcos g Jõu ristkomponendid: Fi =Fx i, Fj =Fy j, Fk =Fz k. Siin i, j, k on telgede ühikvektorid. Fx2 + Fy2 + Fz2 Jõud avaldub kujul: F= Fi+Fj+ Fk = Fxi+Fyj+ Fzk ja jõu moodul F= 8
Miinusega kui vastupäeva. Jõu moment punkti suhtes võrdub nulliga kui jõu mõjusirge läbib momentide tsentrit ses siis õlg sõrduks nulliga. Jõu moment telje suhtes jõu momendiks telje suhtes nim telje risttasapinnale võetud jõu prjekstsiooni ja õla korrutist võetuna pluss või miinumärgiga. Pluss märk võetakse sel juhul kui vaatleja silmitsedes tasapinda telje pos suunast näeb jõu proj. pöörlevana telje ümber päripäeva; miinus märk võetakse juhul kui on näha pöörlemine vastupäeva. Varignoni teoreem resultantide momendi kohta telje suhtes kui jõusüsteem taandub resultandiks siis selle resultandi moment mingi telje suhtes võrdub süsteemi kõigi jõudude momentide algebralise summaga sama telje suhtes. veerehõõrdejõu ja veerehõõrdemoment sislindri poolt tema veeretamisele avaldatud takistust nim veerehõõrdeks. Veerehõõrde põhjuseks on asjaolu et veereva keha raskuse all aluspind mõnevõrra deformeerub
Miinusega kui vastupäeva. Jõu moment punkti suhtes võrdub nulliga kui jõu mõjusirge läbib momentide tsentrit ses siis õlg sõrduks nulliga. Jõu moment telje suhtes jõu momendiks telje suhtes nim telje risttasapinnale võetud jõu prjekstsiooni ja õla korrutist võetuna pluss või miinumärgiga. Pluss märk võetakse sel juhul kui vaatleja silmitsedes tasapinda telje pos suunast näeb jõu proj. pöörlevana telje ümber päripäeva; miinus märk võetakse juhul kui on näha pöörlemine vastupäeva. Varignoni teoreem resultantide momendi kohta telje suhtes kui jõusüsteem taandub resultandiks siis selle resultandi moment mingi telje suhtes võrdub süsteemi kõigi jõudude momentide algebralise summaga sama telje suhtes. veerehõõrdejõu ja veerehõõrdemoment sislindri poolt tema veeretamisele avaldatud takistust nim veerehõõrdeks. Veerehõõrde põhjuseks on asjaolu et veereva keha raskuse all aluspind mõnevõrra deformeerub
SI-süsteem kasutab 7 füüsikalist suurust põhisuurustena (põhiühikud), ülejäänud ühikud tuletatud. *põhiühikud mehaanikas: a) Pikkus [L] =m b) Mass [M]= kg c) Aeg [T]= s d) Jõud [F]= kg*m/s2 , Njuuton on jõud, mis kehale massiga 1kg annab kiirenduse 1 m/s2. 3. Jõud (moodul, mõjusuund, rakenduspunkt). Jõud - DEF: Suurust, mis on kehade vastastikuse toime mõõduks, nimetatakse jõuks. Jõud on vektoriaalne suurus, tal on a) moodul b) mõjusuund c) rakenduspunkt * Kahte jõudu loeme samaväärseiks ainult siis, kui neil on sama tugevus (moodul), mõjusuund ja rakenduspunkt. 4. Staatika aksioomid: a) Tasakaalu aksioom - Kaks absoluutselt jäigale kehale rakendatud jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis, kui nad on võrdvastupidised ja mõjuvad piki sama sirget. b) Superpositsiooni aksioom - Tasakaalus olevate jõudude lisamine või ärajätmine ei mõjuta jäiga keha tasakaalu või liikumist.
mõõtühikud on määratud põhisuuruste kaudu. Põhiühikuteks on: 1. pikkuse ühik meeter; meeter on pikkus, mille läbib valgus vaakumis 299792458-1 sekundi jooksul. 2. massiühik kilogramm; mass 1 kg on võrdne rahvusvahelise massietaloni massiga. 3. ajaühik sekund; sekund on defineeritud ajavahemikuna, mis võrdub 133Cs aatomi teatud kindla lainepikkusega kiirguse 9192 631770 võnkeperioodiga 4. elektrivoolu tugevuse ühik amper; 1 amper on selline konstantne elektrivoolu tugevus, mis voolu kulgedes kahes sirges, paralleelses, lõpmatu pikas, kaduvväikese ringikujulise ristlõikega, vaakumis teineteisest ühe meetri kaugusele paigutatud juhtmes tekitaks nende juhtmete vahel jõu 2·10–7 njuutonit juhtme meetri kohta. 5. termodünaamilise temperatuuri ühik Kelvin; Kelvin on termodünaamilise temperatuuri mõõtühik, võrdub 1/273,16 vee kolmikpunkti termodünaamilisest temperatuurist. 6
tasandiga, milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi reegliga. [v1*v2]=v1*v2*sina. Ühtlane sirgjooneline liikumine: ühtlane liikumine on keha või masspunkti sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese või masspunkt läbib liikumise kestel mistahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused. Liigumine on ühtlane, kui kiirusvektor ei muutu (v=s/t=const) . Sirgjooneline on siis, kui kehaga jäigalt ühendatud sirge jääb paralleelseks endaga. Liikumise lõpuks on keha sooritanud nihke (algus ja lõpp-punkti ühendav vektor). Ühtlaselt ja mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine: Ühtlaselt muutuval liikumisel liigub keha jätkuvalt sirgjooneliselt, ent kiirendus on nullist erinev (a=const). V=v0+-at // s=v0t +- atruut/2 // v=2as. Mitteühtlaselt liikumisel v ja a ei ole const. V=ds/dt ning a=dv/dt. Ühtlane ringliikumine: v=const, w(nurkkiirus) = 2pi/T = const (T = periood) v=Rw
Ühtlaselt muutuv ringliikumine on ringjooneline liikumine, mille puhul keha kiirus mistahes võrdsetes ajavahemikes muutub võrdse suuruse võrra, st kiirendus on jääv. Nurkkiirus pole konstantne sellepärast, et on olemas nurkkiirendus, mille vektor on nurkkiirusega samasuunaline e aksiaalvektor. Ühtlane ringliikumine keha punktide liikumistrajektooriks on ringjooned, millede keskpunktid asuvad ühel sirgel- pöörlemisteljel . ühtlase ringliikumise korral on nii joonkiirus kui nurkkiirus konstantsed. Ühtlane sirgjooneline liikumine keha või masspunkti sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese või masspunkt läbib liikumise kestel mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused
Kõik kehad tõmbuvad üksteise poole jõuga, mis on võrdeline nende massidega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga: . Võrdetegur G on kõikjal maailmaruumis ühesugune, seda nimetatakse gravitatsioonikonstandiks G = 6.67*10-11 (N*m2)/kg2 (SI). Paljusid loodusnähtusi on võimalik seletada gravitatsioonijõu abil. Planeetide liikumine Päikesesüsteemis, Maa tehiskaaslaste liikumine, ballistiliste rakettide trajektoor, lennutrajektoor, kehade liikumine Maa pinna läheduses - kõik need nähtused leiavad selgituse, toetudes ülemaailmsele gravitatsiooniseadusele ja dünaamikaseadustele. Üheks ülemaailmse gravitatsioonijõu väljenduseks on raskusjõud. Nii nimetatakse kehadele mõjuvat Maa külgetõmbejõudu. F= m g, kus g on vaba langemise kiirendus Raskusjõud on suunatud Maa keskpunkti. Teiste jõudude puudumisel langeb keha vabalt Maale vaba langemise kiirendusega
Füüsika eksam 1. Liikumise kiirendamine. Taustsüsteem on mingi kehaga seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Kohavektor on vektor, mille alguspunkt ühtib koordinaatide alguspunktiga. Trajektoor on keha või ainepunkti teekond liikumisel ruumis või tasandil. Kiirus on vektoriaalne suurus, mis võrdub nihke ja selle sooritamiseks kulunud ajagavahemiku suhtega(kiirusvektor on igas trajektoori punktis suunatud mööda trajektoori puutujat selles punktis) Kiirendus on kiiruse muutus ajaühikus. Kiirendus näitab keha kiiruse muutumist ajaühikus (Kiirendusvektor lahutub
Kiirus Puntki asukoha ruumis määrab raadiusvektor r. Aja ja raadiusvektori juurdekasvu abil saame r moodustada suhte . Antud juhul sõltuvad vektori moodul ja suund ajavahemiku t t suurusest.. Kui seda vähendada, siis väheneb ka r. St et t nullile lähenemisel nullile läheneb antud suhe teatud piirväärtusele, mida nimetatakse liikumise kiiruseks- r dr v = lim . Kiirust võib määrata ka raadiusvektori tuletisena aja järgi- v = . Kiirus on t 0 t dt
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
