Arvutused 23.11.2012 U [V] 125 f [H2] 400 r [] 40 L [mH] 400 C [F] 35 1. x L=L=2 fL [ ] 7 . U c =I × x C [ V ] Vastus: 1004800 Vastus: 1,41496E-009 x L- xC 1 1 8 . tg = 2 . xC = = [ ] r C 2 fC Vastus: 25120 Vastus: 0,000011374 r 3 . Z= r +( x L- x c ) [ ] 2 2 9 . cos = ...
Ohmi seadus vahelduvvoolu korral Vahelduvvool on elektrivool, mille suund perioodiliselt muutub. Vahelduvvoolu korral kehtib seos kus Z on vahelduvvooluahela näivtakistus. Näivtakistus ehk impedants Z on vahelduvvooluahelas elektrivoolule avaldatav takistu s, mis koosneb kahest põhikomponendist: aktiivtakistus ehk resistants R ‒ iseloomustab elektrienergia muundumist teist liiki energiaks, näiteks soojuseks; reaktiivtakistus ehk reaktants X ‒ iseloomustab elektrienergia perioodilist võnkumist ahelaelementide vahel; induktiivsete ahelaelementide reaktiivtakistus on induktiivtakistus XL ja mahtuvuslike elementide reaktiivtakistus mahtuvustakistus XC. Ohmi seadus vektorkujul Materjalide juhtivusomaduste kirjeldamiseks kasutatakse Ohmi seaduse vektorkuju: kus on voolutiheduse vektor; on erijuhtivus; on elektrivälja tugevuse vektor.
laengu. Elektrilaengu suurus kulonites, mis plaatide vahel mõjuva 1 voldi suuruse pinge juures salvestub kondensaatorisse, väljendab kondensaatori mahtuvust. Kondensaatoreid tähistatakse skeemides tähega C. Kasutamine Kondensaatoreid kasutatakse elektrilaengute kogumiseks kohtades, kus on lühikeseks ajaks vaja suurt võimsust. Samas ei juhi kondensaator alalisvoolu, sest ei teki kinnist elektriahelat. Kondensaatori aktiivtakistus on lõpmatult suur (RC = ), kuid kondensaatoril on olemas reaktiivtakistus (XC). Seega juhib kondensaator vahelduvvoolu. Kondensaatori reaktiivtakistus (mahtuvustakistus) sõltub nii kondensaatori mahtuvusest (C) kui vahelduvvoolu sagedusest (f0).Kondensaatoreid kasutatakse seadmete omavaheliseks lahtisidestamiseks, et alalisvool ei kanduks ühest seadmest teise, kuid kasulik vahelduvsignaal kanduks üle väga väikeste kadudega. Samas saab kondensaatoritega piirata ja jagada vahelduvpinget täpselt samuti nagu takistitega. Liigitamine funktsionaalsuse järgi
Õppejõud: Jaanus Ojangu Üliõpilased: Erik Tammesson 050442 Kaisa Kaasik 050841 Tallinn 2008 EESMÄRK Uurida reaktiivvõimsuste kompenseerimist lihtsas elektrivõrgus Un = 110 kV Variant 2B 1) Lähteskeem 2) Liini parameetrid: Liini pikkus, l, [km] 120 1km aktiivtakistus, R, [/km] 0,25 1km reaktiivtakistus, X, [/km] 0,41 1km mahtuvuslik reaktiivjuhtivus, B, 2,8 [10-6 S/km] 3) Sõlmest 1 toidetakse tarbijat koormusega S = P + jQ, mille suurused on järgmised: Aktiivkoormus, p1 [MW] 12 Reaktiivkoormus, q1, [Mvar] 6 4) Mõõtetulemused ja arvutused Liini lõpu suurused Püsiseisundi U1 Delta Delta olek [kV] P1 Q1 Qk delta U 1 105,43 0,4 -3,25 0 4,57
Üliõpilased: Erik Tammesson 050442 Kaisa Kaasik 050841 Tallinn 2008 EESMÄRK Lihtsa elektrivõrgu püsiseisundi arvutamine vahelduvvoolumudelil. TÖÖ KÄIK 1. Lähteskeem on järgmine (antakse töö ajal): Un = 110 kV U1 = 100 kV Variant 2B 2. Liini parameetrid Liini pikkus, l, km 120 1km aktiivtakistus, R, /km 0,25 1km reaktiivtakistus, X, /km 0,41 -6 1km mahtuvuslik reaktiivjuhtivus 10 S/km 2,8 3. Sõlme 1 koormused on järgmised (kokku 1+4+4=9 püsiseisundit) 3C Aktiivkoormus, p1 MW 0 Reaktiivkoormus, q1, Mvar 0 Aktiivkoormus, p1 MW 4, 7, 10, 14 Reaktiivkoormus, q1, Mvar 0,0,0,0
Elektritakistuseks- nimetatakse juhi omadust avaldada elektrilaenguteliikumisele takistavat mõju. · mõõtühik SI-süsteemis on oom. · Elektritakistust mõõdetakseoommeetriga. · Alalisvoolu korral nimetatakse juhi poolt põhjustatud elektritakistust täpsemaltoomiliseks takistuseks või ka aktiivtakistuseks. Vahelduvvoolu korral räägitaksenäivtakistusest, mille moodustavad aktiivtakistus ja reaktiivtakistus Alalisvooluringide seadused: Ohm'i seadus- elektrivoolu tugevus (I) on võrdeline pingega (U) selle lõigu otstel ja pöördvõrdeline lõigu takistusega (R) E = U + U 0 = IR + IR0 = I ( R + R0 ) Ohmi seadus kogu vooluringi kohta: Joule-Lenz'i seadus P = U*I = I2 * R Vahelduvvoolu põhimõisted: Vahelduvvoolu väärtused: · elektromotoorjõu hetkväärtus, efektiivväärtus ja amplituudväärtus · pinge hetkväärtus, efektiivväärtus ja amplituudväärtus
pöördvõrdeline lõigu takistusega (R). Takistuseks ehk elektritakistuseks nimetatakse juhi omadust avaldada elektrilaengute liikumisele takistavat mõju. Elektritakistuse mõõtühik SI-süsteemis on oom. Elektritakistust mõõdetakse oommeetriga. Alalisvoolu korral nimetatakse juhi poolt põhjustatud elektritakistust täpsemalt oomiliseks takistuseks või ka aktiivtakistuseks. Vahelduvvoolu korral räägitakse näivtakistusest, mille moodustavad aktiivtakistus ja reaktiivtakistus (mahtuvustakistus ja induktiivtakistus). Takistus põhjustab pingelangu. Elektritakistuse R pöördväärtus on elektrijuhtivus G: Elektrivoolu töö on füüsikaline suurus, mis arvuliselt võrdub juhi otstele rakendatud pinge, voolutugevuse ja töö sooritamiseks kulunud aja korrutisega. Elektrivoolu toimel juhis eraldunud soojushulk võrdub voolutugevuse ruudu, juhi takistuse ja aja korrutisega. Elektrivoolu võimsus on füüsikaline suurus, mis võrdub elektrivoolu tööga ajaühikus.
Reaktiivvõimsuse kompenseerimine Juhendaja Üliõpilased Tallinn 2 Töö eesmärk Uurida reaktiivvõimsuste kompenseerimist lihtsas võrgus. Töö käik Joonis 1. Lähteskeem Joonis 2. Aseskeem Joonis 3. Mudelskeem 3 Liini parameetrid Liini pikkus l = 100 km 1 km aktiivtakistus r = 0,31 Ω/km 1 km reaktiivtakistus x = 0,41 Ω/km 1 km mahtuvuslik reaktiivjuhtivus b = 2,8 * 10-6 S/km Mõõtetulemused Tabel 1. Mõõtetulemused 4 Graafikud Liini pinge sõltuvus kompensaatori reaktiivvõimsusest 115 110 105 U2(Qk) U2, kV 100 95 90
Juhendaja Üliõpilased Tallinn 2014 2 Töö eesmärk Lihtsa elektrivõrgu püsiseisundi arvutamine vahelduvvoolumudelil. Töö käik Joonis 1. Lähteskeem Joonis 2. Aseskeem Joonis 3. Mudelskeem 3 Liini parameetrid Liini pikkus l = 100 km 1 km aktiivtakistus r = 0,31 Ω/km 1 km reaktiivtakistus x = 0,41 Ω/km 1 km mahtuvuslik reaktiivjuhtivus b = 2,8 * 10-6 S/km Mõõtetulemused Tabel 1. Mõõtetulemused 4 Graafikud Liinipinge sõltuvus aktiiv- ja reaktiivvõimsusest 115 110 105 U2(P) U2, kV 100 U2(Q) 95 90
rööpühenduseks. 8)Mida iseloomustavad vahelduvvooluahelas aktiiv-,reaktiiv- ja kogutakistus? Aktiivtakistus on üks kolmest vahelduvvooluahelas esinevast takistuse liigist. Füüsikaliselt sisult on see põhijoontes sama mis tavaline elektritakistus alalisvooluahelas. Aktiivtakistuse tõttu muutub osa elektrivoolu energiast eeskätt soojuseks (või mõneks muuks energialiigiks peale elektrienergia). Reaktiivtakistus ehk reaktants on näivtakistuse komponent, mis iseloomustab perioodilist (võnkuvat) energiavahetust elektriahela elementide vahel. Kogutakistus on võrdne üksikute takistuste summaga. 9)Kuidas tekib vahelduvvooluahelas pingeresonants?Skeem. Pingeresonants on olukord pooli ja kondensaatorit sisaldavas jadaahelas, kus ahela reaktiivtakistus on null. Seega pingeresonantsi tingimus x L = xC 10)Mida iseloomustavad kontuuri hüvetegur ja ahela võimsustegur?
tugev vool, kuid nii see ei ole. Iga keeru magnetväli hakkab takistama voolu kasvu naaberkeerdudes, mis ongi induktiivtakistus. Energia muundumist ei toimu. Energia pendeldab pooli ja generaatori vahel edasi tagasi, juhtmed soojendavad ja liinis esinevad energiakaod. xl=wL=2piifL 3)mahtuvustakistus- kondensaatorite takistus xc=lõpmatus xc=1/wc=1/2piifc Vahelduvvool läbib kondensaatorit seetõttu, et võnkumine levib elektrivälja kaudu ühelt elektroonilt teisele. Läbib dielektriku. 4)Reaktiivtakistus x tähendab a)xl ja xc üldnimetus, b) xl ja xc summat e. nende kogutakistust x=xl-xc Valemis on seetõttu, et voolud võnguvad vastasfaasides. (ühes min, teises max.) 5)näivtakistus Z- kõigi takistuste geomeetriline summa. Z= (ruutjuur) R(ruudus) + x(ruudus) Ohmi seadus vahelduvvoolu ahela osa kohta I= U/Z Võimsused ja võimsustegur Aktiivtakistus on juhtmetel, hõõglampidel jne. Võimsus näitab ajaühikus sekundis tarbitud või eraldatud energiat.
Tulemus on l'hedane Voltmeetri näidule. Signaali periood T = 2 * 0,5 * 0,5= 0,5 ms Sagedus f=1/T=1/0,0005=2 kHz 3 voolusignaali mõõtmine Siinuseline signaal f =2kHz U= 3,00 V I=2,129 mA Pinge ampermeetril Ua = 22,5 mV Pingelang Uz=U-Ua=3-0,0225=2,9775 Seega takistus Z = (1398 4. Pinge ja voolu signaalide jälgimine ning nende vahelise faasi mõõtmine U= 3,00 V f = 2 kHz I= 2,129 mA = 288º= --72º Koormuse aktiivtakistus r= z* cos()=1398*cos72º=432 Koormuse reaktiivtakistus x = z * sin()=1398*sin72º=1329 Koormusel eralduv võimsus: P = UI cos72º= 3*2,129*cos72º=1,97 mW =(0,5+f*10-7) =(0,5+2000*10-7) =0,5 º =--72 º 0,5 º
= (1+0,1(20/2,96 1)*(2,96/100) = 0,047 V = (1+0,1(0,002/0,001294 1)*(0,001294/100) = 0,0000135 A = = 43 Z= (2287 43) 4. Mõõda fasomeetriga voolu I faasi pinge U suhtes. Skeem: Fasomeetri näit = 283o Faasinihe ostsillograafiga o=-72o ==±(0,5+10-7*xF)o=±(0,5+10-7*2000)o=±0,5o Koormuse Z aktiivtakistus r=Z*cos() r=2287*cos283 = 514 Koormuse Z reaktiivtakistus x=Z*sin() x=2287*sin72 = 2175 Koormusel eralduv võimsus P P=U*I*cos() P=2,96*0,001294*cos283= 8,6*10-4 W = 0,86 mW
Seega takistus võrdub: Z = (1154 ± 24) é 4. Pinge ja voolu signaalide jälgimine ning nende vahelise faasi mõõtmine. U = 2,94 V f = 2 kHz %% ; %% . . I = 2,525 mA Koormuse aktiivtakistus: J { { Y é Koormuse reaktiivtakistus: in{ { Y in % é Koormusel eralduv võimsus: ~ H %Y % Signaali vearajad: = ± (0,5 + f * 10-7) = ± (0,5 + 2000 * 10-7) = ± 0,5° = -72°° ± 0,5°°
nullini. Tekitatakse magnetväljas pöörlevas mähises genereeritava induktsiooni elektromotoorjõu mõjul. · Impedants, mahtuvuslik ja induktiivtakistus (+ valem, sõltuvus ringsagedusest) Näivtakistus ehk impedants Z on vahelduvvooluahelas elektrivoolule avaldatav takistus, mis koosneb kahest põhikomponendist: o aktiivtakistus ehk resistants R iseloomustab elektrienergia muundumist teist liiki energiaks, näiteks soojuseks; o reaktiivtakistus ehk reaktants X iseloomustab elektrienergia perioodilist võnkumist ahelaelementide vahel; induktiivsete ahelaelementide reaktiivtakistus on induktiivtakistus X ja mahtuvuslike elementide reaktiivtakistus mahtuvustakistus X . L C Mahtuvustakistus ehk mahtuvuslik reaktiivtakistus on elektritakistus, mis esineb mahtuvust
6 kOhm Z veaarvutus. U = ± [1,5 + 0,2*(Ump/U - 1)] % = ± 0.105 0,11 V Ulang = ± [1,0 + 0,2*(Ump/Ulang - 1)] % = ±4,0 mV I = ± [1,0 + 0,1*(Imp/I - 1)] % = ± 0,011 mA (Imp=0.002) Z = ± = ± 100 Z = 2602 ± 100 4. Pinge ja voolu signaalide jälgimine ja nendevahelise faasi mõõtmine Faseomeetrilt U ja I vahelise faasinihke: = 283,39° U = 2,98 V I = 1,1027 mA mõõtmine ostsillograafiga 76.61 ° =360°-76.61 °=283,39° Faseomeetri näidu vearajad, koormuse aktiiv- ja reaktiivtakistus, koorumusel eralduv võimsus: f = 2000 Hz = ± (0,5 + 10-7*f)° = ± 0,5002°= ± 0,50° = (283,39 ± 0,50)° r = |Z * cos| = 2602 * cos(283,39)| = 0,614 k x = |Z * sin| = |2602 * sin(283,39)| = 2,529 k P = U*I = 3,29 mW
Värvikood sama mis takistitel. Pinged ja tolerantsid esitatakse ka koodiga. c) Induktiivpoolid e. drosselid (inductances) Kõik voolujuhtivad elemendid on mingil määral induktiivsed. E = - Ldi/dt Kasutamine: pulseervoolu silumine, võnkeringide komponent, kõrgsagedusvoolu piiramine jne. Välditakse kasutamist mikrolülitustes. L = 0,1 µH... 100 mH. Ehitus: mähis silindrilisel dielektrikalusel, raud- või õhksüdamik (kõrgsagedusel ferriit - suur eritakistus) ja metallvarje. Reaktiivtakistus X = L Põhiparameetrid: Induktiivsus vastavalt reale E6 ja E12. Hüvetegur Q=X/R= L/R (R energiakadu poolis). Kõrgsagedusel komplekstakistus. d) Resonaatorid (võnkeringide ekvivalendid) - Kvartsresonaator e. kvarts (kvartsplaadike kahe metallplaadi vahel). Hea sageduse stabiilsus. Valmistatakse F= 2kHz... 200 MHz. - Piesokeraamiline filter. Ehitus ja tööpõhimõte (piesokristall) sama mis kvartsresonaatoris. Kasut
P näivvõimsusest, näitab võimsustegur cos = . Reaktiivvõimsus on siis järelikult Q = S sin . S 14. Mida kirjeldab näivvõimsus vahelduvvooluahelas? Suurust S = U I nim. Näivvõimsuseks. S = P 2 + Q 2 . 15. Kas ühefaasilise tarviti reaktiivvõimsus võib olla suurem kui aktiivvõimsus? Kui ei, siis miks, ja kui jaa, siis millistel tingimustel? Aktiivtakistus: P = S cos Reaktiivtakistus: Q = S sin Järelikult reaktiivtakistus võib suurem olla ja seda juhtudel, kui cos > sin (siis 5 0 < < ja < < 2 ). 4 4 16. Kas ühefaasilise tarviti reaktiivvõimsus võib olla suurem kui näivvõimsus? Kui ei, siis miks, kui ja, siis millistel tingimustel? Ühefaasilise tarviti reaktiivvõimsus ei saa olla suurem kui näivvõimsus. Suurus UI=S nimetatakse P näivvõimsuseks
dU dI A I I I Z = (2634±27) 4. Pinge ja voolu signaalide jälgimine ning nende vahelise faasi mõõtmine U = 2,96V I = 1,0821 mA = 75,27º = ±(0,5+10-7*2000) = ±0,5002 º Koormuse aktiivtakistus: r = z *cos() r = 2634 * cos75,27º = 669,73 Koormuse reaktiivtakistus: x = z * sin() x = 2634 * sin75,27º =2547,43 koormusel eralduv võimsus P: P = UIcos() = 2,96 * 1,0821 * cos75,27º = 0,814mW Tallinna Tehnikaülikool Praktikum 2 ,, Signaalide mõõteseadmed" Aruanne Mõõtsid: Kert Karelson Marelle Soosaar Aruanne: Marelle Soosaar
tugev vool, kuid nii see ei ole. Iga keeru magnetväli hakkab takistama voolu kasvu naaberkeerdudes, mis ongi induktiivtakistus. Energia muundumist ei toimu. Energia pendeldab pooli ja generaatori vahel edasi tagasi, juhtmed soojendavad ja liinis esinevad energiakaod. xl=wL=2piifL 3) mahtuvustakistus- kondensaatorite takistus xc=lõpmatus xc=1/wc=1/2piifc Vahelduvvool läbib kondensaatorit seetõttu, et võnkumine levib elektrivälja kaudu ühelt elektroonilt teisele. Läbib dielektriku. 4) Reaktiivtakistus x tähendab a)xl ja xc üldnimetus, b) xl ja xc summat e. nende kogutakistust x=xl-xc Valemis on seetõttu, et voolud võnguvad vastasfaasides. (ühes min, teises max.) 5) näivtakistus Z- kõigi takistuste geomeetriline summa. Z= (ruutjuur) R(ruudus) + x(ruudus) Ohmi seadus vahelduvvoolu ahela osa kohta I= U/Z 6. Trafo ehitus ja kasutus. 7. Võnkering ja selle töö põhimõte Koosneb kond. ja poolist. Laetud kond. ühendamisel pooliga tekib elektromagnetvõnkumine (vahelduvvool)
Pe1 64,93 Qe1 450,12 P Q Pe3 261,13 St 326,0604 738,7164 Qe3 288,60 Se1 64,93466 450,1165 Pw1 -103,46 Se3 261,1258 288,5999 Pw2 -117,86 Pw1 -103,46 Pw2 -117,856 A. Marek J. AAVB07 B. 10.04.08 E. 15.04.08 Err:508 I II Siin on mõningad valemid, mida kasutada antud koduses töös. X on reaktiivtakistus antud elemendi kohta. Kõigepealt tuleks teisendada rööbiti olev X kondensaator ja takisti lineaarseks kompleks- takistuseks impedantsiga Z. X Nüüd saab koostada kontuurvoolumeetodiga kaks võrrandit (kuna on kaks kontuuri). Mõlema voolu suunad peaksid ühtima antud voolu suundadega (nii on kõige lihtsam). Võrrandis on Zi
Aktiiv- ja mahtuvusliku takistusega ahel Erinevalt RL-ahelast on RC-ahelas vool pingest nurga võrra ees. Sarnaselt RL-ahelaga tekkib ka selles ahelas kaks osapinget: aktiivtakistusel aktiivpinge Ua mahtuvuslikult takistusel mahtuvuslik pinge Uc. Vool selles ahelas: , kus Toiteallikast tarbitav võimsus RCL-ahel Ahel, mis koosneb aktiiv-, induktiiv- ja mahtuvuslikust takistusest. Kui ahela aktiivtakistus on suurem reaktiivtakistusest, siis on ahel aktiivse iseloomuga. Kui ahela reaktiivtakistus on suurem aktiivtakistusest, siis on ahel reaktiivse iseloomuga. Kui reaktiivse iseloomuga ahelas on induktiivtakistus mahtuvuslikust takistusest suurem siis on ahel induktiivse iseloomuga ning on reaktiivvõimsuse tarbija. Vastupidisel juhul on ahel mahtuvusliku iseloomuga ning käitub reaktiivvõimsuse allikana. Aktiiv- ja reaktiivenergia Energia on võimsuse ja aja korrutis. Nii nagu vahelduvvoolu puhul räägitakse aktiiv- ja reaktiivvõimsusest, nii tuleb rääkida ka aktiiv- ja
R element, mis muudab elektrienergia soojuseks. Kui R on skeemis väheneb kasutegur. Takistid on lineaarsed ja mittelin(termistor). Takisti parameter on takistus R. Parasiitnähtusesk on takisti juures parasiitmahtuvus, mis tekib kõrgetel sagedustel. Kondensaator C, Alalisvoolul kondekas voolu ei juhi ehk toimib kui isolaator! Vahelduvvoolul juhib voolu, toimub pidev ümberlaadimine. Vahelduvvoolul on käitub ta kui reaktiivtakistus X C, mis on kui aku, mis annab-võtab. Kondekast vool läbi ei lähe, vaid tekib laeng tema katete peal. Mida suurem on C, seda kauem läheb aega, et kondekas saavutaks vajaliku pinge. Induktiivsus L (vasktraadist mähis) . Raudsüdamiku korral, muu südamik . Alalisvoolul lühis e. praktiliselt lühis Um (mingi R on) vahelduvvoolul u = Umsint tekib i = Imsin(t + ), kus I m =
14. Mida kirjeldab näivvõimsus vahelduvvooluahelas? Näivvõimsuseks nimetatakse korrutist U I = S ja näivvõimsuse ühikuks on voltamper [V A] Näivvõimsus ehk koguvõimsus on aktiivvõimsuse ning reaktiivvõimsuse ruutude summa ruutjuurest. S = P2 + Q2 15. Kas ühefaasilise tarviti reaktiivvõimsus võib olla suurem kui aktiivvõimsus? Kui ei, siis miks, ja kui ja, siis millistel tingimustel? Ühefaasilise tarviti reaktiivvõimsus võib olla suurem kui aktiivvõimsus, kui reaktiivtakistus on suurem kui aktiivtakistus. Reaktiivvõimsus ning aktiivvõimsus ei ole omavahelises sõltuvuses. 16. Kas ühefaasilise tarviti reaktiivvõimsus võib olla suurem kui näivvõimsus? Kui ei, siis miks, ja kui ja, siis millistel tingimustel? Ühefaasilise tarviti reaktiivvõimsus ei saa olla suurem kui näivvõimsus, sest võimsusi seob täisnurkne ehk võimsuskolnurk, millest S = P2 + Q2 ning reaktiivvõimsus on see osa näivvõimsusest, mis ei eraldu soojusena
mõõteskeemi pinge potentsiaal. Kompleksimpedants - Impedants on esitatav komplekssuurusega Z ning omab väärtust ja faasikarakteristikut ning on esitatav Z= Z ej= R+jX, kus Z esitab suhet pinge amplituudi ja voolu amplituudi vahel, E on pinge ja voolu faasi erinevus ja j on imaginaarühik (kasutatud on tähist j, et vältida segaminekut tähisega i mis elektrialal tähendab voolu), R on aktiivtakistus ja X on reaktiivtakistus. Faasid pinge ja voolu vahel (phasor) - Ideaalse aktiivtakistuse korral eksisteerib ainult aktiivtakistus ja impedants on Z=R ja pinge ja voolu väärtuste vahel ei ole faasi erinevust, E=0. Reaktiivtakistus tekitab pinge ja voolu vahel faasi erinevuse, st nende makismaalväärtused ei lange ajaliselt kokku. Reaktiivtakistus on põhjustatud induktiivsuspoolist või mahtuvuskondensaatorist.
pingele 400 V. Leida trafo sekundaarvool, sekundaarpinge koormuse all ja sekundaarpinge muutus nimipinge U1N 400 V näivtakistus sek.poolel Z"n nimivõimsus Sn 2 kVA sek mähise nimitühijooksupinge U20 115 V lühise aktiivtakistus r"k lühispinge aktiivkomponent uka% 7 % lühispinge reaktiivkomponent uka% 5 % lühise reaktiivtakistus x"k aktiivtakistus Ra 10 Leida I``; U%? Sekundaarvool I" pinge koormustakistil U2 trafo sekundaarpinge muutus koormuse all U 8. Alajaama 180 kVA trafo lühispinge aktiivkomponent on 2,2% ja reaktiivkomponent 5,0%. Trafo sekundaarpo
37. ??? 5.3.3. Millest oleneb reaalse pooli võimsustegur? cos=rvr(vooluringi aktiivtakistus)/z(vooluringi näivtakistus) rvr=r(aktiiv)+rL(pooli mähistraadi aktiivtakistus) 38. 5.3.4. Millistest suurustest oleneb mahtuvustakistus ja milline on selle väärtus alalisvoolule? xc=1/2fC, kus C on kondensaatori mahtuvus F 39. 5.3.5. Kuidas arvutatakse jadalülituses vooluringi näivtakistus? z=((r+rL)2+(xL-xC)2)=(r2vr+x2) --- x reaktiivtakistus 40. 5.3.6. Missugusel tingimusel tekib vooluringis pingeresonants ja milline takistus määrab voolutugevuse resonantsil? xL=xC, ehk L=1/C , tekib selliste tarbijate jadalülitusel pingeresonants ja kui z r=rvr (resonantsi näivtakistus on väikseim ja vooluringis kulgeb tugevaim vool) 41. ??? 5.3.7. Miks ei võrdu pingeresonantsil pooli klemmipinge UL kondensaatori klemmipingega UC? 42. 5.3.8. Milline on võimsusteguri väärtus resonantsil? cos=1 43. 5.3.9
Resonants rööpahelas. RESONANTS Rääkides resonantsist vahelduvvoolu ahelas, saame rääkida kahest erinevat resonantsist: pingeresonants ja vooluresonants. Need resonantsid toimuvad erinevates ahelates, teatud kindlatel tingimustel ning loomulikukt peab olema täidetud resonatsi tingimus. Pingeresonants. Pingesresonats on pooli ehk induktiivsust ja kondensaatorit ehk mahtuvust sisaldavas vahelduvvoolu jadaahelas, kus reaktiivtakistus on null. Vooluresonants. Vooluresonants on nähtus, mis võib esineda vahelduvvoolu rööpahelas, kui ühes harus on kondensaator ja teises harus pool. Resonantsinähtused elektriahelates Et induktiiv ja mahtuvustakistused võivad teineteist vastastikku kompenseerida, on võimalikud juhtumid, mil reaktiivelemente sisaldava ahela ekvivalentne reaktiivtakistus võrdub nulliga ning ahela vool on faasis selle ahela klemmipingega, s
tööpiirkonnaks. Joonisel 0.2.8a toodud induktiivanduri tööpiirkond on 0.01 – 5 mm, Tunduvalt suurem on staatilise karakteristiku lineaarne osa induktiivanduritel, mille õhupilu pikkus on muutuv nii nagu joonisel 0.2.8b – neid andureid kasutatakse liikumistel 10 – 15mm. Suurte liikumiste mõõtmiseks kasutatakse liikuva südamikuga induktiivandureid (joonis 0.2.8d). Kui südamik on viidud täielikult pooli sisse, millele on keritud induktiivanduri mähis,siis reaktiivtakistus on maksimaalne, kuid vool I, mis läbib mähist on minimaalne. Südamiku väljaviimisel mähisest hakkab reaktiivtakistus vähenema ja mähist läbiv vool suurenema. Kui südamik on täielikult väljas, siis reaktiivtakistus on null, voolutugevus maksimaalne, määratud mähise takistusega. Induktiivandurite peamiseks eeliseks on kontaktide puudumine, küllalt kõrge tundlikkus ja ehituse lihtsus. Puuduseks on liikuva ankruga anduri puhul elektromagnetiliste tõmbejõudude olemasolu,
maksimumi. Valemid: Voolutugevus vahelduv vooluringis (Ohmi seadus) on võrdeline pingega selle otstel. Võrdeteguri pöördeväärtust nim. vahelduvvoolu ringi kogutakistuseks: I=U/Z ja Z= Faaside vahe pinge ja voolutugevuse vahel: Kui φ = 0 siis cosφ = 1 ja võimsus on maksimaalne, Kui φ = 90° siis cosφ = 0 ja võimsus on 0 Võimsus vahelduvvooluringis: N=I*U*cos φ (cos φ on võimsustegur) Pingeresonants on olukord pooli ja kondensaatorit sisaldavas jadaahelas, kus ahela reaktiivtakistus on null. Kolmefaasilist vahelduvvoolusüsteemi kasutatakse elektrijõumasinates ning ülekande- ja jaotusvõrkudes. Sellise süsteemi eeliseks on elektriliinide ja trafode väiksem materjalikulu. Veelgi olulisem on, et kolmefaasilise voolu pöörlev magnetväli võimaldab ehitada töökindlaid ning väga lihtsaid elektrimasinaid. Kolmefaasilises süsteemis on elektromotoorjõudude summa igal ajahetkel null, see asjaolu võimaldab kolme faasi voolu üle kanda vaid kolme juhtme kaudu.
3. Elektritakistus- juhtme omadus takistada laengu liikumist mõõtühik SI-süsteemis on oom. R võrdub (roo*l) : S Elektritakistust mõõdetakse oommeetriga. Alalisvoolu korral nimetatakse juhi poolt põhjustatud elektritakistust täpsemalt oomiliseks takistuseks või ka aktiivtakistuseks. Vahelduvvoolu korral räägitakse näivtakistusest, mille moodustavad aktiivtakistus ja reaktiivtakistus 4. Alalisvooluringide seadused: Ohm'i seadus- elektrivoolu tugevus (I) on võrdeline pingega (U) selle lõigu otstel ja pöördvõrdeline lõigu takistusega (R) Ohmi seadus kogu vooluringi kohta: Kirchhoffi I seadus: Sõlme voolude algebraline summa on võrdne 0`ga. Kirchhoffi II seadus: Kinnises kontuuris võrdub elektromotoorjõudude algeline summa selles kontuuris olevate pingelaengutega algebralise summaga
TALLINNA POLÜTEHNIKUM Täiskasvanukoolituse osakond KEE-007 Konspekt Elektroonika komponendid Juhendaja J. Kuus Tallinn 2007 Igas elektriseadmes on takistid. R=U/I Xl=2L Hz, L H ( Xc=1/2C (reaktiivtakistus) C F(faradites) Joonis 1. TAKISTID Takistite liigitus: 1. Takistuse muutumise seaduspärasuse järgi liigitatakse: 1. lineaartakistiteks (Lineaartakistit läbiv vool (I) on võrdeline pingega (U).) 2. mittelineaartakistiteks: mittelineaartakistite takistus sõltub välismõjuritest: pingest(U) varistoridel, temperatuurist termotakistitel, valguskiirgusest fototakistitel. 2. Kasutusotstarbelt ning ehituselt jagunevad takistid: 1
Sagedus 1MHz 1MHz 10MHz Tolerants ±5-20% ±5-10% ±1-5% C pinge 1600V 400V 500V Elektrolüüt kondensaator a) Märjad ehk klassikalised elektrolüüt kondesaatorid b) Kuivad ehk tandaal elektrolüüt kondensaator 1. Kuivad elektrolüüt kondensaatorid Ta2O C=25 Induktiiv poolid Mahtuvuslik reaktiivtakistus Alalisvool ei lähe läbi. Takistus lõpmatu. Induktivsus [H] Henri Pooljuht seadised (semi-conducktor) Pooljuht kui materjal, üks liik materjali millel on mingid omadused Nendest materjalist valmistatud elektroonika seadised ehk pooljuht seadised. Pooljuhtide omapära on selles, et need on poolikud juhid. Pool juhtide eritakistus jääb dielektrikute ja täisjuhtide eritakistuse vahelee. Germaanium (temperatuuri kartlik , pinge kartlik ja suht kallis) ja räni(paremate näitajatega)
2.7 Elektritakistuse arvutamine Takistuseks ehk elektritakistuseks nimetatakse juhi omadust avaldada elektrilaengute liikumisele takistavat mõju. Elektritakistuse mõõtühik SI-süsteemis on oom. Elektritakistust mõõdetakse oommeetriga. Alalisvoolu korral nimetatakse juhi poolt põhjustatud elektritakistust täpsemalt oomiliseks takistuseks või ka aktiivtakistuseks. Vahelduvvoolu korral räägitakse näivtakistusest, mille moodustavad aktiivtakistus ja reaktiivtakistus (mahtuvustakistus ja induktiivtakistus). Takistus põhjustab pingelangu. Vooluahela kogutakistus võrdub kõikide takistite takistuste summaga. Kogutakistuse arvutamisel jadamisi olevate takistite takistused liidetakse: R = R1 + R2 + .... Ri. Rööbiti ühendatud takistite kogutakistus leitakse valemiga: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + .... 1/Ri. 2.8 Diood Diood on elektroonikas kasutatav komponent, mille eesmärk on tagada vaid ühesuunaline elektrilaengute liikumine
Kige thtsam nendest on, et elektrivarustusssteemis enamus kolmefaasilisi koormusi on smmeetrilised. Seetttu vimsuskadude anals lhendatakse hefaasilisele aseskeemile. Sellise aseskeemina kasutatakse - neliklemmi, mida kasutatakse elektrimasinate, trafode, muundurite, kaabel- ja huliinide analsil. Aseskeemi alused on jrgmised: 1. Kompleksne tarbitav nimivimsus S =P + jQ, millele vastavad jrgmised kompleksvrtused: S = UI" = I2z = U2Y" Y - kompleksne kogujuhtivus 2. Reaktiivtakistus X = XL - XC = L - 1/C Reaktiivjuhtivus B = BL - BC = 1/L' - C' L, L' - jrjestik ja risti induktiivne komponent C, C' - jrjestik ja risti mahtuvuslik komponent = 2 - voolu nurksagedus. Trafode aseskeemi parameetrid leitakse nende nimiandmete jrgi indeks 1 - trafo primaarpool X= B= ul - lhise suhteline pinge itj - thijooksu suhteline vool P l - vaseskaod P - rauaskaod tj Indeks 1 thendab trafo primaarpoolt
ga, saame võrrandi mis on matemaatiliselt identne eespool toodud sundvõnkumiste võrrandiga. Selle lahendiks on (analoogselt eelnevaga): Võrrand kirjeldab kondensaatoril oleva laengu muutumist meie poolt uuritavas võnkeringis harmooniliselt muutuva elektromotoorjõu mõjul. · Vahelduvvooluahel: selle elemendid, nende takistuste sõltuvus sagedusest. · - mahtuvuslik takistus, · - induktiivtakistus, · - reaktiivtakistus, · - aktiivtakistus, · kogutakistus =2**f · Faasidiagrammid: elektromotoorjõud, pingelangud, faasinihe. Kogutakistus faasidiagrammil Vahelduvoolu faasidiagramm. Joonisel on induktiivtakistus mahtuvuslikust takistusest suurem ja faasinihe positiivne. Loeng 16 Lained. Suurused: Lainepikkus (nm) Lainearv vektor , mille suund ühtib laine levimissuunaga. Lainevõrrand
ga, saame võrrandi mis on matemaatiliselt identne eespool toodud sundvõnkumiste võrrandiga. Selle lahendiks on (analoogselt eelnevaga): Võrrand kirjeldab kondensaatoril oleva laengu muutumist meie poolt uuritavas võnkeringis harmooniliselt muutuva elektromotoorjõu mõjul. · Vahelduvvooluahel: selle elemendid, nende takistuste sõltuvus sagedusest. · - mahtuvuslik takistus, · - induktiivtakistus, · - reaktiivtakistus, · - aktiivtakistus, · kogutakistus =2**f · Faasidiagrammid: elektromotoorjõud, pingelangud, faasinihe. Kogutakistus faasidiagrammil Vahelduvoolu faasidiagramm. Joonisel on induktiivtakistus mahtuvuslikust takistusest suurem ja faasinihe positiivne. Loeng 16 Lained. Suurused: Lainepikkus (nm) Lainearv vektor , mille suund ühtib laine levimissuunaga. Lainevõrrand
Selleks mõeldud lülitusi nimetatatakse sageduskompenseeritud ehk kuuldeõigeteks helitugevusregulaatoriteks. Sageduskompenseeritud ehk kuuldeõige helitugevusregulaator Selleks kasutatakse enamasti ühe või kahe lisaharundiga reguleertakistit. Harunditega ühendatakse sageduskorrektsioonelemendid. Kui regulaatori liugur läheneb harundi kohale osutuvad korrektsioonielemendid ühendatuks regulaatori väljundklemmiga. Mida madalam on sagedus, seda suurem on kondensaatori reaktiivtakistus ja seda suurem ka regulaatori väljundpinge. Kõrgetel sagedustel tõstab signaali suhtelist taset helitugevue vähendamisel reguleertakisti ülemise viigu ja liuguri vahele ühendatud kondensaator. Korrektsioonelementide orienteeruvad suurused on toodud skeemidel. Reguleertakisti teistsuguste takistuste puhul tuleb korrektsioonelementide suurusi täpsustada arvutuse teel või katseliselt vastavate diagrammide järgi (joonis 6.7. lk. 309).
18. Takistus Takistuseks ehk elektritakistuseks nimetatakse juhi omadust avaldada elektrilaengute liikumisele takistavat mõju. Elektritakistuse mõõtühik SI- süsteemis on oom. Elektritakistust mõõdetakse oommeetriga. Alalisvoolu korral nimetatakse juhi poolt põhjustatud elektritakistust täpsemalt oomiliseks takistuseks või ka aktiivtakistuseks. Vahelduvvoolu korral räägitakse näivtakistusest, mille moodustavad aktiivtakistus ja reaktiivtakistus (mahtuvustakistus ja induktiivtakistus). Takistus põhjustab pingelangu. Elektritakistuse R pöördväärtus on elektrijuhtivus G: 19. Eritakistus Eritakistus on füüsikaline suurus, mis iseloomustab elektrijuhi võimet voolu läbi lasta ning on võrdne juhi takistusega juhul, kui juhi pikkus ja ristlõikepindala on ühikulised. Teisisõnu eritakistus on kindlast materjalist elektrijuhi võime avaldada teda läbivale voolule takistust.
(,,delta" sobitus). Toiteliin ühendatakse võnkeringiga trafo kaudu, mis sobitab liini ja võnkeringi ekvivalent takistuse. 30. Selgitada, kuidas paiknevad antennisüsteemides reflektorid ja direktorid, kuidas saab aru, kumb on direktor, kumb reflektor; mis muutub antenni omadustes kui vibraatorile lisada reflekor ja direktor? Ees on direktor ja reflektor on taga(pikem). Kui passiivse vibraatori 2 reaktiivtakistus on induktiivne, siis vibraator kujutab endast REFLEKTORIT (peegeldaja), kui on mahtuvuslik, siis on vibraator DIREKTOR. Reaktiivtakistust on võimalik reguleerida lühistatud liinilõigu häälestusega või vibraatori pikkuse muutmisega pikem vibraator omab ind takistust, lühem mahtuvuslikku takistust. Suunakarakteristik paraneb, st võimendus paraneb. Kui ainult direktor siis mõlemas suunas ja kui ainult reflektor siis taha poole. 31
Keskpingevõrgud 5.2 Keskpingevõrkude ehitus TTÜ elektriajamite ja jõuelektroonika instituut Elektrivarustus Raivo Teemets Tabel 5.3 Juhtmete tehnilised andmed Aktiivtakistus Lubatud vool Reaktiivtakistus Juhtme mark +20 °C juures õhu +25 °C Mass kg/km Ω/km Ω/km juures A M-16 1,20 0,411 130 140 M-25 0,74 0,397 180 221 M-50 0,39 0,375 270 439
Laengute salvestamine on vajalik lühikeseks ajaks suurte võimsuste saamiseks. C=Q/U C=mahtuvus, Q-laeng kulonites 0,866∗ε∗S C= d ε – dielektriline läbitavus; S – plaatide pindala; d – plaatidevaheline kaugus 1 X c= Kondensaatori juhib ainult vahlduvvoolu. Mahtuvustakistus 2π f C Xc-Reaktiivtakistus f- vahelduvvoolu sagedus Kondensaatorid jaotatakse püsi- ja muutkondensaatoriteks. Püsikondensaator on kindla mahtuvusega seadis. Ehituse järgi jagunevad püsikondensaatorid kile-, keraamika- ja elektrolüütkondensaatoriteks. Kilekondensaatorites kasutatakse dielektrikuks 1…3 μm paksust sünteeskilet. Levinud sünteesmaterjalid on polüester (KT), polükarbonaat (KC), polüpropeen (KP) ja polüstüreen (KS).
1 1 [ f0 ]= = = Hz Vs · As s A·V Resonantsi saavutamiseks võib muuta · pooli induktiivtakistust xL näiteks teras- südamiku õhupilu suuruse muutmisega · mahtuvustakistust xC näiteks pöördkonden- saatori või rööbiti ühendatavate kondensaatoritega · sagedust Resonantsnurksagedus 1 0 = LC Resonantssagedusele vastav reaktiivtakistus L xC = x L = 0 L = LC ei sõltu sagedusest ja seda nimetatakse laine- takistuseks L z laine = . C 95 Kui lainetakistus on aktiivtakistusest suurem ( z laine > r ), siis on pinge reaktiivtakistusel suurem toiteallika pingest. Pingeresonantsi puhul on vool määratud ainult vooluringi aktiivtakistusega. Kui see on küllalt väike,
- Ohmi seadus määrab kindlaks pinge U, voolutugevuse I ja takistuse R vahelise seose 4. Mida nimetatakse takistuseks? -Takistuseks nimetatakse on elektrotehnikas füüsikaline suurus, mis iseloomustab juhi omadust avaldada elektrilaengute liikumisele takistavat mõju. 5. Näivtakistus on elektriahela kahepunkti vahel mõjuv takistus vahelduvvoolule. 6. Aktiivtakistus - ehk resistants on elektritakistus vooluahelas, milles puudub induktiivne ja mahtuvuslik komponent. 7. Reaktiivtakistus - ehk reaktants on näivtakistuse komponent, mis iseloomustab perioodilist (võnkuvat) energiavahetust elektriahela elementide vahel. 8. Eritakistus - ehk elektrieritakistus on füüsikaline suurus, mis iseloomustab teatud kindlast materjalist elektrijuhi võimet avaldada teda läbivale voolule takistust 9. Mis on elektrivälja tugevus ja pinge? -on füüsikaline suurus, mis võrdub antud väljapunkti asetatud punktlaengule mõjuva jõu ja selle laengu suhtega
Ehituselt on nii häälestus kui seadekondensaatorid enamasti pöördkondensaatorid. 17 Tingmärgid: s CU 2 C = WC = l ; kus - dielektriline läbitavus; 2 salvestav energia Kondensaator alalisvoolul on isolaator! Kondensaator vahelduvvoolul on reaktiivtakistus. 1 1 XC = = 2fC C ; kus f - sagedus, Hz - nurksagedus, (ringsagedus), rad/ Tunnussuurused: Nimimahtuvus pikofaradites vastab standardridadele (elektrolüüt. kond. on oma rida) Mahtuvushälve - ±5% (E24), ±10% (E12), ±20% (E6) Elektrolüüt. kond. mahtuvushälbed võivad ulatuda kuni +100%, - 20%. Nimipige. Mahtuvuse temperatuuritegur. Isolatsioonitakistus.
mahtuvustakistus (XC). Takistuseks ehk elektritakistuseks nimetatakse juhi omadust avaldada elektrilaengute liikumisele takistavat mõju. Elektritakistuse mõõtühik SI-süsteemis on oom. Elektritakistust mõõdetakse oommeetriga. Alalisvoolu korral nimetatakse juhi poolt põhjustatud elektritakistust täpsemalt oomiliseks takistuseks või ka aktiivtakistuseks. Vahelduvvoolu korral räägitakse näivtakistusest, mille moodustavad aktiivtakistus ja reaktiivtakistus (mahtuvustakistus ja induktiivtakistus). Takistus põhjustab pingelangu. Elektritakistuse R pöördväärtus on elektrijuhtivus G: Takisti on element mingi soovitava või kindla takistuse tekitamiseks vooluringis. Sellest tulenevalt kasutatakse neid kas voolutugevuse piiramiseks või pingelangu tekitamiseks. Takistid võivad olla kas lineaarsed või mittelineaarsed. Lineaartakistite voolutugevus on võrdeline talle mõjuva pingega. Mittelineaartakistite vool
mehhanismide väära talitlust ning põhjustada nende rivist välja langemist. Kuna aga täiturmehhanismid on üheks osaks süsteemist, siis võib ühe seadme rike osutuda saatuslikuks kogu süsteemi korrasolekule. Reeglina on aga tänapäeval kasutatav kaitseaparatuur võimeline seadmeid selliste olukordade tekkimise eest kaitsma. 3.4. Mittelineaarsed elemendid vahelduvvooluahelas Vahelduvvooluahela kogutakistus koosneb aktiivtakistuse R ja reaktiivtakistuse X summast. Reaktiivtakistus on põhjustatud mittelineaarsete elementide (kondensaator, induktiivpool) olemasolust vooluringis, mis on võimelised ajutiselt salvestama energiat. Kondensaator on kahest üksteisest eraldatud, kui kohakuti asetsevast plaadist, mis salvestab elektrienergiat elektrivälja. Kondensaatorit iseloomustab tema mahtuvus C. Induktiivpool kujutab endast südamiku peale mähitud juhet, mis salvestab energiat magnetvälja. Induktiivpooli iseloomustatakse tema induktiivsusega L
rööpvooluvastusidet) [3]. Harilikult peab võimenditel olema suur sisend- ja väike väljundtakistus, mida aitab kõige paremini saavutada jadapingevastuside. 7. Vastusidestatud võimendi töötab üldjuhul stabiilselt, sest vastuside vähendab ja stabiliseerib võimendust. Kuid signaaliahelas olevad reaktiivtakistused põhjustavad faasinihkeid, mis kasvavad sagedusala äärte poole. Näiteks sidestuskondensaatori reaktiivtakistus kasvab sageduse alanemisel ja võimnduselemendi sisendi ning väljundiga rööbitiste parasiitmahtuvuste takistus väheneb sageduste tõustes, muutudes võrreldavaiks ahela aktiivtakistustega. Mitmeastmelises võimendis faasinihked liituvad ja nende summa võib vastusidesilmuses ulatuda 180°-ni. Seetõttu tagasiside, mis võimendatava sagedusala keskel on negatiivne, võib selle piiridel osutuda positiivseks, sest
Taolisel juhul hakkab nimetatud alaldi tööle vaheldina andes energiat alalispinge allikast võrku. Vaheldamine on võimalik juhul kui sekuntaarmähise pinge hetkväärtus on suurem kui U st seda et pinge türistori anoodil peab olema suurem kui 0 teiselt poolt tähendab seda kui di U -U2 = X sekuntaarmähise pinge läbib nullpunkti dv kus X on vooluringi reaktiivtakistus türistori läbiva voolu muutumise kiirus on võrdeline vahega U-U2 kui see vahe on positiivne toimub voolu suurenemine. Kui me avame ajahetkel T1 türistori tüürnurgaga alfa siis kasvab vool kuni ajahetkeni T2 mil pingel U ja U2 võrdsustuvad, sel hetkel on vool maksimaalne. Järgneb voolu väheneb induktiivsusesse salvestunud energia on ära juhitud vool muutub 0 ja türistor sulgub. Vaheldite puhul opereeritakse ka järel. Vaheldite puhul ei ole lubatud pidev
14) Elektriliini pingekadu sõltub antud liini pikkuse ja edastatava võimsuse puhul juhtme või kaabli ristlõikest ja sellele vastavast aktiiv- ja reaktiivtakistusest PR + QX ∆U = (2.15) UN Juhtme takistuste sõltuvus ristlõikest F on näidatud joonisel 2.3. Nagu näha, on ülekandevõrkudes määravaks reaktiivtakistus, mis praktiliselt ei sõltu rist- lõikest. Samal ajal on ülekandevõrgus pinge reguleerimise võimalused suured, mistõttu juhtme ristlõike valik lähtudes pingekaost pole otstarbekas. Jaotus- võrkudes pingega 0,4...20 kV on seevastu pinge reguleerimise võimalused väiksed ja juhtme ristlõikest sõltuva aktiivtakistuse mõju pingekaole suurem, mistõttu on ka ristlõigete valikul pingekao lubatavuse kriteerium kasutusel.
annaabi.ee 
