Kodutöö Nr. 2 Keevisliide Ristlõike dimensioneerimine Maksimaalne paindemoment Nm. Materjal: teras S355J2H (EN 10025) Mehaanilised omadused voolavuspiir ReH (y) = 355 MPa; tugevuspiir Rm (u) = 510 - 680 MPa; elastsusmoodul E = 2,1.105 MPa; nihkeelastsusmoodul G = 8,1.104 MPa. Lubatud paindepinge MPa Minimaalne telgvastupanumoment Sobiv ristlõige: toru 50x30x2, Wx = 3,81 cm3, mass m = 2,3 kg/m. Mõõtmed ja ristlõigete parameetrid kõrgus h = 50 mm; laius b = 30 mm; seinapaksus t = 2 mm; mass m = 2,31 kg/m; ristlõikepindala A = 2,94 cm2; välispindala Au = 0,15 m2/m; inertsimoment Ix = 9,54 cm4; inertsimoment Iy =4,29 cm4; vastupanumoment Wx = 3,81 cm3; vastupanumoment Wy = 2,86 cm3; polaarvastupanumoment Wv = 4,84 cm3
4 Konksu arvutusskeem ja sisejõudude epüürid, konksu ohtlik ristlõige. Varutegur: [S] = 2 Materjal: S235 DIN EN 10025-2, mille voolepiir on Re = 235 MPa Kuna enamikel kui mitte kõikidel konksu juhtudel on arvutusskeem ja ohtlik rislõige olenemata ristlõike kujust sama, kasutatakse Priit Põdra Tugevusõpetus II materjale olukorra kirjeldamiseks. 5 Ohtliku ristlõike pingete epüürid (jõu F funktsioonidena) ning ristlõike ohtlik(ud) punkt(id). Kõvera varda paindepinge: Paindepinge punktis koordinaadiga z Ohtliku ristlõike paindemoment: Rislõike piirkoordinaadid: Joonis Piirkoordinaadid Paindepinge punktides D Punktis D mõjub tõmbejõud (+) Paindepinge punktides G Punktis G mõjub survepinge (-) Paindepinge punktides (kasutades MS Excel't) Tabel Paindepinge punktides Suurim paindepinge on ristlõike punktides D, ehk kõikides punktides, mille koordinaat on z = -80 mm Kõvera varda pikkepinge: Joonis Painde- ja pikkepinge epüür
Neuleri konstandi leidmiseks Rm=470 MPa , tuleb kasutada interpoleerimist 600−470 √ a=0,36+ ∗( 0,57−0,36 )=0,496 ≈ 0,5 mm0,5 600−400 √ r=1 1 q= =0,6 1+ √ 0,5 1 K−1=1+q ( K −1 )=1+0,6 ( 1,3−1 )=1,18 K t > K −1 Ristlõike B ohtlike punktide kohaliku pinge ajalist muutumist näitav graafik Kohaliku paindepinge amplituudi väärtus M 598 σa= = =74 MPa W 8,1∗10 6 σ aMax =K−1 σ a=1,18∗74=88 MPa Kohaliku paindepinge keskväärtus σ m =0 Max σ m =K−1 σ m=0 Materjali pöördpainde väsimuspiir seosega σ −1=0,5 R m σ −1=0,5∗470=235 MPa Arvutada ristlõike B kohalik väsimuspiir σ (D)
eelviimasele numbrile B. Vajalikud etapid: 1. Koostada võlli väändemomendi T epüür; 2. Valida võlli kesk-peatasandid ning koostada arvutusskeemid ja paindemomendi M epüürid; 3. Koostada ekvivalent-paindemomendi Mekv epüür ja tuvastada võlli ohtlik ristlõige; 4. Koostada tugevustingimus ning arvutada täisvõlli ohutu läbimõõt, valides tulemuse eelisarvude reast R10’’; 5. Arvutada valitud läbimõõdu jaoks suurima paindepinge max ja suurima väändepinge max väärtus, joonestada ohtliku ristlõike paindepinge ja väändepinge epüürid ning kontrollida võlli tugevust; 6. Formuleerida ülesande vastus. Koormuste mõjumise skeem vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A 1 2 3 4 5
q = kontsentratsioonitundlikkuse tegur Kontsentratsioonitudlikkuse tegur: r = pingekontsentraatori kõverusraadius a = Neuber'i konstant Kontsentratsioonitundlikkuse tegur: Pingekontsentratsioonitegur tsüklilisel koormusel: Pingekontsentratsioonitegur tsüklilisel koormusel on väärtuselt väiksem, kui pingekontsentratsioonitegur staatilisel koormusel. Tsükliline Staatiline 4.RistlõikeBohtlikepunktidekohalikupingeajalistmuutustnäitavgraafik Kohalik paindepinge amplituudväärtus: Kohalik paindepinge keskväärtus: 5. Materjali pöördpainde väsimuspiir = Suurim sümmeetrilise pingetsükli amplituudpinge, mida sellest materjalist katsekeha talub purunemata enam, kui 106 pingetsükli vältel. 6. Ristlõike B kohalik väsimuspiir , kasutades väsimuspiiri alanemise tegurit Väsimuspiiri alanemise tegur: Kkon koormusliigitegur, mille saab valida alltoodud tabelist. Antud juhul .
q = kontsentratsioonitundlikkuse tegur Kontsentratsioonitudlikkuse tegur: r = pingekontsentraatori kõverusraadius a = Neuber'i konstant Kontsentratsioonitundlikkuse tegur: Pingekontsentratsioonitegur TSÜKLILISEL koormusel: NB! Pingekontsentratsioonitegur TSÜKLILISEL koormusel on väärtuselt väiksem, kui pingekontsentratsioonitegur STAATILISEL koormusel. Ja nii ongi. 4 Ristlõike B ohtlike punktide kohaliku pinge ajalist muutust näitav graafik Kohalik paindepinge amplituudväärtus: Kohalik paindepinge keskväärtus: 5 Materjali pöördpainde väsimuspiir = Suurim sümmeetrilise pingetsükli amplituudpinge, mida sellest materjalist katsekeha talub purunemata enam, kui 106 pingetsükli vältel. 6 Ristlõike B kohalik väsimuspiir , kasutades väsimuspiiri alanemise tegurit Väsimuspiiri alanemise tegur: Kk on koormusliigitegur, mille saab valida alltoodud tabelist 1. Antud juhul . Tabel
Joonis 14.1 · ohtlik lõige on K seal mõjuvad kahe sisejõu (N ja M) suurimad väärtused ( = 90º); · ohtlik lõige on ka L seal on põikjõu (Q) suurim väärtus; · homogeensete materjalide puhul lõige K on tunduvalt ohtlikum, kui lõige L. 14.1.2. Ristlõike paindepinge üldine avaldis Algselt kõver prismaatiline varras on painutatud üksik-pöördemomendiga M (Joon.14.2): · varras on painutatud ühtlaselt (paindemomendi M epüür on ühtlane); · koormuse toimel varda kõverus muutub; Priit Põdra, 2004 212 Tugevusanalüüsi alused 14. KÕVERATE VARRASTE TUGEVUS
jäetakse ohtliku ristlõike A põikjõud Qy ja Qz arvutusskeemist välja; · ohtliku ristlõike A paindemomendid M z = Fy l (-) ja M y = Fz l (+) ; tulevad (märgid sõltuvad telgede valikust): · paindemomendid My ja Mz põhjustavad My Mz ristlõikes paindepinge laotused vastavalt: My = z ja Mz = y; I I y z Priit Põdra, 2004 123 Tugevusanalüüsi alused 8. LIITKOORMATUD DETAILIDE TUGEVUS · kahe samasihilise normaalpinge (tõmbepinge või survepinge) resultant antud
com/dictionary/pics/s/sheet_roller.jpg http://i2.iofferphoto.com/img/item/952/757/17/2b05_1.JPG Lisaks veel proffesor Ajaotsa poolt toodud pildid: Patendiameti kodulehelt ei suutnud midagi valtsile teemakohast tuvastada. 4. Kinemaatiline skeem l = 84 mm s = 35 mm 6. Arvutused Vändale rakenduv jõud: Fv = 200 N 6.1. Vänt Maksimaalne paindemoment Mmax = 200 N * 0,3 m = 60 N*m [] = 250 MPa M max paine = [ ] W Kus paine vändale rakenduv paindepinge, MPa M vändale rakenduv jõumoment, N*m W vända tugevusmoment, m3 [] lubatud pinge, MPa h b= 2 bh2 h 3 W= = 6 12 b lühema külje pikkus h pikema külje pikkus h= 3 [ ] = 12 M max 3 1260 250 106 = 0,014 15 mm b = h/2 8 mm 6.2. I võll Võllile mõjub vändast tulenev väändepinge ning hammasratta tangensiaaljõust tulenev
3. Koostada ekvivalent-paindemomendi Mekv epüür ja tuvastada kaldenurk võlli ohtlik ristlõige; 4. Koostada tugevustingimus ning arvutada täisvõlli ohutu F2 läbimõõt, valides tulemuse eelisarvude reast R10''; 5. Arvutada valitud läbimõõdu jaoks suurima paindepinge max ja suurima väändepinge max väärtus, joonestada ohtliku ristlõike paindepinge ja väändepinge epüürid ning kontrollida võlli tugevust; 6. Formuleerida ülesande vastus. Koormuste mõjumise skeem vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A 1 2 3 4 5
Painde tugevustingimus - suurim normaalpinge ristlõikes - ristlõike telg-tugevusmoment - ülesandes nõutav vartteguri väärtus - materjali voolepiir Ristlõike nõtav telg-tugevusmoment [W] = = = 26 kui paine on umber telje y 4.2 INP-ristlõike valik Valitakse sellise ristlõikega profiil mis vastab allolevale = 26 Tabelist on näha et sobib profiil INP100, mille = 34,2 26 4.3 Tala tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes E Suurim paindepinge = = 453 MPa Tugevuse kontroll paindel = = = 0,52 0,5 4 Ei ole piisavalt tugev valin profiiliks INP220 Suurim paindepinge = = 56 MPa Tugevuse kontroll paindel = = = 4,2 Ristlõike E tugevus paindel on tagatud Alljärgnevalt normaalpinge epüür 4.4 Tala tugevuskontroll vahemikus CD Suurim lõikepinge vahemikus CD s seinapksus - poolristlõike staatiline moment y telje suhtes Q ristlõike põikjõud I ristlõike inertsimoment
alati ristlõike serva mingid diametraalsed punktid O1 ja O2 8.36. Määratlege ekvivalentne paindemoment? 8.37. Kuidas määratakse paindes ja väändes ümarvarda ohtliku ristlõike asukoht? *sisejõudude (paindemomendid My ja Mz ning väändemoment T) epüürid arvutatakse lõikemeetodiga *ekvivalentse paindemomendi epüüri saab koostada kolmanda tugevusteooria järgi valemiga: 8.38. Kus paiknevad painutatud ja väänatud nelikant-ristlõike ohtlikud punktid? suurimad paindepinge väärtused on alati nelikant-ristlõike külgedel, suurimad väändepinge väärtused on alati nelikant-ristlõike külgede keskel 8.39. Millised pinged mõjuvad painutatud ja väänatud nelikant-ristlõike ohtlikes punktides? (Eelmine joonis); *O1-ristlõike nurk, kus on suurimad samamärgilised (+ või -) paindepinge väärtused *O2-punkt, kus on suurim paindepinge väärtus ja suurim väändepinge väärtus
Neuber’i konstant √a = 0.5 mm0.5 Pingekontsentraatori kõverusraadius: r = 0.09 1 1 q= a = = 0.375 1+ √√ 1+ √0,5 R 0.09 Pingekontsentratsioonitegur tsüklilisel koormusel: K −1 = 1 + q (K − 1) = 1 + 0.375 · (1.75 − 1) ≈ 1.28 ≈ 1.3 4. Pingekontsentraatoriga ristlõike B ohtlike punktide kohaliku pinge ajalist muutust näitav graafik Kohaliku paindepinge amplituudväärtus: σ M ax, a = K −1 * σ max = 1.3 * 76.5 = 99.45 ≈ 100 MPa Kohaliku paindepinge keskväärtus: σ M ax, m = K −1 * σ m = 1.3 * 0 = 0 MPa Joonis 3: Pinge ajalist muutust näitav graafik 5. Materjali pöördpainde väsimuspiir seosega σ-1 = 0,5Rm σ −1 = 0.5Rm = 0, 5 * 470 = 235 Mpa 6. Ristlõike B kohalik väsimuspiir , kasutades väsimuspiiri alanemise tegurit K = KkKmKpKtKu
- suurim normaalpinge ristlõikes - ristlõike telg-tugevusmoment - ülesandes nõutav vartteguri väärtus - materjali voolepiir Ristlõike nõtav telg-tugevusmoment [W] = = = 7,2 kui paine on umber telje y 3.2 INP-ristlõike valik Valitakse sellise ristlõikega profiil mis vastab allolevale = 7,2 Tabelist on näha et sobib profiil INP120, mille = 7,41 7,2 3.3 Tala tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes B Suurim paindepinge = = 77 MPa Tugevuse kontroll paindel = = = 3,05 3 4 Ei ole piisavalt tugev valin profiiliks INP140 Suurim paindepinge = = 77 MPa Tugevuse kontroll paindel = = = 4,58 4,5 Ristlõike B tugevus paindel on tagatud Alljärgnevalt normaalpinge epüür 3.4 Tala tugevuskontroll vahemikus CG Suurim lõikepinge vahemikus CG s seinapksus - poolristlõike staatiline moment y telje suhtes Q ristlõike põikjõud I ristlõike inertsimoment
eelviimasele numbrile B. Vajalikud etapid: 1. Koostada võlli väändemomendi T epüür; 2. Valida võlli kesk-peatasandid ning koostada arvutusskeemid ja paindemomendi M epüürid; 3. Koostada ekvivalent-paindemomendi Mekv epüür ja tuvastada võlli ohtlik ristlõige; 4. Koostada tugevustingimus ning arvutada täisvõlli ohutu läbimõõt, valides tulemuse eelisarvude reast R10''; 5. Arvutada valitud läbimõõdu jaoks suurima paindepinge max ja suurima väändepinge max väärtus, joonestada ohtliku ristlõike paindepinge ja väändepinge epüürid ning kontrollida võlli tugevust; 6. Formuleerida ülesande vastus. Koormuste mõjumise skeem vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A 1 2 3 4 5
4.5 Ümarristlõike ekvivalentne paindemoment 4.6 Ümarristlõike ohtlik ristlõige Varda ekvivalentsed paindemomendid Ekvivalentse paindemomendi epüür Ühtlase ÜMARvõlli ohtlik ristlõige on = 1836,8 Nm 5. Ümarvõlli tugevusarvutus 5.1 Ühtlase ümarvõlli läbimõõt Võlli läbimõõt Lubatav tõmbepinge: Valides eelisarvude reast R10", saadakse võlli ohutuks läbimõõduks 80 mm 5.2 Tugevuskontroll ristlõikes H Suurim väändepinge Suurim summaarne paindepinge Ühtlase võlli tugevus on tagatud Paindepinge ja väändepinge epüürid Vastus Võll läbimõõduga 80 mm on piisavalt tugev antud mehhanismile.
Sisejõud näitavad ühe varda osa mõju teisele varda osale ning nende jõudude mõju tugevust nimetatakse pingeks, mida mõõdetakse paskalites. Käesolevas referaadis käsitlengi lähemalt pingeid, nende tüüpe ja komponente. Pinged jaotuvad kaheks ning see jaotumine sõltub pinge suunast. Esimene, kui pinge on sisepinna normaali sihiline nimetatakse seda normaalpingeks, mida tähistame σX (Sigma, indeks tähistab normaali sihti). Normaalpinge alla käivad pikke- ja paindepinge. Pikkepinge Valem 1 esineb siis, kui vardale mõjub ainult pikijõud. Pikkepinge on Pikkepinge positiivne, kui tegemist on tõmbepingega (mõjuvad jõud tahavad varrast pikendada) ja negatiivne, kui esineb survepinge (varrast surutakse kokku). Paindepinge tähendab seda, et vardale mõjub painemoment, mis jaguneb samuti märgiliselt kaheks, vastavalt Valem 2 Paindepinge surutud ja tõmmatud kiududele ning sõltuvalt teljestiku asetusest.
15. Varda peenema osa läbimõõt: M 32 M y 16. = = - üldine tugevustingimus W D3 [ S ] D3 17. W= - ristlõike telg-tugevusmoment 32 3 18. D 3 32 M B [ ] 3 32 5460 4 y = 295 106 =d=0,091m=91mm 19. Suurim paindepinge: |M B| 32|M B| 32 5460 20. max =| min|= = 3 = 3 =73,8 106 Pa=74 MPa W D 0,091 21. Ohtlik koht 22. d = 91 mm 23. D = 1,40d = 1,4 0,091=0,1274 m 128 mm 24. D - jämeda osa läbimõõt 25. d - peenema osa läbimõõt 26. R - raadius, varda peenema ja jämedama osa vahel 27
Ohtlik ristlõige on punktis B. Varda peenema osa läbimõõt: 𝑀 32𝑀 𝜎𝑦 𝜎= = ≤ - üldine tugevustingimus 𝑊 𝜋𝐷3 [𝑆] 𝜋𝐷3 𝑊= - ristlõike telg-tugevusmoment 32 3 32𝑀𝐵 [𝜎] 3 32 ∙1540∙4 𝐷≥√ = √ = 𝑑 = 0,059m = 59 mm 𝜋𝜎𝑦 𝜋∙295 ∙ 106 Suurim paindepinge: |𝑀𝐵 | 32|𝑀𝐵 | 32 ∙1540 𝜎𝑚𝑎𝑥 = |𝜎𝑚𝑖𝑛 | = = = = 76,3 ∙ 106 Pa = 76 MPa 𝑊 𝜋𝐷3 𝜋∙0,0593 2. Varda jämedama osa läbimõõt D, ja raadius. Varda ohtliku koha eskiis (mõõtkavas 1:1) d = 59 mm D = 1,20d = 1,2 ∙ 0,059 = 0,0708 m ≈ 71 mm D - jämeda osa läbimõõt d - peenema osa läbimõõt
W π D3 [ S ] 3 πD W= ristlõike telg-tugevusmoment 32 D≥ √ 3 32 M B [ σ ] 3 32 ∙ 2660∙ 4 π σy = √ π ∙295 ∙ 106 =0,072 m=72 mm Suurim paindepinge : |M B| 32|M B| 32 ∙2660 σ max =|σ min|= = 3 = 3 =72,8 ∙106 Pa=73 MPa W πD π ∙ 0,072 2. Jämedama varda läbimõõt D = 1,40d = 1,4 ∙ 0,072=0,1008 m≈ 101 mm D jämeda varda läbimõõt
alati ristlõike serva mingid diametraalsed punktid O1 ja O2 8.36. Määratlege ekvivalentne paindemoment? 8.37. Kuidas määratakse paindes ja väändes ümarvarda ohtliku ristlõike asukoht? *sisejõudude (paindemomendid My ja Mz ning väändemoment T) epüürid arvutatakse lõikemeetodiga *ekvivalentse paindemomendi epüüri saab koostada kolmanda tugevusteooria järgi valemiga: 8.38. Kus paiknevad painutatud ja väänatud nelikant-ristlõike ohtlikud punktid? suurimad paindepinge väärtused on alati nelikant-ristlõike külgedel, suurimad väändepinge väärtused on alati nelikant-ristlõike külgede keskel 8.39. Millised pinged mõjuvad painutatud ja väänatud nelikant-ristlõike ohtlikes punktides? (Eelmine joonis); *O1-ristlõike nurk, kus on suurimad samamärgilised (+ või -) paindepinge väärtused *O2-punkt, kus on suurim paindepinge väärtus ja suurim väändepinge väärtus (muud pinged puuduvad); *O3-punkt, kus on suurim paindepinge väärtus ja suurim
Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: Ülesande püstitus: Keevisliide mõõtmed: 40 mm x 60 mm. Paindemoment M = 1377 Nm. Lõikejõud Q = ql = 0,9*3,4=3,04 kN. Ääriku kinnitamiseks sambaga valime 4 polti tugevusklassiga 8.8. Ääriku laius b = 120 mm ja kõrgus h = 160 mm valime konstruktiivselt, lähtudes keevisliide mõõtmetest ja pidades silmas nelja poldi kinnitamist koos mutritega ja seibidega. Ääriku paindepinge: Garanteerides ääriku mitteavamist, peab minimaalne ekvivalentpinge seina ja ääriku vahel olema [1,2]. Valime Kuna Siis Survepinge tekib poldi eelpingutusjõust, kusjuures Siis, Valime Ääriku suvrepinge: . Poltidele mõjuva välisjõudu F1 saame tingimusest: Siis, Koormus enamkoormatud poldile: Kus -koormustegr, =0,2.....0,3 Siis minimaalne keerme siseläbimõõt: Kus, Valin poldi M12 , mille d1 = 10,106 mm. Siis poldi sisepinge
11.11.2010 1. Ülesanne Valida ääriku mõõtmed ja arvutada poltliide. Andmed Keevisliite mõõtmed 70 mm x 50 mm M = 1872 Nm q = 2,6kN/m = 2600 N/m l = 1,2m Q = ql = 2600*1,2 = N = 3120 N Materjal teras S355J2H voolepiir ReH = 355 MPa 2. Lahendus 2.1 Poltide ja ääriku valik Valin 4 polti tugevusklassist 8.8 Ääriku mõõtmeteks valin: Ääriku laius b = 140 mm Ääriku kõrgus h = 200 mm 2.2 Äärikule mõjuvad pinged Ääriku paindepinge Valin See survepinge peab tekkima poltide eelpingutusest. Valime eelpingutusjõuks 22 kN Ääriku survepinge on 1.1 Poldi arvutus Poldile mõjub välisjõud Koormus enimkoormatud poldile - koormusetegur, = 0,2 ... 0,3 Leian lubatava pinge Arvutan minimaalse siseläbimõõdu Valin poldi M12, mille d1 on 10,106 mm Arvutan poldi sisepinge Varutegur Arvutan poldi lõiketugevuse Arvutan poldile mõjuva lõikepinge Järeldus: tugevus on tagatud 3. Vastus
A.Sivitski Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: 22.05.2014 Tiguülekanne Antud: Teo materjal teras 15Cr3, karastatud HRC 46...50 (ReH = 750 MPa, Rm = 1500 MPa) Tiguratta materjal: hammasvöö tinapronks G-SnBz12 (Rm = 290 MPa, lubatav kontaktpinge [ ]H = 220 MPa, lubatav paindepinge [ ]F = 70 MPa) rumm teras E295 (ReH = 295 MPa, Rm = 490 MPa) Ülekandearv u = 94, pöördemoment tigurattal T2 = 250 Nm. A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 u 38 47 66 76 94 38 47 66 76 94 B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 Plaadi ristlõikeks on ristkülik laiusega h = 1500 mm. Plaadi paksust b arvutame painde M tugevustingimusest = [ ] W Plaadi materjal: teras S235J2G3 (EN 10025) [2, 3] Mehaanilised omadused: voolavuspiir ReH (y) = 235 MPa; tugevuspiir Rm (u) = 360 - 510 MPa; elastsusmoodul E = 2,1.105 MPa; nihkeelastsusmoodul G = 8,1.104 MPa. Siis lubatav paindepinge [ ] = ReH = 235 157 MPa, S 1,5 kus S = 1,5 tugevuse varutegur. Minimaalne telgvastupanumoment M 1500 W = 9,6 * 10 -6 m3 [ ] 157 *10 6 hb 2 Plaadi telgvastupanumoment seega W = , seega 6 6W 6 * 9,6 * 10 -6 b = 6,2 * 10 -3 m
kus: ( Mz ) paindemomendist Mz tulenev normaalpinge, [Pa]; ( My ) paindemomendist My tulenev normaalpinge, [Pa]. Priit Põdra, 2004 99 Tugevusanalüüsi alused 6. DETAILIDE TUGEVUS PAINDEL Paindemoment ja paindepinge Paindemomendi staatiline seos M z = ydA = K y 2 dA = KI z , A A x Mz
kus: ( Mz ) paindemomendist Mz tulenev normaalpinge, [Pa]; ( My ) paindemomendist My tulenev normaalpinge, [Pa]. Priit Põdra, 2004 99 Tugevusanalüüsi alused 6. DETAILIDE TUGEVUS PAINDEL Paindemoment ja paindepinge Paindemomendi staatiline seos M z = ydA = K y 2 dA = KI z , A A x Mz
Analüüsida konstruktsiooni võimalike optimeerimisviise. Ristlõike dimensioneerimine Maksimaalne paindemoment: 1377 Nm Painde tugevustingimusest leiame konsooli ristlõike minimaalse telgvastupanumomendi . Materjal: teras S355J2H (EN 10025) [1, 2] Mehaanilised omadused : voolavuspiir ReH (y) = 355 MPa; tugevuspiir Rm (u) = 510 - 680 MPa; elastsusmoodul E = 2,1.105 MPa; nihkeelastsusmoodul G = 8,1.104 MPa. Siis lubatud paindepinge: ning minimaalne telgvastupanumoment: Meile sobiv ristlõike: nelikanttoru toru 50x30x4 [1, 2], Wx = 6,10 cm3, mass m = 4,20 kg/m. Mõõtmed ja ristlõigete parameetrid kõrgus h = 50 mm; laius b = 30 mm; seinapaksus t = 4,0 mm; mass m = 4,20 kg/m; ristlõikepindala A = 5,35 cm2; välispindala Au = 0,146 m2/m; inertsimoment Ix = 15,25 cm4;
nulljoonel 6.26. Mis on varda ristlõike nulljoon? - varda neutraalkihi lõikejoon ristlõikepinnaga; Nulljoon läbib (antud juhul) ristlõikepinna keset (ristub varda teljega) 6.27. Kuidas paikneb painutatud detaili ristlõike nulljoon (kui muud sisejõud puuduvad)? - läbib (antud juhul) ristlõikepinna keset (ristub varda teljega): Painutatud keha sümmeetriateljel 6.28. Miks tuleb painutatud varda tugevust analüüsida just kesk- peatasandites? 6.29. Missuguse kujuga on ristlõike paindepinge epüür? 6.30. Kus paiknevad painutatud detaili ristlõike ohtlikud punktid? servadel 6.31. Kus mõjub painutatud detailis tõmbepinge, kus mõjub survepinge? Tõmbepinge 6.32. Millistel juhtudel on painde korral ristlõike suurim survepinge ja suurim tõmbepinge võrdse arvväärtusega? 6.33. Millistel juhtudel on painde korral ristlõike suurim survepinge ja suurim tõmbepinge erinevate arvväärtustega? 6.34. Määratlege varda ristlõike tugevusmoment!
Mootori maksimaalne pöörlemissagedus on f = 1500 1/min = 25 1/s Teo ringkiirus = 2f = 2 * * 25 = 157,1 s-1 4 Teo libisemiskiirus Kuna , kasutame koormustegurit K=1 5. Jõudude arvutus Tiguratta pöördemomendi arvutus T = F * r = m * g * r = 350 kg * 9,81 m/s2 * 0,1 m = 343,4 Nm Tiguratta ringjõud Tiguratta radiaaljõud Fr = Fring*tan = 5538,7 * tan 25° = 2582,7 N 5 6. Pingete arvutus Hammaste ekvivalentarv Leiame tabeli 1 järgi hamba kujuteguri YF YF = 2,254 Paindepinge F Kontaktpinge H H = 297,6 MPa Varutegur [S] = 2 Lubatud paindepinge [F] = [S] * F = 2 * 100,7 = 201,4 MPa Lubatud kontaktpinge [H] = [S] * H = 2 * 297,6 = 595,2 MPa Tabel 1: Hamba kujutegur YF zv 28 30 35 40 45 50 65 80 100 YF 2,43 2,41 2,27 2,22 2,19 2,12 2,09 2,08 2,04 7. Detaili töötingimuste analüüs 6
Mõõdud cm-tes Nõutav lahenduskäik 1. Koostada Q ja M epüürid. 2. Avaldada vajalik tugevusmoment võrratusest max < 100Mpa . 3. Arvutada tala läbimõõt täissentimeetri täpsusega. 4. Koostada saadud läbimõõduga talale suurimate sisejõudude järgi lõikepinge ja paindepinge epüür. Andmed [] = 100 MPa b = 6.0 m c = 2.0 m F = 10 kN p = 1.67 kN / m l=8m Tugede reaktsioonid · MA = 0 Fp1 *3 - Fb *8 + Fp2 (8 + 1) + F (8 + 2) = 0 1, 67 *6*3 - 8 Fb + 1, 67 * 2*9 + 10*10 = 0 1, 67 *18 + 1, 67 *18 + 100 Fb = = 20, 015kN 8 · MB = 0 Fa *8 - Fp1 *(8 - 3) + Fp2 *1 + F * 2 = 0 8Fa = 1, 67 *6*5 - 1, 67 * 2*1 - 10* 2 1, 67 *30 - 1, 67 * 2 - 20 Fa = = 3,345kN 8
11. Millised sisejõud tekkivad reduktori võlli ristlõikes, milliseid epüüre on vaja koostada võlli projektarvutuses? Milliseid tugevusteooriaid rakendatakse süsinikterasest võlli projektarvutuses? Tekivad vääne ja paindejõud ning vastavalt neile tuleb koostada väände- ja paindeepüürid. Projektarvutuses kasutatakse IV tugevusteooriat leidmaks ekvivalentset momenti. 12. Miks tuleb arvutada võllid ja teljed väsimusele? Koostada paindepinge sümmeetrilise pingetsükli graafik. Millistel juhtudel (telje korral) paindepinged on staatilised? Paigalseisval teljel võib olla staatiline paindepinged. Tsüklilistele koormustele töötavad elemendid tuleb arvutada väsimusele, kuna sellisel koormusel võivad hakkada tekkima väsimuspraod ja element võib puruneda. 13. Mis võlli konstruktsioonielemendid on pingekontsentraatoriteks? Teha joonised. Astmega ümarvarras Ringsoonega ümarvarras 14
- suurim normaalpinge ristlõikes - ristlõike telg-tugevusmoment - ülesandes nõutav vartteguri väärtus - materjali voolepiir Ristlõike nõtav telg-tugevusmoment [W] = = = 21,3 kui paine on umber telje y 3.2 INP-ristlõike valik Valitakse sellise ristlõikega profiil mis vastab allolevale = 21,3 Tabelist on näha et sobib profiil INP200, mille = 26 21,3 3.3 Tala tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes B Suurim paindepinge = = 58 MPa Tugevuse kontroll paindel = = = 4,05 4 = 4 Ristlõike B tugevus paindel on tagatud Alljärgnevalt normaalpinge epüür 3.4 Tala tugevuskontroll vahemikus CG Suurim lõikepinge vahemikus CG s seinapksus - poolristlõike staatiline moment y telje suhtes Q ristlõike põikjõud I ristlõike inertsimoment Poolristlõike staatiline moment y telje suhtes = 108,22 cm3 I= = = 0,7 MPa Terase voolepiir nihkel = 0,56 * 235 = 131,6 MPa
L= 6000 mm Tugevusklass C 24 Kasutusklass 2 Koormuse kestusklass keskmise kestusega Ksys = 1 Kh = 1 Pd = 1 kN/m Arvutuslik paindepinge M y ,d PdL 2 6 m, y,d= Wy = 8 bh 2 ( = )( ) 13,500 N/mm2 M l ef = k modk hk sysf m , y ,k 14,769 N/mm2 f m , y , d= ¿
Valitakse sellise ristlõikega profiil mis vastab allolevale 𝑊𝑥 ≥ [𝑊] = 44 𝑐𝑚3 Tabelist on näha et sobib profiil INP120, mille 𝑾𝒙 ≥ [𝑾] = 54,7 𝒄𝒎𝟑 ≥44 𝒄𝒎𝟑 Hindamistabel Lahendi Sisu Illustratsioonid Tähiste Korrektsus Kokku (täidab õigsus selgitused seletused õppejõud) Tala tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes E Suurim paindepinge 𝑀 26,24∗103 𝛿𝑚𝑎𝑥 = = ≈ 479 MPa 𝑊 54,7∗10−6 Tugevuse kontroll paindel 𝛿𝑦 235 𝑆𝛿 = = = 0,49 ≈ 0,5 ≤ 4 𝛿𝑚𝑎𝑥 479 Ei ole piisavalt tugev – valin profiiliks INP280 Suurim paindepinge 𝑀 26,24∗103 𝛿𝑚𝑎𝑥 = = ≈ 48 MPa 𝑊 542∗10−6 Tugevuse kontroll paindel
Tugevusarvutus INP-ristlõike nõtav tugevusmoment Painde tugevustingimus - suurim normaalpinge ristlõikes - ristlõike telg-tugevusmoment - ülesandes nõutav vartteguri väärtus - materjali voolepiir Ristlõike nõtav telg-tugevusmoment [W] = = = 383 INP-ristlõike valik Valitakse sellise ristlõikega profiil mis vastab allolevale = 383 Tabelist on näha et sobib profiil INP260, mille = 383 Tala tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes B Suurim paindepinge = = 59 MPa Tugevuse kontroll paindel = = = 3,98 4 4 Ristlõike E tugevus paindel on tagatud Alljärgnevalt normaalpinge epüür Suurim lõikepinge s seinapksus - poolristlõike staatiline moment y telje suhtes Q ristlõike põikjõud I ristlõike inertsimoment Poolristlõike staatiline moment y telje suhtes = 259 cm3 I= = = 4,8 MPa Terase voolepiir nihkel = 0,56 * 235 = 131,6 MPa Tugevuse kontroll lõikel = = = 27 [S] = 4
- suurim normaalpinge ristlõikes - ristlõike telg-tugevusmoment - ülesandes nõutav vartteguri väärtus - materjali voolepiir Ristlõike nõtav telg-tugevusmoment [W] = = = 21,3 kui paine on umber telje y 3.2 INP-ristlõike valik Valitakse sellise ristlõikega profiil mis vastab allolevale = 21,3 Tabelist on näha et sobib profiil INP200, mille = 26 21,3 3.3 Tala tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes B Suurim paindepinge = = 58 MPa Tugevuse kontroll paindel = = = 4,05 4 = 4 Ristlõike B tugevus paindel on tagatud Alljärgnevalt normaalpinge epüür Tala ekvivalentne arvutusskeem ning läbipainde v ja pöördenurga universaalvõrrandid. Tala ekvivalentne arvutusskeem Paindedeformatsioonide väärtused sõltuvad nii joonkoormuse algus- kui ka lõppkohast. Tala joonkoormusi tuleb muuta nii, et: · kõik ulatuksid kuni tala lõpuni ning · joonkoormuste painutav mõju ei muutu
(ohtlik ristlõige)? paindemomendi M või põikjõu Q väärtus on suurim; · paindemonedi ja põikjõu suurimad väärtused langevad kokku; · varda ristlõige on vähim; · varda ristlõige väheneb sisejõu maksimumväärtuse lähedal. 3.6 Mis on varda neutraalkiht? Materjali kiht tõmmatud ja surutud (pikenenud ja lühenenud) kihtide vahel, mille pikkus ei muutu (mis ei deformeeru). 3.7 Missuguse kujuga on ristlõike paindepinge epüür? 3.8 Kus paiknevad painutatud detaili ristlõike ohtlikud punktid? Ümarristlõike servadel y-teljel. 3.9 Kus mõjub painutatud detailis tõmbepinge, kus mõjub survepinge? Tõmbepinge tõmmatavas kohas ja survepinge survestatavas kohas. 2 3.10 Sõnastage tugevustingimus paindel! Koormatud detaili üheski punktis ei tohi
mõjualas paindemomendi epüür nõgus 4.14 Kuidas määrata painutatud ühtlase detaili võimalikud ohtlikud ristlõiked (ohtlik ristlõige)? Ohtlikud on suurima sisejõuga lõigud ja ristlõiked: 4.15 Mis on varda neutraalkiht? materjali kiht tõmmatud ja surutud (pikenenud ja lühenenud) kihtide vahel, mille pikkus ei muutu (mis ei deformeeru) 4.16 Mis on varda ristlõike nulljoon? varda neutraalkihi lõikejoon ristlõikepinnaga 4.17 Millise kujuga on ristlõike paindepinge epüür? kolmnurk 4.18 Kus paiknevad painutatud detaili ristlõike ohtlikud punktid? Ohtlikud on suurima sisejõuga lõigud ja ristlõiked. Kõige ohtlikum on ühtlase varda ristlõige, kus mõjuvad koos mõlema sisejõu suurimad väärtused. (ristlõike servadel) 4.19 Kus mõjub painutatud detailis tõmbepinge, kus mõjub survepinge? 4.20 Mis on lubatav paindepinge? Konkreetses ülesandes ohutuks loetud normaalpinge kas tõmbel või survel 4.21 Sõnastage tugevustingimus paindel!
nimetatakse nõutavaks varuteguriks ning tähistatakse [S]. Nõutava varuteguri väärtus sõltub materjali omadustest ja kvaliteedist, koormuste iseloomust ja nende määramise täpsusest, konstruktsioonide vastutusrikkusest j.t. Sitketele materjalidele valitakse [S] = 1,2 ... 2,5, habrastele aga [S] = 2 ... 5. Konstruktsioonile lubatud pinge saadakse ReH piirpinge ja nõutava varuteguri kaudu 31. Paindepinge. Tugevustingimus paindel. S Varda koormamisel jõuga tekib vardas paindepinge 26. Mis on mehaaniline pinge? Pinge ühikud. Pingeks nim lõikepinna vaadeldavas punktis pinnaühikule taandatud sisejõudu(Pinge- sisejõu intensiivsus mõttelisel pinnal) dF N N p= ; Pa; 2 ; MPa 2 Piirpinge-, materjali piirseisundile vastav
puuduvad)? 7.14. Kuidas määratleda liitpinguses varda 6.28. Miks tuleb painutatud varda tugevust ristlõike ohtliku punkti asukoht? analüüsida just kesk-peatasandites? 7.15. Defineerige pinguse peasiht! 6.29. Missuguse kujuga on ristlõike 7.16. Mis on pingeteooria? paindepinge epüür? 7.17. Mis on peapind? 6.30. Kus paiknevad painutatud detaili 7.18. Mis on peapinge? ristlõike ohtlikud punktid? 7.19. Mitu peapinda on koormatud varda mingi 6.31. Kus mõjub painutatud detailis punktis ja kuidas nad paiknevad? tõmbepinge, kus mõjub survepinge? 7.20. Kuids peapingeid tähistatakse? 6.32
Ruukki INP tabelist andmed : Wx = 354 cm3 [ W ] =306 cm 3 INP240 h = 240 b = 106 s = 8,7 t = 13,1 b = 106 S= 8,7 h= y 240 O1 t = 13,1 z 4.1.1 Suurim paindepinge : M 18 103 max = = =50,8 MPa 51 MPa W 354 10-6 4.1.2 Tugevusekontroll paindel : y 235 S = = 4,6 [ S ] =4 max 51 Ristlõike B tugevus paindel on tagatud. 4.2 Suurim lõikepinge punktis O1 : Q SO 1 max = I s 4.2.1 Poolristlõike staatiline moment telje y suhtes : S O 1= ( h2 -t ) s ( h4 - 2t )+ tb( h2 - 2t )=( 242 -1,31) 0,87 ( 244 - 1,312 )+1.31 10,6 ( 242 - 1,312 ) 207 cm 3
inertsimoment I = 9910,08 cm4; polaarinertsmoment Ip = 19820,16 cm4; inertsiraadius i = 11,17 cm; vastupanumoment W = 611,92 cm3; polaarvastupanumoment Wp = 798,51 cm3. Ekvivalentpinge kontroll Tegelik paindemoment l q2 52 M = Fw z + q ref b1 = 11,35 8 + 0,456 0,3239 92,6 2 2 kNm Paindepinge M 92,6 10 3 M = = 152 W 0,611 10 -3 MPa Survepinge FS mg mT g + m P l g 550 9,81 + 62,3 5 9,81 S = = = = 1,06 A A A 0,007939 MPa kus FS survejõud, N; m konstruktsiooni mass, kg; g raskuskiirendus, m/s. Arvutuslik väändemoment T = Fw 0,25b = 11,35 0,25 3 8,5 kNm
] 3URILLO/ [ [ X ,Y FP :Y FP -}XG)P}MXEXY WDVDQGLV XVLKLV Y )$ N1 )% N1 N1 ...
mõjusuundadest, materjali elastsetest omadustest ja detaili geomeetrilisest kujust ning mõõtmetest. Tasapinnalise paindeülesande korral on detailil üks elastne joon. Ruumilise paindeülesande korral on detailil elastne joon kummaski kesk-peatasandis (kaks elastset joont). 11.2. Ühtlaselt painutatud ühtlane varras 11.2.1. Painde põhivalem Painutatud varda paindepinge laotus on lineaarne, kus punktide paindepinge väärtused sõltuvad nende punktide kaugusest varda neutraalkihist neutraalkihiga paralleelsed materjalikihid on erinevalt deformeeritud (tõmmatud või surutud). Priit Põdra, 2004 164 Tugevusanalüüsi alused 11. DETAILIDE PAINDEDEFORMATSIOONID
0 0.10 0.20 0.30 D13 R/D1 Joonis 15.7 15.1.4.3. Normaalpinge kontsentratsioonitegurid paindel Paindepinge teoreetilisi kontsentratsioonitegureid mõningate detailide jaoks saab ligikaudselt määrata ka toodud graafikuid ja skeeme (Joon. 15.8) kasutades. Sisselõikega prismaatiline detail Pinge kontsentratsioonitegur K 3.0
reegel kõveratele varrastele! Paindemoment on positiivne, kui varda kõverus suureneb ja vastupidi. 14.3. Miks painutatud kõvera varda neutraalkiht ei lange kokku varda teljega? Sest varda kiud on erinevalt koormatud. Neutraalkiht on kõveruse keskme pool. 14.4. Kus paikneb painutatud kõvera varda ristlõike ohtlik(ud) punkt(id)? Konksu puhul konksu alumises punktis (suurim põikjõud) ja küljel (suurim paindemoment ja pikijõud) 14.5. Millise kujuga on kõvera varda ristlõike paindepinge epüür? 14.6. Millal võib kõvera varda painde tugevusarvutustes kasutada sirge varda metoodikat? Väikese kõverusega varraste tugevusanalüüsiks 14.7. Kumb annab konservatiivsema tulemuse tugevusanalüüs kõvera või sirge varda metoodika järgi? Kõvera varda oma, sest sirge omaga leiame liialt väikse koormuse. Ei vasta reaalsusele. 14.8. Missugune on tihe keerdvedru? iga vedru keerd loetakse paiknevaks telje risttasapinnas 14.9. Millised sisejõud mõjuvad teljesihiliselt
y σ 325 Lubatav ohutu pinge: [ σ ] = [ S ] = 5 =65 MPa Leian võlli ohutu läbimõõdu: D≥ √ 3 32 M Ekv 3 32∗119 π [σ ] = √ π∗65∗106 =0,027 m ≈30 mm 5.2 Tugevuskontroll lõikes E ja C Suurim väändepinge: T 16 T 16∗21,9 τ max = = = ≈ 4,2 MPa W 0 π D3 π∗0,033 Suurim summaarne paindepinge: |M| 32 √ M y + M z 32 √ 101,22 +58,52 2 2 σ max =|σ min|= = = ≈ 44,1 MPa W π D3 π∗0,033 √ 2 2 Ekv = ( σ max ) +4 ( τ max ) = √ 44,1 + 4∗4,2 ≈ 45 MPa σ III 2 2 σ Ekv =45 MPa ≤ [ σ ] =65 MPa Joonis 14
δy 235∗10 6 Wx ≥[W ] = 297,9 cm 3 kui paine on umber telje y W x võtma Peab 3.2 INP-ristlõike valik Valitakse sellise ristlõikega profiil mis vastab allolevale Wx ≥[W ] = 297,9 cm 3 Tabelist on näha et sobib profiil INP240, mille Wx ≥[W ] = 354 cm 3 ≥ 297,9 cm 3 3.3 Tala tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes B Suurim paindepinge M 17,5∗103 δ max = = ≈ 50 MPa W 3610∗10−6 Tugevuse kontroll paindel δy 235 Sδ = ≥[S ] = 4 δ max = 50 = 4,7 Ristlõike B tugevus paindel on tagatud Alljärgnevalt normaalpinge epüür Tala ekvivalentne arvutusskeem ning läbipainde v ja pöördenurga φ universaalvõrrandid.
14.3. Miks painutatud kõvera varda neutraalkiht ei lange kokku varda teljega? varda neutraalkiht paikneb teljest "seespool"; Neutraalikhi asukoha ligikaudne avaldis: I -ristlõike inertsimoment peatelje suhtes, [m4]; 14.4. Kus paikneb painutatud kõvera varda ristlõike ohtlik(ud) punkt(id)? ohtlik lõige on K- seal mõjuvad kahe sisejõu (N ja M) suurimad väärtused ( = 90º); 14.5. Millise kujuga on kõvera varda ristlõike paindepinge epüür? 14.6. Millal võib kõvera varda painde tugevusarvutustes kasutada sirge varda metoodikat? 14.7. Kumb annab konservatiivsema tulemuse: tugevusanalüüs kõvera või sirge varda metoodika järgi? Sirge varda metoodika järgi. 14.8. Missugune on tihe keerdvedru? Vedru keerud on tihedalt, keerud paiknevad vabalt 14.9. Millised sisejõud mõjuvad teljesihiliselt koormatud keerdvedru ristlõigetes? ???Väändepinge ja lõikepinge, nihkepinge 14.10
annaabi.ee 
