Füüsika põhivara I I (0)

 
 
 
 
 
Füüsika põhivara 
I I 
 
 
 
 
 
Põhivara on mõeldud üliõpilastele kasutamiseks 
õppeprotsessis aines FÜÜSIKA II . 
 
Koostas õppejõud  Karli  Klaas 
 
Tallinn 2014 
 
 
1.  Elektrivälja olemus ja omadused; laengute vastastikune toime; elektrivälja 
tugevus. 
 
 
   Elektrilaeng  
Elektromagnetiline vastasmõju on seotud elektrilaenguga, mida on kahte liiki (+ ja -), mille 
algebraline summa elektriliselt isoleeritud süsteemis ei muutu ja mis saab olla vaid 
elementaarlaengu täisarvkordne 
                   
 
1C (1 kulon) on laeng, mis läbib juhi ristlõiget sekundis, kui voolutugevus on 1 A ( amper ) 
Prootoni ja elektroni laengud on võrdsed, erinev on mass 
                    
                  
  Laengute jäävuse seadus 
Elektriliselt isoleeritud süsteemis on igasuguse kehadevahelise vastasmõju korral kõigi 
elektrilaengute  algebraline summa jääv 
 
                          
Laengud tekkivad ja kaovad alati paarikaupa s.t.  samasuured pos. ja neg.  laeng korraga 
 
   Coulomb ´i seadus 
Kaks punktlaengut  mõjutavad teineteist jõuga , mille moodul on võrdeline nende laengute 
absoluutväärtuste korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga . 
 
                  
        
                =k     
 
                     
=9*       
      vaakumi dielektriline läbitavus, k=   
    
    
Samanimelised laengut tõmbuvad, erinimelised tõukuvad. 
 
  Elektriväli  
Elektriväli ümbritseb laetud kehi. Elektriväli on vektorväli, elektrivälja tugevus on 
vektoriaalne suurus .Elektrivälja tugevust määratakse positiivse proovilaenguga. 
 
        
 
Elektrivälja suund ühtin proovilaengule mõjuva jõu suunaga. Elektrivälja  jõujooned  
eemalduvad positiivsest laengust ja  suunduvad negatiivse laengu poole. Elektrivälja jõujoonte 
tihedus  iseloomustab elektrivälja tugevust. Elektrivälja, mille  vektorid on kõikides punktides 
ühesuguse suuna ja suurusega, nimetatakse konstantseks elektriväljaks. Elektrivälja tugevuse 
ühik on N/C. 
  Punktlaengu elektriväli 
       
               
 
 
   Lõputu  tasandi elektriväli 
 
   
                  
  Superpositsiooniprintsiip:  Punktlaengute süsteemi poolt tekitatud 
elektriväljatugevus on üksikute laengute poolt tekitatud elektriväljatugevuste 
vektoriaalne summa antud ruumipunktis. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.  Potentsiaal; elektriväli dielektrikutes;  polarisatsioon ;  eriomadustega  
dielektrikud,  piesoelektriline efekt.   
 
  Elektrivälja potentsiaal  on füüsikaline suurus, mis võrdub mingisse elektrivälja 
punkti asetatud elektrilaengu potentsiaalse energia ja laengu suuruse suhtega. 
 
φ=  
 
 
   Elektrivälja potentsiaal võrdub  tööga, mida tuleb teha (positiivse) ühiklaengu 
viimiseks antud väljapunktist sinna, kus väli ei mõju. Punktlaengu korral kehtib seos: 
φ=  
 
Elektrivälja potentsiaal on skalaarne suurus. Kui mingis ruumi punktis eksisteerivad mitu 
elektrivälja, siis nende  potentsiaalid antud punktis liituvad. 
      →W=Edq 
d-kaugus nulltasandist, E-elektrivälja tugevus (N/C , V/m) 
 
 
        
 
  Ekvipotentsiaalpinnad on elektrivälja pinnad, mille kõikidel punktidel on ühesugune 
potentsiaal. Ühe ja sama ekvipotentsiaalpinna kõikide punktide potentsiaalide vahe 
võrdub nulliga. Nulliga võrdub ka elektrivälja jõudude töö laengu liikumisel seda 
pinda mööda. Ekvipotentsiaalpinda mööda liikuvale laengule mõjuv jõud  on risti 
kiirusvektoriga. Järelikult on elektrivälja jõujooned risti ekvipotentsiaalpinnaga. 
Punktlaengu ekvipotentsiaalpindadeks on laengut ümbritsevad kontsentrilised 
kerapinnad, homogeense elektrivälja ekvipotentsiaalpinnad on jõujoontega ristuvad 
tasandid . 
 
 
Elektriline potentsiaal ja elektriline potentsiaalne energia on erinevad mõisted. 
  Elektriline potentsiaal on skalaarne suurus, mis iseloomustab elektrivälja sõltumata 
sellest, kas seal on laetud keha või mitte. Ühik džauli  kuloni  kohta. 
  Elektriline potentsiaalne energia laetud keha energia välises elektriväljas Ühik džaul  
Aatomi ja elektroni energia mõõtmisel kasutatakse  ühikud eV.  
1eV=1,6*     J 
 
  Potentsiaalida vahe e. pinge 
 
Energia muutumise mõõduks kehadevahelise vastasmõju korral on töö. Elektrostaatilise välja 
jõudude töö A elektrilaengu q ümberpaiknemisel selles väljas võrdub laengu potentsiaalse  
energia   muudu vastandväärtusega. Elektrostaatilise välja jõudude töö laengu ümber 
paiknemisel selles väljas võrdub laengu suuruse ja laengu lükkumise trajektoori alg- ja lõpp-
punkti potentsiaalide vahe korrutisega. Kuna elektrostaatilise välja jõudude töö laengu 
ümberpaiknemisel ei sõltu laengu liikumise trajektoori kujust , siis ei sõltu trajektoori kujust 
ka nende elektrivälja punktide potentsiaalide vahe 
 
            
 
Pinge on 1 volt, kui laengu 1 kulon ümberpaigutamiseks vooluringis või selle osas 
kulub tööd 1 džaul. 
 
 
 
   Punktlaeng elektriväljas 
 
 
Laetud osakesele, mis asub elektriväljas E, mõjub elektrostaatiline jõud F , mille suund ühtib  
vektori E suunaga, kui osakese laeng on positiivne ja vastassuunalike kui osakese laeng on 
negatiivne. 
F  qE  
 
  Juht elektriväljas 
 
 Et laetud osakesed võivad juhis vabalt  liikuda , algab elektrivälja mõjul laengute 
ümberpaiknemine, mis kestab seni, kuni neile mõjuv jõud saab nulliks. See on 
võimalik, kui:  
1.  väljatugevus juhi sees on null;  
2.  elektrivälja potentsiaal on kogu juhi ulatuses konstantne ;  
3.  kõik lisalaengud on koondunud juhi pinnale;  
4.  väljatugevuse  vektor juhi pinnal on pinnaga risti.  
 
Elektriväljas oleva juhi sees on väljatugevus null, laengud kogunevad juhi pinnale ja 
tasakaalustavad üksteist. Sellel nähtusel põhineb varjestamine . 
 
 
  Elektriväli dielektrikus.  
 
Kui laenguid ümbritsevaks keskkonnaks on dielektrik , ei saa selles olevad laengud vabalt 
liikuda. Selliseid laenguid nimetatakse seotud laenguteks, tavaolukorras on neile mõjuvad 
jõud tasakaalus. Kui lisandub elektriväljast tingitud jõud, leiavad osakesed uue, varasemaga 
võrreldes nihutatud asendi 
Aatom  on elektriliselt  neutraalne . Aatom on mittepolaarne , tal ei ole poolusi. Kui aatomitest 
moodustub molekul , siis ei pea erimärgiliste laengute raskuskeskmed kokku langema . 
Selliseid molekule nimetatakse polaarseteks. . Kui poolusi on kaks, siis nimetatakse 
laengusüsteemi dipooliks. Näiteks vee molekul. 
Polaarsetes dielektrikutes on molekulid tavaliselt orienteeritud korrapäratult. Kui dielektrik 
asetada välisesse elektrivälja, muutub dielektrik polaarseks ja omandab dipoolmomendi. 
Elektriväli püüab dipoolmomente korrastada, s.t. elektrivälja mõjul muudavad molekulid oma 
asendit. Polariseerumise käigus elektriväli nõrgene. 
Dipoolmoment   p on vektor , mille suurus on qd ja suund dipooli  negatiivselt laengult 
positiivsele. 
 Suhteline dielektriline läbitavus näitab, mitu korda on elektriväli antud aines nõrgem kui  
vaakumis . Tähis ε. (Suurust    nimetatakse vaakumi dielektriliseks läbitavuseks ) Kui 
keskkonna dielektriline läbitavus ei sõltu pingest  ega elektrivälja tugevusese, nimetatakse 
keskkonda lineaarseks.  Homogeenne  on keskkond, milles ε on   dielektriku kõigis osades 
ühesugune 
Eriomadustega dielektrikud:  
1.Ferroelektrikud on ained, milles elektrinihke või polarisatsiooni vektori  p   sõltuvus ainele 
rakendatava elektrivälja tugevusest  E  ei ole lineaarne . Ferroelektrikute  dielektrilised  
läbitavused võivad omandada väga suuri väärtusi, näiteks baariumtitanaadil kuni 4000.  
2. Elektreedid on sellised ferroelektrikud, mis on suutelised säilitama kord omandatud 
polarisatsiooniseisundit ka ilma polariseeriva elektriväljata. Seega neil on olemas mäluefekt. 
Elektreedid on kõvade ferromagneetikute dielektrilised analoogid. Neid kasutatakse 
mikrofonides.  
3. Piesoelektrikud on ained, mis on suutelised polariseeruma mehaanilise pinge (surve või 
venituse ) rakendamisel (nn piesoelektriline efekt). Tuntuim piesoelektrik on kvarts . 
Pieso" pöördefekt seisneb piesoelektriku tüki  mõõtmete  muutumises elektrilise  
pinge rakendamisel. Piesoefekt leiab laialdast kasutamist mikroskoopiliste andurite ja  
täiturite  valmistamisel, aga samuti ka aja mõõtmisel (kvartskell), väikeste ainekoguste massi 
mõõtmisel kvartsi  kristalli omavõnkesageduse muutumise põhjal jne.  
  
4. Püroelektrikud on ained, mis on suutelised polariseeruma temperatuuri muutumise 
tagajärjel. Püroelektrikuid kasutatakse termomeetrite valmistamiseks 
 
 
 
3.  Elektrijuhid; elektrimahtuvus ; kondensaatorid; elektrivälja energia. 
 
Materjalide elektrilisi omadusi liigitatakse selle järgi, kas laengud saavad nendes  vabalt 
liikuda või mitte. Elektrijuhid on ained, milledes   elektrilaengud saavad suhteliselt vabalt 
liikuda. Head elektrijuhid on metallid, elektrolüüt , ioniseeritud gaas . Mittejuhid ehk 
isolaatorid  on materjalid, milledes laengud vabalt liikuda ei saa. Head isolaatorid on kumm , 
plast , klaas, ka puhas vesi. Pooljuhid on materjalid, mille  juhtivus jääb juhi ja isolaatori 
vahele. Tuntumad on räni, germaanium. Ülijuhid on materjalid, millel elektritakistus puudub. 
Ülijuhtivus saavutatakse madalal temperatuuril. Isolaatoreid saa elektriseerida, juhte mitte. 
Vastumõju käigus saadud laen kantakse mõõda juhti minema. Juhtide abil on võimalik 
esemeid maaga ühendada ehk maandada. Selliselt saab esemetelt sinna kogunenud laenguid 
ära juhtida. Elektrijuhi ja isolaatori omadused sõltuvad elektronide seotusest aatomis. 
Prootonid ja neutronid paiknevad tuumas ja neid pole võimalik aatomist eraldada. 
Tahketes elektrijuhtides (näit. vask), on aatomid omavahel jäigalt seotud, kuid mõned 
nõrgemalt seotud aatomid saavad aines vabalt ümber paikneda. Pärast juhtivuselektroni  
lahkumist  aatomist tekib positiivne ioon mis vabalt ümber paikneda ei saa. Selliseid elektrone 
nimetatakse . Sellised elektrone nimetatakse juhtivuselektronideks. Isolaatorites sellised 
vabad elektroni üldjuhul puuduvad. Elektrijuhi lähedal paiknev laeng võib tekitada juhis 
indutseeritud laengu. Indutseeritud laeng tekib siis kui välise elektrilaengu mõjul paiknevad 
juhis olevad juhtivuselektronid ringi ja juht saab laengu. (Näiteks saab üks varda ots 
negatiivse laengu ja teine ots samasuure positiivse laengu) 
Kondensaatoriks  nimetatakse kahest elektrijuhist koosnevat süsteemi. Neid juhte 
nimetatakse kondensaatori plaatideks ja nad on teineteisest isoleeritud. Kondensaatori 
laenguks nimetatakse ühele plaadile  antud laengut. Teine plaat saab sama suure kuid 
vastasmärgilise laengu (+ q ja – q ) . Kondensaatori kogulaeng  on null. Kondensaatori 
plaadid on ekvipotentsiaalpinnad, kuid nendel plaatidel on potentsiaalide vahe. 
Elektrimahtuvus on füüsikaline suurus mis iseloomustab kondensaatori võimet salvestada 
elektrilaengut. Mahtuvust mõõdetakse laenguga, mis tõstab juhi pinget ühe ühiku võrra 
 
      
Mahtuvuse ühik on  farad . 
 1 farad on sellise elektrijuhi mahtuvus , millele 1 kuloni suuruse laengu andmine tõstab 
plaatide potentsiaalide vahet ehk pinget 1 voldi võrra.  
Mahtuvus ei sõltu juhi materjalist. Ühesuuruste vask ja alumiiniumkuulide mahtuvused on 
ühesuurused. Mahtuvus ei sõltu ka keha massist. Kui kaks ühesuuruse massiga keha on 
erineva kujuga, siis on ka nende mahtuvused erinevad. Juhi mahtuvus sõltub juhi pinna 
suurusest . Mida suurem pind, seda suurem on mahtuvus 
Plaatkondensaatori mahtuvust saab arvutada valemiga: 
 
       
   
S-plaadi pindala 
d-plaatidevaheline kaugus 
 
                      
(                      
      ) 
Kondensaatoreid kasutatakse laengu salvestamiseks, ahelate alalisvooluliseks eraldamiseks ja 
sagedusest sõltuva mahtuvustakistusliku elemendina. Nii nagu takistid jagatakse ka 
kondensaatorid püsikondensaatoriteks, mille mahtuvus ei ole  muudetav ja 
muutkondensaatoriteks, mille mahtuvus on muudetav. Kondensaatorite põhiparameetrid on 
nimimahtuvus, tolerants , nimipinge ja mahtuvuse temperatuuritegur.  
Nimimahtuvus on kondensaatori mahtuvus normaaltingimustel.  
Tolerants ehk mahtuvushälve näitab, mitu protsenti võib kondensaatori mahtuvus olla 
nimimahtuvusest suurem või väiksem. Tolerants on enamasti ±20; ±10 või ±5%.  
Nimipinge on suurim alalisvoolu pinge, millel kondensaator võib püsivalt  töötada. Mõnedel 
kondensaatoritüüpidel võidakse anda ka vahelduvpingeline nimipinge.  
Mahtuvuse temperatuuritegur näitab mahtuvuse suhtelist muutust temperatuuri muutumisel 
1K võrra. See tegur võib reaalselt olla kas positiivne (temperatuuri tõustes mahtuvus 
suureneb), negatiivne (temperatuuri tõustes mahtuvus väheneb) või null, sõltuvalt kasutatava 
dielektriku materjalist.  
 
Kondensaatori laadimine 
 
Laadimiseks ühendatakse kondensaator vooluringi koos vooluallikaga. Vooluallika poolt 
tekitatud elektriväli paneb vooluringid elektronid liikuma. Vooluallika positiivne poolus  
tõmbab ühelt  plaadilt ära elektrone ja see plaat saab positiivse laengi. Sama palju elektrone 
liigub teisele plaadile ja see plaat saab negatiivse laengu. Elektronide liikumine kesta  seni, 
kuni kondensaatori plaatide potentsiaalide vahe võrdub potentsiaalide vahega vooluallika 
klemmidel . 
 
Kondensaatorite jadaühendus. 
 
Kui potentsiaalide vahe on rakendatud mitmele jadamisi ühendatud kondensaatorile, siis 
kõigil kondensaatoritel on võrdne laeng q. Kõikide kondensaatorite potentsiaalide vahe 
summa võrdub ühendatud kondensaatoritele rakendatud potentsiaalide  vahega. Jadamisi 
ühendatud kondensaatorid saab  asendada  ühe kondensaatoriga, millel on sama laeng q ja 
selline potentsiaalide vahe mis on jadamisi ühendatud kondensaatorite kahe äärmise plaadi 
vahel. 
Ekvivalentne  mahtuvus avaldub  valemist : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
     
 
 
 
 
 
 
 
 
Kondensaatorite  rööpühendus . 
 
Kõikidel rööbiti ühendatud kondensaatoritel on sama potentsiaalide vahe mis kogu 
kondensaatorite ühenduse otstele rakendatud potentsiaalide vahe. Kondensaatorites  
salvestatud kogulaeng on võrdne üksikute kondensaatorite laengute summaga . 
Rööbiti ühendatud kondensaatorid saab asendada ühe kondensaatoriga, millel on sama 
kogulaeng q ja sama potentsiaalide vahe. Ekvivalentne mahtuvus avaldub valemist: 
 
                 
 
 
 
 
 
 
4.   Alalisvool ; elektromotoorjõud ; Ohmi seadused.    
 
Elektrivooluks nimetatakse elektrilaengute suunatud liikumist. Metallides on 
laengukandjateks vabad elektronid (juhtivuselektronid). Elektrolüütides on laengukandjateks 
positiivsed ja negatiivsed  ioonid .  Vabas olekus on elektronid metalljuhtmes või ioonid 
elektrolüüdis on  korratus  liikumises. Selleks, et tekiks  elektrivool , peab olema jõud, mis 
paneb elektrilaengud kindlas suunas liikuma. Kestva elektrivoolu tekkimiseks on vajalik 
vooluring, kus need laengud saaks kestvalt liikuda ja liikumapanevaks jõu tekitajaks 
pingeallikas ( vooluallikas , toiteallikaks). Kui voolu suurus ega suund küllalt pika 
ajavahemiku kestel ei muutu, siis nimetatakse seda alalisvooluks. 
Elektrivoolu iseloomustajaks suuruseks on amper 
1 amper on sellise muutumatu elektrivoolu tugevus, mis kahte lõpmatult pikka ja paralleelset, 
teineteisest vaakumis 1 meetri kaugusel asetsevat kaduvväikese ringikujulise ristlõikega  juhet  
läbides tekitab nende juhtmete vahel iga meetripikkuselõigu kohta jõu          njuutonit .. 
Voolu suunaks loetakse kokkuleppeliselt suunda plussklemmilt miinusklemmile ehk 
positiivse laengu liikumise suunda ,  
Elektrivoolu iseloomustava suurusena on kasutusel  voolutihedus . Voolutiheduseks 
δ nimetatakse voolutugevuse  I ja juhi ristlõikepindala S suhet 
δ=   ühik A/   (A/mm²) 
 
Voolutihedus on oluline juhtme soojustingimuste määramisel  
Tavaliselt kasutatakse lühiajaliselt  töötavates mähistes voolutihedust (4...5) A/mm², kestvalt 
töötavates elektrimasinates, trafodes ja mähistes (1,5...3) A/mm² , mõõtetehnikas