KESKKONNAFÜÜSIKA käsitletud ülesannete võimalikud lahendused (NB! Lahendada saab ülesandeid enamasti mitut moodi) Jalgrattur sõitis Tartust Viljandi kiirusega 40 km/h ning tagasi kiirusega 20 km/h. Leida keskmine kiirus. Kiirus on asukoha muutus ajas. Kõige lihtsam keskmise kiirus arvutamise moodus on kogu läbitud teepikkus jagada selleks kulunud ajaga. Tähistame teepikkuse Tartust Viljandi s-ga, ajad ja kiirused vastavalt t1 ning v1 ja t2 ja v2. (V1 = 40 ja v2 =20 km/h ) Meil siis vk=2s/(t1+t2), algtingimustest 2t 1=t2, seega vk=2s/3 t1. Kuna s/t1 =v1, siis vk=2/3 v1 ehk vastavalt 26,7 km/h Vesikeskkütte radiaatoriga ühendatud toru ristlõikepindala on 600 ruutmillimeetrit ja selles liigub kiirusega 2 cm/s vesi, mille temperatuur on 80 C. Radiaatorist väljumisel on vee temperatuur 25 C. Kui
Mehaanika. Sirgjoonelise liikumise kinemaatika. Ühtlane liikumine 1 Ühtlane liikumine Liikumise põhivalem on s = vt s teepikkus (km); v kiirus (km/h); t aeg (h). Vaatame ülesandeid. 1. Bambus kasvab kiirusega ligikaudu 0,001 cm/s. Kui palju kasvab bambus ööpäevaga.? Antud: cm v = 0,001 s Lahendus: t = 24h = 24 60 min = 24 60 60s = 86400s s = 0,001 86400 = 86,4cm Vastus: Bambus kasvab ööpäevas 86,4 cm. 2. Signaali liikumiskiiruseks mööda närvikiudu võib lugeda 50 m/s. Kujutleme, et inimese käsi on nii pikk, et ulatub Päikeseni
C? Kummi ruumala lugeda konstantseks. 16. Põlevas hõõglambis on rõhk kaks korda suurem kui kustunud hõõglambis. Enne süütamist oli lambi temperatuur 15° C. Kui suur on temperatuur põlevas hõõglambis? p1 T1 T1 2T2 576K 303 C p2 T2 TÖÖ 1. Laps tõstab 200-grammise mänguasja 50 cm kõrgusele kiirendusega 5 m/s2. Kui palju ta teeb tööd? A = F s = m (a + g) h = 0,2 14,8 0,5 = 1,48 J 2. Maapinnal on 10 tellist. Iga tellise kõrgus on 65 mm ja mass 3.5 kg. Kui palju tööd tuleb teha, et paigutada need tellised ülestikku? A = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) mgh = 100 J 3. Poiss veab kelku, rakendades nöörile jõudu 100 N. Nöör moodustab horisontaalpinnaga 30-kraadise nurga. Kui suure töö teeb poiss 50 m pikkusel teel? A = F S cos = 100 50 cos30º = 4,33 kJ 4
tagasilöögina, sest laskuri õlg pidurdab relva liikumise. Antud juhul on tagasilöök suhteliselt väike, tugevamajõulistel relvadel (näiteks vintpüssidel) on tagasilöök suurem ja laskuri õlg liigub peale lasu sooritamist märgatavalt tagasi. Vastus: relva tagasilöögi kiirus peale lasu sooritamist on 0,8 m/s. 3.2 Töö Muutumatu jõu korral avaldub töö järgmise valemiga A = F s cos , kus s on keha poolt vaadeldava jõu mõjul läbitud teepikkus ja on nurk jõu mõjumise suuna ja keha liikumissuuna vahel. Sõltuvalt jõu mõjumise suunast võib töö olla nii positiivne kui ka negatiive. Kui aga kehale mõjuv jõud on risti keha liikumissuunaga, siis on selle jõu töö võrdne nulliga. Nii näiteks on niidi otsas oleva kuulikese ühtlasel ringliikumisel (pöörlemisel) niidi tõmbe poolt tehtav töö võrdne nulliga, sest niidi tõmme on risti kuulikese kiirusega ja seetõttu ka kuuli liikumissuunaga. Raskusjõu töö
Antud: valemist v = s/t. Teades kiirust ja läbitud teepikkust saab selleks v = 450 km/h kulunud aja t arvutada valemist s = 2250 km t=? s 2250 h = 5 h t= =( ) v 450 Vastus: lennukil kulub 2250 km läbimiseks 5 tundi. NB! Antud ülesandes jätsime me ühikud teisendamata, sest kiirus oli kilomeetrites tunnis ja läbitud teepikkus kilomeetrites. Jagamisel taanduvad kilomeetrid välja, tulemuse saame tundides. 1.2 Üldine liikumine, trajektoor, kiirusvektor Üldine liikumine on enamasti kõverjooneline, kus muutub nii keha kiirus kui ka keha liikumise suund: Keha liikumist ruumis kujutatakse kõverana, mis koosneb punktidest, mida keha üksteisele järgnevatel ajahetkedel läbib. Sellist kõverat nimetame keha trajektooriks (vt kõrvalolevat joonist). Trajektoor kujutatakse alati kindlas
t. seisab paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Kehade omadust säilitada oma kiirust nimetatakse inertsiks, inertsi mõõduks on massiks nimetatav füüsikaline suurus. Mass on ühikute süsteemi SI põhisuurus, selle ühik 1 kg on defineeritud rahvusvahelise etaloni kaudu. Seega kiirendus saab kehal ilmneda vaid teiste kehade mõjul. Ometigi tunneme kurvi võtvas bussis seistes, kuidas "miski" nagu tõukaks meid, ja kui me kusagilt kinni ei hoia, hakkame kiirendusega liikuma. Tähendab, Newtoni esimene (nagu ka teine ja kolmas) seadus ei pea paika mitte kõikide taustsüsteemide suhtes. Taustsüsteeme, milles kehad liiguvad Newtoni seaduste järgi, nimetatakse inertsiaalseteks taustsüsteemideks. Kõik kehad, millega seotud taustsüsteemid on inertsiaalsed, liiguvad üksteise suhtes kiirenduseta. Rangelt inertsiaalseid taustsüsteeme ei ole olemas, kiirenduse puudumist saab kindlaks teha vaid mõõtmistäpsuse piirides
a) Kui suur on selle auto keskmine kiirendus? b) Kui pika tee võib auto läbida esimese 15 s vältel? t = 9,7 s 100 1000 lõppkiirus v1 = 100 km h = m s 27,8 m s 3600 algkiirus v0 = 0 t = 15s kiirendus a=? teepikkus s=? Lahendus. v1 - v0 27,8 - 0 a) Kiirendus a = = = 2,87 2,9 m s 2 t 9,7 at 2 b) Teepikkus ühtlaselt muutuva liikumise korral s = v0t + . Kui algkiirus v0 = 0 , siis 2 at 2 2,87 152 s= = 3,2 102 m . 2 2 Vastus: a) Kiirendus on 2,9 m/s2. b) Esimese 15 sekundi vältel läbib auto 3, 2 102 m . Märkus: kuna algandmed on antud kahe tüvenumbri täpsusega, siis ka lõppvastused ei saa olla täpsemad kui 2 tüvenumbrit. Vahearvutused peavad aga sel juhul olema 3 tüvenumbri täpsusega. 4
......................................................6 4. Taustsüsteem..............................................................................................................................7 5. Nihe............................................................................................................................................7 6. Trajektoor..................................................................................................................................7 7. Teepikkus...................................................................................................................................7 8. Kiirus.........................................................................................................................................7 9. Keskmine kiirus.........................................................................................................................8 10. Kiirendus...............................................................
t. seisab paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Kehade omadust säilitada oma kiirust nimetatakse inertsiks, inertsi mõõduks on massiks nimetatav füüsikaline suurus. Mass on ühikute süsteemi SI põhisuurus, selle ühik 1 kg on defineeritud rahvusvahelise etaloni kaudu. Seega kiirendus saab kehal ilmneda vaid teiste kehade mõjul. Ometigi tunneme kurvi võtvas bussis seistes, kuidas "miski" nagu tõukaks meid, ja kui me kusagilt kinni ei hoia, hakkame kiirendusega liikuma. Tähendab, Newtoni esimene (nagu ka teine ja kolmas) seadus ei pea paika mitte kõikide taustsüsteemide suhtes. Taustsüsteeme, milles kehad liiguvad Newtoni seaduste järgi, nimetatakse inertsiaalseteks taustsüsteemideks. Kõik kehad, millega seotud taustsüsteemid on inertsiaalsed, liiguvad üksteise suhtes kiirenduseta. Rangelt inertsiaalseid taustsüsteeme ei ole olemas, kiirenduse puudumist saab kindlaks teha vaid mõõtmistäpsuse piirides
minut 60 1 1/60 tund 3600 60 1 Näiteks: 1,3 min. = 1,3 x 60 = 78 s 5/6 min = 5/6 x 60 = 50 s Kordamisküsimusi: Mille eest maksame takso kasutamisel - teepikkusee või nihke eest? Pall kukkus kolme meetri kõrguselt, põrkus põrandalt ja püüti kinni ühe meetri kõrguselt. Milline on palli poolt läbitud teepikkus ja nihe ? 3. Millist trajektoori mööda liigub jalgrattapedaal maantee , jalgrattaraami ja jalgratturi saapa suhtes ? 4. Millisel järgmistest juhtumitest võib keha vaadelda punktmassina: a) auto sõidab Tartust Tallinna. b) auto sõidab praamile. c) sateliit tiirleb ümber Maa. d) eesriie langeb. 5. Too näiteid liikumise kohta, kus nihe on a) võrdne teepikkusega b) teepikkusest lühem c) võrdne nulliga 6. Staadioni ringraja pikkus on 400 m
:= 5s a := g = 9.807 2 t 2 := 10s v0 := 0 s 2 a⋅ t Paneme kirja liikumisvõrrandi: x( t ) = x0 + v0 ⋅ t + 2 Leiame keha algkõrguse, arvestades, et keha ligub ülespoole kiirendusega g. Kuna meie arvutustes ei ole liikumise suund oluline, kui arvestame seda hilisemates arvutustes, siis võib valida algkoordinaadiks x0 := 0. Kuna ka algkiirus on 0, siis saame lihtsustatud võrrandiks: 2 a⋅ t x( t ) :=
N I s ehk inertsiseadus Iga keha püsib paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt seni, kuni teiste kehade mõju ei muuda selle keha liikumisolekut. Inertsiks nimetatakse kõigi kehade visa püüdu säilitada ühtlase liikumise olekut(sealhulgas paigalseisu). Inertsiaalne taustsüsteem Selline materiaalne taustsüsteem, milles inertsiseadus kehtib täiesti täpselt ehk süsteemis olev keha liigub ühtlaselt sirgjooneliselt, kuni talle ei mõju mõni süsteemis olev jõud. Näiteks kiirendusega liikuv buss ei ole inertsiaalne taustsüsteem. Kaal Keha kaaluks nimetatakse jõudu, millega see keha Maa külgetõmbejõu tõttu mõjutab alust või riputusvahendit. Kaal jõu dimensiooniga. Mass Füüsikaline suurus, millega mõõdetakse kehade inertsust. Galilei relatiivsusprintsiip - Kõik inertsiaalsed taustsüsteemid on nendes kulgevate mehaanikaprotsesside kirjeldamisel samaväärsed. - Üleminekul ühest inertsiaalsüsteemist teise mehaanikaseadused ei muutu.
Potensiaalseks energiaks nimetatakse energiat mis kehadel on nendevahelisevastastikkuse mõju tõttu. Näiteks maapinnalt ülestõstetud kehad, deformeerunud elastsed kehad E p mgh Maapinnalt ülestõstetud keha potensiaalne energia on määratud valemiga Energiamuundumine potensiaalne energia võib muutuda kineetiliseks ja vastupidi Helikpter mille mass on 20 tonni lendab 1,5 kilomeetri kõrgusel maapinnast . milline on helikopteri potensiaalne energia maapinna suhtes Antud m=20t= 20 000 kg h=1,5km=1500 m ep? Ep= mgh 2*104*9,8*1,5*103=29,4*104 J Suitsupääsukese mass on 19 g ja ta lendab maksimaalse kiirusega 114 km/h milline on pääsukese suurim kineetiline energia m= 19 g 0,019 v= 114 km/h 114/3,6 = 31,7 (0,019*31,72)/2= Pühajärv asetseb umbes 115 m üle merepinna kui suur on seetõttu pühajärve vee potensiaalne
nietatavat absoluutset ühikutesüsteemi, mille põhi-ühikud on sentimeeter, gramm ja sekund. Kuna füüsikaseadused ei tohi sõltuda nendes esinevate suuruste mõõtühikute valikust, pea-vad seadust väljendava võrrandi mõlema poole dimensioonis olema ühesugused. Seda tingimust saab kasutada, esiteks, füüsikaliste avaldiste õigsuse kontrolliks, teiseks, füüsikaliste suuruste dimen-sioonide leidmiseks. §7.Ainepunkt, taustsüsteem, kohavektor e raadiusvektor, trajektoor, teepikkus, nihe. Ainepunkt-mõnikord võib liikumise uurimisel jätta kehade mõõtmed arvestamata: siis kui need on palju väiksemad kõikidest teistest mõõtmetest, millega antud ülesandes on tegemist. Ainepunkti asukoha ruumis saab määrata raadiusvektori r abil. Punkti liikumisel muutub vektor r üldjuhul nii suuruse kui ka suuna poolest. Taustsüsteem- taustkeha, sellega seotud koordinaadistik ja aja arvestamise alghetk mood. taustsüsteemi. Raadiusvektor- Punkti raadiusvektoriks nimetat
TEHNILINE TERMODÜNAAMIKA SISSEJUHATUS Termodünaamika on teadus energiate vastastikustest seostest ja muundumistest, kus üheks komponendiks on soojus. Tehniline termodünaamika on eelmainitu alaliigiks, mis uurib soojuse ja mehaanilise töö vastastikuseid seoseid. Tehniline termodünaamika annab alused soojustehniliste seadmete ja aparaatide (näiteks katelseadmete, gaasiturbiinide, sisepõlemismootorite, kompressorite, reaktiivmootorite, soojusvahetusseadmete, kuivatite jne.) arvutamiseks ja projekteerimiseks. Tehniline termodünaamika nagu termodünaamika üldse tugineb kahele põhiseadusele. Termodünaamika esimene seadus on energia jäävuse seadus, rakendatuna soojuslikele protsessidele, teine seadus aga määrab kindlaks vahekorra olemasoleva soojuse ja temast saadava mehaanilise töö vahel, st määrab kindlaks soojuse mehaaniliseks tööks muundamise tingimused. Termodünaamika kui teadus hakkas hoogsalt arenem
See kajastab kiiruse muutumist ajas. 2 Hetkkiirendus on kiirendus antud hetkel, millega kiirus sellel konkreetsel ajahetkel muutub. Graafiliselt on ta kiiruse graafiku tõus selles punktis Keskmine kiirendus on kiiruse muut jagatud aja muuduga, millises vahemikus me kiiruse muutu jälgime. Kui kiirendus on konstantne, siis keha kiirendus on võrdne keskmise kiirendusega. 7. Liikumisvõrrand Ühtlane sirgjooneline liikumise koordinaadi võrrand x=x0+vxt (liikumisvõrrandi üldkuju) Sirgjoonelist liikumist kirjeldatakse ühe koordinaadiga. Piisab ühest sirgest koordinaatteljest. Keha koordinaadi leidmine algkoordinaadile nihke liitmisega x=x0+ s
energia · Mehaanilise energiana teame 2 vormi: Kineetilist ja potentsiaalset energiat · Kineetilise energia saame defineerida impulsi ja kiiruse poolkorrutisena · Potentsiaalne energia on aga võrdeline kehade vastastikuse asendi e kaugusega, keha massi ning jõudu iseloomustava suurusega- Maa raskusväljas selles vaba langemise kiirendus Ek=mv2/2 , Ep= mgh Ülesanne 8.) 500g massiga kivi visati 50m kõrguselt horisontaalse algkiirusega 20m/s. Leida kivi kineetiline ja potentsiaalne energia 2 sekundit peale liikumis algust(NB! Eri suundades liikumised on sõltumatud) Energia ühik on J Gravitatsioon Kaks punktmassi mõjutavad teineteist tõmbejõududega, mis on võrdeline nende massidega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. Ülesanded 111..Veenuse keskmine tihedus on 4900 kg/m3, raadius 622 km. Leida vaba langemise
Gravitatsiooniseadus Tuiklemine Keele võnkumised Bernoulli võrrand Baromeetriline valem Jõud, millega kaks keha tõmbuvad, on võrdeline Samasihiliste liidetavate võnkumiste sagedus 2l Ideaalne vedelik – puudub sisehõõrdumine. Atmosfäärirõhk mingil kõrgusel h on tingitud nende kehade massidega ning pöördvõrdeline erineb vähe(<<). Pulsseeriva amplituudiga l n n seal asuvate gaasikihtide kaalust. Tähistame
Näiteks ülesandesituatsioon (niisugune termin on olemas) jõudude kohta kaldpinnal. Mööda kaldpinda veetakse üles puitkasti massiga m ja kiirendusega a. Hõõrdetegur puit- puidul = 0,25. Olgu kaldpinna kõrgus h, pikkus s ja tekkinud
Näiteks ülesandesituatsioon (niisugune termin on olemas) jõudude kohta kaldpinnal. Mööda kaldpinda veetakse üles puitkasti massiga m ja kiirendusega a. Hõõrdetegur puit- puidul = 0,25. Olgu kaldpinna kõrgus h, pikkus s ja tekkinud
Kui niit plokil ei libise, siis on süsteemi joonkiirendus ja ploki nurkkiirendus seotud valemiga a’= r. Võrrandite süsteemist (3) saadakse: m1 a g I (4) 2m m1 r2 On näha, et a’ < a. Hõõrdejõudude arvestamine annaks veel väiksema kiirenduse väärtuse. Saadud valemist on näha, et Atwoodi masina koormised hakkavad liikuma kiirendusega, mille määrab lisakoormise mass m1. Sama lisakoormise korral ei olene süsteemi kiirendus teepikkusest ja ajast. See asjaolu annabki võimaluse kontrollida ühtlaselt kiireneva sirgliikumise teepikkuse valemit: at 2 s 2 Mõõtes erinevate teepikkuste s1 , s2 , … , sn läbimiseks kulunud ajad t1 , t2 , … , tn , peab ilmselt kehtima seos: 2s1 2s 2 2s a 2 2 ..
tsentrifugaalkiirenduseks) 2,* Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine. a=consT =>kolmikvalem, Keha liigub sirgjoonelisel trajektooril, kusjuures tema kiirendus on nii suunalt kui suuruselt muutumatu ning samasihilise kiirusega. Realiseerub olukorras, kus keha liigub muutumatu jõu toimel (näiteks vabalangemine raskusjõu väljas). dv a= =Const , kus a-kiirendus, v-kiirus, t-aeg. Peale integreerimist saame dt v ( t )=v 0 + at , kus v0-keha algkiirus ajahetkel t=0 Vastavalt kiiruse definitsioonile dx v= =v 0+ at , seda uuesti integreerides saadakse teada koordinaadi sõltuvus dt 1 ajast x ( t )=x 0 +v 0 t+ at 2 2 3, Ringjooneline liikumine. (TÄHISED) 1 υ= υ T , kus -sagedus (täispöörded ajaühikus), T – periood ∆ φ dφ ω= lim ∆t→0
V1 , (J) -> isobaarne kg v2 J l = p dv, v1 kg A kolvi pindala, dL elementaarne töö, L terve töö, dy teepikkus Mehhaaniline töö (l) (pindala mis jääb protsessi kõvera ja v telje vahele) (töö loetakse positiivseks gaasi paisudes) 9. Tehniline töö e.(rõhumuutuse töö), arvutamine (valem) ja kujutamine olekudiagrammil. Soojusmootorid töötavad lahtiste süsteemidega. Selliste süsteemide korral termodünaamiline keha läbib agregaati (riista) pideva voolusena
Liikumise liigid : Trajektoori järgi a) Sirgjooneline b) Kõverjooneline c) Ringjooneline Kiiruse järgi a) Ühtlane liikumine – mistahes ajavahemikes läbitakse võrdsed teepikkused. b) Mitteühtlane liikumine Liikumise suhtelisus – erinevate taustkehade suhtes võib liikumine olla erinev. Teepikkus – iseloomustab keha liikumist, mõõdetakse mööda trajektoori. Kui keha liigub, siis ei saa teepikkus olla 0. Tähis Nihe – kaugus keha algus – ja lõppasukohast, mis mõõdetakse mööda sirgjoont. Nihe on keha algasukohast lõppasukohta suunatud vektor. Tähis: s Taustsüsteem koosneb: Taustkeha, Taustkehaga seotud koordinaadistik, mõõtühikud ja mõõtesuunad Aja mõõtmise süsteem(ühikud, alghetk) Kehade vastastikmõju tulemusena muutub kas keha kiirus, liikumise suund või keha kuju.
Liikumise liigid : Trajektoori järgi a) Sirgjooneline b) Kõverjooneline c) Ringjooneline Kiiruse järgi a) Ühtlane liikumine mistahes ajavahemikes läbitakse võrdsed teepikkused. b) Mitteühtlane liikumine Liikumise suhtelisus erinevate taustkehade suhtes võib liikumine olla erinev. Teepikkus iseloomustab keha liikumist, mõõdetakse mööda trajektoori. Kui keha liigub, siis ei saa teepikkus olla 0. Tähis Nihe kaugus keha algus ja lõppasukohast, mis mõõdetakse mööda sirgjoont. Nihe on keha algasukohast lõppasukohta suunatud vektor. Tähis: s Taustsüsteem koosneb: Taustkeha, Taustkehaga seotud koordinaadistik, mõõtühikud ja mõõtesuunad Aja mõõtmise süsteem(ühikud, alghetk) Kehade vastastikmõju tulemusena muutub kas keha kiirus, liikumise suund või keha kuju.
(kulgliikumiseks). Kulgevalt liiguvad näiteks vaateratta kabiinid, auto sirgjoonelisel teelõigul jne. Kulgevalt liikuvat keha võib samuti vaadelda kui materiaalset punkti. Joont, mida mööda keha (ainepunkt) liigub, nimetatakse keha liikumise trajektooriks. Keha nihkeks nimetatakse suunatud sirglõiku, mis ühendab keha algasendit tema järgmise asendiga. Nihe on vektorsuurus. Nihke tähis on s Teepikkus l on keha poolt aja t vältel läbitud trajektoori pikkus. Teepikkus on skalaarne suurus. Joonis 1.1 Läbitud teepikkus l ja nihkevektor kõverjoonelise liikumise korral. a ja b on teekonna alg- ja lõpp-punkt 2. Ühtlane sirgjooneline liikumine. Kiirus. Liikumisvõrrand ja kiirusvõrrand. Kõige lihtsam mehaanilise liikumise liik on keha liikumine piki sirgjoont arvväärtuselt ja suunalt muutumatu kiirusega. Sellist liikumist nimetatakse ühtlaseks. Ühtlasel liikumisel läbib keha mis
y = y' y ' = y z = z' ja z ' = z t '+ vx' t+ 2 vx t = c2 t' = c v2 v2 1- 2 1- 2 c c Raskusjõud ja kaal Maa külgetõmbe mõjul langevad kõik kehad maapinna poole ühesuguse kiirendusega g. St et Maaga seotud taustsüsteemis mõjub igale kehale jõud P=mg, mida nim raskusjõuks. Jõudu G, millega keha mõjub enda toele, nim keha kaaluks. Võrdus G=P=mg kehtib ainult juhul kui keha ja tugi on Maa suhtes paigal. Kui neil on aga mingigi kiirendus, siis see võrdus enam ei kehti. Kehtib uus seos G = m( g ± a) , kus + märk vastab olukorrale kui a on suunatud üles, - märk kui a on suunatud alla. Impulss
suunaga ehk Kui kiirus ajas ei muutu,siis diferentsiaale ei kasutata ning vektorseosed kattuvad v v - v0 vektoriaalsed suurused a = = . skalaarseostega,sest on tegemist t t sirgjoonelise liikumisega.Järelikult on ajaühikus läbitud teepikkus võrdne kiirusega ühtlasel sirgliikumisel 1.1.4.Ühtlaselt muutuv ringliikumine Ja aja t jooksul läbitud teepikkus on siis vastavalt S=Vt. 1.Ühtlaselt muutuvaks ringliikumiseks nimetatakse sellist ringjoonelist liikumist, SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s. kus keha läbib 1.1.3
0 p 0 T 0 V 0 T 0 p 0 T 0 T x x 2. Leida kaks graafikut, mis kirjeldavad ühtlaselt muutuvat liikumist (s on teepikkus, v kiirus, a kiirendus ja t aeg) ) (2p.): s=v0t + at^2/2 v a v v a s s 0 t t t 0 t 0 t 0 t 0 t t x x 3. Millised kaks järgmist väidet on õiged? ( 2 p.) m1∗m2 F=G*
2. Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine. a=consT =>kolmikvalem, Keha liigub sirgjoonelisel trajektooril, kusjuures tema kiirendus on nii suunalt kui suuruselt muutumatu ning samasihilise kiirusega. Realiseerub olukorras, kus keha liigub muutumatu jõu toimel (näiteks vabalangemine raskusjõu väljas). dv a= =Const , kus a-kiirendus, v-kiirus, t-aeg. Peale integreerimist dt saame v ( t )=v 0 + at , kus v0-keha algkiirus ajahetkel t=0 Vastavalt kiiruse dx definitsioonile v= =v 0+at , seda uuesti integreerid es saadakse teada dt 1 koordinaadi sõltuvus ajast x ( t )=x 0 +v 0 t+ at 2 2 3. Kõverjooneline liikumine.
3)Arvutada rehvirõhku sõltuvalt temperatuurist. 4)Teadma seadusi: *Newtoni seadusi; *Gravitatsiooni seadust; *Impulsi jäävuse seadust. Vastused: *1)Auto raskusjõud: Raskusjõud on jõud millega Maa tõmbab keha enda poole Raskusjõud on kehale mõjuv jõud. ( F = mg , kus g on vabalangemine ja võrdub 9,8m/s2 ja m on mass). Näide: Kosmoselaev liigub Maa lähedases ruumis vertikaalselt üles kiirendusega 40m/s2, kui suure jõuga rõhub sel ajal kosmonaut kabiini põrandale kui tema mass on 70kg? Antud: a=40m/s2, m=70kg, g=10m/s2. Leida: P=? Lahendus: P=m(g+a) P= 70(10+40)= 70 * 50 = 3500N *2)Auto veojõud: Jõud, millega liigutatakse autot. F = ma + Fh ( F = ma + [müü(m)] mg ) . Näide: Toyota Corolla mass on 1,3 tonni ja ta saavutab kiiruse 100km/h paigalseisust 12,3 sekundiga. Leida veojõud, kui auto sõidab kruusateel kus hõõrdetegur on 0.03 .
7 arvestatakse aga küll. Näide 4.6 Kivike visatakse algkiirusega v0 nurga all horisondi suhtes. Leida kivikese liikumise võrrandid kui õhutakistust ei arvestata. Lahendus Siin on tegemist kahedimensionaalse juhtumiga kus keha liigub vertikaal- tasapinnas. Seetõttu tuleb raskusjõudu arvestada ja see on ka ainuke mõjuv jõud, sest teksti põhjal õhutakistust me siin ei arvesta. Teeme joonise, asetades koordinaatide alguspunkti sinna punkti, kust kivi üles visati ja suunates y-telje otse üles. y v0 P x 0 Joonis Joonis 4.4nn Põhivõrrandid on antud juhul m x =F x m y = Fy
A = Fs cos = F s . (5.18) Selle valemi põhjal defineeritakse töö ühik 1 dzaul (Joule'i järgi): [ A] = 1N m = 1 kg 2m 2 = 1J . s Töö üks dzaul tehakse siis, kui ühenjuutonilise jõu mõjul liigub keha edasi ühe meetri võrra. (Võrdub ligikaudu tööga, mis tehakse sajagrammise massiga keha tõstmisel maapinnast ühe meetri kõrgusele). Juhul, kui kehale mõjuv jõud ei ole konstantne, vaid sõltub keha asukohast, s.t. F = F ( x, y , z ) arvutatakse tehtud töö integraalina A = F ( x, y , z ) ds = Fx ( x, y , z ) dx + F y ( x, y , z ) dy + Fz ( x, y , z ) dz. (5.18a) Siin olema kasutanud skalaarkorrutise definitsiooni ja Newton-Leibnitzi valemit. Seadme võimsuseks nimetatakse tema töötegemise kiirust. dA N =
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
