Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Add link

Funktsioonide uurimine - sarnased materjalid

graafik, rtused, graafikut, ekstreemumkohad, ordinaat, joonestada, kontrollin, ekstreemumpunktid, positiivsuspiirkond, liikuda
6
xlsm

Funktsiooni uurimine

... jaotisi piir arv 0 10 10 10 2 1 Karakteristikud Abs kesk Pind Max Koht F1 5,7002492 F2 2,709888 24,449711 F3 48,192181 16,084425 6 Funktsioonide tabel 20 x F1 F2 F3 15 0 3,0153465 -2,476007 0,5393397 10 1 -1,562584 2,7507686 1,1881845 2 -3,855783 -0,679466 -4,53525 ...

Informaatika 2 - Tallinna Tehnikaülikool
44 allalaadimist
12
xlsm

VBA - FUNKTSIOONI UURIMINE

INFORMAATIKA II Tudeng Õpperühm Juhendaja Kood VBA - FUNKTSIO VARIANT 1 Argumendi ja funktsioonide väärtused kirjutatakse otse töölehele ning nende al VARIANT 2 Argumendi ja funktsioonide väärtused salvestatakse ühemõõtmeliste massiivide VARIANT 3 Argumendi ja funktsioonide väärtused salvestatakse kahemõõtmelisse massiivi A II VBA - FUNKTSIOONI UURMINE...

Informaatika -
54 allalaadimist
9
xlsm

VBA - funktsiooni uurimine

Algandmed Algus Pikkus Lõpp Jaotisi 0 10 10 10 Nullkohad F2 x F1 F2 3,7886 0 1,6094 -2,...

Informaatika ll -
238 allalaadimist
246
pdf

Funktsiooni graafik I õpik

1 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSIOONI GRAAFIK I Joonistel on kuue funktsiooni graafikud. Tee kindlaks, missuguste funktsioonidega on tegemist. 1 2 3 © Allar Veelmaa 2014 2 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSI...

Matemaatika - Keskkool
46 allalaadimist
1
odt

Funktsioonid I

Funktsioone, mille kahanemisvahemik Funktsioone, mille kasvamisvahemik ühtib ühtib määramispiirkonnaga, nimetatakse määramispiirkonnaga, nimetatakse kasvavateks kahanevateks funktsioonideks. funktsioonideks. Paarisfunktsiooni graafik on sümeetriline y- telje suhtes. Astmefunktsioonid : ...

Matemaatika - Keskkool
14 allalaadimist
12
doc

Funktsioonide lahendamine

... y = f(x) määrav valem; b) Punkti A koordinaadid; c) Funktsiooni y = f(x) nullkohad ja haripunkti koordinaadid; d) Funktsiooni y = ex väärtus kohal, mis vastab funktsiooni y = f(x) absoluutväärtuselt vähimale nullkohale; e) Antud funktsioonide ühine positiivsuspiirkond. 4. (1998) Heinakuhja telglõige on piiratud joonega y = 1 ­ x2 ja sirgega y = 0. Kuhjale toetub koonusekujuline katus, mille telglõike tipunurk on täisnurk. Leidke kuhja tipu ning katuse tipu vaheline kaugus. 5. (1998) Leidke funktsiooni y = x3 -4x2 ...

Matemaatika - Keskkool
34 allalaadimist
6
pdf

Funktsiooni mõiste

...d väärtusi. Seega määramispiirkond on kõik positiivsed reaalarvud 2. ülesande püstitus Nt. Kui hulk X tähistab kaubakogust, siis on määramispiirkonnaks kõik mittenegatiivsed arvud, sest negatiivne kaubakogus ei oma majanduslikku mõtet Funktsioonide määramisviise 1. Valemi abil Olgu eeskiri (funktsioon) f(x)=x2+3 Järelikult x =3 vastab y= 32+3 =12 x =10 vastab y= 102+3 =103 jne Seega valem näitab, milliseid tehteid ja millises järjrkorras tuleb funktsiooni väärtuste saamiseks argumendi väärt...

Majandusmatemaatika -
41 allalaadimist
2
pdf

Funktsiooni mõiste

...imalike y-i väärtuste hulk. Muutumispiirkonda vaadatakse joonise y-teljelt. Tähis: Y Näide: Funktsiooni y x 1 muutumispiirkond on Y 0 ; Näide: Funktsiooni y 2 x x 2 muutumispiirkond on Y ; 1 NÄIDE: Olgu antud neli funktsiooni: a) Leida funktsioonide väärtused, kui = -2 . () = - 2 (-2) = -2 - 2 = -4 () = 2 - 2 (-2) = (-2)2 - 2(-2) = 4 + 4 = 8 2 2 () = () = = -1 ...

Matemaatika - Keskkool
12 allalaadimist
10
doc

Matemaatiline analüüs I konspekt - funktsioon

...ioon- Kui muutja x igale väärtusele piirkonnas X vastab muutuja y kindel väärtus, siis öeldakse, et y on muutuja x funktsioon piirkonnas X. Sõltumatu muutuja on x, sõltuv y Funktsiooni määramispiirkond-Funktsiooni y määramispiirkonnaks nimetakse argumendi x muutumispiirkonda. Funktsioonide liigid- 1. Paaris funktsioon-rahuldab tingimust f(x)=f(-x) ja see on sümmeetriline y-telje suhtes. (Nt:y=x2) 2.Paaritu funktsioon-rahuldab tingimust f(-x)=-f(x) ja see on sümmetrialine 0 punkti suhtes. (y=sinx) 3.Perioodilised funktsioonid- rahuldab tingimust f(x+T)=f(x), T on periood. 4...

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
240 allalaadimist
3
doc

Funktsioonid ja nende graafikud

...iivsuspiirkonnad; funktsiooni kasvamis- ja kahanemisvahemikud, ekstreemumid; paaris- ja paaritufunktsioon; perioodiline funktsioon; pöördfunktsioon; astme-, eksponent-, logaritm- ja trigonomeetrilised funktsioonid. Põhioskused Võrdeline jaotamine; funktsioonide garaafikute skitseerimine ja lugemine; funktsiooni nullkohtade, määramis-, muutumis-, positiivsus-, negatiivsuspiirkondade, kasvamis- ja kahenemisvahemike leidmine võrrandite ja võrratuste lahendamise teel; pöördfunktsioon, selle määramis- ja muutumispiirkonna leidmine ning graafiku s...

Matemaatika - Keskkool
29 allalaadimist
27
ppt

Funktsioonid ja nende graafikud

... f(x + ) = f(x) iga x X korral. Vähimat positiivset väärtust, mille korral see võrdus kehtib, nimetatakse funktsiooni y = f(x) perioodiks. Näiteks on perioodilised kõik trigonomeetrilised funktsioonid. Sealjuures on funktsiooni y = tan(x) perioodiks = , funktsioonide y = cos(x) ja y = sin(x) periood aga = 2. Kasvavad ja kahanevad funktsioonid Funktsiooni f(x) nimetatakse piirkonnas A kasvavaks, kui a < b f(a) < f(b); kahanevaks, kui a < b f(a) > f(b); iga a, b A korral. Näiteks on funk...

Matemaatika -
113 allalaadimist
4
docx

Matemaatika funktsioonide mõisted 11. klass

1. Mis on f­ni määramispiirkond ja kuidas seda tähistatakse? (õpikus lk. 125) 2. Mis on f­ni muutumispiirkond ja kuidas seda tähistatakse? 3. Mida nim. f­niks?(lk. 124) 4. Mida nim. f­ni nullkohtadeks? Tähis ja tingimus. 5. Mida nim. f­ni positiivsuspiirkonnaks? Tähis ja tingimus. 6. Mida nim. f­ni negatiivsuspiirkonnaks? Tähis ja tingimus. 7. Millal nim. f­ni vahemikus kasvavaks? 8. Millal nim. f­ni vahemikus kahanevaks) (lk. 134) 9. Missugust f­ni nim. kasvavaks? 10. Missugust f­ni nim. kahanevaks?(lk. 136) 11. Millal on funktsioonil kohal xe maksimum? (lk. 136) 12. Millal on f­nil kohal xe miinimum? 13. Missugust f­ni nim. paarisf­niks? (lk. 147) 14. Milline omadus iseloomustab paarisf­ni graafikut? 15. Missugust f­ni nim. paariituks? (lk147,148) 16. Milline omadus iseloomustab paaritu f­ni gra...

Matemaatika - Keskkool
20 allalaadimist
156
pdf

Kõrgem matemaatika

... . . . . . . . . . . . . . . . 43 4.6 Pidevad funktsioonid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4.7 Funktsiooni katkevusviise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 4.8 Pidevate funktsioonide omadused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 5 Funktsiooni tuletis ja diferentsiaal 47 5.1 Keskmine kiirus ja hetkkiirus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....

Kõrgem matemaatika - Tartu Ülikool
64 allalaadimist
816
pdf

Matemaatika - Õhtuõpik

...i masin .....................................65 Maatriks ja võrgustikud ...............................152 Range definitsioon ja mõisted ...................... 66 Maatriks ja vektorid ..................................... 153 Funktsioonide omadusi ................................ 68 Funktsioonide esitamise viise ........................70 Funktsioon arvutimaailmas ...........................72 ...

Matemaatika -
120 allalaadimist
22
doc

Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks (ainekava järgi koostatud konspekt)

... Esitatakse funktsiooni graafik, kust saab määrata argumendi väärtustele vastavad funktsiooni väärtused. Esitusviis on tüüpiline isekirjutavate mõõteseadmete korral. 4. Parameetriline esitus. Muutujate x ja y väärtused määratakse teatavate abimuutuja t funktsioonide x = x( t ) x = x( t ) , y = y ( t ) , t T ehk t T (*) y = y( t ) väärtustena. Abimuutujat t nimetatakse pa...

Matemaatiline analüüs i - Tartu Ülikool
737 allalaadimist
22
docx

Matemaatika eksami kordamine KEVAD 2015

... x   ax 2  c 3) määrake ruutfunktsiooni avaldises kordajate a ja c väärtrused tingimusel, et alajaotuses 2) leitud puutuja oleks ühtlasi ka funktsiooni y = g(x) graafiku puutujaks punktis, mille abstsiss on 1 4) Joonestage samas teljestikus funktsioonide y = f(x) ja y = g(x) graafikud ning nende graafikute ühine puutuja. Vastus: 1)  0;   ; f  x    ln x; 2) y   x  1; 3) a  0,5 ; c  0,5 3. Puutuja võrrandi koostamine a) Koostage joone puutuja y = 2x3 - x2 -3x + 1 puutujate võrrandid, kui p...

Matemaatika - Keskkool
133 allalaadimist
10
docx

11. klass kordamine EKSAMIKS vastustega

... 2 3 3 3 3 c) 1) Joonestage ühes ja samas teljestikus funktsioonide f(x) = cos ( x + ) ja g(x) = sin ( x - ) lõigul [- ; ] 2) Lahendage joonise abil võrrand f(x) = g( x) Vastus: x = 450 x 1 d) Joonestage ühe...

Matemaatika - Keskkool
66 allalaadimist
24
pdf

MATEMAATILINE ANALÜÜS I. KORDAMISKÜSIMUSED

...d kui valemist, eksperimentaalteadustes väga levinud seoste esitamisviis. Näiteks y = 2x + 1 piltlik esitusviis: Tabel - ühes reas (või veerus) argumendi x väärtused, teises reas (veerus) sellele vastavad funktsiooni väärtused; astmete, juurte ja trigonomeetriliste funktsioonide tabelid; mõnikord polegi funktsiooni esitamiseks muud võimalust peale tabeli. Näide: Nooldiagramm - esitatakse kahe hulgana, millest üks neist kujutab funktsiooni määramispiirkonda, teine muutumispiirkonda. Seoseid hulkade vahel kujutatakse noolte abil, kus argumendi igale väärtus...

Matemaatiline analüüs 1 - Eesti Maaülikool
14 allalaadimist
39
pdf

Matemaatiline analüüs I konspekt -Tõkestatud hulgad

...ispiirkonda X ei anta, mõeldakse selle all argumendi x väärtuste hulka, kus eeskiri f kehtib. Definitsioon: Funktsiooni graafikuks nimetatakse punktide ( x, y ) hulka {(x, y ) | y = f (x ), x X } xy-tasandil. Võrdus y = f ( x ) , x X on funktsiooni f graafiku võrrand. Funktsioonide esitusviisid 1. Esitus ilmutatud kujul. Esitatakse valemiga y = f ( x ) , mis näitab, millised tehted tuleb teostada argumendiga, et saada funktsiooni väärtus. Sisuliselt kujutab valem funktsiooni graafiku võrrandit. 2. Esitus tabeli abil. Esitatakse tabel, kus on näidatud arguendi vää...

Matemaatiline analüüs I -
63 allalaadimist
8
doc

Kordamisküsimused aines "Matemaatiline analüüs I"

...matuks muutujaks nimetatakse muutujat x . Sõltuvaks muutujaks nimetatakse funktsiooni y Funktsiooni määramispiirkond- Funktsiooni y määramispiirkonnaks nimetatakse argumendi x muutumispiirkonda, see on nende x väärtuste hulk, millas funktsiooni avaldis on arvutatav. Funktsioonide liigid- Funktsioone võime jagada: 1. Paaris ja paaritu funktsioonid · Paarisfunktsioon on funktsioon, kus iga x-i korral f(x)= f(-x)(sümmeetriline y-telje suhtes). · Paaritu funktsioon on funktsioon, kus iga x-i korral f(x)= - f (...

Matemaatika analüüs I - Tallinna Tehnikaülikool
153 allalaadimist
273
pdf

Lembit Pallase materjalid

...atikainstituut V-404, tel. 6203056 e-post: lpallas@staff.ttu.ee K¨asitletavad teemad on toodud punktide kaupa. Neid punkte tuleb vaadelda ka kui kollokviumide ja eksami teooriak¨ usimusi. 1. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid 2. Funktsioonide liigitamine (paaris- ja paaritud funktsioonid, perioodilised funktsioo- nid, kasvavad ja kahanevad funktsioonid) 3. P¨o¨ordfunktsioon 4. Liitfunktsioon 5. Jada piirv¨aa¨rtus 6. Funktsiooni piirv¨aa¨rtus ¨ 7. Uhepoolsed piirv¨aa¨rtused 8. L~opmatult kasvavad j...

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
784 allalaadimist
54
doc

Valemid ja mõisted

... cos - = sin , 2 1 tan - = . 2 tan 3.4 Trigonomeetriliste funktsioonide märgid ja mõned väärtused sin cos tan 0 3 2 6 4 3 2 2 sin 0 1 ...

Matemaatika - Keskkool
1030 allalaadimist
8
docx

EKSPONENT- JA LOGARITMFUNKTSIOONID NING -VÕRRANDID

...- JA LOGARITMFUNKTSIOONID NING -VÕRRANDID EKSPONENTFUNKTSIOON Eksponentfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni, mis esitub valemina kujul y=ax kus a on positiivne ühest erinev reaalarv ning muutuja x on reaalarv. Uuri eksponentfunktsioonide omadusi graafiku põhjal avades faili lingil: http://www.allarveelmaa.com/ematerjalid/eksponent.pdf Saime teada, et eksponentfunktsiooni korral 1) positiivsusvahemik ühtib määramispiirkonnaga; 2) puuduvad nullkohad; 3) graafik läbib punkti (0;1); 4)...

Matemaatiline analüüs 1 - Tallinna Tehnikaülikool
24 allalaadimist
4
doc

Matemaatiline analüüs - teooria spikker

... Kuna eksisteerivad piirväärtused Võtame piirväärtuse, kui n ja , siis (tõestusega). 26. Ratsionaalfunktsioonide integreerimine. max xi0 ; max xi0 27. Trigonomeetriliste avaldiste integreerimine. Siis vastavalt "kahe politseiniku" teoreemile ...

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
947 allalaadimist
51
pdf

Matemaatilise analüüsi konspekt

...nnaks on kõigi nende argumendi x väärtuste hulk, mille korral funktsioon omab mõtet ja on lõpliku väärtusega. Funktsiooni väärtuste hulgaks nim. nende väärtuste hulka, mida funktsioon omandab, kui läbib kogu määramispiirkonna. Tingimused, mis peavad olema täidetud elementaarfunktsioonide kaudu esitatud reaalmuutuja funktsioonil: B ( x) 1) A( x) 0 A( x) 2) 2 x A( x) A( x) 0 3) logaA(x) A(x) >0 arcsin A( x) 4) -1 A( x) 1 arccos A( x) Funktsiooni y=f(x) pöördfunktsiooniks nim. f-ni y=g(x), mis igale funktsiooni f väärtusele y seab vas...

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
10 allalaadimist
51
pdf

Enno Paisu konspekt

...nnaks on kõigi nende argumendi x väärtuste hulk, mille korral funktsioon omab mõtet ja on lõpliku väärtusega. Funktsiooni väärtuste hulgaks nim. nende väärtuste hulka, mida funktsioon omandab, kui läbib kogu määramispiirkonna. Tingimused, mis peavad olema täidetud elementaarfunktsioonide kaudu esitatud reaalmuutuja funktsioonil: B ( x) 1) A( x) 0 A( x) 2) 2 x A( x) A( x) 0 3) logaA(x) A(x) >0 arcsin A( x) 4) -1 A( x) 1 arccos A( x) Funktsiooni y=f(x) pöördfunktsiooniks nim. f-ni y=g(x), mis igale funktsiooni f väärtusele y seab vas...

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
170 allalaadimist
28
pdf

Kõrgema matemaatika üldkursus

... 2. Maatriksid: liitmine, arvuga korrutamine, maatriksite korrutamine. Maatriks on ristkülikukujuline tabel, mis koosneb arvudest (tavaliselt reaalarvudest või kompleksarvudest) või mingitest muudest etteantud hulga elementidest, sealhulgas näiteks polünoomidest, funktsioonidest, diferentsiaalidest, vektoritest. Tabeli sissekandeid nimetatakse maatriksi elementideks. Kuigi maatriks on iseenesest lihtsalt tabel, pakuvad maatriksid huvi eelkõige sellepärast, et maatriksi elementidega tehtavate tehete (liitmine ja lahutamine, korrutamine ja jagamine) abil on võima...

Kõrgem matemaatika - Eesti Maaülikool
294 allalaadimist
85
pdf

Konspekt

... 3 4 c) -2 -4 g) 5 (13 2 ) d) 2 1/2 h) 7 3 5 (4 2 4 ) Ülesanne 2-2 Leia funktsioonide f(x) ja g(x) summa, vahe ja korrutis! a) f(x)=4x-7 g(x)=2x+6 b) f(x)=10x2+2x+1 g(x)=5x-5 c) f(x)=-4x2-2x g(x)=10x d) f(x)=3x+1 g(x)=-2x Ülesanne 2-3 Lihtsusta! ...

Matemaatika ja statistika - Eesti Ettevõtluskõrgkool Mainor
542 allalaadimist
16
docx

Matemaatika kursused

... kasutab arvutit, lahendades Teravnurga siinus, võrratusi ja võrratusesüsteeme; koosinus ja 5) leiab taskuarvutil teravnurga tangens. trigonomeetriliste funktsioonide Täiendusnurga väärtused ning nende väärtuste trigonomeetrilised järgi nurga suuruse; funktsioonid. 6) lahendab täisnurkse Trigonomeetrilised kolmnurga; põhiseosed ...

Matemaatika -
18 allalaadimist
1080
pdf

Matemaatiline analüüs terve konspekt

... ¨ ~ Lopmata ¨ vaikesed ja ~ lopmata ~ suured suurused. Funktsiooni pidevus. Loigul pidevate funktsioonide omadused. Funktsiooni tuletis. Liitfunktsiooni tuletis. Po¨ ordfunktsiooni ¨ tuletis. Parameetri-liselt esitatud funktsiooni tuletis. Ilmutamata ~ funktsiooni ...

Matemaatiline analüüs 1 - Tallinna Tehnikaülikool
130 allalaadimist
82
docx

Matemaatiline analüüs I kordamine eksamiks

...D sümmeetriline nullpunkti suhtes, s.t. −x ∈ D iga x ∈ D korral. Funktsiooni f nimetatakse 1) paarisfunktsiooniks, kui f (−x) = f (x) iga x ∈ D korral, 2) paarituks funktsiooniks, kui f (−x) = −f (x) iga x ∈ D korral. Tuua näiteid tõkestatud ja tõkestamata funktsioonide kohta: Siinusfunktsioon f : R → R, f (x) := sin x ja koosinusfunktsioon f : R → R, f (x) := cos x on tõkestatud, kuna mõlemal juhul f (R) = [−1, 1] Seevastu tangensfunktsiooni f : R{π/2 + kπ | k ∈ Z } → R, f (x) := tan x =sin x/cos x väärtuste hulk ei ole tõkestatud, t...

Matemaatiline analüüs - Tartu Ülikool
51 allalaadimist
19
doc

Matemaatika valemid.

...= ab f(x) = b log a x = b x = a b · Logaritmvõrrandid ­ log a f ( x ) = log a b f ( x ) = b 7. Trigonomeetrilised funktsioonid. Trigonomeetrilised võrrandid · Trigonomeetriliste funktsioonide väärtuste märgid Funktsioon I veerand II veerand III veerand IV veerand y = sin + + ­ ­ y = cos + ­ ­ + ...

Matemaatika - Keskkool
751 allalaadimist
16
docx

J. Kurvitsa teooria vastused

...T 0 tema perioodiks, kui x X korral ka x ± T X ning kehtib võrdus f(x+T)=f(x) y = x ­ [x] perioodiline ? Oletame t Siis t + 1 [x + 1] = t + 1 = [x] + 1 Nt. t = (x + 1) = x + 1 ­ [x + 1] = x + 1 ­ [x] ­ 1 = x ­ [x] = f(x) T=1 Liitfunktsioon ja selle komponendid (näide). Funktsioonide y = f(u) ja u = g(x) liitfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni y=f(g(x)). Funktsioone f ja g nimetatakse liitfunktsiooni f(g(x)) komponentiteks. Liitfunktsiooni y = komponendid on seesmine funktsioon u = 1 ­ x2 ja väline funktsioon y = 5. Pöördfunktsioon (näide). Üksühene funktsioon ja ...

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
192 allalaadimist


Registreeri ja saadame uutele kasutajatele
faili e-mailile TASUTA

Konto olemas? Logi sisse

Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun