Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Statistika töö". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
xmin, xmax, koolitee, keskväärtus, valim, variatsioonirida, sagedustabel, jaotustabel, protsentuaalselt, ulatuse, standardhälve, ruutjuurS a g e d u s 6 F( S agedus ) 4 2 0 3 4 5 6 7 8 T ä h te d e a r v Mediaan - variatsioonrea keskmine liige Me = 5 Mood - variatsioonrea kõige suurema esinemissagedusega liige Mo= 5 Aritmeetiline keskmine: 5,2 3+24+50+30+21+8= 5,2 2 xmin = 1 xmin = 10 xmax - xmin.= 3-8 = 2,4 = Väärtused lõigus 5,2-2,4= 2,8 5,2+2,4= 7,6 Väärtusi jääb vahemikku 2,6:7,6 25 tükki (3-7) Variatsioonikordaja - standardhälbe ja keskväärtuse suhe. Tähis V. V= V= 2,4= 0,46 5,2 Korrelatsooni tabel Inimene 1 2 3 4 5 6 X (hinded) 5 5 4 4 4 4
Geomeetriline keskmine x geom. = n x1 x 2 ... x n , kusjuures x geom. x arit . Ruutkeskmine ruutjuur antud arvude ruutude aritmeetilisest keskmisest. x12 + x 22 + ... + x n2 x ruutk . = n Hajuvuse karakteristikud Hajuvusmõõdud on a) minimaalne element xmin ja maksimaalne element xmax; b) variatsioonrea ulatus xmax - xmin; c) alumine kvartiil ja ülemine kvartiil; d) dispersioon; e) standardhälve; f) variatsioonikordaja. Minimaalne element xmin - tunnuse väärtuste hulgast vähim väärtus. Maksimaalne element xmin - tunnuse väärtuste hulgast suurim väärtus. Variatsioonrea ulatus xmax xmin.
Kontrollin: alumisest kvartiilist väiksemaid liimeid on 7 ehk ligikaudu 23 protsenti ülemisest kvartiilist suuremaid liikmeid on samuti 7 23 protsenti alumise ja ülemise kvartiili vahele jääb 14 liiget 46 protsenti 8) Keskväärtus(tunnuse väärtuste aritmeetiline keskmine) Leian keskväärtuse, liites kõik tunnuse väärtused ning jagades 30-ga: x= = 5,85 9) Sagedustabel näitab, mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse. Koostan sagedustabeli. Vaba 1 2 3 3,5 4 5 6 8 10 11 12 13 14 aega(h) Sagedus 1 3 4 1 6 3 4 1 2 1 2 1 1 Graafilise ülevaate saamiseks koostan tulpdiagrammi: 9 10) Jaotustabel näitab tunnuse väärtuste suhtelist esinemissagedust
Statistika on teadus, mis käsitleb arvandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist. Matemaatiline statistika uurib statistika teoreetilisi aluseid, ta uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemise meetodeid. Üldkogum on kas looduse või ühiskonna nähtus või objektide hulk, mille kohta soovime teha teaduslikult põhjendatud järeldusi(Populatsioon).Valimiks nimetatakse mõõtmiseks võetud üldkogumi osa. Juhuslik valim, valimisse kuuluvad objektid valitakse välja täiesti juhuslikult üldkogumi kõigi objektide hulgast. Planeeritud valim valimisse kuuluvad objektid määratakse katseplaani järgi. Kõikne valim, valim langeb ühte üldkogumiga. Valim peab olema:*küllalt arvukas *igal üldkogumi objektil peab olema võrdne võimalus valimisse sattuda. Objekt-tunnustabel saab kasutada:* andmed õpilaste kohta* riigiakadeemiasse sisseastumiskatsed. Arvulised tunnused:*Pidev tunnus võib omandada kõiki
5. Diskreetne tunnus – tunnus, mis võib saada vaid üksikuid eraldiseisvaid (tavaliselt täisarvulisi) väärtusi. Nt seemnete arv viljapeas, tähtede arv sõnas, lehekülgede arv raamatus. 6. Statistiline rida – uuritava kogumi objektide mõõtmisel saadav vaadeldava tunnuse väärtuste rida. (andmed ajalises/mõõtmise järjekorras, kõige varasem ees) 7. Statistilise rea maht, kogumi maht – tunnuse väärtuste arv N. N = f1 + f2 + f3 + … + fn 8. Variatsioonirida – rea liikmed kirjutatuna kasvavas või kahanevas järjekorras, kusjuures võrdsed liikmed kirjutatakse järjest 9. Sagedus (f); sagedustabel – näitab mitmel korral antud tunnus saab antud väärtuse, tunnus (x, x1, x2…), sagedus (f, f1, f2). Esitatakse kas horisontaalse või vertikaalsena. 10. Suhteline sagedus – (wi) wi = fi/N; wi(%) = (fi/N) * 100% (kas suhtena või protsentidena) 11. Jaotustabel – tabel, kus tunnuse väärtustele on seatud vastavusse
Matemaatilise statistika kordamisküsimused õpikust 1. Selgita, millega tegeleb statistika, millega matemaatiline statistika. Statistika on teadus, mis käsitleb arvandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist. Matemaatiline statistika on matemaatika haru, mis uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemiste meetodeid. 2. Mis on üldkogum, mis valim? Too näiteid. Üldkogum on looduse/ühiskonna nähtus või objektide hulk, mille kohta soovime teha teaduslikult põhjendatud järeldusi. Üldkogumi osa nimetatakse valimiks. Valim: - Igal üldkogumi objektil peab olema võimalus valimisse sattuda. -Valim peab olema arvukas. Kõikne valim ehk üldkogum. 3. Mis on planeeritud valim, mis juhuslik valim? Millist valimit nimetatakse kõikseks valimiks?
1 SISUKORD Sissejuhatus.................................................................................................................................3 1.Riigieksami tulemuste koondtabel...........................................................................................5 2. Esimene punkt.........................................................................................................................6 2.1 Kirjandi tulemuste sagedustabel................................................................................6 2.2 Kirjandi sageduspolügoon.........................................................................................6 2.3 Kirjandi tulemuste mood, mediaan ja keskväärtus....................................................6 3. Teine punkt.............................................................................................................................8 3
Enne katse toimumist on tundmata. Üldjuhul tähistatakse X. Diskreetne juhuslik suurus on juhuslik suurus, mille väärtuste hulk on lõplik või loenduv. Praktiliselt vaatleme ainult selliseid DJS, mille võimalikud väärtused on 0, 1, 2, ... või alamhulk eelnevast. DJS jaotusseadus on eeskiri, mis seob juhusliku suuruse väärtused ja nende tõenäosused: pi=P(X=xi).( esitatud valemina, tabelina, arvupaaridena või graafikuna). keskväärtus - EX = E(X). kus xi tähistab diskreetse juhusliku suuruse x väärtust ja p i selle tõenäosust. Keskväärtus on juhusest sõltumatu suurus, mis paikneb väikseima ja suurima väärtuse vahel dispersioon, - Dispersioon on hälbe ruudu keskväärtus. DX = D(X) = E(X-EX) 2= standardhälve - Standardhälve on ruutjuur dispersioonist 7. Jaotusfunktsioon. - Juhusliku suuruse jaotusfunktsioon on funktsioon, mis seob väärtusega
Tallinna Lilleküla Gümnaasium 14-18 AASTASTE TÜDRUKUTE JALANUMBER AASTAL 2011 Uurimustöö Juhendaja: Tallinn 2011 Sissejuhatus Uurisin 14-18 aastaste tüdrukute jalanumbreid 2011. aastal. Tüdrukuid oli kokku 16 ja nad olid valitud juhuslikult. 1. Statistiline kogum 39; 39; 40; 38; 39; 40; 37; 38; 38; 36; 41; 36; 38; 38; 40; 37 2. Variatsioonirida 36; 36; 37; 37; 38; 38; 38; 38; 38; 39; 39; 39; 40; 40; 40; 41 3. Sagedustabel 2 realine tabel, mille ühes reas on tunnuse (x) erinevad väärtused ja teises reas nende esinemise sagedused (f) Jalanumber (x) 36 37 38 39 40 41 Sagedus (f) 2 2 5 3 3 1 Sageduste summa n=16 Tulpdiagramm 4. Suhteline sagedus (w)
SAUE GÜMNAASIUM Statistika lõputöö Eesnimede tähtede arv 11A ja 11B klassis Priit Norak 12.10.2014 Antud statistilises uurimistöös uurin Saue gümnaasiumi 11A ja 11B klassi õpilaste tähtede arvu eesnimes. Uurimuse läbiviimiseks hankisin mõlema klassi õpilaste nimekirja ning lugesin kokku iga inimese tähtede arvu eesnimes. Mõlemas klassis on kokku 43 õpilast (A- klassis 25 ning B-klassis 18). Mõlema klassi peale kokku on poisse 23 ning tüdrukuid 20. Sean hüpoteesi, et poiste eesnimed on lühemad kui tüdrukute eesnimed (arvestatud on ka keskmiseid ninmesid ning arvestatud ei ole sidekriipse). 1. Statistilised read Poiste eesnimede tähtede arv: 4; 6; 6; 4; 4; 4; 6; 9; 4; 6; 6; 5; 4; 5; 9; 5; 4; 6; 8; 6; 6; 8; 6. Tüdrukute eesnimede tähtede arv: 5; 5; 6; 5; 8; 5; 6; 8; 6; 6; 12; 9; 5; 5; 7; 7; 9; 7; 10; 9. 2. Variatsioonread Poisid: 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 8; 8; 9; 9. Tüdrukud:
Kursusel osalejate elukoht soo alusel 12 10 8 Summa 6 N M 4 2 0 Linn Alev Maa-asula Suur linn Elukoht I OSA. Kirjeldav statistika 1. Koostada sagedustabelid 1.1 Sagedustabel Sugu Total N 29 M 10 Grand Total 39 1.2 Sagedustabel Elukoht Sugu Linn Alev Maa-asula Suur linn Grand Total N 10 9 4 6 29
F ( x )= x-a Ühtlase jaotuse jaotusfunktsioon avaldub kujul ,a xb , b-a 1, x >b kus a=0, b=100. 7. Kontrollimaks Kolmogorov-Smirnovi testi abil, kas antud valim on ühtlase jaotusega (parameetritega a=0, b=100), leidsin empiirilise ja hüpoteetilise jaotusfunktsiooni maksimaalse erinevuse DN=0,17. Kuna DNDkr=0,238, siis võib jaotuse lugeda ühtlaseks. 8. Rühmade keskväärtuste homogeensushüpoteesi H0: 1= 2= 3= 4= 5 kontrollimiseks moodustasin valimist võrdsed rühmad 1.-5., 6.-10., 11.-15., 16.-20. ja 21.-25. liikmest. Dispersioonanalüüsi põhjal arvutades leidsin iga rühma aritmeetilised keskmised
Normaaljaotus on määratud keskväärtuse ja standardhälbega. Jaotus eeldab keskmise väärtuse olemasolu, mille ümber varieerub suurem osa väärtustest. Suuri kõrvalekaldeid esineb harva ja need toimuvad enamjaolt võrdselt mõlemale poole (Joonis 1.). Antud töös on igal noodil erinev etalonväärtus vastavalt 442 Hz lähtuvale häälestusele. Kuid analüüsitakse vaid kõrvalekallete suurusi vastavast etalonväärtusest, seetõttu peaks ideaaljuhul iga noodi puhul kõrvalekallete keskväärtus olema 0. Normaaljaotuse graafik on kellukese kujuga (nimetatud ka Gaussi-Laplaci kõveraks) ja sümmeetriline keskväärtuse suhtes. (Normaaljaotus, vaadatud 07.12.15) 6 Joonis 1. Normaaljaotuse näiline graafik. Normaaljaotus eeldab, et on olemas keskmine mille ümber enamik väärtusi paikneb. Suuremaid kõrvalekaldeid esineb harva (Normaaljaotus, vaadatud 07.12.15). Antud töös on igal noodil erinev etalonväärtus (vastavalt 442 Hz
Standardhälve: = Sc = DX = 954,71 = 30,90 Mediaan: 54 + 56 Me = = 55 2 Haare: R = xmax - xmin = 99 - 0 = 99 Mo = {94} Mood: 2. Leida keskväärtuse, dispersiooni ja standardhälbe usaldusvahemikud eeldusel, et põhikogumi jaotuseks on normaaljaotus ja olulisuse nivooks P = 95 %. Tõene keskväärtus on µ=0,05, P=95% korral t=1,96 : X -t < µ < X +t n n 30,90 30,90 53,92 -1,96 < µ < 53,92 +1,96
e kindlasse vahemikku, milleks enamasti võetakse keskväärtusest mõlemale poole ühe satandarthälve kaugusele ulatuv vahemik. s meie teadmiste täpsust uuritava üldkogumi keskmisest, mida täpsem on meie teadmine, seda väiksem on SE. SE sõltub seeg hinnangute täpsust. (S_x/m)^2 n=((S_x P_x)/ (100x ))^2 kaugusele ulatuv vahemik. väiksem on SE. SE sõltub seega a) üldkogumi dispersioonist; b) valimi suurusest. Mida suurem on valim, seda väiksem on S m on valim, seda väiksem on SE. Valimi suurenedes läheneb SE nullile. See on siis oluline erinevus SD-st. Hüpoteeside kontroll 13) Võrdleme teie proovitükil mõõdetud andmeid proovitükiga 64. Selleks arvutame proovitükil 64 kahes suunas mõõdetud diameetri keskmise. Seejärel filtreerime proovitükilt 64 välja 1. rinde sama puuliigi diameetrid, mis oli teie proovitükil 1. rinde peapuuliik. Kui suur tuli vaatluste arv (prtk. 64)? Kopeerime need diameetrid teisele töölehele.
............................................................................................................ 3 Uurimustöös esinevad mõisted, tähised ja seletused....................................................... 3 1. Hinnete tabel küsitluse põhjal.......................................................................................... 5 2. Statistiline rida................................................................................................................. 5 3. Variatsioonirida................................................................................................................ 5 4. Sagedus-jaotustabel........................................................................................................ 5 5. Tulpdiagramm.................................................................................................................. 6 6. Histogramm..........................................................................................................
1. Uurimustöös esinevate mõistete ja tähistuste selgitused · Statistika teadus, mis käsitleb arvuandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist · Matemaatiline statistika matemaatika haru, mis uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemise meetodeid Statistikas on oluline uurimise objekt ja üldkogum. · Üldkogum esemete hulk, mille kohta tahetakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi · Valim mõõtmiseks võetud üldkogumi osa · Tunnus omaduste seisukoht, mille kohaselt uuritakse objekti · Sagedus-jaotustabel tabel, mis näitab, mitmel korral on antud tunnus saanud antud väärtuse ning nende väärtuste sagedust protsentides · Jaotustabel tabel, mis näitab tunnuse väärtuste suhtelist esinemissagedust · Statistiline rida tunnuse väärtuste järjestamata rida
Kokkuvõte on esitatud viimase leheküljena. 1. Uurimustöös esinevate mõistete ja tähistuste selgitused · Statistika teadus, mis käsitleb arvuandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist · Matemaatiline statistika matemaatika haru, mis uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemise meetodeid Statistikas on oluline uurimise objekt ja üldkogum. · Üldkogum esemete hulk, mille kohta tahetakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi · Valim mõõtmiseks võetud üldkogumi osa · Tunnus omaduste seisukoht, mille kohaselt uuritakse objekti · Sagedus-jaotustabel tabel, mis näitab, mitmel korral on antud tunnus saanud antud väärtuse ning nende väärtuste sagedust protsentides · Jaotustabel tabel, mis näitab tunnuse väärtuste suhtelist esinemissagedust · Statistiline rida tunnuse väärtuste järjestamata rida
1. Uurimustöös esinevate mõistete ja tähistuste selgitused 1. Statistika teadus, mis käsitleb arvuandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist. 2. Matemaatiline statistika matemaatika haru, mis uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemise meetodeid. Statistikas on oluline uurimise objekt ja üldkogum. 3. Üldkogum esemete hulk, mille kohta tahetakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi. 4. Valim mõõtmiseks võetud üldkogumi osa. 5. Tunnus omaduste seisukoht, mille kohaselt uuritakse objekti 6. Sagedus-jaotustabel tabel, mis näitab, mitmel korral on antud tunnus saanud antud väärtuse ning nende väärtuste sagedust protsentides. 7. Jaotustabel tabel, mis näitab tunnuse väärtuste suhtelist esinemissagedust. 8. Statistiline rida tunnuse väärtuste järjestamata rida. 9. Variatsioonirida tunnuse väärtuste rida kasvavad või kahanevas järjekorras. 10
0, 1, 1, 4, 5, 5, 6, 7, 10, 10, 11, 12, 12, 15, 17, 20, 22, 23, 24, 25, 25, 25, 27, 33, 38, 38, 39, 39, 40, 43, 44, 44, 46, 52, 62, 62, 69, 69, 71, 71, 74, 74, 75, 75, 78, 78, 79, 79, 80, 82, 82, 85, 86, 87, 91, 91, 96, 96, 96, 98 Dixon-test Rlow=(x3-x1)/(xn-2-x1), n=60 -> Rlow=(1-0)/(96-0)=1/96=0,01 -> x1 ekse, sest et Rlow =0,01> Dkr=0,35 Osa A. Hinnangud, usaldusvahemikud, statilised h üpoteesid ja jaotused Tabel 1. Valim xi-juhuslik arv, ni xi kordumiste arv xmin=0, xmax=98 xi ni ni*xi ni*xi² ni(xi-x)² 0 1 0 0 2254.35 4320.78 1 2 2 2 1 4 1 4 16 1890.51 3609.10 5 2 10 50 1 6 1 6 36 1720.59 7 1 7 49 1638
y 2 0,5 x 4. y log 1 x 4 3 g) Joonestada funktsioonide graafikud: 5.Funktsiooni uurimine tuletise abil. a) Leidke funktsiooni y = x3 - 4x2 -3x -2 kasvamis- ja kahenemisvahemikud, maksimum- ja miinimunkoht. Vastus: X1=( ; 1/3 ), X2=(3 ; ); X=( 1/3 ; 3); xmax = - 1/3 ; xmin = 3. b) Antud on funktsiooni y = x3 -5x2 +3x - 11 1) Leidke selle funktsiooni kasvamis- ja kahanemisvahemikud 2) Leidke selle funktsiooni vähim väärtus lõigul [ 0 ; 5 ] 3) Skitseeri funktsiooni graafik lõigul [ 0 ; 5 ] . Vastus: 1) X1=( ; 1/3 ), X2=(3 ; ); X=( 1/3 ; 3); 2) y = 20 c) On antud funktsioon f ( x) = xln6 - x lnx 1) leidke funktsiooni f ( x) a) määramispiirkond
2. Uurimustöös esinevate mõistete ja tähistuste selgitused · Statistika teadus, mis käsitleb arvuandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist · Matemaatiline statistika matemaatika haru, mis uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemise meetodeid. Statistikas on oluline uurimise objekt ja üldkogum. · Üldkogum esemete hulk, mille kohta tahetakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi · Valim mõõtmiseks võetud üldkogumi osa · Tunnus omaduste seisukoht, mille kohaselt uuritakse objekti · Sagedustabel tabel, mis näitab, mitmel korral on antud tunnus saanud antud väärtuse. · Statistiline rida tunnuse väärtuste järjestamata rida · Variatsioonirida tunnuse väärtuste rida kasvavad või kahanevas järjekorras · Arvjoonis andmete esitamise graafiline viis, mis aitab neid paremini analüüsida ja nähtuste olemusest aru saada.
Viljandi Paalalinna Gümnaasium Statistiline töö Mitu raamatut loeb täiskasvanud inimene ühes aastas? Kristiina Viljandi 2006 Arutame selle üle, mitu raamatut loeb läbi täiskasvanud inimene aasta jooksul. Küsisime meestelt ja naistelt eraldi. 1. Kogusime andmeid: Küsisime kahekümnelt mehelt ja kahekümnelt naiselt mitu raamatut loevad nad aastajooksul läbi? Mehed 3; 1; 0; 0; 2; 3; 5; 6; 7; 3; 3; 3; 2; 3; 2; 2; 1; 3; 3; 3; 2; 2; 4; 6; 5; 5; 3; 3; 3; 6. Naised 8; 6; 5; 5; 7; 3; 4; 3; 6; 7; 0; 3; 6; 4; 2; 1; 3; 3; 2; 7; 8; 7; 3; 6; 7; 2; 3; 0; 6; 1. 2. Koostasime variatsioonirea ehk kirjutasime arvud kasvavas järjekorras. Mehed 0,0,1,1,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,5,5,5,6,6,6,7. Naised 0,0,1,1,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,4,4,5,5,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,8,8. 3. Koo
· Mittearvulised tunnused (silmade ja juuste värvus näiteks) Statistiline rida a1, a2, a3, ..., an - Statistilise rea liikmed N Kogumi maht (statistilise rea maht) 01) Ühe klassi kontrolltöö hinnete rida oli järgmine: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5. (variatsioonirida) Kui kirjutatakse realiikmed kasvavas või kahanevad järjekorras (võrdsed liikmed kirjutatakse järjest), siis saadakse variatsioonirida. Sagedustabel Hinne x 2 3 4 5 Sagedus fa 3 7 10 8 fb 2 5 9 6 N: 2+5+9+6 = 22 Igale hindele vastab tema esinemise arv. N = 3 + 7 + 10 + 8 = 28 N = f1 + f2 + f3 + ... + fn Sirglõikdiagramm Sagedus hulknurk Kui kogumite mahud on erinevad, siis on vaja jaotustabelit. Kummas klassis tehti töö paremini? Et võrrelda erineva mahuga kogumeid, on otstarbekas kasutada sageduste asemel suhtelisi sagedusi. f f W= ; W(%)= W = *100%
vaadata, kas linnainimesed on pirtsakamad kui maainimesed. STATISTIKA MÕISTED Valim mõõtmiseks võetud üldkogumi osa. Valimi maht N - uuritavate objektide koguarv. Aritmeetiline keskmine - tunnuse kõigi väärtuste summa ja objektide arvu jagatis. Keskväärtus - tunnuste väärtuste aritmeetiline keskmine. Mood - tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus Mediaan - arv, millest on suuremaid ja väiksemaid väärtusi variatsioonireas on ühepalju. Maksimaalne element, Xmax - tunnuse väärtuste hulgas suurim element. Minimaalne element, Xmin - tunnuse väärtuste hulgas väikseim väärtus. Ülemine kvartiil, - tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas ¼ ehk 25%. Alumine kvartiil - tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas ¼ ehk 25%. Dispersioon andmetele vastav hälvete keskväärtus. 2 Standardhälve dispersiooni ruutjuur
MAINORI KÕRGKOOL Juhtimise instituut Annika Krutto ANDMEANALÜÜS SOTSIAALTEADUSTES Loengukonspekt Tartu 2009 SISUKORD SISSEJUHATUS...........................................................................................................................3 1. ANDMEANALÜÜSI põhimõisted ......................................................................................... 3 1.1 Üldkogum ja valim............................................................................................................... 3 1.2. Valimi valikumeetodid.........................................................................................................4 1.3. Mõõtmismeetod ja mõõtmisvahend ....................................................................................5 1.4. Andmetabel.....................................................................................................
RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A Valimi A mahuga N=25 variatsioonirida: 12 6 11 62 20 62 7 98 10 1 52 27 80 25 94 46 38 74 95 33 71 15 96 4 87 1.Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Keskväärtus: Excel: AVERAGE x=45, 04 Dispersioon: Excel: VAR Sx²=1164,123 Standardhälve: Sx=34,1193 Mediaan: Mediaan on variatsioonirea keskmine element paarituarvulise valimi korral või
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Statistika Statistiliseks kogumiks e. valimiks nimetatakse uuritavat indiviidide või esemete kogu või uuritavat juhuslikku nähtust, mille kohta tahetakse otsust langetada. Tunnus jaguneb sõnaliseks (silmavärv) ja arvuliseks (kinganumber), mis jaguneb omakorda pidevaks (võib omada igat reaalarvulist väärtust) ning diskreetseks. Statistilises reas on andmed suvalises järjekorras. Variatsioonireas on andmed kasvavas või kahanevas järjekorras. Sagedustabeli esimeses reas on tunnus x, teises sagedus f. Jaotustabeli esimeses reas on tunnus x, teises suhteline sagedus W. Jaotushulknurk e. jaotuspolügoon on jaotustabelile vastav sirglõikdiagramm. Statistilise vahemiku e. klassi optimaalse arvu määrab N . Jooniseks saadakse tulpidagramm e. histogramm. Karakteristikud
Viljandi Paalalinna Gümnaasium Uurimustöö Kas kinga number ja matemaatika hinne on omavahel seotud? Viljandi 2009 Sissejuhatus Selle uurimustöö käigus püüan ma välja selgitada, kas matemaatika hinne ja kinga number on omavahel kuidagi seotud? Valim koosneb 12C õpilastest ja valimi suuruseks on 22 inimest. Andmed Jrk. Kinga Matemaatika Nr. number hinne 1 41 4 2 46 3 3 38 3 4 37 4 5 44 5 6 45 4
Mediaan - arv, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsioonireas ühepalju. Tähistatakse sümblouga Me . Mood - tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus. Tähistatakse sümboliga Mo . Alumine kvartiil Kv - tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või millega võrdseid) liikmeid on variatsioonreas ligikaudu 1/4 ehk 25%. Ülemine kvartiil Kv - tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonreas ligikaudu 1/4 ehk 25%. Minimaalne element xmin - vähim tunnuste väärtuste hulgas. Maksimaalne element xmax - suurim tunnuste väärtuste hulgas. Sagedustabel näitab, mitmel korral saab antud tunnus antud väärtuse . Variatsioonirida kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuse rida . Variatsioonikordaja V hajuvusmõõt, mis seisneb kogumi standardhälbe ja keskväärtuse suhtes. Korrelatsioon nähtuste vastastikune statistiline sõltuvus ehk suhe, mille tõttu muutused ühes
KTUD.RH. küllastatud rasvhapped Toitainete sisaldus tabelis tähendab... C16 palmitiinhape 0 C18 steariinhape MKTA.RH. monoküllastamata rasvhapped PKTA.RH. polüküllastamata rasvhapped C18:2 linoolhape C18:3 linoleenhape VL.KIUDAINED vees lahustuvad kiudained RET.EKV. retinooli ekvivalent NIATS.EKV. niatsiini ekvivalent PANT.HAPE pantoteenhape R% sisaldab x% rasva KLASS E tailiha sisaldus üle 55% KLASS O tailiha sisaldus 40-45% (0.9) söödav osa 90% Sul. sulatatud Rasvas. rasvasusega Toitainete sisaldus tabelis tähendab... vastava toitaine sisaldus antud toiduaines on 0 või minimaalne andmed toitaine sisalduse kohta antud toiduaines puuduvad ENERGIA (kcal) ENERGIA (kJ)
d Andmetöötluse alused 25,3 Kodune töö 4 20,2 Proovitükk nr. 24,75 Hinnangud, hüpoteesid, regressioon 23,45 22,25 Punkthinnangud, vahemikhinnangud, valimi maht 16,85 22,8 Eeldame, et teie proovitükil mõõdetud andmete põhjal tahame teha järeldusi samalaadse 18 üldkogumi kohta 23,75 Selleks arvuta järgmised statistikud oma proovitüki kohta 24,85 1) Leida 1. rinde enamuspuuliigi diameetri kohta (rühmitamata andmetest) järgmised suurused: 21,7 aritmeetiline keskmine, 18,05 dispersioon, 19 standardhälve, 25,35 valimi maht, 20,4 standardviga, 21,5 variatsioonikordaja, 21,4 suhteline standardviga e katsetäpsus. 17,5 2) Leida diameetri usalduspiirid: 20,25 aritmeetilise keskmise 95%lised usalduspiirid, 21,74 25,25 aritmeetilise keskmise 90%lised usald
rühmitades võimalikud väärtused klassidesse. Näiteks kaalukategooriad maadlusvõistlustel. Tulemuste statistilise töötlemisvõimaluste laiendamise huvides kasutatakse ka ordinaalskaala kodeerimist arvuliseks (kvantitatiivseks) tunnuseks (näiteks keskmise hinde leidmiseks). Nii saadud statistiliste tulemuste tõlgendamisel tuleb olla ettevaatlik (ei või näiteks väita, et keskmine hinne 4,0 on kaks korda parem kui 2,0). Üldkogum ja valim Üldkogum on objektide (nähtuste, isendite, protsesside) hulk, mille kohta soovitakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi. Valim on üldkogumist eraldatud objektide hulk, mille mõõtmise ja vaatlemise alusel tehakse järeldusi üldkogumi kohta. Nõuded valimile: 1. Valimi maht peab olema küllalt suur. 2. igal üldkogumi indiviidil peab olema võrdne võimalus sattuda valimisse. Neid kaht nõuet rahuldavat valimit nimetatakse representatiivseks e. esindavaks.
annaabi.ee 
