Füüsika kordamisküsimused 1. JÄIGA KEHA MEHHAANIKA 1.1. Kinemaatika 1.1.1. Inertsiaalne taustsüsteem: Liikumise kirjeldamine ajas ja ruumis. Keha asukoht ruumis- taustsüsteemide suhtes. Jäik keha millel arvestatavad deformatsioonid puuduvad. Masspunktiks nimetatakse keha, mille mõõtmed võime arvestamatta jätta võrreldes kaugusega teiste kehadeni. 1) a + b summa 2) a - b vahe 3) a jab korrutis a *b =a * b * sin 4) a * b = a * b * cos skalaarkorrutis
PROBLEEM: Liigselt lihtsustatud arvutusskeem Liigselt keerukas arvutustulemuste lai määramatus (konstruktsiooni arvutusskeem mahukas puudulik töökindlus ja/või ebaökonoomsus) arvutustöö Arvutusskeemi koostamine (lihtsustuste hulk) on kogemuslik!! 2.2. Pikikoormuse mõju vardale Deformatsioon = detaili (tarindi, keha, Elastsus = materjali omadus koormuse varda) kuju ja mõõtmete muutus vähenedes taastada detaili esialgsed kuju (koormuste mõjudes) ja mõõtmed (osaliselt või täielikult) Enamus konstruktsioonimaterjale (teras, alumiinium, puit, betoon, jne) loetakse koormuse teatud piirides täielikult elastseteks (s.o. kehtib Hooke'i seadus) .
ee/priitp/Tugevusopetus/Tugevusanaluusi_alused/ 1. TUGEVUSÕPETUSE AINE JA PÕHIPRINTSIIBID 1. Miks on tugevusanalüüs insenerile oluline? Kasuta fantaasiat ja keskkooli lõpukirjandi kirjutamise tuhinat. 2. Millised kolm põhilist aspekti mõjutavad detaili töövõimet? Geomeetria (Kas detailide kuju ja mõõtmed on optimaalsed?), koormused(Milliseid koormusi konstruktsioon talub?) ja materjal(Kas konstruktsiooni materjalid on piisavalt tugevad?). 3. Millist füüsika haru käsitleb Tugevusõpetus? Staatika - füüsika haru, kus kehad ja nende süsteemid on tasakaalus ja absoluutselt jäigad. 4. Milles seisneb tugevusanalüüsi eesmärk? Tugevusõpetuse eesmärk on luua ehitiste, masinate ja muude seadmete tugevuse, deformatsiooni ja stabiilsuse prognoosimise arvutuslikud alused. 5. Millised on neli põhilist tugevusanalüüsi ülesannet? Dimensioneerimine mõõtmete leidmine, tugevus- ja jäikuskontroll, lubatava koormuse leidmine. 6
tõmbel, paindel kui ka väändel. Selgus, et traadi pikenemine l on materjali elastse käitumise piirides · võrdeline selleks vajaliku tõmbejõuga F ning algpikkusega l; · pöördvõrdeline traadi ristlõike pindalaga A; Hooke'i seadus tõmbel: l=l/E x FL/A ehk = /E kus: l ? traadi algpikkus, [m]; l ? traadi absoluutne pikenemine, [m]; F ? tõmbekoormus, [N]; A ? traadi ristlõike pindala, [m2]; E ? materjali elastsusmoodul = võrdetegur, [Pa]; = ? traadi suhteline pikenemine; = F/A ? ristlõike pinnaühikule taandatud tõmbekoormus ehk tõmbepinge, [Pa] 1.12. Selgitage materjali elastsusmooduli olemus! Elastsusmoodul E = võrdetegur, mis on arvuliselt võrdne pingega, kui = 1 (sellist pinget tavaliselt olla ei saa, kuna materjal puruneb enne) 1.13. Milles seisneb algmõõtmete printsiip?
Tugevusanalüüsi alused 7. DETAILI TÖÖSEISUNDID JA PINGETE ANALÜÜS 7. DETAILI TÖÖSEISUNDID JA PINGETE ANALÜÜS 7.1. Koormatud detaili tööseisundid 7.1.1. Sisejõudude analüüs = detaili olek, mida iseloomustavad tema sisepindadel esinevate Detaili tööseisund: sisejõudude hulk ja nendele vastavad deformatsioonid Eelnevast: Sisejõud = koormatud detaili sisepindadel (materjali sees) mõjuvad jõud, mis takistavad selle detaili deformeerumist ja purunemist Sisepindadel mõjuvate sisejõudude tüübid, suunad ja väärtused määratakse nn. lõikemeetodiga. Lõikemeetod: = detaili (või konstruktsiooni) jaotamisega osadeks käsitletakse
4) energeetiline ehk neljas tugevusteooria. Varutegur S liitpinguse puhul on arv, mis näitab, kui mitu korda tuleb suurendada samaaeglselt kõiki peapingeid, et saabuks piirseisund. Juhul kui sidemete arv ületab sõltumatute tasakaaluvõrrandite arvu on tegemist staatikaga määramatu konstruktsiooniga. Telgi, mille suhtes tsentrifugaalmoment võrdub nulliga nimetatakse kujundi peatelgedeks, (inertsimomente peatelgede suhtes peainertsimomentideks.) Kui deformatsioonid peale väliskoormuse eemaldamist kaovad, siis nimetatakse neid elastseteks deformatsioonideks ja keha, mis taastab peale väliskoormuse eemaldamist oma kuju ja mõõtmed elastseks. Deformatsioonid mis peale väliskoormuse eemaldamist jäävad nimetatakse plastseteks e jääkdeformatsiooniks. Kehi, mis säilitavad peale koormuse eemaldamist deformatsioone, nimetatakse plastseteks. Materjalide omadust deformeeruda märgatavate plastsete deformatsioonideta nimetatakse plastsuseks.
materjali seisundid). Konstruktsioonimaterjalide teimimisel saadud ulatuslikku andmestikku üldistab mehaanika haru reoloogia, mis tegeleb keskkonna (selle terminiga haaratakse tahkist ja vedelikku) deformeerumise ja voolamisega. Reoloogilised mudelid: Reoloogia on kindlaks teinud, et reaalsete materjalide koormamisel avalduvaid mitmekesiseid omadusi saab kirjeldada kolme põhiomaduse kaudu, milleks on elastsus, plastsus ja viskoossus. Elastsuse all mõistetakse materjali vastupanu sõltumatust koormamiskiirusest ja võimet täielikult taastada esialgne seisund peale koormuse kõrvaldamist. Plastsus on materjali võime piiramatult deformeeruda ja tekkinud deformatsiooni säilitada. Viskoossus on materjalis tekkiva pinge sõltuvus deformeerumiskiirusest. Põhiomaduste kombinatsioonideks on mitmesugused liitomadused.
Kahe samasuunalise paralleeljõu süsteemi resultant on nende jõududega parallelne ning selle moodul võrdne liidetavate jõudude moodulite summaga. Resultandi mõjusirge jaotab liidetavate jõudude rakenduspunktide vahelise kauguse seesmiselt osadeks , mis on pöördvõrdelised nende jõudude moodulitega R = F1 + F2 AC F2 AC BC AB = ; = = BC F1 F2 F1 R Kahe erineva mooduliga vastassuunalisel paralleeljõul on resultant, mis on nende jõududega paralleelne , kusjuures selle moodul võrduv liidetavate moodulite vahega. Resultandi mõjusirge jaotab liidetavate jõudude rakenduspunktide vahelise kauguse väliselt osadeks, mis on pöördvõrdelised nende jõudude moodulitega. 1 R = F1 - F2 AC F2 AC BC AB = ; = = BC F1 F2 F1 R 6. Mis on jõupaar? Jõupaari moodustavad 2 võrdse mooduliga, praleelsest ja vastasuunalist jõudu, mis asuvad teineteisest kaugusel l. F1 = - F2 F1 IIF2
Tugevusõpetus I ja Tugevusõpetus II Teooriaküsimused Tugevusõpetus I (ptk.-d 1...6) ja Tugevusõpetus II (ptk.-d 7...15) Teooriaküsimused 1. TUGEVUSÕPETUSE AINE JA 1.32. Mis on varutegur? PÕHIPRINTSIIBID 1.33. Määratlege tegelik varutegur! 1.34. Määratlege nõutav varutegur! 1.1. Miks on tugevusanalüüs insenerile
Tugevusanalüüsi alused 3. DETAILIDE TUGEVUS VÄÄNDEL 3.4. Pinged väändel 3.4.1. Nihkepingete olemus Eelnevast: Pinge = sisejõu intensiivsus mõttelisel pinnal (pinnaühiku kohta tulev sisejõud ehk sisejõu tihedus lõikepinnal) Nihkepinged sisejõu mõjumise siht on lõike (mõttelise sisepinna) normaali sihiga risti (ehk piki lõike pinda). Nihkepinge (tangentsiaalpinge): · on suunatud piki detaili sisepinda (pinna normaaliga risti); · näitab materjalikihte sisepinna sihis üksteise suhtes nihutatavate sisejõudude intensiivsust. Nihkepinged jagunevad (üldiselt) vastavalt koormusolukorra mõjule (Joon. 3.10): · väändepinged = kui ristlõikeid üksteise suhtes pööratakse ümber varda telje;
8. Jõudude liitmine Kuna jõud on vektor, siis toimub jõudude liitmine täpselt samuti kui vektorite liitmine: R =En,i=1,=Fi. Geomeetriline liitmine. Jõudude geomeetriliseks liitmiseks tuleb konstrueerida jõurööpkülik või jõuhulknurk. Analüütiline liitmine. Jõudude analüütiliseks liitmiseks tuleb kõik liidetavad jõud projekteerida koordinaattelgedele, liita saadud projektsioonid ning seejärel arvutada resultandi moodul ja suunakoosinused. 9. Jõu projektsioon teljel ja tasapinnal. Jõu projektsioon teljel on skalaar. Vastavalt definitsioonile on vektori projektsioon võrdne teljesuunalise ühikvektori ja selle vektori skalaarkorrutisega. Jõu projektsioon tasandil on vektor. 10. Koonduvate jõudude tasakaal. Tasakaalutingimuse geomeetriliseks kujuks on nõue, et jõuhulknurgas viimase jõu lõpp ühtiks esimese algusega, s.t jõuhulknurk oleks kinnine.Vektorvõrdus on
V=S/t Ja aja t jooksul läbitud teepikkus on siis vastavalt S=Vt. SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s. 1.1.3.Ühtlaselt muutuv sirgliikumine Olgu t ajavahemik,mille jooksul kiirus muutus V,siis kiirendus a=lim V/t=dV/dt ja differentsiaalne kiiruse muut vastavalt dV=adt Kui kiirendus on const. ja liikumine sirgjooneline ,siis kiirus,ajahetkel t. Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis olgu kiirusvektori moodul: V=adt=at Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis kiirus ajahetkel t,ühtlaselt kiireneval liikumisel: V=V0+at Ühtlaselt aeglustuva liikumise puhul on kiiruse muut negatiivne kiirendus ka negatiivne ning kiirus ajahetkel t vastavalt V=V0at Kuna elementaarne ds=Vdt,siis juhul a=const on teepikkus ühtlaselt muutuval sirgliikumisel S=Vdt=V0dt+atdt=V0t+at²/2 Juhul V0=0 on S=at²/2 1.1.4.Ühtlaselt muutuv ringliikumine
Mainitud parameetriv jagunevad omakorda staatilisteks (konstantne jõud nt), Kahe paralleelse jõu resultant. vahelduvateks (perioodiliselt muutuv) ja dünaamilisteks (mitteperioodiliselt muutuv). Kui süsteemile mõjub kaks paralleelset jõudu, siis nende resultant on nendega paralleelne Välisjõud väljendab mõne teise keha mõju vaadeldavale kontruktsioonile; välisjõude nim ningselle moodul on kahe jõu aritmeetiline summa, kui jõud on ühesuunalised ning ka koormusteks. Oluline koormuste liigitamise tunnus on nende sõltuvus ajast. Ajas jõudude vahe, kui suunad on vastupidised. muutumatud koormust nim staatiliseks, suuruselt suunalt või asukohalt muutuvat
3) Lõikedeformatsioon. m 4) Väändedeformatsioon m F1 F2 5) Paindedeformatsioon 6. Kähe paralleelse jõu resultant. Kui süsteemile mõjub kaks paralleelset jõudu, siis nende resultant on nendega paralleelne ningselle moodul on kahe jõu aritmeetiline summa, kui jõud on ühesuunalised ning jõudude vahe, kui suunad on vastupidised. 7. Mis on jõupaar? Kahe võrdvastupidise parelleeljõu poolt moodustatud jõusüsteem 8. Jõupaari moment (skeem, arvutamine). Jõupaari moment on võrdne ühe jõu ja jõupaari õla korrutisega. M(F 1) = F1*l F1 F2
teepikkus võrdne kiirusega ühtlasel sirgliikumisel: V=S/t Ja aja t jooksul läbitud teepikkus on siis vastavalt S=Vt. SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s. 1.1.3.Ühtlaselt muutuv sirgliikumine Olgu t ajavahemik,mille jooksul kiirus muutus V¯,siis kiirendus a¯=lim V¯/t=dV¯/dt ja differentsiaalne kiiruse muut vastavalt dV¯=a¯dt Kui kiirendus on const. ja liikumine sirgjooneline ,siis kiirus,ajahetkel t. Tähistame algkiiruse vastavalt V0¯,siis olgu kiirusvektori moodul: V¯=adt=at Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis kiirus ajahetkel t,ühtlaselt kiireneval liikumisel: V=V0+at Ühtlaselt aeglustuva liikumise puhul on kiiruse muut negatiivne kiirendus ka negatiivne ning kiirus ajahetkel t vastavalt V=V0-at Kuna elementaarne ds¯=V¯dt,siis juhul a=const on teepikkus ühtlaselt muutuval sirgliikumisel S¯=V¯dt=V0¯dt+a¯tdt=V0¯t+at²/2 Juhul V0¯=0 on S=a¯t²/2 1.1.4.Ühtlaselt muutuv ringliikumine
energia kineetiliseks, kuid nende summa jääb muutumatuks: . 32 Normaalpinge Normaalpinge on mõiste tugevusõpetusest ning ta tähendab lõikepinnaga risti paiknevat pingekomponenti. Normaalpinge on vektoriaalne suurus ning ta tähis tugevusarvutustes on . Kogupinge avaldub normaal- ja tangentsiaalpinge kaudu valemiga . Kogupinget pole aga otstarbekas kehas mõjuvate sisepingete hindamiseks kasutada, sest paljud materjalid taluvad normaal- ja tangentsiaalpingeid erinevalt, mistõttu tugevusõpetuses vaadeldakse neid eraldi. Kui normaalpinged püüavad keha üksikuid osakesi lõikepinna normaali sihis lähendada või eemaldada, siis tangentsiaalpinged püüavad neid osakesi lõikepinnas üksteise suhtes nihutada. Seetõttu nimetatakse tangentsiaalpingeid ka nihkepingeteks.
Detaili konstrueerimine toimub järgmiselt: - arvutusskeemi koostamine; - detailile mõjuvate koormuste kindlakstegemine; - materjali valik; - projektarvutus; - detaili joonestamine ja masina mudeli koostamine. Kontrollarvutus viiakse läbi kas analüütiliselt või numbriliselt, kasutades lõplike elementide meetodit (LEM). Raami mudel koos LEMi võrguga Pinged Deformatsioonid 8 2. TEHNOMATERJALID. MATERJALIDE OMADUSED JA TUGEVUSNÄITAJAD Tehnikas kasutatavaid materjale nimetatakse tehnomaterjalideks. Neid jagatakse kahte suurte gruppi: metalsed ja mittemetalsed materjalid. Metalsete materjalide põhiesindajad: teras, malm, alumiiniumisulamid, vasesulamid, titaanisulamid jt. Mittemetalsete materjalide hulka kuluvad tehnoplastid, tehnokeraamika, plastkomposiitmaterjalid jt. 2
elementide sees tekkivaid pinged ei ületaksid lubatud pinget, ehk max [ ] purunemisele vastava piirseisundi eel. Detaili lõikearvutuses eeldatakse seetõttu ühtlast lõikepinge laotust ning pinge leitakse valemiga 28. Mida iseloomustavad normaal- ja tangentsiaalpinge. Tähistus. Pingevektor esitatakse enamasti kahe komponendina: 1) lõikepinnaga risti mõjuv normaalpinge iseloomustab aineosakesi üksteisest eemale rebivate või neid üksteisele lähendavate jõudude intensiivsust; 2) lõikepinna sihis mõjuv tangentsiaal- 33. Väändepinge. Tugevustingimus väändel. ehk nihkepinge näitab aineosakesi piki lõikepinda teisaldavate jõudude Väändepinge tekib, kui ristlõikeid üksteise suhtes pööratakse ümber varda telje.
Jõudude liigid 4.1 Gravitatsioonijõud Ülemaailmne gravitatsiooniseadus. Kõik kehad mõjutavad teineteist tõmbejõududega, mis on võrdelised nende kehade massidega ja pöördvõrdelised kehade vahekauguste ruutudega. Kahe punktmassi vahel mõjuva gravitatsioonijõu moodul avaldub valemist Gm1 m2 Fg = . (4.1) r2 Siin m1 ja m 2 on vaadeldavate punktmasside massid, r nendevaheline kaugus ja G gravitatsioonikonstant, mille arvuline väärtus on N m2 m3 G = 6,69 10 -11 = 6,69 10 -11 . kg 2 kg s 2
vektoreid on rohkem kui kaks, on otstarbekam liita neid hulknurga reegli järgi v=v1+v2+v3 Vektorite lahutamine: ühe vektori lahutamine teisest on samaväärne vastandvektori liitmisega. Vastandvektoriteks nimetatakse ühesuguse pikkusega, kuid vastassuunalisi vektoreid. 1 Korrutamine skalaariga: vektori v korrutamine skalaariga a saame tulemuseks uue vektori, mille moodul on a korda v moodulist, suund aga säilib, kui a on positiivne, ning on sellega vastupidine, kui a on negatiivne. Skalaarkorrutis: vektorite a ja b skalaarkorrutiseks nimetatakse nende vektorite pikkuste ja vektorite vahelise nurga koosinuse korrutist. a*b=|a|*|b|*cos α Vektorkorrutis: vektorite a ja b vektorkorrutiseks nimetatakse vektorit a x b. a x b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1) Projektsioonid ja nende seos mooduliga: Vektori projektsioon tuleb
konstantne. Ühtlaselt kiireneval liikumisel vektorit ¯=d¯/dt võime a > 0, ühtlaselt aeglustuval liikumisel a < 0. tangensiaalkiirenduse kirja panna vektorkorrutisena Kiirus muutub sel juhul ajas seaduse v = v0 +at järgi. Läbitud teepikkus on leitav a¯ (-all)= ¯*r¯ seosest s = v0 t + a t2/ 2 Vektorkorrutise moodul a(-all)= rsin=R Kiirenduse SI-ühik on üks meeter sekundi ja R=rsin on trajektoori raadius.Leiame ruudu kohta (1 m /s2). Vaba langemine kogukiirenduse vektori: vaakumis on sobiv näide ühtlaselt a¯=a¯(n-all)+a¯(-all) ja selle mooduli: Järelikult keha mass on inertsuse mõõt ja näitab,kui suurt jõudu on vaja keha a²=a(n-all)²+a(-all)² liikumisoleku muutmiseks.
83 Tugevusanalüüsi alused 6. DETAILIDE TUGEVUS PAINDEL 6. DETAILIDE TUGEVUS PAINDEL 6.1. Varda arvutusskeem paindel Paindeülesannetes käsitletakse koormustena varrast otseselt või teiste detailide kaudu painutavaid pöördemomente, põikkoormusi või muude koormuste põikkomponente (Joon. 6.1). Varda paindumine = varda telje kõverdumine koormuse toimel Arvutusskeemi koostamine paindel Arvutusskeem Tegelik konstruktsioon Lihtsustatud mehaaniline süsteem Ideaalne mehaaniline süsteem · Võll on painduv (aga ei väändu); Ei arvesta tühise mõjuga
83 Tugevusanalüüsi alused 6. DETAILIDE TUGEVUS PAINDEL 6. DETAILIDE TUGEVUS PAINDEL 6.1. Varda arvutusskeem paindel Paindeülesannetes käsitletakse koormustena varrast otseselt või teiste detailide kaudu painutavaid pöördemomente, põikkoormusi või muude koormuste põikkomponente (Joon. 6.1). Varda paindumine = varda telje kõverdumine koormuse toimel Arvutusskeemi koostamine paindel Arvutusskeem Tegelik konstruktsioon Lihtsustatud mehaaniline süsteem Ideaalne mehaaniline süsteem · Võll on painduv (aga ei väändu); Ei arvesta tühise mõjuga
keha massikeskmes. Keha massikeskmeks nimetatakse punkti, mille suhtes keha osade raskusjõudude momentide summa on alati null (jõumomendid on tasakaalus, keha raskusjõudude mõjul ei pöördu). Güroskoop on massiivne keha, mis suure nurkkiirusega pöörleb oma sümmeetriatelje ümber. Deformatsiooniks nimetatakse keha kuju muutumist jõu mõjul. Kui jõu mõju lakkamisel deformatsioon kaob, siis nimetatakse deformatsiooni (ja ka vastavat keha) elastseks. Kui jõu mõju lakkamisel deformatsioon (vähemalt osaliselt) jääb alles, siis nimetatakse deformatsiooni (ja ka vastavat keha) mitteelastseks ehk plastseks. Elastse deformatsiooni liigid on venitus, nihe ja vääne. Kehas tekkivat jõudu, mis püüab taastada keha esialgset kuju, nimetatakse elastsusjõuks. Hooke'i seadus väidab, et kehas tekkiv elastsusjõud Fe on võrdeline keha pikkuse muutusega (pikenemisega) x: Fe = - k x . Miinusmärk Hooke'i seaduses näitab, et elastsusjõud on deformeeriva jõu suhtes vastassuunaline
Keha massikeskmeks nimetatakse punkti, mille suhtes keha osade raskusjõudude momentide summa on alati null (jõumomendid on tasakaalus, keha raskusjõudude mõjul ei pöördu). Güroskoop on massiivne keha, mis suure nurkkiirusega pöörleb oma sümmeetriatelje ümber. Deformatsiooniks nimetatakse keha kuju muutumist jõu mõjul. Kui jõu mõju lakkamisel deformatsioon kaob, siis nimetatakse deformatsiooni (ja ka vastavat keha) elastseks. Kui jõu mõju lakkamisel deformatsioon (vähemalt osaliselt) jääb alles, siis nimetatakse deformatsiooni (ja ka vastavat keha) mitteelastseks ehk plastseks. Elastse deformatsiooni liigid on venitus, nihe ja vääne. Kehas tekkivat jõudu, mis püüab taastada keha esialgset kuju, nimetatakse elastsusjõuks. Hooke'i seadus väidab, et kehas tekkiv elastsusjõud Fe on võrdeline keha pikkuse muutusega (pikenemisega) x: Fe = - k x . Miinusmärk Hooke'i seaduses näitab, et elastsusjõud on deformeeriva jõu suhtes vastassuunaline
Kurvis liikumine on alati kiirendusega liikumine (peab olema normaalkiirendus, et keha muudaks liikumise suunda). Kehale mõjub kesktõmbejõud. F k =an ∙ m . Väga paljud jõud võivad olla kesktõmbejõu rollis. Kehale mõjuvad jõud sõltuvad keha massist, liikumise kiirusest ning kurvi raadiusest. Kiirendus sõltub kurvi raadiusest ja keha liikumise kiirusest. v2 v2 an = ; Fk =Fts = ∙ m r r 14. Milline on elastne ja milline on plastiline deformatsioon? Kuidas muutub nende deformatsioonide käigus energia. Mis on elastsuspiir ja mis on purunemispiir? Elastne deformatsioon on selline deformatsioon, kus keha taastab peale deformeeriva jõu mõju oma algse kuju. Algselt on kehal kineetiline energia. Põrkel muutub see potentsiaalseks ning kui keha hakkab taas liikuma (algset kuju taastama), on tal uuesti kineetiline energia. Plastiline deformatsioon on selline deformatsioon, kus keha ei taasta esialgset kuju. Keha energia muundub soojusenergiaks
kuni ületavad materjali osakeste sidestustugevuse piiri ning materjal puruneb. Koormust, mis tekitab keha purunemise nim. purustavaks koormuseks. Pinget, mis esineb kehas enne purunemist, nim. tugevuse piiriks. Suurimat pinget, mille katkemisel veel materjali mõõdud ja kuju taastuvad, nimetatakse elastsuse piiriks. Deformatsioonide põhiliigid. Välisjõud võivad mõjuda puidule erinevalt, seepärast tekivad ka puidus ka erinevad sisepinged ja deformatsioonid. Nende seas põhilisteks on: tõmme, surve, paine, vääne, nihe. Kuna puit on anisotroopne materjal (omab erisuundades erinevaid omadusi), siis uuritakse puidu mehaanilisi omadusi erisuundades e. eritasapindades. Mehaanilised omadused: Tugevus - on puidu omadus taluda väliskoormusi, seejuures purunemata. Kõvadus - puidu omadus osutada vastupanu teise tugevama keha sissetungile. Jäikus - omadus säilitada kuju ja mõõtmed mehaaniliste mõjutuste korral.
Eelpingestusjõu suuruse ja asukoha sobiva valikuga on võimalik saavutada, et betooni eelsurvepinge σcp ja vä- liskoormuse põhjustatud pinge σcF summa σc jääb kogu ristlõike ulatuses survepingeks, mis ühtlasi väldib ka prao tekkimise ristlõikes. Betooni ja terasarmatuuri koostöö eelduseks on nende materjalide mõningate füüsikalis- mehaaniliste omaduste sobivus: − kivistumisel betoon nakkub armatuuriga, mistõttu konstruktsioonis on mõlema materjali suhtelised deformatsioonid võrdsed; − terase ja betooni soojuspaisumise tegurid on ligikaudu võrdsed [terasel 1,2×10-5, betoonil (1,0 ÷ 1,4)×10-5], mistõttu keskkonna temperatuuri muutumine ei kutsu konstruktsioonis esile olulisi temperatuuripingeid; − hästitihendatud betoon kaitseb selles paiknevat armatuuri korrosiooni eest. Sõltuvalt konstruktsiooni valmistamisest liigitatakse raudbetoon järgnevalt: − monoliitne raudbetoon, mis valmistatakse konstruktsiooni tulevases kasutuskohas;
2 z0 t= . (1.22) g Saadud aja t asendame süsteemi (1.21) esimese paari esimesse võrrandisse, saame maksimaalse lennukauguse 2z0 x = v0 . (1.23) g Kiiruse mooduli v arvutamiseks lähtume valemist v = v x2 + v z2 . (1.24) Kiirusvektori komponendid saame süsteemist (1.21). Kiiruse moodul suvalisel ajahetkel on seega v = v02 + g 2 t 2 . (1.25) Et arvutada kiiruse moodulit maapinnale langemise hetkel, asendame valemisse (1.25) veel lennuaja valemist (1.22): 6 v = v02 + 2 z 0 g . (1.26) 1.4b Kaldu horisondiga visatud keha liikumine.
Liivakamatel savidel on k väiksem. Kõrge nagu see on elastsusteoorias. Koormise vähenedes elastsest materjalist keha 1)/(logt 2logt1) plastsusega savidel võetakse k enamasti 7. taastab oma endise kuju. Pinnases taastub deformatsioon aga ainult tühisel Eespooltoodud valemist konsolidatsioonimooduli kohta nähtub, et selle Üks tuntuimaid empiirilisi seoseid on Terzaghi ja Pecki poolt esitatud määral. Elastsusteoorias iseloomustatakse materjali deformeeritavust leidmiseks on vaja teada pinnase veejuhtivust ja kokkusurutavust. Cc=0,009(W L-10), kus WL on voolavuspiir %-des. elastsusmooduliga
5 9.5 9.5 9.5 9.5 fv,90,k 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 fr,0,k 2.77 3.20 2.68 2.78 2.62 2.67 2.59 2.62 2.57 2.59 2.57 2.56 2.55 2.54 fr,90,k - 1.78 2.35 2.22 2.39 2.34 2.41 2.39 2.43 2.41 2.43 2.44 2.46 2.46 Jäikusomadused N/mm2 Elastsusmoodul Em,0,mean 16471 12737 11395 10719 10316 10048 9858 9717 9607 9519 9389 9296 9259 9198 Em,90,mean 1029 4763 6105 6781 7184 7452 7642 7783 7893 7981 8111 8204 8241 8302 Ec/t,0,mean 10694 9844 9511 9333 9223 9148 9093 9052 9019 8993 8953 8925 8914 8895 Ec/t,90,mean 6806 7656 7989 8167 8277 8352 8407 8448 8481 8507 8547 8575 8586 8605
indeks x näitab joone esialgset sihti ja elementaarpikkuse dx muut dx on pikenemisel positiivne ja lühenemisel negatiivne. Nurkmuude xu ux = |x -u|, kus nurga haarasi näitavad indeksid on vahetatavad. Kontaktpingeid ja kontakpindade suurusi arvutatakse elastsusteooria alusel. Suurimad kontaktpinged tekivad kontaktpinna keskel. Arvutustes eeldatakse, et materjalid on isotroopsed ja homogeensed, et esinevad ainult elastsed deformatsioonid, et jõud mõjuvad kontaktpinnaga risti ja et kontaktpinna mõõtmed on kaaskehade kokkupuutepindade kõverusraadiustega võrreldes väga väikesed. 7.Keskmine erisurve paaris "silindertapp-puks". 8.Hõõrdemoment paaris "silindertapp-puks". Taantatud hõõrdetegur. 9.Nimi-, tegelik- ja kontuurkontaktpind. Äkki nii?: Tegelik: pinnad mis reaalselt kujuhälvete ja pinnakareduse tõttu kokku puutuvad. Nimipind: detaili joonisel kujutatav pind
Eelpingestusjõu suuruse ja asukoha sobiva valikuga on võimalik saavutada, et betooni eelsurvepinge cp ja väliskoormuse põhjustatud pinge cF summa c jääb kogu ristlõike ulatuses survepingeks, mis ühtlasi väldib ka prao tekkimise ristlõikes. Betooni ja terasarmatuuri koostöö eelduseks on nende materjalide mõningate füüsikalis- mehaaniliste omaduste sobivus: kivistumisel betoon nakkub armatuuriga, mistõttu konstruktsioonis on mõlema materjali suhtelised deformatsioonid võrdsed; terase ja betooni soojuspaisumise tegurid on ligikaudu võrdsed [terasel 1,2×10-5, betoonil (1,0 ÷ 1,4)×10-5], mistõttu keskkonna temperatuuri muutumine ei kutsu konstruktsioonis esile olulisi temperatuuripingeid; hästitihendatud betoon kaitseb selles paiknevat armatuuri korrosiooni eest. Sõltuvalt konstruktsiooni valmistamisest liigitatakse raudbetoon järgnevalt: monoliitne raudbetoon, mis valmistatakse konstruktsiooni tulevases kasutuskohas;
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
