Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Hüpoteeside testimine". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
hüpotees, hüpoteesid, dispersioonid, nullhüpotees, joonepikkus, alternatiivne, usaldusnivoo, statistik, sisestatud, nivool, testimine, ?stats, sabaga, näidatud, andmetega, dispersion, teisisõnu, vähimruutude, esmalt, sisestamaTest statistic: chi² = 54.018 Rej. criterion: chi² = 54.018<13.120 = critical value chi² = 54.018>40.646 = critical value Reject H_0 2 Järeldus: Võtame vastu nullhüpoteesi tahumeeter mõõdab joone pikkust ette antud joonepikkusega Ülesanne 3 F- test. Seda testi kasutatakse mingi kahe valimi või üldkogumi ja valimi dispersioonide võrdlemiseks, et näha kas nad valitud olulisuse nivool erinevad üksteisest statistiliselt oluliselt või mitte. Polügonomeetriavõrku tasandati vähimruutude meetodil kaks korda. Vähimate piirangute meetodil tasandamisega (v=60) saadi dispersiooniks S²=0,77. Lõplike piirangute korral (v=64) saadi dispersiooniks S²=1,11. A’priori võeti tasandamisel mõlemad dispersioonid võrdseks ühega, st F test at 0.050 level of significance. H_0: S1² = S2² Vaba tasanduse ja seotud tasanduse kaaluühiku dispersioonid on võrdsed
tabei või arvutiprogrammi abil vajalik t-jaotuse kvantiil *arvutatakse usaldusvahemiku poollaius delta müü *leitakse usaldusvahemik Tõenäosuse järgi sümmeetrilise kahepoolse usaldusvahemiku arvutamiseks on järgmised: *leitakse dispersiooni hinnang *valitud usaldustõenäosuse p ja vabadusastmete arvu f=N-1 järgi leitakse X 2-jaotuse tabeli või arvutiprogrammi abil vajalikud X2-jaotuse kvantiilid *leitakse usaldusvahemik Statistiline hüpotees on mingi väide üldkogumi jaotuse parameetrite kohta. Kontrollitavat väidet nimetatakse nullhüpoteesiks ja seda välistavad alternatiivset väidet alternatiivseks hüpoteesiks. Hüpoteesi kontrollimine seisneb valimi põhjal otsuse langetamises või nullhüpoteesi või alternatiivse hüpoteesi kasuks. Seejuures võib esindeda kaht liiki vigu: *esimest liiki viga tekib, kui H0 on õige, ent kontrollil loetakse õigeks H1
andmebloki ülemises reas; Output options - määratakse tulemuste väljastamise asukoht: samale töölehele (Output Range), uuele töölehele (New Worksheet Ply) või uude faili (New Workbook); Summary statistics - määratakse, kas karakteristikute väärtused üldse väljastatakse; Confidence Level for Mean - määratakse usaldusnivoo protsentides keskväärtuse usalduspiiride arvutamiseks; Kth Largest - määratakse järjekorranumber K, et teada saada suuruse poolest K-ndat väärtust; Kth Smallest - määratakse järjekorranumber K, et teada saada väiksemalt poolt K- ndat väärtust. http://www.htg.tartu.ee/~a9tp/mirror/www.eau.ee/%257Ektanel/kool_ja_too/stat_excelis/arvkar.html (2 of 5)29.05.2006 15:08:55
arvutiprogrammi abil vajalik t-jaotuse kvantiil arvutatakse usaldusvahemiku poollaius leitakse usaldusvahemik Sammud Tõenäosuse järgi sümmeetrilise kahepoolse usaldusvahemiku arvutamiseks on järgmised: leitakse dispersiooni hinnang valitud usaldustõenäosuse p ja vabadusastmete arvu f=N-1 järgi leitakse X 2-jaotuse tabeli või arvutiprogrammi abil vajalikud X2-jaotuse kvantiilid leitakse usaldusvahemik Statistiline hüpotees on mingi väide üldkogumi jaotuse parameetrite kohta. Kontrollitavat väidet nimetatakse nullhüpoteesiks ja seda välistavad alternatiivset väidet alternatiivseks hüpoteesiks. Hüpoteesi kontrollimine seisneb valimi põhjal otsuse langetamises või nullhüpoteesi või alternatiivse hüpoteesi kasuks. Seejuures võib esindeda kaht liiki vigu: esimest liiki viga tekib, kui H0 on õige, ent kontrollil loetakse õigeks H1
(valimi mahu võtmisel ei arvestata missing lahtrit) Piiresindusviga. Jälle kaks valemit lähtuvalt üldkogumist. Kasutatakse t-jaotuse täiendkvantiili (olulisusnivoo ja vabadusastmete arv). Piiresindusviga=keskmine esindusviga*t Usalduspiirid= x ±x Mõisted: · usaldusvahemik on see piirkond, kuhu meie üldkogumi karakteristik määratud tõenäosusega langeb · alumine ja ülemine usalduspiir on usaldusvahemiku otspunktid · usaldusnivoo on see tõenäosus, millega antud karakteristik sellesse vahemikku jääb HÜPOTEESIDE TESTIMINE Statistiliseks hüpoteesiks nimetatakse üldkogumi kohta esitatud üldistust. Hüpoteeside kontrollimiseks esitatakse statistiliste hüpoteeside paar(nullhüpotees ja altervatiiv- ehk sisukas hüpotees). Hüpoteeside paari moodustavad hüpoteesid peavad kindlasti üksteist välistama ning üks neist peab kindlasti kehtima. Näiteks: H0: tunnus on jaotunud normaaljaotusega
Vea komponendid – valikuviga - põhjustatud valimi kasutamisest, loendiviga - põhjustatud ebakorrektsest loendist, kaoviga - mingil põhjusel ei saada andmeid kõigi valimisse sattunud objektide kohta., objektide asendamise viga, mõõtmisviga – mõõtmisvahendi viga, mõõtmisolukorra viga, intervjueerija viga, töötlusviga - Tekivad andmete kodeerimisel, sisestamisel, analüüsimisel 7. STATISTILISTE HÜPOTEESIDE KONTROLL Kriitiline piirkond - nullhüpotees on ümber lükatud. Kui K langeb kriitilisse piirkonda kehtib sisukas hüpotees. Kui K ei lange kriitilisse piirkonda kehtib nullhüpotees Nullhüpotees: kogumi keskväärtus μ võrdub mingi arvuga μ0. H0: μ = μ0 Sisukas hüpotees: kogumi keskväärtus μ ei võrdu arvuga μ0. H1: μ ≠ μ0 Keskväärtuse testimine suurte valimite korral – testimiseks Z-test. Valem: Mida suurem on valimi standardhälve s , seda väiksem on z, st seda "kergemini" tuleb vastuseks nullhüpotees
Seda eksimisvahemikku nimetatakse usaldusvahemikuks. Vahemiku ülemist ja alumist piiri nimetatakse usalduspiirideks. · Punkthinnangu puhul ei kasutata tavaliselt täiendavaid eeldusi uuritava tunnuse jaotuse kohta, vahemikhinnangu korral aga küll. · Tihti on eelduseks, et tunnus oleks normaaljaotusega. · Eksimist tulemuste üldistamisel valimilt üldkogumile me täielikult vältida ei saa. Seepärast kehtestatakse lubatava eksimise piir ehk usaldusnivoo. · Näiteks usaldusnivoo 95% tähendab, et lubame endale järeldustes eksimist maksimaalselt 5%. Sel juhul on 5%. · Normaaljaotusega tunnuse puhul on teada, milliste punktide vahel on 95% tunnuse väärtustest (umbes keskmine +/- 2 standardhälvet). · Usaldusnivoo ei pea olema tingimata 95%, see võib uurija soovi korral olla ka laiem või kitsam. Usaldusvahemik on seda laiem, mida: · Suurem on tunnuse hajuvus · Väiksem on valimi maht
juhuslik komponent ehk vealiige (u) 2. Andmetüübid. Kvalitatiivsed, kvantitatiivsed, ristandmed, aegread, paneelandmed 3. Valimvaatlused ja parameetri hinnangu mõiste. Uuritav objekt on üldvalim, andmebaas on üldjuhul valim. Järledusi teeme üldkogumi kohta ja selleks kasutame valimit. Valimi parameetrite põhjal leitakse üldkogumi parameetrite hinnangud. Valim on juhuvalim, hinnang on juhuslik suurus. Suvaline valimi andmete põhjal arvutatud funktsioon on statistik ning erinevad valimid annavad statistikutele erinevad väärtused. Statistik on juhuslik suurus. 4. Punkthinnang, intervallhinnang. Punkthinnang on statistik, mis annab parameetrile ühese väärtuse (nt valimi arit. Keskmine on punkthinnang kogumi keskväärtusele). Intervallhinnang on lõik, mis sisaldab parameetri tegelikku väärtust mingi etteantud tõenäosusega. 5. Hinnangfunktsioon. Hinnangfunktsioon on reegel parameetrite hinnangute leidmiseks. Tuntudmad
· 4. trükk, võimalik leida pdf fail · Jaotusseadused: normaaljaotus, t-jaotus, F-jaotus, 2 jaotus. · Täiendav kirjandus Paas, T. Sissejuhatus ökonomeetriasse. Tartu, 1995. · Valimvaatlused, usalduspiirid. (TTÜ rmtk momendil saadaval 18 eks). · Hüpoteeside kontrollimine: nullhüpotees, sisukas hüpotees, Listra, E. Ökonomeetria. Aegread. kriitiline väärtus, olulisuse tõenäosus. Sauga, A. Statistika õpik majanduseriala üliõpilastele. · Kovariatsioon cov(x,y) ja korrelatsioonikordaja r (x,y) TTÜ Kirjastus, Tallinn, 2017. (Statistika kordamiseks) · Regressioon. Kordamiseks võib kasutada õpikut Sauga, A.
● Kvantitatiivsed (mõõdetakse arvudega, nt vanus) 3. Valimvaatlused ja parameetri hinnangu mõiste. ● Uuritav objekt on üldkogum ● Andmebaas on üldjuhul valim Järeldusi soovime teha üldkogumi kohta, selleks kasutame valimit. Valimi parameetrite põhjal leitakse üldkogumi parameetrite hinnangud. Valimi põhjal leiame mudeli parameetrite hinnangud. Valim on juhuvalim => hinnang on juhuslik suurus. 4. Punkthinnang, intervallhinnang. Punkthinnang (point estimate) on statistik, mis annab parameetrile ühese väärtuse. Näiteks valimi aritmeetiline keskmine on punkthinnang kogumi keskväärtusele. Intervallhinnang (interval estimate) on lõik, mis sisaldab parameetri tegelikku väärtust mingi etteantud tõenäosusega. Ka usaldusvahemik (confidence interval) 5. Hinnangfunktsioon. Hinnangfunktsioon (estimator) on reegel üldkogumi parameetri(te) hinnangu(te) leidmiseks. ● Ühe ja sama parameetri hindamiseks võib kasutada erinevaid
Statistiliste meetoditega hinnatavad mudeli parameetrid β Juhuslik komponent – vabaliige u Y= f (X, β, u) 2) Andmetüübid: Arvandmed, ristandmed (erinevad objektid samal ajamomendil), aegread (sama objekti erinevatel ajamomentidel), paneelandmed (ristandmed + aegread) 3) Valimivaatlused ja parameetri hinnangu mõiste: Valimi parameetrite põhjal leitakse üldkogumi parameetrite hinnangud. 4) Punkthinnang, intervallhinnang Punkthinnang – statistik, mis annab parameetrite ühese väärtuse (aritmeetiline keskmine on valimi punkthinnang kogumi keskväärtusele) Intervallhinnang – usaldusvahemik, lõik, mis sisaldab parameetri tegelikku väärtust mingi etteantud tõenäosusega. 5) Hinnangufunktsioon: Reegel üldkogumi parameetri(te) hinnangu(te) leidmiseks 6) Hinnangute omadused: Nihe, efektiivsus, mõjusus, asümptootiline jaotus, asümptootiline efektiivsus 7) Hinnangu nihe, nihketa hinnang
kõikide võimalike esindusvigade harmooniline keskmine - õige on ruutkeskmine!!! vahe ühe juhuslikult moodustatud valimi keskmise taseme ja üldkogumi keskväärtuse - küsitakse keskmist esindusviga, siin on ühe juhuslikult moodustatud valim...ei saa olla keskmine; siis on lihtsalt esindusviga väljavõtukeskmiste standardhälve - ÕIGE, keskmine esindusviga on väljavõtukeskmiste standardhälve (definitsioon) Hüpoteeside kontrollimisel: Alternatiivne hüpotees lükatakse alati tagasi kui valim on 30-st suurem – VALE, ei saa lükata tagasi seda, mida ei ole. Nullhüpoteesi ei saa suurte valimite kasutamise korral tagasi lükata – VALE, suurem valim annab kindlama vastuvõtmise või tagasilükkamise võimaluse, suurema usaldatavuse Kui kasutada otsuse langetamisel väiksemat valimit, siis vea tekkimise võimalus suureneb – ÕIGE, mida suurem on valim seda suurem on usaldatavus Vea tekkimise võimalus on alati 5% - VALE
Standardhälve 1. leitav dispersiooni ruuduga (ruutjuurega) 2. paikneb alati vahemikus 0 ... lõpmatus (kui on alternatiivne tunnus, siis saab olla kuni 0,5 see on triki küsimus, kui panid õige, siis on ÕIGE) 3. ei saa olla lineaarhälbest suurem (väiksem) 4. varieeruvas reas = 0 (st puhul rida just varieerub) 5. ei ükski Regressioonianalüüsi kõige üldisem eesmärk: 1. kirjldada korrlatiivset seost metemaatika funktsioonina Pidev juhuslik suurus... 1. võib omada ükskõik milliseid väärtusi tema võimalikke väärtusi hõlmavas arvuvahemikus. 2
.................................................................. 14 4.1. Normaaljaotus....................................................................................................................14 4.2. Keskväärtuse (keskmise) usaldusvahemik.........................................................................16 4.3. Statistiliste hüpoteeside kontrollimine...............................................................................16 4.3.1. Hüpoteesid ühe üldkogumi keskväärtusele.....................................................................17 4.3.2. Hüpoteesid ühe üldkogumi binaarse tunnuse väärtuse osakaalule ................................ 18 4.3.3. Hüpoteesid kahes sõltumatus üldkogumis keskväärtuste võrdlemiseks.........................18 4.3.4. Hüpoteesid kahes sõltuvas üldkogumis keskväärtuste võrdlemiseks.............................19 4.3.5
Standardse normaaljaotusega sõltumatute juhuslike suuruste X 1 kuni Xy ruutude summa Y=( X1)2 +( X2)2 +...+( Xy)2 on χ2-jaotusega (hii-ruut jaotusega) juhuslik suurus Y~ χ2(v), kus liidetavate arv v on χ2-jaotuse parameeter, mida nimetatakse vabadusastmete arvuks. MATEMAATILINE STATISTIKA ÜLDKOGUMI KARAKTERISTIKUTE PUNKIHINNANG 22. Mõisted: üldkogum, objekt, tunnus, tunnuse jaotus, üldkogumi karakteristik, valim, valimi statistik, üldkogumi karakteristiku hinnang, hinnangu tüübid. Ülkogum - mingil printsiibil määratletud, vaatluse alla võetav objektide koguhulk. Tunnus - iga objekti iseloomustavad temal mõõdetud tunnused. Tunnuse jaotus - iga arvulist tunnust võib vaadelda kui juhuslikku suurust, mis omandab väärtusi kindlast vahemikust. Iga tunnuse kui juhusliku suuruse korral saame leida tema jaotuse. Karakteristik - üldkogumi iga tunnuse korral võib leida seda tunnust iseloomustavad
Lk 65 – 10 Lk 78 – 11 Lk 92 – 4 (2. ja 3. punkt esimesest ülesandest) Mediaan 6. on korrastamata rea keskmine element (korrastatud) 7. on alati moodist suurem (vb ka väiksem olla) 8. on alati geomeetrilisest keskmisest suurem (kindel seos puudub) 9. normaaljaotuse puhul on moodiga võrdne (ÕIGE) 10. ei ükski Standardhälve 6. leitav dispersiooni ruuduga (ruutjuurega) 7. paikneb alati vahemikus 0 ... lõpmatus (kui on alternatiivne tunnus, siis saab olla kuni 0,5 – see on triki küsimus, kui panid õige, siis on ÕIGE) 8. ei saa olla lineaarhälbest suurem (väiksem) 9. varieeruvas reas = 0 (st puhul rida just varieerub) 10. ei ükski Normaaljaotuse korral 6. puudub sümmeetria (esineb sümmeetria) 7. st. hälve = 0 (siis on sirge) 8. Mo = Me ei võrdu aritmeetilise keskmisega (kõik peaks võrduma) 9
Usalduspiirid Üldkogumi keskväärtuse usalduspiiriks nim. valimi põhjal määratud vahemikku, kuhu valimi keskmine kuulub teatud tõenäosusega (enamasti 95%, aga ka 99%). Ehk kui kordaksime testi, siis selle teatud tõenäosusega jääks ka uue valimi keskmine nendesse piiridesse. Kui näiteks kahe võrreldava grupi usalduspiirid ei kattu, saame öelda, et tõenäoliselt laieneb valimi erinevus ka populatsioonile. Vastavalt usaldusnivoo väärtusele arvutatakse parameetri usalduspiirid so. kaks arvu, mille vahel parameeter asub etteantud tõenäosusega. Valem 95% usalduspiiride arvutamiseks: Alumine usalduspiir= X̅-1.96SD*SEM Ülemine usalduspiir= X̅+1.96SD*SEM Usaldusnivoo (confidence level) on psühholoogias 95%, ehk et 95 % tõenäosusega on tulemus usaldusäärne. Olulisusnivoo (level of significance) ehk vea tõenäosus on sellisel juhul p=0,05 ehk
korrutatakse omavahel erinevate tausttunnuste järgi saadud kaalud. · Valimi keskmise leidmisel kasutatakse aritmeetilist keskmist. · Vea komponendid: valikuviga, loendiviga, kaoviga, objektide asendamise viga, mõõtmisviga, töötlusviga. · Usaldatavus: 1 sigma = 68,27 %; 1,96 sigma (standartne) = 95%; 2 sigma = 95,45%; 3 sigma = 99,73 %. Usaldatavus 100% tähendab vahemikku( lõpmatus... + lõpmatus). HÜPOTEESID · Hüpotees - oletus. Statistiline hüpotees oletus on tehtud üldkogumi koguse kohta ja tegu on arvväärtusega. Nullhüpotees - hüpotees mis määrab üldkogumile võimalikult lihtsa struktuuri, sisuks üldkogumi vastavus standardile. Saame kontrollida trendi seost. Seose juures võimalikult lihtne struktuur ehk seos puudub (pole seost, pole probleemi). Nt. trendi pole, faktori mõju puudub. Alternatiivne hüpotees vaidleb nullhüpoteesile vastu.
Ühest üldkogumist saab moodustada valimeid – järelikult parameetrite hinnanguid on ka palju. Väikeste valimite korral võib punkthinnang oluliselt erineda hinnatava parameetri tegelikust väärtusest. Vahemikhinnang: üldkogumi karakteristiku vahemikhinnang – valimi alusel leitud vahemik, kuhu see parameeter kuulub teatud tõenäosusega. Seda ette antavat tõenäosust nim usaldusnivooks ja täh traditsiooniliselt 1-α. Tavaliselt võetakse usaldusnivoo väärtuseks 0,95 aga ka 0,90 või 0,99. Vabadusastmete arv – üksteisest sõltumatute suuruste koguarvu nimetatakse selleks. Enamasti n-1. 35. Statistiliste hüpoteeside kontrollimine, vead hüpoteeside kontrollimiseks ja olulisuse nivoo – hüpoteesidega kontrollitakse teatud oletuste paikapidavust kas üldkogumite v valimite suhtes. Tuginedes valimitele, kontrollitakse statistiliste testide abil teatud oletuste
21. Ankeetküsitluse läbiviimisel mõõtmisvahendi viga võib tulla küsimuse valesti sõnastamisest. Test 8 1. Müügil olevas joogipudeli sildil on kirjas, et maht on 0,33 l. Tarbijakaitseamet soovib kontrollida, ega pudelites jooki vähem pole. Selleks valiti juhuslikult välja 30 pudelit ja määrati nendes sisalduva joogi maht. Peale mõõtmist arvutati välja t-testi empiiriine parameeter, mis tuli -0,35. Vastav kriitiline väärtus olulisuse nivool 0,05 on -1,7. 1) Pudelites on jooki vähem kui 0,33 l 2) Pudelites on jooki 0,33 l või rohkem 2. Kuidas muutub valimi mahu suurenemisel z-testi parameetri kriitiline väärtus ei muutu 3. Kui kahe valimi keskväärtuse testimisel nende keskväärtuste erinevus on väiksem, siis t-testi parameetri empiiriline väärtus on vaiksem 4. Arvatakse, et meeste ja naiste töökiirus konveieri taga on erinev. Kontrollimiseks valitakse juhuslikult välja 10 meestöötajat ja 10
Määrates valimi mahtu, tahetakse vältida liiga väikese valimi võtmist, mille korral hinnang oleks liiga ebatäpne ja ei omaks väärtust. Samavõrd tahetakse vältida valimit, mis on liiga suur, sest see raiskaks väärtuslikke ressursse. Seetõttu on valimimahtude täpne määramine tähtis, kuid võib olla üsna keeruline ja vajada mitmetel juhtudel statistikute abi (valimi mahu kalkulaator). HÜPOTEESID Hüpotees on üldkogumi kohta tehtud oletus. · sisukas hüpotees (H1): oletus kehtib · nullhüpotees (H0): oletus ei kehti Nullhüpoteesi ei tõestata, vaid selle juurde jäädakse, kuna nullhüpotees on teoreetiline abivahend, mis tegelikkuses niikuinii ei kehti. Hüpoteesi võib sõnastada: · võrdlushüpoteesina (võrreldakse tunnuseid) · seosehüpoteesina (seostatakse uuritavaid tunnuseid) Põhimõisted hüpoteeside testimisel: · Olulisustõenäosus (p-value) on eksimuse tõenäosus sisuka hüpoteesi eelistamisel.
,,sõnade tüüp" on kõikidel katseisikutel sama, faktor ,,sugu" jaotab katseisikud kahte gruppi. Normaaljaotuse kontroll - Enne parameetrilise testi tegemist tuleks kontrollida muutujate normaaljaotust - SPSS'is on selleks kaks testi: Shapiro Wilki test (väiksemate valimite puhul, kuni 2000) ja Kolmogorov Smirnov (n > 2000) - Analyze -> Descriptive Statistics - > Explore -> Plots - Kui p > .05 siis on normaaljaotusega (st nullhüpotees on normaaljaotusega) - NB! kui asümmeetriakordaja (ingl. k. skewness) ja ekstsess (ingl. k. kurtosis) on vahemikus -1 kuni 1, siis võib pidada andmeid normaaljaotusele vastavaks ANOVA vs T-test - Esimest liiki viga tekib siis, kui võetakse vastu alternatiivne hüpotees, aga tegelikult on õige nullhüpotees (raske viga; näidatakse erinevuse või seose olemasolu, mida tegelikult pole).
Uurimismeetodid psühholoogias (SOPH.00.282; 6 EAP) Kokku käsitletakse loengutes/seminarides/praktikumides seitset suuremat teemat, lisaks tuleb lugeda ka õpikust Kõigi teemade kohta on õppejõud koostanud lühikonspektid, mida auditoorse töö käigus pikemalt kommenteeritakse (koos näidetega). Mõnede teemadega kaasnevad praktilised tööd, kokku 5. Iga töö kohta tuleb vormistada aruanne/protokoll (tähtaeg määratakse iga töö kohta eraldi). Kuna on tegemist võimalikult praktilise kursusega, siis on auditoorsel tööl kohalolek kohustuslik. Aine lõpeb kirjaliku eksamiga. Eelduseks eksamile pääsemiseks on kontrolltöö sooritamine (9. aprill 2012) ja praktiliste tööde tegemine ning esitamine. Lisaks on vaja osaleda mõnes psühholoogilises uurimuses aineväliselt (2h). Teemad: · Eksperimentaalne meetod psühholoogias · Uurimistöö allikad. Uurimustöö eetika (praktiline töö nr. 1; Ch 6-7) · Mõõtmine ja mõõtmisskaalad (praktiline töö nr 2; Ch 8) ·
Mainori Kõrgkool Matemaatika ja statistika Loengukonspekt Silver Toompalu, MSc 2008/2009 1 Matemaatika ja statistika 2008/2009 Sisukord 1 Mudelid majanduses ............................................................................................................. 4 1.1 Mudeli mõiste ......................................................................................................................... 4 1.2 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu ................................................................................... 4 2 Funktsioonid ja nende algebra............................................................................................... 5 2.1 Funktsionaalne sõltuvus ....................................
muutuste kohta. See infobaas võib sisaldada: 1) Varasemaid mõõdiseid või mõõtetulemusi 2) kogemusi ja teadmisi asjassepuutuvate materialide ja mõõtevahendite kohta 3) tootja spetsifikatsioone 4) mõõtevahendite kalibreerimistunnistuses esitatud andmeid 39. Liitstandardmäramatus Liitstandardmäramatus on mõõtetulemuse standardmääramatus, mis on saadud mitme tulemuse väärtushinnangutest ja on võrdne positiivse ruutjuurega summast, mille liikmed on nende hinnangute dispersioonid või kovariatsioonid ja mida liitmisel kaalutakse vastavalt sellele, kuidas mõõtetulemus muutub sõltuvalt nende suuruste väärtuste muutumisest. Liitstandardmääramatus, mida tähistatakse u(y)-ga, määratakse kõigi mõõteülesandes osalevate suuruste xi standardmääramatuse u(xi) põhjal. 40. Laiendmääramatus Laiendmääramatus on parameeter, mis annab mõõtetulemuse ümber niisuguse vahemiku, et see sisaldab eeldatavasti
Ülejäänud 5 juhtu võivad moodustada erandi. KONTSEPSIOON. Teaduskirjanduses käsitletakse seda valdavalt käsitlusviisi või vaadete süsteemina, mis oma ulatuselt üldises tunnetuslikus plaanis väiksem, võrreldes teadusliku hüpoteesi või teooriaga. Käsitlusviis, mida saab pidada kontseptsiooniks, võib hõlmata mitut hüpoteesi ja teooriat. Samuti võib kontseptsiooni määratleda suhtumise kaudu konkreetsesse hüpoteesi või teooriasse. TEADUSLIK HÜPOTEES. Hüpotees on oletus, mis on esitatud mõne nähtuse seletamiseks ja mis nõuab kontrollimist ja tõestamist faktide varal, et muutuda usaldatavaks teadusteooriaks. Hüpotees on teadusliku tunnetuse oluline aste ja vahend, katse tungida puudulikult uuritud alasse. Hüpoteeside tõesus on erinev. Oluline on, et nad võimaldavad fakte loogiliselt organiseerida ja saada uusi teadmisi, mis kaasnevad nii hüpoteesi tõestamise kui ka kummutamisega
ravimitüübist oleneb, kas ravi on efekti või ei seevastu ravimi doos ei ole oluline; realistlikum on ehk teistpidi doos on oluline, ent ravimitüüp mitte. Interaktsioon tähendab aga nt seda, et ravimite efektiivsus sõltub doosist nt ravim1 on efektiivne siis, kui doos on kõrge, ravim2 on aga efektiivne siis, kui doos on madal. Käsklusterida: Analyze General Linear Model Univariate Kui eeltoodud käsklus on sisestatud, siis on väga palju valikuid. Esmalt määratlege ära sõltuv muutuja ning sõltumatud muutujad (Fixed Factors). - Plots alt pange vanusegrupp horisontaalsele teljele ning sugu olgu eraldi joontena. Vajutage Add ning jätkake. - Post hoc käskluse alt võite valida mõlemad sõltumatud muutujad ning Tukey test. - Options alt valige sõltumatud muutujad ning nende interaktsioon. - Display käskluse alt saate valida erinevate statistikute kuvamist. Enamasti
Value df (2-tailed) kokku tõmmata kas andmeid filtreerides või Pearson 45,508 a 10 ,000 uusi muutujaid moodustades (vt allpool). Chi-Square Hii-ruut statistik ise ei näita seost veeru- ja Likelihood Ratio 27,000 10 ,003 reamuutuja vahel, selle suurus sõltub tabeli Linear-by-Linear Association ,363 1 ,547 suurusest. Seosele viitab väike (<0,05) p N of Valid Cases 555 (“Asymp. Sig.”). Ettevaatust! Suurte a
tegelikus elus mistahes majanduslik nähtus või protsess sõltub alati suurest hulgast teguritest i (sõltumatutest muutujatest). KLASSIKALISE REGRESSIOONIANALÜÜSI PÕHIEELDUSED 1. Regressioonimudel on korrektne, lineaarne parameetrite suhtes. 2. Regressioonijääkide (jääkliikmete) tinglikud keskväärtused on võrdsed nulliga. 3. Regressioonijäägid ei korreleeru sõltumatute muutujatega. 4. Jääkliikmete dispersioonid on konstantsed (ei esine heteroskedastiivsust). 5. Regressioonijäägid ei korreleeru omavahel (ei esine autokorrelatsiooni). 6. Sõltumatud muutujad ei tohi olla täpses lineaarses sõltuvuses (multikollineaarsus). 7. Sõltumatud muutujad omavad küllaldast varieeruvust 8. Regressioonijäägid on normaaljaotusega. GAUSS MARKOVI TEOREEMI OLEMUS GAUSS MARKOVI TEOREEM: kui on täidetud klassikalise regressioonmudeli eeldused, siis vähimruutude meetodil leitud parameetrite hinnangud on parimad,
..................................................................................... 14 3.2. Dispersioon ja standardhälve............................................................................................. 16 3.3. Ekse ................................................................................................................................... 17 3.4. Aritmeetilise keskmise standardhälve ja Atüüpi määramatus ......................................... 18 3.5. Usaldusnivoo leidmine histogrammi alusel....................................................................... 19 4. Jaotusfunktsioonid. jaotusfunktsiooni hüpoteesi kontrollimine ................................................ 20 4.1. Normaaljaotus.................................................................................................................... 20 4.2. Ühtlane jaotus .................................................................................................................
MÕÕTMESTAMINE JA TOLEREERIMINE 2 ×16 tundi Teema Kestvus h 1. Sissejuhatus. Seosed teiste aladega 2 Mõisted ja terminiloogia. GPS standardite maatriksmudel 2. Geometrilised omadused. Mõõtmestamise 2 üldprintsiibid. Ümbrikunõue, maksimaalse materjali tingimus 3. ISO istude süsteem. Tolerantsiväljad 2 4. Istud. Võlli ja avasüsteem 2 5. Soovitatavad istud. Istude rahvuslikud süsteemid 2 6. Istude kujundamise põhimõtted 2 Istude analüüs ja süntees 7. Liistliidete tolerantsid. 2 Üldtolerantsid 8. Geomeetrilised hälbed. Kujuhälbed. 2 Suunahälbed 9. Viskumise hälbed. Asetsemise hälbed. Lähted 2 Nurkade ja koonuste hälbed ja tolerantsid 10. Pinnahälb
TTÜ ehituskonstruktsioonide õppetool Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus I Vello Otsmaa Johannes Pello 2007.a Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus 1 SISSEJUHATUS 1 Raudbetooni olemus Raudbetoon on liitmaterjal (komposiitmaterjal), kus koos töötavad kaks väga erinevate oma- dustega materjali: teras ja betoon. Neist betoon on suhteliselt odav kohalik materjal, mis töö- tab hästi survel, kuid üsna halvasti tõmbel (betooni tõmbetugevus on 10-15 korda väiksem survetugevusest). Teras seevastu töötab ühteviisi hästi nii survel kui ka tõmbel, kuid tema hind on küllalt kõrge. Osutub, et survejõu vastuvõtmine betooniga on kordi odavam kui tera- sega, tõmbejõu vastuvõtmine on kordi odavam aga terasega. Siit tulenebki raudbetooni ma- janduslik olemus: võtta ühes ja samas konstruktsioonis esinevad survesisejõud v
V.Jaaniso Pinnasemehaanika 1. SISSEJUHATUS Kõik ehitised on ühel või teisel viisil seotud pinnasega. Need kas toetuvad pinnasele vundamendi kaudu, toetavad pinnast (tugiseinad), on rajatud pinnasesse (süvendid, tunnelid) või ehitatud pinnasest (tammid, paisud) (joonis 1.1). a) b) c) d) J o o n is 1 .1 P in n a s e g a s e o tu d e h i tis e d v õ i n e n d e o s a d .a ) p i n n a s e le t o e t u v a d ( m a d a l - j a v a iv u n d a m e n t) b ) p i n n a s t t o e t a v a d ( t u g is e in a d ) c ) p in n a s e s s e r a j a tu d ( tu n n e li d , s ü v e n d i d d ) p in n a s e s t r a j a tu d ( ta m m i d , p a is u d ) Ehitiste koormuste ja muude mõjurite tõttu pinnase pingeseisund muutub, pinnas deformeerub ja võib puruneda nagu kõik teisedki materjalid. See põhjustab
annaabi.ee 
