Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "ElektriIised laevajuhtimisseadmed eksamiküsimuste vastused 2017". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
telg, vurr, peatelg, meridiaan, meridiaani, pretsessioon, nurkkiirus, joonkiirus, vektor, rõht, inertsjõud, komponent, tasandis, laiuse, deviatsioon, nurkkiirusega, joonkiiruse, jmax, püst, anumas, projektsioon, moodus, deviatsiooni, tundlikus, sumbuvate, kurss, manööver, inertsiaalne, poolperioodil, telgedel, rist, liikumishulga, tuletatud, valemistlõigu pikkusega ½ lainepikkust, mis on samaväärne lõikude otseühendusega. Ühenduse hermetiseerimiseks on drosseliäärikusse sisse lõigatud teine (välimine) ringikujuline kanal, kuhu pannakse kummist rõngakujuline tihend. Ühendused kinnitatakse üksteise külge nelja kruvi abil. Vaatleme lühidalt, kuidas toimub ülikõrgsageduslike võnkumiste levi lainejuhes. Elektromagnetilised lained võivad olla polariseertud rõht- või püstsuunas. Magnetvälja vektor Elektrivälja vektor Rõhtsalt polariseeritud elektromagnetiline laine Püstsuunas polariseeritud elektromagnetilise lainel on magnetvälja vektor rõhttasandis, elektrivälja vektor püsttasandis. Asetame rõhtsalt polariseeritud elektromagnetilise laine teele tasapinnalise metallplaadi. Tasapinnaline metallplaat on lainele peegelpinnaks ja laine peegeldub temast kaotamata midagi oma energiast.
Riigieksami küsimused navigatsioonis 2005 1. Põhilised punktid ja jooned Maa pinnal. Maakera kujutab endast pooluste suunas veidi lapikut kera või pöördellipsoidi. Tegelikult on maakera korrapäratu geomeetriline keha, mida nimetatakse ka gedoid´iks. Suur pooltelg = 6 378,24 km Väike pooltelg = 6 356,86 km Maakera keskmine raadius on 6 371,1 km Maakera telg Maa keset läbiv mõtteline telg, mille ümber ta pöörleb. Maa geograafilised poolused punktid, kus Maakera telg lõikab Maa pinda. Meridiaanid pooluseid läbivad suurringi kaared. Ekvaator Maakera teljega ristuv ja maakera keskpunkti läbiva tasandi ning Maa pinna lõikejoon. Paralleel ekvaatori rööptasandi ja Maa pinna lõikejoon. Tõelise meridiaani tasand püsttasand, mis läbib vaatleja silma ja maakera telge.
S 3. ps q' Joonis 8 Joonis 8 püüab näidata maakera ja taevasfääri omavahelist sidet. Vaatleja asub mingis põhjapoolkera punktis O. Geograafilistel kaartidel oleme harjunud nägema põhjapoolust otse ülal ja lõunapoolust otse all, s.t. Maa telje vertikaalset paigutust. Siin aga on otse üles paigutatud vaatleja asukoht ja Maa telg on kaldasendis, sõltuvalt vaatleja geograafilisest laiusest. Nii saab Maad ja taevasfääri siduda Maa keskpunkti ja vaatlejat läbiva loodjoone abil. Loodjoone lõikurnisel taevasfääriga tekib punkt Z, seniit e. lagipunkt (ar.sente pea). Vaatleja geograafiline meridiaan on suurring joonise tasandil. Maa ekvaatoritasand on teljega risti ja lõikumisel maakera pinnaga annab ekvaatoriringi qq'.Vaatleja asukohas O puudutab Maa pinda loodjoonega risti asuv horisonditasand, kuhu on
a = at + an 0 0 t dt dt See on kõige 73. üldisem juhtum. Siin on on muutuv suurus ja seetõttu kogukiirendus a leitakse üldisest valemist 74. 75. 76. 77. Punkti kõverjooneline liikumine. 78. 79. Pöördenurk, nurkkiirendus ja nurkkiirus 80. 81. Jäiga keha tasapinnaline liikumine · poolus punkt, ümber mille kujund pöörleb mingi nurkkiirusega 82. nurkkiirus ei sõltu pooluse valikust · kiiruste hetkeline tsenter punkt, mille kiirus võrdub nulliga.... teisisõnu vist, et ümber selle punkti toimubki pöörlemine. Teoreem: kui tasapinnalise kujundi nurkkiirus ei võrdu nulliga, siis on kiiruste 83. hetkeline tsenter olemas. 84. Liitliikumine · indeks e punkti kaasaliikumine
6d järgmisel leheküljel). Sama lüli kolmanda punkti K kiiruse v K leidmisel vaatleme etteantud kiirusega punkte kui relatiivse liikumise pooluseid. Koostame vektorvõrrandid v K = v M + v KM ... 2.9 v K = v N + v KN kus v KM on punkti K suhteline joonkiirus punkti M suhtes (punkti K pöörlemiskiirus ümber pooluse M) ja v KN on punktide K ja N suhteline joonkiirus. 13 Kiirusplaani koostamist alustatakse plaani pooluse p kandmisest joonisele, kusjuures tema asukoht valitakse suvaliselt. Kiirusi v M ja v N mastaabis kujutavate vektorite pikkused pm = vM / µv
mOA = m = 25 kg OA=l=50 cm z A 3 Variant 3. Varras OA liigub vertikaaltasapinnas ülespoole, pööreldes ümber horisontaalse telje mis läbib punkti O. Alghetkel on varda nurkkiirus 0 = 6,3 1/s. Leida liigendi O reaktsioonkomponendid sel hetkel, mil pöördenurk on parajasti võrdne väärtusega 1. A z mOA = m = 40 kg OA=l=80 cm 1/s
Sissejuhatus Erinevad ühikud rad rad 1 2 = 1Hz 1 = Hz s s 2 Vektorid r F - vektor r F ja F - vektori moodul Fx - vektori projektsioon mingile suunale, võib olla pos / neg. r Fx = F cos Vektor ristkoordinaadistikus Ükskõik millist vektorit võib esitada tema projektsioonide summana: r r r r F = Fx i + Fy j + Fz k , millest vektori moodul: F = Fx2 + Fy2 + Fz2 Kinemaatika Kiirus Keskmine kiirus
Kordamisküsimused Staatika, kinemaatika ja dünaamika 1. Mida nimetatakse jõuks? Jõud on vektoriaalne suurus, mis väljendab ühe materjaalse keha mehaanikalist toimet teisele kehale ja mille tulemuseks on kehade liikumise muutus või keha osakeste vastastikuse asendi muutus ehk deformatsioon. Jõu iseloomustamiseks peab tal olema rakenduspunkt, suund ja moodul. 2. Mis on jõu mõjusirge? Jõu mõjusirge on sirge, mille peal jõu vektor asetseb. 3. Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks? Absoluutselt jäigaks kehaks nimetatakse sellist keha, mille mis tahes kahe punkti vaheline kaugus jääb alati muutumatuks. 4. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks?' Kahte jõusüsteemi võib nimetada ekvivalentseks, kui ühe jõusüsteemi võib asendada teisega nii, et keha liikumises või paigalseisus midagi ei muutu. 5
seda nim. Bernoul-li võrrandiks. Ehkki võrrand on tuletatud ideaalse vedeliku jaoks, kehtib ta küllalt hästi ka reaalsete vedelike puhul, kui sisehõõrdumi-ne nendes on väike. (joon.3) §39. Harmoonilised sumbumatud võnkumised. Vaatleme süs., mis koosneb vedru otsas rippuvast kuulikesest massiga m. Tasa-kaaluasendis on kuulikesele mõjuv raskusjõud mg tasakaalustatud elastsusjõu klo poolt: mg=klo . Hakkame kuulikese nihkumist tasak. asendist isel.-ma koordinaadiga x, kusjuures telg x on suuna-tud vertikaalselt alla ning selle nullpunkt ühtib kuulikese tasakaalu-asendiga. Kui nihutada kuulike tasakaaluasendist x võrra kõrvale, siis vedru pikeneb lo+x võrra ning resultantjõu projektsioon teljel x (tähistame selle x-i f-ga) omandab väärtuse f= mg-k(lo+x). Arvesta-des tasak.tingimust, saame f=-kx. Miinusmärk valemis tähendab seda, et hälve ja jõud on vastassuunalised: kui
PUITKONSTRUKTSIOONIDE ABIMATERJAL EVS-EN 1995-1-1:2005 EUROKOODEKS 5 Puitkonstruktsioonide projekteerimine Osa 1-1: Üldreeglid ja reeglid hoonete projekteerimiseks Koostas: Georg Kodi PUITKONSTRUKTSIOONID –ABIMATERJAL 1/106 Georg Kodi TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ehitiste projekteerimise instituut SISUKORD 1. PUIDU TUGEVUSKLASSID..................................................................................................................... 4 2. MATERJALI VARUTEGURID ................................................................................................................ 10 2.1 Kandepiirseisund ............................................................................................................................. 10 2.2 Kasutuspiirseisund........................................................................................................................... 14 2.3 Elam
Üldmõisted 1 Vektor suurus, mis omavad arvväärtust ja suunda. Mudeliks on geomeetriline vektor, mis on esitatav suunatud lõiguna. Vektoril on algus- ehk rakenduspunkt ja lõpp-punkt. Näiteks jõud, kiirus ja nihe. Skalaarid suurus, mis omab arvväärust aga mitte suunda. Mudeliks on reaalarv! Näiteks temperatuur, rõhk ja mass. 2 Tehted vektoritega vektoreid a ja b saab liita geomeetriliselt, kui esimese vektori lõpp-punkt ja teise vektori alguspunkt asuvad samas kohas. Liidetavate järjekord ei ole oluline. Kahe vektori lahutamise
7. Ühtlaselt muutuv liikumine- konstantse kiirendusega liikumist nimetatakse ühtlaseks muutuvaks (kiirenevaks või aeglustuvaks) liikumiseks. a=const 8. Kiirendus- suurus mis iseloomustab keha kiiruse muutumist ajaühikus. a=v/t a<0aeglustuv, a=0 ühtlane, a>0kiirenev Raskuskiirendus: g=9,81 m/s2 Kesktõmbekiirendus (normaalkiirendus) väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. a n = v2/R = 2R -nurkkiirus Nurkkiirendus näitab, kui palju muutub keha nurkkiirus ajaühikus. = ( - 0) / t (rad/sek2) Kiiruse suuruse muutumist näitab tangentsiaalkiirendus. at = r 9. Pöörlemine on ringliikumisega sarnane liikumine, pöörlemisel on aga keskpunkt keha sees. Pöörlemise all mõistetakse jäiga, liikumise käigus mitte deformeeruva keha asendi muutus. = /t raadiuse pöördenurk t selle moodustamiseks kujunud ajavahemik = v/r (nurkkiirus) [rad/s] v= R (joonkiirus) [m/s] = t -nurkkiirus -pöördenurk = ot ± t2/2 10
Raskusjõu töö (+ - 0): raskusjõu töö võrdub jõu suuruse ja tema rakenduspunkti alg- ja lõppasendi kõrguste vahe korrutisega, võetuna + või märgiga. Töö ei sõltu kõvera kujust, millel punkt m liigub punktist m1 punkti m2. Võimsus: 1W=1J/s Vaba punkti dünaamika kaks põhiülesannet- 1) on antud liikumise seadus ja punkti mass, leida resultantjõud. 2)punktile mõjuvate jõudude, tema massi ja algtingimuste järgi määrata liikumise seadus. Inertsjõud- vektor, mis suuruselt võrdub punkti massi ja kiirenduse korrutisega ning on suunatud vastupidiselt kiirendusele. Konstantse jõu P tööks A sirgjoonelisel nihutusel nim. Jõu suuruse, tema rakenduspunkti nihutuse pikkuse ja jõu ning nihutuse vahelise nurga koosinuse korrutist (A=Ps*cos erijuhud: =0 siis A=Ps, =90 A=0, =180 A=-Ps) Rahvusvaheline süsteem: Dzaul(J) on töö, mida teeb jõud 1N kui tema rakenduspunkt nihkub liikumise suunas 1m võrra.
raskusjõuga Kui alus või riputusvahend liigub kiirendusega, siis kaal erineb arvuliselt raskusjõust P=m(g-a) Kui g=a, siis P=0 kaaluta olek 1.2.3. Impulss ja impulsi jäävuse seadus Newtoni II seadus ütleb, et jõud f, kui ta mõjutab keha, massiga m, annab talle kiirenduse a: F=ma Kuna m=const, siis d(mv)/dt= f mv=p(impulss) Impulss ehk liikumishulk Impulss on vektor, mille suund ühtim kiiruse suunaga ja moodul keha massi ja kiiruse korrutisega. Newtoni II seaduse võime kirja panna ka impulsi mõistet kasutades: f=dp/dt Kõik kiiruse keskväärtused defineerime diferentsiaali kaudu. Impulsi muut t=t2-t1 Süsteemi kui terviku impulsi ajaline tuletis on siis võrdeline nulliga. dp/dt=0 Nii oleme tõestanud impulsi jäävuse seaduse: Mehaaniliselt isoleeritud süsteemi impulss on konstantne-
15.2 Indukstiooni elektromotoorjõud 15.3 Induktiivsus 15.4 Solenoidi induktiivsuse arvutamine 15.5 Magnetvälja energia 16 GEOMEETRILINE OPTIKA 16.1 Geomeetrilise optika seadused 16.2 Fermat’ printsiip 16.3 Läätsed 16.4 Kujutise konstrueerimine läätsedes. Läätse suurendus, õhukese läätse valem. 16.4 Läätse optiline tugevus. Luup 17 LAINEOPTIKA 17.1 Elektromagnetlaine energia. Poyntingi vektor 17.2 Polariseeritud valgus - 1. Punktmassi kinemaatika. 1.1 Kulgliikumine Taustkeha – keha, mille suhtes liikumist vaadeldakse. Taustsüsteem – kella ja koordinaadistikuga varustatud taustkeha. Punktmass – keha, mille mõõtmed võib kasutatavas lähenduses arvestamata jätta (kahe linna vahel liikuv auto, mille mõõtmed on kaduvväikesed linnadevahelise kaugusega; ümber päikese tiirlev planeet, mille mõõtmed on kaduvväikesed tema orbiidi mõõtmetega jne.).
ehitatud jõuhulknurk oleks kinnine, ühtse ümberkäigu suunaga. c) [F]=(Fx)2+( Fy)2+( Fz)2 - kõik need summad peavad =0 siis on ka jõu moodul 0 12. Jõu moment punkti suhtes. Jõu moment telje suhtes. A)Punkti suhtes (märgiga suurus) DEF: Jõu momendiks punkti suhtes nimetatakse sellesse punkti rakendatud vektorit, mis võrdub sellest punktist jõu rakenduspunktini tõmmatud kohavektori ja jõu vektorkorrutisega. M0(F)=r x F. Vektor M0(F) on risti tasapinnaga, mis moodustub tegurvektoritest r ja F. Vektor M0 on suunatud sinnapoole, kustpoolt vaadatuna vektori r pööre mööda lühimat teed F poole, on näha toimuvana vastupäeva. NB! kummat pidi kruvi keerame, selles suunas määratud suund alla või üles=> kummat pidi lühem tee seda pidi kruvi keerame. Vektorkorrutise (kui vektori) moodul: | M0| M0= | M0|*| M0|*sin= r* F* sin.
MATEMAATIKA TÄIENDÕPE VALEMID JA MÕISTED KOOSTANUD LEA PALLAS 1 2 SAATEKS Käesolev trükis sisaldab koolimatemaatika valemeid, lauseid, reegleid ja muid seoseid, mille tundmine on vajalik kõrgema matemaatika ülesannete lahendamisel. Kogumikus on ka mõned kõrgema matemaatika õppimisel vajalikud mõisted, mida koolimatemaatika kursuses ei käsitletud.. 3 KREEKA TÄHESTIK Α α alfa Ν ν nüü Β β beeta Ξ ξ ksii Γ γ gamma Ο ο omikron Δ δ delta Π π pii Ε ε epsilon Ρ ρ roo Ζ ζ dzeeta Σ σ sigma Η η eeta Τ τ tau Θ θ teeta Υ υ üpsilon Ι ι ioota Φ φ fii Κ κ kap
5) Mis on ruum ja aeg? Ruum ja aeg on mateeria ja selle liikumise eksisteerimise ja iseloomustamise keskkond. 6) Mida tähendab aja ja ruumi homogeensus? Ruumi homogeensus: iga punkt ruumis on füüsikaliselt samaväärne. Aja homogeensus: vabade objektide jaoks on kõik ajahetked samaväärsed. 7) Loetlege vastastikmõjud tugevuse kahanemise järjekorras. Tugev – 1, elektromagnetiline – 1/137, nõrk – 1*10-6, gravitatsiooniline – 6*10-39 8) Mis on vektor ja mis on skalaar? Vektor- füüsikaline suurus, mille määrab suund, suurus ja rakenduspunkt (nihe, kiirus, kiirendus, jõud...) Skalaar- füüsikaline suurus, mille määrab arvväärtus (temperatuur, mass, tihedus...) 9) Andke vektorite liitmise kaks moodust graafiliselt. Kolmnurk Parallelogramm 10) Kuidas lahutatakse vektoreid komponentideks ja miks see on vajalik?
suunalt vastupidised ning nende mõjusirged kattuvad. 21. Sõnastada staatika II aksioom (superpositsiooni aksioom). Jõusüsteemi mõju jäigale kehale ei muutu, kui sinna lisada või ära võtta tasakaalus jõusüsteem. 22. Millise järelduse võib teha staatika esimesest ja teisest aksioomist? Keha, millele mõjub üksainus jõud, ei saa olla tasakaalus. Jõu mõju jäigale kehale ei muutu, kui see jõud viia mööda tema mõjusirget suvalisse punkti. Jõud on libisev vektor. 23. Mida tähendab see kui öeldakse, et jõud on libisev vektor? Jõu mõju jäigale kehale ei muutu, kui see jõud viia mööda tema mõjusirget suvalisse punkti. 24. Sõnastada staatika III aksioom (jõurööpküliku aksioom). Keha ühte punkti rakendatud kahel jõul on resultant, mis rakendub ühes punktis ja mida kujutab nendele jõuvektoritele ehitatud rööpküliku diagonaal. 25. Sõnastada staatika IV aksioom (mõju ja vastumõju aksioom).
suunalt vastupidised ning nende mõjusirged kattuvad. 21. Sõnastada staatika II aksioom (superpositsiooni aksioom). Jõusüsteemi mõju jäigale kehale ei muutu, kui sinna lisada või ära võtta tasakaalus jõusüsteem. 22. Millise järelduse võib teha staatika esimesest ja teisest aksioomist? Keha, millele mõjub üksainus jõud, ei saa olla tasakaalus. Jõu mõju jäigale kehale ei muutu, kui see jõud viia mööda tema mõjusirget suvalisse punkti. Jõud on libisev vektor. 23. Mida tähendab see kui öeldakse, et jõud on libisev vektor? Jõu mõju jäigale kehale ei muutu, kui see jõud viia mööda tema mõjusirget suvalisse punkti. 24. Sõnastada staatika III aksioom (jõurööpküliku aksioom). Keha ühte punkti rakendatud kahel jõul on resultant, mis rakendub ühes punktis ja mida kujutab nendele jõuvektoritele ehitatud rööpküliku diagonaal. 25. Sõnastada staatika IV aksioom (mõju ja vastumõju aksioom).
vektorid on risti, siis võime öelda, et skalaarkorrutis on 0. ⃗ ⃗ Vektorkorrutis: |a⃗ × b|=¿ ⃗a∨∙∨b∨sinα Vektorid on võrdsed, kui suund ja siht on sama. Samasihilised võivad olla erisuunalised. 2. Mis on taustsüsteem, kohavektor, nihkevektor? Kuidas nad on omavahel seotud? Taustsüsteem on mingi kehaga seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Kohavektor on vektor, mis on tõmmatud koordinaatide alguspunktist antud punkti (r). Nihkevektor on liikumise alg-punktist liikumise lõpp- punkti tõmmatud vektor (∆r). ⃗ ∆ r =⃗ r 2−⃗ r1 3. Mis on kiirus, hetkkiirus, keskmine kiirus? Millal nad on hetkkiirus ja keskmine kiirus võrdsed? (Põhjendada)
R ringjoone raadius, normaalkiirendus isel kiiruse suuna muutust. Tangentsiaalkiirendus avaldub kujul at= dv/dt. Kui antud suhe on negatiivne, siis on kiirendus vastassuunaline, kui posit. siis samasuunaline. Tangentsiaalkiirendus iseloomustab kiiruse suuruse muutumist. Kui kiiruse suund ei muutu, toimub liikumine mööda sirgjoonelist trajektoori, R=0. Järelikult a=at. Üldjuhul on kogukiirenduse moodul a = a n2 + at2 Nurkkiirus ja kiirendus. Periood. Sagedus d Vektorilist suurust = , kus t on aeg mille jooksul sooritatakse pööre , nimetatakse dt nurkkiiruseks. Jääva nurkkiiruse korral nim. pöörlemist ühtlaseks, sel juhul = . t
V¯=adt=at Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis kiirus ajahetkel t,ühtlaselt kiireneval liikumisel: V=V0+at Ühtlaselt aeglustuva liikumise puhul on kiiruse muut negatiivne kiirendus ka negatiivne ning kiirus ajahetkel t vastavalt V=V0-at Kuna elementaarne ds¯=V¯dt,siis juhul a=const on teepikkus ühtlaselt muutuval sirgliikumisel S¯=V¯dt=V0¯dt+a¯tdt=V0¯t+at²/2 Juhul V0¯=0 on S=a¯t²/2 1.1.4.Ühtlaselt muutuv ringliikumine Kui ringliikumise joonkiirus ühtlaselt muutub,siis on tegemist tangensiaalkiirusega a¯( -all),lisaks normaalkiirendusele: a¯( -all)=limV¯/t=dV¯/dt Skalaarselt: a( -all)=lim(R)/ t=Rlim/t=R(d/dt)=R Nurkkiirendus defineeritakse,kui nurkkiiruse muut ajaühiks,see tähendab =d/dt Kasutades raadiusvektorit r¯ ja nurkkiiruse vektorit ¯=d¯/dt võime tangensiaalkiirenduse kirja panna vektorkorrutisena a¯ (-all)= ¯*r¯ Vektorkorrutise moodul a(-all)= rsin=R ja R=rsin on trajektoori raadius.Leiame kogukiirenduse vektori:
V=adt=at Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis kiirus ajahetkel t,ühtlaselt kiireneval liikumisel: V=V0+at Ühtlaselt aeglustuva liikumise puhul on kiiruse muut negatiivne kiirendus ka negatiivne ning kiirus ajahetkel t vastavalt V=V0at Kuna elementaarne ds=Vdt,siis juhul a=const on teepikkus ühtlaselt muutuval sirgliikumisel S=Vdt=V0dt+atdt=V0t+at²/2 Juhul V0=0 on S=at²/2 1.1.4.Ühtlaselt muutuv ringliikumine Kui ringliikumise joonkiirus ühtlaselt muutub,siis on tegemist tangensiaalkiirusega a( all),lisaks normaalkiirendusele: a( all)=limV/t=dV/dt Skalaarselt: a( all)=lim(R)/ t=Rlim/t=R(d/dt)=R Nurkkiirendus defineeritakse,kui nurkkiiruse muut ajaühiks,see tähendab =d/dt Kasutades raadiusvektorit r ja nurkkiiruse vektorit =d/dt võime tangensiaalkiirenduse kirja panna vektorkorrutisena a (all)= *r Vektorkorrutise moodul a(all)= rsin=R ja R=rsin on trajektoori raadius.Leiame kogukiirenduse vektori:
y(t ) = A sin( 0t + 0 ) . (7.38) y · A 0t + 0 x Järelikult kui mingi vektor A pöörleks ümber oma alguspunkti xy-tasandil nurkkiirusega 0 , siis tema komponendid muutuksid harmooniliselt seaduspärasuse (7.38) järgi. Selle vektori pikkus võrduks harmoonilise võnkumise amplituudiga ja ta moodustaks x-teljega nurga, mis oleks võrdne võnkumise faasiga 0 t +0 . 7.5 Harmooniliste võnkumiste liitmine 12
M v0 R P 0 x Joonis 4.5 Nagu jooniselt 4.5 on näha, on kiirusvektor suunatud mööda trajektoori puutujat vaadeldavas punktis liikumise suunas, õhutakistuse vektor aga täpselt vastupidi kiirusvektorile v . Teksti põhjal on R = -b v ning moodulilt R = R =b v Põhivõrrandite süsteem omab kuju m x = Fx my = Fy Leiame mõjuvate jõudude projektsioonide summad Fx ja Fy
6variant 2 vastastikku ristuva võnkumise liitmisel oleneb tulemus võnkumiste sagedusest ja 1.Ühtlaselt muutuv ringliikumine- Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on faasidest: a) kui võnked on sama sagedusega ja samas faasis, siis summarne olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e liikumine toimub mööda sirget. b) kui võnked on sama sagedusega, kuid faasis aksiaalvektor. nihutatud, siis toimub liikumine mööda ellipsit. c) kui sagedused on erinevad, siis 2.Harmooniline võnkumine- nimetatakse mis tahes võnkumist, mida saab täisarvkordsete sageduste suhete puhul kirjeldavad liitvõnkeid nn Lissajous`
6variant 2 vastastikku ristuva võnkumise liitmisel oleneb tulemus võnkumiste sagedusest ja 1.Ühtlaselt muutuv ringliikumine- Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on faasidest: a) kui võnked on sama sagedusega ja samas faasis, siis summarne olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e liikumine toimub mööda sirget. b) kui võnked on sama sagedusega, kuid faasis aksiaalvektor. nihutatud, siis toimub liikumine mööda ellipsit. c) kui sagedused on erinevad, siis 2.Harmooniline võnkumine- nimetatakse mis tahes võnkumist, mida saab täisarvkordsete sageduste suhete puhul kirjeldavad liitvõnkeid nn Lissajous`
1.Skalaarid ja vektorid - Suurused (ntx aeg ,mass,inertsmom),mis on määratud üheainsa arvu poolt. Seda arvu 3.Ühtlaselt muutuv ringliikumine - Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille nim antud füüsikalise suuruse väärtuseks.Neid suurusi aga skalaarideks.Mõnede suuruste määramisel on lisaks väärtusele vaja näidata ka suunda (ntx jõud ,kiirus,moment).Selliseid füüs suurusi nim vektoriteks.Tehted: a) vektori * skalaariga av-=av-- b)v liitm v=v1+v2 c)kahe vektori skalaarkorrutis on skalaar, mis on võrdne nende
Füsa eksami konspekt 1, Liikumise kirjeldamine Taustsüsteem on mingi kehaga seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Kohavektor on vektor, mille alguspunkt ühtib koordinaatide alguspunktiga. Trajektoor on keha või ainepunkti teekond liikumisel ruumis või tasandil. Trajektoori saab korrektselt kasutada ainult punktmassi korral. Kiirus on vektoriaalne suurus, mis võrdub nihke ja selle sooritamiseks kulunud ajavahemiku suhtega (kiirusvektor on igas trajektoori punktis suunatud mööda trajektoori puutujat selles punktis). Kiirendus on kiiruse muutus ajaühikus. (Kiirendusvektor lahutub kiirenevalt liikuva
TTÜ ehituskonstruktsioonide õppetool Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus I Vello Otsmaa Johannes Pello 2007.a Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus 1 SISSEJUHATUS 1 Raudbetooni olemus Raudbetoon on liitmaterjal (komposiitmaterjal), kus koos töötavad kaks väga erinevate oma- dustega materjali: teras ja betoon. Neist betoon on suhteliselt odav kohalik materjal, mis töö- tab hästi survel, kuid üsna halvasti tõmbel (betooni tõmbetugevus on 10-15 korda väiksem survetugevusest). Teras seevastu töötab ühteviisi hästi nii survel kui ka tõmbel, kuid tema hind on küllalt kõrge. Osutub, et survejõu vastuvõtmine betooniga on kordi odavam kui tera- sega, tõmbejõu vastuvõtmine on kordi odavam aga terasega. Siit tulenebki raudbetooni ma- janduslik olemus: võtta ühes ja samas konstruktsioonis esinevad survesisejõud v
∗⃗ r 212 ⃗ F12= r 12 Joonis: ε ≥ 1 on suhteline dielektriline läbitavus, vaakumis ε =1 Elektrivälja tugevus. Valem, ühik, suund. Jõujoon. Superpositsiooniprintsiip elektrivälja jaoks. ⃗ F V Valem: ⃗ E= Mõõteühik Si süsteemis: 1 q0 m Elektrivälja jõujoon on joon, mille igas punktis elektriväljatugevuse vektor on puutujaks. Jõujooned lähtuvad positiivsest laengust ja lõpevad negatiivsetel laengutel. Superpositsiooniprintsiip: Punktlaengute süsteemi poolt tekitatud elektriväljatugevus on üksikute laengute poolt tekitatud elektriväljatugevuste vektoriaalne summa antud ruumipunktis Punktlaengu elektrivälja tugevuse valemi tuletus lähtudes Coulomb’ seadusest k∗1 ∗q0∗q1 ε Coulumbi valem: 2
poolt. Seda arvu nim antud füüsikalise suuruse väärtuseks.Neid suurusi aga skalaarideks.Mõnede suuruste määramisel on lisaks väärtusele vaja näidata ka suunda (ntx jõud ,kiirus,moment).Selliseid füüs suurusi nim vektoriteks.Tehted:a)vektori * skalaariga av = av b)v liitm v=v1+v2 c)kahe vektori skalaarkorrutis on skalaar, mis on võrdne nende vektorite moodulite ja nendevahelise nurga koosinuse korrutisega. d)2 vektori vektorkorrutis on vektor,mille moodul on võrdne vektorite moodulite ja nendevahelise nurga sin korrutisega,siht on risti tasandiga,milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi reegliga. 2.Ühtlaselt muutuv kulgliigumine-Ühtlaselt muutuva kulgliikumise korral on konstandiks kiirendus (a=const);Vt=V0+at;S=V0t+at2/2; v= 2as . Vt tegelik kiirus , v - kiirus, a kiirendus, t - aeg, s pindala.Kulgliikumisel jääb iga kehaga jäigalt ühendatud sirge paralleelseks iseendaga
annaabi.ee 
