Tugevusõpetus 1 (4)

Konstruktsioonide elemendid taluvad töös mitmesuguseid koormusi ja siit tulenevad
nõuded:
1. olema tugevad – taluma purunemata koormusi;
2. olema jäigad – töötama liigselt deformeerumata;
3. olema stabiilsed – töötama stabiilses tasakaalus olevana;
4. olema ökonoomsed – küllaldase tugevuse, jäikuse ja stabiilsuse korral väike
materjali kulu.
Selliste vastuoluliste nõuete täitmiseks tehakse arvutusi, mille metoodikat esitab
tugevusõpetus.
Tugevusõpetuse objektiks on välisjõudude rakendamisel tekkivad lisajõud, mis põhjustavad
konstruktsiooni kuju ja mõõtmete muutuse ning ka purunemise. Kuna me kasutame
pidevuse hüpoteesi (kontiinium), siis loobume iga osakese poolt arendatavate jõudude
individuaalsest uurimisest ja loeme konstruktsiooni elemendi suvalises lõikes mõjuvad
lisajõud pidevalt jaotatuks.
Välisjõudude rakendamisel konstruktsiooni mis tahes mõtteliste osade vahel tekkiva jõu
jaotuse intensiivsust nimetatakse pingeks, kogu eralduspinnal mõjuvat summaarset jõudu –
sisejõuks.
Algmõõtmete printsiip: koormatud konstruktsiooni deformatsioonidega võib mitte arvestada, kuna mõõtmete muutus on väga väike.
Jõudude mõju sõltumatuse printsiip: kehale jõusüsteemi rakendamise tulemus võrdub süsteemi üksikjõudude rakendamise tulemuste summaga v=v1+v2
Arvutusskeem: uurimisobjekti lihtsustatud skeem, kuhu jäetakse vaid olulised omadused ja toed taandatakse põhiliste kokkuleppelistele.
1. Liikuv liigendtugi kõrvaldab konstruktsiooni ühe liikumisvõimaluse, mille sihis
mõjub jõud.
2. Liikumatu liigendtugi takistab konstruktsiooni liikumist kahes sihis.
3. Kinnistugi kõrvaldab kolm liikumisvõimalust.
Idealiseeritud materjali mudel: ühtlane, pidev, isotroopne ja elastne
Ühtlane aine – sõltumata mahust omadused samad.
Pidev aine – tühimiketa; saab kasutada integraal - ja diferentsiaalarvutusi.
Isotroopne – omadused ei sõltu suunast .
Elastne - koormuse eemaldades kuju ja mõõtmed taastuvad .
Hooke ´i seadus: traadi pikenemine Δl on materjali elastse käitumise piirides võrdeline selleks vajaliku tõmbejõuga F ning algpikkusega l, pöördvõrdeline traadi ristlõike pindalaga A.
1MPa=
Pikijõud N, põikijõud Q, paindemoment M, väändemoment T.
Põikijõud on pos, kui ta on suunatud lõikest eemale, tõmbejõud +, survejõud -. Põikijõud on pos, kui ta üritab vardaosa pöörata päripäeva. Paindemoment on pos, kui rakendamisel tala muutub nõgusaks  -> +,  -> -
Saint-Venant printsiip: koormuse rakenduskohast piisavalt kaugel paiknevates lõigetes ei sõltu pinged koormuse rakendamise iseloomust.
Elastsusmoodul (Hooke´i seadusest) iseloomustab materjali jäikust, võimet vastu panna deformatsioonidele. Pingedimensiooniga võrdetegur E: suurem E= väiksem moone (sama pinge puhul).
Hooke´i nihkeseadus. Nihkeelastsusmoodul: pingedimensiooniga võrdetegur G.
Tugevustingimus : konstruktsioonis esinevad pinged σ ei tohi ületada lubatavat pinget
Lubatav pinge
on piirpinge, mida on vähendatud nominaal varutegur Sn korda.
Deformatsioonienergia- deformeerumisel koguneb hulk energiat, koormuse eemaldamisel see energia vabaneb. Mida suurem on konstruktiivne deformeeruvus, seda suuremat enertiat saab ta varuda enne purunemist, nt kasutades löögi energiat(autode põrkerauad)
Tõmbediagramm (= pinge - deformatsiooni tunnusjoon ) = (standardsest) tõmbekatsest
saadud taandatud koormuse ja suhtelise deformatsiooni graafik .
Ristlõike geomeetrilised karakteristikud
A – pindala m2
Sx, Sy – staatiline moment m3 (raskuskese)
Ix, Iy – telginertsmoment m4 ( paine )
Ixy – tsentrifugaalinertsmoment m4 (peatelgede asend)
Ip – polaarinertsimoment m4 (vääne)
Imax , Imin (Iu, Iv) – peainertsimomendid
Wx, Wy – vastupanumoment m3
Aktiivsed jõud – koormised (välisjõud).
Passiivsed jõud – toereaktsioonid .
Tangentsiaalpinged suurimad 45○ all- haprad matejalid purunevad diagonaalselt.
Plastse materjali puhul on voolavuspiir piirpingeks, mille järel toimuvad materjalis suured jääkdeformatsioonid ja konstr esineb purunemise oht.
Hapra materjali ohutu pinge peab olema vahemikus, mida piiravad tõmbetugevus ja suvetugevus.
Piirpinge on pinge, mis vastab piirseisundi tekkele, kus konstruktsioonimaterjal puruneb või omandab suuri jääkdeformatsioone. Sitke materjal -> voolavuspiir. Habras materjal -> tugevuspiir.
Tugevusõpetus -> käsitleb staatika haru(füüsikast)
Tugevusanalüüs – ehitiste ja masinate tugevuse, deformatsiooni ja stabiilsuse prognoosimise arvutuslikud alused.
Tugevusanalüüsi ülesanded: dimensioneerimine , tugevus- ja jäikuskontroll lubatava koormuse leidmine.
Konstruktsioonielemendid: vardad , plaat, massiiv.
Detaili koormuste allikad: omakaal, inertsijõud, välisjõud, -moment.
Materjalide tugevus ja jäikusparameetrid on määratud katseliselt (teimimine).
Enim tuntud on nn klassikalised tugevusteooriad :
1) suurimate normaalpingete ehk esimene tugevusteooria ;
2) suurimate joonmuudete ehk teine tugevusteooria;
3) suurimate nihkepingete ehk kolmas tugevusteooria;
4) energeetiline ehk neljas tugevusteooria.
Varutegur S liitpinguse puhul on arv, mis näitab, kui mitu korda tuleb suurendada samaaeglselt kõiki peapingeid, et saabuks piirseisund.
Juhul kui sidemete arv ületab sõltumatute tasakaaluvõrrandite arvu on tegemist staatikaga määramatu konstruktsiooniga.
Telgi , mille suhtes tsentrifugaalmoment võrdub nulliga nimetatakse kujundi peatelgedeks, (inertsimomente peatelgede suhtes peainertsimomentideks.)
Kui deformatsioonid peale väliskoormuse eemaldamist kaovad, siis nimetatakse neid
elastseteks deformatsioonideks ja keha, mis taastab peale väliskoormuse eemaldamist oma
kuju ja mõõtmed elastseks. Deformatsioonid mis peale väliskoormuse eemaldamist jäävad
nimetatakse plastseteks e jääkdeformatsiooniks. Kehi, mis säilitavad peale koormuse
eemaldamist deformatsioone, nimetatakse plastseteks.
Materjalide omadust deformeeruda märgatavate plastsete deformatsioonideta nimetatakse plastsuseks .
Materjale, mis purunevad märgatavate plastsete deformatsioonide ilmnemiseta nimetatakse habrasteks
Tugevus: detaili vastupanuvõime purunemata vastu panna koormustele(voolavuspiir)
Jäikus: detaili vastupanuvõime deformeerumata vastu panna koormustele(elastsete deform piirkond)
Staatiline koormus - ajas muutumatu või aeglaselt muutuv.
Dünaamiline koormus - muutub ajas kiiresti (või inertsikoormus)
Materjali piirseisund - materjali seisund koormuse mõjudes, mil koormuse edasine suurenemine põhjustab materjali töövõime kadumise (ja konstruktsiooni avarii)
Tugevusvaru peab olema igal konstruktsioonil, et see püsiks ka äärmuslikes oludes.
Varutegur on tegeliku tugevuse ja nõutava tugevuse jagatis
Väikese varuteguriga konstruktsioonil on väike töökindlus, suure varuteguriga konst . on keskmiselt kõrgem hind.
Bernoulli hüpotees - varda deformeerumisel jäävad kõik selle ristlõiked tasapinnalisteks.
Tugevustingimus - pingete väärtused ei tohi ületada lubatavate pingete väärtusi mitte
üheski detaili punktis.