aeg_1 trahv 2 aeg_2 J 1 3 Algus STOP 4 1. Paarisarvuliste järjekorranumbritega elementide 7 2. Veeru pos. Elementide summa 3. Maatriksi maksimaalne element 6 4. Ise 5. Ise 6. Minimaalne element maatriksi peadiagonaalis 8 9 7. Kolmest suurima järjenumber 8. Miinimum vektoris 5 9. Viktoriin orranumbritega elementide summa de summa ne element maatriksi peadiagonaalis 15 6 4 -1 13 11 -12 5 -16 Küsimus Mis aatal loodi esimene personaalarvuti(±2 aastat)? Mis on Prantsusmaa pealinn? Mis aastal algas 2. maailmasõda (±1 aasta)? Mis on Eesti pealinn? Maailma suurim arvutifirma? Mis on Soome pealinn? Mis aatal loodi esimene mikroprotsessor (±3 aastat)? Eesti maadlej...
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Massiivid Üliõpilane Kaspar Kapp Matrikli nr Juhendaja Jüri Vilipõld Õpperühm aülikool siivid 105202 EAEI-21 Ristkülikmaatriks - leida positiivsete elementide summa antud numbriga veerus (S) - jagada leitud summaga maatriksi iga element - leida maksimaalne element saadud maatriksi igas reas Ruutmaatriks - leida maksimaalne element ülalpool peadiagonaali ja selle asukoht (S) - liita vektor nendele veergudele, kus esimene element on negatiivne - moodustada uus maatriks nendest ridadest, kus peadiagonaali element on positiivne variant 22 maatriksis Massiiv Genereeri ridu 5 veerge 5 Kustuta -...
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö VBA Rada Üliõpilane Matriklinumber Õppejõud Õpperühm Ülesannete püstitus 6 7) märgid, string luua vektorist valitud juhuslikest märkidest 17) vektori negatiivsete elementide summa 8 29) jada järgmine liige, näiteks: 2, 5, 8,… jada ja tulem luua programmiga 39) veeru number, kus asub maatriksi minimaalne element 14=>4 45) elementide summa ruutmaatriksis ülalpool peadiagonaali 55) maatriksi elementide absoluutväärtuste summa juhuslikus veerus oma 63)pindala 73)nurk 100) viktoriin aeg_1 64.253906 trahv 20 7 39 aeg_2 rekord 17 J 55 Start ...
OKSIIDID Oksüdatsiooniastme arvutamine: Hapnik liidab reageerimisel teiste ainetega oma aatomite väliskihile juurde 2 elektroni. Kui eeldame, et saadusena tekib iooniline ühend, on hapniku ioonide ehk oksiidioonide laeng selles ühendis -2. Elemendi aatomite laengut ühendis, eeldusel, et ühend on iooniline, nimetatakse elemendi oksüdatsiooni astmeks. Elemendi oksüdatsiooniaste märgitakse valemis tavaliselt rooma numbriga vastava elemendi sümboli kohale. Negatiivse oksüdatsiooni astme korral kirjutatakse numbri ette miinus märk. Kui on aga positiivne siis plussi reeglina ei kirjutata. II -II NÄITEKS: Mg O Oksüdatsiooniaste näitab elemendi oksüdeerimise astet ühendis. Mida suurem on oksüdeerimisaste on seda rohkem on elemendi aatom loovutanud elektrone teise elemendi aatomile. Mida negatiivsem seda rohkem on võtnud endale. Ühendis on kõigi aatomit...
1. Mis iseloomustab vektorgraafikat? Vektorgraafika korral on objektid arvutis kirjeldatud matemaatiliselt (vektorvõrranditega). Kujutis arvutatakse kiiresti ja joonestatakse ekraanile. Saadud pilti võib seejärel suurendada käsklusega ZOOM lõpmatult, kaotamata seejuures pildi teravust. 2. Mida tähendab lühem CAM? Computer Aided Manufacturing arvuti abil valmistamine või tootmine 3. Mis on arvuti abil joonestamise ja käsitsijoonestamise suuremad erinevused? · Käsitsijoonestamine on küll odav, lihtne ja ei vaja erilisi vahendeid, kuid ebatäpne ja halb parandada · Arvutijoonestamisel saadakse täpne joonis, mille mõõtmed ei ole piiratud, sellele on kerge teha teisendusi (muuta asendit, suurust, kuju, värvust jne.) ning jooniseid elektrooniliselt edastada, kuid samas on see küllaltki kallis, nõuab kõrgemat kvalifikatsiooni ja kohati ka rohkem aega. 4. Kuidas jagunevad masinprojekteerimise süsteemi...
(MxN) järku maatriksite A ja B summaks nimetatakse samajärku maatriksit A+B, mille elementideks on lähtemaatriksite kõigi vastavate elementide summa. A(aij) + B(aij) = A+B(a ij+bij). (MxN) A korrutiseks arvuga nimetatakse samajärku maatrikisit ·A, mille elementideks on maatriksi A kõigi elementide korrutised selle arvuga A; ·A= ·a ij) ; A, ·AM(mxn) . Maatriksi A vastandmaatriksiks A nim sellist maatriksit mille elementideks on lähtemaatriksi A kõigi elementide vastand väärtused; -A=(-a ij) ; A, -AM (mxn) . (MxN) järku maatriksite A ja B vaheks nim sama järku maatriksit A-B mis loetakse võrdseks maatriksi A ja (-1)·B summa A-B=A+(-1)·B; A-B=(a ij-bij). (MxK) maatriksi A ja (KxN) B korrutist nim (MxN) järku maatriksiks A·B, milles i-nda rea ja j-nda veeru lõikekohal paiknev ühine element C ij saadakse A i-nda rea ja j-nda veeru kõigi vastavate elementide korrutisena ja saadakse tulemuste liitmisel; A·BB·A. Maatriksit mille kõik elemendi...
Maatriksarvutus: Def. 1 (m x n) järku maatriksit A nimetatakse m · n elemendist moodustatud tabelit, milles on m-rida ja n-veergu Def. 2 Maatriksid A ja B loetakse võrdseks, kui nad mõlemad on sama järku ja nende maatriksite kõik vastavad elemendid on võrdsed Def. 3 (m x n) järku A ja B järku maatriksite A ja B summaks nimetatakse sama järku maatriksit -> A+B, mille elementideks on lähtemaatriksite A ja B kõigi vastavate elementide summa. Def. 4 (m x n) järku Maatriksi korrutiseks arvuga lambda nimetame maatriksit, mille elementideks on maatriksi kõigi elementide korrutised arvuga lambda. Def. 5 (m x n) järku A vastandmaatiksiks (-A) nimetatakse sama järku maatriksit, mille elementideks on lähtemaatriksi A kõigi elementide vastandväärtused Def. 6 (m x n) järku maatrikiste A ja B vaheks nimetatame sama järku maatriksi (A-B), mis loetakse võrseks maatriksi A ja maatriksi (-1)*B summa Def. 7 (m x k) järku maatriksi A ja (k x n) järku...
1. iseloomusta lühidalt elektroni kerge , laeng 1, mass u. 0.00055 amü, 2. iseloomusta aatomi tuuma koosneb prootonitest ja neutronidest, positiivne laeng, 3. formuleeri Bohri postulaadid kui elektron neelab energiat, siis läheb teisele orbiidile ja kiirgab energiat 4.mis on aatomi põhiolek? elektron saab tiirelda teatud orbiidil ei kiirga midagi Elektronia üleminekul ühel lubatud orbiidilt teisele aatom kiirgab või neelab valgust kindlate portsjonite, kvantide kaupa 5. mis on aatomi ergastatud olek? siis, kui anda aatomile energiat juurde ning ta hakkab kiirgama kiirgust 6.millal aatom kiirgab kvandi/ millal neelab kvandi. elektroni üleminekul ühelt lubatult orbiidilt teisele aatom kiirgab või neelab kvandi. kõrgemale liikudes kiirgab, alla liikudes neelab 7.mis on tuuma massiarv? nukleonide summa (prootonite ja neutronite summa), 8.mida nimetatakse tuuma laenguarvuks, mida see väljendab? Tuuma laenguarvuks Z nimetatakse prootonit...
1. Def. 1 (m x n) järku maatriksit A nimetatakse m · n elemendist moodustatud tabelit, milles on m-rida ja n-veergu 2. Def. 2 Maatriksid A ja B loetakse võrdseks, kui nad mõlemad on sama järku ja nende maatriksite kõik vastavad elemendid on võrdsed 3. Def. 3 (m x n) järku A ja B järku maatriksite A ja B summaks nimetatakse sama järku maatriksit -> A+B, mille elementideks on lähtemaatriksite A ja B kõigi vastavate elementide summa. 4. Def. 4 (m x n) järku Maatriksi korrutiseks arvuga lambda nimetame maatriksit, mille elementideks on maatriksi kõigi elementide korrutised arvuga lambda. 5. Def. 5 (m x n) järku A vastandmaatiksiks (-A) nimetatakse sama järku maatriksit, mille elementideks on lähtemaatriksi A kõigi elementide vastandväärtused 6. Def. 6 (m x n) järku maatrikiste A ja B vaheks nimetatame sama järku maatriksi (A-B), mis loetakse võrseks maatriksi A ja maatriksi (-1)*B summa 7. Def. 7 (m ...
Oksüdatsiooniaste oa ...näitab iooni laengu suurust keemilises ühendis (liitaines), eeldusel, et see aine koosneb ioonidest. Lihtainete oa on alati null. Liitainetes on kõigi aatomite oksüdatsiooniastmete summa null. A - rühmade metallidel on tavaliselt püsiv oa, mis võrdub rühma numbriga (mõnel on ka mitu oa: Sn ja Pb oa võib olla II ja IV). B – rühmade metallide oa on tavaliselt muutuv, sageli on üheks nende oksüdatsiooniastmeks II. Mittemetallide oa on muutuv vahemikus ∗ „rühma number“ – maksimaalne oa kuni ∗ „rühma number – 8“ – minimaalne oa. ( flouri oa on alati –I; hapnikul tavaliselt – II ja vesinikul I. ) Oksüdatsiooniastmed , hapnikuühendi (oksiidi) ja vesinikuühendi valemid Rühm IA II A III A IV A VA VI A VII A Max oa I II III IV V VI VII Oksiid I –II II –II III –II IV –II V –II ...
Mittemetallide üldised omadused ja miks nad ei juhi elektrit. *Mittemetalliliste elementide aatomid on tunduvalt väiksemd kui metalliliste elementide aatomid. *üldreeglina on nende aatomite väliskihis 4-7 elektroni *elementide mittemetallilised omadused on seotud aatomite võimega liita elektrone. *keemiliste elementide mittemetallilised omadused tugevnevad väliskihi elektronide arvu suurenedes ja aatomite mõõtmete vähenedes *nad saavad ka loovutada elektrone. Ainult fluor saab elektrone ainult liita *elemendi minimaalse ja maksimaalse oksüdatsiooniastme summa on 8 *osa mittemetalle on molekulaarsed, koosnedes molekulidest, teine osa aga mittemolekulaarsed, polümeerse ehitusega ained. *mida suuremad on mõõtmed, seda tugevam on tõmbejõud ja seda kõrgem on aine sulamistemperatuur *allotroopia-nähtus, kus üks ja sama keemiline element saab esineda mitme erineva lihtainena ja vastavad lihtained allotroopideks ehk allotroopseteks te...
Tuleb teada: 1. Mis on: oksüdatsiooniaste, redoksreaktsioon? Redoksreaktsioonid on reaktsioonid, mille käigus elemendi o.-a. Muutub. O.-a. On arvutuslik suurus, mis on arvuliselt võrdne iooni laenguga eeldusel, et kõik ained koosnevad ioonidest. 2. Mis on oksüdeerumine, redutseerumine, oksüdeerija, redutseerija lähtudes: a) oksüdatsiooniastme muutumisest, b) elektronide üleminekust? Oksüdeerumine on o.-a. suurenemine ta loovutab elektrone. Redutseerumine on o.-a vähenemine ta liidab elektrone. Oksüdeerija redutseerub, o.-a väheneb ja liidab elektrone. Redutseerija oksüdeerub, o.-a suureneb ja loovutab elektrone. 3. Kuidas määrata elementide maksimaalset ja minimaalset oksüdatsiooniastet? Max o.-a näitab rühma number. Metallide min o.-a on null ja mittemetallidel rühma number miinus kaheksa. 4. Kui suur on oksüdatsiooniastmete summa keemilises ühendis? Liitainetes on kõigi aatomite oksüdatsiooniastmete summa 0. 10. Metallide keemilisi om...
Üldine keemia 1. Aine ehitus Aatom koosneb aatomituumast ja elektronkattest. Aatomituuma koostisse kuuluvad prootonid ja neutronid. Aatomi elektronkate jaguneb elektronkihtideks, need omakorda alakihtideks. 1. elektronkihis on üks alakiht, igas järgmises kihis on üks alakiht rohkem. Igas alakihis on kindel arv orbitaale. Orbitaal ruumiosa, kus elektroni leidumise tõenäosus on väga suur. salakihis on 1 orbitaal, palakihis on 3 orbitaali, dalakihis on 5 orbitaali jne. Üks orbitaal mahutab kuni kaks elektroni ehk ühe elektronipaari. 2. Aatomi ehituse seos perioodilisustabeliga Aatomiraadius suureneb rühmas ülevalt alla, sest kasvab elektronkihtide arv. Aatomiraadius väheneb Arühmades perioodis vasakult paremale, sest suureneb tuumalaeng ja seega tuuma mõju elektronegatiivsuse ja mittemetallilisuse kasv elektronkatte...
Aatommass (Ar ) näitab elemendi aatomi massi aatommassiühikutes, s.t mitu korda on antud elemendi aatom raskem 1/12 süsiniku aatomist. Aatommass on dimensioonita suurus, elementide aatommassid on perioodilisussüsteemi tabelis. Tabelis toodud aatommassid pole täisarvulised seetõttu, et seal on arvesse võetud erinevate massiarvudega isotoobid nende leidumise järgi looduses ning arvutatud isotoopide keskmine aatommass. Paljudel juhtudel ühinevad keemiliste elementide aatomid molekulideks. Näiteks esineb vesinik (H) põhiliselt kaheaatomilise molekulina (H2), samuti hapnik (O2) ja lämmastik (N2). Indeks kaks näitab, mitu elemendi aatomit on molekulis. Seega tähistab keemiline valem H2SO4 väävelhappe molekuli, mis koosneb kahest vesiniku-, ühest väävli-ja neljast hapnikuaatomist. Mool (n, mol) on aine hulk, mis sisaldab 6,02 .*1023 ühe ja sama aine ühesugust osakest (molekuli, aatomit, iooni, elektroni vm). Seega saab moolides väljendada kõ...
Tuuma koostis:prooton+(Z), neutron0(N)mis on looduslik radioaktiivsus? A Becquerel; keemiliste elementide aatomituumade iseeneslik lõhustumine, mille käigus vabaneb radioaktiivne kiirgus ja tuumad võivad muutuda teiste elementide tuumadeks Mis on poolestusaeg:aeg,mille jooksul antud isotoobi kogus väheneb radioaktiivse lagunemise tõttu kahekordselt. Mis on isotoop:Ühe elemendi erineva massiarvuga tuumad.(võib olla erinev neutroni arv) Kriitiline mass on minimaalne aine mass, mis on vajalik ahelreaktsiooni kaivitamiseks. Paljunemistegur- Ühe tuuma lõhustumisel tekib 2neutroni, mis mõlemad neelduvad ainekoguse teistes tuumades, kutsudes esile vastavalt 2 uut õhustumist.(nt2;4;8;16etc )Millised on Tuumareaktori põhiosad ja ülesanne? Põhiosad: soojusvaheti, soojuskandja, juhtvardad,varje ,tuumkütus, aeglusti Ülesanne: Tuumade lõhustumise ahelreaktsioon kasuliku energia tootmiseks, selleks kasutatakse tuumareakt.süntees...
Tallinna Tehnik Informaatikain Massiiv Üliõpilane: Õppejõud: Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Massiivid Kristiina Stõkova Matrikli nr: 105281 Kristina Murtazin Õpperühm: EAEI-23 Variant: 11 Ristkülikmaatriks: 1) leida maksimaalne element ja selle asukoht igas reas 2) leida maatriksi nende elementide summa, mis on väiksemad antud arvust 3) moodustada uus maatriks veergudest, kus esimene element on negatiivne (S) Ruutmaatriks: 1) liita vektor nendele ridadele, kus kõrvaldiagonaali element on negatiivne 2) leida maksimaalne element väljaspool peadiagonaali ja selle asukoht (S) 3) vahetada viimane veerg veeruga, kus asub leitud maksimum arvust atiivne (S) atiivne oht (S) Tee maatriks Tee vektor Lahenda Kustuta Ristkülik: Vali arv: Summa: 10 ektor Ruut: ...
1. Milleks oli tarvis taimkatte punktide faili? Taimkatte punktide faili on vaja selleks, et registreerida rasterpilti. 2. Mis on pildi registreerimine? Milleks seda tarvis on? Kuna rasterkaart on tavaliselt skaneeritud pilt siis sellel puuduvad koordinaadid. Pildile koordinaatide andmist nimetatakse pildi registreerimiseks. Pildi registreerimisega antakse talle kindel suurus ja asukoht. 3. Millise päringuga valiksite te välja kihilt TaimkateAV kõik nõgesed ja seaohakad (vastav väärtus asub veerus “Taimkate”), mille pindala (vastav väärtus asub veerus “Pindala”) on väiksem kui 20 m2? (’’Taimkate’’ = ’Nõges’ OR ’’Taimkate’’ = ’Seaohakas’) AND Pindala < 20 4. Millist tüüpi statistikat võimaldavad uurida ArcGISi statistika vahendid Statistics (kirjutage vastavate näitajate nimed inglise ja eesti keeles ning kirjeldage, mida vastavad näitajad näitavad)? Millist tüüpi statistikat võimalda...
Determinant Def1 Eeskirja f, mis seab hulga V igale elemendile x vastavusse hulga W teatava elemendi y nimetatakse kujutiseks hulgast V hulka W. Def2 Kui mistahes x korral hulgast V on eeskirja f alusel vastavusse seatud üks kindel y hulgast W, siis öeldakse, et on määratud ühine kujutis hulgast V hulka W. L V = M(n × n) LW= f: M(n × n) f: Ad A M(n × n) d 1 2 n |a1 a1 ... a1 | |a21 a22 ... a2n| d = |.....................| = (-1) a11 a22 a33 ... ann permutatsioonid |an1 an2 ... ann| Selgitus: determinandi väärtust arvutav summa on võetud üle kõigi permutatsioonide, millised saab moodustada numbritest 1, 2, 3 ... n ( seega on liidetavaid n! tükki), sümbol summa avaldises tähistab inversioonide koguarvu permutatsioonis 1; 2;....; n. Permutatsioon on teatava hulga kõikidest e...
Kõrvaldiagonaali negatiivsete elementide summa: 60 44 2 5 1 55 2 4 1 1 Eelviimase rea väikseima elemendi väärtus: 7 -2 1
1. harilik murd Harilik murd näitab, mitmeks võrdseks osaks on tervik jaotatud ja mitu sellist osa on võetud. 2. kümnendmurd Kümnendmurd on komaga arv. N: 23,4 ;14,1 ; 3,8 ; 10,5 3.murru taandamine Hariliku murru taandamiseks nimetatakse murru lugeja ja nimetaja jagamist ühe ja sama nullist erineva arvuga. 4.Astmete korrutamine Ühe ja sama arvu astmete korrutamisel astendajad liidetakse. 32 · 31 = 32 + 1 = 33 = 3 · 3 · 3 = 27 5.Astmete astendamine Astme astendamisel astendajad korrutatakse. 6.Astmete jagamine Ühe ja sama arvu astmete jagamisel astendajad lahutatakse. a m : a n = a m-n 7.Negatiivne astendaja Murd, mille lugejaks on arv 1 nimetajaks sama aste positiivse astendajaga. 1 a -n = n , kus a 0 a 8.Arvu standardkuju Kui arv on esitatud kahe teguri korrutisena, millest üks jääb arvude 1 ja 10 vahele ning teine arvu 10 aste, siis öeldakse, et arv on kirjutatud standardkujul. N: 20000 = 2 *10 4 500000000...
Rakvere Ametikool Kevin Kullerkupp MT10 FIBONACCI JADAD Referaat Juhendaja: Riho Kokk Rakvere 2012 Sisukord Sissejuhatus........................................................... 3 1 . Fibonacci arvud ja nende üldistused................................... 4¨¨ 1.1 Fibonacci arvud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Üldistused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¨5-6 1.2.1 Jada algsete väärtuste muutus (esimene ¨ üldistus) . . . . . . . . . . ¨5-6 1.2.2 Elementide kordajate muutus (teine üldistus) . . . . . ...
ELU KEEMIA Mõisted • Keemiline element - aine, mida ei saa keemiliselt lihtsamateks aineteks lahutada. • Keemilised elemendid võivad keemiliste reaktsioonide tulemusena moodustada keemilisi ühendeid Mõisted • Nii ELUS kui ELUTA loodus koosneb anorgaanilistest ja orgaanilistest ühenditest e ainetest • Anorgaanilised ja orgaanilised ained koosnevad erinevatest keemilistest elementidest Mõisted • Orgaanilised ühendid on süsinikuühendid, milles C aatom on keemiliste sidemete abil seotud mõne teise aatomiga • Orgaanilised ühendid moodustuvad elusorganismide elutegevuse käigus (või sünteesitakse inimese poolt) • Suur arv, ehituselt keerulised, omadustelt erinevad Bioelemendid • Elusorganismidest on leitud 92 keemilist elementi • Elusorganismide talitluseks vajalik miinimum on 27 keemilist elementi, neid elemente nimetatakse bioelelmentideks ja nad moodustavad organismi elementaarkoostise Bioelementi...
1 ANORGAANILISTE AINETE PÕHIKLASSID Keemilised ained jaotatakse: lihtained (koosnevad ühe elemendi aatomitest) -metallid näiteks: vask - Cu, alumiinium - Al -mittemetallid näiteks: hapnik - O2, grafiit - C liitained (koosnevad mitme elemendi aatomitest) Olulisemad anorgaaniliste liitainete klassid on: -oksiidid näiteks: CO2, CaO, H2O -happed näiteks: HCl, H2SO4 -alused näiteks: NaOH, Ca(OH)2 -soolad näiteks: NaCl, K2SO4 OKSIIDID Oksiidid on liitained, mis koosnevad kahest elemendist, millest üks on hapnik (O). Oksiidid võivad tekkida: 1. Liht- või liitainete reageerimisel hapnikuga (oksüdeerumisel). Kiiret oksüdeerumist nimetatakse põlemiseks. C + O2 CO2 (põlemine) S + O2 SO2 (põlemine) 4Fe + 3O2 2Fe2O3 (aeglane oksüdeerumine, roostetamine) 2. Hapnikku sisaldavate ainete lagunemisel. CaCO3 CaO + CO2 (...
1. Maatriksi definitsioon 2. Pöördmaatriksi definitsioon a) Maatriks on ristkülikukujuline tabel, mille ridade ja veergude lõikekohtades Ruutmaatriksi A pöördmaatrksiks nimetatakse maatriksit A-1, mis rahuldab asuvad mingi fikseeritud hulga elemendid. Enamasti eeldatakse, et selle hulga võrdusi elemente saab liita ja korrutada. Kõige sagedamini on selleks hulgaks reaal- või AA-1=A-1A-E. kompleksarvude hulk. Üldisemalt võib selleks hulgaks olla suvaline korpus või Pöördmaatriks eksisteerib ainult siis, kui maatriks A on regulaarne (determinant isegi assotsiatiivne ühikelemendiga ring. A ei tohi võrduda 0ga) Maatriksi A=(aij) transporneeritud maatriksiks nimetatakse maatriksit AT=(aij), Kui maatriksis on m rida j...
Crameri peajuhtumi korral Maatriksite jagamisest ei saa on suunatud lõik. Tehted avalduvad lin. Võrrandi süsteemi rääkida! vektoritega: Summa, vahe, tundmatud murdudena, mille 1. Maatriksi astak, selle korrutamine skalaariga (arvuga) nimetajates on süsteemi maatriks leidmine. Näide Koordinaatidega antud vektorid, determinant , lugejas maatriks kus Kui maatriksis leidub vähemalt tehted nendega Olgu antud tundmatute veerg on asendatud üks nullist erinev r –järku miinor, vektorid a1, a2, ..., ak. Siis iga vabaliikmetega, determinant. kuid mitte ühtegi nullist Erinevat vektorit b kujul b _ a1a1 _ a2a2 Determinantide omadused, kõrgemat järku miinorit, siis _. . ._akak, kus a1, a2, . . . , ak on determinandi arendus rea (veeru) ...
Tallinna Tehnikaüliko Informaatikainstituut Töö Massiivid Üliõpilane Nils Varik Õppejõud Jüri Vilipõld na Tehnikaülikool rmaatikainstituut Massiivid Õppemärkmik 082723 Õpperühm MATB-14 Tee maatriks Tee vektor OP_Mas Kustuta Maatriks 73 58 -25 93 75 -89 90 -27 5 127 -32 -6 127 -32 -6 147 -15 -70 90 -27 5 90 -27 5 90 -27 5 Kustuta Ruutmaatriks: Neg_kesk Ristkülikmaatriks: p -57 Vektor 54 -90 19 Vari...
1 2 3 4 5 6 23 -8 20 -10 20 31 20 -5 24 56 30 12 2 -10 83 40 7 8 9 10 11 12 Rea Elementide kriteerium arv Summa Max 11 10 0 0 23 20 20 3 60 31 -8 30 1 30 56 45 40 1 40 83 Nupp k ige jaoks 13
Mata eksami kordamisküsimused 1. Determenandi põhiomadused. Alam D ja minoor. Crameri meetodil võrrandsüsteemi lahendamine · Determinant ei muutu, kui tema read ja veerud ümber paigutada. See omadus väljendab determinantideridade ja veergude samaväärsust. · Kui determinandis kaks rida omavahel ümber paigutada, siis muutub determinandi märk vastupidiseks. · Determinandi mingi rea kõigi elementide korrutamisel ühe ja sama teguriga korrutub kogu determinant selle teguriga. See omadus võimaldab D-i rea või veeru elementide ühist tegurit D-i märgi ette tuua, mis harilikult lihtsab tunduvalt arvutusi. · Kui D-s on kaks rida omavahel võrdsad, siis D võrdub nulliga. Seega on eelmise omaduse tõttu D võrdne nulliga ka siis kui D-i kaks rida on võrdelised. · Kui D-s mingi rea iga element kujutab kahhe liidetava summa siis laguneb D kahe sama järku D- i summaks, kui es...
Informaatika II Tallinna Tehnikaülikool Tudeng: EAEI-21 Õppejõud: Kristina Murtazin Ristkülikmaatriks - leida minimaalne element antud veergude vahemikus - leida maatriksi selle rea elementide keskmine, kus asub leitud miinimum (S) - moodustada uus maatriks ridadest, kus esimene element on väiksem leitud keskmisest Ruutmaatriks - lahutada vektor maatriksi igast veerust (S) - leida ülalpool kõrvaldiagonaali asuvate elementide absoluutväärtuste keskmine vahetada read, kus asub maatriksi peadiagonaali minimaalne ja maksimaalne element 41 7 16 -42 -40 55 -98 52 63 42 -91 -17 73 58 -25 93 75 -89 90 -27 Tee maatriks Maatriks ridadest, kus esimene element on väiksem leitud ...
MATEMAATIKA ARVESTUS 1. Kombinatoorika põhiprintsiibid-liitmis ja korrutamisprintsiip. Liitmisprintsiip- ,,kas üks või teine" . kui mingit objekti A on võimalik valida n erineval viisil ja objekti B m erineval viisil ning valida tuleb kas objekt A või objekt B, siis kõigi erinevate võimalike valikute arv on n + m. Korrutamisprintsiip- ,, nii üks kui ka teine" kui mingit objekti A on võimalik valida n erineval viisil ja objekti B m erineval viisil ning valida tuleb nii objekt A kui ka objekt B, siis kõigi võimalike erinevate valikute arv on n · m. 2. Permutatsiooni permutatsioonideks n erinevast elemendist nimetatakse nende elementide kõikvõimalikke erinevaid järjestusi. Pn = n! 3. Variatsioonid Variatsioonideks n elemendist k-kaupa (k n) nimetatakse nelemendilise hulga kõigi k-elemendiliste osahulkade elementide erinevaid järjestusi. Vnk = n!/(n-k)! k 0! = 1 Variatsioonides on oluline liikmete järjestus erinevalt kombinats...
1. Milline on Lagrange'i kordaja optimaalse väärtuse majanduslik tõlgendus tingliku ekstreemumi (võrduskitsendusega) ülesandes? Lagrange'i kordaja optimaalne väärtus O* x näitab, et ressursi varu b y suurendamisel hakkab toodangukoguse maksimaalne väärtus suurenema kiirusega x (nt eelarvetingimusel 4 K L 9 on toodangukoguse maksimaalne väärtus Qmax 1,125;4,5 | 5,06 , st ressursi varu suurenemisel ühiku võrra on maksimaalne väärtus suurenenud ligikaudu 1 võrra). 2. Kuidas tõlgendatakse varihindade optimaalseid väärtusi LP ülesande lahendi tundlikkuse seisukohalt? Võrrelge Lagrange'i kordaja tõlgendusega. Varihinnaks on Lagrange'i kordaja väärtus. Ressursi varihind on täiendav (varjatud) kasum, mida oleks võimalik saada vastava ressursi ühe lisaühiku kasutamisel. Varihindade optimaalsed väärtused LP ülesandes näitavad, kui tundlik on sihifunktsioon maksimaalne väärtus sellele, kui muudetakse ära kitsenduse väärtus ülesandes (parem pool...
Def1: m korda n maatriksiks A nimetame m korda n elemendist moodustatud arvtabelit, milles on m rida ja n veergu. Kui m=n, siis on tegemist ruutmaatriksiga, vastupidisel juhul on tegemist ristkülikmaatriksiga. Def2_Maatriksid on võrdsed, kui nad on sama järku ja nende kõik vastavad elemendid on võrdsed. Üherealist maatriksit nimetatakse vektoriks. Def3_2 sama järku maatriksi summaks nimetame maatriksit, mille elementideks on lähtemaatriksite kõigi vastavate elementide summa. Def:4 Maatriksi korrutiseks arvuga lambda nimetame sama järku maatriksit, mille elementideks on maatriksi kõigi elementide korrutised arvuga lambda. Def5: maatriksi vastandmaatriksiks nimetatakse sellist maatriksit, mille elementideks on lähtemaatriksi kõigi elementide vastandväärtused. Def6: Kahe sama järku maatriksi vaheks A-B nimetatakse sama järku maatriksit, mis loetakse võrdseks maatriksi A ja maatriksi (-1)*B summaga. A-B=A+(-1)B Def7: maatriksite korrutiseks...
8d klassi KT kordamisküsimused 1. Mõisted Keemiline element- on kindla tuumalaenguga aatomite liik Aatom- üliväike aineosake, koosneb tuumast ja elektronidest Molekul- koosneb keemilise elemendi aatomist !! lk 57 Liitaine- liitained koosnevad erinevate elementide aatomitest Lihtaine- on aine, mis koosneb ainult ühe keemilise elemendi aatomist Iooniline side- erinimeliste laengutega ioonide vaheline keemiline side Iooniline aine- metall loovutab mittemetallile elektrone, viimasesse kihti tuleb 8 elektroni Katioon- positiivse laenguga ioon Anioon- negatiivse laenguga ioon Kovalentne side- aatomite vaheline keemiline side, mis tekib ühiste elektronipaaride moodustamisel Molekulaarne aine- on molekulidest koosnev keemiline aine Elektronkiht- elektronkatte osa, koosneb tuumast teatud kaugusel tiirlevatest elektronidest Rühm- perioodilisustabelis kõrvuti asuvate elementide rida, mille moodustavad samasuguse väliskihi elektronide ar...
Sissejuhatus: Kulgemise peamised põhjused : 1 Sademe (vähelahustuva ühendi) teke 2 Gaasi teke 3 Vähe- (või vähem) dissotsieeruva ühendi teke. Sageli tasakaalulised protsessid. Siia alla kuulub ka vee kui nõrga elektrolüüdi teke 4 Hüdrolüüsiprotsessid (soola moodustavate ioonide vastastiktoime veega), mis kulgevad väheses ulatuses, kuid põhjustavad soolalahuste pH erinevusi 5 Kompleksühendi teke Reaktsioone, mis on seotud elektronide üleminekuga ühelt aatomilt teisele, nimetatakse redoksreaktsioonideks. Ainet või iooni, mille koostises olevad aatomid loovutavad elektrone, nimetatakse redutseerijaks, see aine ise seejuures oksüdeerub (tema oksüdatsiooniaste kasvab). Ainet või iooni, mis seob elektrone, nimetatakse oksüdeerijaks, aine ise seejuures redutseerub (tema oksüdatsiooniaste kahaneb). Oksüdatsiooniastme kindlakstegemiseks lähtutakse järgmistest üldreeglitest: 1 Aine vale...
Tehted maatriksitega · kaks samadimensionaalset maatriksit on võrdsed, kui vastavad elemendid on võrdsed · maatriksi korrutamisel arvuga saadakse sama dimensiooniga maatriks, mille kõik elemendid on korrutatud selle arvuga · nullmaatriks · vastandmaatriks · kahe sama dimensiooniga maatriksi summa on vastava dimensiooniga maatriks, mille elemendid võrduvad liidetavate elementide summaga · maatriksi ja sama dimensiooniga nullmaatrik- si summa võrdub liidetava maatriksiga · maatriksi ja tema vastandmaatriksi summa võrdub nullmaatriksiga Korrutada saab kaht maatriksit, millest esimese teguri veergude arv võrdub teise teguri ridade arvuga. Maatriksite korrutise iga element on esimese teguri mingi reavektori skalaarkorrutis teise teguri mingi veeruvektoriga. Tegurite järjekorra muutmisel ei pruugi korrutis eksisteerida või on korrutis erinev. aijT = a ji aijT AT ...
1)Skalaarsed ja vektoriaalsed suurused. Suurusi, mis on täielikult iseloomustatud oma arvväärtusega nimetatakse skalaarideks (skalaarna suurus). Skalaari saab esitada arvteljel. Suurusi, mis on iseloomustatud oma arvväärtuse (suuruse), sihi ja suunaga nimetatakse vektoriteks. (arvväärtuse määrab punktide vaheline kaugus, sihi määrab punktidega antud sirge s(A,B), suund on määratud punktide järjestusega.) Vastandvektor sama suurus ja siht, aga erinev suund. Vabavektor vektori alguspunkt ei ole fikseeritud. Nullvektor pikkus on null, siht ja suund määramata. Ühikvektor . pikkus/arvväärtus on üks. Võrdsed vektorid sama siht suund ja arvväärtus. Kollineaarsed vektorid pärast ühisesse alguspunkti viimist asuvad ühel sirgel. Komplanaarsed vektorite kolmik, pärast ühisesse alguspunkti viimist asuvad ühel tasandil. 2)Lineaarsed tehted vektoritega. (liitmine ja arvuga korrutamine) Vektorite liitmine operatsioon, mis seab kahele ve...
Keemia arvestuse kokkuvõte Aineosakesed- aatom,molekul,ioon. * keemiline element: kindla tuuma laenguga aatomite liik. * aatom: keemilise elemendi väiksem osake, molekuli koostisosa * molekulaarne aine: aine väiksem osake, koosneb aatomitest * molekul: koosneb omavahel seostunud aatomitest. Molekulideks liitumisel lähevad aatomid üle püsivasse olekusse, kus nende energia on madalam. * molekuli valem: näitab, millistest aatomitest molekul koosneb. * indeks: näitab sama elemendi aatomite arvu molekulis. * ioon: laenguga aatom (aatomite rühm) - positiivne ioon e. katioon tekib kui aatom loovutab väliskihilt elektrone - negatiivne ioon e. anioon tekib kui aatom liidab väliskihile elektrone * tihedus: ühikulise ruumalaga ainekoguse mass, põhi ühik kg/m kuubis. Ioonsed ained on tahked ained. Koosnevad kristallidest. Osad lahustuvad vees, osad mitte. Valemi kirjutamisel eespool on katioon, tagapool anioonid. La...
Referaat Ohmi seadus Liia Brovarets Pk13 Ohmi seadus On üks elektriahelate põhilisi seadusi. See seadus on saanud nime saksa füüsiku Georg Simon Ohmi (1789–1854) järgi, kes selle 1826. a sõnastas. Ohm seadus määrab kindlaks pinge U, voolutugevuse I ja takistuse R vahelise seose: See teadlane avastas voolutugevuse, pinge ja takistuse vahelise sõltuvuse vooluringi osas ning samuti need sõltuvused kogu suletud vooluringis. Lisaks sellele tegeles G.S Ohm ainete eritakistustega ning suutis kindalaks määrata seosed juhi mõõtmte ja juhi elektritakistuse vahel. Tema järgi on saanud takistuse mõõtühik nime “oom”. See seadus on igati väga praktiline ja hea kasutada erinevate arvutuste puhul, mis toimivad vooluringi osas, kuid ta ei ole sobilik arvutusteks kogu vooluringi puhul, sest ei arvesta energiallika parameetreid. Kogu vooluringis toimiva elektromotoorjõu, voolutugevuse, tarbija takistuse ...
STATISTIKA 10. A klassi matemaatika kontrolltöö hinded olid 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 2, 5, 5, 2, 5, 4, 5, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 3, 5 1. Kirjuta välja selle statistilise rea variatsioonirida (järjestatud). Leia variatsioonirea minimaalne ja maksimaalne element X min ; X max . Leia variatsioonirea ulatus X max - X min . 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5 Variatsiooni ulatus 5 2 X min = 2 X max = 5 2. Esita andmed sagedustabelina (sagedus f) Hinne X 2 3 4 5 Sagedus f 3 7 10 8 Suhteline sagedus W 11% 25% 35,8% 29% X- X -1,8 -0,8 0,2 1,2 (X- X )2 3,24 0,64 0,04 1,44 f 3. Kanna tabelisse ka suhteline sagedus (W= 100%) ...
Kõikide elusorganismide ühised tunnused- 1)Elusorganismid koosnevad rakkudest. 2)Elusorganismidel esineb ainevahetus ja energiavahetus. 3)Elusorganismid kasvavad ja arenevad. 4)Elusorganismid paljunevad. 5) Elusorganismidel on kõrge organiseerituse tase. 6) Elusorganismides on stabiilne sisekeskkond. 7) Elusorganismid reageerivad ärritusele. 8)Elusorganismid kohastuvad oma elukeskkonnaga. Eluslooduse organiseerituse tasemed- molekul- organell- rakk- kude- organ- organsüsteem(elundkond)- isend(organism)- populatsioon- liik- ökosüsteem- biosfäär. Aatom- keemilise elemendi väikseim osake, elektriliselt neutraalne. Molekul- aine väikseim osake, mis võib iseseisvalt eksisteerida ja millel on antud aine keemilised omadused. Prooton- positiivse laenguga osake aatomituumas. Neutron- ilma laenguta aatomituuma koostisosake. Elektron- negatiivse laenguga osake aatomituumas. Aatommass keemilise elemendi aatomi mass. Molekulmass aine molekuli ma...
Enesekontrolli test 1 1.Järjesta skaalad informatiivsuse järgi, alustades kõige vähem informatiivsemast kõige vähem informatiivsem nimiskaala suurema informatiivsusega järjestusskaala kõige informatiivsem intervallskaala Esita 2. Uuringufirma viib Eesti elanikkonna hulgas läbi tööjõuuuringut. Vali õiged terminid, mis tähistavad toodud mõisteid. inimese vanus tunnus Eesti elanikkond üldkogum need inimesed, kelle sissetulek on väiksem kui 5000 kr osakogum need isikud, keda küsitletakse valim Intervjuul esitatavate küsimuste komplekt mõõtmisvahend inimese sissetulek tunnus Tallinna elanikud ...
Valemid, teoreemid, seosed, tunnused, tingimused MATEMAATIKA EKSAMIL XI KLASSIS 1) a2-b2 = (a+b)(a-b) 2) a3 + b3=(a+b)(a2-ab+b2) 3) a3 - b3=(a-b)(a2+ab+b2) 4) (a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b3 5) (a-b)3 =a3-3a2b+3ab2-b3 −b ± √ b2−4 ac 2 6) a) lahenda ax + bx+c =0 2a b) tegurda : ax2 + bx+c= a( x− x1 )( x−x 2) c) tegurda ax3 + bx2+ax+b= x2(ax+b)+ax+b = (ax+b)(x2+1) 7) lim an bn lim an lim bn n n n 8) lim an bn lim an lim bn n n n 9) lim anbn lim an lim bn n n n an 10) lim lim an lim bn n bn n n 11) Korrutise tuletise sõnastus ja valem (u * v ) ´ = Korrutise tuletis võrdub esimese teguri tuletise ja teise teguri korrutisega, millele ...
Reaktsioonid elektrolüütide lahustes Töö eesmärk Elektrolüütide lahustes toimuvate reaktsioonide kulgemise peamiste põhjuste selgitamine, reaktsioonivõrrandite kirjutamine molekulaarsel ja ioon-molekulaarsel kujul, redoksreaktsioonide võrrandite tasakaalustamine. Sissejuhatus Reaktsioonivõrrandeid võib esitada kahel viisil – molekulaarkujul ja ioonvõrrandina. Molekulaarkujul võrrandis kajastuvad vaid ühendid 2NaOH (aq) + CuSO4 (aq)→ Cu(OH)2(s) + Na2SO4 (aq) Täpsemini kirjeldab toimuvat ioonvõrrand, sest elektrolüüdid on vesilahuses jagunenud ioonideks ja osa ioone mingisse vastastiktoimesse ei astu (selles näites SO42+ ja Na+). Sama reaktsioon ioonvõrrandina 2OH- (aq) + Cu2+ (aq) → Cu(OH)2(s) Oksüdatsiooniastmete muutuseta kulgevad reaktsioonid Kulgemise peamised põhjused 1. Sademe (vähelahustuva ühendi) teke 2. Gaasi teke (CO2 karbonaat...
Mis on molekul? Molekul on aine väikseim osake, milleni sda on võimalik peenestada. Molekulid koosnevad aatomitest. | koosneb omavahel seotud aatomitest. Molekulideks liitumisel lähevad aatomid üle püsivamasse olekusse, kus nende energia on väiksem. Lihtainete molekulikd sisaldavad ainult ühe elemendi aatomeid.Lihtained on ained, mis koosnevad ainult ühe keemilise elemendi aatomitest. Suurem osa lihtaineid esineb tahkete kristallidena, mis koosnevad paljuest omavahel keemilise sidemega seotud aatomitest. Sellisteks aineteks on metallid ja ka mitmed mittemetallid, nt C ja unane fosfor. Liitaine molekulid koosnvad erinevate elementid aatomitest. Liitained võivad esineda 1) üksik aatomitena (VIIA rühma elemendid) 2) molekulidena (enbamik gaasilisi lihtaineid esineb kahe aatomiliste molekulidena) O 2, H2, N2, F2, Cl2, mitmed tahked lihtained kooosnevad ka molekulidest S 8, P4. 3) Suurem osa lihtained esineb tahkete kris...
Kõrgem matemaatika 1 kordamisküsimused 2017/2018 1. Maatriksi definitsioon. Maatriksi elemendid. Maatriksi järk. Ruutmaatriks. Lineaarsed tehted maatriksitega (liitmine ja skalaariga korrutamine). Nullmaatriks. Vastandmaatriks. Lineaarsete tehete omadused. Transponeeritud maatriks. Maatriks on arvude, funktsioonide või muude elementide korraldatud kogum × . Maatriksil on m rida ja n veergu, kus a11; a12; ...a1n; jne on maatriksi elemendid. Kui me räägime järkudest, siis esimest järku matriks on a, teist on a, a, a, a, kui räägime kolmandat järku siis a,a,a,a,a,a,a,a,a (9) Ruutmaatriksi ridade ja veergude arv on sama. Kui me räägime skalaariga korrutamisest, see tähendab lihtslat arv korrutame matriksiga Maatriksit, milles kõik elemendid on nullid, nimetatakse nullmaatriksiks ja tähistatakse . Maa...
Tuumareaktsioonid · Selleks nim. tuumade muundumisi. Tuumad võivad laguneda ning osakeste või teiste tuumadega reageerida. · Kehtivad järgmised reeglid: 1. massiarvude summa enne reaktsiooni peab võrduma massiarvude summaga pärast reaktsiooni (elektronide ja gamma-kvantide osakesed loetakse tühiseks). 2. laengute algebraline summa peab olema jääv. Nt. alfa-kiirgus muudab tuuma massi 4 võrra ja laengut 2 võrra väiksemaks (ehk element nihkub 2 koha võrra tabeli alguse poole). Beeta- kiirgus ei muuda küll tuuma massi, kuid laeng läheb ühe võrra suuremaks (ehk element nihkub tabelis ühe koha võrra edasi). · Radioaktiivsel lagunemisel tekkinud tuumad on tavaliselt samuti radioaktiivsed. Neutroni avastamine · probleem: tuum oli raskem kui tuumas olevate prootonite massid kokku ja need lisaosakesed ei jätnud endast Wilsoni kambrisse jälge, kuna ei olnud i...
sin2 + cos2 = 1 tan = sin /cos 1+tan2 = 1/cos2 sin2 = 1 cos2 sin = tan *cos cos2 = 1/tan2 +1 cos2 = 1 sin2 cos = sin /tan cos2 1 = - sin2 cot = cos /sin cot =1/tan sin2 1 = - cos2 cos = cot *sin tan *cot =1 sin = cos /cot 1+cot2 = 1/sin2 sin = cos (90o ) sin = vastas kaatet/hüpotenuus cos = sin (90o ) cos = lähis kaatet/hüpotenuus tan = 1/tan (90o ) tan = vastas kaatet/lähis kaatet cot =tan (90o ) cot = lähis kaatet/vastas kaatet tan = cot (90o ) Kolmnurga pindala Koosinusteoreem Siinusteoreem S=a*h/2 a2=b2+c2-2bc*cos ...
Küsimus 1 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Millised järgnevad võrdused on korrektsed Grassmanni valemid ? Vali üks või enam: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Küsimus 2 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Misnimelise reegli/seaduse abil saab mittetäieliku Cantori normaalkuju teisendada täielikuks Cantori normaalkujuks ? ( sisesta ühesõnaline vastus ) Vastus: kleepimisseadus Küsimus 3 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Mitme hulga diagramm on suurim Venni diagramm, mis osutub piisavalt ülevaatlikuks ja kasutuskõlblikuks ? ( sisesta number või sõna ) Vastus: 4 Küsimus 4 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Kui sulgudega pole määratud teisiti, siis milline on hulgatehete prioriteet avaldises ? kõigepealt teostatakse hulgaavaldises TÄIEND ...seejärel teostatakse tehe ÜHISOSA ...kolmandana tehe ÜHEND Küsimus 5 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 sea võrdsed hulgaavaldised omavahel vastavaks: 9. vasakp...
TE.0568 Kõrgema matemaatika põhikursus (4 EAP) 2011/2012 sügis 1. Determinandid: omadused, miinorid, alamdeterminandid. Crameri meetod lineaarvõrrandisüsteemi lahendamiseks. Determinant on lineaaralgebras funktsioon, mis seab igale ruutmaatriksile vastavusse skalaari, ning on üks olulisemaid matemaatilisi konstruktsioone lineaarvõrrandsüsteemi uurimisel. Determinandiks nimetatakse ruutmaatriksiga seotud arvu, mis on arvutatud teatud eeskirja kohaselt. Determinante tähistatakse DA Maatriksi A determinanti tähistatakse tavaliselt , või . Determinant on defineeritud vaid ruutmaatriksile. Determinandi põhiomadused 1. Maatriksi determinandi väärtus ei muutu maatriksi transponeerimisel: det(A) = det(AT). 2. Determinant on null, kui determinandi 1 rida või veerg : 1. koosneb nullidest 2. on võrdne mõne teise...
1. Jõudude mõju sõltumatuse printsiip, millal seda võib rakendada, lk 30 Eeldused ja printsiibid: Ehitusmehaanika on teadus, mis uurib konstruktsioonide kandevõimet sõltuvalt ehitusmaterjalide füüsikalistest omadustest. Ehitusmehaanika lähtub eeldustest: · materjal on elastne, · materjal on homogeenne, st materjali kõikides punktides on füüsik. omad. ühesugused, · materjal on isotroopne, st kõikides sihtides ühesuguste elastsus omadustega, · kehtib Hooke'i seadus: deformatsioonid elastses kehas on võrdelised koormusega, · konstruktsioonielementide siirded on võrreldes elementide mõõtmetega väikesed. · konstruktsiooni materjal on ühtlaselt ja pidevalt jaotatud üle kogu mahu; · koormamata olukorras on konstruktsioon pingevaba (kui ei esine eelpingeid); Kui kehtib Hooke'i seadus ja elementide siirded on suhteliselt väikesed, siis võib rakendada jõudude mõju sõltumatuse printsiipi (superpositsiooniprintsiip): kon...
annaabi.ee 
