Pneumoarvutus (0)

PNEUMOTRANSPORDISÜSTEEMI ARVUTUS 
1. ÕHUVOOLU  PARAMEETRID  
1. Clapeyroni võrrand (kirjeldab ideaalseid  gaase ): 
p
ñ =
, R – universaalne gaasikonstant R=286,7 Jkg-1K-1 
RT
2. Normaaltingimustel (T=293 K, p=0,101 MPa, suhteline niiskus  ϕ = 0,5 ) on õhu tihedus 
kg
ρ =
−
N ⋅s
1 2
, dünaamilise  viskoossus  
6
µ =
95
17
⋅10
, kinemaatilise viskoossus 
3
m
2
m
−6
m2
µ
ν = 14,9 ⋅10
(ν = )  
s
3. Õhu niiskuse mõju tema tihedusele võib jätta arvestamata. 
 
Õhuvoolu kirjeldatakse 
− õhu liikumise keskmise kiirusega vkeskm (m/s) 
− õhu mahukulu Q=Fvkeskm (m3/s), kus F – toru  ristlõige , m2 
Õhu staatiline rõhk pst on õhuosakeste rõhk üksteisele ja toru  seintele , kirjeldab õhuvoolu potentsiaal-
set energiat toru ristlõikes. Kui rõhku arvestada vaakuumi suhtes, on tegemist absoluutse rõhuga, kui 
õhurõhu suhtes, suhtelise rõhuga. 
Õhuvoolu dünaamiline rõhk kirjeldab õhuvoolu kineetilist  energiat ristlõikes  
v2
p = ρ
 
d
2
Õhuvoolu kogurõhk väljendab õhuvoolu koguenergiat: 
v2
p = p +
 
st
2
Bernoulli  võrrand: 
v21
v2
p + ρ
+ ρ
+ ∆  
st1
p
2
st 2
p
2
2
kus 
pst1 ja pst2 – õhu staatiline rõhk ristlõigetes 1 ja 2 
v1 ja v2 – õhu liikumise keskmine kiirus ristlõigetes 1 ja 2 
P
∆  - rõhu kadu, mis on põhjustatud takistusest õhuvoolu liikumisel ristlõigete 1 ja 2 vahel 
Järeldused Bernoulli võrrandist: 
1. Muutumatu rõhukao  P
∆  korral dünaamilise rõhu tõusu korral teatava  suuruse võrra (toru kitsene-
mine) alaneb staatiline rõhk – õhuvoolu kogurõhk jääb samaks 
2. Rõhu langus mingil toru lõigul on võrdne kogurõhkude vahega selle lõigu otstel 
3. Õhu väljumiskohas koosneb õhu kogurõhk ainuüksi dünaamilisest rõhust, s.t õhuvool omab seal 
ainult kineetilist energiat. Väljudes torust õhk hajub atmosfääri ja tema kineetiline energia kaob, s.t 
väljumiskoht kujutab endast ka rõhukadu 
Rõhukadusid torustiku pikkusel  kirjeldab  Darcy -Veisbachi valem: 
 
1 
PNEUMOTRANSPORDISÜSTEEMI ARVUTUS 
l v2
p
∆ = λ ρ
 
t
d
2
kus  λ  - hüdrauliline takistustegur, 
l – toru pikkus, m 
d – toru diameeter , m 
v2
 - õhuvoolu dünaamiline rõhk arvutatud õhuvoolu keskmisel kiirusel torus, Pa 
2
0011
0
 arvutamiseks kasutatakse mitmeid empiirilisi valemeid, näit Blessi valem  λ = 0125
0
. 
d
Hüdraulilise takistusteguri  λ  võib leida ka allpool toodud graafikult. 
 
Joonis 1.  λ  määramise  graafik  torudele absoluutse pinnasiledusega  ∆ =0,1 mm /1/
Torustiku elemendid nagu põlved, üleminekud, õhukogurid jt tekitavad õhuvoolu liikumisele 
täiendavat takistust, neid nimetatakse kohalikeks  takistusteks . Rõhukadusid kohalikel takistustel 
nimetatakse kohalikeks kadudeks (õhuvool muudab neis kiirust ja liikumissuunda). Rõhukadu 
kohalikel takistustel on võrdeline õhuvoolu dünaamilise rõhuga: 
v2
p
∆
= ξ ρ
 
k.t
2
kus  ξ  - kohaliku takistuse tegur. 
 
2 
PNEUMOTRANSPORDISÜSTEEMI ARVUTUS 
Kohalik takistustegur määratakse eksperimentaalselt ja ta ei sõltu praktiliselt ei õhu liikumiskiirusest 
ega voolu turbulentsusest. Võimalik on kohaliku takistusteguri määramine arvutuslikult, sõltuvalt 
ristlõikepindalade muutumisest ja takistuse geomeetriast: 
F
ξ = K 1
2
− )  
F1
K – parandustegur, määratakse kogemuslikult 
F2 – ristlõikepindala pärast takistust 
F1 – ristlõikepindala enne takistust 
Õhuvoolu sisenemisel seinas olevasse avasse  ξ =0,5, õhuvoolu sisenemisel terava servaga torusse 
ξ =1. 
F
Kohaliku takistuse tegurit õhukogurites on võimalik määrata allpooltoodud graafikult, 
2
ε =
. 
F1
 
Joonis 2. Kohaliku takistuse tegur laastukogurites /1/
Üldine rõhukadu on rõhu kao summa  torude  pikkusel ja kohalikel takistustel: 
2
∆p = ( l + ∑ξ ρ v
 
d
2
2. PNEUMOSÜSTEEMI ARVUTUS PUHTA ÕHU VOOLU KORRAL 
Rõhu muutused torustiku imev- ja surveosas. Joonisel kujutatud lihtsaim torustik koosneb imev-
osast (lõikest 5 vasakul) surveosast (lõikest 5 paremal). Jooned OO, O´3 ja O´8 on tõmmatud 
paralleelselt torude telgedega ja kujutavad absoluutse vaakumit. Kõrgemal kujutatud jooned AA, A´3 
ja A´8 vastavad atmosfäärirõhule. Joonte  vahekaugus  on 1,01.105 Pa. Keskel on kujutatud rõhu muutus 
torustiku pikkusel: kogurõhk pideva joonega ja staatiline rõhk kriipsjoonega. Viirutatud ala kujutab 
dünaamilist rõhku. 
 
3 
PNEUMOTRANSPORDISÜSTEEMI ARVUTUS 
 
Joonis 3. Rõhkude skeem imev-puhuvsüsteemis /1/
Lõikes 5 kujutab ordinaat  H5 suhtelist kogurõhku (mõõdetuna atmosfääri rõhu suhtes (negatiivne 
väärtus), ordinaat P5 absoluutset kogurõhku, ordinaat Hst.5 – suhteline staatiline rõhk (negatiivne 
väärtus), Pst.5 – absoluutne staatiline rõhk, Pdün.5 – dünaamiline rõhk. 
Suhteline kogurõhk ja staatiline rõhk on imevosas alati negatiivsed, aga surveosas positiivse märgiga. 
Dünaamilise rõhu suurus on kogu torustiku pikkuses ühesugune ja alati positiivse märgiga. 
Suhteline kogurõhk H5 kujutab endast atmosfäärirõhu ja ventilaatori poolt tekitatud alarõhu vahet ja 
see kulub kompenseerimaks  imevosa  takistuste ületamiseks. 
Suhteline kogurõhk H6 kujutab rõhkude vahet, mille toimel õhk liigub torustiku surveosas. Ventilaatori 
poolt avaldatud kogurõhk on torustiku imevosa ja surveosa takistuste ületamiseks kuluv rõhk ja võrdub 
arvuliselt kogurõhkude summaga enne ja pärast ventilaatorit. 
Punktis 3 toimub harude ühendumine imevosas. Seal on mõlemas harus staatiline rõhk võrdne, kuid 
kogurõhk ei ole, sest õhuvoolu kiirused on erinevad (seega ka dünaamiline rõhk on erinev).  
Et toru imevosas on suhteline kogurõhk võrdne rõhukadude summaga sisenemisavast kuni mõõdetava 
ristlõikeni, peab rõhukadude summa paralleelsetes torudes olema võrdne. Arvutus seisneb selliste haru 
diameetrite  valikus, mille puhul etteantud õhukulu juures oleksid nende rõhukaod võrdsed, õhu 
liikumise kiirused ei oleks aga minimaalsest lubatavast väiksemad. Lubatakse erinevust 7%, 
mõningates  allikates  5%. 
Toru diameeter arvutatakse valemiga 
Q
4
d =
 
v
kus Q õhukulu m3/s 
 
4 
PNEUMOTRANSPORDISÜSTEEMI ARVUTUS 
v – õhu kiirus m/s 
3. RÕHUKAOD MATERJALI TRANSPORTIMISEL 
Segu (õhk + puiduosakesed) transportimisel on rõhukaod suuremad võrreldes puhta õhu liikumisel 
tekkivate rõhukadudega.  Segul  on suurem tihedus, suurem kineetiline energia. Materjali mõju 
arvestatakse kontsentratsiooniteguriga µ : 
G
G
M
M
µ =
 
G
Q ⋅ γ
Õ
Õ
kus GM – transporditava materjali kulu, kg/s 
GÕ – õhu kulu, kg/s 
Q – õhu kulu, m3/s 
γ  - õhu tihedus, kg/m3 
Horisontaalsel torul 
v2
p
∆ = ∆
+ µ = ⋅ ⋅ρ
+ µ  
t
pt 1
K )
l
1
K )
d
2
kus  µ  - kontsentratsioonitegur 
K –parandustegur, mis sõltub osakeste mõõtmetest, Reynoldsi arvust, toru läbimõõdust. Tsehhi 
pneumoseadmetel on kontsentratsiooni  µ =0,05…0,2 korral soovitav kasutada parandustegurit K=1,4. 
Kohalikel takistustel 
v2
p
∆
= ∆
+ ⋅µ = ξρ
+ µ  
k.t
pk.t 1
K )
1
K )
2
4. ARVUTUSNÄIDE 
Töökojas kasutatakse järgmisi seadmeid ja nende lähteandmed 
Seadme nimetus  Õhukogurite 
Minimaalne 
Õhu väikseim 
Jäätmete kogus, m3/h  Õhuko- 
arv 
õhukulu 
 liikumiskiirus 
guri takis-
ühe koguri 
v, m/s 
tustegur 
kohta, m3/s 
puidu niiskusel 
ξ  
kuni 
üle 
kokku 
 s.h 
20%  20% 
tolmu 
1. Lintsaag 
1 
0,33 
15 
16 
0,065 
0,029 
1,0 
2. Freesmasin 
1 
0,25 
17 
18 
0,052 
0,0021 
0,5 
3. Otsamissaag 
1 
0,23 
15 
16 
0,088 
0,0096 
1,0 
4. Höövelmasin 
1 
0,37 
18 
19 
0,146 
0,0061 
1,0 
5. Paksusmasin 
1 
0,4 
18 
19 
0,49 
0,0172 
1,0 
6. Ketasaag, 
1 
0,23 
15 
16 
0,115 
0,0041 
1,0 
alumine koguja 
ülemine koguja 
1 
0,17 
15 
16 
0,085 
0,009 
1,0 
 
5 
PNEUMOTRANSPORDISÜSTEEMI ARVUTUS 
 
Joonis 4. Seadmete skeem. I - ketassae kogujad, II - otsamissaag, III – lintsaag, IV – höövelmasin, V – 
paksusmasin, VI – freesmasin, VII –  ventilaator , VIII - tsüklon /1/
 
Joonis 5. Arvutuslik pneumoskeem /1/
 
6 
PNEUMOTRANSPORDISÜSTEEMI ARVUTUS 
Harude arvutus on sobiv koondada tabelisse: 
Haru nimetus 
e 
/s 3
s 
 
 
 
m
s 
/s 
kud
3
 
alates 
r 
v2
n, 
, m/
mm
a
, Pa
∑ξ 
 
l  
l + ξ  
p
∆ Pa  
lsete  rõh
in
, m/
, m
l, m
e 
mi
d, 
v a
a
2
d
d
d
lang  algusest, Pa 
aru n
Q
Q
v m
H
õhu
R haru 
Parallee harud erinevus, %
1  Ketassae 
0,23  15  140  14,9  0,23  134 
7,8  1+3.0,15=1,45  0,137  1,07  2,52 
338 
338 
 
alumine koguja 
2  Ketassae 
0,17  15  115  16,3  0,17  159 
4,6  1+1,5.0,15=1,22  0,175  0,81  2,03 
323 
323 
4,4 
ülemine koguja 
a   Magistraal  
0,40  15  180  15,7  0,40  148 
5,2  0,15 
0,10  0,52  0,67 
99 
437 
 
3  Freesmasinast 
0,25  17  135  17,5  0,25  184 
9,5  0,5+3.0,15=0,95  0,143  1,36  2,31 
425 
 
2,7 
b  Magistraal 
0,65  17  220  17,0  0,65  174 
3,5 
- 
0,078  0,27  0,27 
47 
484 
 
4  Otsamissaest 
0,23  15  135  16,8  0,24  169 
9,9  1+3.0,15=1,45  0,143  1,42  2,87 
485 
 
0,2 
c  Magistraal 
0,89  17  250  18,1  0,89  196 
2,4 
- 
0,066  0,16  0,16 
31 
515 
 
5  Paksusmasinast  0,40  18  160  19,8  0,40  235 
7,6  1+2,5.0,15=1,37  0,015  0,87  2,24 
525 
 
1,9 
d  Magistraal 
1,29  18  300  18,3  1,29  201 
2,9 
- 
0,052  0,150  0,15 
30 
545 
 
6  Lintsaest 
0,33  15  155  18,0  0,34  194 
10,0  1+4,2.0,15=1,63  0,12  1,2 
2,83 
543 
 
0,5 
e  Magistraal 
1,63  18  330  18,9  1,63  214 
2,5 
- 
0,046  0,12  0,12 
26 
571 
 
7  Höövelmasinast  0,37  18  155  19,6  0,37  230 
8,1  1+4.0,15=1,6 
0,12  0,97  2,57 
590 
 
3,3 
f 
Magistraal (v.a 
2,00  18  360  19,5  2,00  228 
36,8  3.0,15=0,45 
0,041  1,51  1,96 
446 
1017 
 
tsüklon 
 
7 
PNEUMOTRANSPORDISÜSTEEMI ARVUTUS 
Üldise rõhukao väljendamiseks tuleb leitud rõhukaole veel liita tsükloni takistus: 
p
∆ = p
∆ Σ + p
∆ tsüklon 
v2
p
∆
= ξ
⋅
 
tsüklon
tsüklon
2
Tsükloni takistuse arvutamisel ei kasutata korrutamist teguriga  1+Kµ , sest tsükloni takistus laastusegu 
korral hoopis väheneb võrreldes puhta õhuga. 
Ventilaatori poolt avaldatav rõhk 
H
= ⋅ ∆  
vent
1
1
p
1,1 on varutegur. 
Q ja Hvent järgi valitakse ventilaator ja tema mootori võimsus. Ventilaatori aerodünaamiliselt 
diagrammilt leitakse lähtudes Hvent ja Q-st ventilaatori pöörete arv n ja selle aerodünaamiline 
kasutegur  η. 
Ventilaatori elektrimootori võimsus: 
Q ⋅ Hvent
N =
 
3
10 ⋅ η⋅ ηajam
kus  ajami  kasutegur  η
=0,95. 
ajam
Meie näites: 
( 065
0
+ 052
0
+ 088
0
+ 146
0
+ ,
0 49 + 115
0
085
0
⋅ 700
kg
M =
 
M
0 202
3600
s
kg
M = 00
2
⋅ ,
1 22 = ,
2 44
. 
Õ
s
MM
0 202
Kontsentratsioon µ =
= 083
0
 
M
2 44
Õ
Rõhukadu arvestades materjali  p '
∆ Σ = p
∆ Σ ⋅ 1
( + K ⋅µ) = 1017 ⋅ 1
( + ,
1 4 ⋅
083
0
= 1135 Pa . 
Tsükloni valik 
Q=2,00 m3/s=7200 m3/h 
Valime tsükloni 
, millel 
Q=2200…14400 m3/h 
vsoovitav 12…16 m/s 
 
 
8 
PNEUMOTRANSPORDISÜSTEEMI ARVUTUS 
ξ
 (tsükloni läbimõõdu korral 1m) 
tsüklon
6
7
väljavise  ε =
8
0
 (hästi madal) 
ρv2
1 2 ⋅
5
19 2
Tsükloni takistus (rõhulang)  p
∆
= ξ
⋅
⋅
 
tsüklon
tsüklon
6
7
1734  Pa
2
2
Kogu rõhulang  p
∆ = p'
∆ Σ + p
∆
 
tsüklon
1135 1734 2869 Pa
Ventilaatori poolt avaldatav rõhk  H
= ⋅
 
ventilaator
1
1 2869 3156 Pa
Qvent=2,00m3/s 
Valime ventilaatori 
 nr. 8, mille aerodünaamiliselt karakteristikult leiame  η =0,5, n=1500 
a
p/min. 
Q ⋅ H
00
2
⋅3156
Ajami elektrimootori võimsus  N =
3
13
kW . 
1000 ⋅ η ⋅ η
⋅
⋅
a
ajam
1000
5
0
95
0
 
Joonis 6. Ventilaatori aerodünaamiline karakteristik /1/
 
 
9 
Õppematerjali koostamisel on kasutatud pildilist materjali allikast: 
 
 
1. Святков, С. Н. Пневматический транспорт измельченной древесины, Москва 
1966 

Document Outline

• Pneumoarvutus
• Allikas