III hindeline test Question1 Hinded: 1 Vali tagasisidestatud pidevaja süsteemi koostamiseks sisendmaatriks ja sisesta vastusese. Põhjenda, miks valisid just sellise sisendmaatriksi! Antud on olekumaatriks ja algolek: A=[1 0;1 1], X0=[2;1] Tagasidega suletud süsteemi siirded peavad tulema nõrgalt võnkuvad ja siirdeprotsessi aeg ts 6 sekundit. Vastus: Question2 Hinded: 1 Missugused olekumudeli maatriksid tuleb veel lisada, et siseolekud oleksid eraldi väljundites tagasiside jaoks kättesaadavad? Vali üks vastus. [Ad,Bd]=c2d(A,B,td)
Küsimus 1 Valmis Hinne 1,00 / 1,00 Märgista küsimus Küsimuse tekst Vali tagasisidestatud pidevaja süsteemi koostamiseks sisendmaatriks ja sisesta vastusese. Põhjenda, miks valisid just sellise sisendmaatriksi! Antud on olekumaatriks ja algolek: A=[1 0;2 -2], X0=[-2;1] Tagasidega suletud süsteemi siirded peavad tulema nõrgalt võnkuvad ja siirdeprotsessi aeg ts 5 sekundit. Leiame omaväärtused eig(A) ans = -2 1 Süsteem ebastabiilne, sellega on vaja leida sellise sisendmaatriksi, et süsteem oleks täiesti juhitav ja jälgitav. Näiteks, B=[-1;-1] Sellega Q=ctrb(sys) Q= -1 -1 -1 0 >> rank (Q) ans = 2 >> S=obsv(sys) S= 1 0 0 1 1 0 2 -2 >> rank(S) ans = 2 Kommentaarid Kommentaar:
Tallinn 2008 1. Mudeli lähteandmed [X1]- antenni nurk [rad] '[X2] - antenni nurga muutumise kiirus J - kõikide keerlevate osade inertsmoment [kg*m2] J = 20 Bs - igasuguste sumbumiste summaarne koefitsient [kg*m2/s] Bs = 16 M - mootori poolt arendatav moment [kg*m2/s2], M = k*U(t) Md - tuule häiringu moment [kg*m2/s2] e olekuhäiring Xh U(t) - mootori sisendpinge [V] A = 0 1.0000 - olekumaatriks 0 -0.4000 B=0 - sisendmaatriks 0.1945 C - väljundmaatriks D - otsesidemaatriks G - häiringu ülekande maatriks G=0 0.0250 2. Vormistatud eksperimendi lühiselgitus Max |X2|=X2max = 1 maksimaalne pööramise kiirus X0 = 1.2000 algolek 0 Xs = 0 - seadesuurus 0 Umax=24 V - Maksimaalne pinge ±0.05 rad - Täpsus Tmax = 2s - Reageerimise aeg 3
Kodutöö 3 Pöördpendli mudel, järgimissüsteem Rain Jõearu 040737 IASB Tallinn 2008 1. Mudeli lähteandmed - pendli nurk [rad] 0.2 rad x käru asend M käru mass [kg] m pendli mass [kg] kaugus pendli raskuskeskmeni [m] g raskuskiirendus [m/s2] F liikumise jõud (mudeli sisend) B= G X0 A olekumaatriks, B sisendmaatriks, G häiringu ülekandemaatriks, X0 olekuvektor 2. Vormistatud eksperimendi lühiselgitus Eksperimendi eesmärk on tasakaalustada käru peal asetsevat pöördpendlit, samal ajal käru mingist asendist teise liigutades. Maksimaalne lubatud pendli kõrvalekalle ei tohi ületada 0,2rad; maksimaalne juhttoime 40V. Lubatud viga ei tohi ületada 5% Xs valitud seadesuurus, XS Seekord kasutatakse süsteemi juhtimiseks järgivsüsteemi integraalse regulaatoriga
T' ' 6 2 0,375 0,25 V 16 8 Üleminekumaatriks (transition matrix) on maatriks, mille elementideks on ühest olekust teise ülemineku tõenäosused. Üleminekumaatriksi veeru elementide summa on alati 1. Kui täna on ilm kuiv, siis vastav olekumaatriks on K 1 V 0 ©Audentese Ülikool, 2003. Koostanud A. Sauga MAJANDUSMATEMAATIKA I Maatriksid 68 See tähendab, et kuiva ilma tõenäosus on 1 ja vihmase ilma tõenäosus 0.
annaabi.ee 
