VC FC 5 17.02.2014 KESKMINE KULU Keskmine kulu ehk ühikukulu kulu ühiku kohta ehk kulu ja tootmismahu suhe; Keskmisi kulusid on lühiperioodil kolm: 1) keskmine püsikulu (average fixed cost, AFC); 2) keskmine muutuvkulu (average variable cost, AVC); 3) keskmine kogukulu (average total cost, ATC). FC AFC = AFC keskmine püsikulu; TP AVC keskmine muutuvkulu; VC AVC = ATC keskmine kogukulu; TP TP koguprodukt (total product) TC ATC = ehk tootmismaht. TP KESKMINE KULU
maksimaalne; sisendite edasisel kasvul hakkab aga piirprodukt MP järjest vähenema ja TP kõvera tõus on väiksem kui 1 (kuid positiivne!); kui ületatakse aga TP maksimum, muutub piirprodukt MP negatiivseks ning koguprodukti TP kõvera tõus on negatiivne; 15. 1. ristküliku OBEq1 pindala, sest muutuvkulud TVC=AVC × q 2. ristküliku pindala BCDE, sest ATC ja AVC kõverate vaheline kaugus näitab keskmiste püsikulude AFC suurust; püsikulud TFC=AFC × q ; vastuseks võib aga olla ka ristküliku pindala 0AFq1 , sest keskmise püsikulu AFC kõver on joonisel esitatud ka eraldi (kuigi peaks näitama samasugust AFC arvulist suurust nagu ATC ja AVC kõverate vahekaugus; 3. ristküliku OCDQ pindala, sest kogukulud TC=TFC+TVC või ka TC= ATC × q; 4. lõigu q1F pikkus või lõigu ED pikkus (loomulikult vaatame kõiki kulusid toodangu koguse q1 juures); 16
täiendava tooteühiku valmistamisel tekkiv kulu; Lühiperioodi kogukulu (TC), püsikulu (FC) ja muutuvkulu (VC). TC = FC + VC Piirtulu näitab kui palju kasvab kogutulu ühe tooteühiku müügi korral. piirtulu on ühe täiendava tooteühiku müügist saadav tulu; Kui piirtoodang on negatiivne, on kogutoodangu kõver negatiivse tõusuga. Kui firma toodab null ühikut, on firma muutuvkulud samuti võrdsed nulliga. Milline on omavahel seotud keskmine kogukulu (ATC), keskmine püsikulu (AFC) ja keskmine muutuvkulu (AVC) vahel? ATC = AVC + AFC 14. Toodangu kogus/töötajate arv 15. töötaja piirtoodang = Toodangu kogus toodangu kogus ühe töötaja võrra vähem puhul. 16.Keskmine toodang on maksimaalne, kui on palgatud : 3 töötajat. Piirkulukõver lõikub keskmise kogukulu kõveraga viimase miinimumpunktis. 22. TC = FC + VC * .. ühikut 23. ATC = AVC+AFC , TC = AVC+AFC * ühikut' Pikal perioodil pole firmal mingeid püsikulusid. FIRMA KOGUKULUD (TC)=TC+TFC
Kui püsikulud suurenevad, siis kasvab ka keskmine püsikulu, samuti keskmine kogukulu. Keskmine muutuvkulu jääb samaks, suureneb ju püsikulu. Piirkulu suureneb, sest sisaldab endas nii püsi kui muutuvkulu komponenti. Küsimus 9 Kui ettevõte toodab 10 ühikut ning tema keskmine muutuvkulu AVC=22, Valmis keskmine püsikulu AFC=5 ja piirkulu MC=30, siis Hinne 0,3 / 1,0 Vali üks: keskmine kogukulu ATC=57 kogukulu TC=270 keskmine kogukulu ATC=35 kogukulu TC=30 Keskmine kulu ühiku (ATC) kohta on leitav seosega ATC=AFC+AVC. Kogukulu (TC) leidmiseks tuleb keskmine kulu ühiku kohta korrutada ka ühikute arvuga.
Nõudlusfunktsioon P=1000-10Q → P=1000-10*45=550 Qm=45 Pm=550 Kogutulu ja kogukulu? TR =45*550=24750 TC=10000+45*100=14500 P=TR-TC=24750-14500=10250 (Kasum) b) Leida lahend, muud eeldused samad, aga FC=30000 FC= 30 000 MC=AVC=100 AVC=100 (keskmine muutuvkulu) MC=100 (piirkulu) P=100 (hind konkurentsiturul) TR=p*q=45*550=24750 TC=30 000+45*100=34500 P=TR-TC=24750-34500= -9750 (kahjum) ATC(45)= (1000 + 45*100)/45 = 14500/45 = 433,3 AVL = 100 AFC = ATC - AVL = 433,3 - 100 = 333,3 Muutub keskmine kulu (Pm-ATC)* Qm Kogus Q=100-0,1P , P =100 AVC(90)=(1000 + 90*100) / 90 = 101,1 AVL = 100 AFC= ATC (keskmine kulu) - AVL = 101,1 - 100 = 1,1
suurust; c) ÕIGE; firma kogutulu TR=P× Qrealiseeritud ehk ristküliku pindala, mille otsapunktid on 0GKB, on suurem kui kogukulu TC, mida saab mõõta ristküliku 0FJC pindalaga, seega saab firma tõesti majanduskasumit; d) VALE; ristküliku FGKJ pindala kajastab majanduskasumi suurust, muutuvkulusid TVC aga näitab ristküliku pindala, mille otsapunktid on 0EHC,sest TVC=AVC×Q; e) VALE; lõik GF näitab majanduskasumit ühe toote kohta e keskmist kasumit; keskmise püsikulu AFC suurust väljendab aga keskmise kogukulu ATC ja keskmise muutuvkulu AVC kõverate vaheline kaugus, seega AFC kui toodetakse kogus 0C on lõigu JH või EF pikkus; f) ÕIGE; firma nn sulgemishind on AVCmin, kuna aga keskmise muutuvkulu AVC ja piirkulu MC kõverate lõikepunkt ongi AVC miinimumpunkt, siis väide on täiesti õige; g) ÕIGE; kasumilävel tootmine tähendab, et kogutulud TR ja kogukulud TC on võrdsed, mistõttu firmal ei
Võrdub müügikoguse ja ühiku hinna korrutisega. TR=p*TP AP (average product, keskmine produkt) - on koguprodukti hulk muutuvressursi ühiku kohta. Keskmine produkt on koguprodukti ja selle toomiseks kasutatud ressursihulka jagatis. APL=TP/L või APK=TP/K ATC (average total cost, keskmine kogukulu või ühikukulu) on kogukulude ja toodetud koguse jagatis. ATC=TC/TP AVC (average variable cost, keskmine muutuvkulu) on muutuvkulude ja toodetud koguse jagatis. AVC=VC/TP AFC (average fixed cost, keskmine püsikulu) on püsikulude ja toodetud koguse jagatis. AFC=FC/TP AR(average revenue, keskmine tulu või ühikutulu) on kogutulu ja toodetud koguse jagatis. AR=TR/TP MP (marginal product, piirprodukt) on koguprodukti muutus muutuvressursi ühiku muutuse kohta. MPL=TP/L või MPK=TP/K MC (marginal cost, piirkulu) on lisakulu ühe täiendava tooteühiku valmistamisel või kogukulu muutus, mis vastab tootmismahu muutmisele ühe tooteühiku võrra. MC=TC/TP
b) kõik firmad saavad üksnes normaalkasumit c) pika perioodi kulukõver on horisontaalne d) a ja b on õiged 4. Tarbija kogutulu väheneb siis, kui a) nõudluse hinnaelastusekoefitsient on 2,4 ja hind tõuseb b) nõudluse hinnaelastusekoefitsient on 1,6 ja hind alaneb c) nõudluse hinnaelastusekoefitsient on 1 ja hind tõuseb d) nõudluse hinnaelastusekoefitsient on 0,4 ja hind tõuseb 5. Lühiperioodil toodab firma 500 ühikut. Tema keskmine muutuvkulu (AVC) on 2 ja tema keskmine püsikulu(AFC) on 0,5. Firma kogukulu on a) 1100 kogukulu=VC+FC=1250 b) 1250 VC=AVC*TP=1000 c)750 FC=AFC*TP=250 Vastake küsimustele: a) kui suur on kasumit maksimeeriv toodangukogus? q=200 b) missuguse hinnaga firma oma toodangut müüb? p=28 c) arvutage firma keskmine kogutulu optimaalse tootmismahu korral. ATC=TC/TP
KAUDNE KULU = NORMAALKASUM KASUM (Ettevõtte): T (enamasti kasumi tähiseks TT) = TR-TC, kus T on (kogu) kasum, TR - kogutulud toodangu müügist ja TC - tootmise kogukulud. KASUMILÄVI e TASUVUSPUNKT. Kasumilävel TR = TC, kus TR kogutulu, TC kogukulu. KESKMINE KOGUKULU ATC või AC: ATC = TC / TP = TC / Q, kus ATC keskmine kogukulu, TC tootmise kogukulud, TP kogutoodang, Q kogus ATC = AC = TC / TP = TVC + TFC / TP = TVC / TP + TFC / TP = AVC + AFC, kus ATC või AC keskmine kogukulu, TC tootmise kogukulud, TP kogutoodang, TVC kõik muutuvkulud, TFC on kõik püsikulud, AVC keskmine muutuvkulu, AFC keskmine püsikulu. KASUMI MAKSIMEERIMISE KULDREEGEL Tuleks täiendavaid tootmisteguri ühikuid (nt tööjõudu) palgata seni, kuni MRPL MRCL (MCL ehk MFCL) KESKMINE (KOGU PRODUKT) E KESKMINE KOGUTOODANG: APL = ATPL = TP / L, kus AP ja ATP keskmine kogutoodang, ühe töötaja kohta panus; TP-
2 8 12 15 17 3 11 15 18 20 4 13 17 20 22 a) Leia iga tehase jaoks eraldi keskmine kulu, keskmine püsikulu, keskmine muutuvkulu ja piirkulu. Tehas 1 L Q FC VC AC AFC AVC MC 1 4 100 75 43,75 25,00 18,75 2 8 100 150 31,25 12,50 18,75 18,75 3 11 100 225 29,55 9,09 20,45 25,00 4 13 100 300 30,77 7,69 23,08 37,50 Tehas 2 L Q FC VC AC AFC AVC MC
koguproduktimuutuse ( ∆TP) Piirprodukt (MP) = ∆L Püsikulud (FC) = kogukulud (TC) – muutuvkulud (VC) Muutuvkulud (VC) = kogukulud (TC) – püsikulud (FC) Kogukulud (TC) = püsikulud (FC) + muutuvkulud (VC) ∆(TC ) ¿ ∆(TP) Piirkulu (MC) = koguprodukti muutuse ¿ kogukulu muutuse ¿ ¿ Keskmine püsikulu (AFC) = püsikulud (FC) muutuvkulud(VC ) Keskmine muutuvkulu (AVC)= koguprodukt (TP) kogukulud (TC) Keskmine kogukulu (ATC) = koguprodukt (TP) 3) Täida tabel ning kajasta saadud tulemus graafiliselt Töö hulk Koguprodukt Keskmine produkt Piirprodukt (töötajate arv) L TP AP MP
Kaks töötajat c. Kuus töötajat d. Kolm töötajat 9. Mastaabisääst ja mastaabikulu seletavad: a. lühiperioodi piirkulu kõvera (MC) ristumist keskmise muutuvkulu (AVC) kõvera madalaimas punktis b. pika perioodi keskmine kulude kõvera U-kuju c. püsi- ja muutuvkulude erinevust d. kasumit maksimeerivat väljundi taset 10. Kui firma töötajate palgad tõusevad (ceteris paribus), siis: a. AFC ja AVC kõverad langevad allapoole b. Kõik variandid on valed c. AVC, ATC ja MC kõverad tõusevad ülespoole d. AFC, AVC, ATC ja MC kõverad nihkuvad ülespoole 11. Iga isokvantide kaardi puhul isokvantide vaheline kaugus näitab: a. Mastaabisäästu kahanemist b. Kulusid antud ressurside kulude korral c. Mastaabitulu d. Mastaabieffekti 12. Alljärgnevast kujutab endast firma püsivaid kulusid:
2. Mis alljärgnevast kujutab endast firma kaudseid kulusid? õige a) kontoritöötajate palk; b) tulumaks; vale õige c) firmale kuuluvate seadmete amortisatsioonieraldised; d) firmas valmistatav toodang. vale 3. Kuidas on omavahel seotud pika perioodi keskmise kulu (LRAC) ja lühiperioodi keskmise kulu (SRAC) graafikud? 4. Miks piirtulu alaneb? 5. Milline on suhe keskmise kogukulu (ATC), keskmise püsikulu (AFC) ja keskmise muutuvkulu (AVC) vahel? 6. Tootmise väga väikese mahu juures on MC>MR. Kas selline ettevõte peab kindlasti tootmise lõpetama ? Kas siinkohal on olulist vahet lühi- ja pikal perioodil? 7. Mis on väljumispunkt? Kas ta on olemas kõigi ettevõtete jaoks? 8. Firma töötajatele makstud palk, pangalaenu intressid, saamatajäänud intressid, makstud üür kujutavad endast • alternatiivkulusid; alternatiivkulusid; • kaudseid kulusid;
Normal profit includes risk Economic Costs Production and Costs COST CURVES: - Fixed Costs (TFC) = costs that do not vary with output (present even when output, q, = 0) - Variable Costs (TVC) = costs that vary with the rate of output - Total costs (TC) = TFC + TVC - Average Variable Cost (AVC) = total variable cost/ number of units produced - Average Fixed Cost (AFC) = fixed costs/ output (units produced) - Average Total Cost (ATC) = total cost (variable and fixed) / number of units produced - Marginal Cost (MC) = the change in total cost required to produce an additional unit of output. - Explicit Cost = payments by a firm to purchase the serviced of productive resources (wages, interest, rent, capital) - Implicit Costs = opportunity costs associated with a firm's use of resources that it owns
d. keskmine püsikulu suureneb, piirkulu aga väheneb Küsimus 9 Küsimuse tekst Kui väljundi teatud taseme korral MR=MC, aga AVC ületab hinnatase, siis: Vali üks: a. firma peab määratlema toodangu taseme lähtuvalt punktist, mil MR=MC, ja sellega minimiseerima kahjum; b. uued firmad sisenevad harusse c. firma peab lühiajaliselt sulguma d. firma peab laiendama tootmist Küsimus 10 Küsimuse tekst Oletame, et siis, kui firma toodab 10 tihikut, tema AVC = 22, AFC = 5 ja MC = 30. Seega: Vali üks: a. firma TC = 270 b. ATC = 35 c. ATC = 57 d. firma TC = 30 Küsimus 11 Küsimuse tekst Keskmine produkt on maksimaalne, kui on palgatud (vaata tabel): Vali üks: a. kuus töötajat b. kolm töötajat c. kaks töötajat d. viis töötajat Küsimus 12 Küsimuse tekst Kuuenda tootaja piirprodukt on (vaata tabel): Vali üks: a. Negatiivne b. 30 ühikut c. 15 ühikut d. 180 ühikut Küsimus 13 Õige Küsimuse tekst
ristelastsus näitab kui palju mõjutab hüvise Y nõudlust temaga seotud hüvise X hinnamuutus. 11. Kas nõudluse ja pakkumise elastsus sõltub ajast? Kui jah, siis kuidas? Mida pikem on hinnaelastsusega kohanemise aeg, seda elastsemad on nõudlus ja pakkumine 12. Kas ettevõtja hinnastrateegia sõltub tarbijate hinnatundlikkusest? Kindlasti. Kui nõudlus on jäik, võivad tootjad müüa hüvist suurema hinnaga. 13. Lühiperioodi kulud (MC, ATC, AVC, AFC, TC). MC (marginal cost, piirkulu) on lisakulu ühe täiendava tooteühiku valmistamisel või kogukulu muutus, mis vastab tootmismahu muutmisele ühe tooteühiku võrra.MC=TC/TP ATC (average total cost, keskmine kogukulu või ühikukulu) on kogukulude ja toodetud koguse jagatis. ATC=TC/TP AVC (average variable cost, keskmine muutuvkulu) on muutuvkulude ja toodetud koguse jagatis.AVC=VC/TP AFC (average fixed cost, keskmine püsikulu) on püsikulude ja toodetud koguse jagatis. AFC=FC/TP
- , . -.. .. . = . : TC 24. =VC+FC . . : . : ATC=TC / Q . . - : = : AFC=FC / Q . - . . . : - AVC= VC /Q . (.. = ) ATC=AFC + AVC 1 25. 3 ( ) . .
Küsimus 8 Kuuenda tootaja piirprodukt on (vaata tabel): Õige Hinne 1,00 / 1,00 Märgista küsimus Vali üks: a. 15 ühikut b. Negatiivne c. 30 ühikut d. 180 ühikut Küsimus 9 Oletame, et siis, kui firma toodab 10 tihikut, Õige tema AVC = 22, AFC = 5 ja MC = 30. Seega: Hinne 1,00 / 1,00 Vali üks: Märgista küsimus a. firma TC = 30 b. ATC = 57 c. ATC = 35 d. firma TC = 270 Küsimus 10 Oletades, et minimaalselt efektiivne mastaap Õige tootmisharus suhtes kohalikule tarbimisele on Hinne 1,00 / 1,00 5%
, =VC+FC . : = . . . . ATC=TC / Q 24. : . . : AFC=FC / Q 0 . . : : AVC= VC /Q = . . ATC=AFC + AVC 1 1 3 ( ) (.. = ) -
AP, MP muutuv ressursid on need ressursid, mille suurust saab muuta ka lühiperioodil MP = TP : L TP, AP ja MP kohta kehtivad järgmised seaduspärasused: 1. kui MP > AP, siis AP suureneb; 2. kui MP < AP, siis AP väheneb; 3. seega, MP = AP, kui AP on maksimaalne; 4. seni, kuni MP on positiivne, TP kasvab; 5. kui MP on negatiivne, TP väheneb; 6. kui MP = 0, siis TP on maksimaalne Valemid: MC = TC : TP, TC = firma kogukulud MC = VC : TP Keskmine püsikulu: AFC = FC : TP Keskmine muutuvkulu: AVC = VC : TP Keskmine kogukulu: ATC = TC : TP Täielik konkurents p = MR. MR = TR : TP, kus TR on kogutulu, TP koguprodukt. MR = MC (kasumi maksimeerimise kuldreegel). (p > AVC). (TR > VC Sulgemispunktis MC = AVCmin p = ATCmin .kasumilävi e tasuvuspunktis (TR = TC). Mittetäielik konkurents MC = MR MR < p MR = MC MR < p (MC < p). tt MP = TP : L, kus TP tähistab firma kogutoodangut ja L kasutatud tööühikuid. MRP = MP * MR,
Valemid: MRPL = MP * MR MC = TC : TP, TC = firma kogukulud MC = VC : TP Keskmine püsikulu: AFC = FC : TP Keskmine muutuvkulu: AVC = VC : TP Keskmine kogukulu: ATC = TC : TP
149 Tabeli analüüs: Firma lühiperioodi kulud Kui TP(tootmiskogused) = 0, TC = FC Täiendava ühiku tootmise täiendav kulu. Piirkulu (marginal cost, MC) MC = (TC)/ (TP) Ehk MC = (VC)/ (TP) Kogukulude muutus /toodangumahu muutus Algul MC väheneb, edasi kasvab. MP kasvab, MC langeb (3 töötajat) MC = 25 Edasi MP(piirprodukt on koguprodukti muutus muutuv resursi ühiku muutuse kohta) langeb, MC hakkab kasvama (õp. lk. 151 joonis 7.1) Keskmised kulud: Keskmine püsikulu (average fixed cost, AFC(afc väheneb sedamööda kuidas tootmiskogus kasvab, põhjuseks konstantse suuruse (püsikulu jagamine järjest suurema arvuga)) AFC = FC / TP Keskmine muutuvkulu (average variable cost, AVC) AVC = VC / TP Keskmine kogukulu (average total cost, ATC) ATC = TC / TP Avc ja atc algul vähenevad, kui tootmiskogus kasvab ja seejärel hakkavad kasvama. Joonise selgitus: Firma kulud Lühiperioodil saab firma oma tootmismahtu muuta muutuvressursse muutes, see toob kaasa
ta 1994. aastal. Portsmouthi rivistuses tegi Poom lõpuks kaasa vaid neljas liigakohtumises. Poom tuli 1995. aastal veel üks kord tagasi Eestisse. Derby County Rahvusvaheline läbimurre saabus 1997. aastal, kui Poom siirdus esimese eestlasena Inglismaa kõrgliigasse. Poom jäi Derbysse kuueks aastaks, "oinaste" särgis pidas ta ühtekokku 146 liigamängu Valiti hooajal 1999/2000 meeskonna parimaks mängijaks. Sunderland Derby laenas Poomi 2002. aastal liigarivaalile Sunderland AFC-ile Aasta hiljem sõlmis ta selle Kirde-Inglismaa klubiga juba täislepingu. 2003. aastal langes Sunderland Inglismaa esiliigasse. Seal lõi kurioosumina 2003. aastal peaga värava oma endisele tööandjale Derbyle. Arsenal Poom siirdus 2006. aastal Londoni Arsenali, kus oli Jens Lehmanni ja Manuel Almunia järel kolmas väravavaht. Pääses platsile vaid ühes liiga- ja ühes karikamängus. Arsenal jõudis sel hooajal UEFA Meistrite Liiga finaali (1:2 FC Barcelona vastu) Aitäh Kuulamast!
Y-kogutoodangu hulk ( Reaalne SKP ) Kaarelastsus Deposiit , kus R-reserv ja L-Laenud Kogutulu Töötusemäär Nõudluse sissetuleku elastsus Nõudluse ristelastsus Kogukulud Keskmine kogukulu AD-kogunõudlus AFC-keskmine püsikulu Keskmine püsikulu AP-keskmine produkt APC-keskmine tarbimiskalduvus Keskmine muutuvkulu APS-Keskmine säästmiskalduvus Piirkulu AR-keskmine tulu AS-kogupakkumine Piirtulu ATC-keskmine kogutulu
Eesti väravavahtide “maailma”. Edasine areng spordimaailmas: Tallinna Spordikool (1989-1990) Soomes (Kuopio Palloseura) Spordikoolis (1992) FC Wil – Sveits (1994) FC Portsmouth (England, 1994-1996) Tallinn FC Flora (1991, 1992-1993, 1996- ) Eesti koondise väravavaht Mart Poom alustas Inglismaal mängimist 7. augustil 2005 (Inglise 1. divisjonis). Sportlase eelmine klubi Sunderland AFC kohtus Inglismaal esimeses voorus võõral väljakul Mart Poomi uue klubiga, mis kannab nime Coventry City. 1-ga nummerdatud särki kandev 34-aastane Poom tegutseb inglise klubi esiväravavahina. Tema asendaja on vajadusel norrakas Thomas Myhre. Mart Poom on varem pälvinud Derby County hooaja parima mängija tiitli. Fännid andsid jalgpallurile küsitluses läbi viidud andmete põhjal koguni 62 % kogu häältest, mis on
• PUNANE KAART – MÄNGUST EEMALDAMINE • PIIRIKOHTUNIKU ÜLESANNE ON MÄÄRATA SULUSEIS • NELJAS KOHTUNIK NÄITAB TABLOOL VAHETUSI JA LISAMINUTEID 6 ORGANISATSIOONID • RAHVUSVAHEELIST JALGPALLI JUHIB FIFA, MILLE PEAKONTOR ASUB ZÜRICHIS. • FIFA ASUTATI 1904. AASTAL. • FIFA VEEBILEHT HTTP://WWW.FIFA.COM/ • SEOTUD JALGPALLILIIDUD: 1) AAFRIKA JALGPALLIKONFÖDERATSIOON(CAF) 2) AASIA JALGPALLI KONFÖDERATSIOON(AFC) 3) EUROOPA JALGPALLILIIT(UEFA) 4) LÕUNA-AMEERIKA JALGPALLIKONFÖDERATSIOON(COMNEBOL) 5) OKEAANIA JALGPALLIKONFÖDERATSIOON(OFC) 6) PÕHJA- JA KESK-AMEERIKA JALGPALLI KONFÖDERATSIOON(CONCACAF) 7 TOP 10 RIIGID 1. ARGENTINA 2. SAKSAMAA 3. BELGIA 4. PORTUGAL 5. KOLUMBIA 6. HISPAANIA 7. BRASIILIA 8. WALES 9. TŠIILI 10. INGLISMAA 87. EESTI 8 ENIM TEENIVAD JALGPALLURID
muutuvkulude summa antud tootmistasemel. TC = TFC + TVC KESKMINE KOGUKULU ATC või AC (average (total) cost AC or ATC) on kulu, mis on kulutatud ühe toodanguühiku valmistamiseks TC TC ATC = = TP Q KESKMINE MUUTUVKULU AVC (average variable cost AVC) leitakse ühe tooteühiku kohta tuleva muutuvkuluna TVC TVC AVC = = TP Q KESKMINE PÜSIKULU AFC (average fixed cost AFC) leitakse ühe tooteühiku kohta tuleva püsikuluna TFC TFC AFC = = TP Q KESKMINE KOGUKULU ATC (AC) TC TVC + TFC TVC TFC ATC = = = + TP TP TP TP ATC = AC = AVC + AFC PIIRKULU e MARGINAALKULU MC (marginal cost MC) on tootmiskulu, mida tehakse ühe tooteühiku täiendavaks tootmiseks. TC TVC + TFC TVC MC = = =
Kasum – TR-TC, kus TR on kogutulu, TC on kogukulud Kasumi maksimeerimise kuldreegel – MC = MR Keskmine kogukulu – (average total cost, ATC) ATC = TC/TP Keskmine muutuvkulu – (average variable cost, AVC) AVC = VC/TP Keskmine produkt – (average product, AP) koguprodukti hul muutuvressursi ühiku kohta. Keskmine produkt on koguprodukti ja selle tootmiseks kasutatud ressursihulga jagatis. AP(L)=TP/L või AP(K)=TP/K Keskmine püsikulu – (average fixed cost, AFC) AFC= FC/TP Keskmine tulu – (average revenue, AR) AR=TR/TP Kogukulu – TC = FC + VC Kogutulu (TR) – Tulu, mida firma saab oma toodagu müügist. TR = P * Q (TP) Majanduskasum - = kogutulu – otsesed kulud – kaudsed kulud. (=0 firma on konkurentsivõimeline, >0 peaks tegutsema just nimelt antud tootmisalal. Nõudluse hinnaelastsus (E) – Nõudluse hinnaelastsust arvutatakse elastsuskoefitsiendi abil. Tulemus väiksem kui 1 – mitteelastne, võrdub 1 |
2) Kandke saadud arvandmed kõigepealt tabelisse ja edasi joonisele: , , 3) Mitmenda töötaja töövõtmisel hakkab toimima kahaneva piirtootlikkuse seadus 4) Mitmenda töötaja korral on keskmine toodang maksimaalne? Mikroökonoomika Ettevõtteteooria Harjutus Ülesanne 4.13 Talus kasvatatakse maasikaid. Tabelis on toodud kulud (tuhandetes) lühiperioodil: TP FC VC TC AFC AVC AC MC 1 2 3 4 5 6 7 8 0 15 1 12 15 2 4 3 15 34 4 36 5 3 4.8 6 4.7 7 5
10) Lühiperioodi kogukulu jagunemine püsi- ja muutuvkuludeks TC= FC+VC Püsikulu (FC)- kulu, mille suurus ei muutu kui ettevõtte muudab lühiperioodi jooksul oma tootmismahtu. [tootmisruumide rent vms] Muutuvkulu (VC)- kulu mille suurus sõltub ettevõtte tootmismahust (tööjõukulu,tootematerjal) 11) Keskmine kogukulu, keskmine püsikulu, keskmine muutuvkulu, piirkulu. Keskmine kogukulu (ATC): Kogukulu ja kogutoodangu suhe. ATC= Keskmine püsikulu (AFC): Püsikulu ja kogutoodangu suhe: AFC= Keskmine muutuvkulu (AVC): muutuvkulu ja kogutoodangu suhe: AVC= Piirkulu: MC: Täiendava tooteühiku valmistamise kulu. Näitab kui palju suurenevad kogukulud , kui kogutoodangut suurendada ühe ühiku võrra. MC= 12) Ettevõtte tootmisvõimsuse mõiste: Tootmiskogus,mille juures ettevõtte kogukulu on minimaalne. 13) Tegurikomplekt ja tootmisruum (graafikul) tegurikomplekt: kombinatsioon tööjõust ja kapitalist GRAAFIK
· https://www.digizone.ee/et/106/Arvutikaubad/358/Videokaardid/270919/XFX-videokaart-Radeon-R9-390x-8GB-GDDR5 #iid=270919 · http://us.creative.com/p/sound-blaster/sound-blaster-zxr · https://www.galador.ee/1906-helikaardid/2952118-creative-labs-sound-blaster-zx-wew-karta-muz · https://www.startech.com/Networking-IO/Adapter-Cards/10gb-pcie-nic~ST10000SPEX · http://www.newegg.com/Product/Product.aspx?Item=N82E16833114122&nm_mc=AFC-C8Junction&cm_mmc=AFC-C8Jun ction-PCPartPicker,%20LLC-_-na-_-na-_-na&cm_sp=&AID=10446076&PID=3938566&SID = · http://www.corsair.com/en-gb/hxi-series-hx1000i-high-performance-atx-power-supply-1000-watt-80-plus-platinum-certif ied-psu-uk · http://faun.ee/corsair-hx1000i-1000w-psu 21 · https://www.sandisk.com/home/ssd/ultra-ii-ssd Kasutatud · http allikad ://www.seagate
Kuivõrd muutuvsisendite mahtu on võimalik lühiajaliselt muuta, siis järelikult sõltuvad kogu muutuvkulud tootmismahust. Piirkulu - Piirkulu (MC) on kogukulu suurenemine toodangu mahu suurenemisel ühe ühiku võrra. - Piirkulu arvutamiseks jagatakse muutus kogukuludes muutusega tootmismahus Keskmine kulu - Keskmine kulu (AC) on kulu ühe toodangu ühiku kohta. - Keskmine kogukulu (AC) jaguneb omakorda keskmiseks püsikuluks (AFC) ja keskmiseks muutuvkuluks (AVC) Kulud Kulukõverad - Keskmiste püsikulude kõver (AFC) on langev, sest tootmismahu suurenedes jaotub püsikulu järjest suurema koguse toodete vahel. - Nii keskmise muutuvkulu (AVC) kui ka keskmise kogukulu (AC) kõverad on U-kujulised. - Keskmise kogukulu ja keskmise muutuvkulu kõverate vaheline vertikaalne kaugus on võrdne keskmise püsikuluga. Tootmismahu suurenedes see vahemaa väheneb, sest keskmised
СОКРАЩЕНИЯ И СИМВОЛЫ В ЭКОНОМИКЕ LÜHENDID JA SÜMBOLID A Technological progress Технологический Tehniline progress прогресс AD Aggregate demand Совокупный спрос Kogunõudlus AE Aggregate expenses Совокупные затраты Kogukulutused AFC Average fix cost Средние постоянные Keskmine püsikulu затраты AP Average product Средний продукт Keskmine produkt, toodang APC Average propensity to Средняя склонность к Keskmine tarbimiskalduvus consume потреблению
d. Monopolist tagab väiksema toodangu mahu võrreldes TKF-ga 3. Loomuliku monopoliga on tegemist kui: a. Kui puuduvad väljumisbarjäärid b. Puuduvad sisenemisbarjäärid c. Keskmised kulud pidevalt kasvavad toodangu mahu kasvades d. Kui keskmised kulud pidevalt alanevad toodangumahu kasvades 4. Alljärgnevast ei vasta TKF pikaajalise tasakaalu tingimustele: a. P = MC b. MC = min ATC c. P = min ATC d. P = AFC 5. Mõnedel turgudel on täiuslik konkurents võimatu tulenevalt: a. Toodete homogeensusest b. Tarbija valiku laiast diapasoonist c. Vajadusest omada turul ühte tootjat tagamaks minimaalsed kulud toodanguühikule d. Pikaajalise pakkumiskõvera positiivsest tõusust 6. Monopolisti ja ja ühesuguste kuludega TKF võrdlemisel pikal ajaperioodil, leiame, et monopolisti: a. hind, väljund ja keskmised kulud on väikseimad b
24. , =TC/Q; 24..Keskmine kogukulu (average total cost)- Kogukulud jagatud 25. tooteühikute arvuga, ATC = TC/Q; AFC = TFC/Q; 25.Keskmine püsikulu (average fixed cost) AFC = TFC/Q; 26. 26.Keskmine muutuvkulu (average variable cost) AVC = TVC/Q; 27.ATC = AFC + AVC; AVC = TVC/Q; 27. ATC = AFC + AVC; 28.Piirkulu (marginal cost MC) on täiendava tooteühiku valmistamise täiendav kulu, TC/Q 28. -
TKF-le hind on võrdne: Vali üks: a. MR b. АR c. AR=MR=TR/Q d. TR/Q Küsimus 7 Küsimuse tekst Alljärgnevast on täiusliku konkurentsi firma (TKF) tunnuseks: Vali üks: a. Tema toodang omab kaubamärki b. Tema toodang mõnevõrra erineb konkurentide omast c. Pikal perioodil saab majanduslikku kasumit d. Ei reklaami oma toodangut Küsimus 8 Küsimuse tekst Alljärgnevast ei vasta TKF pikaajalise tasakaalu tingimustele: Vali üks: a. МС = min ATC b. Р = AFC c. P = min ATC d. Р = МС Küsimus 9 Küsimuse tekst TKF pakkumiskõver lühiperioodil on lõik, mis asub: Vali üks: a. AVC - kõverast üleval pool asuval MC - kõveral b. ATC - kõvera ja AVC – kõvera vahel asuval MC-kõveral c. D- kõverast allpool asuval MR - kõvera osal d. MC-kõverast allpool asuval AVC - kõvera osal Küsimus 10 Küsimuse tekst Loomuliku monopoliga on tegemist kui: Vali üks: a. Keskmised kulud pidevalt kasvavad toodangu mahu kasvades b
TP-kogutoodang, L-tööjõu hulk, AP-tööjõu keskmine toodang; MP-piirtoodang. (Marginal product) 34-18=16 jne 55/5=11 TP/L = APl MRP-piirprodukti piirväärtus W-palk Tootmismahu suurendamine eeldab tootmisressursside koguse kasvu. Total Fixed Cost -TFS-püsikulu, fikseeritud kulutused Total Variable Cost (TVS)-muutuvad kulud, seotud tootmismahu suurenemisega (rohkem transa vahendeid jne) TC-kogukulutused AFC (keskmine fik kulu)= TFC/Q (kulu) 10/2=5.0 AVC( keskmine muutuv kulu) = TVC/Q ATC-AFC nt 19,5-5,0=14.5 ATC= TC/Q AVC +AFC siis saan ATC ATC-AVC=AFC 61-57=4 (MC) OPTIMAALSE TEGURIKOMPLEKTI VALIK Mida suuremaid kulutusi on võimalik teha, seda kaugemal on samakulujoon nullpunktist. Kuju sõltub ressurssidest ja tegurite hinnast. Samatoodangukõveral asuvad komplektid võimaldavad toota ühesuuruse toodangukoguse. Mida kaugemal nullpunktist, seda suuremalt toodangumahule kõver vastab.
MM-võistlustele pääsenud riigid: Euroopa(UEFA) · Holland · Inglismaa · Hispaania · Saksamaa · Taani · Serbia · Itaalia · Sveits · Slovakkia · Prantsusmaa · Kreeka · Portugal · Sloveenia Aafrika(CAF) · LAV · Ghana · Elevandiluurannik · Nigeeria · Kamerun · Alzeeria Lõuna-Ameerika(CONMEBOL) · Brasiilia · Paraguay · Tsiili · Argentiina · Uruguay Aasia(AFC) · Austraalia · Jaapan · Lõuna-Korea · Põhja-Korea Põhja- ja Kesk-Ameerika · Mehhiko · USA · Honduras Okeaania · Uus-Meremaa TULEMUSED ALAGRUPIMÄNGUD A-alagrupp Koondis M + = Väravad Punktid Uruguay 3 2 1 0 4:0 7 Mehhiko 3 1 1 1 3:2 4 Lõuna-Aafrika Vabariik 3 1 1 1 3:5 4 Prantsusmaa 3 0 1 2 1:4 1
e) kui firma toodab null ühikut, on firma muutuvkulud samuti võrdsed nulliga. õige 2. Mis alljärgnevast kujutab endast firma kaudseid kulusid? a) kontoritöötajate palk; õige b) tulumaks; vale c) firmale kuuluvate seadmete amortisatsioonieraldised; vale d) firmas valmistatav toodang. ? 3. Kuidas on omavahel seotud pika perioodi keskmise kulu (LRAC) ja lühiperioodi keskmise kulu (SRAC) graafikud? 4. Miks piirtulu alaneb? 5. Milline on suhe keskmise kogukulu (ATC), keskmise püsikulu (AFC) ja keskmise muutuvkulu (AVC) vahel? 6. Tootmise väga väikese mahu juures on MC > MR. Kas selline ettevõte peab kindlasti tootmise lõpetama ? Kas siinkohal on olulist vahet lühi- ja pikal perioodil? 7. Mis on väljumispunkt? Kas ta on olemas kõigi ettevõtete jaoks? 8. Firma töötajatele makstud palk, pangalaenu intressid, saamatajäänud intressid, makstud üür kujutavad endast ühe sõnaga öelduna: a) alternatiivkulusid; b) kaudseid kulusid; c) otseseid kulusid;
suurenevad nii piirkulu kui keskmine muutuvkulu suurenevad nii keskmine püsikulu kui keskmine muutuvkulu Tagasiside Kui püsikulud suurenevad, siis kasvab ka keskmine püsikulu, samuti keskmine kog Keskmine muutuvkulu jääb samaks, suureneb ju püsikulu. Piirkulu suureneb, sest sisaldab endas nii püsi- kui muutuvkulu komponenti. Küsimus 9 Valmis Hinne 1,0 / 1,0 Märgista küsimus Küsimuse tekst Kui ettevõte toodab 10 ühikut ning tema keskmine muutuvkulu AVC=22, AFC=5 ja piirkulu MC=30, siis Vali üks: !!! kogukulu TC=270 keskmine kogukulu ATC=57 kogukulu TC=30 keskmine kogukulu ATC=35 Tagasiside Keskmine kulu ühiku (ATC) kohta on leitav seosega ATC=AFC+AVC. Kogukulu (TC) kulu ühiku kohta korrutada ka ühikute arvuga. Antud juhul seega TC = 10 * (22 + 5) = 270. Küsimus 10 Valmis Hinne 1,0 / 1,0 Märgista küsimus Küsimuse tekst Kui suured on firma muutuvkulud 5 ühiku tootmisel? Sisesta vastuseks ainult arv (ilma tekstita)! Vastus:37
Alljärgnevalt normaalpinge epüür Tala ekvivalentne arvutusskeem ning läbipainde v ja pöördenurga φ universaalvõrrandid. Paindedeformatsioonide väärtused sõltuvad nii joonkoormuse algus- kui ka lõppkohast. Tala joonkoormusi tuleb muuta nii, et: • kõik ulatuksid kuni tala lõpuni ning • joonkoormuste painutav mõju ei muutu Universaalvõrrandite parameetrid: −¿ FA ¿ aFA= 0 +¿ FB ¿ aFB = 3,5 m −¿ F ¿ aFC = 5,25 m +¿ p1 ¿ ap1 = 0 −¿ p2 ¿ ap2 = 0, 875 m +¿ p3 ¿ ap3 = 2,625 m −¿ p4 ¿ ap4 = 3,5 m Pöördenurga võrrand: 2 3 3 F A 2 F B ( x −a FB ) p1 3 p2 ( x−a p 2 ) p3 ( x−a p3 ) p
andis see ajakirjale Sporditäht põhjust valida aasta tähelepanuväärsemate spordisündmuste esikümnesse "Mart Poomi tähe tuhmumise Inglismaal". Poom jäi Derbysse kuueks aastaks, "oinaste" särgis pidas ta ühtekokku 146 liigamängu ja valiti hooajal 1999/2000 meeskonna parimaks mängijaks. (Vikipeedia, 2015) ( vt. Joonis 2.) Joonis 2. (SportsWorld Cards, 2015) 5 3.2. Sunderland Derby laenas Poomi 2002. aastal liigarivaalile Sunderland AFC-ile, aasta hiljem sõlmis ta selle Kirde-Inglismaa klubiga juba täislepingu. Sunderland langes Inglismaa esiliigasse. Seal lõi kurioosumina 2003. aastal peaga värava oma endisele tööandjale Derbyle. (Vikipeedia, 2015) Joonis 3. (ChronicleLive, 2015) 6 3.3. Arsenal Siirdus 2006. aastal Londoni Arsenali, kus oli Jens Lehmanni ja Manuel Almunia järel kolmas väravavaht. Pääses platsile vaid ühes liiga- ja ühes karikamängus
Mikroökonoomika eksam Nõutav kogus väheneb kauba hind tõuseb. Nõutav kogus suureneb kauba hind langeb. Normaalkaubad kui raha on rohkem, siis ostan rohkem. Inferioorkaup kui raha on rohkem, siis ostan vähem. Giffenikaup kui hinda tõsta, siis ostetakse rohkem. Pakkumine (S) seos hüvise hinna ja selle koguse vahel, mida tootjad soovivad ja suudavad antud ajaperioodil müüa. PAKKUMISSEADUS: muude tingimuste samaks jäädes, mida kõrgem on hüviste hind,seda suurem on pakutav kogus. Hinnavaru tarbija ülejääk, iseloomustab asjaolu, et tarbija valmisolek makta on suurem kui tarbimiskulutused. Nõudluskõver mida vertikaalsem, seda väiksem hinna tundlikus. Mida horisontaalsem, seda suurem hinna tundlikus. Hinnaelastsuse määrab asenduskaupade lähedus ja olemasolu, kauba kasutamisvõimalused. Hind ja kogukulutused muutuvad samas suunas kui nõudlus on mitteelastne (1st väiksem). Hind ka kogukulutused muutuvad erinevas suunas kui nõudlus ...
VC-muutuvkulu C planeeritud tarbimiskulutused A=keskmine TP koguprodukt Kogukulutuste (E) leidmiseks summeeritakse kõik T= kogu (total) kulutuste komponendid. ATC=TC/TP SKP = E = C + I + G + (X - M) AFC=TFC/TP C - Tarbimiskulutused AVC=TVC/TP I - Investeerimiskulutused - Keskmine tarbimiskalduvus APC G - Avaliku sektori kulutused APC = C/Yd X - M - Netoeksport lahutatakse hüviste ekspordist (X) C planeeritud tarbimiskulutused hüviste import (M)
kasutamise tulemusena; ta võrdub koguprodukti muutuse ja kasutatava ressursi hulga muutuse jagatisega. 27 Püsikulud ja muutuvkulud. Moodustamise iseärasused Püsikulu (FC) on kulu, mille suurus ei muutu, kui firma muudab oma tootmismahtu. Muutuvkulu (VC) on kulu, mile suurus firma tootmisvahu muutudes muutub. 28 Keskmiste kulude liigid ja arvutusvalemid Keskmine kogutulu (ATC) kogutulu ja valmistatud toodangu koguse jagatis. TC ATC= TP Keskmine püsikulu (AFC) kogupüsikulu ja koguprodukti jagatis. TFC AFC = TP Keskmine muutuvkulu kogumuutuvkulu ja toodetud koguse jagatis TVC AVC = TP 29 Piirkulu mõiste ja arvutusvalem Piirkulu on täiendava tooteühiku valmistamise täiendav kulu. TC MC= = TVC TP 30 Pika perioodi keskmise kulu kõver. Näidata joonisel Pika perioodi keskmine kulu mõõdab erinevate koguste tootmise minimaalset
7 Mare Randveer, TTÜ LÜHIPERIOODI KULUD: 1) PÜSIKULUD 2) MUUTUVKULUD KOGUKULUD: TC = TFC + TVC PIIRKULU: kogukulu muutus, mille põhjustab tootmismahu muutus ühe ühiku võrra MC = TC / TP KESKMINE ÜHIKUKULU: ATC = TC / TP ATC = AVC + AFC KESKMINE PÜSIKULU: AFC = TFC / TP AFC = ATC - AVC KESKMINE MUUTUVKULU: AVC = TVC / TP AVC = ATC - AFC TÄIELIK KONKURENTS TURUTÜÜBID: 1. täielik konkurents 2. monopol 3. monopolistlik konkurents 4. oligopol TÄIELIKU KONKURENTSI TURU (TKT) TUNNUSJOONED 1. Turul osaleja suutmatus turuhinda mõjutada 2. Ühetaolise kauba müümine 3. Täieliku info olemasolu. 4. Turukaitsetõkete puudumine
tootmisvõimsused muutuvad samuti.) 12. Loomulikult, sest kui tarbijad on väga hinnatundlikud, siis nad võivad minna üle alternatiivsetele hüvistele, kui hind on liig kõrge. 13. Lühiperioodi kulud: MC-piirkulu on täiendava tooteühiku valmistamise täiendav kulu. ATC- keskmine kogukulu on kogukulu ja koguprodukti jagatis(TC/TP) AVC- keskmine muutuvkulu on muutuvkulu ja koguprodukti jagatis (VC/TP) AFC- keskmine püsikulu on püsikulu ja kogutoodangu jagatis (FC/TP) TC kogukulu 14. Pikal perioodil ei ole mingeid püsikulusid, kuna siin saab varieerida nii kapitali kui ka töösisendite suurust. Keskmise kulu kõver koosneb lühiperioodi keskmiste kulude miinimumidest ning selle järgi tehakse firma tegevuse plaane. 15. Majanduskasum-arvestusliku kasumi normaalkasumit ületav osa. Kui firma saab majanduskasumit, jätkab ta tegutsemist
Tüüpiline kütuseelement on umbes 5 mm paksune plaat. 400 üksikust kütuseelemendist 230 V pinget andev patarei on kuni 3 meetri paksune. Gaase reaktsiooniks sisse- ja ärajuhtivad kanalid kinnitatakse kütuseelemendi külge tihenditega. Peab olema tagatud kanalite elektriline isoleeritus ja soojuspaisumine. Võib olla ka, et gaasid juhitakse sisse ja ära kütuseelemendi sisemiste kanalite kaudu Kütuseelemendi tööpõhimõte: Enamkasutatavad kütuselementide tüübid AFC leeliselektrolüüdiga kütuseelement. Töötemperatuur 60...90 °C. Elektrolüüdiks on 30% kontsentratsiooniga KOH lahus. Reagentideks on puhas hapnik ja vesinik. Kasutatakse kosmosesõidukites. Vajab ülipuhast vesinikku ja hapnikku. PEMFC, ka PEM prootonivahetusmembraaniga (polümeerelektrolüütmembraaniga) kütuseelement. Tahkest polümeerelektrolüüdist õhuke plaat asetseb kahe peenikesi plaatinaosakesi katalüsaatorina sisaldavate poorsete grafiitelektroodide vahel
keskmine püsikulu suureneb, piirkulu aga väheneb Tagasiside Kui püsikulud suurenevad, siis kasvab ka keskmine püsikulu, samuti keskmine kogukulu. Keskmine muutuvkulu jääb samaks, suureneb ju püsikulu. Piirkulu suureneb, sest sisaldab endas nii püsi- kui muutuvkulu komponenti. Küsimus 9 Valmis Hinne 1,0 / 1,0 Märgista küsimus Küsimuse tekst Kui ettevõte toodab 10 ühikut ning tema keskmine muutuvkulu AVC=22, keskmine püsikulu AFC=5 ja piirkulu MC=30, siis Vali üks: kogukulu TC=270 keskmine kogukulu ATC=35 keskmine kogukulu ATC=57 kogukulu TC=30 Tagasiside Keskmine kulu ühiku (ATC) kohta on leitav seosega ATC=AFC+AVC. Kogukulu (TC) leidmiseks tuleb keskmine kulu ühiku kohta korrutada ka ühikute arvuga. Antud juhul seega TC = 10 * (22 + 5) = 270. Küsimus 10 Valmis Hinne 1,0 / 1,0 Märgista küsimus Küsimuse tekst Kui suured on firma muutuvkulud 5 ühiku tootmisel?
TP=9+5=14. AP=14/4=3,5. Saime toodangut juurde: MP=5. järeldus: kui juurdetulev hinne on suurem kui eelmine keskmine, hakkab see keskmist üles viima. Kui oleks väiksem olnud keskmisest, oleks ta alla viinud keskmise. Ehk siis kui graagikul MP on AP-st kõrgemal, kisub ta ka AP-d üles. Kui MP hakkab graafikul AP-st allapoole minema, kisub ta ka AP alla (joonis 5.1 pealt). Lühiperioodil vaadatakse: *kogukulu (TC) *fikseeritud ehk püsikulu (TFC) *muutuvkulu (TVC) *keskmised kulud (ATC, AFC, AVC see on kulu ühe toodangu tootmiseks). Piirkulu (MC) kogukulu suurenemine ühe täiendava ühiku tootmisest. Piirprodukt (MP) kogutoodangu muutus, mida põhjustas tootmisteguri muutus ühe ühiku võrra (võeti täiendavalt juurde üks tööline ja selle tõttu suurenes kogutoodang). Kahaneva tulu seadus võtad juurde töötajaid järjest, iga järgnev töötaja ei tõsta toodangut järsku enam niipalju kui esimesed töötajad. Töötajate juurdevõtmisega
annaabi.ee 
