170
x x 2 .... x n 1. X = 1 N 2. Mediaan (Me) nimetatakse tunnuse väärtust, millest suuremaid (või võrdseid) ja väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonreas ühepalju. 3. Mood (Mo) nimetatakse tunnuse kõige sagedamini esinevat väärtust. Hajuvuse karakteristikud 1. Variatsiooni ulatus on tunnuse suurima ja väiksema väärtuse vahe xmax – xmin. 2. Alumiseks kvartiiliks nimetatakse tunnuse väärtust, millest väiksemaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonreas 25% ( Q ). 3. Ülemiseks kvartiiliks nimetatakse tunnuse väärtust, millest suuremaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonreas 25% ( Q ). 4. Hälve on tunnuse üksiku väärtuse ja keskmise vahe absoluutväärtus d = |xi – X | 5
................................................................................................................ 7 10. Aritmeetiline keskmine................................................................................................... 7 11. Tunnuse minimaalne väärtus......................................................................................... 7 12. Tunnuse maksimaalne väärtus...................................................................................... 7 13. Variatsioonirea ulatus.................................................................................................... 7 14. Alumine kvartiil............................................................................................................... 8 15. Ülemine kvartiil.............................................................................................................. 8 16. Kvartiilide vahe.................................................................................................
· Tunnus omaduste seisukoht, mille kohaselt uuritakse objekti · Sagedus-jaotustabel tabel, mis näitab, mitmel korral on antud tunnus saanud antud väärtuse ning nende väärtuste sagedust protsentides · Jaotustabel tabel, mis näitab tunnuse väärtuste suhtelist esinemissagedust · Statistiline rida tunnuse väärtuste järjestamata rida · Variatsioonirida tunnuse väärtuste rida kasvavad või kahanevas järjekorras · Mood variatsioonirea kõige suurema esinemissagedusega liige. Tähis Mo. · Mediaan variatsioonirea keskmine liige; paarisarvulise variatsioonirea korral on mediaaniks variatsioonirea esimese poole viimase ja teise poole esimese liikme aritmeetiline keskmine. Tähis Me. _ · Aritmeetiline keskmine ehk tunnuse keskväärtus. Tähis x. · Hajuvusmõõdud näitavad kui palju erineb tunnuse väärtus keskväärtusest või mediaanist:
Statistiliseks kogumiks e. valimiks nimetatakse uuritavat indiviidide või esemete kogu või uuritavat juhuslikku nähtust, mille kohta tahetakse otsust langetada. Tunnus jaguneb sõnaliseks (silmavärv) ja arvuliseks (kinganumber), mis jaguneb omakorda pidevaks (võib omada igat reaalarvulist väärtust) ning diskreetseks. Statistilises reas on andmed suvalises järjekorras. Variatsioonireas on andmed kasvavas või kahanevas järjekorras. Sagedustabeli esimeses reas on tunnus x, teises sagedus f. Jaotustabeli esimeses reas on tunnus x, teises suhteline sagedus W. Jaotushulknurk e. jaotuspolügoon on jaotustabelile vastav sirglõikdiagramm. Statistilise vahemiku e. klassi optimaalse arvu määrab N . Jooniseks saadakse tulpidagramm e. histogramm. Karakteristikud jagunevad kohakarakteristikuteks (keskmine, mediaan, mood) ja hajuvuse karakteristikuteks (muutumispiirkond, kvartiilid, hälve, dispersioon, variatsioonikordaja)
(x1*f1+x2*f2+…+xn*fn)/N (tunnuse väärtused sagedustabelina), x = x1w1+x2w2+…+xnwn (tunnuse väärtused jaotustabelina, wi=fi/N), x = (x1w1+x2w2+…+xnwn)/100 (tunnuse väärtused jaotustabelina, wi=(fi/N)*100% - protsentides) 19. Mediaan – tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) ja väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas ühepalju. (Me = xi, kus i =1/2(N+1), kui N on paaritu arv – variatsioonirea keskmine liige) (Me = ½(xi+xi+1), kus i = N/2, kui N on paarisarv – variatsioonirea 2 keskmist liiget liidad ja jagad 2-ga.) 20. Mediaanvahemik – vahemikes esitatud sagedus- või jaotustabelit kasutades saadakse mediaanvahemik (kuhu kuulub mediaan) 21. Mood – tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus 22. Bimodaalne – kui moode on kaks, öeldakse, et tunnus (vaadeldav jaotus) on bimodaalne Ül
Statistikatöö Arutame selle üle, mitu raamatut loeb läbi kooliõpilane aasta jooksul. Küsisime poistelt ja tüdrukutelt eraldi (10). 1. Kogume andmed: Küsisime kümnelt poisilt ja kümnelt tüdrukult mitu raamatut loevad nad aasta jooksul läbi? Tüdrukud 0; 1; 2; 2; 0; 30; 20; 3; 5; 50 Poisid 0; 3; 7; 1; 5; 2; 8; 4; 1; 4 2. Variatsioonirida ehk arvud kasvavas järjekorras Tüdrukud 0; 0; 1; 2; 2; 3; 5; 20; 30; 50 Poisid 0; 1; 1; 2; 3; 4; 4; 5; 7; 8 3. Sagedustabel ja graafik poiste ja tüdrukute andmete kohta eraldi TÜDRUKUD Raamatute arv (x) 0 1 2 3 5 20 30 50 Sagedus (f) 2 1 2 1 1 1 1 1 POISID Raamatute arv (x) 0 1 2 3 4 5 7 8 Sagedus (f) 1 2 1 1 2 1 1 1 4. Mood Mo (tüdrukud) = 0 ja 2 Mo (poisid) = 1 5. M
aeg, temperatuur. Diskreetne tunnus - tunnus võib omandada vaid üksteisest eraldatud väärtusi, väärtused saadakse tavaliselt loendamise teel, nt elanike arv majas, õpilaste arv klassis vms. Statistiline rida juhuslikus, elementide mõõtmise vm järjekorras väärtused, saame arvude rea x1,x2,x3, ... , xn. Variatsioonrida katse korduval sooritamisel saadud tulemuste esitamine mittekahaneva või mittekasvava järjendina. Suhtelist sagedust võib esitada sagedustabeli kolmanda reana, omaette tabelina või sektordiagrammina. Sagedus võrdsete ajavahemike tagant korduvate sündmuste arv. Suhteline sagedus tunnuse väärtuse esinemise arvu f suhe väärtuse koguarvu n ning seda väljendatakse kas kümnendmurrnuna f/n või osana protsentides f/nx100%. Sagedustabel kaherealine tabel, mille ühes reas on tunnuse (x) erinevad väärtused ja nende esinemise sagedused (f).
Praktiline töö: statistika Matemaatika Antud uurimistöös uurisin 11.klassi õpilaste matemaatika hinnet. Küsitlesin 30 Saku Gümnaasiumi õpilast. 1. Variatsioonirida 3;3;3;3;4;4;4;4;4;4;4;4;4;4;4;4;4;4;4;4;5;5;5;5;5;5;5;5;5;5 n=30 Variatsioonirea järgi koostasin sagedustabeli, mille järgi leidsin millist hinnet esineb klassis kõige rohkem ehk mood ja mis on mediaan. 2. Sagedustabel Hinne x 5 4 3 Sagedus f 10 16 4 3. Mo= 4 4. Me= 4 Sagedustabeli järgi koostasin sagedusdiagrammi ja sektordiagrammi, kuhu kandsin hinded ja kui palju neid esines. 5. 6.
Statistiline uurimus Küsimus: Mitu tassi (üks tass umbes 250 ml) kohvi sa nädala jooksul ära jood? Küsitlesin sadat (50 poissi ja 50 tüdrukut) oma tutvusringkonda kuuluvat noort inimest (vanusevahemikus 16-20). Uurimuse viisin läbi paberilehel oleva küsitluse ja internetiküsitluse abil. 1.Statistiline rida: Tüdrukud: 3,7,4,0,1,16,5,9,7,7,4,6,8,1,0,12,10,14,5,13,4,2,14,3,5,7,6,14,7,2,5,14,1,5,0,8,15, 11,0,7, 0,2,1,7,8,12,5,8,7,0 Poisid: 0,5,7,2,10,0,1,8,14,7,5,0,0,5,6,5,8,14,7,9,11,7,7,5,2,8,3,10,4,2,7,0,5,8,2,12,7,5,0,13,7, 14,0,5,2,10,7,5,4,1 2.Variatsioonrida: Tüdrukud: 0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,2,2,2,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,7,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,9,10, 11,12,12,13,14,14,14,14,15,16 / kogumimaht n=50 Poisid: 0,0,0,0,0,0,0,1,1,2,2,2,2,2,3,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,6,7,7,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,9,10,10, 10,11,12,13,14,14,14 / kogumimaht n=50 Variatsiooni ulatus: Tüdrukutel: 16-0=16 Poistel: 14-0=14 3. Mood: Tüdrukud: Mo = 7 Pois
Üldkogum - objektide hulk, mille kohta tehakse teaduslikult põhjendatud järeldusi Valim - uurimiseks valitud üldkogumi osa Tunnus - omadus, mille põhjal uuritakse objekti Sagedustabel - tabel, mis näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse Jaotustabel - tabel, mis näitab tunnuse väärtuse suhtelist esinemissagedust Statistiline rida - tunnuse väärtuste järjestamata rida Variatsioonirida - tunnuse väärtuste rida kasvavas või kahanevas järjekorras Mood - variatsioonirea kõige suurema esinemissagedusega liige (Mo) Mediaan - variatsioonirea keskmine liige (Me) Aritmeetiline keskmine - tunnuse keskväärtus ( x ) Hälve - variatsioonireas oleva tunnuse väärtuse ja keskväärtuste vahe Dispersioon - hälvete ruutude aritmeetiline keskmine ( 2) Standardhälve - ruutjuur dispersioonist ( ) Variatsioonikordaja - standardhälbe ja keskväärtuse suhe (V) Arvutusteks kasutan järgnevaid valemeid: N valemi suurus ( vaadluse all olevate objektide arv)
1) probleemi püstitamine ja üldkogumi määramine 2) mõõdetavate tunnuste ja mõõtmistäpsuse määramine 3) valimi moodustamine 4) kodeerimiseeskirja fikseerimine 5) andmekirjelduse lisamine 7 Variatsioonirida saadud tulemused on järjestatud kasvavalt või kahanevalt Sagedustabel näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse Hea ülevaate annab graafik (tulpdiagramm, sektordiagramm, ...) (pideva tunnuse korral võib sagedustabeli jaotada vahemikeks ehk klassideks). 8 Jaotustabel näitab tunnuse väärtuse suhtelist sagedust ehk sageduste osakaalu Kumulatiivne sagedus (sageduste summa) absoluutsed sagedused liidetakse (kasutatakse ka kumulatiivset suhtelist sagedust). 9 Näide sagedustabeli kohta Brutopalk (EEK) Sagedus Suhteline Kumulatiivne
..................... .................................................... Suhelise sageduse arvutamiseks kirjuta lahtrisse E5(s.o.antud näiteülesandes) arvutamise eeskiri =(D5/30) ja kopeeri see valem tulpapidi alla. d. Joonesta sagedushulknurk ja jaotushulknurk. Selleks märgi tabelist teine (või kolmas) tulp ja vali menüüribalt Insert ning vajalik diagramm. 2. Leia kogumi aritmeetiline keskmine, mediaan, mood, maksimaalne ja minimaalne element, variatsiooni ulatus, standardhälve. Selleks vali menüüribalt Formulas ning vasakult nupp fx . Arvuti pakub paremal aknas sulle vajalikke funktsioone MODE – mood MEDIAN – mediaan MAX – maksimaalne element MIN – minimaalne element AVERAGE – keskväärtus (aritmeetiline keskmine) STDEVP – standardhälve COUNT – loendab elemente (võimalik leida kogumi maht) PEARSON – lineaarne korrelatsioonikordaja
STATISTIKA 10. A klassi matemaatika kontrolltöö hinded olid 4, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 2, 5, 5, 2, 5, 4, 5, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 3, 5 1. Kirjuta välja selle statistilise rea variatsioonirida (järjestatud). Leia variatsioonirea minimaalne ja maksimaalne element X min ; X max . Leia variatsioonirea ulatus X max - X min . 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5 Variatsiooni ulatus 5 2 X min = 2 X max = 5 2. Esita andmed sagedustabelina (sagedus f) Hinne X 2 3 4 5 Sagedus f 3 7 10 8 Suhteline sagedus W 11% 25% 35,8% 29% X- X -1,8 -0,8 0,2 1,2
Töölaud / Minu kursused / Statistika - V. Retšnoi / Arvestustest / Arvestustest_KTK31 Alustatud teisipäev, 12. jaanuar 2021, 16.52 Olek Lõpetatud Lõpetatud teisipäev, 12. jaanuar 2021, 17.33 Aega kulus 41 min 14 sekundit Hinne 28.00, maksimaalne 30.00 (93%) Tagasiside Suurepärane! Küsimus 1 Andmestik on antud jaotustabelina Õige Väärtus x i 2 1 4 0 Hindepunkte 1.00/1.00 Osakaal p i 0.1 0.3 0.2 0.4 Leida keskväärtus (vastuse lahtrisse sisestage ainult arv). Vastus: 1.3 Küsimus 2 Järgmine tabel näitab ühe väikse riigi nafta ostukogu
Geomeetriline keskmine x geom. = n x1 x 2 ... x n , kusjuures x geom. x arit . Ruutkeskmine ruutjuur antud arvude ruutude aritmeetilisest keskmisest. x12 + x 22 + ... + x n2 x ruutk . = n Hajuvuse karakteristikud Hajuvusmõõdud on a) minimaalne element xmin ja maksimaalne element xmax; b) variatsioonrea ulatus xmax - xmin; c) alumine kvartiil ja ülemine kvartiil; d) dispersioon; e) standardhälve; f) variatsioonikordaja. Minimaalne element xmin - tunnuse väärtuste hulgast vähim väärtus. Maksimaalne element xmin - tunnuse väärtuste hulgast suurim väärtus. Variatsioonrea ulatus xmax xmin.
Viljandi Paalalinna Gümnaasium Uurimustöö Kas kinga number ja matemaatika hinne on omavahel seotud? Viljandi 2009 Sissejuhatus Selle uurimustöö käigus püüan ma välja selgitada, kas matemaatika hinne ja kinga number on omavahel kuidagi seotud? Valim koosneb 12C õpilastest ja valimi suuruseks on 22 inimest. Andmed Jrk. Kinga Matemaatika Nr. number hinne 1 41 4 2 46 3 3 38 3 4 37 4 5 44 5 6 45 4 7 40 4 8 38 5 9 39 4 10 39 3
Statistilne uurimus Mitu korda päevas sa keskmiselt läbi hoone ukseava käid? Lisa vastavalt kas M/N. (Uurimuse viisin läbi paberilehel oleva küsitluse ja internetiküsitluse abil). Statistilised read: M: 50, 45, 100, 70, 65, 60, 80, 75, 40, 90, 100, 100, 30, 55, 60, 70, 80, 80, 95, 40, 50, 60, 66, 55, 76, 100, 78, 80, 60, 85, 55, 58, 69, 50. N: 100, 80, 85, 85, 85, 70, 80, 55, 50, 70, 60, 65, 75, 80, 90, 90, 110, 100, 100, 60, 70, 75, 85, 90, 75, 55, 70, 80, 55, 80, 60, 75, 100, 70, 65, 75, 75, 80, 90, 70, 60, 55, 70, 80, 90, 100, 55, 60, 40, 60, 45, 80, 68, 80. Variatsiooniread: M: 30, 40, 40, 45, 50, 50, 50, 55, 55, 55, 58, 60, 60, 60, 60, 65, 66, 69, 70, 70, 75, 76, 78, 80, 80, 80, 80, 85, 90, 95, 100, 100, 100, 100. N: 40, 45, 50, 55, 55, 55, 55, 55, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 65, 65, 68, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 75, 75, 75, 75, 75, 75, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 80, 85, 85, 85, 85, 90, 90, 90, 90, 90, 100, 100, 100, 100, 100, 110.
Defineeri mõisted: Statistika Matemaatiline statistika Üldkogum. Näide. Üldkogu uurimisel on kaks võimalust: Valim. Kuidas on seotud üldkogu ja valim? Millised on nõuded valimile? Valimi moodustamise viisid. Statistiline rida. Variatsioonirida. Sagedustabel. Diagramm. Mood. Mediaan. Aritmeetiline keskmine. Variatsiooni ulatus. Hälve. Dispersioon. Standardhälve. Korrelatsiooniväli. Normaaljaotus. Statistika mõisted Andmete esitamine 1.Statistika - teadus, mis käsitleb arvandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist. 2.Matemaatiline statistika on matemaatika haru, mis uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemise meetodeid. 3.Statistikas on oluline uurimise objekt - üldkogum. 4.Üldkogum on kas looduse või ühiskonna nähtus või objektide hulk, mille kohta soovime teha teaduslikult põhjendatud järeldusi. Üldkogumi uurimisel on kaks võimalust: a) uuritakse üldkogumi kõiki elemente b) uuritakse selle üldkogumi mingit osahulka ja tehakse selle osahul
ülemisest kvartiilist suuremaid liikmeid on samuti 7 23 protsenti alumise ja ülemise kvartiili vahele jääb 14 liiget 46 protsenti 8) Keskväärtus(tunnuse väärtuste aritmeetiline keskmine) Leian keskväärtuse, liites kõik tunnuse väärtused ning jagades 30-ga: x= = 5,85 9) Sagedustabel näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse. Koostan sagedustabeli. Vaba 1 2 3 3,5 4 5 6 8 10 11 12 13 14 aega(h) Sagedus 1 3 4 1 6 3 4 1 2 1 2 1 1 Graafilise ülevaate saamiseks koostan tulpdiagrammi: 9 10) Jaotustabel näitab tunnuse väärtuste suhtelist esinemissagedust. Koostan jaotustabeli. Suhtelise
Küsitletute pikkused ja kaalud on järgmised: Pikkus Kaal Pikkus Kaal (cm) (kg) järjestatult järjestatult 176 78 165 70 168 72 167 70 178 70 168 70 195 72 168 70 169 81 168 70 199 75 169 70 192 84 169 70 179 84 169 71 180 80 169 71 188 70 169 72 192 73 169 72 181 78 169 72 188 72 170 72 196 81 171 73 172 73 172 73 168 89 172 73 170 89 172 73 189 84 172 73 188 81
Küsitluse koostamisel kasutasin ma Google Docs programmi ja viisin läbi küsitluse 11nda klassi õpilaste seas, millele vastas kokku 19 õpilast. Statistiline tõenäosus 1) Kogumi maht:19 2) Statistiline rida: 4,3,2,2,1,5,5,4,5,2,4,6,3,3,5,4,1,4,5 3) Variatsioonirida:1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6 4) Mood Mo = 4 ja 5 5) Mediaan Me = 4 6) Aritmeetiline keskmine: = 3,7 7) Variatsiooni ulatus: 5 8) Keskmine hälve :=1,2 9) Standardhälve =0,328 10) Variatsioonikordaja: =0,09 Tabel: x f x*f d=|x | |x |*f 1 2 2 2,7 5,4 2 3 6 1,7 5,1 3 3 9 0,7 2,1
Leidke tunnuse pikkus järgmised Leidke tunnuse kaal järgmised Küsitletute pikkused ja kaalud on järgmised: arvkarakteristikud: arvkarakteristikud: Pikkus Kaal Pikkus Kaal (cm) (kg) järjestatult järjestatult 176 78 165 70 Aritmeetiline keskmine 182.4 average Aritmeetiline keskmine 79.49 168 72 167 70 Harmooniline keskmine 181.94466 harmean Harmooniline keskmine 79.056381 178 70 168 70 Geomeetriline keskmine
· Tunnus omaduste seisukoht, mille kohaselt uuritakse objekti · Sagedus-jaotustabel tabel, mis näitab, mitmel korral on antud tunnus saanud antud väärtuse ning nende väärtuste sagedust protsentides · Jaotustabel tabel, mis näitab tunnuse väärtuste suhtelist esinemissagedust · Statistiline rida tunnuse väärtuste järjestamata rida · Variatsioonirida tunnuse väärtuste rida kasvavad või kahanevas järjekorras · Mood variatsioonirea kõige suurema esinemissagedusega liige. Tähis Mo. · Mediaan variatsioonirea keskmine liige; paarisarvulise variatsioonirea korral on mediaaniks variatsioonirea esimese poole viimase ja teise poole esimese liikme aritmeetiline keskmine. Tähis Me. _ · Aritmeetiline keskmine ehk tunnuse keskväärtus. Tähis x. · Hajuvusmõõdud näitavad kui palju erineb tunnuse väärtus keskväärtusest või mediaanist:
1. Uurisin, mitu patja inimestel voodis on. 2. Uurisin antud küsimust internetiküsitluse teel. 3. Statistiline rida: 3,5,2,1,1,2,3,2,2,4,3,1,2,2,3,1,1,1,1,4,3,0,3,2,1,2,2,1,1,2,2,3,1,4,1,2,2,3,1,1,2,3,3,4,1, 1,3,2,1,1,1,2,3,4,4,3,2,4,1,2,2,1,1,3,1,1,2,3,2,1,2,3,2,3,1,4,5,1,2,1 4. Kogumi maht: 80 5. Variatsiooni rida: 0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5 6. Variatsiooni ulatus: 5 7. Sagedusjaotustabel, hälve x f w X=0 1 1,25% -2,1125 X=1 28 35% -1,1125 X=2 24 30% -0,1125
Statistiline rida, - rida, mille moodustavad valimi kõigi objektide sama tunnuse X väärtused variatsioonrida. - Järjestades objektide tunnuse X väärtused saame tunnuse X variatsioonrea. (=järjestatud statistiline rida) Mood, - tunnuse enim esinev väärtus mediaan, - tunnuse variatsioonrea (tunnuse järjestatud väärtused) keskmine liige, paarisarvulise valimi korral kahe liikme poolsumma. Alumine (ülemine) kvartiil - Kvartiilid koos mediaaniga jaotavad variatsioonirea neljaks võrdsel arvul liikmeid sisaldavaks osaks, kusjuures väikeseim (p = 0,25) kannab nimetust alumine kvartiil ja suurim (p = 0,75) kannab nime ülemine kvartiil p-kvantiil - arvväärtus, mis jaotab järjestatud statistilise rea (variatsioonrea) osadeks suhteliste mahtudega p ja 1-p, kus p on murdarv vahemikus 0...1. (kvantiil - JS väärtus, millest väiksemaid on osakaaluga p ja suuremaid 1-p. ) 17. (Kirjeldav statistika) aritmeetiline keskmine -
Mo=38 Mediaan Me Tunnuse väärtus, millest väiksemaid ja suuremaid väärtusi on võrdne arv Me=38 Aritmeetiline keskmine Tunnuse keskväärtus x + + xn x= 1 n =38,375 6. Hajuvuse karakteristikud Maksimaalne väärtus Tunnuse suurim väärtus x max = 41 Minimaalne väärtus Tunnuse vähim väärtus x min = 36 Variatsioonirea ulatus Tunnuse suurima ja vähima väärtuse vahe xmax - xmin = 41 - 36 = 5 Jalanumber (x) Sagedus (f) Hälve d x-x f x-x 2 x-x f 2 36 2 2,375 4,75 5,64 11,28
· Tunnus omaduste seisukoht, mille kohaselt uuritakse objekti · Sagedustabel tabel, mis näitab, mitmel korral on antud tunnus saanud antud väärtuse. · Statistiline rida tunnuse väärtuste järjestamata rida · Variatsioonirida tunnuse väärtuste rida kasvavad või kahanevas järjekorras · Arvjoonis andmete esitamise graafiline viis, mis aitab neid paremini analüüsida ja nähtuste olemusest aru saada. · Mood variatsioonirea kõige suurema esinemissagedusega liige. Tähis Mo. · Mediaan variatsioonirea keskmine liige; paarisarvulise variatsioonirea korral on mediaaniks variatsioonirea esimese poole viimase ja teise poole esimese liikme aritmeetiline keskmine. Tähis Me. _ · Aritmeetiline keskmine ehk tunnuse keskväärtus. Tähis x. · Hajuvusmõõdud näitavad kui palju erineb tunnuse väärtus keskväärtusest või mediaanist:
3. Sellest tabelist on näha, et vanuse reas keskmine on 24 aastat ja nad ka soovivad 2 last. 2. Min ja max funktsioon Min 17 0 Max 38 4 Tabelist saab näha, et kõige noorem vanustest oli 17 aastane isik ja kõige vanem 38 aastane Kõige suurem näitaja oli soov sünnitada 4 last, aga kõige väksem number oli 0 3. Järgmisena leidsin variatsiooni kordaja, mida kasutatakse erinevate kogumite varieerivuse võrdlemiseks ja standarthälvet (enamiku tunnuste väärtuste erinevust võrreldes keskmistega.). Standart hälve 5,1 0,86 Var. kordaja st. hälbe järgi 20% 50% 4. Graafikust on näha, et kõige suurem protsent on inimesi, kes soovivad 2 last. Teisel kohal on so, ainult 1 lapse soovijad. 16% inimestest, kes vastas soovivad, et oleks 3 ja rohkem last.
Eesti Maaülikool Metsandus- ja maaehitusinstituut Metsakorralduse osakond Gabriel Kase Metsandusliku andmetöötluse alused II Proovitüki nr. 819 andmete analüüs Kodune töö nr. 2 Juhendaja - lektor Külliki Kiviste Tartu 2012 Sisukord 2. Üldiseloomustus........................................................................................................ 3 3. Tunnuste liigid...........................................................................................................3 4. Rühmitamine............................................................................................................. 4 6. Graafikud...................................................................................................................7 11. Kasutatud kirjandus..........................................................................
Ülesanne Eesmärk Tunnusetüüp 1.T-test (f-test) Keskmiste erinevus kahes Pidev arvtunnus- keskmised grupis tunnus, millel on vähe väärtuseid (ehk siis 2 väärtust) 2. Hii-runt-test Kontrollida seose olemasolu Mittearvulised või sagedustabeli põhjal diskreetsed arvtunnused 3. Korrelatsioon Võrrelda tunnuste paare; 2 pidevat arvutunnus Kontrollida seose olemasolu 4.Regresioon analüüs Prognoosida ühte tunnust teise 2 pidevat arvutunnus järgi. Regresioonivõrrandi olulisus 5.Dispersioon Keskmiste erinevus mitmes Pidev arvtunnus- keskmised,
Alustatud esmaspäev, 18. jaanuar 2021, 14.00 Olek Lõpetatud Lõpetatud esmaspäev, 18. jaanuar 2021, 14.22 Aega kulus 21 min 51 sekundit Hinne 27.25, maksimaalne 30.00 ﴾91%﴿ Tagasiside Suurepärane! Küsimus 1 Millise kujuga on uuritava tunnuse jaotus juhul, kui keskväärtus on oluliselt suurem kui mediaan? Õige Hindepunkte Valige üks: 1.00/1.00 a. Paremale kallutatud jaotus Märgi küsimus lipuga b. Vasakule kallutatud jaotus c. Sümmeetriline jaotus Küsimus 2 Millises vahemikus asub lineaarse korrelatsioonikodaja r väärtus? Õige Hindepunkte Valige üks: 1.00/1.00 a. 0 kuni 1 Märgi küsimus lipuga b. ‐1 kuni 1 c. ‐1 kuni 0 Küsimus 3 Jaotuse järsakus ﴾ku
kontingentsus koef. kontingentsus koef. Nominaaltunnuste puhul saab valida Crameri V(m*n), Phi(2*2) ja kontingentsus koefitsiendi(m*m) vahel. Crameri V tuleb valida, kui sagedustabelid on ebasümmeetrilised ehk ühel tunnusel on rohkem väärtuseid kui teisel (näiteks abielulisel staatusel 5 gruppi, aga eluga rahulolul 3 gruppi). Phi sobib ainult 2x2 sagedustabeli puhul (N: mehed/naised ja töötab/ei tööta). Kontingentsus koefitsient sobib samuti ainult sümmeetriliste tabelite puhul (ükskõik, millise nxn puhul). Korrelatsioonanalüüsi etapid: 1) Mis liiki tunnusega on meil tegemist? 2) Kas seos muutujate vahel on lineaarne? 3) Korrelatsioonikordaja valik lähtudes eelmisest kahest punktist 4) Korrelatsioonikordaja tõlgendamine(jällegi statistuline olulisus sig. Kui alla 0,05, siis
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
