Klientuuri; 7. Miks on mõned tootjafirmad vähemtuntud kui nende margitooted? Toote etiketil on toote nimetus suurema kirjaga kui tootja nimetus; 8. Kuidas mõjutavad tehniliste uuenduste tempo ja konkurentsikeskkond toote elutsüklit? langeb toote hind ja läbimüük; 9. Millise toote elutsükli faasi kohta käivad alltoodud väited? (Mõnikord vaadeldakse elutsüklit mitte nelja, vaid viieetapilisena. Sellisel juhul on faasideks juurutusfaas, kiire kasvu faas, aeglustuva kasvu faas, küpsusfaas ja langusfaas): o- tehakse minimaalselt kulutusi müügitoetusele; - langusfaas o- maksimaalsed kulutused müügitoetuseks; - kiire kasvufaas o- nõrgemad konkurendid on sunnitud turult lahkuma; - küpsusfaas o- toodete valikut laiendatakse; -aeglustuva kasvufaas o-müügitoetus peab looma esialgse nõudluse; - langusfaas o-müügimaht on tundlik majanduses toimuvate muutuste suhtes; - langusfaas
ja on suunatud mööda kõverusraadiust kõveruse tsentrisse ja binormaalteljest, mis on nii normaal- kui tangensiaalteljega risti. vt s (t ) vn 0 vb 0 Kuhu on suunatud punkti normaalkiirenduse ja tangentsiaalkiirenduse vektorid? Punkti normaalkiirenduse vektor on suunatud mööda kõverusraadiust kujuteldava ringjoone tsentrisse. Tangensiaalkiirenduse vektor on suunatud mööda trajektoori puutujat kiireneva liikumise korral kiirusvektoriga samas suunas ja aeglustuva liikumise korral kiirusvektorile vastupidises suunas. Kirjutada valemid punkti normaalkiirenduse ja tangentsiaalkiirenduse arvutamiseks. dv at s r dt s 2 an 2 r r Kirjutada valem punkti tangentsiaalkiirenduse arvutamiseks selle punkti koordinaatide x, y ja z ajatuletiste kaudu. x x y y zz x x y y zz
läbiviimiseks kulunud lõpmata lühikese ajavahemiku suhe. Ühtlaseks muutuvaks sirgjooneliseks liikumiseks nimetatakse sellist sirgjoonelist liikumist, mille korral keha kiirus mistahes võrdsetes ajavahemikes muutub võrdsete suuruste võrra. Kiirendus on füüsikaline suurus millega iseloomustatakse seda kui kiiresti kiirus muutub. a=v-v0/t , kus a-kiirendus, v-algkiirus, v0-lõppkiirus t-aeg Kui liikumine on kiirenev, siis on algkiiruse ja kiirenduse vektorid samasuunalised. Aeglustuva liikumise korral on algkiiruse ja kiirenduse vektorid vastassuunalised.
Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine - keha kiirus muutub võrdsetes ajavahemikes võrdse suuruse võrra. Kehtivad seosed: v = v0 + at, kus v lõppkiirus, v0 algkiirus, a- kiirendus, t aeg kiirendus a = v v0/t s = v0t + at2/2 , kus s teepikkus x = x0 + v0t + at2/2 Vaba langemine - kehade kukkumine vaakumis (takistuseta), või ka üles viskamine. Esimesel juhul on tegemist ühtlaselt kiireneva liikumisega, teisel juhul ühtlaselt aeglustuva liikumisega. Kiirendus on mõlemal juhul ühesugune raskuskiirendus g, väärtusega 9,8 m/s2. Kehtivad seosed on samad, mis eelmisel juhul, arvestades, et a = g ja s = h. Märksõnad: ühtlane sirgjooneline liikumine, ühtlaselt muutuv liikumine, taustsüsteem, teepikkus, nihe, hetkkiirus, kiirendus, liikumise suhtelisus, liikumisvõrrand. Oskused: kinemaatika ülesannete analüütiline ja graafiline lahendamine sirgjoonelise liikumisekorral.
124. Millega on võrdsed normaal- ja tangensiaalkiirendused punkti kõverjoonelisel kuid ühtlasel liikumisel? Normaalkiirendus võrdub kiiruse ruut jagatud kõverusraadiusega, tangensiaalkiirendus võrdub nulliga. 125. Kuidas leida nurka kiirusvektori ja kiirendusvektori vahel punkti kiireneva ringliikumise korral? 126. Kuidas leida nurka kiirusvektori ja kiirendusvektori vahel punkti aeglustuva ringliikumise korral? 127. Millega on võrdne nurk kiirusvektori ja kiirendusvektori vahel punkti aeglustuva sirgjoonelise liikumise korral? Aeglustuva kõverjoonelise liikumise korral? Aeglustuva sirgjoonelise liikumise korral on nurk kiirusvektori ja kiirendusvektori vahel 180 kraadi. 128. Kuidas leida nurka kiirusvektori ja kiirendusvektori vahel punkti aeglustuva kõverjoonelise liikumise korral? 129. Punkt liigub mööda mingit kõverjoonelist trajektoori
124. Millega on võrdsed normaal- ja tangensiaalkiirendused punkti kõverjoonelisel kuid ühtlasel liikumisel? Normaalkiirendus võrdub kiiruse ruut jagatud kõverusraadiusega, tangensiaalkiirendus võrdub nulliga. 125. Kuidas leida nurka kiirusvektori ja kiirendusvektori vahel punkti kiireneva ringliikumise korral? 126. Kuidas leida nurka kiirusvektori ja kiirendusvektori vahel punkti aeglustuva ringliikumise korral? 127. Millega on võrdne nurk kiirusvektori ja kiirendusvektori vahel punkti aeglustuva sirgjoonelise liikumise korral? Aeglustuva kõverjoonelise liikumise korral? Aeglustuva sirgjoonelise liikumise korral on nurk kiirusvektori ja kiirendusvektori vahel 180 kraadi. 128. Kuidas leida nurka kiirusvektori ja kiirendusvektori vahel punkti aeglustuva kõverjoonelise liikumise korral? 129. Punkt liigub mööda mingit kõverjoonelist trajektoori
vb = 0 128. 128. Kuhu on suunatud punkti normaalkiirenduse ja tangensiaalkiirenduse vektorid? Punkti normaalkiirenduse vektor on suunatud mööda kõverusraadiust kujuteldava ringjoone tsentrisse. Tangensiaalkiirenduse vektor on suunatud mööda trajektoori puutujat kiireneva liikumise korral kiirusvektoriga samas suunas ja aeglustuva liikumise korral kiirusvektorile vastupidises suunas. 129. Kirjutada valemid punkti normaalkiirenduse ja tangensiaalkiirenduse arvutamiseks. 15 dv at = = r dt v2 an = = 2 130. Kirjutada valem punkti tangensiaalkiirenduse arvutamiseks selle punkti koordinaatide x, y ja z ajatuletiste kaudu. x x + y y + zz at = x 2 + y 2 + z 2
mille puhul keha massikese või masspunkt läbib liikumise kestel mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused. Ühtlaselt kiirenev liikumine- Ühtlaselt kiireneva liikumise korral liigub keha nii suuruselt kui suunalt muutumatu kiirendusega. Vaba langemine-Keha liikumine mingil kiirendusel ilma takistavate jõududeta. Vaba langemine on liikumine raskusjõu toimel õhutühjas ruumis (vaakumis). Ühtlaselt aeglustuv liikumine-Ühtlaselt aeglustuva liikumise korral liigub keha nii suuruselt kui suunalt muutumatu aeglustava kiirendusega. 3.Newtoni seadused. Newtoni I seadus iga keha säilitab paigaloleku või ühtlase sirgliikumise, kuni talle ei mõju mingi jõud või mõjuvad jõud on tasakaalus. Newtoni II seadus kiirendus millega keha liigub, on võrdeline kehale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline selle keha massiga. Newtoni III seadus- kahe keha vahel mõjuvad jõud on suuruselt võrdsed, kuid vastassuunalised. 4
a = at2 + a n2 . (2.23) v at a r an O Joonis kujutab summaarse kiirenduse määramist kiireneva ringliikumise korral. Aeglustuva ringliikumise korral oleks tangentsiaalkiirenduse vektor suunatud kiirusvektorile vastupidises suunas. 2.4 Pöördenurga, nurkkiiruse ja nurkkiirenduse vektorid. Sellest, et kulgliikumise põhjalikumaks iseloomustamiseks tuleb peale läbitud teepikkuse teada ka suunda, tuleneb kulgliikumist kirjeldavate suuruste nihe, kiirus ja kiirendus vektoriseloom. Samamoodi ei piisa ka pöörde täpsemaks kirjeldamiseks ainuüksi pöördenurga teadmisest, tuleb
hakkab tasapisi tekkima ammoniaaki. Alguses on ühinemisreaktsioon kiire, sest vesinikku ja lämmastikku on võrdlemisi palju, ent see aeglustub tasapisi; Nii, kui ammoniaak on hakanud tekkima, hakkab see ka tasapisi lagunema. Alguses on see lagunemisreaktsioon aeglane, aga mida rohkem on ammoniaaki tekkinud (mida suurem on tema kontsentratsioon), seda kiiremini ta laguneb; 4. KEEMILINE TASAKAAL Ühel hetkel muutuvad aeglustuva ühinemisreaktsiooni ja kiireneva lagunemisreaktsiooni kiirused võrdseks saabub keemiline tasakaal. Tasakaalumoment saabub siis, kui päri- ja vastassuunalise reaktsiooni kiirus muutuvad võrdseteks. See tasakaal on dünaamiline: pidevalt toimuvad mõlemasuunalised protsessid! 4. REAKTSIOONI TASAKAAL Keemilise reaktsiooni tasakaalu (st tasakaalu saabumise punkti reaktsiooni ulatuse suhtes) on võimalik nihutada. See on tööstuses rakenduslikult oluline,
liikumisel? Normaalkiirendus on võrdne nulliga ja tangentsiaalkiirendus on võrdne kiiruse tuletisega aja kaudu. · Millega on võrdsed normaal- ja tangentsiaalkiirendused punkti kõverjoonelisel kuid ühtlasel liikumisel? at= 0 an=v2/r · Kuidas leida nurka kiirusvektori ja kiirendusvektori vahel punkti kiireneva ringliikumise korral? Rööpküliku abil. · Kuidas leida nurka kiirusvektori ja kiirendusvektori vahel punkti aeglustuva ringliikumise korral? Rööpküliku abil · Millega on võrdne nurk kiirusvektori ja kiirendusvektori vahel punkti aeglustuva sirgjoonelise liikumise korral? Kiireneva sirgjoonelise liikumise korral? 180 ja 0 · Punkt liigub mööda mingit kõverjoonelist trajektoori. Kuidas määrata kiirus- ja kiirendusvektori asendi põhjal, kas on tegemist kiireneva või aeglustuva liikumisega?
(kirjeldatav IT1-luliga) on valjundsignaali kasvamiskiirus alghetkel null ja touseb pikkamooda lopliku kiiruseni. Diferentsiaalvorrand: v t =Ku t Ulekandefunktsioon: W p= K/p Diferentseerimislüli Diferentseerimisluli teine nimetus on D-luli. Ideaalse diferentseerimisluli valjundsignaaliks on loputult suure amplituudiga uliluhike impulss. Reaalse diferentseerimisluli (kirjeldatav DT1-luliga) valjudsignaal kasvab vaga kiiresti teatud lopliku vaartuseni ja vaheneb siis jarkjargult aeglustuva kiirusega nullini. Diferentsiaalvorrand: y t=Ks t Ulekandefunktsioon: W p=Kp t t Hilistuslüli Hilistusluli kaitub nagu P-luli, aga reageerides sisendile teatava hilinemisega. Hilistusluli tahistatakse PTh-luli. Diferentsiaalvorrand: y t=Kst-Th Ulekandefunktsioon: W p=Ke-T hp Nyquisti stabiilsuskriteerium Nyquisti stabiilsuskriteerium kuulub sagedusmeetodite kulka, kus uuritakse lahtiuhendatud
19. Mitteühtlase pöördliikumise võrrandid üldkujul (2.17). 20. Ühtlaselt muutuva pöördliikumise võrrandid (2.18), nende kehtivuse kontroll. Kontrollida iseseisvalt, et võrranditest ajalise tuletise võtmisel saame tõepoolest võrrandid. 21. Normaal- ja tangentsiaalkiirenduse arvutusvalemid (2.22), kogukiirenduse valem (2.23). Joonis koos selgitustega. Joonis kujutab summaarse kiirenduse määramist kiireneva ringliikumise korral. Aeglustuva ringliikumise korral oleks tangentsiaalkiirenduse vektor suunatud kiirusvektorile vastupidises suunas. -tihedus ,V -maht , F-resultantj õud , p-rõhk , s kaarepikkus , u kiirus 22. Newtoni I seadus. Newtoni I seadus (inertsiseadus). Kui mingile kehale ei avalda mõju teised kehad või need mõjud tasakaalustuvad, siis see keha kas seisab paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt. 23. Inerts. Inerts keha võime säilitada oma liikumist või paigalseisu
ja a = 0, sest v = 0. Ühtlaselt muutuva liikumise korral muutub mistahes võrdsete ajavahemike jooksul keha kiirus võrdsete suuruste võrra. See tähendab, et a = at 2 const ja v = const. Keha kiirus v v 0 at ja teepikkus s v 0 t , 2 kus v0 on keha algkiirus, märgid + ja – näitavad, kas tegemist on kiireneva või aeglustuva liikumisega. Kui liikumisaega pole antud, on kasulik kasutada valemit v 2as .
tööjõuturu vähene paindlikkus ja ka ettevõtete juhtide vähene teadlikkus ning rahvusvahelise ärikogemuse puudumine. Hetkel on kohalikule turule suunatud tööjõupakkumise kasv aeglustumas ning Eestist väljapoole liikumine on intensiivsem ehk välismaale suundujate arv on tõusmas. See tähendab, et tööjõuvarud on kahanenud ja suureneb pakkumise piirang. Tööturu hõive ja tööpuuduse areng olid 2007. aasta esimesel poolel kooskõlas aeglustuva majanduskasvuga tööpuudus vähenes ning hõive suurenes veelgi, kuid rahulikuma tempoga. Kohalikule turule suunatud tööjõupakkumise kasv on vähenemas Eestis töötamise võimaluste tõttu. Tööjõu hind kasvas viimasel poolaastal liiga kiiresti. Reaalse tööjõu erikulu kasv on inflatsioonisurvete tugevnemise üks põhjusi. Tööturu avatusega nõrgenes üks paindlikule tööturule iseloomulik lüli: nõudluse vähenedes ei pruugi töötute arv suureneda
1. Prooprium laulud, mis vahelduvad vastavalt kirikukalendri tähtpäevadele 2. Ordinaarium laulud, mis kõlavad kõikidel teenistustel · Ordinaariumi osad: I Kyrie eleison Issand, halasta II Gloria in excelsis Deo au olgu Jumale kõrges III Credo in unum Deum Ma usun ainsasse Jumalasse IV Sanctus/Benedictus - Püha/Kiidetud olgu V Agnus dei - Jumala Tall 7. Gregooriuse koraal · Sai nimetuse paavst Gregorius I järgi · Üldnimetus lauldud liturgilistele tekstidele · Madala aeglustuva tempoga, pillide ja laulja vaheldumine, hea harmoonia, astmeline meloodia · Ühehäälne, saateta, vaba meetriumiga, sõnarõhku arvestav 8. Keskaegne noodikiri · Gregoriuse laul levis sajandeid suulisel teel · Tekkis vajadus Frangi riigi piires ühtlustada liturgilised laulud · Neuma- esimene noodimärk, mis tähistas 1-4 helist koosnevat meloodiaelementi · 11 saj võttis Guido Arezzost kasutusele Noodijoonte süsteemi Silpnimetuse süsteemi (ut, re, mi, fa, sol, la)
rõhu(v2/2)summa jääv suurus. p1+gh1+v12/2= p2+gh2+v22/2; v-kiirus 5.Isokooriline protsess on protsess,kus temperatuuri tõusmisel 1°C võrra suureneb iga gaashulga rõhk 1/273 võrra selle gaasihulga rõhust temperatuuril 0°C. Variant2 1.Newtoni seadused- Kulgliikumise dünaamika-Dünaamika puhul lisandub liikumisele kaks põhisuurust: jõud ja mass .Jõud on iga põhjus ,mis kutsub esile keha kiireneva v aeglustuva liikumise.Mass on ainehulk antud kehas .m 0-seisumass ,c-valguskiirus ,v-kiirus m=m 0/ (1 - v / c) N 1. -iga keha seisab paigal v liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt seni ,kuni välisjõud seda olekut ei muuda.N 2.seadus-keha kiirendus on võrdelises seoses sellele kehale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline selle keha massiga a=F/mN 3.seadus-kaks keha mõjutavad teineteist suuruselt võrdsete ja suunalt vastupidiste jõududega .F=-F(F-resulteeriv
Newtoni seadused- Kulgliikumise dünaamika-Dünaamika puhul lisandub ruumipaisumise sõltuvust keha ainest ja välistingimustest ,nim liikumisele kaks põhisuurust: jõud ja mass .Jõud on iga põhjus ,mis kutsub esile ruumipaisumisteguriks.β=3α Vt=V0(l+βt) Ruumipaisumistegur näitab ,kui suure keha kiireneva v aeglustuva liikumise.Mass on ainehulk antud kehas .m 0-seisumass osa algruumalast temp 00 suureneb ruumala ,kui keha soojendada 1 0 võrra ,c-valguskiirus ,v-kiirus m=m0/ (1 v / c) N 1. -iga keha seisab paigal (1+αt) joonpaisumis binoom (1+βt) ruumapsiumis binoom v liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt seni ,kuni välisjõud seda olekut ei muuda.N 2
arv.kriitiline Reinholdsi arv Rek=1000 5.Isokooriline protsess- Sellel protsessil jääb konst ruumala (V=const) t/p=const p1/p2=T1/T2 p-rõhk T- temperatuur Temp tõusmisel 10C võrra suureneb iga gaasihulga rõhk 1/273 võrra selle gaasihulga rõhust temp 00C Variant2 1.Newtoni seadused- Kulgliikumise dünaamika-Dünaamika puhul lisandub liikumisele kaks põhisuurust: jõud ja mass .Jõud on iga põhjus ,mis kutsub esile keha kiireneva v aeglustuva liikumise.Mass on ainehulk antud kehas .m 0-seisumass ,c- valguskiirus ,v-kiirus m=m0/ (1 - v / c) N 1. -iga keha seisab paigal v liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt seni ,kuni välisjõud seda olekut ei muuda.N 2.seadus-keha kiirendus on võrdelises seoses sellele kehale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline selle keha massiga a=F/mN 3.seadus-kaks keha mõjutavad teineteist suuruselt võrdsete ja suunalt vastupidiste jõududega .F=-F(F- resulteeriv jõud,mis on samasuunalise kiirendusega). 2
Newtoni seadused- Kulgliikumise dünaamika-Dünaamika puhul lisandub ruumipaisumise sõltuvust keha ainest ja välistingimustest ,nim liikumisele kaks põhisuurust: jõud ja mass .Jõud on iga põhjus ,mis kutsub esile ruumipaisumisteguriks.β=3α Vt=V0(l+βt) Ruumipaisumistegur näitab ,kui suure keha kiireneva v aeglustuva liikumise.Mass on ainehulk antud kehas .m 0-seisumass osa algruumalast temp 00 suureneb ruumala ,kui keha soojendada 1 0 võrra ,c-valguskiirus ,v-kiirus m=m0/ (1 v / c) N 1. -iga keha seisab paigal (1+αt) joonpaisumis binoom (1+βt) ruumapsiumis binoom v liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt seni ,kuni välisjõud seda olekut ei muuda.N 2
vastumõju kohta) kaks masspunkti mõjuvad teineteisele suuruselt võrdsete ja suunalt vastupidiste jõududega mööda neid punkte ühendavat sirgjoont. 4. jõudude mõju sõltumatuse seadus: mitme jõu mõjumisel on masspunkti kiirendus võrdne iga jõu poolt üksikult tekitatud kiirenduste geomeetrilise summaga. F=-F Newtoni seadused - Kulgliikumise dünaamika-Dünaamika puhul lisandub liikumisele kaks põhisuurust: jõud ja mass .Jõud on iga põhjus ,mis kutsub esile keha kiireneva v aeglustuva liikumise.Mass on ainehulk antud kehas .m 0- seisumass ,c-valguskiirus ,v-kiirus m=m0 √ v (1− ) N 1.seadus -iga keha seisab c paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt seni ,kuni välisjõud seda olekut ei muuda.N 2.seadus-keha kiirendus on võrdelises seoses sellele kehale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline selle keha massiga a=F/mN 3.seadus-kaks keha
· Kiireneval liikumisel on kiirenduse märk positiivne. · Aeglustuval liikumisel on kiirenduse märk negatiivne. · Kiirendus (tähis ) on vektoriaalne füüsikaline suurus, mis väljendab kiiruse muutumist ajaühiku kohta. Kiirenduse dimensioon on teepikkus/aeg2. Kiirenduse mõõtühik SI-süsteemis on meeter sekundi ruudu kohta ( ) · Kiireneval sirgjoonelisel liikumisel ühtib kiirendusvektori suund kiiruse vektori suunaga, aeglustuva liikumise kiirendus on suunatud kiirusele vastupidi. · Hetkkiiruse arvutamine ühtlaselt muutuval liikumisel v= v0 + at · Keskmine kiirus on võrdne alg- ja lõppkiiruse aritmeetilise keskmisega. · Teepikkuse arvutamine ühtlaselt muutuval sirgjoonelisel liikumisel- s = v2 v02 : 2a 3. · Vastastikmõju tulemusena muutub keha kiirus või kuju. Vastastikmõjus osaleb vähemalt 2 keha
o. suurus, mida iseloomustab arvväärtus ja suund ning mille liitmist teostatakse (joon.1)näidatud reegli järgi. 4. Newtoni seadused. Kulgliikumise dünaamika - Dünaamika puhul lisandub liikumisele kaks põhisuurust: jõud Vektorite hulka kuuluvad kiirus, jõud ning mitmed teised suurused. Vektori määrab ära suurus ⊕ a, suund a ja ja mass. Jõud on iga põhjus, mis kutsub esile keha kiireneva v aeglustuva liikumise. Mass on ainehulk antud rakenduspunkt a. Skalaarideks nim. suurusi, mille määramiseks piisab ainult arvväär-tusest (temp., mass, kehas. m0-seisumass, c-valguskiirus, v-kiirus m=m 0/√(1-v/c) N1. Seadus-iga keha seisab paigal v liigub tihedus). Siia hulka kuuluvad tee, aeg ja mass jne. Vektori moodul on alati positiivne skalaar
v = lim = . (2.4) t 0 t dt Hetkkiiruse vektori moodul on võrdne skalaarse hetkkiirusega, mille me saame samasuguse piirväärtusena valemist (2.2), s.t. liikumise algpunktist alates läbitud teepikkuse tuletisega aja järgi. Hetkkiiruse vektor aga võrdub lõpmata väikese ajavahemiku jooksul sooritatud nihke(vektori) ja selle ajavahemiku suhtega. Kiiruse muutumise kiirust iseloomustab kiirendus. Ühtlaselt kiireneva (või aeglustuva) sirgjoonelise liikumise korral nimetatakse punktmassi kiirenduseks füüsikalist suurust, mida mõõdetakse ajaühikus toimunud kiiruse muutusega: v a= . (2.5) t Kiirendus peab aga kirjeldama kiiruse vektori muutumist, seega peab ta ka ise olema vektor. Kiirenduse vektoriline iseloom avaldub jällegi kõverjoonelise trajektoori korral (joon.2). B
normaalkiirendus. 4.Ühtlaselt muutuv ringliikumine-v(joonkiirus) ei ole const ,(nurkkiirus) ei ole const -nurkkiirendus =const .Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor.=´ =at/R at=R a=v´ v=v0+at S=v0+at2/2 =0+t 5.Newtoni seadused.Kulgliikumise dünaamika-Dünaamika puhul lisandub liikumisele kaks põhisuurust: jõud ja mass .Jõud on iga põhjus ,mis kutsub esile keha kiireneva v aeglustuva liikumise.Mass on ainehulk antud kehas .m0-seisumass ,c-valguskiirus ,v-kiirus m=m0/ (1 - v / c) N 1. Seadus-iga keha seisab paigal v liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt seni ,kuni välisjõud seda olekut ei muuda.N 2.seadus-keha kiirendus on võrdelises seoses sellele kehale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline selle keha massiga a=F/m N 3.seadus-kaks keha mõjutavad teineteist suuruselt võrdsete ja suunalt vastupidiste jõududega
at 2 s = v0 t ± suuruste võrra. See tähendab, et a = const ja v = const. Keha kiirus v = v 0 ± at ja teepikkus 2 , kus v0 on keha algkiirus, märgid + ja näitavad, kas tegemist on kiireneva või aeglustuva liikumisega. Kui liikumisaega pole antud, on kasulik kasutada valemit v = 2as . Üleslükkejõud mõjub igale vedelikku asetatud kehale ja on võrdne keha poolt väljatõrjutud vedelikule mõjuva raskusjõuga: Fü = gV, kus on vedeliku tihedus, g raskuskiirendus ja V vedelikus oleva keha(osa) ruumala.
(2.4) t 0 t dt Hetkkiiruse vektori moodul on võrdne skalaarse hetkkiirusega, mille me saame samasuguse piirväärtusena valemist (2.2), s.t. liikumise algpunktist alates läbitud teepikkuse tuletisega aja järgi. Hetkkiiruse vektor aga võrdub lõpmata väikese ajavahemiku jooksul sooritatud nihke(vektori) ja selle ajavahemiku suhtega. Kiiruse muutumise kiirust iseloomustab kiirendus. Ühtlaselt kiireneva (või aeglustuva) sirgjoonelise liikumise korral nimetatakse punktmassi kiirenduseks füüsikalist suurust, mida mõõdetakse ajaühikus toimunud kiiruse muutusega: v a= . (2.5) t 2
SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s. 1.1.3.Ühtlaselt muutuv sirgliikumine Olgu t ajavahemik,mille jooksul kiirus muutus V¯,siis kiirendus a¯=lim V¯/t=dV¯/dt ja differentsiaalne kiiruse muut vastavalt dV¯=a¯dt Kui kiirendus on const. ja liikumine sirgjooneline ,siis kiirus,ajahetkel t. Tähistame algkiiruse vastavalt V0¯,siis olgu kiirusvektori moodul: V¯=adt=at Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis kiirus ajahetkel t,ühtlaselt kiireneval liikumisel: V=V0+at Ühtlaselt aeglustuva liikumise puhul on kiiruse muut negatiivne kiirendus ka negatiivne ning kiirus ajahetkel t vastavalt V=V0-at Kuna elementaarne ds¯=V¯dt,siis juhul a=const on teepikkus ühtlaselt muutuval sirgliikumisel S¯=V¯dt=V0¯dt+a¯tdt=V0¯t+at²/2 Juhul V0¯=0 on S=a¯t²/2 1.1.4.Ühtlaselt muutuv ringliikumine Kui ringliikumise joonkiirus ühtlaselt muutub,siis on tegemist tangensiaalkiirusega a¯( -all),lisaks normaalkiirendusele: a¯( -all)=limV¯/t=dV¯/dt Skalaarselt:
Telje üks suundadest omistataksegi nurgavektorile � . Suund valitakse kruvireegli järgi. Kui pöördenurk on vektor, siis sellest võetud tuletis aja järgi st nurkkiirus � on samuti vektor. Analoogiliselt leiame, et ka nurkkiirendus � on vektor. � on alati nurgavektoriga samasihiline, kuid � ei lange üldiselt kokku pöörlemisteljega. Teljesihiline on see ainult fikseeritud telje puhul. Sel juhul on � nurkkiirusvektori � suunaline kiireneva ja vastassuunaline aeglustuva pöörlemise korral. E) Tahke keha kulgev ja pöörlev liikumine Liikumisülesannetes käsitletakse tahket keha tavaliselt ainepunktidest koosnevana, kusjuures nende vahekaugused on muutumatud. Sel juhul võib keha meelevaldse liikumise lahutada kaheks lihtsamaks liikumiseks (kulg- ja pöördliikumiseks), mis toimuvad teineteisest sõltumatult. Kulgliikumisel jäävad kõik ainepunkte ühendavad mõttelised sirged kogu liikumise kestel iseenesega paralleelseks
SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s. 1.1.3.Ühtlaselt muutuv sirgliikumine Olgu t ajavahemik,mille jooksul kiirus muutus V,siis kiirendus a=lim V/t=dV/dt ja differentsiaalne kiiruse muut vastavalt dV=adt Kui kiirendus on const. ja liikumine sirgjooneline ,siis kiirus,ajahetkel t. Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis olgu kiirusvektori moodul: V=adt=at Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis kiirus ajahetkel t,ühtlaselt kiireneval liikumisel: V=V0+at Ühtlaselt aeglustuva liikumise puhul on kiiruse muut negatiivne kiirendus ka negatiivne ning kiirus ajahetkel t vastavalt V=V0at Kuna elementaarne ds=Vdt,siis juhul a=const on teepikkus ühtlaselt muutuval sirgliikumisel S=Vdt=V0dt+atdt=V0t+at²/2 Juhul V0=0 on S=at²/2 1.1.4.Ühtlaselt muutuv ringliikumine Kui ringliikumise joonkiirus ühtlaselt muutub,siis on tegemist tangensiaalkiirusega a( all),lisaks normaalkiirendusele: a( all)=limV/t=dV/dt Skalaarselt: a( all)=lim(R)/ t=Rlim/t=R(d/dt)=R
teevad ostetavatele toodetele taustauuringuid. 8. Kuidas mõjutavad tehniliste uuenduste tempo ja konkurentsikeskkond toote elutsüklit? Toodet on lihtsam arendada kuid keerulisem turustada ja müüa. 9. Millise toote elutsükli faasi kohta käivad alltoodud väited? (Mõnikord vaadeldakse elutsüklit mitte nelja, vaid viieetapilisena. Sellisel juhul on faasideks juurutusfaas, kiire kasvu faas, aeglustuva kasvu faas, küpsusfaas ja langusfaas): tehakse minimaalselt kulutusi müügitoetusele; KASVUFAAS maksimaalsed kulutused müügitoetuseks; JUURUTUSFAAS nõrgemad konkurendid on sunnitud turult lahkuma; LANGUSFAAS toodete valikut laiendatakse; KASVUFAAS müügitoetus peab looma esialgse nõudluse; LANGUSFAAS müügimaht on tundlik majanduses toimuvate muutuste suhtes; KÜPSUSFAAS
suunatud on ta vastupidiselt masskeskme kiirendusega. (liikumishulk) 141. Millega võrdub süsteemi inertsjõudude peamoment? Valem. a. tsentri o suhtes b. masskeskme suhtes 142. Millega võrduvad süsteemi inertsjõudude peavektor ja peamoment? Jõusüsteemi peavektori ja peamomendiga, kuid neile vastu. 143. Kuidas asetsevad teineteise suhtes d'Alembert'i inertsjõud ja kiirusvektor kiireneva sirgjoonelise liikumise korral? Aeglustuva sirgjoonelise liikumise korral? Kiirendusele vastu (kiireneval vastupidi ja aeglustuval samas suunas) 13 144. Tõmmata järgnevas nimestikus alla skalaarsed (vektoriaalsed) suurused. Sellesse nimestikku võivad kuuluda: 1) virtuaalsiire; 2) jõu töö; 3) jõu võimsus; 4) jõu impulss; 5) mass; 6) mass
keha kiirus võrdsete suuruste võrra. See tähendab, et a = const ja v = const. Keha 12 2 at kiirus v = v 0 ± at ja teepikkus s = v0 t ± , kus v0 on keha algkiirus, märgid + ja 2 näitavad, kas tegemist on kiireneva või aeglustuva liikumisega. Kui liikumisaega pole antud, on kasulik kasutada valemit v = 2as . Ülekandenähtused seisnevad mingi füüsikalise suuruse ülekandumises ühest süsteemi osast teise (näiteks mass, energia, impulss). Ülekandenähtused toimuvad molekulide soojusliikumise ja molekulidevaheliste põrgete tõttu. Üleslükkejõud mõjub igale vedelikku asetatud kehale ja on võrdne keha poolt väljatõrjutud vedelikule mõjuva raskusjõuga: Fü = gV, kus on vedeliku tihedus, g
Vastus: auto kiirendus pidurdamisel on - 5 m/s2 ja pidurdusteekonna pikkus on 10 meetrit. Kuna see pidurduskiirendus vastab suhteliselt järsule pidurdamisele, siis siit on näha, et ka auto kohta väikese kiiruse korral on pidurdusteekond piisavalt pikk, mis tähendab, et auto silmapilkne peatamine pole kunagi võimalik. Kommentaar. Kuna mitteühtlase liikumise korral me enamasti eeldame, et tegemist on ühtlaselt muutuva liikumisega, st. kas ühtlaselt kiireneva või ühtlaselt aeglustuva liikumisega, siis tasub sealjuures kasutatavaid valemeid veelkord vaadata. Ühtlaselt muutuva liikumise korral on kiiruse ja läbitud teepikkuse valemid järgmised v = v0 + a t , at2 s = v0 t + . 2 Siin v0 on keha kiirus alghetkel (ehk ajahetkel t =0), aja t möödudes on keha kiirus v ja keha poolt selle aja jooksul läbitud teepikkus on s. Sõltuvalt sellest, mis meil liikumise kohta on antud, tuleb nendest valemitest arvutada
Kui suur on autole pidurdamisel mõjuv jõud? Auto mass koos juhiga on 1400 kg. Lahendus. Antud: Teeme joonise. v0 = 90 km/h = 25 m/s s = 36 m m= 1400 kg F=? 6 Autole pidurdamisel mõjuva jõu saame arvutada Newtoni II seadusest F = ma . Eeldades, et auto pidurdamisel on liikumine ühtlaselt aeglustuv, tuleb meil arvutada auto pidurduskiirendus, teades algkiirust ja pidurdusteekonda. Lähtudes ühtlaselt aeglustuva liikumise valemitest, võime kirjutada v02 a= (= 8,7 m/s2) , 2s mis peale asendamist annab jõu arvutamiseks valemi m v02 F= . 2s Asendades algandmed, saame jõu väärtuseks 1400 252 F =( ) N = 12200 N = 12,2 kN. 2 36 Vastus: autole pidurdamisel mõjuv jõud on 12,2 kN. Nagu näha, on pidurdamisel mõjuv jõud küllalt suur. See on tingitud asjaolust, et tänapäeva autodel on väga hea pidurid, mis tagavad
suunas pöörlemisel vaatleja poole. Nurkkiiruse vektoriks nim niisugust vektorit, mille moodul võrdub nurkkiirusega kui pöördenurga tuletisega aja järgi, suund ühtib pöördenurga vektoriga. Vektorid v,r on omavahel risti, moodulid on seotud: v=r. Pöörleva keha punkti kiirenduse valem: Nurkkiirenduse vektoriks tuletis vektor st)nimetatakse nurkkiiruse vektori ajalist tuletist.Kiireneva pöörlemise korral on ta suunatud nurkkiiruse vektori sihis, aeglustuva korral sellele vastu. Pöörleva keha punkti kiirendusvektor: . 5. Inerts. Newtoni 1 seadus. Mass. Tihedus. Newtoni I seadus (inertsiseadus). Kui mingile kehale ei avalda mõju teised kehad või need mõjud tasakaalustuvad, siis see keha kas seisab paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt. Inerts keha võime säilitada oma liikumist või paigalseisu. Ilma teiste kehade mõjuta pole võimalik muuta vaadeldava keha kiirusvektori moodulit ega suunda.
13 siledad ja ümarikud, on küll vähemtõenäosed, kuid vastavad reaalajas käitumismallile: algselt on Universumi kiirenev tekke braanikujutlus erineb 3. peatükis inflatsiooniline paisumine, mis hiljem aeglustub. Selle käsitletust, sest aeglustuva paisumise kergelt lapikuks surutud neljamõõtmeline kerapind ehk pähklikoor pole enam käigus võivad tekkida galaktikaid ja areneda mõistusliktühi, elu.vaid seda vastavalt Niisiis, täidab viies mõõde. esitatud antroopsuse printsiibile, saavad mõistusega olendid vaadelda ainult
Reaalajas braan paisub kiireneval inflatsioonilisel moel. Imaginaarajas on mulli kõige tõenäosem lugu täiesti sile ja ümarik pähklikoor. Ta vastab braanile, mis reaalajas paisub igavesti inflatsiooniliselt. Sellisel braanil ei teki galaktikaid, seega siis ka mõistuslikku elu. Aga imaginaaraja lood, mis pole ideaalselt siledad ja ümarikud, on küll vähemtõenäosed, kuid vastavad reaalajas käitumismallile: algselt on kiirenev inflatsiooniline paisumine, mis hiljem aeglustub. Selle aeglustuva paisumise käigus võivad tekkida galaktikaid ja areneda mõistuslik elu. Niisiis, vastavalt esitatud antroopsuse printsiibile, saavad mõistusega olendid vaadelda ainult kergelt karvaseid pähklikoori ja küsida, miks Universumi algus ei olnud perfektselt sile. Sel ajal kui braan paisus, pidi tema sees olev kõrgemamõõtmeline ruum a. Braan / mull, millel on suurenema
(2.23) r r v at s a r r an O Joonis kujutab summaarse kiirenduse määramist kiireneva ringliikumise korral. Aeglustuva ringliikumise korral oleks tangentsiaalkiirenduse vektor suunatud kiirusvektorile vastupidises suunas. 5 2.4 Pöördenurga, nurkkiiruse ja nurkkiirenduse vektorid. Sellest, et kulgliikumise põhjalikumaks iseloomustamiseks tuleb peale läbitud teepikkuse teada ka suunda, tuleneb kulgliikumist kirjeldavate suuruste – nihe, kiirus ja kiirendus – vektoriseloom
annaabi.ee 
