Tuletiste tabel (0)

Lõik failist

Sarnased õppematerjalid

3

doc

Gümnaasiumi valemid

x 0 x x n Funktsioon Y = f (x) on pidev kohal a, kui lim f ( x) = f (a) x a Pidevuse tunnus: lim y = 0 x 0 f ( x + x) - f ( x) Funktsiooni f(x) tuletis kohal x: f ( x) = lim x 0 x Liitfunktsiooni tuletis: F ( x) = f (u ) g ( x) 1 Pöördfunktsiooni tuletis: g ( x) = f [ g ( x)] Funktsioonide summa, vahe, korrutise ja jagatise tuletis: [u ( x) + v( x)] = u ( x) + v ( x) [u ( x) -v( x)] = u ( x) - v ( x)

Matemaatika

8

doc

Funktsioonid I Funktsiooni tuletis

Funktsioonid I Funktsiooni tuletis Tuletiste tabel:   1 1 c  0 x  1     x x2

Matemaatika

3

doc

Funktsiooni tuletiste valemid

Valemid ja Mõisted Funktsiooni f(x) tuletis kohal x: f ( x + x) - f ( x) f ( x) = lim x 0 x Funktsiooni jagatise tuletis u u v - uv = v v2 Funktsiooni summa tuletis (u+v)'=u'+v' Funktsiooni korrutise tuletis (c*u)'=c*u' (u*v)'=c'u+cu' Astmefunktsiooni tuletis (xa)'=axa-1 (x)'=1/(2x) Trigonomeetriliste funktsioonide tuletised Logaritmfunktsiooni tuletised (logax)'=1/(x ln a) (lnx)'=1/x Eksponent funktsiooni tuletised (ax)'=axln a (ex)'=ex Liitfunktsioon F ( x) = f (u ) g ( x) Veel reegleid funktsioonide tuletiste kohta: x = 1 1 1 = 2 x x c = 0 Trigonomeetrilised põhivõrrandid sin x = m, x = ( -1) arcsin m + n, n Z n

Matemaatika

6

docx

Matemaatilise analüüsi (I) I osaeksami teooriaküsimused

aga väga aeglaselt. Tõelise kiiruse täpsemaks saamiseks on vaja väiksemat ajavahemikku t . Eriti hea on see piirväärtus, millele läheneb keskmine kiirus, kui t 0 . Seda s v = lim t 0 t piirväärtust nimetatakse liikumise hetkeliseks kiiruseks: 32. Funktisooni tuletis on funktsiooni muudu ja argumendi muudu suhte y y = f ( x ) = piirväärtus argumendi muudu lähenemisel nullile. x ehk, f ( x + x) - f ( x) f ( x) = lim x 0 x 1 2 x 4 - tan x 4 x 3

Diskreetne matemaatika

1

doc

Tuletised

Tuletiste tabel: 1 1 c = 0 x = 1 =- 2 x x ( x ) = 2 1 x (x ) = nx n n -1 (e ) = e x x ( ln x ) = 1 ( log a x ) = 1 (a ) = a x x ln a x x ln a (sin x ) =cos x (cos x ) =-sin x ( tan x ) = 1

Matemaatika

21

pdf

Funktsiooni tuletis (jätk) loeng 6

Funktsiooni tuletis (jätk)  - + sin - sin = 2 sin cos 2 2 Funktsiooni y = sin x tuletis Teoreem: Funktsiooni y = sin x tuletis on cos x. x + x - x x + x + x Tõestus: y = sin( x + x) - sin x = 2 sin cos 2 2 x x = 2 sin cos x + 2 2 x x x 2 sin cos x + sin y 2 2 2 cos x + x

Matemaatika

9

doc

Diferentseerimise ja integreerimise valemid

u v ­ v u u = v v2 = v x v2 f ( x) dx = ln f ( x) + c Parameetrilisel kujul antud funktsiooni tuletis, kus x = (t) ja y = (t) yt ( y x ) t y txt ­ y t xt y x = ja y x = y x = xt xt ( xt ) 3 Nr Diferentseerimise valemid Diferentseerimise valemid Integreerimise valemid Lihtfunktsioon Liitfunktsioon 1 (C)'=0 0 dx = c

Diferentsiaal-ja integraalarvutus

9

doc

INTEGREERIMISE VALEMID

u v ­ v u u = v v2 = v x v2 f ( x) dx = ln f ( x) + c Parameetrilisel kujul antud funktsiooni tuletis, kus x = (t) ja y = (t) yt ( y x ) t y txt ­ y t xt y x = ja y x = y x = xt xt ( xt ) 3 Nr Diferentseerimise valemid Diferentseerimise valemid Integreerimise valemid Lihtfunktsioon Liitfunktsioon 1 (C)'=0 0 dx = c

Matemaatiline analüüs

Kommentaarid (0)