Facebook Like
Add link

Funktsioonide tuletised - sarnased materjalid

2
odt

Funtsioonide tuletiste valemid

FUNKTSIOONIDE TULETISED Funktsiooni y=f(x)tuletiseks kohal x nimetatakse funktsiooni muudu ja argumendi muudu suhte piirväärtust, kui argumendi muut läheneb nullile. f ( x + x)- f ( x) f ' ( x)= lim ¿ x 0 x Funktsiooni summa ja vahe tuletis [f (x)...

Matemaatika - Keskkool
39 allalaadimist
3
doc

Funktsiooni tuletiste valemid

... x) f ( x) = lim x 0 x Funktsiooni jagatise tuletis u u v - uv = v v2 Funktsiooni summa tuletis (u+v)'=u'+v' Funktsiooni korrutise tuletis (c*u)'=c*u' (u*v)'=c'u+cu' Astmefunktsiooni tuletis (xa)'=axa-1 (x)'=1/(2x) Trigonomeetriliste funktsioonide tuletised Logaritmfunktsiooni tuletised (logax)'=1/(x ln a) (lnx)'=1/x Eksponent funktsiooni tuletised (ax)'=axln a (ex)'=ex Liitfunktsioon F ( x) = f (u ) g ( x) Veel reegleid funktsioonide tuletiste kohta: x = 1 1 1 = 2 x x c = 0 Trigonomeetrilised põhivõrrandid...

Matemaatika - Põhikool
467 allalaadimist
2
docx

Funktsiooni tuletised 12. klass kordamine

Matemaatika - Keskkool
104 allalaadimist
21
pdf

Funktsiooni tuletis (jätk) loeng 6

... cos 2 x - - sin 2 x = 1 2 cos x cos 2 x Ülesanne (kodus): Leida y = cot x tuletis. 6 Liitfunktsiooni diferentseerimine Teoreem Kui funktsioonidel ( x) ja f (u ) on lõplikud tuletised vastavalt kohtadel x ja u = (x), siis on liitfunktsioonil F ( x) = f [ ( x)] kohal x lõplik tuletis F (x), mis avaldub kujul F ' ( x) = f (u ) ( x). Märkus Kui funktsioon y = F(x) on selline, et teda võib esitada kujul ...

Matemaatika -
57 allalaadimist
12
docx

Funktsioonide sisestamine vastused

... Märgista küsimus Küsimuse tekst Milline järgnevatest tekstide ühendamise variantidest on õige?  naga "juhataja". Vali üks: =A3"juhataja" =A3&"juhataja" Õige! Tekstide ühendamiseks kasutatakse & märki ning tekstid tuleb alati valemites ja funktsioonides esitada jutumärkides =A3!juhataja =A3&juhataja Küsimus 5 Õige Hinne 1 / 1 Märgista küsimus Küsimuse tekst Millal on sobiv kasutada VLOOKUP funktsiooni otsingute läbiviimiseks? Vali üks: sorteerimata andmetest otsingute läbiviimisel funktsioo...

Andme- ja tekstitöötlus - Tallinna Tervishoiu Kõrgkool
16 allalaadimist
28
doc

Matemaatiline analüüs

...oni argumendi y väärtused y teljele ja pöördfunktsiooni lõppväärtused x-teljele. F-ni ja pöördf-ni graafikud on sümmeetrilised koordinaateljestiku I veerandi nurgapoolitaja suhtes, kui mõlema funktsiooni argumentide väärtused paigutada koordinaatteljestiku Oxy x-teljele ja funktsioonide väärtused y-teljele. 20. Mis on liitfunktsioon? Esitada 2 näidet! Liitfunktsioon on funktsioon, mille sees esineb kaks seotud funktsiooni. Näiteks: On 2 f-ni: ja Leida liitf-nid ja - f(x)-s on x asendatud g(x)-ga ...

Kõrgem matemaatika - Eesti Maaülikool
391 allalaadimist
6
doc

Määramata integraal

... f(x) algfunktsiooniks vaid, juhul, kui tema tuletis on täpselt sama kujuga, kui see teine funktsioon. Selline sõnastusviis on matemaatikas üsna tavaline ja ka kõige optimaalsem, seetõttu ka niisugused definitsioonid. Hulk X on hulk, kuhu kuuluvad mõlemate funktsioonide / nii F(x) kui ka f(x) / reaalselt leitavad argumendid (x ­id), mille puhul on ka funktsioon ise leitav ehk hulk X tähistab funktsiooni määramispiirkonda. Funktsiooni tuletis saabki kehtida ainult algfunktsiooni määramispiirkonnas! See on oluline detail, mida tuleb alati märkida. Algfunkt...

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
297 allalaadimist
16
doc

Matemaatiline analüüs 2, kollokvium 2

...a koondub ühtlaselt hulgal {q<0). Xq={X : |X|q<|x0|} Kui astmerida hajub punktis x0, siis see astmerida hajub iga x korral, kui |x|>|x0| 9. Astmeridade liikmeti diferentseerimine ja integreerimine. Astmeridade rakendusi Liikmeti integreerimine: Kui lõigul [a,b] integreeruvate funktsioonide rida (1) koondub sel lõigul ühtlaselt, siis rida (1) võib lõigul [a,b] liikmeti integreerida, st . Liikmeti diferentseerimine: Kui re a (1) korral ...

Matemaatiline analüüs 2 - Tallinna Tehnikaülikool
678 allalaadimist
6
docx

Matemaatiline analüüs I KT konspekt vähendatud programm

...vahetuvad muutumis- ja määramispiirkond. Kui x ja y vahetada on nad peegelpildis sirge y=x suhtes. Logaritmfunktsioon on eksponentfunktsiooni pöördfunktsioon.a>0, a ei tohi olla 1. Graafikud on erinevad, kui a>1 ja 1> a>0. Arkusfunktsioonid on trigonomeetriliste funktsioonide pöördfunktsioonid. y = arcsin x : X = [-1, 1], Y = [-0.5;0.5] y = arccos x : X = [-1, 1], Y = [0;] y = arctan x : X = R, Y = [-0.5;0.5] y = arccot x : X =R, Y =[0;] +graafikud! 5. Algebralised tehted funktsioonidega. Kahe sama määramispiirkonnaga funktsiooni f(x) ja g(x) nende s...

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
139 allalaadimist
28
pdf

Kõrgema matemaatika üldkursus

... 2. Maatriksid: liitmine, arvuga korrutamine, maatriksite korrutamine. Maatriks on ristkülikukujuline tabel, mis koosneb arvudest (tavaliselt reaalarvudest või kompleksarvudest) või mingitest muudest etteantud hulga elementidest, sealhulgas näiteks polünoomidest, funktsioonidest, diferentsiaalidest, vektoritest. Tabeli sissekandeid nimetatakse maatriksi elementideks. Kuigi maatriks on iseenesest lihtsalt tabel, pakuvad maatriksid huvi eelkõige sellepärast, et maatriksi elementidega tehtavate tehete (liitmine ja lahutamine, korrutamine ja jagamine) abil on võim...

Kõrgem matemaatika - Eesti Maaülikool
279 allalaadimist
5
docx

KÕIK Kollokvium II kohta. 1.10-1.16

...eldusel ka f(x)/g(x), kusjuures Tõesta neid. Kerge. 1.11 Liitfunktsiooni tuletis. Pöördfunktsiooni tuletis. Parameetriliselt esitatud funktsiooni tuletis. Ilmutamata funktsiooni tuletis. Logaritmiline diferentseerimine. Liitfunktsiooni tuletis: Lause 1. Kui funktsioonidel f(x) ja g(x) eksisteerivad lõplikud tuletised vastavalt kohtadel x ja f(x), siis liitfunktsioonil g(f(x)) on lõplik tuletis kohal x, kusjuures N1. Leiame funktsiooni y=sin2x tuletise. Olgu u=sinx ja y=u2. Seega Näitan, et teatud eeldustel peab paika seos N2. Leian tuletise: Lau...

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
78 allalaadimist
16
docx

J. Kurvitsa teooria vastused

... 0 tema perioodiks, kui x X korral ka x ± T X ning kehtib võrdus f(x+T)=f(x) y = x ­ [x] perioodiline ? Oletame t Siis t + 1 [x + 1] = t + 1 = [x] + 1 Nt. t = (x + 1) = x + 1 ­ [x + 1] = x + 1 ­ [x] ­ 1 = x ­ [x] = f(x) T=1 Liitfunktsioon ja selle komponendid (näide). Funktsioonide y = f(u) ja u = g(x) liitfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni y=f(g(x)). Funktsioone f ja g nimetatakse liitfunktsiooni f(g(x)) komponentiteks. Liitfunktsiooni y = komponendid on seesmine funktsioon u = 1 ­ x2 ja väline funktsioon y = 5. Pöördfunktsioon (näide). Üksühene funktsioon ja...

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
188 allalaadimist
7
doc

Matemaatika eksami kordamisküsimused

...akse fookuseks ja antud sirgest, mida nimetatakse juhtjooneks. (y-b)2 = 2p (x-a) H (a;b) 7. Funktsiooni mõiste. Määramispiirkond Elementaar funktsioon ­ funktsioon, mis on saadud elementaar põhifunktsioonist ja const lõpliku arvu aritmeetriliste tehete ning liitfunktsioonide ja pöördfunktsioonide moodustamise reegli abil. Hulka X nimetatakse funktsiooni y= f'(x) määramis piirkonnaks y = {y (y = f(x)) x X} Muutuja x väärtuste hulka X, mille puhul funktsioon f(x) väärtus on lõplik (reaalarvulina väärtus) nimetatakse funktsiooni y = f(x) määramis piirkonnaks ...

Kõrgem matemaatika -
99 allalaadimist
16
doc

Kordamisküsimused - vastused

... ja w=w(x,y,z). Igale punktile (x,y,z)V seatakse vastavusse arvupaar (u,v,w). Kui (x,y,z) muutub läbi V, siis kujutispunkt (u,v,w) kujundab teatud ruumilise piirkonna V'. Eeldame, et a) punkt (x,y,z)V on üheselt taastatav punkti (u,v,w)V' põhjal b) pöördteisendusi määravatel funktsioonidel x, y, z eksisteerivad järgmised osatuletised xu', xv', yu', yv' piirkonnas V'. Kui on täidetud eeldused a) ja b) kehtib valem f ( x, y, z )dxdydz = V , kus = f ( x(u , v, w), y (u , v, w), z (u , v, w)) J (u ,...

Matemaatiline analüüs 2 - Tallinna Tehnikaülikool
500 allalaadimist
16
doc

Matemaatiline analüüs

...võrratusele eeldame veel, et a = 1, sest a = 1 korral saame konstantse funktsiooni y = 1x = 1. Eksponentfunktsiooni korral X = R ja Y = (0,). Trigonomeetrilised funktsioonid: y = sin x, y = cos x, y = tan x ja y =cot x radiaanides antud argumendiga x. Trigonometriliste funktsioonide määramispiirkonnad ja väärtuste hulgad on järgmised: 4. Üksühese funktsiooni ja pöördfunktsiooni definitsioonid: Kui iga y korral hulgast Y leidub ainult üks x nii, et valitud y on selle x-i kujutiseks. Kui see on nii, siis öeldakse, et funktsioon f on üksühene. Üksühese funktsiooni kor...

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
220 allalaadimist
8
doc

Kõrgema matemaatika kordamisküsimused ja vastused

...x2;...;xn) korral saab leida ühe kindla muutuja w väärtuse, siis see w on funktsioon muutujatest x1;x2;...;xn. xi R, i = 1,2,...,n. n-môôtmeline vektor (x1;x2;...;xn) |Rn. w=f(x1;x2; ...;xn). Elementaarfunktsioonid ­ funktsioonid, mida saab moodustada pôhielementaarfunktsioonidest aritmeetiliste tehete ja liitfunktsioonide moodustamise abil, n: y = x2 + 2x + 2, y = log(2x-3). Pôhielementaarfunktsioonid: f(x) = c; xa;ax;logax; sinx;...;...arccotx. Liitfunktsioonid: y=f(t) ja t = g(x) y = f[g(x)] ­ y on argumendi x liitfunktsioon. 29. Ühe muutuja funktsiooni tul...

Matemaatika - Tartu Ülikool
185 allalaadimist
11
doc

Matemaatiline analüüs - konspekt II

...mitte. 35. Määramata integraali omadused Selles punktis tõestame kolm määramata integraali omadust ja kasutame neid omadusi integreerimisel. Omadus 1. [ f ( x ) + g ( x )]dx = f ( x )dx + g ( x )dx , s.t. kahe funktsiooni summa määramata integraal on võrdne nende funktsioonide määramata integraalide summaga. Kaks määramata integraali on võrdsed, kui nad erinevad teineteisest ülimalt konstandi võrra ehk nende tuletised on võrdsed. Näitame seda. Võttes vasakult poolt tuletise, saame punkti 4.1.1 järelduse 1 abil, et ...

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
337 allalaadimist
24
pdf

MATEMAATILINE ANALÜÜS I. KORDAMISKÜSIMUSED

... kui valemist, eksperimentaalteadustes väga levinud seoste esitamisviis. Näiteks y = 2x + 1 piltlik esitusviis: Tabel - ühes reas (või veerus) argumendi x väärtused, teises reas (veerus) sellele vastavad funktsiooni väärtused; astmete, juurte ja trigonomeetriliste funktsioonide tabelid; mõnikord polegi funktsiooni esitamiseks muud võimalust peale tabeli. Näide: Nooldiagramm - esitatakse kahe hulgana, millest üks neist kujutab funktsiooni määramispiirkonda, teine muutumispiirkonda. Seoseid hulkade vahel kujutatakse noolte abil, kus argumendi igale väärtu...

Matemaatiline analüüs 1 - Eesti Maaülikool
11 allalaadimist
9
doc

Matemaatiline analüüs - konspekt I

...õikvõimalikest punktidest P = (x, f(x)), kusjuures P esimene koordinaat x jookseb läbi kogu määramispiirkonna X. Seda joont nimetataksegi funtsiooni f graafikuks. Seega, lühidalt kirjutades on funktsiooni f graafiku defnitsioon järgmine: G = {P = (x; f(x)) ||x X} 2. Funktsioonide liike (paaris-, paaritu, perioodiline): Paaris- ja paaritud funktsioonid. Funktsiooni f nim. paarisfunktsiooniks kui iga x X korral kehtib võrdus f(-x) = f(x). Funktsiooni f nim. paarituks funktsiooniks kui iga x X korral kehtib võrdus f(-x) = -f(x). Perioodilised funktsioonid. Funktsiooni f nim...

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
586 allalaadimist
39
pdf

Matemaatiline analüüs I konspekt -Tõkestatud hulgad

...spiirkonda X ei anta, mõeldakse selle all argumendi x väärtuste hulka, kus eeskiri f kehtib. Definitsioon: Funktsiooni graafikuks nimetatakse punktide ( x, y ) hulka {(x, y ) | y = f (x ), x X } xy-tasandil. Võrdus y = f ( x ) , x X on funktsiooni f graafiku võrrand. Funktsioonide esitusviisid 1. Esitus ilmutatud kujul. Esitatakse valemiga y = f ( x ) , mis näitab, millised tehted tuleb teostada argumendiga, et saada funktsiooni väärtus. Sisuliselt kujutab valem funktsiooni graafiku võrrandit. 2. Esitus tabeli abil. Esitatakse tabel, kus on näidatud arguendi vää...

Matemaatiline analüüs I -
53 allalaadimist
32
pdf

Matemaatiline analüüs II konspekt - MITME MUUTUJA FUNKTSIOONID

... P A pidevaks hulgas D , kui ta on pidev selles hulga igas punktis P D . Funktsiooni z = f (P ) nimetatakse pidevaks kõikjal, kui ta on pidev hulgas R m . Def. Mitme muutuja funktsiooni, mis on saadud põhilistest elementaarfunktsioonidest rakendades lõpliku arvu aritmeetilisi tehteid ja liitfunktsiooni moodustamisi, nimetatakse mitme muutuja elementaarfunktsiooniks. Väide. Kõik mitme muutuja elementaarfunktsioonid on oma määramispiirkonnas pidevad. Def. Punkti A D D nimetatakse funktsiooni katkevuspunktiks, kui funkt...

Matemaatiline analüüs II -
156 allalaadimist
2
pdf

Matemaailine analüüs I kollokvium III spikker

... lõigus [a,b] tõkestatud ningpuudub ka integraalsumma piirväärtus ehk Riemanni integraal. 22).(Tuletada ositi integreerimise valem määratud integraali jaoks). Kui funktsioonide () ja () tuletised on integreeruvad lõigul [, ], siis = 1. Algfunktsiooni definitsioon. M¨a¨aramata integraali definitsioon. M¨a¨aramata integraal ...

Matemaatika analüüs I -
137 allalaadimist
36
pdf

Matemaatiline analüüs

...lim x→∞ |MP| = 0. Ühtlasi näeme jooniselt, et |MN| = |MP| /cosα , kus α on asümptoodi tõusunurk. Kuna α j¨a¨ab muutumatuks protsessis x → ∞, siis lim x→∞ |MN| = lim x→∞ |MP| /cosα = 1 /cosα lim x→∞ |MP| = 0 Edasi paneme tähele, et |MN| võrdub funktsioonide f(x) ja kx + b väärtuste vahega, st |MN| = f(x) − kx − b. Seega lim x→∞ [f(x) − kx − b] = 0 Tuues x sulgude ette saame lim x→∞ x *(f(x)/ x)− k –(b/ x)= 0. Selles valemis oleva korrutise x * (f(x)/ x)− k –(b/ x) esimene tegur x läheneb lõpmatusele, kuid korruti...

Matemaatiline analüüs 1 - Tallinna Tehnikaülikool
7 allalaadimist
142
pdf

Matemaatiline analüüs I

... 1 1.1 Reaalarvud ja Arvtelg. Absoluutv¨a¨artuse m~oiste. Reaalarvudest koosnevad hulgad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 J¨a¨ avad ja muutuvad suurused. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid. 3 1.3 Funktsioonide liigid. Konstantne funktsioon. Astme-, eksponent- ja trigonomeetrilised funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 P¨o¨ ordfunktsiooni m~oiste. Logaritmfunktsioon. Arkusfunktsioonid. 8 1.5 Tehted funktsioonidega. Elementaarfunktsioon. Pol¨ unoom ja ...

Matemaatika -
33 allalaadimist
13
docx

Matemaatiline analüüs I KT (lihtsam variant)

... funktsiooni f väärtuste hulgast vastavusse x-i. Logaritmfunktsioon ja selle määramispiirkond, väärtuste hulk ning graafik. Eksponentfunktsiooni y = ax pöördfunktsioon on logaritmfunktsioon Arkusfunktsioonid ja nende seosed trigonomeetriliste funktsioonide ahenditega. Arkusfunktsioonide määramispiirkonnad, väärtuste hulgad ja graafikud. 5. Polünoom ja ratsionaalfunktsioon. 6. Ilmutatud ja ilmutamata funktsioonid. Parameetriliselt antud joone mõiste. 7. Järjestatud muutuva suuruse mõiste. Muutuva suuruse x kohta öeldakse,...

Kõrgem matemaatika - Tallinna Tehnikaülikool
11 allalaadimist
1
doc

Matemaatiline analüüs 1 (2 teooria töö)

... udv = uv - vdu b Ositi integreerimine määratud integraalis: Kui funktsioonide u(x) ja v(x) tuletised on integreeruvad lõigul [a; b], siis a a ...

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
256 allalaadimist
1
doc

Tuletiste ja Trigonomeetria valemid

... y = ( y ) y xx = x yy = x a määr . x a xt y t Trigonomeetriliste funktsioonide tuletised Hüperboolne trig. 1 1 ...

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
111 allalaadimist
21
docx

Matemaatiline analüüs 1, teine teooriatöö kordamisküsimused

...igul [a,b] pidev, vahemikus (a,b) diferentseeruv ja rahuldab tingimust f(a)=f(b), siis leidub vahemikus (a,b) vähemaly üks punkt c nii, et f '(c)=0. Tõestus: Kuna f(x) on pidev lõigul [a,b], siis saavutab ta oma suurima ja väärtuse sellel lõigul vastavalt lõigul pidevate funktsioonide omadusele 1. Olgu M suurim väärtus ja m vähim väärtus. Kui M=m, siis on funktsioon lõigul [a,b] konstantne, st kõigi x[a,b] korral kehtib f(x)=M=m. Sellisel juhul on f(x) tuletis nullfunktsioon, st f'(x)=0 ja teoreemi väide on täidetud iga c(a,b) korral. Kui Mm võib funktsioon oma absoluuts...

Matemaatika - Tallinna Tehnikaülikool
4 allalaadimist
20
docx

Kõrgem matemaatika II eksamimaterjal

...t selles punktis ei eksisteeri või osatuletis on lõpmatu. Tinglik kriitiline punkt Tinglikuks kriitiliseks punktiks nimetatakse punkti, kui see punkt on statsionaarne punkt või punkte, mis rahuldavad lisatingimust ja kus funktsioonide f ja J osatuletised ei ole pidevad Tingliku kriitilise Funktsiooni f(x,y,...) tingliku ekstreemumi leidmiseks lisatingimusel g(x,y, punkti leidmine ...)=0 Lagrange'i kordajate meetodil moodustame Lagrange'i funktsiooni (x,y,...,)=f(x,y,...)+g(...

Kõrgem matemaatika ii - Tartu Ülikool
33 allalaadimist
273
pdf

Lembit Pallase materjalid

...tikainstituut V-404, tel. 6203056 e-post: lpallas@staff.ttu.ee K¨asitletavad teemad on toodud punktide kaupa. Neid punkte tuleb vaadelda ka kui kollokviumide ja eksami teooriak¨ usimusi. 1. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid 2. Funktsioonide liigitamine (paaris- ja paaritud funktsioonid, perioodilised funktsioo- nid, kasvavad ja kahanevad funktsioonid) 3. P¨o¨ordfunktsioon 4. Liitfunktsioon 5. Jada piirv¨aa¨rtus 6. Funktsiooni piirv¨aa¨rtus ¨ 7. Uhepoolsed piirv¨aa¨rtused 8. L~opmatult kasvavad ja l~opmatu...

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
763 allalaadimist
26
doc

Matemaatiline analüüs I - kordamine eksamiks

...ni määrav eeskiri omab mõtet (nn loomulik määramispiirkond). Näiteks on funktsiooni y = x -4 määramispiirkond X = [4,). Elementaarfunktsioonid. Matemaatilises analüüsis enim uuritud ja kõige sagedamini esinevad funktsioonid on elementaarfunktsioonid. Põhilisteks elementaarfunktsioonideks nimetatakse järgmisi funktsioone: 1) konstantne funktsioon y = c; 2) astmefunktsioon y = x ; 3) eksponentfunktsioon y = ax (a > 0); 4) logaritmfunktsioon y = log a x (a > 0, a 1 ); 5) trigonomeetrilised funktsioonid y =sin x, y =cos x, y = tan x, y = cot x; 6) arkusfunktsioonid y...

Matemaatiline analüüs i - Tartu Ülikool
648 allalaadimist
4
doc

Matemaatiline analüüs - teooria spikker

... Kuna eksisteerivad piirväärtused Võtame piirväärtuse, kui n ja , siis (tõestusega). 26. Ratsionaalfunktsioonide integreerimine. max xi0 ; max xi0 27. Trigonomeetriliste avaldiste integreerimine. Siis vastavalt "kahe politseiniku" teoreemile ...

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
933 allalaadimist
3
docx

Kollokvium integraal

...x) I [a ; b], g(x) = 0 (1) ja g(x) = f(x) lõigul [ a; b], välja arvatud lõplikus arvus selle lõigu punktides, siis ka g(x) I [a; b] ning . Lause3 Kui funktsioonid f(x) ja g(x) on integreeruvad lõigul [a; b], siis on integreeruv sel lõigul ka nende funktsioonide korrutis. Lause4 Olgu meil kaks funktsiooni f(x) ja g(x), mis integreeruvad vahemikus [a; b] ning on teada, et iga x jaoks, mis kuulub hulgale on rahuldatud tingimus f(x)

Matemaatiline analüüs - Tallinna Tehnikaülikool
86 allalaadimist


Registreeri ja saadame uutele kasutajatele
faili e-mailile TASUTA

Konto olemas? Logi sisse

Faili allalaadimiseks, pead sisse logima
või
Kasutajanimi / Email
Parool

Unustasid parooli? | Tee tasuta konto

Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun