Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "ühtlane ringliikumine". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
const, nurkkiirus, ringliikumisel, adolfi, mehaanika, ringliikumine, hetkkiirus, joonkiirus, pöördenurk, ajavahemik, kesktõmbekiirendus, keskpunktiR ringjoone raadius, normaalkiirendus isel kiiruse suuna muutust. Tangentsiaalkiirendus avaldub kujul at= dv/dt. Kui antud suhe on negatiivne, siis on kiirendus vastassuunaline, kui posit. siis samasuunaline. Tangentsiaalkiirendus iseloomustab kiiruse suuruse muutumist. Kui kiiruse suund ei muutu, toimub liikumine mööda sirgjoonelist trajektoori, R=0. Järelikult a=at. Üldjuhul on kogukiirenduse moodul a = a n2 + at2 Nurkkiirus ja kiirendus. Periood. Sagedus d Vektorilist suurust = , kus t on aeg mille jooksul sooritatakse pööre , nimetatakse dt nurkkiiruseks. Jääva nurkkiiruse korral nim. pöörlemist ühtlaseks, sel juhul = . t
Olgu nihe S¯ ajavahemikku t jooksul,siis kiirusvektor: V¯=lim S¯/t=dS¯/dt Kui kiirus ajas ei muutu,siis diferentsiaale ei kasutata ning vektorseosed kattuvad skalaarseostega,sest on tegemist sirgjoonelise liikumisega.Järelikult on ajaühikus läbitud teepikkus võrdne kiirusega ühtlasel sirgliikumisel: V=S/t Ja aja t jooksul läbitud teepikkus on siis vastavalt S=Vt. SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s. 1.1.3.Ühtlaselt muutuv sirgliikumine Olgu t ajavahemik,mille jooksul kiirus muutus V¯,siis kiirendus a¯=lim V¯/t=dV¯/dt ja differentsiaalne kiiruse muut vastavalt dV¯=a¯dt Kui kiirendus on const. ja liikumine sirgjooneline ,siis kiirus,ajahetkel t. Tähistame algkiiruse vastavalt V0¯,siis olgu kiirusvektori moodul: V¯=adt=at Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis kiirus ajahetkel t,ühtlaselt kiireneval liikumisel: V=V0+at Ühtlaselt aeglustuva liikumise puhul on kiiruse muut negatiivne kiirendus ka negatiivne ning
Olgu nihe S ajavahemikku t jooksul,siis kiirusvektor: V=lim S/t=dS/dt Kui kiirus ajas ei muutu,siis diferentsiaale ei kasutata ning vektorseosed kattuvad skalaarseostega,sest on tegemist sirgjoonelise liikumisega.Järelikult on ajaühikus läbitud teepikkus võrdne kiirusega ühtlasel sirgliikumisel: V=S/t Ja aja t jooksul läbitud teepikkus on siis vastavalt S=Vt. SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s. 1.1.3.Ühtlaselt muutuv sirgliikumine Olgu t ajavahemik,mille jooksul kiirus muutus V,siis kiirendus a=lim V/t=dV/dt ja differentsiaalne kiiruse muut vastavalt dV=adt Kui kiirendus on const. ja liikumine sirgjooneline ,siis kiirus,ajahetkel t. Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis olgu kiirusvektori moodul: V=adt=at Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis kiirus ajahetkel t,ühtlaselt kiireneval liikumisel: V=V0+at Ühtlaselt aeglustuva liikumise puhul on kiiruse muut negatiivne kiirendus ka negatiivne ning kiirus ajahetkel t vastavalt
Kulgliikumisel jääb iga kehaga jäigalt ühendatud sirge paralleelseks iseendaga. Punktmassiks loetakse keha, mille mõõtmed on palju väiksemad tema poolt läbitud tee teepikkusest. Massikese on punkt, mida läbivat mistahes sirget mööda mõjuv jõud kutsub esile selle keha kulgliikumise. Trajektoor on joon mida mööda punktmass liigub. Nihe on vektor, mis ühendab keha algasukohta lõppasukohaga. 3.Ühtlane ringliikumine-Ühtlase ringliikumise korral on nii joonkiirus kui nurkkiirus konstantsed.-nurkkiirus =' =/t f-sagedus T-periood f=l/T=/2 V=R a n=v2/R an- normaalkiirendus. 4.Ühtlaselt muutuv ringliikumine-v(joonkiirus) ei ole const ,(nurkkiirus) ei ole const -nurkkiirendus =const .Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor.=´ =at/R at=R a=v´ v=v0+at S=v0+at2/2 =0+t 5.Newtoni seadused.Kulgliikumise dünaamika-Dünaamika puhul lisandub liikumisele kaks
Läbi-takse kõik trajektoori punktid. Joont, mida mööda keha punkt liigub nim. trajektooriks. Teepikkus- on pikki trajektoori (joon.8.). Nihe-vektoriaalne suurus. Nihkevektor on suunatud sirglõik, mis ühendab liikumise lähtepunk-ti lõpppunktiga . Keha alguskohta lõppasukohaga ühendavat vekto-rit nim. nihkeks(joon.9). §8.Hetkkiirus, keskmine kiirus, kiirendus, liikumiste sõltumatuse printsiip, liikumisvõrrand. Hetkkiirus-keha kiirus teatud ajahetkel. Hetkkiirus muudab kiirust, suunda ja rakenduspunkti. Keskmine kiirus- nim. kogu läbitud teepikkuse ja selleks kulutatud kogu aja jaotist. Kiirendus- nimet. kiiruse muutumise kiirust. Liikumiste sõltumatuse printsiip-kehtib liitliikumise puhul, mis on saadud kolme koordinaattelje sihis toimuva sirgliikumise liitmise tulemusena, kusjuures liidetavad liikumised ( ja kiirused) on ükstei-sest sõltumatud (joon.10). Liikumisvõrrand- r = t(t)- kohasõltuvus ajast
14) Mis on vektorite vektorkorrutis? Joonis ja kaks näidet kursusest. c a b sin a b c 15) Mis on taustsüsteem? Joonisel on kujutatud üks keha kahel erineval ajahetkel. Joonistage taustsüsteem, kohavektorid ja nihkevektor koos tähistustega. Taustsüsteem on targalt väljavalitud keha, millega on seotud koordinaadistik ja ajamõõtmise viis. 16) Mis on hektkkiirus, keskmine kiirus? Kuidas arvutatakse teepikkust üldiselt? Hetkkiirus on kohavektori muutumine ajaühikus ehk kohavektori tuletis aja järgi ja on puutjasuunaline antud trajektoori punktis. Δr dr v lim Δt0 Δt dt Keskmine kiirus nihke järgi r v t Üldjuhul teepikkus arvutatakse kui integraal. ds v ,..........ds v dt ,....s v dt dt 17) Mis on liikumisvõrrand
siinuse korrutisega , siht on risti tasandiga , milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi reegliga . [v1 v2]= v1 × v2 = v1 v2 sin , kusjuures [v1v2= [v2v1] 2.Ühtlane sirgjooneline liikumine Liikumine on keha asukoha (koordinaatide) muutumine ajas. Lihtsaim on ühtlane sirgjooneline liikumine: konstantsed on kiiruse absoluutväärtus ja suund. v = S /t = const 3. Ühtlaselt ja mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine Ühtlaselt muutuv kulgliikumine. ( a=const) v = v0 ± at ; s = v0t ± at²/2 ; v = 2as Mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine. ( v const ; a const ) v = ds/dt ; a = dv/dt 4. Ühtlane ringliikumine Ringliikumisel on keskpunkt kehast väljas (Maa ümber Päikese). Ringjoonel liikumise kiirust v nimetatakse joonkiiruseks, mis näitab, kui pika tee läbib keha mööda ringjoont ajaühikus. Joonkiiruse suurus ei muutu
Potentsiaalne energia on süsteemi energia, mis on tingitud keha Raskusjõud on Maa (või mõne muu suure taevakeha) poolt selle Pöörlemine ehk pöördliikumine on keha ainepunktide ringliikumine asendist ja mõjust süsteemi teiste kehade suhtes ja kõigi süsteemis läheduses paiknevale palju väiksemale kehale avaldatav ümber kehaga seotud kahe ainepunkti. Neid punkte ühendavat sirget olevatele kehadele vastastikku mõjuvatest jõududest välises gravitatsioonijõud. nimetatakse pöörlemisteljeks. Tasandil saab keha pöörelda ümber jõuväljas
süsteemi massikeskme jaoks kehtib täpselt sama Newtoni II seadus ,mis ühe ainepunkti puhul, seda nim süsteemi massikeskme liikumise seaduseks. 3) Tangensiaal ja normaalkiirendused, trajektoor, kiirendusvektor Tangensiaalkiirenduseks nimetatakse kiiresti kiirus muutub suuruse poolest (puutujasuunaline) a = dv/dt = d(R)/dt = R d/dt = R' Normaalkiirendus kirjeldab kiiruse suuna muutumise kiirust. . an = v2/R = 2R. Ringliikumisel nim kesktõmbekiirenduseks. 2 2 Kogukiirendus on kiiruse muutumise kiirus on a= a n + a 4) 18-19 saj mehaanika areng Peale 19ndal sajandis aurumasina leitamis läks vaja hästi ökonoomseid soojusmasinaid sellega tekkis suus füüsikaharu soojusõpetus . Füüsika areng sellel ajal on tihedalt seotud inimeste praktiliste vajadustega 5) Potensiaalne energia ja jõuvaheline seos
Kiirus on raadiusvektori esimene tuletis aja t2 järgi. s v dt s v = - võimalik leida ühtlase liikumise kiirust vk = = t1 t t t ds t2 r v= dt - hetkkiirus v dt r r r vk = = t1 dr v= , kus r on nihkevektor t t dt Kiirendus Tangentsiaalkiirendus
Taustsüsteem on mingi kehaga seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Kohavektor on vektor, mis on tõmmatud koordinaatide alguspunktist antud punkti (r). Nihkevektor on liikumise alg-punktist liikumise lõpp- punkti tõmmatud vektor (∆r). ⃗ ∆ r =⃗ r 2−⃗ r1 3. Mis on kiirus, hetkkiirus, keskmine kiirus? Millal nad on hetkkiirus ja keskmine kiirus võrdsed? (Põhjendada) Kiirus on füüsikaline suurus, mis iseloomustab keha liikumist ja on arvuliselt võrdne ajaühikus läbitud teepikkusega. Hetkkiirus näitab, kui kiiresti keha liigub antud hetkel. Keskmine kiirus näitab, kui suur on ajavahemiku vältel toimunud nihke ja ajavahemiku suhe. Hetkkiirus ja keskmine kiirus on võrdsed siis, kui on tegemist konstantse
kilogramm, mool, kelvin, amper ja kandela. Skalaarne suurus on esitatav vaid ühe mõõtarvuga, millele lisandub mõõtühik. Skalaarsed suurused on ilma suunata (näit. aeg, pikkus, rõhk, ruumala, energia, temperatuur). Vektoriaalne suurus on üldjuhul esitatav kolme arvuga (+ mõõtühik). Need on vektori koordinaadid. Vektoriaalsetel suurustel on suund olemas (näit. kiirus, kiirendus, jõud). Mehaanika on füüsika osa, mis uurib liikumist. Kinemaatika on mehaanika osa, mis kirjeldab liikumist, tundmata huvi selle põhjuste vastu. Kinemaatika püüab vastata vaid küsimusele Kuidas keha liigub? Liikumine on keha asukoha muutumine teise keha suhtes. Teist keha nimetatakse sel juhul taustkehaks. Avaldist, mis suvalisel ajahetkel määrab vaadeldava keha kauguse taustkehast (koordinaadi x), nimetatakse liikumisvõrrandiks x = x(t). Taustsüsteem = taustkeha + koordinaadistik + ajamõõtja.
kilogramm, mool, kelvin, amper ja kandela. Skalaarne suurus on esitatav vaid ühe mõõtarvuga, millele lisandub mõõtühik. Skalaarsed suurused on ilma suunata (näit. aeg, pikkus, rõhk, ruumala, energia, temperatuur). Vektoriaalne suurus on üldjuhul esitatav kolme arvuga (+ mõõtühik). Need on vektori koordinaadid. Vektoriaalsetel suurustel on suund olemas (näit. kiirus, kiirendus, jõud). Mehaanika on füüsika osa, mis uurib liikumist. Kinemaatika on mehaanika osa, mis kirjeldab liikumist, tundmata huvi selle põhjuste vastu. Kinemaatika püüab vastata vaid küsimusele Kuidas keha liigub? Liikumine on keha asukoha muutumine teise keha suhtes. Teist keha nimetatakse sel juhul taustkehaks. Avaldist, mis suvalisel ajahetkel määrab vaadeldava keha kauguse taustkehast (koordinaadi x), nimetatakse liikumisvõrrandiks x = x(t). Taustsüsteem = taustkeha + koordinaadistik + ajamõõtja.
w= w 2 2 n+w = + R dt Pöörlemise kinemaatika Iga punkti raadiusvektor pöördub ajavahemiku t kestel võrra, mis on kogu jäiga keha pöördenurgaks. Väga väikesi pöördeid saab vaadelda kui vektoreid! Nurkkiirus on vector d = = lim t 0 t = dt
dt dt dt saame kiirenduse esitada tangentsiaalkiirenduse ja normaalkiirenduse summana a = at + an . 2 2 Tangentsiaalkiirendus iseloomustab kiiruse mooduli muutumist dv ajaühikus at = . Normaalkiirendus iseloomustab kiiruse suuna muutumist dt ajaühikus an = v 2 r , kus r on trajektoori antud punkti kõverusraadius. Ühtlaselt muutuval ( ax = const ) x-telje sihilisel liikumisel, punktmassi koordinaat ja kiiruse projektsioon x-teljele ajahetkel t avalduvad vastavalt valemitele x = x 0 + v 0xt + axt 2 / 2 ning v x = v 0x + axt . Ühtlaselt muutuva liikumise korral, mis on kõigi kolme koordinaattelje sihiliste ühtlaselt muutuvate liikumiste summa, lisanduvad analoogilised võrrandid ka teiste telgede jaoks. G G
⃗a + ⃗a n t 1 4. Ringjooneline liikumine. υ= υ T , kus -sagedus (täispöörded ajaühikus), T – periood ∆ φ dφ ω= lim ∆t→0 = = φ´ , kus ω – nurkkiirus ∆ t dt ( 1s ) , φ – pöördenurk ε = lim ∆t→0 ∆ ω dω = ∆ t dt =ω ´ , kus ε – nurkkiirendus ( s1 ) 2 ε t2 2
hk = 1/n hi i=1 i = hk - hi - absoluutne viga n 1 k = / n i n-1 k= 0,2mm - relatiivne viga k = 100 [%] hk =2% 8 10 Ühtlane kulgliikumine. ( v=const) v = S /t = const Ühtlaselt muutuv kulgliikumine. ( a=const) v = v0 ± at ; s = v0t ± at²/2 ; v = 2as Mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine. ( v const ; a const ) v = ds/dt ; a = dv/dt Ühtlane ringliikumine vt. lk. v = const. ; = const. vt. samuti lk. Ühtlaselt muutuv ringliikumine. a = dv/dt ; a = dv/dt a = an + a a = a n² + a ² = ( v²/R)² + ( dv/dt)² kuna = const , siis
Akustika on füüsika osa, mis käsitleb häält ning tema seost teiste füüsikaliste nähtustega. Helid jaotatakse: lihthelid, liithelid ja mürad. Heli minimaalset intensiivsust e. tugevust nimetatakse kuuldeläveks. Valulävi I=10W/m2 9. Bernoulli võrrand – Statsionaarsel voolamisel ideaalses vedelikus tihedusega ρ(roo) on staatiline rõhk p, vedelikusamba kaalust tingitud hüdrostaatilise rõhu ρgh ja dünaamilise rõhu ρv2/2 summa jääv suurus. p+ ρgh+ ρv2/2 = const. Üleminekut laminaarselt voolamiselt turbolentsele iseloomustab Reinholdsi arv. Rek=1000 Toricelli seadus määrab anumast ava kaudu väljavoolava vee kiiruse v2= 2gh1 10. Termodünaamika I printsiip. Süsteemile antud soojushulk läheb siseenergia juurdekasvuks ning töö tegemiseks süsteemi välisjõudude vastu Q=U2-U1+A (Q-soojushulk, U-siseenergia, A-töö välisjõudude vastu). Soojushulga (Q) ühikuks on (J). 11. Isotermiline protsess – protsess kus const
Alljärgnevalt esitatav käib val-davalt ideaalse gaasi kohta. Kõige üldisemalt määratakse gaasi olek kolme olekupara-meetriga: absoluutne temperatuur T, rõhk p ja ruumala V (mõnikord kasutatakse eriruumala Vo - massiühiku ruumala). Ideaalse gaasi seadused Neid seadusi on kolm ja kõik nad on saadud empiiriliselt. (1) Boyle - Mariotte'i seadus. Jääval temperatuuril on antud gaasimassi rõhu ja ruum- ala korrutis konstantne: pV = const. (1) (tingimusel, et T = const.). (2) Charles'i seadus. Antud gaasikoguse temperatuuri tõstmisel ühe kraadi (1 oC) võrra konstantsel ruumalal kasvab tema rõhk po (0oC juures) = 1/273 võrra: p = po ( 1 + t ). (2) (3) Gay-Lussac'i seadus. Konstantsel rõhul temperatuuri tõstmisel ühe kraadi võrra paisuvad kõik gaasid = 1/273 võrra sellest ruumalast Vo , mis oli gaasil 0 0C juures.
LIIKUMINE RUUMIS Kiirus Punkti kohavektor oli r = xi + y j + z k . Joonisel 1 liigub objekt punktist P1 punkti P2, mille kohavektorid on vastavalt r1 ja r2 . Nihe on vektor, mis viib liikumise algpunktist liikumise lõpppunkti. Joonisel 1 on nihkevektoriks r = r2 - r1 . Trajektoor on joon, mida mööda punkt liigub. Trajektoor on skalaar. Trajektoori mööda ds mõõdetakse tee pikkust. Kui tee pikkus on s, siis kiiruse suurus on v = . dt Joonis 1. Punkti liikumine mööda trajektoori Objekti liikumine mööda trajektoori asendist P1 asendisse P2 toimub aja t jooksul. Keskmine kiirus selle aja jooksul on r2 - r1 r v av = = t 2 - t1 t Skalaariga jagamine ei muuda vektori suunda. Seega v av on paralleelne nihkevektoriga r .
potentsiaal väheneb, kuid sama ajal mahtuvus suureneb. q q Kondensaatori mahtuvus C = = 1 - 2 U Kondensaatori mahtuvus sõltub katete kujust, mõõtmetest nendevahelisest kaugusest ja katete vahelise keskkonna dielektrilistest omadustest. U Kui panna vahele mingi dielektrik U = const E = E = q = q C = C d 0 S Plaatkondensaatori mahtuvus C = 2 R1 R2 Kerakondensaator C = 4 0 R2 - R1 4. Elektrostaatilise välja energia 4.1. Laengute süsteemi, laetud juhi ja kondensaatori energia
1.2.Ühtlane sirgliikumine koordinaatsüsteemi ja ajaloendamismeetodit ehk kella. Seega taustsüsteem koosneb 1) nim liikumist, kus 1.Ühtlaseks sirgliikumiseks taustkehast, 2) selle koordinaadistikust, 3) keha sooritab mistahes võrdsetes aja mõõtmisviisist. ajavahemikes võrdsed nihked. Sellise liikumise puhul on hetkkiirus võrdne *Trajektoor on keha kui punktmassi liikumistee. Trajektoori kuju järgi eristatakse sirgjoonelist, ringjoonelist ja keskmise kiirusega. kõverjoonelist liikumist. Kõverjooneline liikumine taandub ringjoonelisele. Keha liikumise tegelik tee on trajektoor. Trajektoori mõistel on mõtet ainult Nihe on vektor, mis ühendab klassikalises füüsikas.
dx v= =v 0+ at , seda uuesti integreerides saadakse teada koordinaadi sõltuvus dt 1 ajast x ( t )=x 0 +v 0 t+ at 2 2 3, Ringjooneline liikumine. (TÄHISED) 1 υ= υ T , kus -sagedus (täispöörded ajaühikus), T – periood ∆ φ dφ ω= lim ∆t→0 = = φ´ , kus ω – nurkkiirus ∆ t dt ( 1s ) , φ – pöördenurk ε = lim ∆t→0 ∆ ω dω = ∆ t dt =ω ´ , kus ε – nurkkiirendus ( s1 ) 2 ε t2 2 ε =const , siis ω=εt+ ω0 , φ=ω0 t+ , ω −ω02=2 εφ
õ r = g1 (t) = g2 (t) t öö t rr s = s(t) tts s ssss t r = r(t) Pt s trtr sr õ õr ts õ r sss õ trtr rtrs õrr rtr t rs t s rs F (x, y, z) = 0 G(x, y, z) = 0 ts f (x, y) = 0 rstr rs s stss rr Üt sr t t õrsts s õrs ts s t = const = v rs õr üs ät ts t õrs s ttüt õr r sr t sss s = f (t), s f r r s t = const ts t vk := s t sss rss üs t äs t s r ss rs s ttüts s rs t t ss rs räärts t äs tõsttt s ds v = lim vk = lim = = s t0 t0 t dt rs õr trtr r s tts är
1.Skalaarid ja vektorid - Suurused (ntx aeg ,mass,inertsmom),mis on määratud üheainsa arvu poolt. Seda arvu 3.Ühtlaselt muutuv ringliikumine - Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille nim antud füüsikalise suuruse väärtuseks.Neid suurusi aga skalaarideks.Mõnede suuruste määramisel on lisaks väärtusele vaja näidata ka suunda (ntx jõud ,kiirus,moment).Selliseid füüs suurusi nim vektoriteks.Tehted: a) vektori * skalaariga av-=av-- b)v liitm v=v1+v2 c)kahe vektori skalaarkorrutis on skalaar, mis on võrdne nende
) määrab üheselt ära keha asukoha ristkoordinaadistukus. 2. Kiirus. Ühtlane ja ühtlaselt muutuv liikumine. Kiirus on vektoriaalne suurus, mis iseloomustab punktmassi asukoha muutumist ajavahemikus. Kui ⃗r =⃗r (t) on punktmassi liikumise kinemaatiline võrrand, siis t d r⃗ ds hetkkiirus v⃗ = ja keskmine kiirus v= s=∫ v ( t ) dt . dt dt , millest teepikkus o Pöörleva keha punktide joonkiirused ⃗v =⃗ ω × r⃗ . Ühtlane liikumine on keha sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese läbib
' dΦ Magnetvoo muut vooluga kontuuri liikumisel on tingitud kontuuri asendi muudust ehk pöördumisest magnetinduktsiooni vektori suhtes. Kogu töö arvutatakse saadud avaldise dA=I∗d Φ' integreerimisel punktist 1 kuni 2 Lähtudes töö üldavaldisest magnetväljas, tuletage töö avaldis vooluga kontuuri pöördumisel magnetväljas A=I ( Φ2 −Φ1 ) ja I = const. A=I [ B∗S− (−B∗S ) ] =2 I ∗S∗B=2∗⃗pm∗⃗ B Tööd tehakse vooluallika e.m.j. arvel, mis hoiab voolu kontuuri konstantsena. Mis on magneetuvus? Mis on magnetväljatugevus ja miks see on vajalik suurus? Mis on suhteline magnetiline läbitavus? Magneetuvus on aine mikrovoolude magnetinduktsioon. ⃗ B =μ0∗⃗ H + μ 0∗⃗J =μ0 ( ⃗ H + ⃗J )
Liigumine on ühtlane, kui kiirusvektor ei muutu (v=s/t=const) . Sirgjooneline on siis, kui kehaga jäigalt ühendatud sirge jääb paralleelseks endaga. Liikumise lõpuks on keha sooritanud nihke (algus ja lõpp-punkti ühendav vektor). Ühtlaselt ja mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine: Ühtlaselt muutuval liikumisel liigub keha jätkuvalt sirgjooneliselt, ent kiirendus on nullist erinev (a=const). V=v0+-at // s=v0t +- atruut/2 // v=2as. Mitteühtlaselt liikumisel v ja a ei ole const. V=ds/dt ning a=dv/dt. Ühtlane ringliikumine: v=const, w(nurkkiirus) = 2pi/T = const (T = periood) v=Rw a=an=Vruut/R Ühtlaselt muutuv ringliikumine: nurkkiirendus w ei ole const, a?t?=dv/dt a=ruutjuur an2 + a?t? (tagurtpidi 3)=dw/dt = a?t?/R a?t?=(tagurtpidi3)*R Newtoni seadused: Iga põhjus, mis kutsub esile keha kiireneva liikumise on jõud, jõul on suurus ja suund. Ühik N (njuuton). Kehas sisalduva aine hulk on mass. Mass on inertuse mõõduks. Ühiks on Kg
SI-süsteem kasutab 7 füüsikalist suurust põhisuurustena ning nende suuruste ühikuid nimetatakse põhiühikuteks. Ülejäänud füüsikaliste suuruste mõõtühikud SI-süsteemis on tuletatud ühikud, need on määratud põhiühikute astmete korrutiste kaudu. Põhiühikud: m, kg, s, A, K, mol, cd. Abiühikud: rad, sr (steradiaan). Tuletatud ühikud: N, Pa, J, Hz, W, C 2. KLASSIKALISE FÜÜSIKA KEHTIVUSPIIRKOND. MEHAANIKA PÕHIÜLESANNE. TAUSTSÜSTEEM Seda makromaailma kirjeldavat füüsikat, mille aluseks said Newtoni sõnastatud mehaanikaseadused, nimetatakse klassikaliseks füüsikaks. Mehaanika põhiülesandeks on leida keha asukoht mistahes ajahetkel. Taustsüsteem on mingi kehaga (taustkehaga) seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Taustkeha, koordinaatsüsteem ja ajamõõtmisvahend (kell) moodustavad taustsüsteemi. 3. KULGLIIKUMINE JA PÖÖRLEMINE
muutumatult seotud punkti jäävad kogu liikumise vältel paigale. Mida nimetatakse jäiga keha pöörlemiseks ümber kinnistelje ja millisel kujul esitatakse sellisel juhul jäiga keha liikumise võrrand? Jäiga keha pöörlemiseks ümber kinnistelje nimetatakse sellist jäiga keha liikumist, mille puhul mingid kaks kehaga muutumatult seotud punkti jäävad kogu liikumise vältel paigale. (t ) Defineerida nurkkiirus ja nurkkiirendus kui vektorid jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje. Moodul, siht ja suund? Jäiga keha nurkkiiruse moodul võrdub pöördenurga vektori tuletisega aja järgi. Sihiks on pöörlemistelg ja suunatud on ta sinnapoole, kustpoolt vaadatuna toimub pöörlemine vastupäeva. Jäiga keha nurkkiirenduse moodul on võrdne nurkkiirusvektori tuletisega aja järgi. Sihiks on pöörlemistelg ja suunatud
Olgu nihe ∆S¯ ajavahemikku ∆t jooksul,siis kiirusvektor: V¯=lim ∆S¯/∆t=dS¯/dt Kui kiirus ajas ei muutu,siis diferentsiaale ei kasutata ning vektorseosed kattuvad skalaarseostega,sest on tegemist sirgjoonelise liikumisega.Järelikult on ajaühikus läbitud teepikkus võrdne kiirusega ühtlasel sirgliikumisel: V=S/t Ja aja t jooksul läbitud teepikkus on siis vastavalt S=Vt. SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s. Ühtlane ringliikumine - Ühtlase ringliikumise korral on nii joonkiirus kui nurkkiirus konstantsed.ω-nurkkiirus ω=φ’ ω=φ/t f-sagedus T-periood f=l/T=ω/2Π V=Rω an=v2/R an- normaalkiirendus. Ühtlaselt muutuv ringliikumine - Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor. a τ =εR DÜNAAMIKA ALUSED Dünaamika pôhisuurused -(Newton): 1.(inertsi seadus) masspunkt, millele ei mõju jõude, püsib paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt. 2.(määrab jõu F ja
Positiivse töö puhul on nurk jõu ja keha liikumissuuna vahel teravnurk ehk suurusega alla 90°. Töö on negatiivne, kui jõud on vastassuunaline liikumisega, takistades seega liikumist. Öeldakse, et keha töötab jõule(liikumisele) vastu. Negatiivse töö puhul on nurk jõu ja keha liikumissuuna vahel nürinurk ehk suurusega üle 90°: kui < 90°, siis cos > 0 ja W > 0, kui 90° < < 180°, siis cos < 0 ja W < 0. 20. Mehaanika kuldreegel Nii mitu korda kui võidetakse jõus, kaotatakse nihkes. A F s const - Võites jõus, kaotate teepikkuses. [2] See reegel kehtib lihtmehhanismide kohta nagu kang, plokk, kaldpind ja teised. Kõige lihtsam on mehaanika kuldreeglit mõista kangi näitel. Kang muudab raskete asjade tõstmise palju kergemaks. Väheneb jõud, mida peab koormusele selle tõstmiseks rakendama. Mida suurem on kangile rakendatud jõu õlg, seda väiksem peab olema jõud ise. [3] Näited:
dz f x x, y dx f y x, y dy Funktsiooni, millel on täisdiferentsiaal, nimetatakse diferentseeruvaks. Nagu jooniselt näha, kujutab funktsiooni z f x, y täisdiferentsiaal geomeetriliselt funktsiooni f graafiku puutujatasandi aplikaadi (z-koordinaadi) muutu üleminekul punktist P x, y punkti P 1 x x, y y. Näide 4. Funktsiooni z x 2 sin y osatuletised on z x 2x sin y y const z y x 2 cos y x const ja täisdiferentsiaal dz 2x sin y dx x 2 cos y dy. Selle väärtus punktis 2, 4 kui x 0, 01 ja y 100 on dz x 2,y /4 2 2 sin 4 0, 01 2 2 cos 4 100 0, 117 Ligikaudses arvutuses kasutatakse võrdust z fx x, y y f x, y dz, kust
annaabi.ee 
