$ 1 5.0E-6 13.654669808981877 50 5.0 50 156 624 144 736 144 0 0.0 156 624 288 736 288 0 0.0 156 624 432 736 432 0 5.0 156 624 560 736 560 0 5.0 w 720 208 944 208 0 w 720 352 928 352 0 w 720 496 928 496 0 w 720 624 928 624 0 R 592 656 592 720 1 2 100.0 2.5 2.5 0.0 0.5 w 592 656 592 592 0 w 592 592 624 592 0 w 592 592 592 464 0 w 592 464 624 464 0 w 592 464 592 320 0 w 592 320 624 320 0 w 592 320 592 176 0 w 592 176 624 176 0 150 704 80 624 80 0 5 0.0 w 720 144 736 144 0 w 736 144 736 112 0 w 736 112 704 112 0 w 720 288 752 288 0 w 752 288 752 96 0 w 752 96 704 96 0 w 720 432 768 432 0 w 768 432 768 64 0 w 768 64 704 64 0 w 720 560 784 560 0 w 784 560 784 48 0 w 784 48 704 48 0 R 544 672 544 720 0 0 40.0 5.0 0.0 0.0 0.5 w 400 672 400 32 0 w 400 32 800 32 0 w 800 32 800 80 0 w 800 80 704 80 0 w 624 80 416 80 0 w 416 80 416 128 0 w 416 128 416 192 0 w 416 192 416 256 0 w 416 544 416 560 0 w 400 672 480 672 0 w 480 672 544 672 0 w 608 560 62...
1. Mis on fni määramispiirkond ja kuidas seda tähistatakse? (õpikus lk. 125) 2. Mis on fni muutumispiirkond ja kuidas seda tähistatakse? 3. Mida nim. fniks?(lk. 124) 4. Mida nim. fni nullkohtadeks? Tähis ja tingimus. 5. Mida nim. fni positiivsuspiirkonnaks? Tähis ja tingimus. 6. Mida nim. fni negatiivsuspiirkonnaks? Tähis ja tingimus. 7. Millal nim. fni vahemikus kasvavaks? 8. Millal nim. fni vahemikus kahanevaks) (lk. 134) 9. Missugust fni nim. kasvavaks? 10. Missugust fni nim. kahanevaks?(lk. 136) 11. Millal on funktsioonil kohal xe maksimum? (lk. 136) 12. Millal on fnil kohal xe miinimum? 13. Missugust fni nim. paarisfniks? (lk. 147) 14. Milline omadus iseloomustab paarisfni graafikut? 15. Missugust fni nim. paariituks? (lk147,148) 16. Milline omadus iseloomustab paaritu fni graafikut? Vastused 1. Fni määramispiirkonnaks X nimetatakse argumendi x kõigi väärtuste hulka mille korral saab f...
LOGARITM
Eksponetfunktsiooniks nim funktsiooni y=ax ,kus a>0 ja a=1
Eksponetfunktsiooni omadused:
*Eksponentfunktsiooni y=ax määramispiirkond on reaalarvude hulk R
*Muutumispiirkond on positiivsette reaalarvude hulk.
* Funktsiooni y=ax positiivsuspiirkond ühtib määramispiirkonnaga, negatiivususp. Puudub.
*Funktsiooni y=ax on kasvav kui a>1 ja kahanev, kui 0
*BIOSFÄÄR: maad ümbritsevat elu sisaldavat kihti. *ÖKOLOOGIA: teadus, mis uurib suhteid ja protsesse ökosüsteemides, sealhulgas elusa ja eluta looduse omavahelist suhet. *ÖKOLOOGID: uurivad ökoloogilisi tegureid, organismide mõju avaldavaid keskkonna tegureid. *FOTOSÜNTEES: sünteesivad taimed nii endale kui ka teistele organismidele vajalikku glükoosi. Fotosüntees toimub taimerakkude kloroplastides valgusenergia arvel. Fotosünteesi toimumiseks peab valguskiirgus jõudma taime rohelistes osades asuvate kloroplastideni, mille sisemuses asuvad klorofülli molekulid ergastuvad valgusenergia toimel. Lähteained: süsihappegaas ja vesi. Saadused: suhkrud ja hapnik. *Abiootilised tegurid: on ökoloogilised tegurid, mis tulenevad organisme ümbritsevast anorgaanilisest maailmast (eluta loodusest) *Biootilised tegurid: on ökosüsteemis esinevad mõjurid (tegurid) *Ökosüsteemi tähtsaim omadus: iseregulatsioon *Toiduahele 3 peamist lüli: KONSUMENDID PROD...
Nähtav valgus on vajalik rohelistele taimedele fotosünteesiks. Loomade nägemismeel on seotud nähtava valgusega. Silmviburlastel on retseptorvalgud, mis tunnetavad valguse olemasolu või puudumist. Hulkraksetel loomadel silmad, mille suurus sõltub sellest, kas nad on aktiivsed öösel või päeval. Tolerantsuskõver- iseloomustab vaadeldava organismi elutegevuse intesiivsuse sõltuvust teatud ökoloogilisest faktorist 2. Populatsiooni mõiste. Populatsiooni tihedus, kasvukiirus. Kasvav, kahanev ja stabiilne populatsioon. Populatsioonilained. VASTUS: Populatsioon- ühist territooriumi asustavate samaliigiliste isendite kogum Populatsiooni tihedus- ühe populatsiooni isendite arv pinnaühiku kohta Populatsiooni kasvukiirus- mõjutavad ruum ja toit Populatsiooni arvukuse perioodilisi ajalisi muutusi nimetatakse populatsioonilaineteks. Iseregulatsioon toimub kõigi järjestikuste troofiliste tasemete vahel.. Seetõttu püsib populatsioonide
KUU FAASID, VARJUTUSED Keiu Pirnpuu KUU FAASID Oma läheduse tõttu Maale on Kuu näiv liikumine teiste taevakehade liikumisest keerulisem, seepärast taevakaart kuu täpset asukohta ei näita. Küll aga näitab ta ära kuu faasi, mille järgi on ligikaudu võimalik hinnata ka tema näivat liikumist ja nähtavustingimusi. Kuu faas ehk Kuu näiv kuju KUU FAASID Kuu faasid: kuu loomine (kuud ei ole näha) Noorkuu* poolkuu (esimene veerand)* kasvav kuu Täiskuu* kahanev kuu poolkuu (viimane veerand)* vanakuu. KUU FAASID Kuu faaside kindlakstegemine on lihtne: Kuu, millest on näha parem pool, kasvab, ja millest vasak, kahaneb. Kuu Maalt vaadatuna ehk Kuu faasid VARJUTUSED Varjutus tähendab varju jäämist, varju sattumist Kuuvarjutus : +Toimub 3 korda aastas + Täielik kuuvarjutus + Osaline kuuvarjutus Päikesevarjutus: + Toimub kord või...
Kanada- rahvastik kasvab, kuid vananeb. Eeldatav eluiga väga kõrge (üks maailma kõrgemaid). Sündimus madal. Egiptus- rahvastik kasvab väga kiiresti, eeldatav eluiga väike. Sündivus väga suur samuti ka imikute surevus väga suur. 2. Rahvastiku püramiidide võrdlemine Näitajad Arenenud riik- Kanada Arengumaa- Egiptus Püramiidi tüüp: Kasvav/ tasakaalus/ kahanev kahanev kasvav Millised on suurimad vanuserühmad ? 45-50 0-10 Kas laste arv kasvab 1 või kahaneb? kahaneb kasvab Kirjelda, mis juhtub Aastaks 2050 rahvaarv Aastaks 2050 rahvaarv tulevikus: kasvab 7,3 miljoni inimese kasvab 57,4 miljoni inimese
tarbijad on ükskõiksed d) kahe tarbitava hüvise erinevaid kombinatsioone, mis annavad tarbijale ühesuguse rahulolu (kogukasulikkuse TU) 4. Kui tarbija sissetulek (tarbimiseelarve) väheneb ceteris paribus, siis normaalkaupade tarbimisel nihkub: a) (tarbimis)eelarvejoon EJ alla vasakule (sissepoole) 5. Kui piirkasulikkus MU on negatiivne, siis kogukasulikkus TU on: c) kahanev/vähenev 6. Kui piirkasulikkus MU on positiivne kuid kahanev (vähenev), siis kogukasulikkus TU kasvab kanahevas ulatuses, st hüvise edasisel tarbimisel on võimalik tarbija kogukasulikkuse TU suurenemine kuni maksimumpunktini; 7. Tarbimise tasakaal, mis näitab optimaalset hüviste kogumit asub eelarvejoone ja ÜKK puutepunktis; 8. 10. Kui tarbija liigub mööda ükskõiksuskõverat ÜKK-d alla paremale, siis kogetav kogukasulikkus TU suureneb;V.: Vale 9. 11. Eelarvejoon EJ näitab kõiki võimalikke kahe hüvise koguselisi
· Funktsioon on mitmene, kui suvaline y teljega paralleelne sirge läbib graafikut vähemalt kahest punktist. 3. · Paarisfunktsioon kui iga korral kehtib võrdus · Paaritufunkstioon kui iga korral kehtib võrdus · Perioodiliseks nimetame funktsiooni, kui leidub konstant nii, et iga korral kehtib võrdus Väikseim selline konstant on funktsiooni periood · Kasvav funktsioon kui iga x ja y korral hulgast A, kus , kehtib seos · Kahanev funktsioon kui iga x ja y korral hulgast a, kus kehtib seos · Astmefunktsioon kui funktsioon on kujul ja a on nullist erinev konstantne astendaja. · Eksponentfunktsioon kui funktsioon on esitatud kujul kus ega Eksponentfunktsiooni korral ja . Funktsioon , kui on kasvav kogus määramispiirkonnas ja kahanev, kui · Trigonomeetrilised funktsioonid: 1. 2. 3. 4.
konstant C > 0 nii, et iga x X korral kehtib võrdus f(x + C) = f(x). Väikseimat sellist konstanti C nimetatakse funktsiooni f perioodiks. Kasvavad ja kahanevad funktsioonid Valime funktsiooni määramispiirkonna hulgast D 2 arvu ja nii, et kehtib võrratus < . Kui funktsiooni f võrratuse märk ei muutu, st f() < (), siis on f kasvav hulgas D. Kui aga funktsiooni f rakendamisel argumentidele võrratuse märk muutub vastupidiseks, st f() > (), siis on f kahanev hulgas D. Kasvamispiirkonnas funktsioonigraafik tõuseb, kahanemispiirkonnas langeb. Astmefunktsioon y = , kus a on nullist erinev konstantne astendaja. Määramispiirkond: Eksponentfunktsioon y = , kus astmealus a on konstantne ja rahuldab võrratust a>0. Lisaks sellele eeldame veel, a 1, sest muidu oleks see konstantne funktsioon. X=R, Y = (0,). Graafik on juhtudel a > 1 (kasvav) ja 0 < a < 1 (kahanev).
Paarisfunktsioon on sümmeetriline y-telje suhtes. Funktsioon on paaritu kui kehtib võrdus f(-x)=-f(x) Paaritu funktsioon on sümmeetriline 0-punkti suhtes. Kasvamis- ja kahanemispiirkond. Olgu funktsiooni maaramispiirkonna alamhulgas D kaks väärtust x1 ja x2, kus kehtib võrratus x1< x2. Kui f(x1) < f(x2), siis on funktsioon f kasvav hulgas D, graafik tõuseb. Kui f(x1) >f(x2), siis on f hulgas D kahanev ja graafik langeb. Astmefunktsioon on kujul y=xa , kus a on nullist erinev konstantne asendaja. Kui a on paaritu arv, siis X=R ja Y=R. Kui a on paarisarv, siis X=R Y=(0; ). Eksponentfunktsioon on kujul ax , kus a>0 ja ei võrdu ühega. X=R ja Y=(0; ). Trigonomeetrilised funktsioonid y = sin x, y= cos x, y = tan x ja y = cot x y = sin x : X = R, Y = [-1, 1] , y = cos x : X = R, Y = [-1, 1] , y = tan x : X = R { (2k+1)/2 * ||k Z}Y=R
suudavad osta erinevate võimalike hindadega kindlal ajahetkel. 4. Pakkumine erinevad kogused mingit kaupa, mida tootja soovib ja suudab müüa erinevate võimalike hindadega teatud kindlal ajahetkel 5. Hinnamõju: inimesed ostavad tooteid ja teenuseid kõrgema hinnaga vähem kui madalama hinnaga, kui muud tingimused jäävad samaks. 6. Nõudluse mõjurid (mõjutavad tegurid): tarbijate (ostjate) sissetulek (ostu jõud), vähenev isiklik väärtus, kahanev piirkasulikkus (nauding ja vajadus vähenevad; kahanev piirkasulikkus on kogus, kuhu jõudes iga järgmine tarbitud ühik pakub vähem rahulolu, kui pakkus eelmine– aitab selgitada, miks on vaja hindu langetada), asenduskaupade olemasolu ja hind, tarbijate arv, nende maitse ja eelistused. 7. Tasakaaluhind- näitab, millise hinna juures on tarbija valmis ostma ning tootja valmis pakkuma ühesugust kogust toodet või teenust.
Olgu D funktsiooni f määramispiirkonna alamhulk. Valime hulgast D kaks suvalist arvu x1 ja x2 nii, et kehtib võrratus x1 < x2. o Kui funktsiooni f rakendamisel argumentidele x1 ja x2 võrratuse märk ei muutu, st f(x1) < f(x2), siis on f kasvav hulgas D. o Kui aga funktsiooni f rakendamisel argumentidele x1 ja x2 võrratuse märk muutub vastupidiseks, st f(x1) > f(x2), siis on f kahanev hulgas D. o Kasvamispiirkonnas funktsiooni graafik tõuseb, kahanemispiirkonnas aga langeb. · Astmefunktsioon on funktsioon järgmisel kujul y = xa, kus a on nullist erinev konstantne astendaja. Selle funktsiooni määramispiirkond, väärtuste hulk ja graafik sõltuvad oluliselt astmest a. · Eksponentfunktsioon on funktsioon järgmisel kujul: y = ax , kus astme alus a on konstantne ja rahuldab võrratust a > 0
Olgu D funktsiooni f määramispiirkonna alamhulk. Valime hulgast D kaks suvalist arvu x1 ja x2 nii, et kehtib võrratus x1 < x2. o Kui funktsiooni f rakendamisel argumentidele x1 ja x2 võrratuse märk ei muutu, st f(x1) < f(x2), siis on f kasvav hulgas D. o Kui aga funktsiooni f rakendamisel argumentidele x1 ja x2 võrratuse märk muutub vastupidiseks, st f(x1) > f(x2), siis on f kahanev hulgas D. o Kasvamispiirkonnas funktsiooni graafik tõuseb, kahanemispiirkonnas aga langeb. · Astmefunktsioon on funktsioon järgmisel kujul y = xa, kus a on nullist erinev konstantne astendaja. Selle funktsiooni määramispiirkond, väärtuste hulk ja graafik sõltuvad oluliselt astmest a. · Eksponentfunktsioon on funktsioon järgmisel kujul: y = ax , kus astme alus a on konstantne ja rahuldab võrratust a > 0
loga bn = nloga b, kui b > 0 log a c log b c = log a b · Eksponentfunktsioon Kui y = ax, a > 1, siis on kasvav funktsioon. Tema graafik ei lõika x-telge ja graafik läbib punkti (0; 1). Kui y = ax, 0 < a < 1, siis on kahanev funktsioon. Tema graafik ei lõika x-telge ning graafik läbib punkti (0; 1). · Logaritmfunktsioon Kui y = loga x, a > 1, siis on kasvav funktsioon. Tema graafik ei lõika y-telge ning graafik läbib punkti (1; 0). Kui y = loga x, 0 < a < 1siis on kahanev funktsioon.
Küsimus 11 Sisestage puuduvad sõnad. Õige Kahe tunnuste vahel on kasvav seos, kui ühe tunnuse suurematele väärtustele vastavad teise tunnuse suuremad väärtused. Hindepunkte 1.00/1.00 Kahe tunnuste vahel on kahanev seos, kui ühe tunnuse suurematele väärtustele vastavad teise tunnuse väiksemad väärtused. Märgi küsimus lipuga väiksemad suuremad Küsimus 12 Määra järgmiste mittearvuliste tunnuste tüüp. Õige Hindepunkte rahulolu töötingimustega järjestustunnus 1.00/1.00 Märgi
Muud Tõkestamatult kahanevad JADAD Näited Tõkestatud jada hääbuv jada 1,½,,¼,..., konstantne jada 3,3,3,...,3,... Tõkestamata jada 6-ga jaguvad naturaalarvud alates arvust 6 tõkestamatult kasvav 3,0 -3,-6,-9,... tõkestamatult kahanev Jadad ehk progressioonid Aritmeetiline jada Geomeetriline jada mõiste: jada, milles iga mõiste: jada, milles iga liikme ja temale eelneva liikme ja temale eelneva liikme vahe on jääv suurus. liikme jagatis on jääv seda jäävat suurust suurus. nimetatakse jada vaheks ja seda jäävat suurust ni- tähistatakse tähega d. metatakse jada teguriks an+1= an+d ja tähistatakse tähega q
Y 0 10 19 27 34 40 45 49 52 54 MPL - 10 9 8 7 6 5 4 3 2 a) Arvutage iga lisanduva tööjõuühikuga lisanduv piirprodukt (MPL) MPL = Y(L)-Y(L-1), ehk näitab kogutoodangu juurdekasvu viimase töötaja lisandudes. Siin võib meeldetuletuseks (loengus sai ka räägitud) arutleda selle üle, kas kahanev piirprodukt tähendab seda, et iga järgmine palgatud töötaja on üha madalama tootlikkusega (osaliselt ka seda – mõelgem kasvõi hiljutisele ehitussektori buumile Eestis, kus tööle võeti suvalisi tegelasi, kes ehitusest midagi ei teadnud – põhjuseks lihtsalt sobiva kvalifikatsiooniga töötajate nappus) või on siin mingid muud tegurid mängus (eelkõige see, et teiste tootmistegurite hulk on fikseeritud ja tööjõu hulga kasvades jääb iga
5. Biootiline tegur - organismide elutegevust mõjutavad elusa looduse tegurid 6. Biosfäär maa pinnakihid(litosfäär, hüdrosfäär, atmosfäär) 7. Herbivooria/herbivoor - taimtoidulisus 8. Karnivooria /karnivoor - loomtoidulisus 9. Kisklus röövlooma toitumissuhe saakloomaga 10.Kommensalism +/0 11.Konkurents -/- 12.Destruent lagundaja 13.Omnivoor - kõigesööja 14.Parasiit/ parasitism - +/- 15.Populatsioon (kasvav, kahanev, stabilne) ühel ala elavad isendid 16.Populatsioonilained populatsiooni arvukuse ulatuslikud perioodilised muutused 17.Sümbioos /sümbiont +/+ 18.Konsument - tarbija 19.Toiduahel/toiduvõrk algab tootjaga, lõpeb tarbijaga 20.Produtsent - tootja 21.Troofiline tase toiduahela lüli, eristatakse tootjaid, tarbijaid ja lagundajaid 22.Ökoloogiline tegur organismide elutegevust mõjutavad tegurid 23
(infant morality rate) Rahvaarv kasvab aeglaselt, Rahvaarv kasvab kiiresti Hinnang rahvaarvu kuid kui poleks immigrante muutumisele siis rahvaarv kahaneks, sest loomulik iive on negatiivne. 2. Rahvastiku püramiidide võrdlemine Näitajad Rootsi Nigeeria Püramiidi tüüp: Püramiidi tüüp on kahanev. Püramiidi tüüp on kasvav. Kasvav/ tasakaalus/ kahanev Millised on suurimad 15-19, 40-44, 60-64 0-4, 5-9, 10-14 vanuserühmad ? Kas laste arv kasvab Laste arv kahaneb. Laste arv kasvab. või kahaneb? Kirjelda, mis juhtub Rahvaarv kasvab, kuid Rahvaarv kasvab kiiresti, sest tulevikus: aeglaselt. Laste arv aga laste arv kasvab väga kiiresti
väärtuste hulk arctan(tanx)=x ja tan(arctany)=y sellist suuruse x väärtust, millest alates kõik järgmised Funktsioon (x) on lõpmatult kahanev ehk lõpmatult väikepiirprotsessis Muutujat x nim sõltumatuks muutujaks ehk argumendiks. y=cotx pööramisel ahendatakse X(0;) Y=R muutuva suuruse väärtused kuuluvad poollõiku xa, kui lim () 0 Muutujat y nim sõltuvaks muutujaks. Pöördfunktsioon x=arccoty (a-,a] x-
mehaanika ja statistilise termodünaamika valdkonda. Tema nime kannab ka füüsikas tuntud Boltzmanni konstant. Viskoelastsetel materjalidel avalduvad viskoossed ja elastsed omadused erineval moel, sest viskoelastsete materjalide sisepingete funktsioon ei ole ainult hetkeline deformatsioon, vaid sõltub ka varasematest deformatsioonidest. Reaalsete materjalide puhul on lähiminevikul suurem mõju. See on põhjuseks, miks need materjalid võivad olla kirjeldatud kui kahanev mälu. Lineaarne viskoelastsus on kõige lihtsam reageerimine viskoelastsetele materjalidele. Kui materjali deformatsioon või sisepinge on piisavalt väike, siis on tegemist reoloogilise funktsiooniga, mis ei sõltu deformatsiooni või sisepinge väärtusest. Seega on materjali reageerimine lineaarse viskoelastsuse ulatuses. Reaalsete materjalide lineaarse viskoelastsuse kirjeldamiseks kasutatakse matemaatilisi mudeleid, mis tulenevad Boltzmanni superpositsiooni printsiibist. 1876
Kuna logaritmi alus 3 > 1, siis logaritmfunktsiooni monotoonsuse tõttu x - 2 9, millest saame lahendi: x 11. VASTUS Võrratuse lahendiks on hulk X = {x : x 11}. Ülesanne 2 Lahendada võrratus log1/ 3 ( x + 1) -3. Lahendus Kuna log1/ 3 27 = -3, siis on algne võrratus samaväärne järgnevaga: log1/ 3 ( x +1) log1/ 3 27 Kuna ühest väiksema alusega logaritmfunktsioon on kahanev, siis x +1 27, millest x 26. VASTUS Võrratuse lahendiks on hulk X = {x : x 26}. Ülesanne 3 (I) Lahendada võrratus 3 - x < log 5 ( 20 + 5 x ). Lahendus Kuna 3 - x = log 5 53-x siis on algne võrratus samaväärne järgnevaga: log 5 53-x < log 5 ( 20 + 5 x ), millest järeldub, et 53-x < 20 + 5 x.
hulk N. Näide: n = (1, , , ...) Jada piirväärtus. Arvu a nimetatakse reaalarvude jada x1, x2, x3, ... piirväärtuseks, kui iga kuitahes vaikese positiivse arvu korral saab näidata sellist jada elementi xn , millest alates kõik järgnevad jada elemendid kuuluvad arvu a ümbrusesse (a , a + ). Jada piirväärtust tähistatakse lim xn = a Tõestus: 9. Lõpmatult kahanevad, lõpmatult kasvavad ja tõkestatud suurused (näited). Kaks olulist teoreemi (näited). Lõpmatult kahanev. Muutuvat suurust a nimetatakse lõpmatult väikeseks ehk lõpmatult kahanevaks, kui lim a = 0. Näide: Lõpmatult kasvav. Muutuvat suurust a nimetatakse lõpmatult kasvavaks, kui lim = . Näide: Tõkestatud. Muutuvat suurust nimetatakse tõkestatuks, kui selle suuruse muutumispiirkond on tõkestatud. Näide: Teoreem1. Suurus a on lõpmatult kahanev siis ja ainult siis, kui suurus on lõpmatult kasvav. Teoreem2. Kui suurus a on lõpmatult kahanev ja suurus on tõkestatud, siis nende korrutis
p hind; q kogus Nõudlusfunktsioon alati kahanev Piirhind üle selle me ei osta p0 (q=0) Pakkumisfunktsioon alati kasvav Turu tasakaal kus nõudlus ja pakkumine lõikuvad. Kulufunktsioon (c tootmishind ühiku kohta) Keskmine kogukulu Keskmine muutuvkulud Keskmine fikseeritudkulud Tulufunktsioon (p tootjahind, müügihind) Kasumifunktsioon Tsakaalupunktid kõik tingimused on võrdsed. Kui räägime tuludest valime suurema, kui kahjumist siis väiksema.
Valime hulgast D kaks suvalist arvu x ja x nii, et x< x. Kui funktsiooni f rakendamisel argumentidele x ja x võrratuse märk ei muutu, siis on f kasvav fulgas D. c.ii. Olgu D funktsiooni f määramispiirkonna alamhulk. Valime hulgast D kaks suvalist arvu x ja x nii, et x< x. Kui funktsiooni f rakendamisel argumentidele x ja x võrratuse märk muutub vastupidiseks, siis on f kahanev hulgas D. d. Astmefunktsioonid y=, kus a on nullist erinev konstantne astendaja. Selle funktsiooni määramispiirkonna väärtuste hulk ja graafik sõltuvad oluliselt astmest a. Määramispiirkond on järgmine: d.i. a=p/q, kus p,q Z ja q on paaritu. (Täisarvuliste astendajatega funktsioon) d.ii. a=p/q, kus p,q Z ja q on paaris või a on irratsionaalne arv. (Paaris juured) e
jagunemist ning inimeste haridust iseloomustavad näitajad. Sotsioloogilised uuringud annavad vajalikku informatsiooni inimeste eelistuste ja suhtumise kohta vaba aja veetmisse, säästmisesse, investeerimisse jne. Demograafilised muutused on pikaaegsed ja suhteliselt hästi prognoositavad. Tarbijate eelistused võivad samas muutuda kiiresti, pakkudes sageli ootamatusi. Sotsiaalse keskkonnaga koos käsitletakse ka kultuurilisi tegureid. Eesti rahvaarv on väike ning ettenähtavas tulevikus kahanev. Nagu enamiku Euroopa riikide, nii ka Eesti rahvastik vananeb. Asustus on hõre, suurlinnad puuduvad. Esineb struktuurset tööpuudust: madala kvalifikatsiooniga töötud ei leia sobivaid töökohti, kuid samal ajal on kvalifitseeritud töötajate, sh oskustööliste vähesus takistuseks äritegevuse arengule. Eesti rahvastiku tervis on nõrk. Kõik see mõjutab otseselt või kaudselt äritegevust. Ettevõtte sotsiaalsesse võrgustikku kuuluvad: kliendid, töötajad, arvamusjuhid,
Dickensi raamauga tutvuda! 1 küsimus kultuurist, kes võimul, 2 teooria, 3 riigid ja transnatsionaalid-mis moodi eristuvad jaapanlased upsakatest jänkidest, kaks küsimust harude kohta-energia kaevandamine/tööstus, teenused. Mis on sektor üldiselt, mahud, olulisus, paiknemine, spetsiifika, demokratiivsed strateegiad ja riiklikud poliitikad. Tekstiil ja õmblustööstus- milliseid strateegiaid inimesed kasutavad- meedia, turu eelis. Suuremate firmade ära nimetamine. Kas kasvav või kahanev sektor, algas tugevalt. Kes on tugevad laevatööstus, lõuna-korea-tugevad laevad (mng levad?)kallimad tööd ja hiina-lihtsad laevad, odavad tööd. Ka euroopas laevad. Norra- Varustus laevad, et nafta tankrile minna. Kruiisi laevad samuti. Saab siin teha kuna läbimõeldus ja disain, siin disainerid juba olemas, muidu peaks endale sisse ostma. Spetsiifiline kruiisilaevadele santehnika, siin klaster olemas. miks eestis, Saaremaa väikelaeva ehitus, - piirivalvelaevad, patrulllaevad
Preparation Sheet for Test December 6, 2012 Grammar: Conditionals 2+3, Wishes, Would Rather And the following Vocabulary: Descending-kahanev sheer lunacy-puhas hullumeelsus emerge-tekkima triumphant- võidukas kick-löök punch- leap-hüpe hand-gliding-libisemine fly fishing-lend püük co-operative-ühistu nerve-racking-närvesööv accurate-täpne determined-kindlaks määratud daring-uljus archery, archer, arrows-vibulaskimine badminton-sulgpall snooker-biljard range-valik pitch shuttlecock-sulgpall racquet cue-kii championship-võistlused institution-institutsioon amateur-amatöör compete-võistlema trophy-trofee substantial-märkimisväärne gilt-kullatud highlight-esile tõstma commissioner-komisjonär elaborate-täpsustama extravaganza-ekstravekantne feature-tunnusjoon anthem-hümn
tarbimiskombinatsioonide jada, mis on tarbija jaoks samasuguse kogukasulikkusega. samasuskõverate teooria - eeldab seda, et ühe kauba tarbimise suurendamine on võimalik ainult teise kauba ostmise vähendamise arvel. ekvimarginaalsuse printsiip hüviste ostmisel on üldine piirkasulikkus ühe rahaühiku kohta kõikide kaupade puhul võrdne. kahanev piirkasulikkus reegel, mille kohaselt igast täiendavalt tarbitud hüvise ühikust saadud kasulikkus on kahanev ja mille tõttu kogukasulikkus hakkab kahanema sellest hetkest alates, kus piirkasulikkus muutub negatiivseks kahanevuse seadus majandusteooria postulaat, mis väidab, et teatud hetkest alates hakkab tarbitavatest hüviste ühikutest saadud piirkasulikkus ning lisanduvatest tootmistegurite ühikute piirprodukt kahanema VALITSUS vahetusvõrrand - ütleb, et kui raha käibekiirus (v) on konstant, siis põhjustab raha pakkumise (M) ennakkasv reaalse SKPga (YR) võrreldes üldise
tarbimiskombinatsioonide jada, mis on tarbija jaoks samasuguse kogukasulikkusega. samasuskõverate teooria - eeldab seda, et ühe kauba tarbimise suurendamine on võimalik ainult teise kauba ostmise vähendamise arvel. ekvimarginaalsuse printsiip hüviste ostmisel on üldine piirkasulikkus ühe rahaühiku kohta kõikide kaupade puhul võrdne. kahanev piirkasulikkus reegel, mille kohaselt igast täiendavalt tarbitud hüvise ühikust saadud kasulikkus on kahanev ja mille tõttu kogukasulikkus hakkab kahanema sellest hetkest alates, kus piirkasulikkus muutub negatiivseks kahanevuse seadus majandusteooria postulaat, mis väidab, et teatud hetkest alates hakkab tarbitavatest hüviste ühikutest saadud piirkasulikkus ning lisanduvatest tootmistegurite ühikute piirprodukt kahanema VALITSUS vahetusvõrrand - ütleb, et kui raha käibekiirus (v) on konstant, siis põhjustab raha pakkumise (M) ennakkasv reaalse SKPga (YR) võrreldes üldise
Def. Öeldakse, et jada (x ) koondub arvuks a, kui tal on olemas lõplik piirväärtus lim x =a. Kui aga jadal (x ) lõplikku piiväärtust ei ole, siis öeldakse, et jada (x ) hajub. 8. Def. Muutuvat suurust nimetatakse lõpmatult väikseks ehk lõpmatult kahanevaks, kui lim =0. Def. Muutuvat suurust nimetatakse lõpmatult kasvavaks, kui lim | |= . Lõpmatult kahaneva ja kasvava suuruse omavaheline seos on sõnastatud järgmiselt: Teoreem. Suurus on lõpmatult kahanev siis ja ainult siis, kui suurus 1/ on lõpmatult kasvav. Def. Muutuvat suurust nimetatakse tõkestatuks, kui selle suuruse muutumispiirkond on tõkestatud. Teoreem. Kui suurus on lõpmatult kahanev ja suurus on tõkestatud, siis nende korrutis on lõpmatult kahanev. 9. Def. Funktsioonil f on piirväärtus b kohal a, kui suvalises piirprotsessis x->a, mis rahuldab tingimust xa, funktsiooni väärtus f(x) läheneb arvule b. Kirjutatakse lim f(x)=b
Def. Öeldakse, et jada (x ) koondub arvuks a, kui tal on olemas lõplik piirväärtus lim x =a. Kui aga jadal (x ) lõplikku piiväärtust ei ole, siis öeldakse, et jada (x ) hajub. 8. Def. Muutuvat suurust nimetatakse lõpmatult väikseks ehk lõpmatult kahanevaks, kui lim =0. Def. Muutuvat suurust nimetatakse lõpmatult kasvavaks, kui lim | |= . Lõpmatult kahaneva ja kasvava suuruse omavaheline seos on sõnastatud järgmiselt: Teoreem. Suurus on lõpmatult kahanev siis ja ainult siis, kui suurus 1/ on lõpmatult kasvav. Def. Muutuvat suurust nimetatakse tõkestatuks, kui selle suuruse muutumispiirkond on tõkestatud. Teoreem. Kui suurus on lõpmatult kahanev ja suurus on tõkestatud, siis nende korrutis on lõpmatult kahanev. 9. Def. Funktsioonil f on piirväärtus b kohal a, kui suvalises piirprotsessis x->a, mis rahuldab tingimust xa, funktsiooni väärtus f(x) läheneb arvule b. Kirjutatakse lim f(x)=b
Väikseimat sellist konstanti C nimetatakse funktsiooni f perioodiks. Kasvavad ja kahanevad funktsioonid. Olgu D funktsiooni f määramispiirkonna alamhulk. Valime hulgast D kaks suvalist arvu x1 ja x2 nii, et kehtib võrratus x1 < x2. Kui funktsiooni f rakendamisel argumentidele x1 ja x2 võrratuse märk ei muutu, st f(x1) < f(x2), siis on f kasvav hulgas D. Kui aga funktsiooni f rakendamisel argumentidele x1 ja x2 võrratuse märk muutub vastupidiseks, st f(x1) > f(x2), siis on f kahanev hulgas D. Kasvamispiirkonnas funktsiooni graafik tõuseb, kahanemispiirkonnas aga langeb. Astmefunktsioon on funktsioon järgmisel kujul y = xa, kus a on nullist erinev konstantne astendaja. Selle funktsiooni määramispiirkond, väärtuste hulk ja graafik sõltuvad oluliselt astmest a. Eksponentfunktsioon on funktsioon järgmisel kujul: y = ax , kus astme alus a on konstantne ja rahuldab võrratust a > 0. Lisaks sellele võrratusele eeldame
y=ax, a 1, astmef-ni puhul on muutuja konstantses astmes , eksponentf-ni
puhul on muutuja muutuvas astmes 3)logaritmf-n y=log ax, a>0, a 1 4)trig. F-
nid y=sinx; cosx;tanx;cotx 5)arkus f-nid y=arcsinx;... NB 2ja 3 ning 4 ja 5 on
pöördf-nid. Elementaarf-n saadakse põhilistest elementaarf-nidest
aritmeetiliste tehete +liitf-nide moodustamise abil *täisrats f-nidpolünoomid
*murdrats f-nidpolünoomide jagatis *irrats f-nidmurrulised astendajad
6.Tõkestamatult kahanev ja kasvav suurus
Kahanev: Suurus x: x1,x2,x3..xn=f(n),...tekib vaadeldava suuruse (x) väärtuste
jada: xn=1/n=>(tabel) *def.1 Suurus xn on tõkestatud sel korral, kui vastavalt
igale pos arvule M leidub niisugune indeks N (naturaalarvude hulgast), mille
korral |xn|< M, niipea kui n>N; arvsirge(-M, xN+1(üles), XN,x2, 0,x1,xN, xN (üles),M
=>väärtused jäävad M>x
Mastaabiefekt sisendite üheaegne proportsionaalne suurendamine: 1) Konstantne mastaabiefekt kõigi sisendite proportsionaalne suurendamine suurendab kogutoodangut samas proportsioonis 2) Kasvav mastaabiefekt kogutoodangu proportsionaalne kasv on suurem kui sisendite kasv. Seda põhjustab: a. Tööjaotus ja spetsialiseerimine b. Teatud tehnoloogia või seadmete kasutamine, mis on võimalik üksnes suurtootmise tingimustes. 3) Kahanev mastaabiefekt kogutoodang kasvab vähem kui sisendid Tootmis- kasvav mastaabiefekt maht konstantne efekt suureneb kahanev mastaabiefekt vt joonis 6.7 lk 136
hulk N. Näide: n = (1, , , ...) Jada piirväärtus. Arvu a nimetatakse reaalarvude jada x1, x2, x3, ... piirväärtuseks, kui iga kuitahes vaikese positiivse arvu korral saab näidata sellist jada elementi xn , millest alates kõik järgnevad jada elemendid kuuluvad arvu a ümbrusesse (a , a + ). Jada piirväärtust tähistatakse lim xn = a Tõestus: 9. Lõpmatult kahanevad, lõpmatult kasvavad ja tõkestatud suurused (näited). Kaks olulist teoreemi (näited). Lõpmatult kahanev. Muutuvat suurust a nimetatakse lõpmatult väikeseks ehk lõpmatult kahanevaks, kui lim a = 0. Näide: Lõpmatult kasvav. Muutuvat suurust a nimetatakse lõpmatult kasvavaks, kui lim = . Näide: Tõkestatud. Muutuvat suurust nimetatakse tõkestatuks, kui selle suuruse muutumispiirkond on tõkestatud. Näide: Teoreem1. Suurus a on lõpmatult kahanev siis ja ainult siis, kui suurus on lõpmatult kasvav. Teoreem2. Kui suurus a on lõpmatult kahanev ja suurus on tõkestatud, siis nende korrutis
Tallinn: Külim, 1999. KOMMENTEERITUD VASTUSED Avo Org PEATÜKK 6. TOOTMINE JA KULUD (LK. 4248) 1. ÕIGE; Majandusteoreetilises (e majandusanalüütilises) arvepidamises tuleb lisaks otsestele e raamatupidamislikele (ilmutatud) kuludele erilist tähelepanu pöörata ka kaudsetele kuludele e alternatiivsetele võimalustele (loobumiskuludele või teisisõnu saamata jäänud tuludele); 2. VALE / ÕIGE; 1) Koguprodukt TP (Q) ei saa olla negatiivne vaid ainult kahanev, sest TP maksimumpunkt on ületatud, just sellele viitab negatiivne piirprodukt MP; 2) Kahaneva koguprodukti puhul on TP kõvera tõus muutunud negatiivseks, kui aga koguprodukt kasvab, on TP kõvera mistahes punkti tõmmatud puutuja positiivse tõusuga; 3. VALE; Kahanevate tulude seadus ; 4. ÕIGE; Kuna firma kogukulud TC on muutuvkulude TVC ja püsikulude TFC summa, siis juhul kui muutuvkulud võrduvad nulliga kuna toodangut pole, on lühiperioodil firma kogukulud TC võrdsed
Saab ennustada päikesevarjutuse järgi KUU LÄBIB `SÕLME KOHTA' 2 KORDA KUUS, KUID KUI SEE JUHTUB TÄISKUU AJALE, SIIS TOIMUBKI VARJUTUS. KUUGA KATTUMINE Kuu katab oma teel kas tähti või planeete Neid saab ette ennustada Astronoomid saavad uurida varjutava keha mõõtmeid ja liikumist Noor Kuu kattumine Plejaadide täheparvega (Sõelatähed) KUU FAASID Kuu loomine (kuud ei ole näha) Noorkuu Poolkuu Kasvav kuu Täiskuu Kahanev kuu Poolkuu Vanakuu Kuu millest on näha parem pool kasvab, J- kujuline (juurde) Kuu millest on näha vasak pool kahaneb, K- kujuline (kahaneb) KUU FAAS SÕLTUB SELLEST, MILLIST KÜLGE PÄIKE TOL HETKEL VALGUSTAB.
MATEMAATILINE ANALÜÜS I Teooria töö 2 18) Esitada funktsiooni muut diferentsiaali ja jääkliikme summana. Kuidas käituvad diferentsiaal ja jääkliige argumendi muudu x suhtes, kui x läheneb nullile? Tõestada ei ole vaja. = + , kus = Mõlemad liidetavad on lõpmatult kahanevad protsessis 0. Diferentsiaal on sama järku lõpmatult kahanev suurus kui ja teine liidetav on kõrgemat järku lõpmatult kahanev suurus suhtes. Kehtib ligikaudne valem kui 0. 19) Funktsiooni lokaalsete ekstreemumite definitsioonid. Sõnastada Fermat' lemma (tõestust ei küsi). Öeldakse, et funktsioonil on punktis lokaalne maksimum, kui 1. Funktsioon on määratud punkti mingis ümbruses - , + ; 2. Iga - , + korral kehtib võrratus .
Olgu = 0.1. Näeme, et alates neljandast elemendist kuuluvad kõik järgnevad jada elemendid ümbrusesse (1 - , 1 + ) = (1 - 0.1, 1 + 0.1) = (0.9, 1.1). Järgmiseks olgu = 0.05. Alates viiendast elemendist kuuluvad kõik järgnevad jada elemendid ümbrusesse (1-, 1+) = (1-0.05, 1+0.05) = (0.95, 1.05). Kui = 0.01, siis alates seitsmendast elemendist kuuluvad kõik järgnevad elemendid ümbrusesse (1 - , 1 + ) = (1 - 0.01, 1 + 0.01) = (0.99, 1.01) jne. 8. Lõpmatult kahanev suurus Muutuvat suurust nimetatakse lõpmatult väikeseks ehk lõpmatult kahanevaks, kui lim = 0 Lõpmatult kasvav suurus Muutuvat suurust nimetatakse lõpmatult kasvavaks, kui lim || = Lõpmatult kahaneva ja kasvava suuruse omavaheline seos. Teoreem 2.1 Suurus on lõpmatult kahanev siis ja ainult siis, kui suurus on lõpmatult kasvav. Teoreem 2.2 Kui suurus on lõpmatult kahanev ja suurus on tõkestatud, siis nende korrutis on lõpmatult kahanev. Tõkestatud suurus
Kiskus- on suhe kiskja ja saaklooma vahel + - Herbiooria- on taim toidulis + - Konkurents- on mõlemale liigile kahjulik. Vastastikku piirav kooseluvorm - - Eristadakse kasvavaid, kahanevaid ja stabiilseid populatsioone. Kui sündivus ja surevus on tasakaalus on populatsioon stabiilne. Kui sündvus ületab surevuse on populatsioon kasvav . kahanev populatsioon on kui sündivus on väiksem surevusest. Populatsioonide arvukust mõjutavad kliimategurid, toitumussuhted, haigused. Populatsiooni arvukuse perioodiliso ajalisi muutusi nimetadakse populatsiooni laineteks. Kui arvukus püsib pikemat aega stabiilsena siis sim. Sellest ökoloogilise seisundit ökoloogiliseks tasakaaluks. Populatsiooni mõiste, struktuur ka muutused selles, populatsiooni lained Eristadakse kasvavaid , kahanevaid ja stabiilseid populatsioone
Väikseimat sellist konstanti C nimetatakse funktsiooni f perioodiks.Kasvavad ja kahanevad funktsioonid: Olgu D funktsiooni f määramispiirkonna alamhulk. Valime hulgast D kaks suvalist arvu x1 ja x2 nii, et kehtib võrratus x1 < x2. Kui funktsiooni f rakendamisel argumentidele x1 ja x2 võrratuse märk ei muutu, st f(x1) < f(x2), siis on f kasvav hulgas D. Kui aga funktsiooni f rakendamisel argumentidele x1 ja x2 võrratuse märk muutub vastupidiseks, st f(x1) > f(x2), siis on f kahanev hulgas D. Kasvamispiirkonnas funktsiooni graafik tõuseb, kahanemispiirkonnas aga langeb. Astmefunktsioon: Astmefunktsioon on funktsioon järgmisel kujul y = xa, kus a on nullist erinev konstantne astendaja. Selle funktsiooni määramispiirkond, väärtuste hulk ja graafik sõltuvad oluliselt astmest a. Eksponent- ja trigonomeetrilised funktsioonid, nende määramispiirkonnad, väärtuste hulgad ja graafikud: Eksponentfunktsioon on funktsioon järgmisel kujul: y = ax ,
Xa=f(a)=0 jooniselt x-i väärtused, mille korral graafil puutub või lõikab x-telge. 7. Positiivsuspiirkond argumentide väärtuste hulk, mille korral funktsiooni väärtus on positiivne. 8. Negatiivsuspiirkond argumentide väärtuste hulk, mille korral funktsiooni väärtus on negatiivne. 9. Kasvamine funktsioon y=(f) on kasvav, kui argumendi väärtuste (x-i) kasvades funktsiooni väärtused (y) kasvavad. 10.Kahanemine funktsioon y=(f) on kahanev, kui argumendi väärtuste (x-i) kasvades funktsiooni (y) väärtused kahanevad. 11.Ekstreemumkohad nimetatakse neid argumendiväärtuseid, mille korral funktsiooni kasvamine läheb üle kahanemiseks või vastupidi. Maksimumkoht ekstreemumkoht, kus kasvamine läheb üle kahanemiseks. Miinimumkoht on ekstreemumkoht, kus kahanemine läheb üle kasvamiseks. 12.Funktsiooni ekstreemumid funktsiooni väärtused (y) ekstreemumkohal.
· Olulisem on emaste arv populatsioonis, sest see on otseselt seotud sündide arvuga Vanuseline struktuur · Näitab erinevate vanuseklasside osakaalu populatsioonis · Vanusegrupid: · prereproduktiivne · reproduktiivne · postreproduktiivne · taimede jaoks on lisaks vanusele oluline ka suurus ja arengustaadium Populatsiooni kasv e populatsioonidünaamika · Iive arvukuse muutumine ajaühikus · Kasvav populatsioon iive on positiivne · Kahanev populatsioon iive on negatiivne · Vanusepüramiid näitab graafiliselt populatsiooni vanuselist koosseisu · Kasvav populatsioon iive on positiivne · Normaalne populatsioon arvukus on tasakaalus · Kahanev populatsioon populatsiooni iive on negatiivne Populatsiooni kasv e populatsioonidünaamika · Stabiliseerunud populatsioon populatsiooni arvukus on dünaamilises (muutuvas) tasakaalus, võivad esineda populatsioonilained
sõda kaotati. Majanduse õitseng: Leiutati esimene elektriline pesumasin, tolmuimeja. Ford sai käima autotööstuse. 24.okroober 1929 toimus tohutu börsikrahh ning langustrend jäi kestma 1932 aastani. Majanduskriisi põhjused: Esimesest maailmasõjast oli jäänud rohkelt probleeme. Kui impeeriumid lagunesid jäid ühte riiki toorainebaasid, teise riiki tööstusettevõtted näiteks. Kaupade ületootmine, hulgitootmine kuid kahanev vajadus Vale majandamine: laenud, mille abil loodeti rikastuda või osta tarbekaupu Raharingluse soesed USA annab välgu, Suurbritannia ja Prantsusmaa maksavad võlgu, Saksamaa maksab reparatsioone ning ring hakkab otsast peale. Kui nähti, et Saksamaast midagi enam kätte ei saa otsustas Usa neid aidata. Kriis kestab 5 aastat Tööpuudus Tehaste sulgemine Võõraste kaupade sisseostu keeld Meeleheide, näljamarsid RÜHMATÖÖ Kuidas riik peaks kriisist välja tulema?
Ahven ehk harilik ahven Perca fluviatilis 2.Liigi kirjeldus Tumeroheline selg,rohekaskollased küljed,punased uimed. Silmad oranzid. Pikkus 5-25cm. Kehamass 20-180g. Vanus 20-25 a. 3.Liigile mõjuvad ökoloogilised tegurid. 1. Abiootilised: Veereziim, temperatuur, päikesevalgus,toitainete sisaldatus,vee PH. 2. Biootilised: Konkurents,kisklus 3. Antropogeensed: Keskkonna saastatus, loomsete ressursside kontrollimatu kasutamine 4.Ökoloogilise teguri täpsem kirjeldus. Temperatuurist oleneb ahvena kudemisperioodi saabumine. Mil vee soojus on 8 kraadi, on ahvenad võimelised kudema.Marjastaadium sõltub samuti temperatuurist,ulatudes 4...21 päevani. 5.Fotoperiodismi mõju Võivad moodustada suuri hõredaid parvi.Õhtueel hakkavad need v...
Väikseimat sellist konstanti C nimetatakse funktsiooni f perioodiks. Kasvavad ja kahanevad funktsioonid. Olgu D funktsiooni f määramispiirkonna alamhulk. Valime hulgast D kaks suvalist arvu x1 ja x2 nii, et kehtib võrratus x1 < x2. Kui funktsiooni f rakendamisel argumentidele x1 ja x2 võrratuse märk ei muutu, st f(x1) < f(x2), siis on f kasvav hulgas D. Kui aga funktsiooni f rakendamisel argumentidele x1 ja x2 võrratuse märk muutub vastupidiseks, st f(x1) > f(x2), siis on f kahanev hulgas D. Kasvamispiirkonnas funktsiooni graafik tõuseb, kahanemispiirkonnas aga langeb. Astmefunktsioon on funktsioon järgmisel kujul y = xa, kus a on nullist erinev konstantne astendaja. Selle funktsiooni määramispiirkond, väärtuste hulk ja graafik sõltuvad oluliselt astmest a. Eksponentfunktsioon on funktsioon järgmisel kujul: y = ax , kus astme alus a on konstantne ja rahuldab võrratust a > 0. Lisaks sellele võrratusele eeldame veel, et a = 1
järgnevad jada elemendid ümbrusesse (1 − ε, 1 + ε) = (1 − 0.1, 1 + 0.1) = (0.9, 1.1). Järgmiseks olgu ε = 0.05. Alates viiendast elemendist kuuluvad kõik järgnevad jada elemendid ümbrusesse (1−ε, 1+ε) = (1−0.05, 1+0.05) = (0.95, 1.05). Kui ε = 0.01, siis alates seitsmendast elemendist kuuluvad kõik järgnevad elemendid ümbrusesse (1 − ε, 1 + ε) = (1 − 0.01, 1 + 0.01) = (0.99, 1.01) jne. 8. Lõpmatult kahanev suurus Muutuvat suurust α nimetatakse lõpmatult väikeseks ehk lõpmatult kahanevaks, kui lim α = 0 Lõpmatult kasvav suurus Muutuvat suurust α nimetatakse lõpmatult kasvavaks, kui lim |α| = ∞ Lõpmatult kahaneva ja kasvava suuruse omavaheline seos. Teoreem 2.1 Suurus α on lõpmatult kahanev siis ja ainult siis, kui suurus on lõpmatult kasvav. Teoreem 2.2 Kui suurus α on lõpmatult kahanev ja suurus β on tõkestatud, siis nende korrutis αβ on lõpmatult kahanev.
1) Sündivus teatud ajavahemikul populatsiooni sündivate isendite arv. 2) Suremus teatud ajavahemikul populatsioonis surevate isendite arv. 3) Sisseränne ehk immigratsioon teatud aja jooksul populatsiooni lisanduvate isendite arv. 4) Väljaränne ehk emigratsioon teatud aja jooksul populatsioonist eralduvate isendite arv. Vastavalt sündimusele v suremusele jagatakse populatsioonid kolmeks. 1) Kasvav ehk invasiooniline populatsioon 2) Kahanev ehk regressiivne populatsioon 3) Stabiilne. Isendite arv aeg eksponetsiaalne kasvukõver. Kontrolltööks peab olema tehtud 3 17 lk tvst. ÕPIK ptk 1.1 1.4
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
