td=0.1 - diskreetimissammu valik. Diskreetimisamm on valitud nii, et saaks kasutada pideva aja mudeliga sarnaseid parameetreid nii, et olulised näitajad (reageerimisaeg) ei muutuks. [Ad Bd]=c2d(A,B,td) - diskreetajamudeli arvutus [Ad Gd]=c2d(A,G,td), kus c2d konverteerib pidevajast diskreetseks Z=exp(P*td) - teisendab pidevad poolused diskreetseks Kd=place(Ad, Bd,Z) - regulaatori maatriksi arvutus [Ad Bhd]=c2d(A,Bh,td), kus Bh=[B G] 4. Regulaatori süntees pidevajas ksii=0.8 - sumbuvus wn=2 - omavõnke sagedus P=roots([1 2*ksii*wn wn*wn]) - omaväärtuste paigutus K=place(A, B, P) - regulaatori maatriksi arvutus Omavõnkesagedus wn ja ksii on valitud nii, et reageerimisaeg Treg oleks võimalikult väike ja ei tekiks ülereguleerimist ega juhtpinge lubatud piiride ületamist. 5. Regulaatori süntees diskreetajas td=0.1 - diskreetimissamm
Küsimuse tekst Missugused on sisestatud olekumudeli väljundite lõppväärtused, kui u(t)=0? Selgita, kuidas need väärtused leidsid! Kui maatriks K =[0 0], siis u(t)=0 ning graafikus näeme, et siirded lähevad miinus lõpmatusse, süsteem ei ole stabiilne Kommentaarid Kommentaar: Küsimus 5 Valmis Hinne 1,00 / 1,00 Märgista küsimus Küsimuse tekst Missugused prototüüpülekandefunktsiooni parameetrid: sumbuvus (ksii) ja omavõnkesagedus (Wn) valisid, et tagada esimeses küsimuses nõutud siirdeprotsessi iseloom? Põhjenda mõlemat! ksii = 0.9 , mis määrab siirde võnkuvuse ts =5, mis on antud esimeses küsimuses wn=5/(ksii*ts), sellega wn =1.1111, mis on maksimaalselt 1-le lähedane Kommentaarid Kommentaar: Küsimus 6 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Märgista küsimus Küsimuse tekst
1, sest see on tagab süsteemi adekvaatsuse ja on seeläbi süsteemile optimaalne. Adekvaatsus on olemas, kuna süsteem vastab tingimustele(süsteemi nõuetele) Kommenteeritud käsud: td = 0.1 % diskreetimise sammu valik, valime esialgu suvaliselt [Ad,Bd]=c2d(A,B,td) % diskreetaja mudeli arvutus [Ad,Gd]=c2d(A,G,td) % diskreetaja mudeli arvutus Z = exp(P*td) %teisendab pidevad poolused diskreetsesse Z-tasapinda Kd=place(Ad,Bd,Z) % regulaatori maatriksi arvutus C=eye(2) %ühikmaatriks ksii = 0.7, wn = 2.8, % valitav sumbuvus ja omavõnkesagedus nim=[1 2*ksii*wn wn*wn]; % prototüüp ÜKF nimetaja L= roots% soovitud suletud süsteemi pooluste(omaväärtuste) paigutus P = -1.89 ± 1.93i K=place(A,B,P) % regulaatori maatriksi arvutus Pidevaja sünteesi kohta katse andmed tabelis read 1 ja 3, ning diskreetaja 2 ja 4 Juhtimispõhimõtteskeem: Simulatsioonskeemid: 10 Juhttoime U 0 -10
Question3 Hinded: 1 Kas sisestatud pidevaja olekumudel on stabiilne? Vali üks vastus. On stabiilne Ei ole stabiilne Question4 Hinded: 1 Missugused on sisestatud olekumudeli väljundite lõppväärtused, kui u(t)=0? Selgita, kuidas need väärtused leidsid! Vastus: Question5 Hinded: 1 Missugused prototüüpülekandefunktsiooni parameetrid: sumbuvus (ksii) ja omavõnkesagedus (Wn) valisid, et tagada esimeses küsimuses nõutud siirdeprotsessi iseloom? Põhjenda! Vastus: Question6 Hinded: 1 Missugust Matlabi käsku saab kasutada stabiliseeriva pidevaja tagasisidemaatriksi K arvutamiseks (U(t)= K*X(t))? A,B,C,D on pidevaja olekumudeli maatriksid. sys on pidevaja olekumudeli esitus LTI struktuurse muutujana. P soovitud suletud süsteemi omaväärtuste paigutus. Vali üks või enam vastust. K=place(A,C,P)
2. praktiline töö Tagasisidestatud süsteemi süntees ja analüüs 1. B=[1;1] C=[0 1] Sel juhul on süsteem juhitav ja jälgitav 2. eig(A) ans = -2 1 Mittestabiilne, kuna 1 pole negatiivne 3. y()= 4 .Polünoomi valik ksii = 0.999 Sel juhul stabiliseerub graafik aeglaselt ning võngub nõrgalt. 5. Tagasisidestatud süsteemide süntees L=place(A',C',P)' L = 12.6837 5.0000 K=place(A,B,P) K = 15.3673 -10.3673 6. Süsteemi väljund käitub, nagu tabelis nõutud 7. Tagasisidestatud süsteem on stabiilne, erinevalt algsest süsteemist
0 Kaare telje raadius m Praegu vastavad siin töölehel olevad arvud harjutustunni näite Tabeli lahtritest on ära kustutatud kõik valemid, mis kodutöö t Lõige 0 1 2 3 4 5 6 7 x, [m] 0 1.6 3.2 4.8 6.4 8 9.6 11.2 ksii 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 y, [m] 0 1.152 2.048 2.688 3.072 3.2 3.072 2.688 sin_fii 0.624695 0.53905 0.43273 0.30478 0.15799 0 -0.158 -0.3048 cos_fii 0.7808688 0.84227 0.90152 0.95242 0.98744 1 0.98744 0.95242
Kristlikud sümbolid Rist - erinevatest konfessioonidest kristlasi ühendab usk, et Kristus suri maailma pattude lunastamise nimel ja, et tema ülestõusmine tõotab pääsemist surmast ja lootust igavesele elule. Jeesuse ristisurma tõttu on ehk rist kõige olulisem kristluse sümbol. Riste on mitmesuguseid: Püha Peetrus löödi risti pea alaspidi, Constantinuse rist ühendab Kristuse nime esitähed ksii (X) ja roo (R), samuti on olemas ankurrist, vene rist kujutab lisaks ristlile hukatu nimesilti ja jalatuge. Tuvi- Püha Vaimu sümbol. Ristija Johannes nägi PühaVaimu tuvina taevast alla laskuvat ja Jeesuse peale jäävat . Tall- ohvritall on Kristuse sümbol. Ristija Johannes kirjeldas Jeesust nii: "Vaata, see on Jumala tall, kes võtab ära maailma patu!" Okaskroon- Kristus pidi kandma okaskrooni enne ristilöömist, seetõttu on ka see ristilöömise sümbol. Liturgilised värvid
C = A B, Korrutis: On sündmus C, mis ilmneb juhul kui ilmnevad mõlemad sündmused A ja B. C = A B , A 4. Juhusliku suuruse mõiste X = X(e) 5. Jaotusseadus ja selle esitamine. Jaotusfunktsioon F(x) ja tema põhiomadused 6. Tõenäosuse tihedusfunktsioon f(x) ja tema põhiomadused jaotuse tõenäosuste tihedus: f(x) = lim P(x X < x+x)/ x omadused: 1. f(x) 0 on positiivne arv. 2. 3. Eksisteerib kasvõi üks väärtus (x, x+x), millele kehtib P(x X < x+x) = F(x) = f()dx - ksii). 7. Binomiaalne jaotus 1. JS nimetatakse binomiaalselt jaotuvaks (ka Bernoulli jaotus) parameetritega n ja m, kui ta võtab võimalikud väärtused 0, 1, ...., n tõenäosusega P(n, m) valemiga P{Xn =m}= n Kogu seerias katsetega n on sündmuste järjekord: ei= A ,tagasipanekuga skeem, eelmev sündmus ei mõju järgnevale 8. Hüpergeomeetriline jaotus JS nimetatakse jaotunuks (hüper)geomeetriliselt, kui võimalikud väärtused 0, 1 ... n vötab
2. Missugused olekumudeli maatriksid tuleb veel lisada, et kõik siseolekud oleksid eraldi väljundites tagasiside jaoks kättesaadavad? 3. Kas sisestatud pidevaja olekumudel on ilma tagasisideta stabiilne? 4. Missugused on sisestatud olekumudeli väljundite lõppväärtused, kui olekumudeli sisend u(t)=0? Selgita, kuidas need väärtused leidsid ja missuguse järelduse saab nendest teha! 5. Missugused prototüüpülekandefunktsiooni parameetrid: sumbuvus (ksii) ja omavõnkesagedus (Wn) valisid, et tagada esimeses küsimuses nõutud siirdeprotsessi iseloom? Põhjenda mõlemat! 6. Missugust Matlabi käsku saab kasutada stabiliseeriva pidevaja tagasisidemaatriksi K arvutamiseks (U(t)=-K*X(t))? 7. Selgita, mis näitajate järgi järeldad katseliselt, et süsteem vastab nõutud tingimustele! (Siiretele viidates kasuta täpseid viiteid muutujatele ja täpseid algväärtuseid!) 8. Mille järgi hindad olekusiirete tegelikku saavutatud kiirust
Neutronite aeglustumine: 1) elastsete kokkupõrgetega (kahe neutroni vahel) ΔEmax = E1-E2 = 4AE1/(A+1)2 (max energia laupkokkupõrkel) 2) mitteelastne kokkupõrge Kihis dx N (tuumade arv ruutmeetris): -sigma fii Ndx = dI dfii/fii = -sigma Ndx Fiix=fii0e-sigma Nx N sigma dx = sum dx Vaba tee pikkus kuni vastava reaktsioonini: Lambda= (int(0 to inf) x e-sumxdx)/(int(0 to inf) e –sum x dx) = 1/sum 3) neelates ehk sidudes ainega. Aeglustustegur: Ka = (ksii sume)/suma.t. ,kus ülemine on elastne ja mitteelastne hajumine ja alumine sooj. neutronite neeldumisristlõige aines Aeglustiks kasutatakse kerg-, raskevett või grafiiti. Kõige paremini neelab neutroneid raske vesi, mis ei neela neutroneid, ainult hajutab neid. Raske vee puuduseks on selle kallidus. Raske vesi on ainus aeglusti, millega saab kasutada looduslikku uraani. Soojusliku kiirgusega neutronid: 4
2 SAATEKS Käesolev trükis sisaldab koolimatemaatika valemeid, lauseid, reegleid ja muid seoseid, mille tundmine on vajalik kõrgema matemaatika ülesannete lahendamisel. Kogumikus on ka mõned kõrgema matemaatika õppimisel vajalikud mõisted, mida koolimatemaatika kursuses ei käsitletud.. 3 KREEKA TÄHESTIK - alfa - nüü - beeta - ksii - gamma - omikron - delta - pii - epsilon - roo - dzeeta - sigma - eeta - tau - teeta - üpsilon - ioota - fii - kapa - hii - lambda - psii - müü - oomega 4 1. ARITMEETIKA 1.1 Mõningate arvude kõrgemad astmed
Käesolev trükis sisaldab koolimatemaatika valemeid, lauseid, reegleid ja muid seoseid, mille tundmine on vajalik kõrgema matemaatika ülesannete lahendamisel. Kogumikus on ka mõned kõrgema matemaatika õppimisel vajalikud mõisted, mida koolimatemaatika kursuses ei käsitletud.. 3 KREEKA TÄHESTIK Α α alfa Ν ν nüü Β β beeta Ξ ξ ksii Γ γ gamma Ο ο omikron Δ δ delta Π π pii Ε ε epsilon Ρ ρ roo Ζ ζ dzeeta Σ σ sigma Η η eeta Τ τ tau Θ θ teeta Υ υ üpsilon Ι ι ioota Φ φ fii Κ κ kapa Χ χ hii Λ λ lambda Ψ ψ psii
, [delta] uks 6. [stigma] tempel, tähendab ka täppi v. punkti, on kasutatud kirjavahemärgina (punkt). Hilisem lisand tähestikule. 7. , [zeeta] vanasti tähendas üks 8. , [eeta] aed, müür 9. , [deeta] raskus 10. , [ioota] käsi 20. , [kapa] peopesa 30. , [lambda] terav asi, teravik 40. , [müü] vesi (lained) 50. , [nüü] kala 60. , [ksii] tugi 70. , [omikron] silm 80. , [pii] suu, vanasti 90. [koppa] ahv; joonia tähestikust VI-IV saj., seostub q ja u-ga. 100. , [roo] pea 200. , [sigma] silm, [zin] sõna 300. , [tau] rist, [tau] sõna 400. , [üpsilon] nael, [vau] sõna 500. , [fii] 600. , [hii] 700. , [psii] 800. , [oomega] kaheksajalg 900. [sampi] laen türklastelt joonia tähestikus, seostub sigmaga.
I irratsionaalarvud R reaalarvud C kompleksarvud n! faktoriaal 1 · 2 · · · n 2 0.2. 0.2 Kreeka tähestik alfa beeta , gamma , delta , epsilon dzeeta eeta , teeta i ioota kapa , lambda µ müü nüü , ksii o omikron , pii , roo , sigma tau , üpsilon , , fii hii , psii , oomega 3 PEATÜKK 0. TÄHISTUSED. REAALARVUD 0.3 Reaalarvud Definitsioon 0.1 Tähistame sümboliga N kõigi naturaalarvude hulka, N = {1, 2, 3, . . . } ja sümboliga Z kõigi täisarvude hulka
annaabi.ee 
